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7/24/2019 Frenzl_Floetenansatz-tesis en Aleman
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Universität für Musik und Darstellende Kunst Wien
Institut für Wiener Klangstil
Messtechnische Erfassung des Ansatzes
bei Flötistinnen und Flötisten
Diplomarbeit aus Musikerziehung zur Erlangung des
akademischen Grades „Magistra artium“
von
Isabella Frenzl
Betreuer: o. Univ.-Prof. Mag. Gregor Widholm
und Univ.Ass. Mag.art. Helmut Kühnelt
Wien, im Jänner 2007
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Inhaltsverzeichnis
EINLEITUNG 4
1 ÜBERBLICK 5
1.1 Thema dieser Arbeit 5
1.2 Ansatz allgemein / in der Flötenliteratur (Richter, Wurz) 7
1.2.1 Begriffsabgrenzung 7
1.2.2 Beteiligte Muskeln 8
1.2.3 Moderner Ansatz 10
1.3 Bisherige Forschungen am „Ansatz“ 13
1.3.1 Versuch nach Fletcher 13
1.3.2 Versuch nach Wurz 15
1.3.3 Versuch nach Fabre 15
2 GRUNDLAGEN 18
2.1 Beschreibung der Messparameter und deren Betrachtung aus physikalischer Sicht 18
2.1.1 Der Anblasdruck und die Strahlgeschwindigkeit 19 2.1.2 Lippenöffnung 21
2.1.3 Abdeckung des Mundloches 22
2.1.4 Anblasrichtung 23
2.1.5 Zusammenfassung und Abstimmung der Anblasparameter 24
2.2 Berechnete Kenngrößen 26
2.2.1 Fluss 26
2.2.2 Strouhalzahl 26
2.2.3 Reynoldszahl 27
2.3 „Klassische“ Methode 28
2.4 Vorstellung einer zweiten Methode und deren Umsetzungsschwierigkeiten 29
2.4.1 Beschreibung der Methode 29
2.4.2 Erstellung eines 3D-Modells 30
2.4.3 Schwierigkeiten 30
2.4.4 Probleme mit „nur“ zwei Kameras 33
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3 MESSUNG 37
3.1 Versuchsaufbau 37
3.1.1
Die Messapparatur 37 3.1.2 Verwendete Messgeräte- und Programme 39
3.2 Versuchsablauf 41
3.2.1 Spieler 41
3.2.2 Tonfolge 42
3.2.3 Durchführung 42
3.3 Auswertung der Messergebnisse 44
3.3.1 Auswertung der Bilddateien 44
3.3.2 Auswertung der Druckdateien 47
3.3.3 Auswertung des Soundfiles 47
3.3.4 Weiterverarbeitung 48
4 AUSWERTUNG 49
4.1 Ansatzparameter und Kenngrößen 49
4.1.1 Abstand Lippe zu Kante 49
4.1.2 Strahlgeschwindigkeit 54
4.1.3 Fläche der Lippenöffnung 60
4.1.4 Abdeckung 65
4.1.5 Anblaswinkel 70
4.1.6 Fluss 75
4.1.7 Strouhalzahl 77
4.1.8 Reynoldszahl 78
4.2 Erkenntnisse und Schlussfolgerungen 79
5 ZUSAMMENFASSUNG 84
LITERATURVERZEICHNIS 86
ERKLÄRUNG 88
3
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Einleitung
Schon seit einigen Jahrhunderten beschäftigt die Flötisten und Flötenpädagogen das
Phänomen des Ansatzes. Durch das Studium der Querflöte und insbesondere
aufgrund meiner eigenen Unterrichtstätigkeit bin ich selbst ständig mit dem Thema
„Flötenansatz“ beschäftigt. Jeder Flötist und Flötenpädagoge spricht vom Ansatz und
versucht seinen Schülern den „richtigen“ beziehungsweise „guten“ Flötenansatz zu
vermitteln.
Die Frage ist nur: Was zeichnet den richtigen Ansatz aus?
Der Ansatz ist offensichtlich ein sehr zentrales Thema beim Querflötespielen und
wird sehr heikel behandelt. Aufgrund der unterschiedlichen Lippengestalt eines jeden
Menschen sieht der Ansatz bei jedem Flötisten anders aus. Daher ist es
wahrscheinlich nicht möglich, allgemeingültige Regeln für die Bildung des
Flötenansatzes zu geben. Trotzdem müssen bestimmte Ähnlichkeiten und
Vorraussetzungen, die nicht unmittelbar sichtbar sind, gegeben sein, um einen Ton
produzieren zu können. Es gibt viele bekannte Flötisten, die alle einen optisch
anderen Ansatz haben, deren abgestrahlter Ton jedoch als „schön“ empfunden wird,
oder anders ausgedrückt, unserer heutigen Klangvorstellung entspricht.
Es stellt sich daher die Frage, wo die Ähnlichkeiten und wo die Unterschiede in den
verschiedenen Ansätze liegen.
Es lässt sich vermuten, dass die Parameter, die für die Ansatzbildung
ausschlaggebend sind, in einem bestimmten (messbaren) Bereich liegen
beziehungsweise gewisse Verhältnisse innerhalb der einzelnen Parameter bestehen,um einen Ton produzieren zu können, der als „schön“ wahrgenommen wird.
So entstand die Idee für ein Projekt, in dem die spieltechnischen Parameter des
Ansatzes analysiert werden und anschließend die Ergebnisse ausgewertet und
verglichen werden sollten.
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1 Überblick
1.1 Thema dieser Arbeit
In diesem Projekt sollen die wichtigsten Spielparameter gemessen und ausgewertet
werden: Die Lippenöffnung, die Abdeckung, der Abstand von der Lippe zur
Kante, der Anblaswinkel und der Mundinnendruck.
Aus diesen Messgrößen werden im nächsten Schritt der Fluss, die
Strahlgeschwindigkeit und die dimensionslosen Kennzahlen Reynoldszahl und
Strouhalzahl errechnet.
Durch die Untersuchung der verschiedenen Ansatzparameter sollen
Gemeinsamkeiten und grundlegende Tendenzen im Flötenansatz gefunden werden,
um aus den gewonnenen Erkenntnissen mögliche Gesetzmäßigkeiten für die
Ansatzbildung ableiten zu können. Weiters sollen signifikante Unterschiede
aufgezeigt werden.
Für die Durchführung dieser Versuche am Institut für Wiener Klangstil stellten sich
fünf Flötisten der Musikuniversität Wien mit großem Interesse zur Verfügung.
Gliederung der Arbeit:
Im ersten Kapitel wird erklärt, was unter Ansatz beim Querflötespielen verstanden
wird, welche Muskeln bei der Ansatzbildung beteiligt sind und wie die gängige
Flötenliteratur den Ansatz beschreibt.
Darüber hinaus werden bisherige Forschungen, die den Ansatz zum Thema hatten,inklusive deren verwendete Messmethode, Durchführung und Ergebnisse angeführt.
Im zweiten Kapitel werden die Ansatzparameter, die bei diesem Projekt vermessen
werden im Detail vorgestellt und auch aus physikalischer Sicht beleuchtet. Dazu
werden die Erläuterungen eines Experiments mit einem künstlichen Bläser von
Ingolf Bork und Jürgen Meyer zu Hilfe genommen.
Anschließend werden die zwei im Zuge der Arbeit erörterten Messmethoden
vorgestellt.
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Das dritte Kapitel widmet sich der eigentlichen Messdurchführung. Es enthält eine
Beschreibung der gebauten Messapparatur, des Versuchsaufbaus und dessen
Durchführung. Anschließend wird die Auswertung der erhaltenen Rohdaten, wie
Fotos, Druckwerte und Soundfile, beschrieben.
Das vierte und letzte Kapitel widmet sich der Auswertung und dem Vergleich der
Messergebnisse.
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1.2 Ansatz allgemein / in der Flötenl iteratur (Richter, Wurz)
1.2.1 Begriffsabgrenzung
Beschränkt man sich beim Begriff „Ansatz“ oder „embouchure“ (frz.) auf seine
sprachliche Herkunft, so bedeutet er das Ansetzen des Mundstückes eines
Blasinstrumentes an die dafür vorgesehene Stelle am Mund.
Der Begriff wurde aber von jeher viel umfassender verwendet und reicht vom „an-
den-Mund-setzen“ bis hin zu pathologischen Erscheinungen.1
So spricht Gustav Scheck in seinem Buch „Die Flöte und ihre Musik“ von einem
guten Ansatz, wenn man „relativ unabhängig von äußeren, auch
Witterungseinflüssen ist, und wenn die Geübtheit, Kraft, Glätte und Schmiegsamkeit
der Lippen einen runden, farbenreichen und konzentrierten Ton, makelloses Binden
großer Intervalle, dynamische Kontraste, eine volle Tiefe und Pianissimo in der
hohen Lage, wohlklingendes Détaché und Staccato ermöglicht.“2
Ein guter Ansatz bedeutet also über das gesamte Tonmaterial verfügen zu können,sowohl die Erzeugung des Tones und seine klangliche Gestaltung betreffend, als
auch die Verbindung und Artikulation der Töne. Daraus resultiert, dass der Ansatz
nicht statisch, sondern dynamisch ist.
In Folge soll unterschieden werden zwischen Ansatz als übergeordnetem Begriff, der
die gesamte Tonbildung umfasst und Anlegen als Teilhandlung, welche das Ansetzen
der Mundplatte an die entsprechende Lippenpartie beschreibt.
1
Vgl. RICHTER, 1986, S. 1132 SCHECK, 1975, S. 61
7
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1.2.2 Beteiligte Muskeln
Sämtliche Muskeln in der Mundregion wirken auf komplexe Art und Weise
zusammen um den Lippenspalt zu formen. Obwohl jeder Mensch anders ist, könnendoch gewisse Gesetzmäßigkeiten zur Formung des Ansatzes geltend gemacht
werden.
Nachfolgend daher ein Überblick der wichtigsten an der Bildung des Ansatzes
beteiligten Muskeln.
Abb. 1.1: Übersicht über die mimische Muskulatur [Faller, 2004, S. 212]
Die Eigenspannung des Mundringmuskels (musculus orbicularus oris) bewirkt das
Schließen der Mundspalte, sofern keine anderen Muskeln oberhalb und unterhalb der
Lippen entgegenwirken – also bei entspannter Gesichtsmuskulatur.
Eine große Rolle spielen der Bläsermuskel oder Trompetermuskel (musculus
buccinator), der die Mundwinkel nach außen zieht, der Lachmuskel (musculus
risorius), der große Jochbeinmuskel (musculus zygomaticus maior) und der
Mundwinkelheber (musculus levator anguli oris), die die Mundwinkel seitlich und
8
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nach oben ziehen. Diesen entgegenwirkend zieht der Mundwinkelsenker (musculus
depressor anguli oris) die Mundwinkel nach unten.3
Die zur Seite ziehende Muskulatur bildet den Antagonist des Mundringmuskels. Das
bedeutet, dass durch die Kontraktion des Mundringmuskels die Lippen des Spielers
zur Bildung des Blasspaltes geschlossen werden und durch seine Antagonisten, den
Buccinator und den Risorius, die Lippen geglättet werden.
Für die Feineinstellung der Oberlippe sind vor allem zwei Muskeln zuständig:
Der kleine Jochbeinmuskel (musculus zygomaticus minor) und der Oberlippenheber
(musculus levator labii superioris alaeque nasi). Diese beiden Muskeln, welche die
Oberlippe anheben, sind beteiligt bei der Formung und Führung des Luftstrahles,
sowie bei der Intonationskorrektur und beim Vergrößern des Volumens der Töne der
dritten Oktave.4
Um die Unterlippe weiter vorstülpen zu können und dadurch eine größere
Abdeckung des Mundloches zu erzielen, werden hauptsächlich zwei Muskeln
unterhalb der Lippe benötigt:
Der Unterlippensenker (musculus depressor labii inferioris), senkt, wie sein Name
schon sagt, die Unterlippe, während der Kinnmuskel (musculus mentalis) dieUnterlippe zu einem „Flunsch“, vergleichbar einem weinenden Kind, formt.5
Kurz gesagt sind also neben dem Mundringmuskel sämtliche oberhalb, unterhalb und
seitlich des Mundes ansetzenden Muskeln an der Bildung des Ansatzes beteiligt.
3 Vgl. WURZ, 1989, S.98-994
Vgl. SCHECK, 1975, S. 635 Vgl. WURZ, 1989, S. 99
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1.2.3 Moderner Ansatz
Das Thema „Ansatz“ hat die Menschen schon vor einigen Jahrhunderten beschäftigt.
So versuchte bereits Anfang des 18. Jahrhunderts Jacques Hotteterre in seinem Werk
„Principes de la Flute Traversière“ und ein halbes Jahrhundert später Johann Joachim
Quantz in seiner theoretischen Schrift „Versuch einer Anweisung, die Flöte
traversière zu spielen“ die Ansatztechnik zu erläutern. Die Theorien dieser zwei
Flötisten bleiben auch im 19. Jahrhundert maßgebend.
Marcel Moyse prägte von Frankreich aus die moderne Ansatztechnik und verfasste
das umfassende Werk „Einseignement Complet de la Flûte“. In dem aus diesem
Lehrwerk erschienen Heft „ De la Sonorité“ verlangt er die Freiheit der Lippen und
die Beweglichkeit des Unterkiefers. Durch seine Ansatzlehre hat der Flötenton an
Fülle und Farbenreichtum in allen Lagen gewonnen. Mehr als durch seine Lehrwerke
hat Moyse durch seine langjährige Unterrichtstätigkeit gewirkt und damit viele
Flötisten geprägt.
