FH DFachhochschule DüsseldorfMaschinenbau und Verfahrenstechnik

1-dimensionale Stromfadentheorie - Excelübung

Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 15./16.06.2009

Professor Dr.-Ing. Frank Kameier

• Bernoulli-Gleichung mit Verlusten • Excel mit Namen • Iteration unter Excel

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Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 15./16.06.2009

Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

V22

221

1

21 pp

zg2

cppzg

2

c

2

c

2

c

D

Lp 22V

Pumpe/Verdichter

(aus Kennlinie)

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Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

Lösungsstrategie:

-Stromfaden von 1 nach 3

- p1=p3, c1 aus Konti-Gl.

- Druckverlust durch Einbau bei 2

- Druckverlust durch Reibung von 2 nach 3 bei konstanter Geschwindigkeit im Rohr (Konti-Gl. )3322 AcAc

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Quelle: Schade/Kunz 2007

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten

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Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2007)

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Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2007)

hier: =0,6

(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)

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d71,3Re

51,2log2

1

Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms

Für das vorliegende Beispiel:

c=((2*g*(H+L*SIN(alpha*PI()/180))/(1+lambda_s*L/d_3+zeta-(d_3/d_1)^4)))^0,5

lambda=f(Re)

Re=c*D/nueSomit steht c auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!

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Excel_mit_Namen_kameier280103.xls

Excel mit Namen

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rohrreibung_lösung010403.xls

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Iteration unter Excel

Bedienungshinweise:

- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.

- Unter Extras/Optionen/Berechnung muss Iteration aktiviert sein.

- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.