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Por ana escola liwe do §l0l
República de MoçambiqueMatemática Ministório da Educação l'ÉpocaL2" Classe/20lL Conselho Nacional de Exames, Certificação e Equivalências 120 Minutos
Esta prova contém 40 perguntas com 4 alternativas de resposta para câda uma. Escolha a alternativacorrecta e RISQUE a letra correspondente na sua folha de respostas. Responda a todas as primeiras35 nersuntas. As últimas 5 Derquntas res somente às da sua seccão (Letras ou Ciências
1. Considere as proposições:p: Samora Machel foi 1'presidente de Moçambique independente.q: Moçambique é um país africano.
Qual é a escrita simbólica de:
Samora Machel foi o 1" presidente de Moçambique independente e Moçambique não é um país africano?Apnq B-pnq Cp^-q D-(p"q)
2. Qual das proposições é equivalente ^
pr.(fr. - q)?
A p^-q B -p^q C p^q D pv-q
3. Qual é o domínio de existência da expressão 'r* *- ,' x'+3
Irtrl4. Qual e o vator oe ll , ol ,"lo I rl
A/Ã\{-3} Bm\{o} crRr{t.,6} D/R
a-l B0 Cl
x-35. Qual é o intervalo que corresponde a solução de -j > 2 2
A ]-"o;-13] n [-t:;-s[ c [-t:;+*[ D [-r:;-s]
6. Qual é a soma das raízes da equação x' - x2 -6x:0?A-2 BO C1
D2
D3
Ln.{Iz
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2011/12' Classe/Exame de Matemática 1' Época
7. qual das equações é equivalente a x' (x'l)' 7
A x(x-l) B x(x-1)'
8. Qual é a condição pâra que l-x + 1l : -a + | r
A x<-l B x>l
c ,'11,-r)'l
C x<l
c67
C7t2
c28357
D lr(,r-1)l
D Í<1
D69
5D_7
9. Qual é o valor de n naequação (Í+:68?
-n!
B167
IA --67
10. Numa festa há cinco tipos de doces e três de salgados. Se cada pessoa receber apenas três tipos de doces e
dois de salgados, de quantas maneiras diferentes poder-se-á, fazer esta distribuição?
A T2O 830 c26 D13
1 1. Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e J amarelas (idênticas).
Qual é a probabilidade desta bola ser verde?
12. A figura representa atletas de uma associação recreativa, praticantes de atletismo (A), futebol (F)
e natação §).Qual é a probabilidade de, escolhido ao acaso um atleta, ser praticante das três modalidades?
A15
5B-l2
8301t9
103A_357
5D"tt9
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2011/12' Classe/Exame de Matemática 1' Época
13. Qual é a expressão analítica da função cujo gráÍico está representado na figura?
A, -x2 +2x-lB -xz -2x-l
14. Qual é o contradomínio da função f (*) = 2* cosx ?
n l-z;z]
-x'+2x+l-x'-2x+r
c [-t;t]
C
D
15. Considere a função í (*) = senx com x el-n;xf .
Qual é o domínio da função h(*): t(- ;),
a [-:;-t]
r [-]l,1.1I 2',2)
» [t;:]
D [-n;n],l-;,+l " l-;,;)16. Qual é a classiÍicaçáo da função f ("): x' -x*2 quanto à paridade?
A Par B ímpar C Não par nem ímpar D Par e ímpar
17. Observe as figuras.
Quat é o gráÍico da inversa da função f (*): log rx ?
18. Numa sucessão determo geral a,=an t+5 com zefN, otermo de ordemtrês é igualaIT.
Qual é o termo de ordem 2?A5 810 ct2 D22
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2011/12'Classe/Exame de Matemática l" Época
19. Qual é a ordem do termo 3 na sucessão dada por an:2n - 5?
A1 B2 C3 D4
20. Qual é o termo geral da sucessão 2; 6;18;...?A a, =2.3"-l B on =3.2"-l C an =2.3"*1 D a, =3.2'+t
21. Numaprogressão aritmótica f,rnita, em que a soma dos seus termos é 110, o primeiro e o último termossão respectivamente 2 e20. Quantos termos tem a sucessão?