In etwa zur gleichen Zeit wirkte von Deutschland aus Gustav Scheck.6 Er vertritt in
seinem Lehrwerk „Die Flöte und ihre Musik“ die Technik des Stülpansatzes. Diese
Ansatztechnik ist dem bisherigen Breitansatz entgegengesetzt. Gustav Scheck erklärt
die Bildung des Ansatzes sehr detailliert als Zusammenspiel sämtlicher
Gesichtsmuskeln. Die Freiheit der Lippen wird durch die „fast ausschließliche
Fixierung des Mundstücks an der linken Mundseite erreicht.“7 Der moderne Ansatz
nach Scheck ist gekennzeichnet durch die Muskelkontraktionen im
Oberlippenbereich und die locker gehaltene Oberlippenmitte. So ist die Oberlippe
beteiligt an der Gestaltung von Dynamik, Klangfarbe und Tonvolumen und an der
Intonationskorrektur. Die Stelle, an der das Mundstück an die Unterlippe angelegt
wird, ist von der Beschaffenheit der Lippe abhängig. So ist die Anlegestelle bei
wulstigeren Lippen höher als bei dünnen Lippen.
6
Vgl. SCHECK, 19757 Ebenda, S.74.
10
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Durch die genaue analytische Untersuchung der einzelnen Anlege-Dimensionen
versuchte Werner Richter 8 ein Grundmuster für die Ansatzbildung zu geben.
Vorraussetzung für die Entstehung eines Flötentones sind der benötigte Blasdruck
und die Formung des Blasstrahles.
Zu den einzelnen Anlege-Dimensionen zählt er:
- „Größe der freien Mundlochfläche (Überdeckung bzw. Abschirmung)
- Anlegestelle in seitlicher Richtung (Verschiebung)
- Anlegestelle in senkrechter Richtung (Versetzung)
- Winkel zwischen Lippenspalt und Flötenlängsachse (Neigung)
- Winkel zwischen der Frontalebene der Lippenpartie und der Flötenlängsachse
(Schwenkung)
- Winkel zwischen der Frontalebene der Lippenpartie und der Mundlochebene
(Drehung)
- Entfernung Lippenspalt-Mundlochkante (Distanz)“9
Hanns Wurz10 fasste die wichtigsten Maßnahmen für die Ansatzbildung
folgendermaßen zusammen:
Damit die Unterlippe frei und leicht beweglich bleibt, soll der Flötenkopf nur leicht
in der Kinngrube anliegen. Die Unterlippe deckt das Mundloch zu etwa 1/4 bis 1/3
ab. Die Oberlippe wird in der dritten Oktave etwas ausgestülpt, um auch in dieser
Lage einen runden Klang erzeugen zu können. Die Lippen, die Mundwinkel und der
Unterkiefer müssen locker und elastisch sein, um sämtliche
Klangfarbenschattierungen umsetzen zu können.
8 Vgl. RICHTER, 1986, S. 120 ff.9
RICHTER, 1986, S. 12010 Vgl. WURZ, 1989, S.106
11
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Wurz unterscheidet zwei Ansatztypen, den Parallelansatz und den Schrägansatz.
Beim Parallelansatz wird die Flötenachse parallel zur Lippe gehalten und im rechten
Winkel zur Körperachse. Beim Schrägansatz befindet sich die Anlegestelle meistens
links von der Mundmitte und hat oft anatomische Ursachen wie zum Beispiel das
Oberlippenzäpfchen.
Der Ansatz ist ein dynamisches Phänomen und wird von mehreren Faktoren
beeinflusst. Deshalb ist es schwierig, eine allgemeingültige Beschreibung des
Ansatzes zu liefern. Durch die anatomischen Unterschiede wie z.B.: Kinnform,
Zahnstellung, Gestalt und Masse der Lippe – um nur einige zu nennen – ist es kaum
möglich eindeutige Regeln für die Ansatzbildung aufzustellen. Daher hat jeder
Mensch seinen eigenen Ansatz und daraus resultierend seinen eigenen Ton.
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1.3 Bisherige Forschungen am „ Ansatz“
In der Vergangenheit wurden einige Versuche über den Flötenansatz und zusätzliche
Parameter wie den Mundinnendruck oder die Resonanzfrequenzen der Flöte
durchgeführt. All diese Projekte betrachteten aber entweder nur Einzelaspekte des
Ansatzes oder brachten diese in Beziehung mit weiteren Größen, wie z.B.: den
Mundinnendruck.
Bezüglich der Ansatzparameter (diese werden in Kapitel 2.1 vorgestellt) wurden
hingegen keine umfassenderen Untersuchungen durchgeführt.
Der weitere Verlauf dieses Kapitels gibt eine chronologische Zusammenfassung der bisherigen Forschungen am Flötenansatz.
1.3.1 Versuch nach Fletcher 11
An der Universität von New England machte Neville H. Fletcher Messungen der
physikalischen Parameter der Spieltechnik auf Querflöten. Es wurden der Blasdruck
sowie die Strahllänge gemessen und theoretische Verhältnisse hergestellt. Weiterswurde die harmonische Entwicklung des Flötentones und das Vibrato untersucht.12
Als Versuchspersonen stellten sich vier erfahrene Flötisten zur Verfügung. Unter
Zuhilfenahme eines Röhrchens, das in den Mundwinkel geführt wurde, konnte der
Blasdruck gemessen werden. Die erhaltenen Druckwerte stimmten bei den
verschiedenen Tönen weitgehend überein, nur bei den tiefsten Tönen gab es
Abweichungen in den Messergebnissen.
Fletcher fand eine lineare Korrelation zwischen Druck- und Frequenzanstieg. Er
versuchte sogar einen Wert für das Verhältnis zwischen der Frequenz ν (in Hertz) des
Tones, der erklingen soll, und dem Blasdruck p (in Millibar) anzugeben:
ν 008,0≅ p . Diese Formel ist jedoch mit einer relativ großen Abweichung von
±50% behaftet, sodass dieses Resultat am Ende diskussionswürdig bleibt.
11 Vgl. FLETCHER, 1975, S.233-237.12
Auf die Ausführungen über das Vibrato wird an dieser Stelle nicht näher eingegangen, da es bei denVersuchen in dieser Arbeit nicht berücksichtigt wird.
13
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Von den verschiedenen Ansatzparametern wurde die Strahllänge untersucht, da diese
der wichtigste und beständigste Parameter zu sein scheint. Die Strahllänge gibt den
Abstand zwischen dem offensichtlichen Entstehungspunkt des Strahles an der Lippe
und der Kante des Mundloches, wo der Luftstrahl auftrifft, an. Auch hier konnte ein
mittleres Verhältnis von Strahllänge l (in mm) und Frequenz ν (in Hertz) ermittelt
werden:
2
1
1008,1 −
+≅ ν l
Die Abweichung der diesbezüglichen Messergebnisse lagen innerhalb von ± 20%.
Des Weiteren konnte nachgewiesen werden, dass die Dynamik keinen wesentlichen
Einfluss auf die Strahllänge hat.
Weiters wurde die harmonische Entwicklung des Flötentones untersucht. Dafür
wurden drei verschiedene Töne in zwei unterschiedlichen Lautstärken (laut und
leise) aufgenommen. Wiederum gibt es über weite Bereiche eine gute
Übereinstimmung bei den Spielern, aber es konnten doch einige Unterschiede
festgestellt werden:
• In der tiefsten Lage der Flöte und bei lautem Spielen liegt der Grundton unter
dem zweiten und dritten Teilton. Wird in dieser Lage leise gespielt, ist die
Amplitude des Grundtones gleich wie beim lauten Spielen, aber die Amplitude
der höheren Teiltöne ist niedriger.
• In der mittleren Oktave ist der Grundton sowohl im Forte als auch im Piano
dominant. Mit der Dynamik ändert sich der Schalldruckpegel des Grundtones ein
wenig.
• In der dritten Oktave ist der Grundton eindeutig dominierend und alle darüberliegenden Teiltöne liegen um mehr als 10 dB unter dem Grundton.
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1.3.2 Versuch nach Wurz13
Muss beim Überblasen in die höhere Oktave der Blasdruck, der Mundinnendruck
und die Atemstütze verstärkt werden, und welche Beziehung besteht zwischen diesenKomponenten?
Auf diese Frage versuchte Hanns Wurz eine Antwort zu finden. Daher führte er im
Jahr 1986 Messungen über die Blasdruckverhältnisse beim Flötespielen durch.
In diesem Versuch wurden zeitgleich der Schneidendruck, der Mundinnendruck und
der Schallpegel gemessen. Die Messungen wurden an sieben Versuchspersonen
durchgeführt. Die Flöte wurde an einem höhenverstellbaren Stativ so befestigt,
sodass ein Ein- und Ausdrehen der Flöte möglich war und der Abstand zwischen
Spieler und Mikrofon gleich blieb.
Gemessen wurden sämtliche Töne zwischen g1 und cis2 mit ihren Oktaven. Die
Versuchspersonen sollten den Grundton und Oktavton mit demselben Schalldruck
blasen, was trotz optischer Kontrolle des Schalldrucks meistens nicht gelang. Die
Oktaven wurden durchwegs mit stärkerem Schalldruck gespielt, trotzdem wurden sie
subjektiv als leiser bis maximal gleich laut empfunden.
Aus den Messergebnissen konnte geschlossen werden, dass der Mundinnendruck
beim Überblasen vom Grundton in den Oktavton ungefähr um den Faktor 1,5
ansteigt. Der Schneidendruck steigt beim Überblasen etwa im Verhältnis 1,8 und der
Mundinnendruck ist höher als der Schneidendruck, nämlich um das 3,5-Fache bei
den Grundtönen und um das 2,5-Fache bei den Oktavtönen.
1.3.3 Versuch nach Fabre14
Benôit Fabre, Nicolas Montgermont, Laurent de Ryck und Patricio de la Cuadra
analysierten Flötenparameter durch Vergleich eines Anfängers mit einem erfahrenen
Spieler. Einige der wichtigsten Parameter für die Klangerzeugung, wie der Abstand
zwischen Lippe und Kante, die Form des Lippenloches, die Strahlgeschwindigkeit
13
Vgl. WURZ, 1989, S. 18-25.14 Vgl. FABRE, 2005, S. L27-31
15
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und der Mundinnendruck wurden in diesem Experiment gemessen, ausgewertet und
anschließend miteinander verglichen. Aus Gründen der Umsetzbarkeit wurden der
Anblaswinkel und die Abdeckung nicht gemessen.
Die Versuche wurden in einem reflexionsarmen Raum durchgeführt. Es wurde
darauf geachtet die Spielbedingungen so „normal“ als möglich zu halten, außer, dass
die Flöte auf einem Fotostativ befestigt war und deshalb nicht aus- oder eingedreht
werden konnte. Aufgenommen wurden Skalen und Intervalle wie Quinten und
Oktaven.
Der Originalkork der Testflöte – eine Yamaha 281 S – wurde durch einen Korken
mit einem Loch im Zentrum, welches nach dem Einführen einer Mikrofonsonde
abgedichtet war, ersetzt. Der Klang wurde mit einem Mikrofon aus 1,5 m Entfernung
aufgezeichnet. Eine Digitalkamera machte aus zwei Meter Entfernung
Frontalaufnahmen des Ansatzes. Neben dem Ansatz in etwa 45 Grad zur Flöte wurde
ein Spiegel montiert, um zusätzlich zur frontalen Aufnahme ein Bild vom Profil zu
erhalten. Die Bildauswertung lieferte Daten für die Strahllänge, die Höhe der
Lippenöffnung und die Mundlochfläche.
Für die Analysen wurden außerdem die Strouhalzahl, die dimensionslose Frequenzund die Reynoldszahl (Re), beeinflusst von der Gestalt des Strahles, herangezogen.
Der Übergang von laminar zu turbulent liegt bei Re = 2500 – 3000. Die Strouhalzahl
beläuft sich auf einen Wert zwischen 0,1 – 0,3, was eine notwendige Bedingung für
die Produktion des Flötenklanges zu sein scheint.
Der Vergleich der beiden Spieler zeigt folgendes:
Beim Anfänger lassen sich eine geringere Strahlgeschwindigkeit bei tiefen Tönenund eine höhere Strahlgeschwindigkeit bei hohen Tönen als beim fortgeschrittenen
Spieler feststellen.
Bei beiden Spielern steigt die Strahllänge mit der Frequenz. Der Anfänger benötigt
jedoch eine höhere Strahlgeschwindigkeit, um den langen Strahl zu kompensieren.
Die hohe Strahlgeschwindigkeit, das größere Lippenloch und in Folge die höheren
Werte für den Strahlfluss des Anfängers resultieren in einen höhern Verbrauch an
Luft.
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Das größere Lippenloch und die höhere Geschwindigkeit beeinflusst wiederum die
Reynoldszahl, welche beim Anfänger einen Wert von 3000 bis 7000 hat. Aufgrund
dieser hohen Zahl wurde der produzierte Strahl kurz nach dem Austreten turbulent,
was sich in einem für Anfänger typischen geräuschvolleren Ton widerspiegelt.
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2 Grundlagen
2.1 Beschreibung der Messparameter und deren
Betrachtung aus physikalischer Sicht 15
Im Wesentlichen stehen dem Flötisten vier verschiedene Möglichkeiten zur
Verfügung, den Klang mit Hilfe der Anblastechnik zu gestalten:
- „Der im Mund erzeugte Luftdruck.
- Die Form und Größe der Lippenöffnung.
- Der Grad der Abdeckung des Mundloches durch die Lippen.- Die Richtung des auf die Mundlochkante geblasenen Luftstromes.“16
Die beiden Autoren, Ingolf Bork und Jürgen Meyer, haben für diese Untersuchung
keinen Flötisten, sondern eine Vorrichtung zum künstlichen Anblasen verwendet,
was eine unabhängige Betrachtung der einzelnen Parameter ermöglicht.
