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Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores - Ramo de Energia - 2005/2006
ESTUDO DA FIABILIDADE DO
SISTEMA DE PRODUÇÃO DA
REDE TESTE IEEE-RTS
PROJECTO, SEMINÁRIO, TRABALHO FINAL DE CURSO
Hugo Pontes Mário Martins
Porto, Junho de 2006
ii
Trabalho realizado sob a orientação do
Prof. Fernando Maciel Barbosa
Professor Catedrático
da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
iii
Dedico este trabalho aos meus pais Joaquim
e Maria Júlia e à minha irmã Edite.
Hugo
Dedico este trabalho à minha esposa Rosa Fernanda
e aos meus filhos André e Daniela.
Mário
iv
RESUMO
Em sociedades altamente industrializadas e tecnologicamente desenvolvidas, o
fornecimento de energia eléctrica assume importância primordial. Torna-se assim
imprescindível um bom planeamento da rede eléctrica. Os esforços devem ser direccionados no
sentido de se obter os mais elevados índices de fiabilidade possíveis, dentro das restrições
económicas e financeiras existentes.
Neste trabalho foi estudada a fiabilidade do sistema produtor da rede de teste IEEE-
RTS. Foi ainda desenvolvido um programa que permite o estudo da fiabilidade do sistema
produtor de qualquer rede.
Palavras Chave
Fiabilidade do Sistema Produtor, LOLE (Loss of Load Expectation), LOLP (Loss of
Load Probability)
v
ABSTRACT
In highly industrialized societies that are technologically advanced, the supply of
electrical energy is considered to be of primary importance. Therefore it is critical to have a
strong plan for the electrical distribution network. The efforts should be directed towards
obtaining the highest LOLE standards possible, within existing economical and financial
restraints.
In this work was studied the LOLE of the Electrical Transmission Network of the IEEE-
RTS. A program was evolved to allow the study of LOLE of any Electrical Generation System.
Keywords
Power System Reliability, LOLE (Loss of Load Expectation), LOLP (Loss of Load
Probability)
vi
AGRADECIMENTOS
Ao Orientador Prof. Dr. Fernando Pires Maciel Barbosa pela orientação desde o inicio
deste trabalho, pelas directivas seguras e permanente incentivo à elaboração deste trabalho.
Aos nossos familiares por todo o apoio, incentivo e compreensão durante a realização
deste trabalho.
Aos amigos Jorge Ferreira e Nuno Mesquita pela colaboração prestada e disponibilidade
nas questões relacionadas com o Software elaborado.
Porto, Junho de 2006
73
ÍNDICE
ÍNDICE DE FIGURAS
ÍNDICE DE TABELAS
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
2. OBJECTIVOS E METODOLOGIA......................................................................................... 2
3. FIABILIDADE DE UM SISTEMA.......................................................................................... 3
4. EVOLUÇÃO DOS ESTUDOS DE FIABILIDADE ................................................................ 4
5. ANÁLISE DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO........................................... 6
5.1. CAPACIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO ................................................................ 6
5.2. FIABILIDADE DA PRODUÇÃO......................................................................................... 7
5.3. REPRESENTAÇÃO DE UM ALTERNADOR EM ESTUDOS DE FIABILIDADE.......... 8
5.4. MÉTODOS EMPÍRICOS PARA A FIXAÇÃO DA RESERVA DO SISTEMA
PRODUTOR........................................................................................................................... 10
5.5. TABELA DAS CAPACIDADES FORA DE SERVIÇO .................................................... 13
5.5.1. CONTRUÇÃO DA TABELA.................................................................................. 13
5.5.2. ARRENDONDAR E TRUNCAR A TABELA ....................................................... 14
5.5.3. FÓRMULA DE RECORRÊNCIA ........................................................................... 15
5.6. MÉTODO PROBABILÍSTICO PARA DETERMINAÇÃO DO Nº DE DIAS/ANO
DURANTE OS QUAIS A CARGA NÃO É ALIMENTADA (LOLE)................................. 17
5.7. INCERTEZA NA PREVISÃO DO CONSUMO................................................................. 20
5.8. INCLUSÃO DA MANUTENÇÃO NO CÁLCULO DO LOLE......................................... 21
6. ESTUDO DA FIABILIDADE DUMA REDE TESTE IEEE................................................. 22
6.1. DESCRIÇÃO DA REDE DE TESTE.................................................................................. 22
6.1.1. ESQUEMA UNIFILAR DA REDE ......................................................................... 23
6.1.2. CONSTITUIÇÃO SISTEMA PRODUTOR ............................................................ 24
6.1.3. TIPOS DE GERADORES........................................................................................ 24
6.1.4. LOCALIZAÇÃO DAS UNIDADES DE GERAÇÃO............................................. 24
6.1.5. DIAGRAMA DE CARGA....................................................................................... 25
6.2. RESULTADOS.................................................................................................................... 26
6.2.1. CONSTRUÇÃO DAS TABELAS DAS PROBABILIDADES DAS
CAPACIDADES FORA DE SERVIÇO ............................................................................ 26
6.2.2. DIAGRAMA DE CARGAS ANUAL...................................................................... 27
vii
74
6.2.2.1. PICOS SEMANAIS .......................................................................................... 27
6.2.2.2. PICOS DIÁRIOS .............................................................................................. 28
6.2.3. CÁLCULO DO LOLE ............................................................................................. 29
6.2.3.1. ESCOLHA DO PASSO DA TABELA DAS CAPACIDADES FORA DE
SERVIÇO....................................................................................................................... 29
6.2.3.2. CÁLCULO DO LOLE COM O PASSO ESCOLHIDO ................................... 30
6.2.4. INCLUSÃO DA INCERTEZA NA PREVISÃO DO CONSUMO ......................... 32
6.2.5. MANUTENÇÃO DOS GRUPOS ............................................................................ 32
6.2.5.1. MANUTENÇÃO DE UM GRUPO DE ENERGIA NUCLEAR ..................... 33
6.2.5.2. MANUTENÇÃO DOS GRUPOS DE ENERGIA HÍDRICA .......................... 36
6.2.6. EXPANSÃO DO SISTEMA.................................................................................... 38
6.2.6.1. CENÁRIO A - AUMENTO DE 2% ................................................................. 38
6.2.6.2. CENÁRIO B - AUMENTO DE 4% ................................................................. 40
6.2.6.3. CENÁRIO C - AUMENTO DE 6% ................................................................. 42
6.2.6.4. CONCLUSÃO .................................................................................................. 45
7. CONCLUSÕES....................................................................................................................... 45
8. BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................... 47
9. ANEXOS................................................................................................................................. 48
A.1. CÓDIGO DO PROGRAMA “CapFSer.exe” ...................................................................... 48
A.2. TABELAS DAS CAPACIDADES FORA DE SERVIÇO ................................................. 53
A.3. DIAGRAMA DE CARGAS ............................................................................................... 58
A.5. TABELAS AUXILIARES PARA CÁLCULO DO LOLE NA MANUTENÇÃO............. 64
A.6 MANUAL DE UTILIZAÇÃO DA INTERFACE GRÁFICA DO PROGRAMA
DESENVOLVIDO ................................................................................................................. 66
viii
73
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 5.3.1 - Modelo de dois estados para unidades produtoras ................................................. 8
Figura 5.3.2 - Modelo de um grupo com 3 estados possíveis ....................................................... 9
Figura 5.3.3 - Modelo de um grupo com 4 estados possíveis ....................................................... 9
Figura 5.6.1 – Diagrama de cargas classificado.......................................................................... 18
Figura 5.6.2 – Cálculo do LOLE para um diagrama de cargas classificado linear ..................... 19
Figura 5.7.1 – Curva de distribuição dividida em 7 intervalos ................................................... 20
Figura 5.8.1 – Inclusão da manutenção no cálculo do LOLE ..................................................... 22
Figura 6.1.1 - Esquema Unifilar da Rede de Teste do IEEE com 24 Barramentos..................... 23
Figura 6.2.2.1.1 – Diagrama de cargas anual considerando os picos semanais .......................... 27
Figura 6.2.2.1.2 – Diagrama de probabilidade de carga anual considerando os picos semanais 27
Figura 6.2.2.1.3 – Recta de aproximação do diagrama de probabilidade de carga anual
considerando os picos semanais.................................................................................................. 28
Figura 6.2.2.2.1 – Diagrama de cargas anual considerando os picos diários .............................. 28
Figura 6.2.2.2.2 – Recta de aproximação do diagrama de probabilidade de carga anual
considerando os picos diários...................................................................................................... 29
Figura 6.2.3.1 – Gráfico comparativo de erros do LOLE para vários passos ............................. 30
Figura 6.2.5.1.1 – Período de manutenção de uma unidade de energia nuclear ......................... 33
Figura 6.2.5.1.2 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da
manutenção de um grupo de energia nuclear .............................................................................. 34
Figura 6.2.5.1.3 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da
manutenção (apenas dias de semana) de um grupo de energia nuclear ...................................... 34
Figura 6.2.5.1.4 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da
manutenção (apenas dias de fim de semana) de um grupo de energia nuclear ........................... 35
Figura 6.2.5.2.1 – Período de manutenção de uma unidade de energia hídrica .......................... 36
Figura 6.2.5.2.2 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da
manutenção (apenas dias de semana) dos grupos de energia hídrica.......................................... 36
Figura 6.2.5.2.3 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da
manutenção (apenas dias de fim de semana) dos grupos de energia hídrica............................... 37
Figura 6.2.6.2.1 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga de 2% e com a adição
de novos geradores de 197 MW.................................................................................................. 39
Figura 6.2.6.2.2 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga de 2% e com a adição
de novos geradores de 197 MW.................................................................................................. 39
ix
74
Figura 6.2.6.2.1 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga (4%) e com a adição
de novos geradores de 197 MW.................................................................................................. 41
Figura 6.2.6.2.2 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga (4%) e com a adição
de novos geradores de 197 MW.................................................................................................. 42
Figura 6.2.6.3.1 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga 6% e com a adição de
novos geradores de 197 MW....................................................................................................... 44
Figura 6.2.6.3.2 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga 6% e com a adição de
novos geradores de 197 MW....................................................................................................... 44
Figura A.6.1 - Janela principal do programa FiaProd ................................................................. 67
Figura A.6.1.1.1 - Resultados Fiabilidade da Rede teste IEEE-RTS. ......................................... 68
Figura A.6.1.1.2 - Cálculo da tabela das capacidades fora de serviço. ....................................... 69
Figura A.6.1.2.1 - Janela “Criar rede”........................................................................................ 70
Figura A.6.1.2.2 - Janela de resultados da fiabilidade da nova rede. .......................................... 72
x
73
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 5.4.1 – Características do sistema produtor..................................................................... 10
Tabela 5.4.2 – Capacidades fora de serviço ................................................................................ 11
Tabela 5.4.3 – Características dos sistemas produtores .............................................................. 11
Tabela 5.4.4 – Tabela das capacidades fora de serviço para o Sistema A .................................. 11
Tabela 5.4.5 – Tabela das capacidades fora de serviço para o Sistema B................................... 12
Tabela 5.5.1.1 – Tabela das capacidades fora de serviço para o grupo de menor potência (2
MW) ............................................................................................................................................ 13
Tabela 5.5.1.2 – Tabela das capacidades fora de serviço para o grupo de 3 MW....................... 14
Tabela 5.5.1.3 – Tabela das capacidades fora de serviço para o sistema .................................... 14
Tabela 5.5.3.1 – Tabela das capacidades fora de serviço para um grupo.................................... 15
Tabela 5.5.3.2 – Tabela das capacidades fora de serviço para o sistema .................................... 16
Tabela 5.6.1 - Tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço e o tempo durante os
quais essas capacidades originam cargas não alimentadas.......................................................... 19
Tabela 5.7.1 - Inclusão da incerteza na previsão do consumo .................................................... 21
Tabela 6.1.2 – Dados de fiabilidade para cada tipo de gerador................................................... 24
Tabela 6.1.3 – Tipo de Geradores existentes no sistema............................................................. 24
Tabela 6.1.4 – Localização dos grupos geradores....................................................................... 25
Tabela 6.1.5.1 – Ponta de carga semanal ao longo de um ano em %.......................................... 25
Tabela 6.1.5.2 - Ponta de carga diária ao longo de uma semana em %. ..................................... 26
Tabela 6.2.1.1 – Tabela das capacidades fora de serviço com Passo Natural ............................. 26
Tabela 6.2.3.2.1 - Tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço (Passo 100MW) e
o tempo durante os quais essas capacidades originam cargas não alimentadas. ......................... 30
Tabela 6.2.3.2.2 - Tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço (Passo 100MW) e
o tempo durante os quais essas capacidades originam cargas não alimentadas. ......................... 31
Tabela 6.2.4.1 – Tabela da inclusão da incerteza na previsão do consumo ................................ 32
Tabela 6.2.6.2.1 – Tabela da variação do LOLE com o aumento de carga de 2% e com a adição
de novos geradores de 197 MW cada.......................................................................................... 38
Tabela 6.2.6.2.2 – Tabela da variação do LOLE, capacidade do sistema, e entrada de novos
geradores com o aumento de carga 2%....................................................................................... 40
Tabela 6.2.6.2.1 – Tabela da variação do LOLE com o aumento de carga de 4% e com a adição
de novos geradores de 197 MW.................................................................................................. 40
Tabela 6.2.6.2.2 – Continuação da tabela da variação do LOLE com o aumento de carga de 4%
e com a adição de novos geradores de 197 MW. ........................................................................ 41
xi
74
Tabela 6.2.6.2.3 – Tabela da variação do LOLE, capacidade do sistema, e entrada de novos
geradores com o aumento de carga de 4%. ................................................................................. 42
Tabela 6.2.6.3.1 – Tabela da variação do LOLE com o aumento de carga (6%) e com a adição
de novos geradores de 197 MW.................................................................................................. 43
Tabela 6.2.6.3.2 – Continuação da tabela da variação do LOLE com o aumento de carga (6%) e
com a adição de novos geradores de 197 MW............................................................................ 43
Tabela 6.2.6.3.3 – Continuação da tabela da variação do LOLE com o aumento de carga 6% e
com a adição de novos geradores de 197 MW............................................................................ 43
Tabela 6.2.6.3.4 – Tabela da variação do LOLE, capacidade do sistema, e entrada de novos
geradores com o aumento de carga de 6%. ................................................................................. 45
Tabela A.2.1 – Tabela com o passo de 15 MW. ......................................................................... 53
Tabela A.2.2 – Tabela com o passo de 30 MW. ......................................................................... 54
Tabela A.2.3 – Tabela com o passo de 50 MW .......................................................................... 55
Tabela A.2.4 – Tabela com o passo de 75 MW .......................................................................... 55
Tabela A.2.5 – Tabela com o passo de 100 MW ........................................................................ 56
Tabela A.2.6 – Tabela com o passo de 125 MW ........................................................................ 56
Tabela A.2.7 – Tabela com o passo de 150 MW ........................................................................ 56
Tabela A.2.8 – Tabela com o passo de 175 MW ........................................................................ 56
Tabela A.2.9 – Tabela com o passo de 200 MW ........................................................................ 57
Tabela A.3.1 – Tabela do diagrama de cargas anual, construído com os picos semanais........... 58
Tabela A.3.2 – Tabela do diagrama de cargas classificado, construído com os picos semanais 59
Tabela A.3.3 – Tabela do diagrama de cargas anual, construído com os picos semanais e diários
..................................................................................................................................................... 60
Tabela A.3.4 – Tabela do diagrama de cargas classificado, construído com os picos semanais, e
diários.......................................................................................................................................... 62
Tabela A.5.1 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção da unidade nuclear, nos
dias de semana............................................................................................................................. 64
Tabela A.5.2 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção da unidade nuclear, aos
fins de semana ............................................................................................................................. 64
Tabela A.5.3 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção das unidades hídricas, nos
dias de semana............................................................................................................................. 65
Tabela A.5.4 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção das unidades hídrica, aos
fins de semana ............................................................................................................................. 65
xii
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 1
1. INTRODUÇÃO
Actualmente a energia eléctrica é o suporte da generalidade da sociedade moderna. A
energia eléctrica não só permite as comodidades que hoje uma tradicional casa de família tem,
como é o suporte da generalidade das indústrias e dos serviços (transportes, hospitais, serviços
públicos, etc.). Assim, é de esperar que os aspectos de qualidade e continuidade de serviço do
fornecimento de energia eléctrica sejam de primordial importância para os responsáveis pelas
empresas de electricidade.
Reconhecendo-se o sistema eléctrico como uma infra-estrutura estratégica não só para a
economia como para a qualidade de vida de toda a população, a qualidade do bom fornecimento
de energia eléctrica torna-se cada vez mais um aspecto importante a ter em consideração na
análise ou planeamento de uma rede eléctrica.
Diz-se frequentemente que a função de uma empresa de electricidade é a de alimentar
os seus consumidores o mais economicamente possível e com uma "razoável" qualidade de
serviço. Este último aspecto, "qualidade de serviço", é extraordinariamente importante, quando
se pretende analisar o que de facto a fiabilidade significa e implica no contexto da indústria de
produção, transporte e distribuição de energia eléctrica.
Uma das principais funções de um sistema eléctrico é promover um fornecimento fiável
aos seus consumidores. Durante o processo de planeamento desse sistema, os esforços devem
ser direccionados no sentido de se obter os mais elevados índices de fiabilidade possíveis,
dentro das restrições económicas e financeiras existentes.
Para que seja possível garantir uma certa qualidade de serviço, é imprescindível que o
sistema eléctrico disponha de capacidade de produção de reserva e que a rede de transporte e
distribuição possua uma adequada margem de reserva. O sistema necessita de dispor de uma
adequada capacidade de reserva, porque se reconhece a possibilidade de os diferentes
componentes do sistema avariarem e, portanto, não estarem sempre disponíveis para realizar as
suas funções.
A determinação das margens de reserva que o sistema deve dispor de modo a garantir
uma adequada qualidade e continuidade de serviço são o objectivo dos estudos de fiabilidade.
