Post on 13-Jan-2016
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A
= comprimento de onda
A = amplitude (extenso
mxima da oscilao)
c = 3,00 x108 m/s no vcuo
Estrutura Atmica
A teoria atmica moderna surgiu a partir de estudos sobre a interao da
radiao com a matria
A radiao eletromagntica segundo o Modelo ondulatrio :
Campos eltrico e magntico perpendiculares oscilando e viajando com
a velocidade da luz , c
A amplitude das ondas est relacionada com a intensidade
da radiao
Maior A luz brilhante
Menor A
luz fraca
Intensidade (AMPLITUDE)2
A Frequncia , , de uma onda o no de oscilaes (ou ciclos) por unidade
de tempo
Unidade : hertz , 1 Hz = 1 s-1
Usando Anlise Dimensional Para obter a relao . =
Unidade de velocidade
Para uma radiao eletromagntica : v = c
Clculo do a partir de
Ex.: Qual o comprimento de onda da luz amarela do sdio cuja
frequncia 5,09x1014 Hz ?
O espectro eletromagntico
A interferncia por fenda dupla (Young)
Difrao:
O Padro de
Intensidades Mximas
e Mnimas geradas por
um objeto no caminho
de um raio de luz
Princpio da superposio
Se duas ondas passam por um ponto x , a onda resultante a soma das ondas
Ondas em Fase Produzem
Interferncia Construtiva
A amplitude aumenta
Ondas fora de Fase
Produzem Interferncia
Destrutiva
A amplitude diminui
O Efeito Fotoeltrico
Os eltrons so ejetados
quando o Metal atingido
por luz de energia suficiente
Explicao Proposta por Einstein
A luz se comporta como composta de partculas de energia , os ftons
Quando um fton colide com o metal ele transfere seu quantum de energia a um eltron como uma coliso entre partculas
A energia de um fton dada por
Efton = h ( relao de Planck-Einstein)
= frequncia da luz
h = constante de Planck
h = 6,626x10-34 J.s
A luz possui natureza dual :
onda / particula
Clculo da energia de um fton
A raia espectral vermelha do ltio aparece em 671 nm. Calcular a energia de um fton dessa luz
Luz branca atravessando um prisma
Espectro contnuoprisma
fenda
tela
Fonte de luz
Espectros Atmicos
O espectro completo do tomo de hidrognio
Observaes Gerais :
Os tomos emitem (ou absorvem) somente luz determinados - A energia do eltron quantizada
O Espectro Atmico Caracterstico de Cada Elemento
O Modelo Atmico de BOHR
O eltron gira em torno do ncleo em uma rbita circular, mantendo-se nessa rbita s custas da fora eltrica atrativa entre cargas de
sinais opostos
Postulados de Bohr
1. A energia do eltron quantizada, isto s so permitidas
determinados valores
2. As rbitas permitidas so estacionrias - O eltron no irradia
quando est em uma delas
3. A condio de frequncia - Quando um eltron passa de uma rbita para outra emite ou absorve um fton
Representao do Processo de Emisso
Fton de
maior
Fton de
menor
+As linhas ( cores) correspondem a saltos ou transies entre nveis
Deduo da Equao de Bohr para a Energia do Eltron
L = momento angular orbital
h = constante de Planck
A quantizao do momento angular orbital , L
n = 1,2,3, ....
nmero quntico
Constante de Bohr
Equao de Bohr para a Energia do Eltron no H ( Z=1)
E = Efinal Einicial
Se E >0 ( absoro)
Se E
O modelo de Bohr e o espectro atmico
Ex. Calcule o comprimento de onda correspondente
transio do nvel 3 para o nvel 1
Equao de Bohr para a Energia do Eltron
Constante de Rydberg
Equao de Bohr simplificada :
Constante de Bohr
Z= nmero atmico
n = 1, 2, 3, ..... ( nmero quntico)
Clculo dos Nveis de Energia do eltron no tomo de H
Z = 1
n En
1 -B
2 -B/4
3 -B/9
4 -B/16
0
A Energia Aumenta com o Aumento de n
Nveis de Energia Calculados e Transies Eletrnicas para o tomo de H
Os valores
calculados
diferem
somente 0,05%
dos valores
experimentais
As falhas do modelo de Bohr
S explica o espectro do tomo de H
Para tomos com mais de um eltron, os calculados no concordam com os observados
No explica o efeito Zeeman
Algumas linhas do espectro do tomo de H so desdobradas na presena de um campo magntico
Mecnica Quntica ou Mecnica Ondulatria
Hiptese de De Broglie ( 1924 )- Usou o princpio de simetria
Toda partcula em movimento possui uma onda associada a ela, cujo depende do seu momento p
Verso simplificada da deduo:
Generalizando para uma partcula :
e
Calcule o associado a um eltron com uma velocidade de 3,00x106 m.s-1
Dado : me = 9,109x 10-31 kg
Ordem de grandeza de dimenses atmicas
A distncia entre ncleos em cristais
Comprovao Experimental por Davisson e Germer (1927)
Difrao de Eltrons em Cristais
Feixe deeltrons Eltrons
espalhados
Filme Fotogrfico mostrando
o padro de difrao
Semelhante ao Produzido Por Raios X
Os Eltrons Possuem Comportamento
Ondulatrio
Um microscpio eletrnico de transmisso (MET) uma tcnica na qual um
feixe de eltrons passa atravs de uma amostra e a imagem registrada no
monitor
Filme de Al2O3
A resoluo tpica :
2-50 nm
A resoluo depende do
do feixe incidente
O princpio da incerteza de Heisenberg (1927)
Demonstrou que no se pode medir com preciso a posio e a velocidade
de uma partcula simultaneamente
v = erro na medida da velocidade
x = erro na medida da posio
Quanto menor a incerteza numa das variveis maior a da outra
CONCLUSO :
A trajetria de um eltron no pode ser especificada
A posio do eltron deve ser fornecida em termos de probabilidade
A Equao de Schrodinger ou Equao de Onda (1926)
O eltron descrito por uma funo de onda , (psi)
Partiu da ideia de De Broglie que uma onda poderia ser associada a uma partcula em movimento e tentou descobrir como seriam as leis da
fsica para essa onda
Props uma equao de Onda para se determinar
Equao diferencial de 2a ordem
a funo de onda e a soluo da equao de onda
V = Energia potencial E = Energia Total
x , y, z so as coordenadas cartesianas
m = massa da partcula h= constante de Planck
Segundas derivadas parciais
A interpretao para
representa a amplitude da onda - no possui significado fsico
De acordo com a TEORIA ONDULATRIA:
A INTENSIDADE DA LUZ ~ (AMPLITUDE)2
De acordo com a TEORIA FOTNICA:
A INTENSIDADE DA LUZ = Probabilidade de se encontrar um
fton numa certa regio do espao
Por analogia :
P(dv) = 2. dv
P(dv) = Probabilidade de se encontrar a partcula num elemento
de volume dv
Um elemento de volume dv pode ser um pequeno cubo de volume dxdydz
2 representa a densidade de probabilidade
Representao grfica das funes de onda
Funes de distribuio radiais
A probabilidade de se encontrar o eltron numa casca esfrica de
raio r e espessura dr a uma distncia r do ncleo
Funo de distribuio radial para o orbital 1s
r/a0
r2R2
Para o eltron 1s de um
tomo de H a probabilidade
mxima quando r igual
ao raio de Bohr , a0
a0 = 53 pm