Anmerkung: Die in diesem Kapitel beschriebenen Ansatzparameter sind auch die
Messparameter für die Messungen in diesem Projekt. Das bedeutet,
dass die Ausführungen über die einzelnen anblastechnischen
Möglichkeiten auch eine Beschreibung der Messparameter darstellen.
15
Die Ausführungen dieses Kapitels basieren auf dem Artikel: BORK/MEYER, 1988, S.179-190.16 Ebenda.
18
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2.1.1 Der Anblasdruck und die Strahlgeschwindigkeit
Unter dem Anblasdruck versteht man die Strömungsgeschwindigkeit des
Luftstrahles, der zwischen den Lippen des Spielers austritt. Diese Geschwindigkeitwird nach dem Gesetz von Bernoulli nur durch den Luftdruck bestimmt, der im
Mund herrscht.
Mit Hilfe eines durch den Mundwinkel geführten Röhrchens kann dieser Druck p
gemessen und in Folge die Strömungsgeschwindigkeit U [m/s] mit Hilfe der
Formel0
2
ρ
pU
⋅= errechnet werden.
0 ρ … Dichte von Luft (1,18 kg/m³ bei 25°C)
Eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit bewirkt eine Verkürzung der
Grundschwingungsperiode des vor der Mundlochkante pendelnden Strahles.
Das heißt, dass eine Erhöhung des Anblasdruckes eine Erhöhung der Grundfrequenz
nach sich zieht, sofern dieser Einfluss nicht durch eine der anderen spieltechnischen
Möglichkeiten kompensiert wird.
Die Stärke der einzelnen Teiltöne im Klangspektrum ist abhängig vom Maß derVerstärkung durch die Resonanzen des Flötenkorpus. Dieses Maß kann durch eine
Impedanzkurve veranschaulicht werden, die die Resonanzen des Instrumentes
aufzeigt.
19
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Abb. 2.1: Ausschnitte aus der Impedanzkurve für den Griff g 1 (oben) und aus drei mit
unterschiedlichem Anblasdruck erzeugten Klangspektren. [Bork/Meyer, 1988, S. 180]
Bei niedrigem Anblasdruck (ca. 100 Pa) ist der Grundton des Klanges am stärksten,
der zweite und dritte Teilton schwächer, da sie unterhalb der entsprechenden
Resonanzen liegen (roter Bereich).
Wird der Anblasdruck erhöht und damit auch die Grundfrequenz, so verschieben sich
die höheren Teiltöne in den entsprechenden Resonanzbereich (grüner Bereich) und
gewinnen dadurch mehr an Intensität als der Grundton.
Das Spektrum rechts oben zeigt, dass bereits bei einem Anblasdruck von 400 Pascal
der zweite Teilton den Grundton überragt. Dadurch erhält der Ton eine hellere
Klangfarbe.
Das Faktum der sich bei steigendem Anblasdruck ändernden Klangfarbe wird von
den Instrumentalisten positiv wahrgenommen, da sich ihrem Empfinden nach dieMöglichkeiten der Ausdrucksfähigkeit erhöhen.
Neben der Frequenzlage der Resonanzen trägt deren Dämpfung dazu bei, in welchem
Maß der Spieler das Obertonspektrum beeinflussen kann. Je flacher die
Impedanzkurven im betroffenen Frequenzabschnitt sind (gelber Bereich), desto
weniger ist die Möglichkeit der Beeinflussung gegeben. Die Dämpfung der
Resonanzen ist von der Mensur und anderen Faktoren wie zum Beispiel den Polstern
abhängig.
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Wird bei einem überblasenen Ton der Anblasdruck verringert, so springt der Ton
nicht an derselben Druckschwelle in die tiefere Lage, bei dem er überblasen hat; der
überblasene Ton kann auch mit einem etwas niedrigeren Druck stabil gehalten
werden.
2.1.2 Lippenöffnung
Der Spieler kann die Form der Lippen und die Größe der Öffnung zwischen den
Lippen variieren. Die Lippen sind normalerweise bei tiefen Tönen weiter und bei
hohen Tönen schmaler geöffnet. Ist die Lippenöffnung zu schmal, so sprechen die
tiefsten Töne überhaupt nicht mehr an.
Aus Gründen der Realisierbarkeit wurden von Bork und Meyer für die
Anblasvorrichtung zwei verschieden große Düsen verwendet, um Auswirkungen von
verschieden großen Lippenöffnungen aufzuzeigen. Das hatte zur Folge, dass die
kontinuierlichen Veränderungen des Lippenloches außer Acht gelassen werden
mussten.
In den Versuchen zeigte sich, dass die Lippenöffnung bei den höheren, noch nicht
überblasenen Tönen relativ stark variiert werden kann.
Bei der größeren Düse liegt der Schallpegel des Grundtones höher als bei der kleinen
Düse. Weiters kann der Anblasdruck mit der größeren Düse über einen größeren
Bereich verändert werden.
Bei der größeren Düse sind bei sehr niedrigem Druck die Obertöne schwächer
ausgeprägt als bei der kleinen Düse.
Das bedeutet für den Instrumentalisten, dass mit einer größeren Lippenöffnung einnicht ganz so leiser Ton wie mit einer kleinen Lippenöffnung gespielt werden kann,
dieser aber dunkler und weicher klingt. Um laute Töne zu spielen ist eine größere
Lippenöffnung besser, jedoch kann die Klangfarbe kaum durch die Größe des
Lippenloches verändert werden.
21
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2.1.3 Abdeckung des Mundloches
Die wichtigste Maßnahme zur Veränderung des Ansatzes, die sich hauptsächlich auf
die Intonation auswirkt, ist das Ein- und Ausdrehen des Instrumentes. Weiters kannauch noch der Anpressdruck der Flöte an die Unterlippe verändert werden.
Das hat zur Folge, dass erstens das Mundloch mehr oder weniger abgedeckt ist,
wodurch sich die Rohrresonanzen verschieben und sich zweitens der Abstand
zwischen dem Lippenloch und der Kante des Mundloches ändert.
Die Abdeckung des Mundloches beeinflusst vor allem die Intonation und ist deshalb
eine wichtige Möglichkeit, um die Intonation zu korrigieren.
Ingolf Bork und Jürgen Meyer untersuchten den Einfluss unterschiedlicher
Abdeckung des Mundloches auf die Frequenzlage der Resonanzen. Es konnte
beobachtet werden, dass bei größerer Abdeckung des Mundloches die Resonanzen zu
tieferen Frequenzen verschoben werden.
Der Flötist kann den Grad der Abdeckung vor allem in der unteren Oktave zur
Abstimmung der Oberresonanzen nutzen, um den Rauschanteil im Klang zu
verringern. Der Grund dafür ist der nahezu parallele Verlauf der Kurven der unteren
Resonanzen bei unterschiedlicher Abdeckung.
Die Dämpfung der Resonanzen resultiert aus Reibungsverlusten am Mundloch,
Verlusten im Rohr und aus der Energieabstrahlung. Die Verluste am Mundloch
haben hauptsächlich auf die tieferen Frequenzen Auswirkung, die Verluste im
Resonanzrohr auf die höheren Frequenzen. Ein Einfluss der Abdeckung des
Mundloches ist folglich überwiegend bei tieferen Resonanzen feststellbar. Die
Amplitudenwerte der Impedanz im Bereich der Resonanzen ändern sich zusammen
mit der Dämpfung. Bei gleichem Schallfluss innerhalb der Flöte stellt sich durch
ihren Anstieg ein höherer Schalldruck ein, je kleiner die Öffnung ist, das heißt um so
mehr die Flöte abgedeckt ist. Mit zunehmender Einwärtsdrehung strahlt ein
niedrigerer Schallfluss nach außen ab.
Das hat in der Praxis Auswirkung auf die Dynamik, weil der Ton bei größerer
Abdeckung schwächer wird, auch wenn der Anblasdruck gleich bleibt. Da mit
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größerer Abdeckung jedoch die Gefahr des Überblasens besteht, wird der
Anblasdruck oft verringert.
2.1.4 Anblasrichtung
Während einer Schwingungsperiode strömt der Luftstrahl in das Innere der Flöte und
nach außen. Wie lange der Strahl nach innen bzw. außen strömt, wird von der
Richtung, in der der Luftstrahl gegen die Mundlochkante geblasen wird, beeinflusst.
Bläst der Spieler sehr zentral auf die Kante – das heißt die Höhenverschiebung ist
gleich null – so bewegt sich der Strahl symmetrisch zur Kante. Wird der Luftstrahl
mehr nach außen gelenkt, so verweilt er länger außerhalb der Flöte als innerhalb. Die
Anblasrichtung auf die Mundlochkante hat daher große Auswirkungen auf die
Klangfarbe.
Bei der Untersuchung der Auswirkung der Anblasrichtung auf die ersten vier
Teiltöne wurde festgestellt, dass sich der Grundtonpegel bei unterschiedlicher
Anblasrichtung nur geringfügig ändert, sich jedoch bei den Obertönen eindeutig
feststellbare Unterschiede abzeichnen.
Ist das Zentrum des Strahles genau auf der Kante, so entsteht eine symmetrische
Strahlschwingung. Das bedeutet, dass die geradzahligen Teiltöne ein Minimum
aufweisen. Wird der Luftstrahl in seiner Höhe verschoben, nehmen die geradzahligen
Teiltöne an Stärke zu und der dritte Teilton wird schwächer.
In Summe können durch die Änderung der Anblasrichtung größere spektrale
Unterschiede erreicht werden, als durch die Variation von Anblasdruck oder
Abdeckung.
Berücksichtigt man die Tatsache, dass der 1., 2. und 4. Teilton Oktaven bilden und
der 3. eine Quint dazu, so wird klar, dass der Einfluss der Anblasrichtung auf die
Klangfarbe sehr groß ist. Liegt das Strahlzentrum genau auf der Kante wird der Ton
durch das starke Hervortreten der ungeraden Teiltöne eine hohle und gedeckte Farbe
bekommen.
Wird der Luftstrahl etwas nach außen oder innen gerichtet, wird der entstehende Ton
heller und markanter.
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2.1.5 Zusammenfassung und Abst immung der Anblasparameter
Die Dynamik, die durch Änderung des Anblasdruckes erreicht wird, zieht eine
Veränderung der Tonhöhe nach sich, die wiederum durch eine Anpassung desGrades der Abdeckung des Mundloches korrigiert werden kann. Es bieten sich
verschiedene Möglichkeiten an, den Ton durch die vier Anblasparameter zu
beeinflussen. Wann wird nun der Klang als ideal empfunden?
Der Versuch mit der Anblasvorrichtung hat ergeben, dass die Testpersonen den
Klang als optimal empfunden haben, wenn der Anteil der Nebengeräusche minimal
war.
Außerdem sind die Amplituden-Verhältnisse der unteren drei Teiltöne sehr wichtig.Beim Verhalten der oberen Teiltöne zeichnete sich keine eindeutige Tendenz ab. Der
zweite Teilton sollte weit stärker sein als der dritte, um ein hervortreten der Quint zu
vermeiden. Der Grundton sollte beinahe so stark sein wie der zweite Teilton, da
ansonsten der Charakter des Klanges zur höheren Oktave tendiert.
Bei stärkerem Anblasdruck wird der Abstand zwischen Lippen und Mundlochkante
vergrößert. Das kommt sicherlich daher, dass bei höherem Druck die Intensität der
Obertöne zunimmt, bei größerem Abstand aber absinkt und daher der Zuwachs an
Obertönen bei hohem Druck durch die Verschiebung des Abstandes gemildert wird.
Bei größerem Abstand ist außerdem die Gefahr des Überblasens nicht so groß.
Außerdem hat ein höherer Anblasdruck eine Erhöhung der Grundfrequenz zur Folge,
wodurch die Amplitude des Grundtones nicht so stark ansteigt wie die der ersten
Teiltöne. Somit bringt eine Zunahme der Lautstärke eine Veränderung der
Klangfarbe mit sich.
Durch eine größere Lippenöffnung wird der Schallpegel höher, dafür kann der
Anblasdruck stärker variiert werden. Weiters ist der Obertongehalt bei größerer
Lippenöffnung niedriger, wodurch ein weicheres, wenn auch nicht ganz so leises
piano gespielt werden kann.
Wird der Abstand zwischen Lippenöffnung und Mundlochkante bei gleicher
Intensität des Grundtones vergrößert so werden die Obertöne schwächer. Bei höheren
Tönen wird zudem auch der Rauschanteil im Klang höher.
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Was die Anblasrichtung betrifft, so ist diese in der tiefen Lage eher nach außen, bei
den Tönen der zweiten Oktave nach innen und bei den sehr hohen Tönen
symmetrisch orientiert. Dabei ist auffällig, dass der zweite Teilton stärker ist als der
dritte, aber schwächer als der Grundton.
Bei höherem Anblasdruck sind die Veränderungen der Ansatzparameter klanglich
weniger kritisch als bei niedrigem Druck. Auch Intonationsprobleme treten bei
niedrigem Druck bei den Optimalpunkten stärker hervor.
Diese Ergebnisse stellen nur Tendenzen und typische Beispiele dar. Natürlich
können sich die spieltechnischen Parameter und Grad der Klangbeeinflussung bei
verschiedenen Flöten deutlich unterscheiden.
25
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2.2 Berechnete Kenngrößen
2.2.1 Fluss
Der Fluss gibt an, welche Menge an Luft pro Zeiteinheit durch die Mundloch-
öffnung A hindurchfließt.
