Post on 05-Jan-2020
Fizika-Biofizika I.
DIFFÚZIÓ – OZMÓZIS
2013. Október 22.
Vig Andrea
PTE ÁOK – Biofizikai Intézet
1. megfigyelés: a folt lassan szétterjed és megfesti az egész folyadékot
1. kísérlet: cseppentsünk tintát egy üveg vízbe
DIFFÚZIÓ – 1. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
2. kísérlet: cseppentsünk tintát MELEG és HIDEG vízbe
2. megfigyelés: a folt gyorsabban terjed szét a meleg vízben, mint a hidegben
DIFFÚZIÓ – 2. KÍSÉRLET Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
DIFFÚZIÓ A MINDENNAPJAINKBAN
A DIFFÚZIÓ BIOLÓGIAI JELENTŐSÉGE
biológia rendszerek mikroszkópikus anyagtranszport folyamatai
az anyagok sejtmembránon keresztül történő áthaladása
alapvető anyagcsere-folyamatok
vér és a tüdő közötti gázcsere
ingerületi folyamatok
gyógyszerek felszívódása
kémiai reakciók
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
a biológia rendszerekben a részecskék többsége állandó mozgásban van
folyadék fázis – víz (az emberi szervezet tömegének 50 – 60 %-át víz alkotja)
lipid fázis - sejtmembrán
Brown-mozgás
Robert Brown (skót botanikus, 1827)
kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata
megfigyelés: virágporszemcsék szabálytalan, zegzugos mozgást végeznek
magyarázat: ?
A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
BROWN-MOZGÁS
A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
EGY RÉSZECSKE BROWN-MOZGÁSA 3D-BEN
A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
BROWN-MOZGÁS
a részecske és a közeg molekulái folyamatosan ütköznek egymással
részecskék rendezetlen mozgása
függ a hőmérséklettől (T): hőmozgás
kinetikus gázelmélet – ideális gáz modell
MAKROSZKÓPIKUS KÉP MIKROSZKÓPIKUS KÉP
A RÉSZECSKÉK MOZGÁSA Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
a részecskék egyenetlen (inhomogén) eloszlásának
következtében
a részecskék transzportja* valósul meg a magasabb
koncentrációjú régiók felől az alacsonyabb koncentrációjú
régiók felé
amíg a részecskék egyenletes eloszlást (homogén) nem
mutatnak* Brown-mozgás
DIFFÚZIÓ
DIFFÚZIÓ
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
A diffúzió hajtóerejének ezért a szabad entalpia gradiensét kell tekinteni,
vagyis a diffúzió termodinamikai hajtóereje a kémiai potenciál
gradiense.
A diffúzió helyes definíciója ezért így fogalmazható meg:
A diffúzió anyagtranszport folyamat, amely az atomoknak – illetve a
korábban felsorolt anyagi részecskéknek – a nagy kémiai potenciálú
helyekről a kis kémiai potenciálú helyekre való áramlásával játszódik le.
A diffúzió anyagtranszport.
a rendszer rendezetlenségének, entrópiájának növeléséhez
a rendszer szabad entalpiájának, G-jének a csökkenéséhez vezet.
Termodinamikai megközelítés
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Mitől függ a diffúzió „erőssége”?
A DIFFÚZIÓ LEÍRÁSA
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
t = 0 s
t
t = ∞
inhomogén
eloszlás
homogén
eloszlás
DIFFÚZIÓ
Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk 1D-ban (x tengely mentén):
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE
Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
x
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Biofizika I. - DIFFÚZIÓA DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE
a koncentráció (c) változása az x tengely
mentén
KONCENTRÁCIÓ GRADIENS (hajtóerő)
a koncentráció különbség (Dc) és a távolság
(Dx) hányadosa két pont között
az egyszerűség kedvéért:
a koncentráció lineárisan változik
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE
diffúzió révén
az A felületen(áramlás irányára merőleges)
Dt idő alatt
Dn anyagmennyiség (mól)
vándorol át
Biofizika I. - DIFFÚZIÓFizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE
ANYAGÁRAM-SŰRŰSÉG: J (egység: mol/m2s)
független a felület (A) nagyságától
ANYAGÁRAM-SŰRŰSÉG
egységnyi idő alatt egységnyi felületen hány mólnyi anyag jut keresztül
≈
DIFFÚZIÓ „ERŐSSÉGE”
ANYAGÁRAM-ERŐSSÉG: Iv (egység: mol/s)
függ a felület (A) nagyságától
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
D D D D
D D D
D D
D
D
D
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
D D D D
D D D D
D
D
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Transzportfolyamatok általános leírása: Onsager-féle lineáris összefüggés