Os estudos de fiabilidade têm como objectivo a determinação das margens de reserva
que o sistema deve dispor de forma a garantir uma adequada qualidade e continuidade de
serviço. Os estudos de fiabilidade devem conduzir à determinação de índices quantitativos, com
significado bem definido e que permitam uma comparação de soluções de uma forma precisa.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 2
Para a determinação da fiabilidade do sistema são utilizadas técnicas probabilísticas,
dado que os componentes de um Sistema Eléctrico de Energia avariam de uma forma aleatória.
Os resultados dos estudos de fiabilidade podem ser utilizados não só na concepção e
expansão de redes eléctricas, análise de alternativas de evolução da rede e em estudos
económicos, mas também na exploração de redes.
A necessidade destes estudos resulta do facto de ocorrerem avarias, de saída de serviço
intempestivas e saídas programadas para manutenção dos grupos, daí resultando ser possível
que, em alguns dias no ano, não haja disponibilidade de produção nas centrais suficiente para
satisfazer o diagrama de carga, sendo a empresa concessionária do sector eléctrico obrigada a
recorrer ao processo, inconveniente e oneroso do ponto de vista social, de proceder a deslastre
selectivo de cargas por períodos mais ou menos prolongados.
Neste trabalho vão-se estudar alguns aspectos ligados à análise da fiabilidade do sistema
de produção. Neste estudo de fiabilidade do sistema produtor será ignorada em, primeira
análise, a influência da rede de transporte. Assim, determina-se um conjunto de soluções
possíveis para as quais é possível após uma triagem, encontrar soluções que serão objecto de
análises muito mais complexas e laboriosas, em estudos designados de “fiabilidade do sistema
composto de produção-transporte”.
2. OBJECTIVOS E METODOLOGIA
O objectivo principal deste trabalho é o estudo da fiabilidade do sistema de produção da rede
teste do IEEE-RTS [1].
Os passos para atingir o objectivo são:
� Construção da tabela das capacidades fora de serviço.
� Determinação do LOLE e do LOLP.
� Inclusão da incerteza no estudo.
� Inclusão da manutenção no cálculo do LOLE.
� Análise do impacto do crescimento do consumo nos índices calculados.
� Elaboração do programa FIABPROD.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 3
3. FIABILIDADE DE UM SISTEMA
Entende-se por fiabilidade como “a probabilidade de um sistema ser capaz de
desempenhar as suas funções de uma forma adequada, num dado período de tempo e nas
condições de funcionamento especificadas”. [9].
A definição apresenta um conjunto de aspectos essenciais:
� É uma noção probabilística;
� É definida para um período de tempo predeterminado;
� As condições de funcionamento são conhecidas;
O estudo da fiabilidade baseia-se em dados estatísticos sobre o comportamento do
equipamento e da variação da carga ao longo de vários anos.
Ao pretender-se analisar a fiabilidade de um sistema complexo, caso de um Sistema
Eléctrico de Energia, é praticamente impossível tratar o sistema como um todo, pelo que é, de
uma forma geral, usual considerar os seguintes aspectos quando do estudo da fiabilidade de um
sistema complexo:
1) Decomposição do sistema em componentes simples ou subsistemas;
2) Identificação dos modos de avaria dos componentes simples ou subsistemas;
3) Identificação dos modos de avaria do sistema;
4) Cálculo dos índices adequados de fiabilidade.
Os três primeiros pontos referidos são essencialmente aspectos de engenharia e exigem
um conhecimento profundo do modo de funcionamento do sistema e dos seus componentes. O
2º e o 4º ponto exigem a definição de modelos suficientemente simples, mas representativos do
sistema, e técnicas probabilísticas de modo a que sistemas complexos possam ser estudados
com precisão suficiente e tempo de cálculo reduzido.
“Quão fiável um sistema deve ser?” Esta é uma pergunta que sempre se coloca quando
se estuda a fiabilidade de um sistema. A fiabilidade de um sistema é um aspecto extremamente
importante a que as empresas de electricidade devem dar resposta antes de iniciar a expansão ou
reforço de um sistema eléctrico, não sendo porém possível dar uma resposta genérica. De facto,
sistemas diferentes, empresas diferentes e consumidores diferentes terão noções diferentes da
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 4
fiabilidade que pretendem ou exigem para os seus sistemas. Alguns dos factores que deverão ser
tomados em consideração, quando se pretende tomar uma decisão em relação a tal aspecto são:
� Deve existir uma certa uniformidade entre a fiabilidade das diferentes partes do sistema.
Não será correcto reforçar algumas áreas do sistema, quando ainda existem zonas extremamente
débeis da rede. Assim, torna-se necessária uma coordenação entre a fiabilidade das diferentes
áreas da rede, o que não significa, de forma alguma, que a fiabilidade dos sistemas de produção,
transporte e distribuição deverão ser os mesmos. Há razão que levam a que a fiabilidade de tais
áreas sejam bastantes diferentes entre si. Assim, por exemplo, uma avaria na rede de
distribuição terá um efeito sobre os consumidores de uma zona muito localizada da rede, ao
passo que uma avaria no sistema de produção se repercutirá sobre uma zona muito vasta.
� Deve haver um benefício sempre que se melhora a fiabilidade de uma parte da rede.
Uma forma bastante generalizada de avaliar este benefício é comparar o custo marginal do
investimento com o ganho marginal por parte dos clientes que a melhoria da fiabilidade origina.
A dificuldade da aplicação deste método é o da valorização por parte dos clientes dos ganhos
com a melhoria da fiabilidade que lhe é oferecida.
Os estudos da fiabilidade não dão resposta aos pontos anteriormente referidos, que são
decisões de gestão. Os estudos da fiabilidade darão porém aos responsáveis parâmetros de
decisão que lhe facilitarão a tomada da decisão mais correcta.
4. EVOLUÇÃO DOS ESTUDOS DE FIABILIDADE
Um Sistema Eléctrico de Energia pode, de uma forma simples, ser dividido em:
� Produção
� Transporte
� Distribuição
Este trabalho apenas irá incidir no problema da produção ignorando o transporte e a
distribuição.
Em estudos de fiabilidade do sistema eléctrico há necessidade de dividir os estudos do
sistema de produção em duas áreas: o sistema de produção em regime estático e em regime
girante.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 5
Capacidade estática de um sistema de produção é a capacidade instalada no sistema, e
capacidade girante é a capacidade susceptível de estar em funcionamento num dado intervalo de
tempo, pelo que se exige o conhecimento do tempo de arranque das diversas centrais que não
estão em funcionamento.
De facto as reservas estáticas de produção e girante são muito diferentes o que obriga a
que os modelos desenvolvidos para os estudos de fiabilidade tenham que ter em atenção as
características especificas de cada um dos sistemas.
Inicialmente os estudos de fiabilidade foram realizados de modo a associar a cada um
dos sistemas (produção, transporte e distribuição) um índice, não tendo em consideração a
influência dos outros sistemas no seu cálculo. Nos últimos anos tal filosofia foi posta de parte e
procura-se calcular índices globais que tenham em consideração os índices de fiabilidade dos
diferentes sistemas.
Os estudos de fiabilidade de sistemas eléctricos começaram por ser realizados para o
sistema (estático) de produção. A razão porque os estudos de fiabilidade começaram por ser
realizados para esta área resulta por um lado da grande simplicidade destes estudos e por outro
lado dos grandes investimentos que sempre estiveram associados à instalação de novas grupos
no sistema de produção. Os primeiros trabalhos publicados sobre a aplicação de métodos
probabilísticos ao estudo da fiabilidade surgiram em 1934 [10],[11], embora só em 1947 [12]
tenham aparecido trabalhos com técnicas eficientes para tais estudos. Em 1948 foi criado um
grupo no AIEE para a aplicação de “Técnicas probabilísticas” na análise de sistemas eléctricos,
o qual publicou em 1949 [AIEE Committee Report, "Outages Rates of Steam Turbines and
Boilers and of Hydro Units", AIEE Trans., Vol. 68, 1949] o primeiro trabalho com taxas de
avarias de componentes eléctricos, recolhidos através de informações sobre a exploração de
vários sistemas eléctricos. Em 1960 o AIEE publicou dois artigos que descrevem o “LOLP”
(Loss of load probability method) e o Método da Frequência e Duração, métodos que na sua
essência ainda hoje se mantêm e são muito utilizados pelas empresas de produção.
Os estudos de fiabilidade do sistema girante de produção são muito pouco numerosos e
mais recentes. O primeiro trabalho de vulto nesta área foi publicado em 1963 por um grupo de
autores ligados ao estudo das interligações da “Pennsylvania – New-Jersey - Maryland”, e
propuseram uma metodologia que passou a ser conhecido como método P-J-M, e que tem sido
continuamente melhorada.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 6
Os estudos de fiabilidade na área dos sistemas de transporte e distribuição são também
recentes, tendo os primeiros trabalhos sido publicados em 1964. A aplicação dos estudos de
fiabilidade ao sistema composto (produção/transporte) é sem dúvida nenhuma a área em que
mais tarde os estudos de fiabilidade se iniciaram. O primeiro trabalho surgiu em 1969
[BILLINTON, R. "Composite System ReliabilityEvaluation", IEEE Transactions, PAS-89,
1969], mas recentemente tem existido um grande número de trabalhos publicados.
5. ANÁLISE DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO
5.1. CAPACIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO
A determinação da capacidade do sistema de produção de forma a que o sistema seja
capaz de satisfazer os consumos de uma forma adequada, é extremamente importante. Este
problema pode ser dividido em dois tipos de estudo, determinação da:
1) Capacidade estática do sistema - Consiste em determinar a médio e a longo prazo a
capacidade que deve ser instalada no sistema.
2) Capacidade girante do sistema - Consiste na determinação, na fase de exploração, da
capacidade girante que deve estar disponível para satisfazer o consumo.
Ambos os estudos deverão ser realizados na fase de planeamento mas, uma vez tomada
a decisão, a determinação da reserva girante é um problema da exploração do sistema.
Os estudos de fiabilidade estática visam então a determinação da capacidade a instalar a
médio e longo prazo, para o que será necessário tomar em consideração as evoluções possíveis
do consumo de energia eléctrica. A reserva estática deverá ser suficiente para garantir a
satisfação dos consumos, mesmo quando há grupos que saem de serviço por avaria ou para
manutenção não programada. É óbvio que a probabilidade de não haver capacidade instalada
que permita a alimentação de todas as cargas pode ser diminuída se aumentarmos os
investimentos e instalarmos uma capacidade em excesso, só que assim os custos de exploração
serão muito elevados. Se, pelo contrário, o investimento realizado for baixo, a capacidade
instalada será mais baixa e a fiabilidade do sistema será baixa.
Os gestores é que podem decidir o nível adequado de fiabilidade para o sistema, fixando
assim os investimentos necessários.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 7
O problema da determinação da capacidade adequada será então um compromisso entre
a fiabilidade e o investimento.
Antes do desenvolvimento de técnicas probabilísticas, eram usadas técnicas
determinísticas, para a fixação das capacidades a instalar no sistema produtor, sendo as técnicas
mais usadas:
� Fixação de uma reserva igual a uma dada percentagem do pico do consumo previsto;
� Reserva igual à do grupo de maior potência instalado na rede.
Embora estes critérios tenham sido usados durante muitos anos, não dão resultados
satisfatórios. A razão prende-se ao facto de serem critérios determinísticos para analisarem o
comportamento probabilístico de um sistema. De facto, nenhuma das técnicas tem em atenção o
comportamento probabilístico do sistema de produção ou do sistema de consumo.
Apenas as metodologias probabilísticas tomam em atenção, o facto das incertezas na
previsão da evolução do consumo serem probabilísticas, e a probabilidade de um gupo avariar
ser função da sua potência.
5.2. FIABILIDADE DA PRODUÇÃO
Quando se estuda a fiabilidade do sistema de produção isoladamente, supõe-se que toda
a carga e toda a produção estão ligadas num único barramento. Desta forma o défice de
alimentação da carga é calculado simplesmente como a diferença entre os requisitos do mercado
e a disponibilidade da produção, incluindo-se, aí, as perdas nos sistemas de transmissão.
Neste contexto, a fiabilidade da produção pode ser avaliada através do índice LOLP –
“Loss Of Load Probability”. De uma maneira geral, este índice dá a probabilidade da carga ser
igual ou superior à capacidade total instalada.
O procedimento básico para o cálculo LOLP é feito combinando-se as funções de
distribuição de probabilidade de todas as unidades produtoras envolvidas através de um
processo estatístico, comparando-se os resultados obtidos com a carga, e calculando-se a
probabilidade da carga não ser alimentada.
A partir do LOLP pode-se calcular o LOLE - “Loss Of Load Expectation” que
normalmente é expresso em dias ou horas por ano em que a ponta diária do diagrama de carga
não é alimentada.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 8
5.3. REPRESENTAÇÃO DE UM ALTERNADOR EM ESTUDOS DE FIABILIDADE
Um dos métodos mais utilizados para o cálculo do LOLP é a utilização de uma função
de distribuição de probabilidade discreta para a representação da capacidade disponível na
produção, e constituir uma tabela das capacidades fora de serviço. Esta tabela é combinada com
o diagrama de cargas e o LOLP é assim calculado.
Neste processo, cada unidade geradora pode ser representada por um modelo
Markoviano de dois estados de operação. A unidade pode estar no estado 1- em serviço,
capacidade total disponível – e, aleatoriamente, ir para o estado 2 – fora de serviço, capacidade
total indisponível – e vice-versa conforme mostrado na figura 6.2:
Figura 5.3.1 - Modelo de dois estados para unidades produtoras
Neste modelo, λ é a taxa de avarias e µ é a taxa de reparação.
Define-se F.O.R. – “Forced Outage Rate”- de um grupo, como sendo a probabilidade
de encontrar o grupo fora de serviço, num dado período de tempo. Assim,
µµλλ f
Tr
mrrROF ==
+=
+=
)()(... (eq. 5.3.1)
Em que:
λ – taxa de avarias
µ – taxa de reparações
m – tempo médio de funcionamento, m= 1/λ
r – tempo médio de reparações, r = 1/ µ
T – período do ciclo
f – frequência do ciclo, m+r = 1/f
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 9
As F.O.R. dos grupos dependerão do tipo de grupo, da sua idade, da sua potência, da
existência ou não de uma adequada manutenção, etc. pelo que deverão ser obtidas por cada
empresa para os seus grupos, pela análise dos respectivos registos da exploração.
Claro que esta representação de um grupo por um modelo com apenas 2 estados não é
suficiente para sistemas de grande dimensão, pois o funcionamento destes grupos está
dependente de recursos auxiliares complexos, ficando a funcionar a um dado regime que não o
da sua potência máxima, ou seja, num estado intermédio.
Para representar, de uma forma mais realista tais grupos, é usual considerar estados de
avaria parcial. O número de estados de avaria parcial não deve todavia ser muito elevado devido
à complexidade dos modelos e à dificuldade que há na obtenção dos dados para tais modelos.
Assim, é usual considerar modelos com apenas um estado de avaria parcial, como se pode ver
na figura 5.3.2.
Figura 5.3.2 - Modelo de um grupo com 3 estados possíveis
No entanto este modelo não é suficiente para a representação de um grupo para estudos
de reserva girante, porque há outra possibildade além das 3 representadas anteriormente, que é a
do grupo estar avariado, quando não é necessário para o serviço.
Assim, em estudos de reserva girante poderá ser usado o modelo representado na figura
5.3.3.
Figura 5.3.3 - Modelo de um grupo com 4 estados possíveis
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Onde,
PS – probabilidade de não arrancar quando é necessário
T – tempo médio desligado entre os periodos em que é necessário o seu serviço.
D – duração média de funcionamento.
5.4. MÉTODOS EMPÍRICOS PARA A FIXAÇÃO DA RESERVA DO SISTEMA
PRODUTOR
Consideremos o sistema produtor difinido na tabela 5.4.1.
Sistema Produtor Número de grupos Potência dos Grupos (MW) F.O.R.
A na A1 a1
Tabela 5.4.1 – Características do sistema produtor
Para este sistema irá-se construir uma tabela que dê a probabilidade de as diferentes
capacidades estarem fora de serviço. Como este sistema tem grupos todos iguais, tal
probabilidade poderá ser calculada através de uma distribuição binomial, pelo que a
probabilidadede a capacidade Cr estar fora de serviço, é dada por:
rrnn
r qpCC ** −= (eq. 5.4.1)
Onde: )!)!/((! rrnnC n
r −= (eq. 5.4.1.1)
Em que,
n – número total de grupos
r – número de grupos fora de serviço
p – probabilidade de o grupo estar em serviço (1-FOR)
q – probabilidade de o grupo estar fora de serviço (FOR)
Como exemplo para o sistema A, a probabilidade de ter uma capacidade fora de serviço
de 3*A1 será:
33
3 1*)11(*)!3)!3/((! aannC an
aa
−−−=
Assim, poderá-se construir a tabela das capacidades fora de serviço para o sistema A,
como se ilustra de seguida.
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Capacidade (MW) Probabilidades
Fora de serviço Em serviço Individual Acumulada
0 A1*na C0 1,000000
1*A1 A1*(na – 1) C1 1-C0
2*A1 A1*(na – 2) C2 1-C0-C1
3*A1 A1*(na – 3) C3 1-C0-C1–C2
4*A1 A1*(na – 4) C4 1-C0-C1–C2–C3
5*A1 A1*(na – 5) C5 1-C0-C1–C2–C3–C4
(...) (...) (...) (...)
1,000000
Tabela 5.4.2 – Capacidades fora de serviço
Um critério de paragem do cálculo das probabilidades fora de serviço individual poderá
ser quando estas sejam inferiores a 10-6
, ou quando estiverem apresentados todos os estados
possíveis.
Vejamos, com um exemplo concreto, as limitações dos métodos empíricos.
1) Reserva igual a uma dada percentagem do pico do consumo previsto.
Considerem-se então 2 sistemas as com características definidas na tabela 5.4.3.