AU F ⋅= [l/s]
U …Strahlgeschwindigkeit [m/s]
A…Fläche der Mundlochöffnung [m²]
2.2.2 Strouhalzahl
Die Strouhalzahl ist eine dimensionslose Frequenz und beschreibt periodische
Strömungsvorgänge. Das bedeutet, die Geschwindigkeit im Strömungsfeld zwischenfixierten Punkten ändert sich zeitlich.17
Sie ist das Verhältnis aus dem Produkt von Frequenz und der Größe des umströmten
Hindernisses d und der Strahlgeschwindigkeit.
U
d f Str d
⋅=
U … Strahlgeschwindigkeit [m/s]
d … Abstand Lippe (Strahlaustritt) – Kante [m]
f … Frequenz [Hz]
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen quer zur Blasrichtung beträgt in
40%-50% der Strahlgeschwindigkeit in der Mittelachse. Deshalb kann die
17 Vgl. BÖSWIRTH, 1995
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Optimalbedingung einer halben Periodenverschiebung am Strahl mit Hilfe der
Strouhalzahl ausgedrückt werden und liegt bei Str d = 0,2 – 0,25.
2.2.3 Reynoldszahl
Die Reynoldszahl ist ebenfalls eine dimensionslose Kennzahl und wird verwendet
um die Gestalt des Strahles zu beschreiben.
ν
hU ⋅=Re
ν
…kinematische Viskosität der Luft
18
,
5
105,1
−
⋅=ν m²/s
U …Strahlgeschwindigkeit [m/s]
h…Höhe der Lippenöffnung [m]
Dabei wird zwischen laminaren und turbulenten Strömungen unterschieden. Der
Übergang von laminar zu turbulent liegt bei Re = 2500 – 3000.
Bei einer turbulenten Strömung handelt es sich um eine instationäre, wirbelartige
Zufallsbewegung. Reynolds hat gezeigt, dass der Übergang der laminaren in die
turbulente Strömung nur von dieser Kennzahl abhängt und vermutet, dass es sich um
ein Stabilitätsproblem handelt. Eine laminare Strömung wird bei großen
Reynoldszahlen instabil gegenüber Störungen, was bedeutet, dass schon kleine
Störungen eine große Auswirkung haben und die laminare Strömung in eine
turbulente Strömung überführen.19
Bei den höheren Registern der Flöte wurden Reynoldszahlen bis zu einem Wert von
Re = 10000 gemessen.20
18 ZIEREP, 1997, S.919
ZIEREP, 1997, S.12120 FABRE, 2005, L28
27
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2.3 „ Klassische“ Methode
Diese Methode wurde schon bei den Versuchen von Fletcher und Fabre verwendet.
Für die Umsetzung wurden mit zwei Videokameras („Webcams“) zweidimensionale
Aufnahmen des Ansatzes während dem Spielen gemacht. Jede Kamera zeichnete
zwei Fotos pro Sekunde auf. Das Ergebnis waren Aufnahmen des Ansatzes von
vorne und von der linken Seite (Profil).
Zeitgleich mit der Fotoaufnahme sollte der Mundinnendruck gemessen und der
Klang aufgezeichnet werden.
Anschließend wurden die Fotos durch Bildanalyse vermessen und die Druckdaten,
sowie das Soundfile ausgewertet.
Um einen Umrechnungsfaktor von Pixel in mm zu bekommen wurden vor jeder
Aufnahme Kalibrierungsfotos eines 5x5mm Rasters geschossen:
Abb. 2.2: Kalibrierungsfotos
28
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2.4 Vorstellung einer zweiten Methode und deren
Umsetzungsschwierigkeiten
2.4.1 Beschreibung der Methode
Die ursprüngliche Idee war, aus stereoskopisch aufgenommenen Fotos des
Flötenansatzes ein dreidimensionales Modell des Ansatzes zu erstellen. Dies sollte
mit Hilfe des Programms PhotoModeler Pro 4.021, einer auf
Nahbereichsphotogrammetrie spezialisierten Software zur Erstellung von 3D
Modellen aus 2D Aufnahmen, umgesetzt werden.
Dieses dreidimensionale Ansatzmodell sollte anschließend hinsichtlich der
spieltechnischen Parameter vermessen werden.
Ebenso sollte während des Spielens der Mundinnendruck gemessen und der
Flötenklang aufgezeichnet werden.
Um aus 2D Aufnahmen ein 3D Modell zu schaffen, müssen die aufgenommenen
Fotos überlappende Teilbereiche aufweisen und aus verschiedenen Blickwinkeln
geschossen werden. Deshalb waren die Kameras so positioniert, dass eine KameraAnsatzaufnahmen von links unten und die zweite Aufnahmen von rechts oben
machte.
Da die verwendeten Kameras nicht in der Auflistung an Kameras von PhotoModeler
vorhanden war, mussten diese zuerst kalibriert werden, um exakte und absolut
skalierte Ergebnisse zu erhalten.
Als Referenzfoto, um die exakten Kamera-Parameter zu erfassen, diente die
Aufnahme eines Rechtecks (105 x 148 mm) aus einem Abstand von 403 mm.
21 http://www.photomodeler.com
29
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Abb. 2.3: Referenzfoto
2.4.2 Erstellung eines 3D-Modells
Sobald die Kameras kalibriert sind, kann ein neues Projekt in Photomodeler gestartet
werden.
Nach dem Importieren der beiden Fotos müssen auf jedem Bild mindestens acht
gleiche Punkte mit der Maus markiert und mit dem „Reference Mode“ bildweise
einander zugeordnet werden. Das ist notwendig, um im nächsten Schritt mit der
Funktion „Process“ die Orientierung zwischen den Fotos herzustellen. Gleichzeitigwerden die zugeordneten Punkte in ein 3D-Modell übergeführt.
Die weitere Arbeit mit PhotoModeler läuft nun weitgehend automatisiert ab. Die
Verwendung des Tools „Automatic Target Marking“ findet automatisch sämtliche
Punkte in der ausgewählten Region und mittels „Automatic Referencing“ werden die
Punkte einander zugeordnet und in das 3D-Modell übergeführt.
2.4.3 Schwierigkeiten
Um möglichst einfach und automatisch Referenzpunkte finden zu können, entstand
die Idee während der Aufnahmen ein Punktegitter auf das Gesicht zu projizieren. Das
hatte jedoch zur Folge, dass die Qualität der Fotos in einem Maß verschlechtert
wurde, dass eine Bearbeitung mit Photomodeler nicht mehr möglich war.
30
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Möglich Gründe für die nicht ausreichende Bildqualität:
• Der Ansatzbereich war nicht ausreichend ausgeleuchtet, weshalb die
Oberlippe immer wieder Schatten geworfen hat.
• Aufgrund des auf das Gesicht projizierten Punktegitters konnten die Kameras
nicht scharf genug eingestellt werden. Deshalb schien das Punktegitter auf
den Fotos immer verschwommen zu sein.
Abb. 2.4: Beispiel eines Fotos mit schlechter Bildqualität
Somit wurde die Idee mit dem Punktegitter wieder verworfen und stattdessen die
Lippen des Spielers weiß geschminkt, um schärfere Kontraste zu erhalten und
schwarze Punkte ins Gesicht und auf die Flöte gemalt, um ausreichend
Referenzpunkte zu bekommen. Außerdem wurde die Flöte mit einem Mattspray
besprüht, damit diese auf den Fotos nicht mehr spiegelt. Diese Maßnahmen warenausreichend, um die Qualität der Fotos soweit zu verbessern, dass mit dem
Programm Photomodeler gearbeitet werden konnte.
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Abb. 2.5: Geschminkter Lippenbereich
Die aufgemalten Punkte erleichterten außerdem das Finden der ersten
Referenzpunkte, um die Fotos zu orientieren. Der „Automatic Referencing“-Modus
stellte jedoch weiterhin ein Problem dar. Photomodeler konnte zwar automatisch
Punkte auf beiden Fotos finden und ordnete diese auch zu, jedoch stellte sich bei
näherem Hinsehen heraus, dass die Punkte oft nicht richtig zugeordnet waren.
Dieses Problem kann mit Hilfe des „Reference Mode“ veranschaulicht werden.
a) b) Abb. 2.6: Referenzhelferlinie für Punkt 75
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Wird auf dem ersten Foto ein Punkt markiert (siehe Abb. 2.6, Foto a)), so erscheint
im zweiten Foto (siehe Abb. 2.6, Foto b)) eine Referenzhelferlinie, technisch
ausgedrückt eine Bipolarlinie. Wie hier leicht ersichtlich ist, kommen mehrere
Punkte zum Referenzieren in Frage und das Programm sucht sich den Punkt, der am
passendsten zu sein scheint, welcher aber nicht zwingend der richtige ist.
2.4.4 Probleme mit „ nur“ zwei Kameras
Folgende Punkte müssen bei der Positionierung der Kameras beachtet werden:
• Die Kameras müssen so positioniert werden, dass auf den Fotos ein genügend
großer überlappender Bereich vorhanden ist, um bei der Arbeit mit
Photomodeler genügend Referenzpunkte zu erhalten.
• Weiters müssen sich die Blickwinkel der Kameras auf den Ansatz deutlich
unterscheiden, um ein getreues 3D-Modell erhalten zu können.
• Trotzdem muss sichergestellt sein, dass das Lippenloch auf beiden Fotos
erkennbar ist, da ansonsten Linien, die die Lippenöffnung begrenzen, nicht
referenziert werden können und in Folge am 3D Modell nicht sichtbar sind.
Die Umsetzung der eben angeführten Punkte bereitete Schwierigkeiten. Waren die
Blickwinkel der Kameras so eingestellt, dass eine von links unten und die zweite von
rechts oben Ansatzbilder schoss, so war auf dem von rechts oben aufgenommenem
Bild die Lippenöffnung nicht sichtbar. Um dem entgegenzuwirken wurden die
Kameras auf in etwa gleicher Ebene links und rechts vom Ansatz positioniert. Nun
war der ganze Ansatzbereich auf beiden Fotos gut sichtbar, doch bei der Erstellung
des 3D-Modells waren die Kurven, die das Lippenloch begrenzten, nicht sichtbar.
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Zur Veranschaulichung zwei Beispiele:
Abb. 2.7: Referenzierter Ansatzbereich mit dazugehörigem 3D-Modell
In Abb. 2.7 ist die Kurve, die das Lippenloch an der Unterlippe begrenzte im
3D-Modell nicht zu sehen.
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Abb. 2.8: Referenzierter Ansatzbereich mit dazugehörigem 3D-Modell
In Abb. 2.8 ist die Kurve, welche die Grenze der Oberlippe zeigt, dreidimensional
darstellbar. Die Kurve, die die Grenze der Lippenöffnung an der Oberlippe darstellen
soll, ist im 3D-Modell jedoch nicht zu erkennen.
Es stellt sich nun die Frage warum manche der referenzierten Linien im 3D Modell
nicht sichtbar sind. Dieses Problem kann wiederum unter zu Hilfenahme des
„Reference Mode“ demonstriert werden.
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a) b)
Abb. 2.9: Referenzhelferlinie für Punkt 277
Wird ein Punkt auf dem ersten Foto markiert (siehe Abb. 2.9, Foto a), so ist in
diesem Fall die Referenzhelferlinie beinahe parallel zu einer gedachten
Verbindungslinie der beiden Kameras. Weiters ist auch die Kurve, die das
Lippenloch an der Oberlippe abgrenzt und im 3D-Modell abgebildet werden soll, fast
parallel zur Referenzhelferlinie. Das Problem ist nun, dass PhotoModeler keine
Kurven berechnen kann, die parallel zur Hilfslinie sind.
Um dieses Problem zu lösen, müsste ein weiteres Foto mit vertikalen Abschnitten
importiert werden. Durch das Hinzufügen eines solchen Fotos können die
horizontalen Abschnitte verbessert und in Folge berechnet werden. Ein Foto mit
mehr vertikalen Abschnitten bedeutet praktisch eine Aufnahme, die von oben auf das
Objekt blickt. Eine solche Aufnahme von oben würde bei der Berechnung von den
Horizontalabschnitten helfen.
Es war also nicht möglich aus zwei Fotos ein 3D-Modell zu erstellen. Es konnte aber
auch nicht mit mehr als zwei Kameras gleichzeitig am PC gearbeitet werden. Schon
das zeitgleiche Arbeiten mit zwei Kameras führte wegen Treiberproblemen der
Kameras und des USB-Controllers bei synchronisierten Aufnahmen oft zu
Schwierigkeiten.
Aus technischen Gründen war diese Methode nicht realisierbar, sodass der
ursprüngliche Ansatz der Evaluierung mit Hilfe von 3D-Aufnahmen verworfen
werden musste und die zuvor beschriebene „klassische“ Methode verwendet wurde.
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3 Messung
3.1 Versuchsaufbau
3.1.1 Die Messapparatur
Die Konstruktion einer Messapparatur war notwendig, um die benötigten Hilfsmittel
• Flöte
• Kameras
• Beleuchtungskörper und
• Druckmessgerät
zu befestigten und so eine reproduzierbare Aufnahmesituation für die Spieler zu
schaffen.
Die Basis für die Apparatur bildete ein dreibeiniges Stativ mit einem flexiblen
Montagesystem der Firma Flexlink.
Mit Hilfe von zwei darauf befestigten Laborklemmen konnte die Flöte fixiert
werden, um das Ein- und Ausdrehen der Flöte während des Spielens zu verhindern.Das war notwendig, um die für eine genaue Messdurchführung erforderlichen
exakten Bildaufnahmen zu erhalten.
Als Träger für die Kameras fungierten zwei senkrechte Schienen, auf denen die
Kameras über einen Kugelkopf befestigt waren. So konnten die Kameras in alle
Richtungen bewegt werden.