az extenzív mennyiség (anyagmennyiség) áramsűrűsége
egyenesen arányos
az intenzív mennyiség (koncentráció) gradiensével
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI LEÍRÁSA – FICK I. TÖRVÉNYE
Intenzív fizikai mennyiségek gradiense által kiváltott extenzívmennyiségek árama
Impulzusáram,Imv
Anyagmennyiségáram,
In
Hőáram, IQElektromos
töltésáram, Iq
gradvViszkozitás,ηNewton
gradcDiffúzió, D
FickTermodiffúzió,
DufourÜlepedés,
Dorn
gradTTermodiffúzió,
SoretHővezetés, λ
Fourier
Termoelektromosság, termoelem, Seebeck
gradUElektrolízis,
Faraday
Termoelektromosság,
hőszivattyú,Peltier
Elektromosvezetés, κOhm
INTENZÍV
EXTENZÍV
a diffundáló részecske mobilitását jellemzi - ‘milyen gyorsan’ diffundál
jele: D
mértékegysége: m2s-1
számértéke megadja egységnyi koncentrációkülönbség esetén az
egységnyi keresztmetszeten egységnyi idő alatt átáramló anyag
mennyiségét
függ mind a részecske, mind pedig a közeg sajátságaitól
A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓ
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Gömbszimmetrikus (r: sugár) részecskék diffúziójára η viszkozitású közegben T hőmérsékleten:
STOKES-EINSTEIN ÖSSZEFÜGGÉS
hőmérséklet (T)a diffúzió gyorsabb magasabb hőmérsékleten: gyorsabb hőmozgás
a részecske geometriája /alakja (r)kicsi/globuláris részecske gyorsabban diffundál mint a nagy/fibriláris részecske
a részecske moláris tömege (M)a nehezebb részecskék lassabban diffundálnak, mint a könnyebb részecskék
a közeg viszkozitása (η)a diffúzió gyorsabb alacsonyabb viszkozitású közegekben, mint a magasabb viszkozitású
közegekben
gázok > folyadékokk: Boltzmann állandó k = 1.38 · 10−23 joule/kelvin
A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓ Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
diffundáló részecske közeg[D] = m2s-1
T = 20oC
H2 (2) levegő 6.4 ∙10-5
O2 (32) levegő 2 ∙10-5
O2 (32) víz 1.9 ∙ 10-9
aminosav:
glicinMW: 75 Da
víz 0.9 ∙10-9
globuláris fehérje:
szérum albuminMW: 69 000 Da
60 x 96 x 60 Å
víz 6 ∙10-11
fibriláris fehérje:
tropomiozinMW: 93 000 Dal = 40 Å
víz 2.2 ∙10-11
dohány mozaik vírusMW: 40 000 000 Da
l = 300 Å d = 150 Å
víz 4.6 ∙10-12
x3
x10000
x3
x100
A DIFFÚZIÓS EGYÜTTHATÓG
YO
RS
AB
B D
IFF
ÚZ
IÓFizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
koncentráció különbség (hajtóerő) diffúzió (anyagáram) egyenletes eloszlás (egyensúly)
megvizsgáltuk a diffúziót a koncentráció térbeli változásának (c(x)) figyelembe vételével
FICK I. TÖRVÉNYE (térbeli leírás)
…azonban nem vettük figyelembe a koncentráció időtől való függését (c(x, t))!
FICK II. TÖRVÉNYE (térbeli & időbeli leírás)
Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
MI HIÁNYZIK MÉG?
koncentráció különbség (hajtóerő) diffúzió (anyagáram) egyenletes eloszlás (egyensúly)
megvizsgáltuk a diffúziót a koncentráció térbeli változásának (c(x)) figyelembe vételével
FICK I. TÖRVÉNYE (térbeli leírás)
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
A DIFFÚZIÓ TÉRBELI & IDŐBELI LEÍRÁSA: FICK II. TÖRVÉNYE
Az egyszerűség kedvéért vizsgálódjunk ismét 1D-ban (x tengely mentén):
3D
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
SZABAD DIFFÚZIÓ 1D-BAN
Milyen messzire jut el egy részecske a kezdeti helyétől adott t idő alatt? R(t) = ?
x
y
a részecskék eltávolodását (R(t)) egy eloszlásfüggvénnyel írhatjuk le
(Gauss)
az R(t) távolság átlagos értéke az idő négyzetgyökével egyenesen arányosan
növekszik
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
SZABAD DIFFÚZIÓ 1D-BAN
Milyen messzire jut el egy részecske a kezdeti helyétől adott t idő alatt? R(t) = ?
A diffúzió
rövid távolságon (100 mm) viszonylag gyors (< másodperc)
hosszú távolságon (1 cm) rendkívül lassú folyamat (napok)
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
Vegyük észre…a diffúziós idő (t) a diffúziós távolság (R) négyzetével arányos
t ~ R2
me
gté
telé
he
z s
zü
ksé
ges id
ő (
t)
távolság (R)
Fizika-Biofizika I. - DIFFÚZIÓ
ÁTTEKINTÉS – a legfontosabb fogalmak
Vizsgakérdés:
Brown-mozgás
A diffúzió jelensége
Fick I. törvénye (térbeli leírás)
Diffúziós együttható, Einstein-Stokes összefüggés
Diffúziós idő – diffúziós távolság összefüggés
Fick II. törvénye (térbeli & időbeli leírás)