Sistema Produtor Número de grupos Potência dos Grupos (MW) FOR
A 12 10 0,01
B 24 5 0,05
Tabela 5.4.3 – Características dos sistemas produtores
Aplicando o método enunciado, as tabelas das capacidades fora de serviço resultantes
são as apresentadas nas 5.4.4 e 5.4.5.
Capacidade (MW) Probabilidades
Fora de serviço Em serviço Individual Acumulada
0 120 0,886385 1,000000
10 110 0,107441 0,113615
20 100 0,005969 0,006175
30 90 0,000201 0,000206
40 80 0,000005 0,000005
1,000000
Tabela 5.4.4 – Tabela das capacidades fora de serviço para o Sistema A
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Capacidade (MW) Probabilidades
Fora de serviço Em serviço Individual Acumulada
0 120 0,375413 1,000000
5 115 0,375413 0,624587
10 110 0,179886 0,249174
15 105 0,054965 0,069288
20 100 0,012024 0,014323
25 95 0,002004 0,002299
30 90 0,000264 0,000295
35 85 0,000028 0,000031
40 80 0,000003 0,000003
1,000000
Tabela 5.4.5 – Tabela das capacidades fora de serviço para o Sistema B.
Fixando uma reserva igual a 20% da carga, e sendo a potência instalada em cada
sistema 120 MW, teremos uma carga constante igual a 96 MW.
Pelas tabelas das capacidades fora de serviço (tabelas 5.4.4 e 5.4.5), as probabilidades
dos sistemas não serem capazes de alimentar as cargas são:
Sistema A - 0,000206
Sistema B - 0,002299
Pode então observar-se que a probabilidade do sistema produtor não ser capaz de
alimentar a carga é 11 vezes maior para o Sistema B do que para o Sistema A. Tal diferença
resulta das capacidades dos grupos e das F.O.R. serem diferentes para os dois sistemas
produtores.
Fixar a reserva como uma percentagem da carga máxima a alimentar não constitui uma
forma correcta para planear o sistema produtor, como se viu no pequeno exemplo apresentado.
2) Reserva igual à do grupo de maior potência instalado na rede.
Considerando os sistemas A e B definidos na tabela 5.4.3, e atendendo a este critério, as
potências máximas que os sistemas poderão alimentar são: Sistema A – 110 MW, Sistema B –
115 MW.
Analisando as tabelas das capacidades fora de serviço dos dois sistemas, as
probabilidades de os sistemas não conseguirem alimenter as cargas são:
Sistema A - 0,006175
Sistema B - 0,249174
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Neste caso a variação na probabilidade de os sistemas não serem capazes de alimentar a
carga é maior (≈40x).
Da análise deste dois exemplos conclui-se que os métodos empíricos não são eficientes
para o planeamento da capacidade do sistema produtor, pois conduzem a valores muito
diferentes para a probabilidade de os sistemas A e B não serem capazes de alimentar as cargas.
5.5. TABELA DAS CAPACIDADES FORA DE SERVIÇO
5.5.1. CONTRUÇÃO DA TABELA
A tabela das capacidades fora de serviço anterior (Tabela 5.4.2) foi construída usando a
distribuição binominal porque as capacidades e as F.O.R. de todas as unidades eram iguais. Na
prática este método não é aplicável porque as capacidades e as F.O.R. dos grupos não são todas
iguais.
Em sistemas de dimensão real a melhor forma para construir a tabela será começar por
considerar um sistema constituído apenas pelo grupo de menor potência e construir a tabela das
capacidades fora de serviço para esse sistema. Posteriormente, vão-se incluindo no sistema, as
outras unidades, por ordem crescente das suas potências, e fazem-se as alterações necessárias na
tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço, até que todas as unidades tenham
sido consideradas.
Para ilustrar o método enunciado, considere-se um sistema constituído por:
� 1 grupo de: 2 MW, cujo FOR é a;
� 1 grupo de: 3MW, cujo FOR é b.
Conforme referido, começa-se por construir a tabela das capacidades fora de serviço
para o sistema de menor potência:
Capacidade fora
de serviço (MW) Probabilidade
0 P1= 1-a
2 P2= a
1
Tabela 5.5.1.1 – Tabela das capacidades fora de serviço para o grupo de menor potência (2 MW)
A tabela das capacidades fora de serviço para o grupo de 3 MW é:
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Capacidade fora
de serviço (MW) Probabilidade
0 P3= 1-b
3 P4= b
1
Tabela 5.5.1.2 – Tabela das capacidades fora de serviço para o grupo de 3 MW
Combinando as duas últimas tabelas, resulta a tabela 5.5.1.3.
Capacidade fora
de serviço (MW)
Probabilidade
Individual
Probabilidade
Acumulada
0 P1*P3 Pa1=1
2 P2*P3 Pa2= 1- P1*P3
3 P1*P4 Pa3= Pa2 - P2*P3
5 P2*P4 Pa4= Pa3 - P1*P4
1
Tabela 5.5.1.3 – Tabela das capacidades fora de serviço para o sistema
A tabela das probabilidades acumuladas é importante. Enquanto que a tabela das
probabilidades individuais dá a probabilidade de uma dada capacidade não estar disponível, o
valor correspondente na tabela das probabilidades acumuladas dá a probabilidade de essa
capacidade ou qualquer outra capacidade superior se encontrar fora de serviço.
5.5.2. ARRENDONDAR E TRUNCAR A TABELA
A tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço, construída para o exemplo
anterior, Tabela 5.5.1.3, tem 4 estados possíveis de configuração do sistema produtor. É lógico
que à medida que o número de unidades cresce, o nº de possíveis capacidades fora de serviço
cresce muito rapidamente, de modo que é conveniente arredondar e truncar a referida tabela das
probabilidades das capacidades fora de serviço.
Truncar significa eliminar as configurações com uma probabilidade de ocorrência
inferior a um dado valor. Na tabela 5.4.5 a capacidade de 40 MW fora de serviço não seria
considerada se apenas se considerassem capacidades com probabilidades de ocorrência superior
a 10-5
. Este é um valor normalmente considerado aceitável, embora em trabalhos
computacionais se trabalhe normalmente com uma precisão de 10-8
.
Arredondar significa reduzir o número de possíveis valores da capacidade fora de
serviço, englobando para tal alguns valores noutros. Para se conseguir esse arredondamento,
uma percentagem da probabilidade da capacidade fora de serviço que se quer eliminar da tabela,
é incluída nas probabilidades das capacidades adjacentes.
A expressão para o arredondamento é a seguinte:
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)()/()()(
)()/()()(
ijkjik
ijkikj
CPCCCCCP
CPCCCCCP
−−=
−−= (eq.5.5.2.1)
Para todas as capacidades Ci que ficam entre os estados j e k incluídos na tabela
arredondada.
5.5.3. FÓRMULA DE RECORRÊNCIA
Em cálculo automático é importante que exista recorrência, por ser de fácil
programação. Por isso a fórmula a seguir apresentada é muito utilizada.
FORCXPFORXPXP SEMSEMCOM .)()1(.)()( −+−= (eq.5.5.3.1)
Onde,
X - estado correspondente a uma capacidade fora de serviço X;
C - capacidade da nova unidade a adicionar à tabela;
F.O.R. - F.O.R. da nova unidade;
PSEM(X) - Probabilidade associada ao estado X, na tabela anterior à adição de C;
PSEM (X-C) - Probabilidade associada ao estado X-C, na tabela anterior à adição de C;
PCOM(X) - Probabilidade associada ao estado X, após a adição de C.
Com esta fórmula pode-se construir a tabela das probabilidades das capacidades fora de
serviço, incluindo na tabela uma unidade de cada vez. Consideremos um sistema constituído por
2 unidades, cada uma de A MW e for1.
A tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço para o primeiro grupo é
imediata.
Capacidade fora
de serviço (MW) Probabilidade
0 P1= 1-for1
A P2= for1
1
Tabela 5.5.3.1 – Tabela das capacidades fora de serviço para um grupo
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Adicionando outra unidade de A MW, através da equação 5.5.3.1:
125
11124
113
.0).2(
.)1(.)(
0)1(.)0(
forPAPP
forPforPAPP
forPPP
COM
COM
COM
+==
+−==
+−==
Capacidade fora
de serviço (MW) Probabilidade
0 P3= P1(1-for1)
A P4= P2(1-for1)+P1.for1
2.A P5=P2.for1
1
Tabela 5.5.3.2 – Tabela das capacidades fora de serviço para o sistema
Esta fórmula aplicada neste pequeno exemplo, tanto pode ser usada no cálculo das
probabilidades individuais como, para a construção da tabela das probabilidades acumuladas.
Para este último caso,
PCOM(X) – Probabilidade de estar fora de serviço uma capacidade de X MW ou superior, depois
de se ter incluído na tabela a nova unidade;
PSEM(X) - Probabilidade de estar fora de serviço uma capacidade de X MW ou superior, antes de
estar incluída no sistema a nova unidade;
Na construção de uma tabela das probabilidades acumuladas a fórmula é inicializada
tomando PSEM(0)= 1 e PCOM(A)= FOR, em que a 1ª unidade a ser considerada tem uma
capacidade de A. Notar que ao construir uma tabela das probabilidades acumuladas das
capacidades fora de serviço, para um sistema produtor, tomando as unidades uma a uma,
PSEM(X-C)= 1 para X <C.
O nº de unidades de um sistema produtor não é fixo. À medida que o sistema produtor
se expande o nº de unidades vai aumentando e o nº de unidades diminui quando há unidades que
estão retiradas para manutenção. Assim, há necessidade de periodicamente recalcular a nova
tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço.
A fórmula deduzida para a construção de uma tabela das probabilidades das capacidades
fora de serviço, também permite reconstruir, sem ser do início, a tabela depois de uma unidade
ter sido retirada ao sistema. A fórmula (5.5.3.1) tomará então a forma:
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)1/().()()( FORFORCXPXPXP SEMCOMSEM −−−= eq.5.5.3.2)
No caso de se pretender reconstruir a tabela das probabilidades das capacidades fora de
serviço para o sistema, depois de várias unidades terem sido retiradas, este método pode ser
usado tantas as vezes quantas as necessárias, até todas as unidades terem sido retiradas.
A expressão (eq.5.5.3.2) tal e qual como foi deduzida apenas permite a consideração de
alternadores em que se considerem dois estados possíveis de residência - estado de
funcionamento e de avaria. Porém, como vimos no ponto 5.3, esta representação nem sempre é
adequada.
Para grupos de grande potência há necessidade de considerar estados de avaria parcial.
A expressão 5.5.3.1 pode ser modificada, de forma a poder englobar tais situações. A expressão
passará então a ser:
)(.)(1
iSEM
n
i
iCOM CXPPXP −=∑=
(eq.5.5.3.3)
Em que,
n – nº de estados do sistema,
Ci – capacidade fora de serviço do estado i da unidade que está a ser adicionada,
Pi – probabilidade do estado i.
5.6. MÉTODO PROBABILÍSTICO PARA DETERMINAÇÃO DO Nº DE DIAS/ANO
DURANTE OS QUAIS A CARGA NÃO É ALIMENTADA (LOLE)
Apesar de anteriormente, no capítulo 5.2., já se ter mencionado a definição de LOLE,
pretende-se agora caracterizar melhor este índice de fiabilidade.
As tabelas das probabilidades das capacidades fora de serviço, permitem a
determinação da probabilidade de uma dada carga, constante ao logo do ano, não ser
alimentada. Mas, num sistema eléctrico a alimentar várias cargas, há necessidade de considerar
um diagrama de cargas.
A partir do diagrama de cargas, constroi-se o diagrama de cargas classificadas. Se, por
exemplo, se se tiver o valor das cargas máximas de todos os dias ao longo de um ano,
ordenando-os por ordem decrescente, determina-se o diagrama de cargas classificado.
Considere-se então o diagrama de cargas classificado a seguir representado.
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Figura 5.6.1 – Diagrama de cargas classificado
Normalmente, para a construção do diagrama de cargas anual consideram-se os picos
diários.
Ao combinar um diagrama de cargas com as tabelas das capacidades fora de serviço,
fica-se com a possibilidade de calcular um índice que nos dê o risco de o sistema de produção
não ser capaz de alimentar a carga.
De notar que quando uma unidade está fora de serviço, essa saída originará ou não uma
incapacidade de o sistema para alimentar a carga, consoante a capacidade fora de serviço é
menor ou maior do que a reserva. Ou seja, quando há uma capacidade fora de serviço inferior à
reserva do sistema, essa capacidade não origina nenhuma carga não alimentada pelo sistema.
Sabendo que:
Ci – capacidade i fora de serviço da tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço;
ti – número de dias durante os quais a capacidade Ci fora de serviço origina perdas de carga;
n – nº de estados na tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço.
Então, considerando o diagrma de cargas das pontas diárias, a contribuição de Ci para o
número de dias durante os quais o sistema produtor não é capaz de alimentar a carga, é Pi*ti
dias. O total nº de dias durante os quais o sistema produtor não é capaz de alimentar a carga é
designado por LOLE, cuja expressão é a seguinte,
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anodiastPLOLEn
i
ii /.1
∑=
= (eq. 5.6)
De seguida apresenta-se um exemplo do cálculo do LOLE. Considere-se então um
sistema com 2 unidades: a primeira de 2 MW, for=0,01 e a segunda de 3 MW com for=0,02.
Para facilitar considere-se um diagrama de cargas classificado linear, com uma carga máxima de
3 MW e uma carga mínima de 1 MW (figura 5.6.2).
Figura 5.6.2 – Cálculo do LOLE para um diagrama de cargas classificado linear
A tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço e o tempo durante os quais
essas capacidades originam cargas não alimentadas são dados na tabela 5.6.1.
Capacidade fora
de serviço (MW)
Probabilidade
Individual
Tempo
(%)
Tempo * Probabilidade
Individual (%)
0 0,9702 0 0
2 0,0098 0 0
3 0,0198 50 0,99
5 0,0002 100 0,02
1,01
Tabela 5.6.1 - Tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço e o tempo durante os quais essas
capacidades originam cargas não alimentadas
O número provável de dias durante os quais o sistema produtor não será capaz de
alimentar a carga será então:
LOLE = 1,01 * 365/100 � LOLE = 3,687 dias/ano.
Este valor é um valor excessivo. Na prática costuma considerar-se como aceitável um
valor de 0.1 dias/ano.
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5.7. INCERTEZA NA PREVISÃO DO CONSUMO
Neste capítulo vai-se aproximar a carga do sistema mais da realidade, incluindo uma
incerteza na previsão do consumo. Ou seja, haverá sempre uma discrepância entre o valor
previsto e o valor que na realidade se vai verificar. Essa incerteza pode ser incluída no cálculo
do LOLE, admitindo-se que a incerteza pode ser tida em consideração através da representação
da carga por uma distribuição normal.
A incerteza na previsão da carga pode ser considerada dividindo a distribuição normal
em intervalos, cujo número dependerá da precisão (Fig.5.7.1). É usual considerar-se para a
generalidade dos estudos a distribuição normal dividida em sete classes. Sendo α o desvio
padrão e µ o valor médio, para uma divisão em sete classes, os pontos médios dos intervalos
serão -3σ, -2σ, -σ, 0, σ, 2σ, 3σ.
A probabilidade da ocorrência de uma carga igual ao ponto médio dos intervalos, será
dada pela área do intervalo, cujo valor pode ser obtida de uma tabela de distribuições normais.
Considerando a curva da distribuição normal dividida em 7 intervalos, a carga prevista
(valor médio da distribuição normal) tem uma probabilidade de ocorrência de apenas 0,382.
Assim, o risco calculado para o valor da carga prevista, também tem uma probabilidade de
0,382 associada.
Para calcular o verdadeiro risco do sistema, os riscos associados a cada valor da curva
de carga devem ser calculados, pesados pela probabilidade de ocorrência e as várias
contribuições somadas.
Figura 5.7.1 – Curva de distribuição dividida em 7 intervalos
Para exemplificar com um pequeno exemplo o que foi exposto neste capítulo
considerou-se o sistema anterior e calculou-se novamente o LOLE, incluindo a incerteza. O
resultado apresenta-se na tabela 5.7.1.
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Nível de
carga (MW)
Probab.
de Carga
LOLP
(%)
LOLE
(dias/ano)
Prob. Carga x LOLE
(dias/ano)
3,9 0,006 2,342 8,5483 0,05129
3,6 0,061 1,898 6,9277 0,42259
3,3 0,242 1,454 5,3071 1,2843
3 0,382 1,01 3,6865 1,4082
2,7 0,242 0,713 2,6025 0,62979
2,4 0,061 0,416 1,5184 0,09262
2,1 0,006 0,119 0,43435 0,00261
LOLE c/incerteza 3,8914
Tabela 5.7.1 - Inclusão da incerteza na previsão do consumo
O LOLE c/incerteza calculado (3,89 dias/ano) é superior ao calculado anteriormente
(3,69 dias/ano), mostrando que a inclusão da incerteza faz aumentar o LOLE.
5.8. INCLUSÃO DA MANUTENÇÃO NO CÁLCULO DO LOLE
Até agora tem-se considerado que o número de unidades do sistema produtor se mantém
constante ao longo de todo o ano. Porém, não é o que na realidade se passa, porque as unidades
têm que ser retiradas de serviço para manutenção. Há vários métodos para se incluir a
manutenção, embora só um seja um método exacto.
O método exacto consiste em modificar a tabela das probabilidades das capacidades
fora de serviço.
Para simplificar a inclusão da manutenção das unidades há dois métodos alternativos que se
costumam usar.
1) Subtrair a capacidade em manutenção da capacidade instalada, assim reduzindo a
reserva, não sendo a tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço alterada.
2) Adicionar a capacidade em manutenção à carga. Se a manutenção, como é normal,
apenas se realizar nos períodos de menor carga, a capacidade em manutenção, apenas é
adicionada à carga nesses períodos.
Estes métodos aproximados, para a inclusão da manutenção, estão representados
esquemáticamente na figura 5.8.1
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Figura 5.8.1 – Inclusão da manutenção no cálculo do LOLE
Estes métodos aproximados podem-se aplicar desde que a capacidade em manutenção
seja pequena, em relação à capacidade instalada. Só desta forma é que se poderão desprezar os
erros.