Die Kameras waren zueinander im rechten Winkel ausgerichtet, um simultane
Aufnahmen von vorne und links zu ermöglichen.
Des Weiteren wurde auf der Messapparatur noch das Druckmessgerät befestigt, von
dem ein Schlauch zum Mund des Spielers geführt wurde.
Eine besondere Herausforderung stellte die richtige Einstellung der Beleuchtung dar.
Eine gute Ausleuchtung des Lippenbereiches war die Vorraussetzung für eine gute
Bildqualität mit scharfen Kontrasten. Daher musste ein Weg gefunden werden, um
ein Schatten werfen der Oberlippe zu verhindern.
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Überaschenderweise stellte nach mehren Versuchen eine „normale“, auf der
Messvorrichtung befestigte Schreibtischlampe die zweckdienlichste Lösung dar.
Zusätzlich wurde eine zweite Lampe mit LEDs so auf der Apparatur befestigt, dass
der ganze Lippenbereich von unten ausgeleuchtet wurde.
Nachfolgend ein Foto der Messapparatur:
Abb. 3.1: Messapparatur
Einen Meter von der Messvorrichtung entfernt war das Mikrofon für die
Tonaufnahmen (am Foto nicht sichtbar) positioniert.
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Folgende Abbildung skizziert die Anordnung der Komponenten:
Spieler
100cm ± 5cm
Mikrofon
Druckmessgerät
Abb. 3.2: Anordnung der Komponenten
3.1.2 Verwendete Messgeräte- und Programme
Kameras
Die Bildaufnahmen wurden mit zwei digitalen Videokameras („Webcams“) mit
VGA-Auflösung (640x480) gemacht. Die Originalobjektive wurden ersetzt durch
Objektive mit 6mm Brennweite.
Mit Hilfe des Programms LabVIEW von National Instruments wurden die Abläufe
der Kameras programmiert. Dieses Programm steuerte das gleichzeitige Starten und
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Stoppen der Kameras, die Aufnahme von zwei Bildern pro Sekunde und deren
Speichern in einem festgelegten Ordner auf einer PC-Festplatte.
Druckmessgerät + Software
Mit dem digitalen Druckmessgerät GMH 3150 der Firma Greisinger wurde der
Mundinnendruck gemessen. Der Messbereich des Drucksensors reichte von -2000
bis 2500 Pascal.
Das Druckmessgerät lieferte einen Messwert pro Sekunde mit je einem Wert für den
Minimaldruck, den Maximaldruck und einen Mittelwert.
Als Sonde für die Mundinnendruckmessung diente eine umgekehrte Spritzenkanüle
vom 10cm Länge und 1mm Durchmesser, die in den Mundwinkel eingeklemmt
wurde. Der Plastiktrichter am Ende der Kanüle wurde abgeschnitten, damit der
Störfaktor in der Mundhöhle so gering wie möglich gehalten wird. Um die Kanüle
mit dem Schlauch zu verbinden, wurde ein Stöpsel aus Silikonmasse am
Schlauchende befestigt und mit der Nadelspitze durchstochen.
Die Bedien- und Auslese-Software für Messgeräte GSOFT 3050 zeichnete die
Druckdaten auf, die anschließend als Textfile und Messdaten gespeichert wurden.
Mikrofon + Software
Für die Tonaufnahme wurde ein Kondensatormikrofon der Marke AKG mit dem
Speiseteil SE 300B mit der Kapsel CK 92, das ist eine Mikrofonkapsel mit
kugelförmiger Richtcharakteristik, verwendet.
Die Aufnahmen wurden mit dem Programm Sound Forge 6.0 durchgeführt.
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3.2 Versuchsablauf
3.2.1 Spieler
Bei den Spielern handelt es sich um Studenten, Absolventen sowie einer Professorin
der Studienrichtung IGP.
Sie alle spielten auf ihren eigenen Instrumenten, um das gewohnte Spielgefühl das
Instrument betreffend zu gewährleisten. Für dieses Projekt sind die individuellen
Ansatzpositionen von Interesse, unabhängig davon auf welcher Flöte gespielt wird.
Die Spieler sollen die Töne ihren eigenen Klangvorstellungen entsprechend
produzieren können.
Die Spieler waren:
ao. Univ.-Prof. Furugh Karimi Djafar-Zadeh
Professorin der Studienrichtung IGP, Flöte: Muramatsu (14 Karat Gold,
Silbermechanik, C-Fuß) mit Lafin – Kopf (Modell Adler, 18 Karat Gold)
Isabella Frenzl
Sudentin IGP-Mag., Flöte: Muramatsu, Modell SR (Silber, gelötete Kamine,
Ringklappen, H-Fuß)
Mag. Helmut Kühnelt
IGP-Mag., Flöte: Nagahara (Silber, Kopf mit Gold Mundplatte (14 Karat), Kamin
(18 Karat), gelötete Kamine, H-Fuß)
Lisa Lehmann
IGP1, Flöte: Sankyo (Silberrohr, C-Fuß) mit Tomasi – Kopf
Regina Parb
IGP-Bakk., Flöte: Muramatsu, Modell AD (Silber, dickwandig, Ringklappen, H-Fuß)
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3.2.2 Tonfolge
Das Aufnahmeprogramm bestand aus langen Einzeltönen (5sec.), die von der ersten
bis zur dritten Oktave reichten und folgende acht Töne umfasste:
d1 – g1 – h1 – d2 – g2 – h2 – d3 – g3
Um eine möglichst große Bandbreite an Ansatzpositionen zu erhalten und mögliche
Unterschiede bei veränderter Dynamik feststellen zu können, wurde diese Tonserie
im Forte, Mezzoforte und Piano aufgezeichnet.
Jeder Spieler wählte die vorgegebene Dynamik nach seinem subjektiven Empfinden,was mit Sicherheit leichte Abweichungen in der Lautstärke zur Folge hatte.
Die Aufgabenstellung für die Spieler lautete, jeden Ton mindestens fünf Sekunden
auszuhalten und auch auf eine Pause zwischen den gespielten Tönen von ungefähr
zwei Sekunden zu achten. Diese Pause war erforderlich, um die aufgenommenen
Messdaten bei der Auswertung den einzelnen Tönen eindeutig zuordenbar zu
machen.
3.2.3 Durchführung
Die Versuchsreihe wurde an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien
durchgeführt. Die für das Experiment verwendeten Aufnahmen wurden im
reflexionsarmen Raum des „Instituts für Wiener Klangstil“ gemacht.
Eine mögliche Beeinträchtigung für die Versuchspersonen stellte die Spielposition
dar. Idealerweise spielt ein Flötist bzw. eine Flötistin im Stehen, führt die Flöte zum
Körper und kann sich frei bewegen. Die Versuchspersonen mussten jedoch im Sitzen
mit der an der Messvorrichtung fixierten Flöte spielen. Um die Situation etwas zu
erleichtern, konnte die Höhe und die Neigung der Messvorrichtung an die Wünsche
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des Spielers angepasst werden. Trotzdem musste der (Ober)Körper zur Flöte geneigt
werden.
Außerdem wurde die Kanüle im Mundwinkel zu Beginn als große Behinderung bei
der Tonproduktion empfunden. Es war schwierig die Kanüle im Mundwinkel so zu
halten, dass diese während dem Spielen nicht verrutschte, aber trotzdem die
Mundwinkel nicht mehr zusammengepresst wurden als beim alltäglichen Spielen.
Ein Zusammenpressen der Mundwinkel wäre nicht nur entgegen der gewohnten
Spielweise, sondern würde mit großer Wahrscheinlichkeit auch eine Veränderung
anderer Ansatzparameter nach sich ziehen.
Nach einigen Spielversuchen waren die Flötisten – bis auf eine Ausnahme – mit der
ungewohnten Spielsituation soweit vertraut, dass sie in der Lage waren auch mit der
fixierten Flöte und der Kanüle im Mundwinkel ihrer Klangerwartung entsprechend
und ohne Schwierigkeiten zu spielen. Diese Rückmeldung der Spieler war für mich
sehr wichtig, um davon ausgehen zu können, dass die gewonnen Resultate auch
aussagekräftig sind. Erst danach wurde mit den PC-gesteuerten Aufnahmen
begonnen.
Nachdem alle Aufnahmeprogramme gestartet waren, begannen die Spieler dieTonserie in einer von ihnen ausgewählten Lautstärke zu spielen. Nach jeder Tonserie
einer Dynamik wurden die Daten auf der Festplatte gespeichert und die nächste
Tonserie konnte aufgenommen werden.
43
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3.3 Auswertung der Messergebnisse
3.3.1 Auswertung der Bilddateien
Das Rohergebnis der Messung bestand pro Tonfolge aus einem Soundfile,
Druckmessdaten und ca. 250-300 Fotos (2 Bilder pro Sekunde) im JPEG-Format.
Von den 250-300 Fotos pro Tonfolge mussten nun diejenigen herausgefiltert werden,
die zu exakt jenem Zeitpunkt aufgenommen wurden an dem ein Spieler gerade einen
Ton spielte.
Hierzu wurden die Zeitstempel der Töne im Soundfile mit den
Aufnahmezeitpunkten22 der Bilddateien verglichen. Auf diese Weise konnten die
Bilderserien den einzelnen Tönen zugeordnet werden.
Es zeigt sich dabei, dass pro Tonfolge jeweils 100-130 (ca. 40%) der Aufnahmen
verwertbar waren. Der Rest entfiel auf Aufnahmen von Atmen, Anlegen,
Zwischentönen, etc.
Mit Hilfe des Programms Image J 23 wurden die Bilderserien anschließend
vermessen.
Image J ist ein lizenzfreies Bildanalyseprogramm, das am National Institute of
Health entwickelt wurde. Mit Hilfe dieses Programms können Bilder analysiert,
bearbeitet, gespeichert und gedruckt werden. Das Programm unterstützt „stacks“, das
bedeutet, dass eine ganze Bilderserie importiert werden kann, die sich ein einzelnes
Fenster teilen. Diese Funktion war für die Auswertung der Fotos äußerst hilfreich.
Mit Image J können unter anderem Flächen berechnet, Abstände und Winkel
gemessen werden, um nur einige Funktionen zu nennen, die für die Bildanalyse
verwendet wurden.
22
Als Aufnahmezeitpunkt wurden Uhrzeit und Datum der Erstellung der JPEG-Datei herangezogen.23 http://rsb.info.nih.gov/ij/
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Um die Mundlochöffnung zu berechnen wurde die Funktion „Threshold“ verwendet.
Diese segmentiert das Bild in Objekte, die von Interesse sind, und Hintergrund,
indem untere und obere Grenzbereiche festgelegt werden. Pixel mit einem
Helligkeitswert größer oder gleich dem unteren Grenzbereich und kleiner oder gleich
dem oberen Grenzbereich werden in rot dargestellt.
Abb. 3.3: Anwendung der Funktion „Threshold“ zur Berechnung der Lippenöffnungsfläche
Der Grenzbereich musste bei jeder Bilderserie auf die jeweiligen
Mundcharakteristiken der Spieler angepasst werden. Dadurch ergeben sich
zwangsläufig Messabweichungen in der Größe der Lippenöffnung, die bei weiterer
Betrachtung von daraus abgeleiteten Kennzahlen zu beachten ist.
Mit dem Befehl „Analyze Particles“ wurde das ausgewählte Objekt (Lippenöffnung)
vermessen. Die zuvor festgesetzten Messgrößen waren die Fläche und eine an die
Lippenöffnung angepasste Ellipse.
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Die Ergebnisliste der Bilderserie enthielt nun folgende Daten: den Flächeninhalt und
die Längen der Haupt- und Nebenachse der Ellipse.
Um den Abstand zwischen Lippe und Kante und zwischen Kante und Unterlippe
(offener Bereich der Abdeckung) zu messen, wurde das „Straight Line Tool“
herangezogen. Die Funktion „Measure“ lieferte neben der Länge der Abstände auch
den Winkel, der von der Linie mit der horizontalen Bildachse eingeschlossen wird.
Der Anblaswinkel ließ sich daher aus der Differenz der beiden Winkel
(Winkel(Abstand Lippe-Kante) – Winkel(Abdeckung)) berechnen.
a) b)
c)
Abb. 3.4: a) Abstand Lippe – Kante, b) Abstand Kante – Unterlippe, c) Anblaswinkel
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3.3.2 Auswertung der Druckdateien
Die Auswertung der Daten für den Mundinnendruck erfolgten mit den in einem
Textfile abgespeichert Messwerten und dem dazugehörigen Druckdiagramm desMessprogramms.
Die Zuhilfenahme des Druckdiagramms erleichterte es, die aussagekräftigen Daten
für den Mundinnendruck zu ermitteln.
Im Druckdiagramm sind der Relativdruck (rot), der Minimaldruck (grün) und der
Maximaldruck (blau) abgebildet.
Abb. 3.5: Druckdiagramm
3.3.3 Auswertung des Soundfi les
Die mit Sound Forge 6.0 aufgenommenen Flötenklänge wurden mit diesem
Programm auch nachbearbeitet. Geräusche und kurze Tonversuche wurden gelöscht,
große Zeitabstände zwischen den Tönen herausgeschnitten.
Die Analyse der Soundfiles wurde mit TAP-Tools, einem kommandozeilenbasiertem
Signalverarbeitungspaket, welches am IWK von Prof. Wilfried Kausel entwickelt
wurde, durchgeführt.
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Das Programm segmentiert das Soundfile, indem es die Tonanfänge sucht und
berechnet für ein bestimmtes Zeitintervall (im gegebenen Fall 0,5sec) den
Schalldruckpegel. Weiters wurde mit TAP-Tools eine Grundtonerkennung und eine
harmonische Analyse der ersten fünf Teiltöne durchgeführt.