^21820 c 11 D10
22. Quais são os três primeiros termos de uma progressão geométrica em que o sétimo termo é 192 eosegundoé6?A, 1;6;36 B 3;6;9 C 3;6;12 D 2;6;10
23. Considere a função/representadana figura.
Qual é o valor de lig Í (x)Z
AO C2 D Não existeB1
l3*'-4x+k se
24. A tunção s(r)= ]z**Z[., se
QuaI o valor de k?
A*8 B-5
25. Qual é o valor de limG],x+1 X-l
r-1 B-124
x<-1é contínua no ponto de abdissa
x>-1x = -1.
C5 D8
u12
614
417
2011/12'Classe/Exame de Matemática 1" Epoca
26. Qual é o valor d,e limsení ,x-+0 X
a12
A-1
AO
o15
s14
s1aJ
27. Quaté o valor de timí, ---1-)- ?*-*f x +l )B e-t
n í-r,-1')I o)\ 2,/
DeC1
2 8. Considere a flrnção /represent ada na figura.
Qual é o valor de /r(a)?
B1 Coo D Não existe
29. Qual é a l'derivada da função Í (*): {,')lnxa2
A_lnr
* x(2ln_x-1)
ln'x2xlnx- x
lnx
1- 1
D on='ln'x
30. Qual é a l" derivada da função t ("): J X _tZ
BLJz*
1
.l2x DJúx
C J2,2x
A_
3 1. Qual é a 2" derivada da função f (*): cosx ?
A -senx B -cosÍ
32. O gráfico da funçáo f, definida por f (x) = - l-, tem um extremo máximo.x'+lQuais são as coordenadas desse ponto?
C cosx
" (-";)
D senx
' (',;)^ (,,j)
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2011/12" Classe/Exame de Matemática 1" Época
33. A recta de equação ! =3x é tangente ao gráfico de uma certa funçãof,no ponto de abcissa x =1.Qual das expressões pode definir a funçãof
34. Um projéctil é lançado verticalmente de baixo para cima. Admitindo que a sua trajectória é descrita pela
equação h(r):!r' -2t'+t, qual é, em m,/sz, a aceleração do projéctil3 segundos após o
lançamento?A 4mlsz B 20mls2 C 24mls2 D 36mlsz
35. Quais são as abcissas dos pontos em que a função não é derivável?
A -2e0 B -2e1 C 0e1 D le2
Somente para a Secção de Letras
36. Quais são as medidas dos catetos de um triângulo cuja hipotenusa mede 6cm e um dos
ângulos mede 60o?
d, §r* "
Lr* g §r* , §"* c 3cm e 3{3cmt2t2t22
37.Umpára-quedista salta de um avião a 400m de altitude. Dirige-se para o solo, formando um ângulo de60o com a vertical. Que distância percorre o pára-quedista?A 200m B 200tl3m c 300",13m D 800re
38. Qual é o complementar, em IR, do conjunto M: ]-f;S[t
I f (*)=x2 +x+lY í (*): x2 +3x+I
A ]-.o;-3]u[s;+*[B ]-*;-:]u]s;+*[
C í(*)=x2 +3x-l» í (*)= x' +2x+1
C ]-.o; -3[ u [s; +*[
D 3cm e 6cm
D ]-.o;-3[u]s;+*[
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2011/12" Classe/Exame de Matemática 1'Epoca
39. Dados os conjuntos M= {z;+;a} e N: {t;Z;Z;6}.qualéo cardinal6s MuN?
A2 B3 C4 D5
49. Num seminário com 50 participantes,2l falam português, 14 falarn inglês, 9 falam português e inglês e os
restantes falam outras línguas. Quantos falam outras línguas?
A 15 B2t C24 D35
Somente para a Secção de Ciências
36. Para que os pontos
A6(0; -:), (L; Z) e (-t; -:) sejam colineares, qual deve ser o valor de k?
B5
definida
C4 D3
D Não existe
B xo +x'
37. Considere a fu
Quat é o valor d" tlÍ (a)] tA4 B3 C2
38. Usando a unidade imaginâriai, como pode ser escrito o número J_-+ Z
A -2i Bi c2i
39. Qual é a função cuja primeira derivada em ordem axé Í(x): v3 +2x?
D1
4.x§
-qy'4c -t- *'
4
D xa +2x
40. Qual das Íiguras representa o gráÍico da funçã o f (*): lt - xltABC
FIM
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