Comparando o método exacto e os aproximados, em termos de resultados verifica-se
que estes últimos conduzem a valores de risco mais elevados, e que naturalmente o erro
aumenta quanto maior for a capacidade em manutenção.
6. ESTUDO DA FIABILIDADE DUMA REDE TESTE IEEE
6.1. DESCRIÇÃO DA REDE DE TESTE
A rede teste é a rede IEEE-RTS [6].
É uma rede de produção e transporte com 24 barramentos distribuídos em duas zonas de
tensão, 230kV e 138kV, sendo a produção constituída por grupos geradores: térmicos, a carvão
e fuelóleo, hídricos e nucleares.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 23
6.1.1. ESQUEMA UNIFILAR DA REDE
Figura 6.1.1 - Esquema Unifilar da Rede de Teste do IEEE com 24 Barramentos
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 24
6.1.2. CONSTITUIÇÃO SISTEMA PRODUTOR
Capacidade dos
grupos (MW) Nº grupos F.O.R. MTTF (horas)
MTTR
(horas)
Manut. Program.
(semana/ano)
12 5 0,02 2940 60 2
20 4 0,1 450 50 2
50 6 0,01 1980 20 2
76 4 0,02 1960 40 3
100 3 0,04 1200 50 3
155 4 0,04 960 40 4
197 3 0,05 950 50 4
350 1 0,08 1150 100 5
400 2 0,12 1100 150 6
Tabela 6.1.2 – Dados de fiabilidade para cada tipo de gerador
6.1.3. TIPOS DE GERADORES
Potência
(MW) Tipo Geradores
12 Fuelóleo
20 Fuelóleo
50 Hídrica
76 Carvão
100 Fuelóleo
155 Carvão
197 Fuelóleo
350 Carvão
400 Nuclear
Tabela 6.1.3 – Tipo de Geradores existentes no sistema
6.1.4. LOCALIZAÇÃO DAS UNIDADES DE GERAÇÃO
A tabela 6.1.4 apresenta a localização dos grupos geradores por barramento, a
quantidade de grupos e respectiva potência.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 25
Tipo de unidades geradoras (MW)
Unidade 1 Unidade 2 Unidade 3 Unidade 4 Unidade 5 Unidade 6
1 20 20 76 76
2 20 20 76 76
7 100 100 100
13 197 197 197
15 12 12 12 12 12 155
16 155
18 400
21 400
22 50 50 50 50 50 50
Ba
rra
men
to
23 155 155 350
Tabela 6.1.4 – Localização dos grupos geradores.
6.1.5. DIAGRAMA DE CARGA
O pico máximo da carga anual é 2850MW. A tabela 6.1.5.1 apresenta em percentagem a
carga máxima por semana ao longo das 52 semanas de um ano. Estas semanas referem-se a um
ano civil.
Semana Carga
Máx Semana
Carga
Máx Semana
Carga
Máx Semana Carga Máx
1 86,2 14 75,0 27 75,5 40 72,4
2 90,0 15 72,1 28 81,6 41 74,3
3 87,8 16 80,0 29 80,1 42 74,4
4 83,4 17 75,4 30 88,0 43 80,0
5 88,0 18 83,7 31 72,2 44 88,1
6 84,1 19 87,0 32 77,6 45 88,5
7 83,2 20 88,0 33 80,0 46 90,9
8 80,6 21 85,6 34 72,9 47 94,0
9 74,0 22 81,1 35 72,6 48 89,0
10 73,7 23 90,0 36 70,5 49 94,2
11 71,5 24 88,7 37 78,0 50 97,0
12 72,7 25 89,6 38 69,5 51 100,0
13 70,4 26 86,1 39 72,4 52 95,2
Tabela 6.1.5.1 – Ponta de carga semanal ao longo de um ano em %.
A tabela 6.1.5.2 fornece os valores da percentagem da carga máxima diária em relação à
máxima carga semanal.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 26
Dia Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo
Carga Máx 93 100 98 96 94 77 75
Tabela 6.1.5.2 - Ponta de carga diária ao longo de uma semana em %.
6.2. RESULTADOS
6.2.1. CONSTRUÇÃO DAS TABELAS DAS PROBABILIDADES DAS CAPACIDADES
FORA DE SERVIÇO
As tabelas da capacidades fora de serviço para o nosso sistema, foram obtidas pelo
programa “CapFSer.exe” desenvolvido em C++.
Neste programa foi usado o método explicado no capítulo 5.5, aplicando directamente a
fórmula de recorrência eq.5.5.3.1.
A tabela das capacidades fora de serviço com passo natural é constituída por 3180
elementos. Como tal na tabela seguinte só são apresentados alguns elementos desta tabela
Cap.
Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap.
Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap.
Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap.
Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
0 0,23639500 82 0,00064975 701 0,00004053 1800 1,25934E-10
12 0,02412200 84 0,00000540 800 0,00474134 1801 1,61535E-09
20 0,10506400 86 0,00000122 801 0,00000395 1900 1,48800E-10
24 0,00098457 88 0,00196915 900 0,00060104 1901 1,95629E-10
32 0,01072090 90 0,00106126 901 0,00000059 2000 9,12918E-11
36 0,00002009 92 0,00000368 1000 0,00002578 2001 1,40012E-11
40 0,01751070 96 0,00857680 1001 0,00003468 2500 3,30576E-17
44 0,00043759 98 0,00000001 1100 0,00000472 2501 1,59421E-15
48 0,00000021 100 0,02999160 1101 0,00000623 3000 3,10513E-28
50 0,01432700 102 0,00010829 1200 0,00002413 3001 6,52404E-26
52 0,00178681 200 0,00128666 1201 0,00000043 3100 9,46253E-33
56 0,00000893 202 0,00004938 1300 0,00000299 3101 6,86261E-30
60 0,00129709 300 0,00001943 1301 0,00000013 3200 6,88827E-44
62 0,00146194 301 0,00008666 1400 0,00000013 3201 7,27659E-35
64 0,00007293 400 0,06572830 1401 0,00000238 3301 1,90289E-40
68 0,00000009 401 0,00001158 1500 0,00000030 3303 8,54361E-41
70 0,00636755 500 0,00833777 1501 0,00000032 3393 2,95950E-46
72 0,00013236 501 0,00000056 1600 0,00000005 3405 1,20796E-48
74 0,00005967 600 0,00035769 1601 0,00000001
76 0,01929900 601 0,00012686 1700 3,61135E-09
80 0,00003603 700 0,00002127 1701 8,64748E-09
Quadro 6.2.1.1 – Tabela das capacidades fora de serviço com Passo Natural
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 27
Através da aplicação da expressão de arredondamento dada pela eq.5.5.2.1, calculou-se
para vários passos as tabelas das capacidades fora de serviço com o respectivo arredondamento.
As tabelas para os passos 15, 30, 50, 75, 100, 125, 150, 175 e 200 MW apresentam-se no
Anexo A.2.
6.2.2. DIAGRAMA DE CARGAS ANUAL
6.2.2.1. PICOS SEMANAIS
Sabendo que a ponta máxima anual de carga foi 2850 MW e as percentagens do pico de
cada semana, dadas na tabela 6.1.5.2 construiu-se o diagrama de cargas anual, representado na
figura 6.2.2.1.1.
Fig. 6.2.2.1.1 – Diagrama de cargas anual considerando os picos semanais
O quadro com os valores exactos do diagrama de cargas estão no Anexo A.3.1. Para a
construção do diagrama de cargas classificado, ordenaram-se os valores dos picos semanais por
ordem decrescente (tabela com os valores exactos em Anexo A.3.2), obtendo-se o gráfico da
figura 6.2.2.1.2.
Fig. 6.2.2.1.2 – Diagrama de probabilidade de carga anual considerando os picos semanais
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 28
Através do método dos Mínimos Quadrados aproximou-se o diagrama de cargas
classificado por uma recta cuja equação é:
2713,5x*-7,609 +=y (eq. 6.2.2.1)
A recta está representada na figura 6.2.2.1.3.
Fig. 6.2.2.1.3 – Recta de aproximação do diagrama de probabilidade de carga anual considerando os picos
semanais
6.2.2.2. PICOS DIÁRIOS
Sabendo a ponta máxima anual de carga 2850 MW, as percentagens do pico de cada
semana, e de cada dia da semana, construiu-se o diagrama de cargas anual (quadro com os
valores exactos, ver Anexo A.3.3).
Fig. 6.2.2.2.1 – Diagrama de cargas anual considerando os picos diários
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 29
Para a construção do diagrama de cargas classificado, ordenou-se os valores dos picos
diários por ordem decrescente (Anexo A.3.4), e através do método dos Mínimos Quadrados
aproximou-se o diagrama de probabilidade de cargas por uma recta cuja equação é:
2624,0x*-10,284 +=y (eq. 6.2.2.2)
A recta está representada na figura 6.2.2.2.2.
Fig. 6.2.2.2.2 – Recta de aproximação do diagrama de probabilidade de carga anual considerando os picos
diários
6.2.3. CÁLCULO DO LOLE
Combinando a tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço com o
diagrama de cargas classificado, podemos calcular o índice que nos dá o risco de o sistema de
produção não ser capaz de alimentar a carga. Para isso usamos a fórmula:
anodiastPLOLEn
i
ii /.1
∑=
= (eq. 5.6)
6.2.3.1. ESCOLHA DO PASSO DA TABELA DAS CAPACIDADES FORA DE
SERVIÇO
Considerando a recta de aproximação do diagrama de cargas classificado dos picos
semanais e o “Passo Natural” da tabela das capacidades fora de serviço, o LOLE obtido foi
3,1416 dias/ano.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 30
Por forma a escolher o melhor passo que simplifique a tabela das capacidades fora de
serviço com o passo natural e com menor erro em relação à mesma, construiu-se um gráfico
comparativo, figura 6.2.3.1, onde se pode observar o erro do LOLE para cada passo em relação
ao LOLE com passo natural.
Fig. 6.2.3.1 – Gráfico comparativo de erros do LOLE para vários passos
Depois de analisar os erros obtidos, optou-se pelo passo de 100, porque é um passo
relativamente grande e tem um erro menor que 1%.
6.2.3.2. CÁLCULO DO LOLE COM O PASSO ESCOLHIDO
A tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço e o tempo durante os quais
essas capacidades originam cargas não alimentadas são dados na tabela 6.2.3.2.1.
Cap. Fora
de Serviço
Probab.
Individual
Tempo
Ti (%) Ti * Pi
Cap. Fora
de Serviço
Probab.
Individual
Tempo
Ti (%) Ti * Pi
0 0,3770100 0 - 1800 0,0000007 100 0,000066
100 0,1522000 0 - 1900 0,0000001 100 0,000013
200 0,1257000 0 - 2000 1,90E-08 100 0,000002
300 0,0511990 0 - 2100 2,68E-09 100 2,68E-07
400 0,1445500 0 - 2200 2,99E-10 100 2,99E-08
500 0,0572520 0 - 2300 2,78E-11 100 2,78E-09
600 0,0417930 0 - 2400 2,11E-12 100 2,11E-10
700 0,0163590 1,1163 0,018261 2500 1,23E-13 100 1,23E-11
800 0,0190800 14,2600 0,272070 2600 5,36E-15 100 5,36E-13
900 0,0073012 27,4030 0,200070 2700 1,61E-16 100 1,61E-14
1000 0,0044207 40,5460 0,179240 2800 2,92E-18 100 2,92E-16
1100 0,0016122 53,6890 0,086557 2900 2,65E-20 100 2,65E-18
1200 0,0009647 66,8330 0,064474 3000 9,63E-23 100 9,63E-21
1300 0,0003414 79,9760 0,027300 3100 1,39E-25 100 1,39E-23
1400 0,0001492 93,1190 0,013894 3200 4,73E-29 100 4,73E-27
1500 0,0000464 100 0,004640 3300 2,94E-33 100 2,94E-31
1600 0,0000131 100 0,001310 3400 1,72E-38 100 1,72E-36
1700 0,0000034 100 0,000335 3500 6,04E-50 100 6,04E-48
LOLP (%) = 0,868232
Tabela 6.2.3.2.1 - Tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço (Passo 100MW) e o tempo
durante os quais essas capacidades originam cargas não alimentadas.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 31
O número provável de dias durante os quais o sistema produtor não será capaz de
alimentar a carga será então:
LOLE = 0,868232 × 365/100 � LOLE = 3.169 dias/ano
Este valor excessivo, deve-se ao facto da rede ser de 1979, portanto, de há 27 anos atrás,
onde os níveis de exigência de fiabilidade eram baixos. Hoje em dia, na prática costuma-se
utilizar um valor aceitável de 0.1 dias/ano.
Por sua vez, se em vez de usar o diagrama de cargas dos picos semanais, utilizar o
diagrama dos picos diários, então o LOLE do sistema baixa, pois em média o valor das cargas
será mais baixo, logo para o cálculo do LOLE a reserva estática será maior.
Cap. Fora
de Serviço
Probab.
Individual
Tempo
Ti (%) Ti * Pi
Cap. Fora
de Serviço
Probab.
Individual
Tempo
Ti (%) Ti * Pi
0 0,3770100 0 - 1800 0,0000007 99,082 6,49E-05
100 0,1522000 0 - 1900 0,0000001 100 1,29E-05
200 0,1257000 0 - 2000 1,90E-08 100 1,9E-06
300 0,0511990 0 - 2100 2,68E-09 100 2,68E-07
400 0,1445500 0 - 2200 2,99E-10 100 2,99E-08
500 0,0572520 0 - 2300 2,78E-11 100 2,78E-09
600 0,0417930 0 - 2400 2,11E-12 100 2,11E-10
700 0,0163590 0 - 2500 1,23E-13 100 1,23E-11
800 0,0190800 1,8447 0,035197 2600 5,36E-15 100 5,36E-13
900 0,0073012 11,568 0,084463 2700 1,61E-16 100 1,61E-14
1000 0,0044207 21,292 0,094125 2800 2,92E-18 100 2,92E-16
1100 0,0016122 31,016 0,050003 2900 2,65E-20 100 2,65E-18
1200 0,0009647 40,74 0,039302 3000 9,63E-23 100 9,63E-21
1300 0,0003414 50,463 0,017225 3100 1,39E-25 100 1,39E-23
1400 0,0001492 60,187 0,00898 3200 4,73E-29 100 4,73E-27
1500 0,0000464 69,911 0,003244 3300 2,94E-33 100 2,94E-31
1600 0,0000131 79,634 0,001043 3400 1,72E-38 100 1,72E-36
1700 0,0000034 89,358 0,000299 3500 6,04E-50 100 6,04E-48
LOLP (%) = 0,33396
Tabela 6.2.3.2.2 - Tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço (Passo 100MW) e o tempo
durante os quais essas capacidades originam cargas não alimentadas.
O número provável de dias durante os quais o sistema produtor não será capaz de alimentar a
carga será então:
LOLE = 0.3340 × 365/100 � LOLE = 1.219 dias/ano
Este valor já é mais baixo como se previa. Continua a ser elevado para os valores
utilizados hoje em dia, no entanto, para a época a que a rede pertencia é um valor aceitável.
Para ter valores muito baixos de LOLE seria necessário que esta rede tivesse mais grupos
geradores. Deste modo, a potência instalada iria aumentar, e simultâneamente o LOLE baixaria
pois o número de grupos geradores também teria aumentado.
Assim, para efeitos de estudo, vai-se considerar como valor aceitável um LOLE de 1,3
dias/ano.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 32
6.2.4. INCLUSÃO DA INCERTEZA NA PREVISÃO DO CONSUMO
Como se sabe a previsão da carga é obtida através de dados estatísticos, diagrama de
cargas, sofrendo alterações em relação a anos anteriores. Considerando a carga prevista de 2624
MW (eq. 6.2.2.2) como o valor médio de uma distribuição normal com um desvio padrão de
10%, e considerando a distribuição normal dividida em 7 intervalos, para os diversos valores de
carga máxima teremos a tabela 6.2.4.1.
Nível de
carga (MW)
Probab.
de Carga
LOLP
(%)
LOLE
(dias/ano)
Prob. Carga x LOLE
(dias/ano)
3411 0,006 20,8390 76,0630 0,456380
3149 0,061 7,7603 28,3250 1,727800
2886 0,242 1,8188 6,6385 1,606500
2624 0,382 0,3340 1,2190 0,465640
2362 0,242 0,0403 0,1471 0,035588
2099 0,061 0,0028 0,0102 0,000620
1837 0,006 0,0001 0,0004 0,000002
LOLE c/incerteza 4,292531
Tabela 6.2.4.1 – Tabela da inclusão da incerteza na previsão do consumo
Nesta tabela tem-se então na 1ª coluna os vários valores de carga máxima com um
desvio de 10% do valor encontrado para o pico máximo do diagrama de cargas (2624 MW). Na
2ª coluna está a probabilidade da carga que se obtém pela distribuição normal, dividindo em 7
intervalos, fig.5.7.1, enquanto que na 4ª coluna está o LOLE calculado para cada diagrama
associado ao seu valor máximo de carga, e na 5ª coluna finalmente está o produto da
probabilidade de carga pelo LOLE correspondente.
Assim, somando todos os valores da última coluna obtém-se o risco do sistema com a
incerteza incluída. Neste caso, LOLE = 4,293 dias/ano, o que significa que em 10 anos haverá
43 dias em que o sistema não será capaz de alimentar a ponta do diagrama de cargas. Este
resultado mostra, como já se esperava, que a inclusão da incerteza na previsão da carga, fez
aumentar o risco do sistema.
6.2.5. MANUTENÇÃO DOS GRUPOS
Nos cálculos anteriores não foi incluída a retirada programada de serviço de grupos, para a
execução de trabalhos de manutenção.
A manutenção normalmente obedece a um programa previamente estabelecido, o qual é
definido de modo a minimizar o impacto da manutenção na perda de carga. Uma das formas de
conseguir esse efeito é programar a manutenção das unidades mais importantes para períodos do
ano de menor valor do diagrama de cargas.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 33
Dado que os dados referentes a esta rede não informam qual o período entre
manutenções de cada tipo de grupo, para efeitos da análise do impacto da manutenção no risco
da perda da carga, irá ser feito um estudo com a saída para manutenção de um grupo de maior
potência e dos grupos hidroeléctricos.