Alle diese Werte wurden in einem Textfile abgespeichert.
3.3.4 Weiterverarbeitung
Pro aufgenommenen Ton standen zwischen sechs und acht Fotos für die Vermessung
des Ansatzes zur Verfügung.
Die Fotos wurden zuerst jedes für sich vermessen. Danach wurde aus den jeweils
einem bestimmten Ton zugeordneten Messdaten das arithmetische Mittel errechnet.
Das Ergebnis war pro Ton ein Wert für die Mundlochöffnung, den Anblaswinkel,
die Abdeckung und den Abstand von Lippe zu Kante.
Pro Tonfolge gab es ein Druckfile. Dabei wurde von allen aussagekräftigen Werten
für den Mundinnendruck das arithmetische Mittel pro Ton berechnet.
Daraus konnten nun die weiteren Kennzahlen wie Strömungsgeschwindigkeit,
Strouhalzahl, Reynoldszahl und Fluss berechnet werden.
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4 Auswertung
4.1 Ansatzparameter und Kenngrößen
4.1.1 Abstand Lippe zu Kante
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.1: Abstand Spieler 1
Bei Spieler 1 liegt der Verlauf der Kurven in den unterschiedlichen Dynamiken sehr
nah beisammen. Die Unterschiede liegen bei den einzelnen Tönen mit Ausnahme der
beiden tiefsten aufgenommenen Töne, dem d1 und dem g1, unter 1mm.
Im Piano wird der Abstand vom höchsten bis zum tiefsten Ton von 10mm auf 5mm
halbiert. Im Forte und Mezzoforte verringert sich der Abstand vom d1 zum g³
zwischen 35% und 40%.
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Hz
m m
forte mezzoforte piano
Abb. 4.2: Abstand Spieler 2
Bei Spieler 2 ist der Abstand beim g² in allen Lautstärken gleich groß, bei den
höheren aufgenommenen Tönen überschneiden sich bemerkenswerterweise die
Kurven für das Piano und Forte. Im Mezzoforte ist die Entfernung der Lippe zur
Kante geringer.
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200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
mezzoforte piano
Abb. 4.3: Abstand Spieler 3
Anmerkung: Spieler 3 hatte Probleme mit der Kanüle im Mundwinkel die Töne im
Forte zu spielen. Da diese daher nicht aussagekräftig sind, fehlen bei Spieler 3 in
vielen Grafiken die Werte für die Töne im Forte.
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Der Verlauf des Abstandes bei Spieler 3 liegt in den beiden Dynamiken Mezzoforte
und Piano sehr nahe beisammen und nimmt mit steigender Frequenz kontinuierlich
ab. Der Abstand von Lippe zu Kante beträgt beim d1 5,36mm und verringert sich bis
zum g³ auf ca. 3,33mm.
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.4: Abstand Spieler 4
Ab einer Frequenz von 600 Hz sind bei Spieler 4 die Abstände von der Lippe zur
Kante im Mezzoforte und Forte gleich groß. Im Piano ist der Abstand geringer. Für
die tieferen Frequenzen ist der Abstand im Forte kleiner als im Mezzoforte. Beim
Spielen im Piano steigt der Abstand bis zum Ton h1 leicht an und liegt an dieser
Stelle deutlich über den jeweiligen Werten dieses Tons im Forte bzw. Mezzoforte.
Die Kurve, welche den Abstand von Lippe zu Kante beschreibt, lässt sich bei
Spieler 4 in zwei Teile zerlegen:
• Bis zu einer Frequenz von 800Hz fällt die Abstandskurve steil ab. Vom d1 im
Mezzoforte bis zum g² im Piano verkleinert sich der Abstand um 40% oder
anders ausgedrückt von 8,5mm auf 5,2mm.
• Ab einer Frequenz von 800Hz im Piano und 1000Hz in allen Dynamiken ist
der Verlauf der Kurve beinahe horizontal und der Abstand von Lippe zu
Kante beträgt durchschnittlich 5mm.
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Der Grund für das Gleichbleiben des Abstandes liegt darin, dass der Abstand nicht
weiter verkleinert werden kann, um noch einen Ton produzieren zu können.
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200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800Hz
m m
forte mezzoforte piano
Abb. 4.5: Abstand Spieler 5
Bei Spieler 5 liegen die Abstände im Forte und Mezzoforte ebenfalls sehr nahe
beieinander und sind kleiner als der Abstand im Piano.
Vergleich aller Spieler
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.6: Abstand im Forte
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Hz
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.7: Abstand im Mezzoforte
Im Forte und Mezzoforte lassen sich die Spieler in zwei Gruppen teilen.
Die Abstände von Spieler 1 und 4 sind größer als die der übrigen Spieler und
unterscheiden sich über beinahe den gesamten Spielbereich durch einen ähnlichen
Wert. Der Abstand von Spieler 2 und 5 deckt sich im Mezzoforte über weite
Bereiche, im Mezzoforte können letztgenannte gemeinsam mit Spieler 3 zu einer
Gruppe zusammengefasst werden.
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200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.8: Abstand im Piano
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Im Piano ist die oben angeführte Gruppierung nicht mehr gültig. Spieler 1 hat nach
wie vor den größten Abstand zur Kante, jedoch verlaufen die Kurven von Spieler 1,
5 und 3 in einem gleich bleibenden Abstand.
Für alle drei Dynamiken gilt jedoch, dass der Verlauf der Kurven bei allen Spielern
sehr ähnlich ist und der Abstand Lippe – Anblaskante mit dem Ansteigen der
gespielten Töne kleiner wird. Beim g³ liegen die Werte für den Abstand in einem
engeren Intervall als bei den übrigen Tönen.
Mit zunehmender Frequenz nähern sich die Abstände jeweils unterschiedlichen
unteren Schranken. Unterhalb dieses individuellen Abstandsminimums kann ein
Spieler keinen Ton erzeugen.
4.1.2 Strahlgeschwindigkeit
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200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.9: Strahlgeschwindigkeit Spieler 1
Spieler 1 spielt im Mezzoforte und Forte mit einer annähernd gleichen
Strahlgeschwindigkeit. Im Piano ist die Geschwindigkeit etwas geringer als im
Mezzoforte oder Forte: Zwischen d1 und d2 um ca. 20%, bei den restlichen Tönen um
ca. 10%. In allen drei Dynamiken wird der Kurvenverlauf ab dem h² etwas flacher,
was besonders deutlich im Piano zu sehen ist.
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Hz
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.10: Strahlgeschwindigkeit Spieler 2
Im Gegensatz zu Spieler 1 liegen bei Spieler 2 die Kurven für die
Strahlgeschwindigkeit im Mezzoforte und Piano sehr nahe beieinander. Mit
Ausnahme des höchsten und des tiefsten Tones ist die Strahlgeschwindigkeit im
Mezzoforte und Piano um etwa 20% bis 25% niedriger als im Forte. Im Mezzoforte
und Piano steigen die Kurven beinahe linear an, im Forte wird der Verlauf der Kurve
ab dem h² etwas flacher.
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.11: Strahlgeschwindigkeit Spieler 3
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.12: Strahlgeschwindigkeit Spieler 4
Bei Spieler 4 steigt ebenfalls über den gesamten Spielbereich die
Strahlgeschwindigkeit mit der Frequenz an. Betrachtet man jedoch den Verlauf der
Kurven so sind immer wieder Auffälligkeiten zu erkennen:
• Im Forte fällt die Strahlgeschwindigkeit, mit einer Ausnahme beim g1, vom
d1 bis zum g² leicht ab und beginnt erst dann wieder stark anzusteigen. Das
heißt, Spieler 4 verwendet für den überblasenen Ton g² einen geringeren
Blasdruck als für den Ton der ersten Oktav, das g1.
• Betrachtet man die aufgenommenen Töne im Mezzoforte etwas genauer, so
fällt auf, dass die tieferen Töne d1 und g1 mit einer höheren Geschwindigkeit
gespielt werden, als die folgenden Töne h1 und d². Die Strahlgeschwindigkeit
beginnt erst mit dem h1 stetig zu steigen.
Die geringe Strahlgeschwindigkeit beim h1 erscheint logisch, wenn man
bedenkt, dass auch der Abstand von Lippe zu Kante beim h1 kleiner ist als
beim gleichen Ton im Piano.
• Ab einer Frequenz von 1000Hz ist die Strahlgeschwindigkeit im Mezzoforte
und Piano gleich groß.
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.13: Strahlgeschwindigkeit Spieler 5
Bei Spieler 5 steigt die Strahlgeschwindigkeit kontinuierlich mit der Frequenz an. Im
Piano und Mezzoforte überschneiden sich die Kurven für die Geschwindigkeit des
Strahles über weite Strecken. Nur bei den Tönen der dritten Oktave bleibt die
Geschwindigkeit im Piano geringer als im Mezzoforte.
Vergleich aller Spieler
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.14: Strahlgeschwindigkeit im Forte
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Mit Ausnahme der Töne d1, g1 und h1 von Spieler 4, zeigt die Grafik für die
Strahlgeschwindigkeit im Forte, dass alle Spieler mit einem ähnlich hohen Druck die
Töne anspielen. Bei den Tönen zwischen d1 und g² beträgt die Abweichung bei
jedem Ton in etwa ± 5% und zwischen h² und g³ maximal ± 8%. Die
Durchschnittsgeschwindigkeit von 22,22m/s beim d1 verdoppelt sich bis zum
höchsten Ton g³ auf 44,66m/s.
Die höchste Geschwindigkeit des Blasstrahles wurde bei Spieler 4 beim höchsten
Ton g³ im Forte gemessen und betrug 48 m/s – das sind 172,8 km/h!
Ab dem Ton h² steigt die Strahlgeschwindigkeit nicht mehr so stark an wie bei den
tieferen Frequenzen.
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.15: Strahlgeschwindigkeit im Mezzoforte
Im Mezzoforte liegen die Werte nicht so dicht beisammen wie im Forte. Die
Strahlgeschwindigkeit von Spieler 1 ist bis zum h² deutlich höher als die der übrigen
Spieler.
Bei der Betrachtung des Abstandes von Lippe zu Kante ist aufgefallen, dass bei
Spieler 1 der Abstand im Mezzoforte deutlich größer ist als bei den übrigen Spielern.
Das bedeutet, dass Spieler 1 eine höhere Strahlgeschwindigkeit benötigt um den
größeren Abstand zu kompensieren.
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Abb. 4.15 verdeutlicht noch einmal den Druckeinbruch von Spieler 4 beim h1.
Im oberen Frequenzbereich sind die Messergebnisse von Spieler 1, 2 und 5 in einem
ähnlich kompakten Bereich wie im Forte.
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.16: Strahlgeschwindigkeit im Piano
Der Kurvenverlauf veranschaulicht, dass auch im Piano die Strahlgeschwindigkeitmit der Frequenz ansteigt.
Auch im Piano lässt sich bei den Spielern 1, 3 und 4 die Tendenz erkennen, dass ab
einer Frequenz von 1000Hz der Kurvenverlauf abflacht.
So wie beim Forte verdoppelt sich auch im Piano die Strahlgeschwindigkeit vom
tiefsten bis zu höchsten Ton von durchschnittlich 17,7m/s auf 36,2m/s.
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4.1.3 Fläche der Lippenöffnung
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.17: Lippenöffnung Spieler 1
Betrachtet man die Lippenöffnung des ersten Spielers, so lassen sich große
Unterschiede feststellen. Im Mezzoforte weist die Öffnung die geringsten
Änderungen auf. Erwartungsgemäß wird im Piano die Mundlochfläche mit dem
Ansteigen der Töne immer kleiner.
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.18: Lippenöffnung Spieler 2
Dass die Größe des Lippenloches mit dem Ansteigen der Töne in allen drei
Dynamiken immer kleiner wird ist bei Spieler 2 besonders deutlich erkennbar. So ist
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das Lippenloch im Mezzoforte und Piano vom d1 bis zum g², mit Ausnahme des
Tones h1 im Piano, zwischen 4mm² und 5mm² groß. In diesen Dynamiken
verkleinert sich die Fläche der Lippenöffnung beim Wechsel von g² auf h² sehr stark.
Die Mundlochfläche ist bei den höheren Tönen ab dem h² kleiner als 2mm² und läuft
bis zum höchsten Ton auf beinahe einen Punkt zusammen. So ist die Lippenöffnung
beim höchsten aufgenommenen Ton – dem g³ – in allen Lautstärken beinahe gleich
groß und beträgt zwischen 0,66 – 0,89 mm² – der kleinsten realisierbaren
Lippenöffnung.
Auffällig ist, dass die Fläche der Lippenöffnung vom d1 bis zum g² im Forte deutlich
kleiner ist als im Mezzoforte oder Piano.
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Abb. 4.19: Lippenöffnung Spieler 3
Im Piano ist die Lippenöffnung vom h² aufwärts ähnlich klein wie bei Spieler 2.
Auch hier gilt wiederum, dass das Formen eines noch kleineren Lippenloches nicht
mehr möglich ist.
Im Mezzoforte liegen die Werte für die Öffnungsfläche in konstantem Abstand über
den Werten im Piano.
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Abb. 4.20: Lippenöffnung Spieler 4
Spieler 4 hat eine auffällig große Lippenöffnung beim tiefsten aufgenommen Ton d1
im Forte und Mezzoforte. Diese beträgt 12,91mm² im Forte bzw. 13,24 mm² im
Mezzoforte.
Die Messergebnisse der Lippenöffnung im Piano sind immer kleiner als im
Mezzoforte oder Forte.
