Fast moving dynamical contact lines:a capillary ballistic perspective

Paul SteenCornell University 

work with Yi (James) Xia

IMA Workshop “Dynamic contact lines . . .”27 March 2018 1

Yi Xia JW Mattson JM Ludwicki

2

fast moving contact lines

fast moving contact lines

61f Hz

1.5a g

1r mm

3/ 10CLCa U

Re / 160CLU r

not‐so‐fast: Huh & Scriven 1971; Dussan V. 1974, Voinov 1976, Tanner 1979, Cox 1986, Hocking 1989, De Gennes, etc

slowed 170x

3

H2O

4

• fluid inertia vs Young‐Laplace capillarity

• ideal fluid motions – slippery boundaries

capillary ballistics – inertia vs surface tension

Rayleigh half‐drop: exact soln ‐‐ if CA=90, no CA hysteresis.

Borkar et al 1991; Lyubimov 2001, 06; Fayzrakhmanova et al 2009; etc

Carlson et al 2012

physically‐based CL kinetics for fast motions?‐‐ Cox 1998

Re , 0Ca

5

damping ratio, ζ

/low damping

high damping

frequency scan – ballistics

frequency scan

/Y X[2,0]

[4,0]

6JFM, Bostwick & phs 2014; Chang et al 2015[2,0]

1 mm

7

CL motions – measurement

CL motion

water on low hysteresis Si waferDussan 1979

8

9

parameter details

10

more details – systems

11

‘mobility’ – say what?

recall Stokes drag

uncompensated Young force contact line drag

mobility 

cyclic CL motion

12

cyclic motion

clock

phase plane 

platform CL displace angle‐displace

cyclic diagram & mobility

~ 3.5 cm/s‐10 degree

14

15

mobility – other systems

• introduce mappings to unfold TD – ‘cyclic diagram’

• measure mobility, purely experimentally

• mobility characterizes CL kinetics – far from stick‐slip

summary

Wettability spectrometer TD

Xia & Steen, JFM 2018

~ 3.5 cm/s‐10 degree

16

17

• fluid inertia balances Young‐Laplace capillarity

• ideal fluid motions – slippery boundaries

• kinetics of CL – contact‐line drag 

“The existence of tangential stresses and the impossibility of slip constitute, then, the differences between a real fluid and a theoretically ideal one. In this book we are concerned with the motion of those fluids whose viscosity is small: the phenomena in such motions sometimes approximately agree, sometimes violently disagree, with the predictions of ideal fluid theory…” Sydney Goldstein, “Modern Developments in Fluid Dynamics” volume 1, preface, 1938.

capillary ballistic perspective

18