Na manutenção, a análise realizar-se-á por um método exacto, ou seja, recalcularemos
novamente a tabela das probabilidades das capacidades fora de serviço, retirando a unidade em
manutenção.
A manutenção da térmica será planeada para períodos onde a carga seja menor, de
forma a minimizar a afectação do sistema pela sua saída. A manutenção da hídrica será feita na
época de Verão, pois é quando há menos água nas albufeiras, e por esse facto estes sistemas
geradores já iriam funcionar a um baixo regime.
6.2.5.1. MANUTENÇÃO DE UM GRUPO DE ENERGIA NUCLEAR
Como os geradores não podem sair todos ao mesmo tempo, é realizado um estudo para
a manutenção do maior grupo (pior caso), ou seja, o de 400MW. O tempo de manutenção,
segundo os dados fornecidos (Tabela 6.1.2), é de 6 semanas (42 dias) e o período escolhido,
segundo o diagrama de cargas de forma a minimizar a ausência deste grupo será entre o inicio
da semana 9 (dia 57) e o fim da semana 14 (dia 98).
Fig.6.2.5.1.1 – Período de manutenção de uma unidade de energia nuclear
Para o cálculo do risco do sistema durante este período, foram ordenados os valores do
diagrama de cargas por ordem decrescente e constatou-se que os valores mais baixos
correspondiam aos fins de semana.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 34
Fig.6.2.5.1.2 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da manutenção de um
grupo de energia nuclear
Como se pode constatar pela figura acima a aproximação por uma recta ao diagrama de
carga classificado não traduz a realidade pois os valores correspondentes da carga no fim de
semana forçam o aumento (em módulo) do declive da recta, pois o período em análise, 6
semanas, é curto e a variação de carga do fim de semana para semana é elevado (variação
mínima na carga de 250 MW a uma variação máxima de 600MW). Como tal, foi decidido,
separar os dois diagramas classificados (dias úteis e fins de semana) calculando o LOLE para os
dois casos.
Seleccionando apenas os valores da carga para os dias de semana, e ordenando-os, a
aproximação por uma recta resulta:
Fig.6.2.5.1.3 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da manutenção
(apenas dias de semana) de um grupo de energia nuclear
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 35
A eq. da recta resultante é:
4,1112x*-2,265 +=y (eq. 6.2.5.1.1)
O risco do sistema (tabela de cálculo em Anexo A.5.1) nestas condições é: LOLE =
0.0338 dias/ano. Ou seja, no período em que o grupo gerador de maior potência do sistema
(400 MW) está em manutenção, o risco do sistema não conseguir alimentar as cargas é de 3,6
dias em cada 100 anos. Este valor baixo justifica-se por a manutenção ser realizada num período
de baixa carga como já se tinha referido anteriormente, isto é onde a reserva é maior (diferença
entre potência instalada e a carga do sistema).
Aos fins de semana é de prever um valor ainda mais baixo, porque a carga é menor do
que nos dias de semana. Aplicando o mesmo método, o resultado obtido ilustra-se de seguida.
Fig.6.2.5.1.4 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da manutenção
(apenas dias de fim de semana) de um grupo de energia nuclear
A eq. da recta resultante é:
1641,2x*-1,2503 +=y (eq. 6.2.5.1.2)
O LOLE calculado foi 0,000039 dias/ano, o que corresponde a um risco do sistema não
conseguir alimentar a carga em 100 anos de apenas 0,0039 dias. A justificação do baixo valor é
a mesma para o caso anterior (dias de semana), acrescendo ainda o facto de nos dias de fim de
semana o consumo, quer industrial, quer doméstico ser menor que nos dias úteis. (quadro do
cálculo ver Anexo A.5.2).
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 36
6.2.5.2. MANUTENÇÃO DOS GRUPOS DE ENERGIA HÍDRICA
A manutenção a todos os grupos geradores do tipo hídrica (6 geradores), com a duração
de 2 semanas cada, será feita a um grupo de cada vez (50 MW), uma vez que se considera
existir apenas uma equipa de manutenção. Assim, tirando de serviço cada grupo de cada vez, a
duração total da manutenção será de 12 semanas. O período será entre a semana 18 e 29.
Fig.6.2.5.2.1 – Período de manutenção de uma unidade de energia hídrica
Tal como no estudo anterior, o cálculo do risco do sistema será feito separadamente
para os dias de semana, e fins de semana.
Para os dias semana, aplicando o mesmo método de cálculo anterior, resultará nos
resultados apresentados na figura 6.2.5.2.2.
Fig.6.2.5.2.2 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da manutenção
(apenas dias de semana) dos grupos de energia hídrica
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 37
A eq. da recta resultante é:
3,5442x*4136,4- +=y (eq. 6.2.5.2.1)
O LOLE calculado foi 0,3484 dias/ano (Anexo A.5.3), o que corresponde a um risco do
sistema não conseguir alimentar a carga em 10 anos de apenas 3,5 dias aproximadamente. Para
o valor de risco admissível referido anteriormente (LOLE= 1,3 dias/ano), o LOLE neste período
de manutenção é baixo. Este valor baixo deve-se ao facto da pequena potência que é posta em
manutenção (25 MW), e da carga, apesar de não ser muito baixa neste período, ter períodos de
mínimos baixos.
Ao fim de semana prevê-se um menor LOLE, como no caso da manutenção do grupo de
energia nuclear, pelas mesmas razões.
Fig.6.2.5.2.3 – Diagrama classificado e respectiva recta de aproximação no período da manutenção
(apenas dias de fim de semana) dos grupos de energia hídrica
A eq. da recta resultante é:
9,1989x*-3,0836 +=y (eq. 6.2.5.2.2)
O LOLE calculado foi 0,0012 dias/ano, (Anexo A.5.4), o que corresponde a um risco do
sistema não conseguir alimentar a carga em 100 anos de apenas 0,12 dias. Confirma-se assim o
que já se esperava, ou seja, um risco muito baixo do sistema não conseguir alimentar as cargas,
nestas condições.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 38
6.2.6. EXPANSÃO DO SISTEMA
O aumento do consumo de energia eléctrica em Portugal, tem sido à volta de 4% nos
últimos anos. Neste trabalho além deste estudo far-se-á também o estudo para cenários de
aumento da carga de 6% e 2%.
Com o aumento considerado, ao longo do tempo de estudo, 10 anos, quando o risco do
sistema ultrapassa o limite aceitável (LOLE= 1,3 dias/ano), introduz-se uma unidade de 197
MW nesse ano, de forma a manter o LOLE em valores aceitáveis.
A escolha dum grupo de 197 MW deve-se à elevada potência do gerador, o F.O.R. não
muito elevado, e por ser um tipo de energia mais comum (Fuelóleo).
6.2.6.1. CENÁRIO A - AUMENTO DE 2%
LOLE
Ano Pico (MW) Sem adição c/1gerador c/2geradores c/3geradores Efectivo
0 2620 1,2190 0,2542 0,0437 0,0052 1,219
1 2670 1,8510 0,3949 0,0720 0,0091 0,395
2 2720 2,6406 0,6108 0,1186 0,0173 0,611
3 2770 3,6151 0,8987 0,1793 0,0280 0,899
4 2830 5,1322 1,4514 0,3059 0,0541 1,451
5 2890 6,9884 2,1355 0,4582 0,0854 0,458
6 2950 9,8976 3,1411 0,7586 0,1498 0,759
7 3010 13,4960 4,3756 1,1725 0,2439 1,173
8 3070 19,7810 6,3454 1,8985 0,4054 0,405
9 3130 26,7500 9,0431 2,8532 0,6736 0,674
10 3190 34,4200 12,3660 3,9726 1,0219 1,022
Tabela 6.2.6.2.1 – Tabela da variação do LOLE com o aumento de carga de 2% e com a adição de novos
geradores de 197 MW cada.
De notar que os valores das potências máximas estão arredondados, mas traduzindo
aproximadamente um aumento, todos os anos, de 2%. Na coluna do LOLE efectivo tentou-se
manter o valor no limite aceitável, adicionando para isso um gerador, ou mais, de 197 MW
quando fosse necessário.
O gráfico equivalente desta tabela está representado na figura 6.2.6.2.1.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 39
Fig.6.2.6.2.1 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga de 2% e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
Neste gráfico as curvas a traço contínuo representam a evolução do LOLE ao longo dos
10 anos. A traço descontínuo, está representada a evolução do LOLE, mas agora com a adição
de novos geradores de 197 MW, de forma a que o risco máximo admíssivel não seja atingido.
Para melhor evidenciar a variação do LOLE efectivo do sistema ao longo dos 10 anos
de período em estudo, com adição de novos geradores, elaborou-se o gráfico representado na
figura 6.2.6.2.2..
Fig.6.2.6.2.2 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga de 2% e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
Limite admissível
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 40
A tabela 6.2.6.2.2 mostra um resumo da evolução do LOLE e da capacidade do sistema,
bem como o ano em que entra um novo gerador no sistema de forma a manter o LOLE nos
limites aceitáveis.
Ano Unidade adicionada (MW) Capacidade do sistema (MW) Pico da carga (MW) LOLE (dias/ano)
0 - 3405 2620 1,2190
1 197 3602 2670 0,3949
2 - 3602 2720 0,6108
3 - 3602 2770 0,8987
4 197 3799 2830 0,3059
5 - 3799 2890 0,4582
6 - 3799 2950 0,7586
7 - 3799 3010 1,1725
8 197 3996 3070 0,4054
9 - 3996 3130 0,6736
10 - 3996 3190 1,0219
Tabela 6.2.6.2.2 – Tabela da variação do LOLE, capacidade do sistema, e entrada de novos geradores
com o aumento de carga 2%.
Ao fim de 10 anos, foram inseridos 3 grupos de 197 MW, perfazendo no total, uma
capacidade instalada de 4000 MW aproximadamente, e um LOLE do sistema de 1,02
dias/ano.
6.2.6.2. CENÁRIO B - AUMENTO DE 4%
Os resultados deste cenário encontram-se na tabela 6.2.6.2.1.
LOLE
Ano Pico (MW) Sem adição c/1gerador c/2geradores c/3geradores c/4geradores
0 2620 1,2190 0,2542 0,0437 0,0052 0,0004
1 2720 2,6219 0,6053 0,1175 0,0171 0,0016
2 2830 5,0609 1,4251 0,3001 0,0530 0,0065
3 2940 9,7171 3,0802 0,7407 0,1460 0,0221
4 3060 19,2880 6,1910 1,8416 0,3928 0,0716
5 3180 33,6680 12,0400 3,8629 0,9718 0,1947
6 3310 55,2100 25,1930 8,3687 2,6260 0,6065
7 3440 90,8220 43,7000 18,1720 5,8411 1,7127
8 3580 139,3200 71,4810 34,2340 12,2850 3,9454
9 3720 188,8500 120,6700 59,7430 27,7090 9,4585
10 3870 238,4600 172,5400 103,9100 49,8870 22,0440
Tabela 6.2.6.2.1 – Tabela da variação do LOLE com o aumento de carga de 4% e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
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LOLE
Ano Pico (MW) c/5geradores c/6geradores c/7geradores Resultado
0 2620 0,0000 0,0000 0,0000 1,2190
1 2720 0,0001 0,0000 0,0000 0,6053
2 2830 0,0005 0,0000 0,0000 0,3001
3 2940 0,0022 0,0001 0,0000 0,7407
4 3060 0,0091 0,0007 0,0000 0,3928
5 3180 0,0316 0,0035 0,0002 0,9718
6 3310 0,1177 0,0171 0,0016 0,6065
7 3440 0,3641 0,0658 0,0083 0,3641
8 3580 1,0035 0,2063 0,0341 1,0035
9 3720 2,9931 0,7149 0,1406 0,7149
10 3870 7,0551 2,1601 0,4640 0,4640
Tabela 6.2.6.2.2 – Continuação da tabela da variação do LOLE com o aumento de carga de 4% e com a
adição de novos geradores de 197 MW.
O gráfico correspondente às tabelas 6.2.6.2.1 e 6.2.6.2.2 está representado na figura
6.2.6.2.1
Fig.6.2.6.2.1 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga (4%) e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
Para melhor evidenciar a variação do LOLE ao longo do tempo com adição de novos
geradores elaborou-se o gráfico da figura 6.2.6.2.2.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 42
Fig.6.2.6.2.2 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga (4%) e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
A tabela 6.2.6.2.3 apresenta um quadro resumo.
Ano Unidade adicionada (MW) Capacidade do
sistema (MW)
Pico da carga
(MW) LOLE (dias/ano)
0 - 3405 2620 1,2190
1 197 3602 2720 0,6053
2 - 3602 2830 1,4251
3 197 3799 2940 0,7407
4 197 3996 3060 0,3928
5 - 3996 3180 0,9718
6 197 4193 3310 0,6065
7 197 4390 3440 0,3641
8 - 4390 3580 1,0035
9 197 4587 3720 0,7149
10 197 4784 3870 0,4640
Tabela 6.2.6.2.3 – Tabela da variação do LOLE, capacidade do sistema, e entrada de novos geradores
com o aumento de carga de 4%.
Ao fim de 10 anos, foram inseridos 7 geradores de 197 MW, perfazendo no total, uma
capacidade instalada de 4800 MW aproximadamente, e um LOLE do sistema de 0,46 dias/ano
no fim do período em estudo.
Neste cenário é necessário a entrada dum maior numero de geradores (7) devido ao
maior aumento de carga 4%.
6.2.6.3. CENÁRIO C - AUMENTO DE 6%
Os resultados deste cenário encontram-se nas tabelas 6.2.6.3.1, 6.2.6.3.2 e 6.2.6.3.3.
Limite admissível
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 43
LOLE
Ano Pico (MW) Sem adição 1gerador 2geradores 3geradores
0 2620 1,2190 0,2542 0,0437 0,0052
1 2780 3,5585 0,8819 0,1758 0,0274
2 2950 9,5414 3,0211 0,7232 0,1423
3 3130 25,4410 8,4763 2,6623 0,6172
4 3320 53,5650 24,2800 7,9735 2,4929
5 3520 111,4300 53,9540 24,4960 8,0668
6 3730 184,5500 116,2500 56,9730 26,1710
7 3950 257,9800 193,4900 125,4800 62,7680
8 4190 320,9400 269,9800 206,8800 139,3700
9 4440 364,9600 333,3500 285,9700 224,9300
10 4710 365,0000 365,0000 346,3100 303,2600
Tabela 6.2.6.3.1 – Tabela da variação do LOLE com o aumento de carga (6%) e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
LOLE
Ano Pico (MW) 4geradores 5geradores 6geradores 7geradores
0 2620 0,0004 0,0000 0,0000 0,0000
1 2780 0,0028 0,0002 0,0000 0,0000
2 2950 0,0215 0,0021 0,0001 0,0000
3 3130 0,1200 0,0175 0,0017 0,0001
4 3320 0,5672 0,1094 0,0157 0,0014
5 3520 2,5244 0,5765 0,1114 0,0160
6 3730 8,7922 2,7687 0,6486 0,1266
7 3950 29,3910 10,1870 3,2386 0,7874
8 4190 71,5090 34,2490 12,2920 3,9477
9 4440 158,1500 89,1230 42,8960 17,6690
10 4710 247,1600 181,8000 113,4200 55,2040
Tabela 6.2.6.3.2 – Continuação da tabela da variação do LOLE com o aumento de carga (6%) e com a
adição de novos geradores de 197 MW.
LOLE
Ano Pico (MW) 8geradores 9geradores 10geradores 11geradores
0 2620 0,0000 9,61E-14 5,22E-17 1,78E-21
1 2780 0,0000 7,47E-12 1,85E-14 1,08E-17
2 2950 0,0000 8,34E-10 3,55E-12 4,54E-15
3 3130 0,0000 6,32E-08 6,19E-10 2,63E-12
4 3320 0,0001 2,76E-06 5,31E-08 5,18E-10
5 3520 0,0015 8,42E-05 2,86E-06 5,50E-08
6 3730 0,0187 0,0017923 0,00010442 3,59E-06
7 3950 0,1558 0,023882 0,0023872 0,00014325
8 4190 1,0051 0,2066 0,034165 0,0038254
9 4440 5,6835 1,6546 0,35115 0,06324
10 4710 25,1890 8,3672 2,6255 0,60636
Tabela 6.2.6.3.3 – Continuação da tabela da variação do LOLE com o aumento de carga 6% e com a
adição de novos geradores de 197 MW.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 44
O gráfico correspondente às tabelas 6.2.6.3.1, 6.2.6.3.2 e 6.2.6.3.3 é o dado na figura
6.2.6.3.1.
Fig.6.2.6.3.1 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga 6% e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
Para melhor evidenciar a variação do LOLE ao longo do tempo com adição de novos
geradores elaborou-se o gráfico da figura 6.2.6.3.2
Fig.6.2.6.3.2 – Gráfico da variação do LOLE com o aumento de carga 6% e com a adição de novos
geradores de 197 MW.
Limite admissível
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 45
Um quadro resumo, com a evolução da capacidade instalada do sistema, do pico da
carga, e do LOLE efectivo está apresentada na tabela 6.2.6.3.4.
Ano Unidade adicionada (MW) Capacidade do
sistema (MW)
Pico da carga
(MW) LOLE (dias/ano)
0 - 3405 2620 1,2190
1 197 3602 2780 0,8819
2 197 3602 2950 0,7232
3 197 3799 3130 0,6172
4 197 3996 3320 0,5672
5 197 3996 3520 0,5765
6 197 4193 3730 0,6486
7 197 4390 3950 0,7874
8 197 4390 4190 1,0051
9 394 4784 4440 0,3512
10 197 4981 4710 0,6064
Tabela 6.2.6.3.4 – Tabela da variação do LOLE, capacidade do sistema, e entrada de novos geradores
com o aumento de carga de 6%.