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forte mezzoforte piano
Abb. 4.21: Lippenöffnung Spieler 5
Bei der fünften Versuchsperson liegen die Messergebnisse im Mezzoforte – mit
Ausnahme der tieferen Töne d1
, g1
und h1
– zwischen den Werten für Piano und
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Forte. Beim höchsten Ton, dem g³, ist die Fläche des Lippenloches im Mezzoforte
und Piano gleich groß aber deutlich kleiner als im Forte.
Vergleich aller Spieler
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Abb. 4.22: Lippenöffnung im Forte
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.23: Lippenöffnung im Mezzoforte
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Der Vergleich aller Spieler in den unterschiedlichen Dynamiken zeigt:
Beim Mezzoforte und Forte sticht nur Spieler 4 beim tiefsten aufgenommenen Ton
d1 mit einer auffallend großen Lippenöffnung hervor. Diese beträgt das Vierfache
vom Durchschnitt der anderen Spieler.
Die Lippenöffnung bei Spieler 2 ist im Forte und Mezzoforte bei den Tönen h², d³, g³
deutlich kleiner als bei den übrigen Spielern. Im Mezzoforte sind die Flächen der
Lippenöffnungen bei eben genannten Tönen kleiner als 2mm². Die Flächen von
Spieler 1, 3 und 5 liegen zwischen 2mm² und 5mm².
Insgesamt lässt sich im Mezzoforte jedoch bei allen Spielern erkennen, dass die
Mundlochfläche mit ansteigender Frequenz tendenziell kleiner wird.
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Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.24: Lippenöffnung im Piano
Am deutlichsten lässt sich im Piano erkennen, dass die Lippenöffnung umso kleinerwird, je höher die Lage der Töne ist.
Im Kurvenverlauf der Lippenöffnung sind zwei Tendenzen zu erkennen:
• Bis zu einer Frequenz von 800Hz fällt die Kurve der Lippenöffnung sehr steil
ab. Die Verkleinerung der Lippenöffnung ist bei Spieler 1 am größten, von
7,5mm² beim d1 auf 2,23mm² beim g²
64
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• Ab 800Hz (Spieler 4) bzw. 1000Hz (Spieler 3) verlaufen die Kurven
horizontal. Bei den übrigen Spielern wird der Verlauf der Kurven deutlich
flacher und konzentrieren sich immer mehr auf einen Punkt hin. So liegen
beim g³ alle Messwerte unter 2mm². Hier ist deutlich erkennbar, dass eine
Grenze erreicht ist, an der die Mundlochfläche nicht mehr weiter verkleinert
werden kann.
4.1.4 Abdeckung
3
4
5
6
7
8
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
forte mezzoforte piano
Abb. 4.25: Abdeckung Spieler 1
Bei Spieler 1 steigt die Abdeckung der Mundlochöffnung der Flöte näherungsweise
linear mit der Frequenz an.
65
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4
5
6
7
8
9
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
forte mezzoforte piano
Abb. 4.26: Abdeckung Spieler 2
Im Piano ist der Anstieg der Abdeckung ebenso wie bei Spieler 1 beinahe linear. Im
Mezzoforte beträgt die Abdeckung zwischen d1 und h1 in etwa 5mm und steigt dann
bis zum h² stark an. Ab diesem Ton wird der Kurvenverlauf eindeutig flacher. Beim
g³ wird im Piano und Mezzoforte derselbe Wert erreicht. Im Forte wird die
Abdeckung bis zum h² immer größer und bleibt bei den höheren Tönen gleich.
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
mezzoforte piano
Abb. 4.27: Abdeckung Spieler 3
Auch bei Spieler 3 laufen die Abdeckungskurven in beiden Dynamiken auf einen
Punkt zusammen.
66
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4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
forte mezzoforte piano
Abb. 4.28: Abdeckung Spieler 4
Bei Spieler 4 ist die Schwankungsbreite der Abdeckung, die Töne g1 und h1
ausgenommen, am geringsten. Die Mundlochöffnung der Flöte ist generell weit
abgedeckt und zwar zwischen 6mm und 7,7mm.
4
5
6
7
8
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
forte mezzoforte piano
Abb. 4.29: Abdeckung Spieler 5
Im Piano verläuft die Abdeckungskurve wie schon bei Spieler 1 und Spieler 2
beinahe linear.
67
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Vergleich aller Spieler
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.30: Abdeckung im Forte
Bei Spieler 4 ist die Abdeckung der Mundlochöffnung der Flöte am größten.
Auffällig ist die größere Abdeckung vor allem bei den tieferen Tönen. Dadurch
ergibt sich ein im Vergleich zu den anderen Spielern flacherer Verlauf der
Abdeckungskurve.
3
4
5
6
7
8
9
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.31: Abdeckung im Mezzoforte
68
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3
4
5
6
7
8
9
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
m m
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.32: Abdeckung im Piano
In allen drei Dynamiken wird die Abdeckung mit der ansteigenden Frequenz größer.
Die Abdeckung des Mundloches liegt in einem Bereich zwischen 4mm und 8mm.
Das entspricht einer Abdeckung der Mundlochöffnung der Flöte zwischen 36% und
72%. In der einschlägigen Fachliteratur wird als Richtlinie für die Abdeckung
etwa ein Drittel des Mundloches angegeben.
Auffällig ist, dass dieser Wert von allen Versuchspersonen nur annähernd bei den
tiefsten Tönen im Piano erreicht wird.
Bei der Abdeckung der Mundlochöffnung der Flöte wird der Wert von 8mm nicht
überschritten. Somit scheint es sich dabei um einen Grenzwert für die Abdeckung zu
handeln um noch einen Ton erzeugen zu können.
69
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4.1.5 Anblaswinkel
30
40
50
60
70
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a d
forte mezzoforte piano
Abb. 4.33: Anblaswinkel Spieler 1
Betrachtet man den Anblaswinkel in den drei verschiedenen Dynamiken, so ist der
Verlauf bei Spieler 1 am homogensten.
Für die Töne d1 bis h2 ist der Unterschied immer kleiner als 5 Grad. Bis zum g² ist
steigt der Anblaswinkel nur wenig an.
Ab dem g² wird der Anstieg der Kurve deutlich steiler und daher sind auch die
Winkel im Forte und Mezzoforte sehr steil und betragen 66° (Forte) bzw. 65°
(Mezzoforte).
30
35
40
45
50
55
60
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a d
forte mezzoforte piano
Abb. 4.34: Anblaswinkel Spieler 2
70
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Bei Spieler 2 ist vor allem der Anblaswinkel beim d³ im Forte und Mezzoforte
auffällig. Der Winkel ist an dieser Stelle sehr flach und beträgt nur 36° (Forte) bzw.
35° (Mezzoforte).
40
45
50
55
60
65
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a d
mezzoforte piano
Abb. 4.35: Anblaswinkel Spieler 3
Im Mezzoforte ist der Anblaswinkel bei Spieler 3 sehr konstant und bewegt sich –die tiefen Töne ausgenommen – immer um die 50 Grad mit einer Abweichung von
weniger als 2°. Im Piano wird das g² mit einem sehr steilen Winkel von 61°
angeblasen.
25
28
31
34
37
40
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a d
forte mezzoforte piano
Abb. 4.36: Anblaswinkel Spieler 4
71
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Der Anblaswinkel ist bei Spieler 4 sehr flach, was sich im Vergleich mit den anderen
Spielern noch viel deutlicher beobachten lässt. Der steilste Winkel mit knapp 38°
lässt sich beim Ton h² im Mezzoforte messen.
30
35
40
45
50
55
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a d
forte mezzoforte piano
Abb. 4.37: Anblaswinkel Spieler 5
Bei Spieler 5 und ebenso bei Spieler 3 ist der Anblaswinkel im Piano größer als bei
den anderen beiden Dynamiken.
Vergleich aller Spieler
30
35
40
45
50
55
60
65
70
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a
d
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.38: Anblaswinkel im Forte
72
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30
35
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50
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200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a d
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.39: Anblaswinkel im Mezzoforte
Im Forte und Mezzoforte ist der Anblaswinkel von Spieler 1 bei den höheren
aufgenommenen Tönen h², d³, g³ deutlich größer. Im Mezzoforte liegt der
Unterschied zwischen Spieler 1 und dem nächstliegenden Spieler 3 beim Ton g³ bei
18°. Der Anblaswinkel der übrigen vier Spieler liegt innerhalb eines Bereiches
von 15°.
Bei Spieler 3 verläuft die Kurve des Anblaswinkels bis zum d² ansteigend und bleibt
ab diesem Ton beinahe horizontal, was bedeutet, dass sich der Winkel kaum ändert.
25
30
35
40
45
50
55
60
65
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
G r a d
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.40: Anblaswinkel im Piano
73
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Spieler 4 hebt sich in allen drei Dynamiken deutlich von den anderen
Versuchspersonen ab. Der Winkel ist signifikant kleiner als bei den übrigen Spielern.
So ist zum Beispiel im Forte der Winkel von Spieler 1 doppelt so groß wie von
Spieler 4. Nur bei Spieler 5 ist der Winkel beim d1 und g1 beinahe gleich groß.
Der Grund für diesen kleinen Anblaswinkel bei Spieler 4 liegt in der Drehung der
Flöte. Betrachtet man die Anlegeposition der Flöte, so ist diese bei Spieler 4 generell
weit mehr ausgedreht als bei den übrigen Versuchspersonen. Daraus resultiert die
kleinere Winkeldifferenz für den Anblaswinkel.
Folgende Darstellung verdeutlicht den Unterschied von Spieler 4 zu einem der
anderen Spieler:
Abb. 4.41: Anlegeposition von Spieler 2 (links) und Spieler 4 (rechts)
Die gelben Linien markieren die Drehung der Flöte und die Unterschiede im
Anblaswinkel.
Auf dem linken Foto ist gut zu sehen, dass die Mundlochöffnung bei Spieler 2 in der
Mundplatte horizontal liegt. Bei Spieler 4 auf dem rechten Foto hingegen ist die
Mundlochöffnung deutlich nach außen gedreht.
74
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4.1.6 Fluss
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
l / s
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.42: Fluss im Forte
0,00
0,05
0,10
0,15
0,200,25
0,30
0,35
0,40
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
l / s
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.43: Fluss im Mezzoforte
75
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0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
l / s
Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Spieler 5
Abb. 4.44: Fluss im Piano
Erwartungsgemäß ist im Forte die pro Sekunde durch die Mundlochöffnung
hindurchströmende Luftmenge am größten. Doch auch bei den lauten Tönen liegen
die oberen Werte nur bei lediglich 0,24 l/s bzw. 0,26 l/s. Die einzige Ausnahme
bildet der beim d1 berechnete Wert von Spieler 4 im Forte (0,43 l/s) bzw.
Mezzoforte (0,31 l/s).
Ausgehend von einer Lungenkapazität von 4,8l ergibt sich, dass Spieler 4 und
Spieler 5 den Ton d² im Forte über ca. 24 Sekunden und Spieler 1 und 5 den Ton g³
über ca. 19 Sekunden aushalten können. Alle anderen Versuchspersonen müssten in
der Lage sein die aufgenommenen Töne länger auszuhalten, da sie einen Fluss von
0,03 l/s bis 0,15 l/s haben.
Den Ton noch länger als 24 Sekunden auszuhalten ist in der Realität jedoch nicht
möglich. Der Fluss ist das Produkt von Strahlgeschwindigkeit und
Lippenöffnungsfläche. Beide Messgrößen sind mit einem Messfehler behaftet. (Bei
der Berechnung der Lippenöffnungsfläche kann es aufgrund der Einstellung des
Grauwertes (siehe Kapitel 3.3.1 ) zu Abweichungen kommen.)
Aufgrund der Multiplikation von Strahlgeschwindigkeit und Lippenöffnungsfläche
wird auch der Messfehler potenziert. Daraus resultieren die großen Abweichungen
beim Fluss.
76
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4.1.7 Strouhalzahl
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
S t r
Spieler 1 Forte
Spieler1 Mezzofor te
Spieler1 Piano
Spieler2 Forte
Spieler2 Mezzofor te
Spieler2 Piano
Spieler3 Mezzofor te
Spieler3 Piano
Spieler4 Forte
Spieler4 Mezzofor te
Spieler4 Piano
Spieler5 Forte
Spieler5 Mezzofor teSpieler5 Piano
Abb. 4.45: Strouhalzahl
Der gesamte Wertebereich für die Strouhalzahl liegt zwischen 0,07 und 0,25.
Diese Zahlen liegen in dem Bereich, den auch Benôit Fabre in seinen Versuchen
ermittelt hat. Er kam zu einem ähnlichen Ergebnis und hat für die Strouhalzahl einen
Bereich von 0,08 – 0,3 gefunden.24
Die Vermutung, dass dies eine notwendige Bedingung sei, um einen Flötenton
produzieren zu können, scheint sich daher zu bestätigen.
Bei den tieferen Töne d1 und g1 ist die Häufung der Werte zwischen 0,08 und 0,13
am größten. Für den Tonraum zwischen h1 und d³ häufen sich die Werte im Bereich
von 0,11 bis 0,2. Beim höchsten aufgenommenen Ton, dem g³, lassen sich zwei
Gruppen ausmachen. Die Spieler 2, 3, 5 liegen in allen Dynamiken in einem Intervall
von 0,12 bis 0,17. Für Spieler 4 trifft dies jedoch nur im Forte zu. Der Wertebereich
für Spieler 1 und 4 liegt zwischen 0,21 und 0,25, also doch deutlich höher.