Ao fim de 10 anos, foram inseridos 11 geradores de 197 MW, perfazendo no total, uma
capacidade instalada de 5000 MW aproximadamente, e um LOLE do sistema de 0,61 dias/ano
ao fim de 10 anos. Neste cenário é necessário a entrada dum ainda maior número de geradores,
11, devido ao maior aumento de carga, 6%.
6.2.6.4. CONCLUSÃO
O plano apresentado para o cenário A, aumento de carga 4% ao ano, não é o único, pois
podia-se introduzir outros grupos geradores, ou combinações de grupos ao longo dos 10 anos,
por forma a que o LOLE se mantivesse abaixo do valor definido como aceitável. Como tal,
estes planos podem sempre ser alterados, de acordo não só com a potência e tipo de grupos,
mas também tendo em conta a situação sócio-económica da região onde a rede esteja incluída.
7. CONCLUSÕES
REDE IEEE-RTS
A rede estudada foi a Rede IEEE-RTS, que é uma rede publicada em 1979, com um
paradigma diferente do actual, isto é, não incluía produção distribuída, tais como eólica, solar e
foto voltaica, e onde o consumidor ainda não tinha consagrado em regulamentos compensações
no caso de haver deslastre de cargas. Havia na altura uma forte preocupação com as potências
instaladas e pouca preocupação com o risco de corte de carga.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 46
A rede em análise deveria ter mais grupos geradores e maior potência instalada por
forma a o LOLE (Loss Of Load Expectation) ter um valor inferior a 0,1 dias/ano, isto é, haver
um dia de perda de carga em dez anos. O LOLE obtido para a rede em análise foi 1,22 dias/ano,
doze vezes maior que o recomendado actualmente.
Com um LOLE assim elevado esta rede não deveria ser implantada sem antes se
tomarem medidas para diminuir este índice. Para efeitos didácticos considerou-se que o LOLE
não deveria ser inferior a 1,3 dias/ano.
A fiabilidade não é posta em causa quando a manutenção do sistema produtor é
devidamente planeada com antecedência, tendo base o diagrama de cargas e escolhendo-se os
períodos de manutenção de acordo com: o tipo de geradores térmicos ou hídricos, potência,
duração da manutenção, e a carga.
A manutenção de grupos geradores com uma potência superior a 100MW deverá ser
feita em períodos onde o diagrama de carga apresenta valores mínimos e somente um grupo de
cada vez.
O diagrama de cargas é o resultado estatístico das cargas de anos anteriores, como tal, é
uma previsão. Ou seja, haverá sempre uma discrepância entre o valor previsto e o valor que na
realidade se vai verificar. Para ter tal facto em atenção, a incerteza no consumo pode ser
incluída no cálculo do LOLE, sendo costume admitir-se que a incerteza pode ser tida em
consideração através da representação da carga por uma distribuição normal. A inclusão da
incerteza origina um aumento do valor do LOLE, como era de esperar e se pode constatar dos
resultados obtidos.
O consumo de energia tem vindo a aumentar de ano para ano e como tal, o sistema
eléctrico deve ser capaz de responder sempre com a mesma fiabilidade.
Para que o sistema produtor seja fiável são necessários investimentos, no sistema de
produção, em novos grupos de geradores preferencialmente com baixos custos de
implementação por Mega Watt instalado e com uma F.O.R. o mais baixo possível.
Para cada cenário previsto de aumento da carga devem ser criados planos de
investimento no sistema produtor da rede. Estes planos serão sempre dependentes dos custos de
implementação e de funcionamento das políticas para a energia e ambiente.
valores do LOLE para qualquer rede com ou sem incerteza, estando limitado ao nível HL 1,
produção.
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 47
8. BIBLIOGRAFIA
1) “Fiabilidade do Sistema de Produção/Transporte”, F. Maciel Barbosa, FEUP, 2005
2) “Fiabilidade do Sistema Produtor e de Transporte - aplicações ao planeamento”,
Vladimiro Miranda, FEUP
3) Billinton, R., Allan, R.N., “Reliability Assessment of Large Electric Power Systems”,
Kluver Academic Publishers, Boston, 1988
4) Billinton, Roy, “Reliability evaluation of power system”, Plenum, New York, 1996
5) Wenyan Li, “Risk Assessment of Power Systems”, Wiley – IEEE Press, New York
2005
6) IEEE Reliability Test System, IEEE TPAS, Vol. PAS-98, No. 6, Nov/Dec 1979
7) Edward B. Magrab, “An engineer's guide to MATLAB”, 2000
8) Patrick Marchand, O. Thomas Holland, “Graphics and GUIs with MATLAB, Third
Edition”, Chapman & Hall/CRC, 2002
9) BILLINTON R., "Power System Reliability Evaluation", Gordon and Breach,
Science Publishers, New York, 1970
10) SMITH, S.A., "Spare Capacity Fixed by Probabilities of Outage", Electrical World,
Vol. 103, Fevereiro 1934
11) SMITH,S.A., "Service Reliability measured by Probabilities of Outage", Electrical
World, Vol. 103, Março 1934
12) CALABRESE, G., "Generating Reserve Capability Determined by the Probability
Method", AIEE Transactions, Vol. 66, 1947
13) http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/algebra/mmq/mmq.htm,
consultado em Março 2006
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 48
9. ANEXOS
A.1. CÓDIGO DO PROGRAMA “CapFSer.exe”
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
vector<int> periodo, potencias, grupos, cap_f_serv, aux1,
aux2 ;
vector<double> FOR_0, FOR, prob, aux3;
int i, j, a, a1;
double b;
const int passo = 15;
bool existe = false;
ifstream origem("grupos.txt");
ofstream destino("resultados_gerais.txt");
/* carrega vectores com dados do ficheiro grupos.txt */
if (!origem)
{
cerr<<"Erro ao abrir ficheiro de dados
grupos.txt";
return false;
}
while (!origem.eof())
{
origem>>a1>>b;
grupos.push_back(a1);
FOR_0.push_back(b);
}
a = grupos.size();
grupos.resize(a-1);
FOR_0.resize(a-1);
/* ordena vectores criados por ordem crescente de potencias */
for (i=1; i<grupos.size(); i++)
{
int temp1 = grupos[i];
double temp2 = FOR_0[i];
for (j=i; j>0 && temp1 < grupos[j-1]; j--)
{
grupos[j] = grupos[j-1];
FOR_0[j] = FOR_0[j-1];
}
grupos[j] = temp1;
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 49
FOR_0[j] = temp2;
}
/*desdobra grupos com a mesma potencia e cria novo vector de potencias*/
potencias.resize(0);
aux3.resize(0);
for (i=0; i<grupos.size(); i++)
{
for (j=1; j<=potencias[i]; j++)
{
potencias.push_back(grupos[i]);
aux3.push_back(FOR[i]);
}
}
FOR = aux3;
/* cria tabela das capacidades fora de serviço */
//inicialização
cap_f_serv.push_back(0);
cap_f_serv.push_back(potencias[0]);
prob.push_back(1-FOR[0]);
prob.push_back(FOR[0]);
//desenvolvimento
for (i=1; i<potencias.size(); i++)
{
int n = cap_f_serv.size();
aux1 = cap_f_serv;
//determina vector das capacidades fora de serviço
for (j=0; j<n; j++)
{
aux2 = cap_f_serv;
for (int k=1; k<aux1.size(); k++)
if (potencias[i] + cap_f_serv[j] == aux1[k])
{
existe = true;
break;
}
if (existe == false)
cap_f_serv.push_back(potencias[i] + cap_f_serv[j]);
existe = false;
}
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 50
//ordena vector das cap. fora de serviço por ordem crescente
for (int a=1; a<cap_f_serv.size(); a++)
{
int temp = cap_f_serv[a];
for (int b=a; b>0 && temp < cap_f_serv[b-1]; b--)
cap_f_serv[b] = cap_f_serv[b-1];
cap_f_serv[b] = temp;
}
aux3.resize(cap_f_serv.size());
double r = FOR[i];
int c = potencias[i];
for (int w=0; w<cap_f_serv.size(); w++)
{
int x = cap_f_serv[w];
int pos1 = -1, pos2 = -1;
for (int z=0; z<aux1.size(); z++)
{
if (x == aux1[z]) pos1=z;
if (x-c == aux1[z]) pos2=z;
}
if (pos1 == -1 && pos2 == -1)
aux3[w] = 0;
if (pos1 > -1 && pos2 == -1)
aux3[w] = prob[pos1]*(1-r);
if (pos1 > -1 && pos2 > -1)
aux3[w] = prob[pos1]*(1-r) + prob[pos2]*r;
if (pos1 == -1 && pos2 > -1)
aux3[w] = prob[pos2]*r;
}
prob = aux3;
}
/* ***** arredonda tabela das capacidades fora de serviço ***** */
vector<int> cap_f_serv_aux;
vector<double> prob_aux;
int k, count, l_inf_0, l_inf_1, l_sup_0, l_sup_1;
cap_f_serv_aux.resize(0);
prob_aux.resize(0);
count = 0;
cap_f_serv_aux.push_back(0);
//cria vector das cap. fora de serviço tendo em conta o passo definido
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 51
while (cap_f_serv_aux[cap_f_serv_aux.size()-1] <
cap_f_serv[cap_f_serv.size()-1])
{
count+=1;
cap_f_serv_aux.push_back(cap_f_serv_aux[count-1] + passo);
}
if (cap_f_serv_aux[cap_f_serv_aux.size()-1] <
cap_f_serv[cap_f_serv.size()-1])
cap_f_serv_aux.push_back(cap_f_serv_aux[i] + passo);
prob_aux.resize(cap_f_serv_aux.size());
//cria vector das probabilidades tendo em conta cap. f. serv. arredonda
for (i=0; i<cap_f_serv_aux.size(); i++)
{
for(j=0; j<cap_f_serv.size(); j++)
{
if (cap_f_serv_aux[i] == cap_f_serv[j])
{
prob_aux[i] = prob[j];
break;
}
prob_aux[i] = 0;
}
}
for (i=0; i<cap_f_serv_aux.size()-1; i++)
{
l_inf_1 = i;
l_sup_1 = i+1;
count = 0;
for (j=0; j<cap_f_serv.size(); j++)
{
int x = cap_f_serv[j];
if (x > cap_f_serv_aux[l_inf_1] && x <
cap_f_serv_aux[l_sup_1])
count ++;
if (cap_f_serv[j] >= cap_f_serv_aux[l_sup_1])
{
l_sup_0 = j-1;
l_inf_0 = l_sup_0 - count + 1;
break;
}
if (cap_f_serv[j] < cap_f_serv_aux[l_sup_1] && j ==
cap_f_serv.size()-1)
{
l_sup_0 = j;
l_inf_0 = l_sup_0 - count + 1;
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 52
}
}
double temp1 = prob_aux[l_inf_1];
double temp2 = prob_aux[l_sup_1];
for (k=l_inf_0; k<=l_sup_0; k++)
{
int c1 = cap_f_serv_aux[l_inf_1];
int c2 = cap_f_serv[k];
int c3 = cap_f_serv_aux[l_sup_1];
temp1 += (c3-c2)/(sqrt(c3-c1)*sqrt(c3-c1))*prob[k];
temp2 +=(c2-c1)/(sqrt(c3-c1)*sqrt(c3-c1))*prob[k];
}
prob_aux[l_inf_1] = temp1;
prob_aux[l_sup_1] = temp2;
}
cap_f_serv = cap_f_serv_aux;
prob = prob_aux;
//guarda resultados no ficheiro resultados_gerais.txt
for (i=0; i<prob.size(); i++)
destino<<cap_f_serv[i]<<" "<<prob[i]<<endl;
destino<<endl;
cout<<endl;
cout<<"Nota: a tabela das capac. fora de servico foi arredondada com o
passo de "<<passo<<" MW"<<endl;
cout<<"****************************************************************
****************";
cout<<endl;
cout<<endl;
return 0;
}
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 53
A.2. TABELAS DAS CAPACIDADES FORA DE SERVIÇO
Tabela A.2.1 – Tabela com o passo de 15 MW.
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
0 0,24122000 315 0,00458280 1410 0,00001287 2415 1,09855E-13
15 0,08973440 405 0,04966370 1425 0,00001232 2505 8,17932E-15
30 0,05078180 420 0,03557200 1500 0,00001142 2520 3,20281E-15
45 0,02402660 510 0,00846006 1515 0,00000633 2610 2,30640E-16
60 0,01038670 525 0,00559870 1605 0,00000171 2625 1,03058E-16
75 0,02326910 600 0,01108810 1620 0,00000122 2700 5,61022E-18
90 0,01956140 615 0,00588223 1710 0,00000044 2715 4,55577E-18
105 0,02628410 705 0,00216331 1725 0,00000029 2805 7,47056E-20
120 0,01714730 720 0,00139969 1800 0,00000011 2820 3,97060E-20
135 0,00350757 810 0,00327699 1815 0,00000006 2910 3,73805E-22
150 0,03009370 825 0,00241867 1905 0,00000002 2925 9,06574E-23
165 0,02434490 900 0,00161280 1920 0,00000001 3000 8,35805E-25
180 0,01579360 915 9,72293E-04 2010 0,00000000 3015 4,47235E-25
195 0,03946280 1005 0,00076739 2025 0,00000000 3105 4,09566E-28
210 0,02060570 1020 0,00049608 2100 0,00000000 3120 8,14528E-29
225 0,01357290 1110 0,00022014 2115 0,00000000 3210 2,26747E-32
240 0,00644660 1125 0,00013603 2205 0,00000000 3225 3,94662E-33
255 0,00832050 1200 0,00011076 2220 0,00000000 3300 4,73653E-37
270 0,00582138 1215 0,00006729 2310 0,00000000 3315 8,7383E-38
285 0,00407042 1305 0,00008827 2325 1,68883E-12 3390 1,1867E-44
300 0,00642166 1320 0,00004092 2400 1,92568E-13 3405 6,0398E-47
Nota: Esta tabela tem 228 elementos. Devido à sua dimensão estão indicados os valores
correspondentes a algumas capacidades fora de serviço. Até à capacidade fora de serviço de 315
MW, estão todos os elementos representados, a partir deste valor estão apenas 2 elementos
consecutivos de cada centena.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 54
Tabela A.2.2 – Tabela com o passo de 30 MW.
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço
(MW)
Prob.
Individual
0 0,28608700 630 0,00729418 1350 0,000108301 2400 4,05514E-13
30 0,10766200 660 0,00449473 1410 0,00002653 2430 1,47304E-13
60 0,03403450 690 0,00361050 1440 0,00002056 2520 8,98345E-15
90 0,04433800 720 0,00284094 1500 0,00001641 2550 4,25992E-15
120 0,03204310 750 0,00973071 1530 0,00001001 2610 4,26451E-16
150 0,04401990 780 0,00578777 1620 0,00000241 2640 1,84721E-16
180 0,04769750 810 0,00670186 1650 0,00000165 2700 1,57003E-17
210 0,04712350 840 0,00303749 1710 0,00000090 2730 5,46060E-18
240 0,01739330 870 0,00181102 1740 0,00000044 2820 8,82886E-20
270 0,01201680 900 0,00232368 1800 0,00000017 2850 1,89607E-20
300 0,01074830 930 0,00177407 1830 0,00000009 2910 7,86125E-22
330 0,01397910 960 0,00221695 1920 0,00000002 2940 1,11102E-22
360 0,03059560 990 1,44350E-03 1950 0,00000001 3000 2,77748E-24
390 0,05648960 1020 0,00100204 2010 0,00000000 3030 3,74269E-25
420 0,06418800 1050 0,00055728 2040 0,00000000 3120 3,03305E-28
450 0,01697460 1080 0,00038322 2100 0,00000000 3150 2,32490E-29
480 0,01374090 1110 0,00040337 2130 0,00000000 3210 7,10924E-32
510 0,01636300 1140 0,00053246 2220 0,00000000 3240 2,73071E-33
540 0,01365130 1200 0,00019229 2250 0,00000000 3300 2,78816E-36
570 0,01664860 1230 0,00013197 2310 4,80260E-12 3330 5,62243E-38
600 0,01680770 1320 0,00010281 2340 1,79365E-12 3420 3,0199E-47
Nota: Esta tabela tem 115 elementos. Devido à sua dimensão estão indicados os valores
correspondentes a algumas capacidades fora de serviço. Até à capacidade fora de serviço de
1140 MW, estão todos os elementos representados, a partir daí estão apenas 2 elementos
consecutivos de cada centena.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 55
Tabela A.2.3 – Tabela com o passo de 50 MW
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
0 0,32569800 1050 0,00095627 2100 9,4793E-10 3150 9,2661E-29
50 0,10262300 1100 0,00065210 2150 3,5136E-10 3200 9,2854E-31
100 0,06800190 1150 0,00096389 2200 1,0662E-10 3250 5,8474E-33
150 0,06577910 1200 0,00037971 2250 3,3810E-11 3300 2,1108E-35
200 0,07906260 1250 0,00020611 2300 9,5963E-12 3350 3,4366E-38
250 0,02749930 1300 0,00016048 2350 2,6537E-12 3400 5,6763E-42
300 0,01652910 1350 0,00015562 2400 7,0672E-13 3450 1,2080E-49
350 0,04184000 1400 0,00005553 2450 1,5906E-13
400 0,10515400 1450 0,00003173 2500 4,0126E-14
450 0,03695510 1500 0,00002411 2550 7,4057E-15
500 0,02586440 1550 0,00001289 2600 1,5336E-15
550 0,02581930 1600 0,00000527 2650 2,4605E-16
600 0,02432990 1650 2,7183E-06 2700 3,5542E-17
650 0,00910617 1700 0,00000167 2750 4,8725E-18
700 0,00576108 1750 0,00000062 2800 4,6137E-19
750 0,01208860 1800 0,00000028 2850 4,6717E-20
800 0,01078670 1850 0,00000013 2900 3,0614E-21
850 0,00449756 1900 0,00000006 2950 1,7616E-22
900 0,00334970 1950 0,00000002 3000 8,0754E-24
950 0,00340543 2000 0,00000001 3050 2,6667E-25
1000 0,00223982 2050 3,1050E-09 3100 6,0643E-27
Tabela A.2.4 – Tabela com o passo de 75 MW
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
0 0,35516400 900 0,00520324 1800 4,44024E-07 2700 8,32768E-17
75 0,12323400 975 0,00419984 1875 0,00000014 2775 3,73384E-18
150 0,10647200 1050 0,00166369 1950 0,00000003 2850 1,12530E-19
225 0,07821370 1125 0,00115407 2025 0,00000001 2925 2,23722E-21
300 0,03356600 1200 0,00072150 2100 1,71774E-09 3000 2,74522E-23
375 0,10297600 1275 0,00026406 2175 3,33683E-10 3075 1,84954E-25
450 0,07672220 1350 0,00021469 2250 5,79129E-11 3150 5,49867E-28
525 0,03728700 1425 0,00006438 2325 9,07908E-12 3225 6,26438E-31
600 0,03404110 1500 0,00003531 2400 1,18107E-12 3300 2,13332E-34
675 0,01094140 1575 0,00001326 2475 1,46775E-13 3375 2,29182E-38
750 0,01652690 1650 0,00000438 2550 1,42638E-14 3450 2,39756E-45
825 0,01131470 1725 0,00000169 2625 1,25808E-15
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 56
Tabela A.2.5 – Tabela com o passo de 100 MW
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
0 0,37701000 900 0,00730119 1800 6,54639E-07 2700 1,61004E-16
100 0,15220300 1000 0,00442066 1900 0,00000013 2800 2,92099E-18
200 0,12570200 1100 0,00161218 2000 0,00000002 2900 2,65079E-20
300 0,05119880 1200 0,00096471 2100 0,00000000 3000 9,62866E-23
400 0,14455100 1300 0,00034135 2200 2,99208E-10 3100 1,39447E-25
500 0,05725160 1400 0,00014921 2300 2,78281E-11 3200 4,72618E-29
600 0,04179260 1500 0,00004642 2400 2,11308E-12 3300 2,94485E-33
700 0,01635850 1600 0,00001308 2500 1,23358E-13 3400 1,71886E-38
800 0,01907980 1700 0,00000335 2600 5,35951E-15 3500 6,03980E-50
Tabela A.2.6 – Tabela com o passo de 125 MW
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
0 0,39919000 1000 0,00551020 2000 2,81311E-08 3000 3,54584E-22
125 0,18306500 1125 0,00187322 2125 0,00000000 3125 1,11625E-25
250 0,10320100 1250 0,00072682 2250 0,00000000 3250 3,95483E-30
375 0,14197700 1375 0,00025436 2375 0,00000000 3375 8,47077E-36
500 0,08725100 1500 0,00005860 2500 2,20696E-13 3500 1,43853E-45
625 0,04074250 1625 0,00001255 2625 4,44322E-15
750 0,02393330 1750 0,00000220 2750 5,42033E-17
875 0,01220260 1875 0,00000027 2875 2,25183E-19
Tabela A.2.7 – Tabela com o passo de 150 MW
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
0 0,41678100 900 0,01296050 1800 1,35629E-06 2700 7,14181E-16
150 0,20719600 1050 0,00434065 1950 0,00000011 2850 1,98057E-18
300 0,12416100 1200 0,00143057 2100 0,00000001 3000 1,14616E-21
450 0,14685400 1350 0,00037891 2250 0,00000000 3150 9,30270E-26
600 0,05815530 1500 0,00007413 2400 5,79400E-12 3300 3,13433E-31
750 0,02765500 1650 0,00001185 2550 8,82803E-14 3450 1,14591E-38
Tabela A.2.8 – Tabela com o passo de 175 MW
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
0 0,43480700 1050 0,00533108 2100 8,56063E-09 3150 4,50239E-25
175 0,21823500 1225 0,00139065 2275 0,00000000 3325 2,68657E-31
350 0,16802800 1400 0,00029188 2450 0,00000000 3500 1,56664E-40
525 0,11317900 1575 0,00004094 2625 0,00000000
700 0,03958590 1750 0,00000375 2800 3,90086E-17
875 0,01910690 1925 0,00000022 2975 1,52567E-20
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 57
Tabela A.2.9 – Tabela com o passo de 200 MW
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
Cap. Fora de
serviço (MW)
Prob.
Individual
0 0,45311100 1000 0,00887735 2000 8,47737E-08 3000 1,33503E-20
200 0,22740300 1200 0,00194147 2200 0,00000000 3200 6,97707E-26
400 0,19877600 1400 0,00034309 2400 0,00000000 3400 1,47244E-33
600 0,07859760 1600 0,00003796 2600 0,00000000 3600 3,01990E-50
800 0,03090960 1800 0,00000239 2800 8,34362E-17
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 58
A.3. DIAGRAMA DE CARGAS
Tabela A.3.1 – Tabela do diagrama de cargas anual, construído com os picos semanais.
Semana Carga Máx
(%) Carga Máx Semana
Carga Máx
(%)
Carga Máx
(MW)
1 86,2 2456,7 27 75,5 2151,8
2 90,0 2565,0 28 81,6 2325,6
3 87,8 2502,3 29 80,1 2282,9
4 83,4 2376,9 30 88,0 2508,0
5 88,0 2508,0 31 72,2 2057,7
6 84,1 2396,9 32 77,6 2211,6
7 83,2 2371,2 33 80,0 2280,0
8 80,6 2297,1 34 72,9 2077,7
9 74,0 2109,0 35 72,6 2069,1
10 73,7 2100,5 36 70,5 2009,3
11 71,5 2037,8 37 78,0 2223,0
12 72,7 2072,0 38 69,5 1980,8
13 70,4 2006,4 39 72,4 2063,4
14 75,0 2137,5 40 72,4 2063,4
15 72,1 2054,9 41 74,3 2117,6
16 80,0 2280,0 42 74,4 2120,4
17 75,4 2148,9 43 80,0 2280,0
18 83,7 2385,5 44 88,1 2510,9
19 87,0 2479,5 45 88,5 2522,3
20 88,0 2508,0 46 90,9 2590,7
21 85,6 2439,6 47 94,0 2679,0
22 81,1 2311,4 48 89,0 2536,5
23 90,0 2565,0 49 94,2 2684,7
24 88,7 2528,0 50 97,0 2764,5
25 89,6 2553,6 51 100,0 2850,0
26 86,1 2453,9 52 95,2 2713,2
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Tabela A.3.2 – Tabela do diagrama de cargas classificado, construído com os picos semanais
% Carga Máx
(%) Carga Máx %
Carga Máx
(%)
Carga Máx
(MW)
0 100,0 2850,0 51,0 81,1 2311,4
2,0 97,0 2764,5 52,9 80,6 2297,1
3,9 95,2 2713,2 54,9 80,1 2282,9
5,9 94,2 2684,7 56,9 80,0 2280,0
7,8 94,0 2679,0 58,8 80,0 2280,0
9,8 90,9 2590,7 60,8 80,0 2280,0
11,8 90,0 2565,0 62,7 78,0 2223,0
13,7 90,0 2565,0 64,7 77,6 2211,6
15,7 89,6 2553,6 66,7 75,5 2151,8
17,6 89,0 2536,5 68,6 75,4 2148,9
19,6 88,7 2528,0 70,6 75,0 2137,5
21,6 88,5 2522,3 72,5 74,4 2120,4
23,5 88,1 2510,9 74,5 74,3 2117,6
25,5 88,0 2508,0 76,5 74,0 2109,0
27,5 88,0 2508,0 78,4 73,7 2100,5
29,4 88,0 2508,0 80,4 72,9 2077,7
31,4 87,8 2502,3 82,4 72,7 2072,0
33,3 87,0 2479,5 84,3 72,6 2069,1
35,3 86,2 2456,7 86,3 72,4 2063,4
37,3 86,1 2453,9 88,2 72,4 2063,4
39,2 85,6 2439,6 90,2 72,2 2057,7
41,2 84,1 2396,9 92,2 72,1 2054,9
43,1 83,7 2385,5 94,1 71,5 2037,8
45,1 83,4 2376,9 96,1 70,5 2009,3
47,1 83,2 2371,2 98,0 70,4 2006,4
49,0 81,6 2325,6 100,0 69,5 1980,8
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Tabela A.3.3 – Tabela do diagrama de cargas anual, construído com os picos semanais e diários
Sem. Dia Carga Máx Sem. Dia Carga Máx Sem. Dia Carga Máx Sem. Dia Carga Máx
1 2284,7 92 1987,9 183 2001,2 274 1919,0
2 2456,7 93 2137,5 184 2151,8 275 2063,4
3 2407,6 94 2094,8 185 2108,8 276 2022,1
4 2358,4 95 2052,0 186 2065,7 277 1980,9
5 2309,3 96 2009,2 187 2022,7 278 1939,6
6 1891,7 97 1645,9 188 1656,9 279 1588,8
1
7 1842,5
14
98 1603,1
27
189 1613,9
40
280 1547,6
8 2385,5 99 1911,1 190 2162,8 281 1969,4
9 2565,0 100 2054,9 191 2325,6 282 2117,6
10 2513,7 101 2013,8 192 2279,1 283 2075,2
11 2462,4 102 1972,7 193 2232,6 284 2032,9
12 2411,1 103 1931,6 194 2186,1 285 1990,5
13 1975,1 104 1582,3 195 1790,7 286 1630,6
2
14 1923,8
15
105 1541,2
28
196 1744,2
41
287 1588,2
15 2327,1 106 2120,4 197 2123,1 288 1972,0
16 2502,3 107 2280,0 198 2282,9 289 2120,4
17 2452,3 108 2234,4 199 2237,2 290 2078,0
18 2402,2 109 2188,8 200 2191,6 291 2035,6
19 2352,2 110 2143,2 201 2145,9 292 1993,2
20 1926,8 111 1755,6 202 1757,8 293 1632,7
3
21 1876,7
16
112 1710,0
29
203 1712,2
42
294 1590,3
22 2210,5 113 1998,5 204 2332,4 295 2120,4
23 2376,9 114 2148,9 205 2508,0 296 2280,0
24 2329,4 115 2105,9 206 2457,8 297 2234,4
25 2281,8 116 2062,9 207 2407,7 298 2188,8
26 2234,3 117 2020,0 208 2357,5 299 2143,2
27 1830,2 118 1654,7 209 1931,2 300 1755,6
4
28 1782,7
17
119 1611,7
30
210 1881,0
43
301 1710,0
29 2332,4 120 2218,5 211 1913,7 302 2335,1
30 2508,0 121 2385,5 212 2057,7 303 2510,9
31 2457,8 122 2337,8 213 2016,5 304 2460,7
32 2407,7 123 2290,1 214 1975,4 305 2410,5
33 2357,5 124 2242,4 215 1934,2 306 2360,2
34 1931,2 125 1836,8 216 1584,4 307 1933,4
5
35 1881,0
18
126 1789,1
31
217 1543,3
44
308 1883,2
36 2229,1 127 2305,9 218 2056,8 309 2345,7
37 2396,9 128 2479,5 219 2211,6 310 2522,3
38 2349,0 129 2429,9 220 2167,4 311 2471,9
39 2301,0 130 2380,3 221 2123,1 312 2421,4
40 2253,1 131 2330,7 222 2078,9 313 2371,0
41 1845,6 132 1909,2 223 1702,9 314 1942,2
6
42 1797,7
19
133 1859,6
32
224 1658,7
45
315 1891,7
43 2205,2 134 2332,4 225 2120,4 316 2409,4
44 2371,2 135 2508,0 226 2280,0 317 2590,7
45 2323,8 136 2457,8 227 2234,4 318 2538,9
46 2276,4 137 2407,7 228 2188,8 319 2487,1
47 2228,9 138 2357,5 229 2143,2 320 2435,3
48 1825,8 139 1931,2 230 1755,6 321 1994,8
7
49 1778,4
20
140 1881,0
33
231 1710,0
46
322 1943,0
50 2136,3 141 2268,8 232 1932,3 323 2491,5
51 2297,1 142 2439,6 233 2077,7 324 2679,0
52 2251,2 143 2390,8 234 2036,1 325 2625,4
53 2205,2 144 2342,0 235 1994,6 326 2571,8
54 2159,3 145 2293,2 236 1953,0 327 2518,3
55 1768,8 146 1878,5 237 1599,8 328 2062,8
8
56 1722,8
21
147 1829,7
34
238 1558,3
47
329 2009,3
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 61
Sem. Dia Carga Máx Sem. Dia Carga Máx Sem. Dia Carga Máx Sem. Dia Carga Máx
57 1961,4 148 2149,6 239 1924,3 330 2358,9
58 2109,0 149 2311,4 240 2069,1 331 2536,5
59 2066,8 150 2265,2 241 2027,7 332 2485,8
60 2024,6 151 2218,9 242 1986,3 333 2435,0
61 1982,5 152 2172,7 243 1945,0 334 2384,3
62 1623,9 153 1779,8 244 1593,2 335 1953,1
9
63 1581,8
22
154 1733,6
35
245 1551,8
48
336 1902,4
64 1953,5 155 2385,5 246 1868,6 337 2496,8
65 2100,5 156 2565,0 247 2009,3 338 2684,7
66 2058,5 157 2513,7 248 1969,1 339 2631,0
67 2016,5 158 2462,4 249 1928,9 340 2577,3
68 1974,5 159 2411,1 250 1888,7 341 2523,6
69 1617,4 160 1975,1 251 1547,2 342 2067,2
10
70 1575,4
23
161 1923,8
36
252 1507,0
49
343 2013,5
71 1895,2 162 2351,0 253 2067,4 344 2571,0
72 2037,8 163 2528,0 254 2223,0 345 2764,5
73 1997,0 164 2477,4 255 2178,5 346 2709,2
74 1956,3 165 2426,9 256 2134,1 347 2653,9
75 1915,5 166 2376,3 257 2089,6 348 2598,6
76 1569,1 167 1946,6 258 1711,7 349 2128,7
11
77 1528,3
24
168 1896,0
37
259 1667,3
50
350 2073,4
78 1927,0 169 2374,8 260 1842,1 351 2650,5
79 2072,0 170 2553,6 261 1980,8 352 2850,0
80 2030,6 171 2502,5 262 1941,2 353 2793,0
81 1989,1 172 2451,5 263 1901,6 354 2736,0
82 1947,7 173 2400,4 264 1862,0 355 2679,0
83 1595,4 174 1966,3 265 1525,2 356 2194,5
12
84 1554,0
25
175 1915,2
38
266 1485,6
51
357 2137,5
85 1866,0 176 2282,1 267 1919,0 358 2523,3
86 2006,4 177 2453,9 268 2063,4 359 2713,2
87 1966,3 178 2404,8 269 2022,1 360 2658,9
88 1926,1 179 2355,7 270 1980,9 361 2604,7
89 1886,0 180 2306,7 271 1939,6 362 2550,4
90 1544,9 181 1889,5 272 1588,8 363 2089,2
13
91 1504,8
26
182 1840,4
39
273 1547,6
52
364 2034,9
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 62
Tabela A.3.4 – Tabela do diagrama de cargas classificado, construído com os picos semanais, e
diários
% Carga Máx % Carga Máx % Carga Máx % Carga Máx
0 2850,0 25,07 2355,7 50,14 2078,0 75,21 1919,0
0,28 2793,0 25,34 2352,2 50,41 2077,7 75,48 1915,5
0,55 2764,5 25,62 2351,0 50,69 2075,2 75,76 1915,2
0,83 2736,0 25,9 2349,0 50,96 2073,4 76,03 1913,7
1,1 2713,2 26,17 2345,7 51,24 2072,0 76,31 1911,1
1,38 2709,2 26,45 2342,0 51,52 2069,1 76,58 1909,2
1,65 2684,7 26,72 2337,8 51,79 2067,4 76,86 1902,4
1,93 2679,0 27 2335,1 52,07 2067,2 77,13 1901,6
2,2 2679,0 27,27 2332,4 52,34 2066,8 77,41 1896,0
2,48 2658,9 27,55 2332,4 52,62 2065,7 77,69 1895,2
2,75 2653,9 27,82 2332,4 52,89 2063,4 77,96 1891,7
3,03 2650,5 28,1 2330,7 53,17 2063,4 78,24 1891,7
3,31 2631,0 28,37 2329,4 53,44 2062,9 78,51 1889,5
3,58 2625,4 28,65 2327,1 53,72 2062,8 78,79 1888,7
3,86 2604,7 28,93 2325,6 53,99 2058,5 79,06 1886,0
4,13 2598,6 29,2 2323,8 54,27 2057,7 79,34 1883,2
4,41 2590,7 29,48 2311,4 54,55 2056,8 79,61 1881,0
4,68 2577,3 29,75 2309,3 54,82 2054,9 79,89 1881,0
4,96 2571,8 30,03 2306,7 55,1 2052,0 80,17 1881,0