24 FABRE, 2005, L29.
77
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4.1.8 Reynoldszahl
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
R e
Spieler 1 Forte
Spieler1 Mezzoforte
Spieler1 Piano
Spieler2 Forte
Spieler2 Mezzoforte
Spieler2 Piano
Spieler3 Forte
Spieler3 Mezzoforte
Spieler3 Piano
Spieler4 Forte
Spieler4 Mezzoforte
Spieler4 Piano
Spieler5 Forte
Spieler5 Mezzoforte
Spieler5 Piano
Abb. 4.46: Reynoldszahl
Mit Hilfe der Reynoldszahl kann der Übergang einer laminaren Strömung in eine
turbulente Strömung angegeben werden. Der Übergangsbereich liegt zwischen
Re = 2500 – 3000.
Alle erhaltenen Werte für die Reynoldszahl liegen im laminaren Bereich, der
Großteil der Werte unter Re = 2000.
Die niedrigste Reynoldszahl ist bei einem Wert von Re = 414 im Mezzoforte sowie
im Piano.
Die größte Häufung liegt im Intervall von 500 bis 1500.
78
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4.2 Erkenntnisse und Schlussfolgerungen
In diesem Kapitel werden exemplarisch einige auffallende Ergebnisse miteinander
verglichen.
Spieler 1 hat in allen drei aufgenommenen Dynamiken den größten Abstand von der
Lippe zur Kante. Daraus ergibt sich auch die Notwendigkeit einer höheren
Strahlgeschwindigkeit um einen Ton zu produzieren.
Die Strahlgeschwindigkeit im Mezzoforte ist bei den meisten Tönen auch tatsächlich
deutlich höher als die der übrigen Spieler. Im Piano ist die Geschwindigkeit ebenfallsetwas höher oder liegt zumindest im oberen Bereich. Im Forte ist die
Strahlgeschwindigkeit bei den oberen Tönen nicht größer, aber diese Töne weisen
einen etwas geringeren Schalldruckpegel auf als die hohen Töne der anderen
Versuchspersonen.
Bei Spieler 4 wurde in allen drei Dynamiken und über den gesamten
aufgenommenen Tonbereich eine sehr große Abdeckung des Mundloches der Flöte
gemessen. Aufgrund der auffälligen Drehung der Flöte nach außen (siehe
Kapitel 4.1.5) ist auch der Abstand von Lippe zu Kante sehr groß. Dieser könnte aber
wegen der Auswärtsdrehung der Flöte nicht weiter verkleinert werden.
Deshalb benötigt Spieler 4 eine hohe Strahlgeschwindigkeit um den großen Abstand
zu kompensieren. Im Forte wurde auch tatsächlich eine starke Strahlgeschwindigkeit
gemessen. Im Mezzoforte und Piano wurde bei Spieler 4 eine Strahlgeschwindigkeit
gemessen, die in etwa der Durchschnittsgeschwindigkeit von allen Spielern
entspricht.
Betrachtet man deshalb den Schalldruckpegel, so erscheint es logisch, dass die
Lautstärke bei Spieler 4 im Mezzoforte und Piano etwas unter dem Durchschnitt
liegt.
79
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50
55
60
65
70
75
80
85
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Hz
d B
Spieler 1 Forte
Spieler1 Mezzofor te
Spieler1 Piano
Spieler2 Forte
Spieler2 Mezzofor te
Spieler2 Piano
Spieler3 Forte
Spieler3 Mezzofor te
Spieler3 Piano
Spieler4 Forte
Spieler4 Mezzofor te
Spieler4 Piano
Spieler5 Forte
Spieler5 Mezzofor te
Spieler5 Piano
Abb. 4.47: Schalldruckpegel
Bei genauerer Betrachtung des Schalldruckpegels der aufgenommenen Töne, fällt
auf, dass das h1 durchwegs lauter ist als das d² und auch in der Oktav sind die
tieferen Tönen g² und h² lauter als das d³.
Das bedeutet, dass Töne mit langem Rohr tendenziell leiser klingen als Töne mit
kurzem Rohr, obwohl der Spieler die Absicht hat, beide Töne gleich laut zu spielen.
Der Grund dafür liegt im Abstrahlverhalten und den Verlusten im Flötenrohr. Ein
Ton mit kurzem Rohr, wie das h1, benötigt wenig Energie um das Rohr in
Schwingung zu versetzen, im Gegensatz zu einem Ton mit langem Rohr, wie dem d²,
der viel Energie benötigt.
Beim Vergleich der Strouhalzahl ist bei Spieler 1 und 2 folgendes aufgefallen:
Spieler 1 hat beim Ton d³ im Mezzoforte einen Wert von Str d = 0,22, während sich
die Strouhalzahl bei Spieler 2 bei diesem Ton nur auf Str d = 0,11 beläuft.
Betrachtet man die Werte, die auf die Strouhalzahl Einfluss nehmen, nämlich
Frequenz, Strahlgeschwindigkeit und Abstand von Lippe zu Kante, so lässt sich
erkennen dass die Werte für Frequenz und Strahlgeschwindigkeit nahe beisammen
liegen, während der Abstand von Lippe zu Kante bei Spieler 2 nur halb so groß ist
wie bei Spieler 1.
80
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Spieler 1 Spieler 2
Frequenz 1197Hz 1175 Hz
Strahlgeschwindigkeit 34,65m/s 34,88m/s
Abstand Lippe-Kante 6,47mm 3,38mm
Der Schalldruckpegel beträgt 71,9dB bei Spieler 2 und 68,3dB bei Spieler 1. Die
größere Lautstärke bei Spieler 2 resultiert aus dem kleineren Abstand bei gleicher
Strahlgeschwindigkeit.
Um weitere Auswirkungen auf den Klang feststellen zu können, müssen daher die
Teiltöne betrachtet werden:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5
Teiltöne
d B
Spieler 1 Spieler 2
Abb. 4.48: Analyse der Teiltöne von Spieler 1 und Spieler 2
Diese Grafik zeigt, dass bei Spieler 1 die Abstände zwischen Grundton und erstem
und zweitem Teilton gleich groß sind.
Bei Spieler 2 liegen der Grundton und der erste Teilton sehr knapp beisammen,
während der Abstand zwischen ersten und zweiten Teilton sehr groß ist. Der dritte
Teilton überragt den zweiten Teilton.
Der Grundton und der erste Teilton sind bei Spieler zwei stärker als bei Spieler 1.
Beim zweiten Teilton ist es jedoch umgekehrt. Das bedeutet, dass bei Spieler 1 die
Quint stärker hervortritt als bei Spieler 2, was sich in einer helleren Klangfarbe
81
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äußert. Wegen dem geringen Abstand zwischen Grundton und erstem Teilton und
dem schwachen zweiten Teilton klingt der Ton bei Spieler 2 etwas dunkler.
Wie schon im Kapitel 4.1.5 über den Anblaswinkel erwähnt ist dieser bei Spieler 2
aufgrund der Drehung der Flöte nach außen kleiner als bei den übrigen Spielern.
Bei Spieler 2 und Spieler 4 wurden beim h² im Piano für einige der Ansatzparameter
ähnliche Werte ermittelt. Der Vergleich dieser beiden Spieler soll mögliche
Auswirkungen auf den Klang zeigen.
Spieler 2 Spieler 4
Frequenz 988,52 Hz 998,67 Hz
Mundlochöffnung 1,8 mm² 0,47 mm²
Höhe d. Mundlochöffnung 0,49 mm 0,22 mm
Abdeckung 6,71 mm 7,08 mm
Anblaswinkel 48,3° 29,4°
Abstand Lippe-Kante 4,8 mm 4,82 mm
Strahlgeschwindigkeit 28,82 m/s 28,68 m/sStrouhalzahl 0,16 0,17
Reynoldszahl 949,39 420,78
Schalldruckpegel 71,02 dB 71,34 dB
Fluss 0,05 l/s 0,01 l/s
Die Auflistung der verschiedenen Messgrößen zeigt, dass die erhaltenen Werte für
die Frequenz, für die Abdeckung, für den Abstand von Lippe zu Kante, für die
Strahlgeschwindigkeit, für die Strouhalzahl und für den Schalldruckpegel in etwa
gleich groß sind.
Die Werte für die Mundlochöffnung, für die Höhe der Mundlochöffnung, für den
Anblaswinkel, für die Reynoldszahl und für den Fluss zeigen deutliche Unterschiede.
Die Reynoldszahl wird von der Höhe der Lippenöffnung und von der
Strahlgeschwindigkeit beeinflusst. Die Strahlgeschwindigkeit ist bei beiden Spielern
gleich hoch, die Höhe der Lippenöffnung ist jedoch bei Spieler 2 mehr als doppelt so
82
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groß. Daher ergeben sich auch die signifikanten Abweichungen der Reynoldszahl.
Diese ist bei Spieler 2 mehr als doppelt so groß.
Um Auswirkungen des kleineren Anblaswinkels auf den Klang feststellen zu können,
werden die harmonischen Teiltöne betrachtet.
0
10
20
3040
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 5
Teiltöne
d B
Spieler 2 Spieler 4
Abb. 4.49: Analyse der Teiltöne von Spieler 2 und Spieler 4
Bei Spieler 2 beträgt der Unterschied zwischen Grundton und erstem Teilton 10dB.
Der Abstand zum zweiten Teilton ist deutlich größer und beträgt 24dB, während die
Abstände zu den weiteren Teiltönen wieder 10dB betragen.
Bei Spieler 4 liegen der Grundton und die Oktav näher beisammen als bei Spieler 2.
Der Abstand vom ersten zum zweiten Teilton beträgt 20dB. Der dritte Teilton ist in
etwa gleich stark wie der zweite Teilton.
Der zweite Teilton, die Quint zum Grundton, ist bei Spieler 4 deutlich schwächer als
bei Spieler 2. Das bedeutet, dass der Grundton im Klang sehr dominiert und daher
etwas dunkler klingt.
83
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5 Zusammenfassung
In dieser Arbeit konnte gezeigt werden, dass es trotz großer optischer Unterschiede
des Ansatzes viele Ähnlichkeiten im Ansatzverhalten gibt und sich bei einem
Großteil der Messergebnisse eine gemeinsame Tendenz abzeichnet.
Die Auswertung der Messdaten zeigt folgende Gemeinsamkeiten und Tendenzen:
• Der Abstand von Lippe zu Kante wird bei allen Spielern in den drei
dynamischen Stufen mit dem Ansteigen der Frequenz kleiner. Die Abstände
nähern sich bei jedem Spieler einer individuellen unteren Schranke.
Unterhalb dieser Schranke kann kein Ton erzeugt werden.
• In allen drei Dynamiken verdoppelt sich die Strahlgeschwindigkeit vom
tiefsten bis zum höchsten Ton. Spieler 4 erreichte beim g³ im Forte sogar eine
Spitzengeschwindigkeit von 48m/s.
Die maximale Abweichung der Strahlgeschwindigkeit im Forte und bei
einem Großteil der Töne im Piano beträgt ± 8%.
• Die Lippenöffnung wird mit dem Ansteigen der Frequenz kleiner.
Im Piano ist besonders deutlich zu erkennen, dass sich die Kurven, welche
die Lippenöffnungsfläche beschreiben, beim höchsten Ton g³ auf einen
ähnlichen Wert (< 2mm²) hinkonzentrieren. Bei diesem Wert ist eine Grenze
für die Verkleinerung der Lippenöffnungsfläche erreicht unter der kein Ton
mehr erzeugt werden kann.
• Die Mundlochöffnung der Flöte wird zwischen 36% und 72% abgedeckt.Der Großteil der Messwerte ergibt dabei eine Abdeckung von mehr als 50%
der Mundlochfläche der Flöte. Diese Messergebnisse widerlegen die
„allgemeingültige Regel“ ein Drittel des Mundloches der Flöte mit den
Lippen abzudecken.
Eine Abdeckung von 8mm wird jedoch nicht überschritten. Dieser Wert stellt
eine obere Schranke für die Abdeckung dar um noch einen Ton erzeugen zu
können.
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• Der durchschnittliche Anblaswinkel von Spieler 1, 2, 3 und 5 beträgt im Forte
und Mezzoforte 47° und im Piano 50°.
• Der signifikanteste Unterschied im Ansatz der Spieler ist beim Anblaswinkel
von Spieler 4 zu beobachten.
So ist der Anblaswinkel von Spieler 4 bedeutend kleiner als der Anblaswinkel
der übrigen Spieler und beläuft sich auf durchschnittlich 35°. Dieser kleine
Winkel ist darauf zurückzuführen, dass Spieler 4 die Flöte deutlich mehr
ausdreht als die übrigen Spieler.
Die Arbeit zeigte jedoch auch Grenzen auf:
• Die ursprüngliche Methode, den Ansatz dreidimensional darzustellen und
anschließend zu vermessen, musste aus technischen Gründen nach vielen
gescheiterten Versuchen aufgegeben werden. Somit wurde der Ansatz mit
Hilfe der „klassischen“ Methode vermessen, indem ein Foto von vorne und
zeitgleich eines von der Seite (Profil) geschossen wurde.
• Mit der Verwendung dieser Messmethode konnten für den Fluss keine
Ergebnisse innerhalb realistischer Bereiche ermittelt werden. Der Grund
dafür liegt in der Fehlerfortpflanzung der Messfehler der in den Fluss
eingehenden Messgrößen.
• Es zeigte sich, dass eine Datenerhebung im Umfang von fünf Personen nicht
ausreichend ist, um aus den Messergebnissen allgemeingültige
Gesetzmäßigkeiten und Regeln für die Ansatzbildung abzuleiten.
Dafür müssen die in dieser Arbeit beschriebenen Untersuchungen an einer
größeren Anzahl von Flötisten durchgeführt werden.
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Erklärung
Ich versichere, dass ich die Diplomarbeit selbständig verfasst, andere als die
angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt und mich auch sonst keiner
unerlaubten Hilfe bedient habe.