5,23 2571,0 30,3 2305,9 55,37 2037,8 80,44 1878,5
5,51 2565,0 30,58 2301,0 55,65 2036,1 80,72 1876,7
5,79 2565,0 30,85 2297,1 55,92 2035,6 80,99 1868,6
6,06 2553,6 31,13 2293,2 56,2 2034,9 81,27 1866,0
6,34 2550,4 31,4 2290,1 56,47 2032,9 81,54 1862,0
6,61 2538,9 31,68 2284,7 56,75 2030,6 81,82 1859,6
6,89 2536,5 31,96 2282,9 57,02 2027,7 82,09 1845,6
7,16 2528,0 32,23 2282,1 57,3 2024,6 82,37 1842,5
7,44 2523,6 32,51 2281,8 57,58 2022,7 82,64 1842,1
7,71 2523,3 32,78 2280,0 57,85 2022,1 82,92 1840,4
7,99 2522,3 33,06 2280,0 58,13 2022,1 83,2 1836,8
8,26 2518,3 33,33 2280,0 58,4 2020,0 83,47 1830,2
8,54 2513,7 33,61 2279,1 58,68 2016,5 83,75 1829,7
8,82 2513,7 33,88 2276,4 58,95 2016,5 84,02 1825,8
9,09 2510,9 34,16 2268,8 59,23 2013,8 84,3 1797,7
9,37 2508,0 34,44 2265,2 59,5 2013,5 84,57 1790,7
9,64 2508,0 34,71 2253,1 59,78 2009,3 84,85 1789,1
9,92 2508,0 34,99 2251,2 60,06 2009,3 85,12 1782,7
10,2 2502,5 35,26 2242,4 60,33 2009,2 85,4 1779,8
10,5 2502,3 35,54 2237,2 60,61 2006,4 85,67 1778,4
10,7 2496,8 35,81 2234,4 60,88 2001,2 85,95 1768,8
11 2491,5 36,09 2234,4 61,16 1998,5 86,23 1757,8
11,3 2487,1 36,36 2234,4 61,43 1997,0 86,5 1755,6
11,6 2485,8 36,64 2234,3 61,71 1994,8 86,78 1755,6
11,8 2479,5 36,91 2232,6 61,98 1994,6 87,05 1755,6
12,1 2477,4 37,19 2229,1 62,26 1993,2 87,33 1744,2
12,4 2471,9 37,47 2228,9 62,53 1990,5 87,6 1733,6
12,7 2462,4 37,74 2223,0 62,81 1989,1 87,88 1722,8
12,9 2462,4 38,02 2218,9 63,09 1987,9 88,15 1712,2
13,2 2460,7 38,29 2218,5 63,36 1986,3 88,43 1711,7
13,5 2457,8 38,57 2211,6 63,64 1982,5 88,71 1710,0
13,8 2457,8 38,84 2210,5 63,91 1980,9 88,98 1710,0
14 2457,8 39,12 2205,2 64,19 1980,9 89,26 1710,0
14,3 2456,7 39,39 2205,2 64,46 1980,8 89,53 1702,9
14,6 2453,9 39,67 2194,5 64,74 1975,4 89,81 1667,3
14,9 2452,3 39,94 2191,6 65,01 1975,1 90,08 1658,7
15,2 2451,5 40,22 2188,8 65,29 1975,1 90,36 1656,9
15,4 2439,6 40,5 2188,8 65,56 1974,5 90,63 1654,7
15,7 2435,3 40,77 2188,8 65,84 1972,7 90,91 1645,9
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 63
% Carga Máx % Carga Máx % Carga Máx % Carga Máx
16 2435,0 41,05 2186,1 66,12 1972,0 91,18 1632,7
16,3 2429,9 41,32 2178,5 66,39 1969,4 91,46 1630,6
16,5 2426,9 41,6 2172,7 66,67 1969,1 91,74 1623,9
16,8 2421,4 41,87 2167,4 66,94 1966,3 92,01 1617,4
17,1 2411,1 42,15 2162,8 67,22 1966,3 92,29 1613,9
17,4 2411,1 42,42 2159,3 67,49 1961,4 92,56 1611,7
17,6 2410,5 42,7 2151,8 67,77 1956,3 92,84 1603,1
17,9 2409,4 42,98 2149,6 68,04 1953,5 93,11 1599,8
18,2 2407,7 43,25 2148,9 68,32 1953,1 93,39 1595,4
18,5 2407,7 43,53 2145,9 68,6 1953,0 93,66 1593,2
18,7 2407,7 43,8 2143,2 68,87 1947,7 93,94 1590,3
19 2407,6 44,08 2143,2 69,15 1946,6 94,21 1588,8
19,3 2404,8 44,35 2143,2 69,42 1945,0 94,49 1588,8
19,6 2402,2 44,63 2137,5 69,7 1943,0 94,77 1588,2
19,8 2400,4 44,9 2137,5 69,97 1942,2 95,04 1584,4
20,1 2396,9 45,18 2136,3 70,25 1941,2 95,32 1582,3
20,4 2390,8 45,45 2134,1 70,52 1939,6 95,59 1581,8
20,7 2385,5 45,73 2128,7 70,8 1939,6 95,87 1575,4
20,9 2385,5 46,01 2123,1 71,07 1934,2 96,14 1569,1
21,2 2385,5 46,28 2123,1 71,35 1933,4 96,42 1558,3
21,5 2384,3 46,56 2120,4 71,63 1932,3 96,69 1554,0
21,8 2380,3 46,83 2120,4 71,9 1931,6 96,97 1551,8
22 2376,9 47,11 2120,4 72,18 1931,2 97,25 1547,6
22,3 2376,3 47,38 2120,4 72,45 1931,2 97,52 1547,6
22,6 2374,8 47,66 2117,6 72,73 1931,2 97,8 1547,2
22,9 2371,2 47,93 2109,0 73 1928,9 98,07 1544,9
23,1 2371,0 48,21 2108,8 73,28 1927,0 98,35 1543,3
23,4 2360,2 48,48 2105,9 73,55 1926,8 98,62 1541,2
23,7 2358,9 48,76 2100,5 73,83 1926,1 98,9 1528,3
24 2358,4 49,04 2094,8 74,1 1924,3 99,17 1525,2
24,2 2357,5 49,31 2089,6 74,38 1923,8 99,45 1507,0
24,5 2357,5 49,59 2089,2 74,66 1923,8 99,72 1504,8
24,8 2357,5 49,86 2078,9 74,93 1919,0 100 1485,6
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 64
A.5. TABELAS AUXILIARES PARA CÁLCULO DO LOLE NA MANUTENÇÃO
Tabela A.5.1 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção da unidade nuclear, nos
dias de semana
Cap. Fora Probab. Tempo Cap. Fora Probab. Tempo
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
0 0,42842 0 - 1600 1,58E-07 100 1,58E-05
100 0,172958 0 - 1700 2,23E-08 100 2,23E-06
200 0,142843 0 - 1800 2,49E-09 100 2,49E-07
300 0,0581804 0 - 1900 2,32E-10 100 2,32E-08
400 0,105842 0 - 2000 1,76E-11 100 1,76E-09
500 0,0414735 0 - 2100 1,03E-12 100 1,03E-10
600 0,028013 0 - 2200 4,47E-14 100 4,47E-12
700 0,0106555 0 - 2300 1,34E-15 100 1,34E-13
800 0,00724859 0 - 2400 2,43E-17 100 2,43E-15
900 0,00264133 2,8275 0,007465 2500 2,21E-19 100 2,21E-17
1000 0,00120353 47,027 0,056432 2600 8,02E-22 100 8,02E-20
1100 0,000379 91,226 0,034575 2700 1,16E-24 100 1,16E-22
1200 0,00010781 100 0,0108 2800 3,94E-28 100 3,94E-26
1300 2,7712E-05 100 0,00277 2900 2,45E-32 100 2,45E-30
1400 5,4371E-06 100 0,000544 3000 1,43E-37 100 1,43E-35
1500 1,07E-06 100 0,000107 3100 5,03E-49 100 5,03E-47
LOLP (%) = 0,11271
Tabela A.5.2 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção da unidade nuclear, aos
fins de semana
Cap. Fora Probab. Tempo Cap. Fora Probab. Tempo
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
0 0,42842 0 - 1600 1,58E-07 100 1,58E-05
100 0,172958 0 - 1700 2,23E-08 100 2,23E-06
200 0,142843 0 - 1800 2,49E-09 100 2,49E-07
300 0,0581804 0 - 1900 2,32E-10 100 2,32E-08
400 0,105842 0 - 2000 1,76E-11 100 1,76E-09
500 0,0414735 0 - 2100 1,03E-12 100 1,03E-10
600 0,028013 0 - 2200 4,47E-14 100 4,47E-12
700 0,0106555 0 - 2300 1,34E-15 100 1,34E-13
800 0,00724859 0 - 2400 2,43E-17 100 2,43E-15
900 0,00264133 0 - 2500 2,21E-19 100 2,21E-17
1000 0,00120353 0 - 2600 8,02E-22 100 8,02E-20
1100 0,000379 0 - 2700 1,16E-24 100 1,16E-22
1200 0,00010781 0 - 2800 3,94E-28 100 3,94E-26
1300 2,7712E-05 0 - 2900 2,45E-32 100 2,45E-30
1400 5,4371E-06 28,939 0,000157 3000 1,43E-37 100 1,43E-35
1500 1,07E-06 100 0,000107 3100 5,03E-49 100 5,03E-47
LOLP (%) = 0,00028
ESTUDO DA FIABILIDADE DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DA REDE IEEE-RTS
Trabalho Final de Curso – 2005/2006 65
Tabela A.5.3 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção das unidades hídricas, nos
dias de semana
Cap. Fora Probab. Tempo Cap. Fora Probab. Tempo
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
0 0,37916 0 - 1800 6,45E-07 100 6,45E-05
100 0,15072 0 - 1900 1,27E-07 100 1,27E-05
200 0,12557 0 - 2000 1,87E-08 100 1,87E-06
300 0,05096 0 - 2100 2,63E-09 100 2,63E-07
400 0,14497 0 - 2200 2,94E-10 100 2,94E-08
500 0,05680 0 - 2300 2,72E-11 100 2,72E-09
600 0,04170 0 - 2400 2,06E-12 100 2,06E-10
700 0,01628 0 - 2500 1,19E-13 100 1,19E-11
800 0,01907 0 - 2600 5,14E-15 100 5,14E-13
900 0,00726 20,231 0,14685 2700 1,53E-16 100 1,53E-14
1000 0,00440 42,888 0,18883 2800 2,73E-18 100 2,73E-16
1100 0,00160 65,545 0,10516 2900 2,42E-20 100 2,42E-18
1200 0,00096 88,202 0,084674 3000 8,23E-23 100 8,23E-21
1300 0,00034 100 0,034 3100 1,05E-25 100 1,05E-23
1400 0,00015 100 0,0148 3200 2,66E-29 100 2,66E-27
1500 0,00005 100 0,00462 3300 8,91E-34 100 8,91E-32
1600 0,00001 100 0,00129 3400 2,84E-40 100 2,84E-38
1700 3,32E-06 100 0,000332 LOLP (%) = 0,58064
Tabela A.5.4 – Tabela auxiliar para cálculo do LOLE na manutenção das unidades hídrica, aos
fins de s emana
Cap. Fora Probab. Tempo Cap. Fora Probab. Tempo
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
de Serviço Individual Ti (%)
Ti * Pi
0 0,37916 0 - 1800 6,45E-07 100 6,45E-05
100 0,15072 0 - 1900 1,27E-07 100 1,27E-05
200 0,12557 0 - 2000 1,87E-08 100 1,87E-06
300 0,05096 0 - 2100 2,63E-09 100 2,63E-07
400 0,14497 0 - 2200 2,94E-10 100 2,94E-08
500 0,05680 0 - 2300 2,72E-11 100 2,72E-09
600 0,04170 0 - 2400 2,06E-12 100 2,06E-10
700 0,01628 0 - 2500 1,19E-13 100 1,19E-11
800 0,01907 0 - 2600 5,14E-15 100 5,14E-13
900 0,00726 0 - 2700 1,53E-16 100 1,53E-14
1000 0,00440 0 - 2800 2,73E-18 100 2,73E-16
1100 0,00160 0 - 2900 2,42E-20 100 2,42E-18
1200 0,00096 0 - 3000 8,23E-23 100 8,23E-21
1300 0,00034 0 - 3100 1,05E-25 100 1,05E-23
1400 0,00015 11,315 0,001675 3200 2,66E-29 100 2,66E-27
1500 0,00005 43,745 0,002021 3300 8,91E-34 100 8,91E-32
1600 0,00001 76,175 0,000983 3400 2,84E-40 100 2,84E-38
1700 3,32E-06 100 0,000332 LOLP (%) = 0,00509
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 66
A.6 MANUAL DE UTILIZAÇÃO DA INTERFACE GRÁFICA DO PROGRAMA
DESENVOLVIDO
O programa desenvolvido calcula a fiabilidade num sistema de produção. Este programa
permite o estudo do sistema de produção da rede teste IEEE-RTS [6], bem como o estudo de
LOLP e de LOLE.
Os dados referentes à rede de teste IEEE-RTS estão já integrados no próprio programa.
Para a análise da fiabilidade de um nova rede a testar, os dados referentes à mesma
deverão ser introduzidos quando pedidos pelo programa.
Para a execução do FiaProd deverá ter instalado o Matlab 7.0.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 67
A.6.1 Inicialização do Programa FiaProd
Abri a pasta e “clicar” em .
Surgirá uma janela, figura A.6.1, com três opções:
- “Rede Teste IEEE-RTS” – Premir esta tecla se pretender simular com a rede de Teste
IEEE-RTS.
Esta opção abre a janela Rede_Teste_IEEE-RTS, figura A.6.1.1.1.
- “Criar Nova Rede” – Premir esta tecla se pretender Simular com uma outra.
Esta opção abre a janela Criar_Rede, figura A.6.1.2.1.
- “Sair” – Premir esta tecla para fechar a janela FiaProd.
Esta opção encerra a execução do programa.
Figura A.6.1 - Janela principal do programa FiaProd
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 68
A.6.1.1 Rede Teste IEE-RTS
Esta janela apresentará os resultados do estudo da fiabilidade da Rede de Teste IEEE-
RTS, figura A.6.1.1.1.
Figura A.6.1.1.1 - Resultados Fiabilidade da Rede teste IEEE-RTS.
A.6.1.1.1 “Calculo das Capacidades Fora de Serviço”
- Antes de fazer a apresentação de dados será necessário calcular as capacidades fora de
serviço. Este cálculo será executado após premir o botão “Calculo das Capacidades Fora de
Serviço”. Este irá abrir uma nova janela, figura A.6.1.1.2, onde é pedido o passo. Para o cálculo
com passo “natural” deve ser introduzido o valor 0 (zero), para um outro passo deverá ser
introduzido um valor inteiro. As capacidades fora de serviço serão então visualizadas numa
janela de edição, com possibilidade de visualizar todos os elementos da tabela utilizando apenas
o cursor, figura A.6.1.1.2. Premir botão “FECHAR” Para voltar a “Rede Teste IEEE-RTS”.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 69
Figura A.6.1.1.2 - Calculo da tabela das capacidades fora de serviço.
Nota: Quando premir “OK” irá surgir uma mensagem pedindo “s” ou “n”, já que este
botão dá ordem de execução a um programa com extensão .exe criado em C++. Deve, portanto,
inserir “s” e premir a tecla “ENTER” para executar e após a obtenção dos resultados inserir “n”
e premir “ENTER”.
A.6.1.1.2 “Visualizar diagrama de cargas”
- Premindo o botão “Visualizar diagrama de cargas” será mostrado numa janela um
gráfico com o diagrama de cargas para 365 dias.
A.6.1.1.3 “Visualizar diagrama de cargas classificado”
- Premindo o botão “Visualizar diagrama de cargas classificado”será mostrado numa
janela um gráfico com o diagrama de cargas classificado para 365 dias.
A.6.1.1.4 “LOLE”
- Premindo o botão “LOLE” o programa irá calcular o LOLE e de seguida editar os
valores do LOLE e do LOLP.
A.6.1.1.5 Inclusão da Incerteza
- Neste painel pode optar por calcular o LOLE com inclusão da incerteza no consumo
com distribuição Normal ou com aumento de carga anual.
Se pretender calcular o LOLE com aumento de carga anula será necessário atribuir o
aumento da carga em percentagem e o número de anos (inteiro) e confirmar em “OK”.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 70
A.6.1.1.5 “MANUTENÇÃO”
- Abre nova janela onde se irá simular a fiabilidade aquando da manutenção a grupos
geradores.
A.6.1.1.5 “EXPANSÃO”
- Abre nova janela onde se irá simular a fiabilidade aquando da expansão do sistema
com novos grupos geradores.
A.6.1.1.6 “Sair”
- Esta opção fecha a janela “Rede Teste IEE-RTS” e o programa regressa à janela
principal.
A.6.1.2 Criar Nova Rede
Esta janela faz a introdução de dados da rede a ser criada e calcula a tabela das
capacidades fora de serviço, LOLE e inclusão da incerteza no consumo, figura A.6.1.2.1
Figura A.6.1.2.1 - Janela “Criar rede”.
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Trabalho Final de Curso – 2005/2006 71
A.6.1.2.1 “NUMERO DE TIPOS DE GERADORES POR POTENCIA E F.O.R”
- É introduzido o número de tipo de geradores. Deve ser introduzido um valor inteiro
positivo.
A.6.1.2.2 Características dos geradores
- Neste painel são introduzidos os dados referentes a cada tipo de gerador, confirmando
o valor em “OK”, até estarem introduzidos os dados para cada tipo de geradores. “OK” ficará
desactivado automaticamente após a inserção de todos os dados.
A.6.1.2.3 “CAPACIDADES FORA DE SERVIÇO”
- Abre uma nova janela, figura A.6.1.1.2, a fim de executar o cálculo da tabela das
capacidades fora de serviço pedindo o passo. Para o cálculo com passo “natural” deve ser
introduzido o valor 0 (zero), para um outro passo deverá ser introduzido um valor inteiro. As
capacidades fora de serviço serão então visualizadas numa janela de edição, com possibilidade
de visualizar todos os elementos da tabela utilizando apenas o cursor. Premir botão “Sair” Para
voltar a “Criar Nova Rede”.
A.6.1.2.3 Cargas
- Neste painel serão introduzidos os dados referentes à carga.
- Deverá escolher o número de pontos do diagrama: 12 (meses), 52 (semanas) ou 365
(dias).
- Seleccionar tipo de diagrama de cargas: Linear ou Não Linear.
- Se o diagrama de cargas for linear então deverá introduzir valor máximo e valor
mínimo de potência.
- Se o diagrama de cargas for não linear então deverá introduzir o valor da carga para
cada ponto confirmando o valor em “Introduzir valores”.
- “OK” fecha janela actual e abre nova janela, figura A.6.1.2.2, Resultados Nova Rede.
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A.6.1.2.4 Resultados Nova Rede
- Esta janela é semelhante à janela apresentada em A.6.1.1 Rede Teste IEE-RTS, figura A.1.2.4.
Figura A.6.1.2.2 - Janela de resultados da fiabilidade da nova rede.