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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
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3er Grado
Gráficos
www.njctl.org
2013-03-18
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Temas de unidad- Gráficos
· Datos y gráficos
· Pictogramas· Creando un Pictograma
Click sobre el tema para ir a la sección
· Gráficos de barras· Creando un gráfico de barras· Gráficos de puntos· Creando un gráfico de puntos
· Marcas y tablas de frecuencia· Creando marcas y tablas de frecuencia
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Cómo se recolecta la información
Por lo general, los datos se obtienen a partir de la observación, el cuestionamiento o la medición.
Frecuentemente se organizan gráficos y tablas
Datos
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Gráfico de barras
Pictograma
Tipos de Gráficos / Tablas
Gráfico de torta
Gráfico de líneas
Gráfico de puntos
Marcas y tablas de frecuencia
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Los gráficos, cuadros y tablas presentan la información de una manera organizada. Ellos son herramientas muy útiles.
¿Qué información ves organizada en gráficos, tablas o cuadros en la vida diaria?
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Frecuencia: cuán a menudo aparece un dato
Marcas: una manera de contar usando líneas
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Una marca de palote se escribe como una línea o un grupo de líneas,como estas: Cada línea representa una unidad.
= 1
= 2
= 3
= 4
= 5
= 6
= 7 Cómo podrías escribir 8? 9? y cómo 10?
Nota, que para la cantidad de cinco, la última línea se dibuja cruzando a las otras líneas.
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Puedes mostrar la cantidad de objetos o datos que tenga por escrito las marcas de conteo.
Por ejemplo, si quieres mostrar 10, escribirías:
Si quieres mostrar 13, podrías escribir:
¿Cómo escribirías 14 en marcas de conteo?
¿Cómo 24?
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Vamos a practicar la escritura de algunos números en marcas de conteo:3:7:9:11:15:23:30:
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1 ¿Qué número es ?
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2 ¿Qué número es ?
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3 ¿Qué número es ?
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4 ¿Qué número es ?
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5 ¿Cómo escribirías 12 en marcas de conteo?
A
B
C
D
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6 ¿Cómo es 32 en marcas de conteo?
A
B
C
D
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7 ¿Cómo es 7 en marcas de conteo?
A
B
C
D
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Aquí hay un ejemplo de recuento y de una tabla de frecuencia:
Mascota Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
Mascotas del aula 3B
Título de la tabla
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Aquí hay un ejemplo de recuento y de una tabla de frecuencia:
Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
Mascotas del aula 3B
Estas son columnas con etiquetas
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Aquí hay un ejemplo de recuento y de una tabla de frecuencia:
Mascotas del aula 3BEstas son
las
filas con
etiquetas
Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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Mascotas del aula 3B
8 ¿Muestra la tabla de abajo información sobre las mascotas del aula 3 B?
True
FalseMascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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9 Los estudiantes de 3 B tienen más perros que gatos.
Mascotas del aula 3BVerdadero
FalsoMascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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Mascotas del aula 3B
10 ¿Cuántos perros tienen los estudiantes de 3 B?
Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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Mascotas del aula 3B
11 ¿Cuántos hamsters tienen los estudiantes de 3 B?
Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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12 ¿Cuántos gatos y perros tienen los estudiantes de 3 B?
Mascotas del aula 3B
Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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Mascotas del aula 3B
13 ¿Cuántos más gatos que perros tienen los estudiantes del 3B have?
Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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Mascotas del aula 3B
El aula de 3 B le da la bienvenida a un nuevo estudiante. El nuevo estudiante tiene 4 gatos. ¿Cómo cambiará la tabla?
Mascotas Marcas FrecuenciaGato 20Perro 10Hámster 5
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Algunas veces, verás sólo una tabla de frecuencia o una tabla de marcas. Ellas se parecen a esto:
Notas de la prueba deortografía del viernes
Notas Frecuencia
9 -10 6
7- 8 8
5 - 6 4
Notas de la prueba de ortografía del viernes
Tablas de marcas
Tabla de frecuencia
FrecuenciaNotas
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Ambas tablas representan la misma información.
Notas de la prueba de ortografía del viernes
Notas de la prueba de ortografía del viernes
Notas Frecuencia
9 -10 6
7- 8 8
5 - 6 4
FrecuenciaNotas
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Notas de la prueba de ortografía del viernes
14 ¿Esta tabla tiene un título?
Si
No
Notas Frecuencia
9 -10 6
7- 8 8
5 - 6 4
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Notas de la prueba de ortografía del viernes
15 ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 5 y 6?
Notas Frecuencia
9 -10 6
7- 8 8
5 - 6 4
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Notas de la prueba de ortografía del viernes
16 ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 7-8 y 9-10?
Notas Frecuencia
9 -10 6
7- 8 8
5 - 6 4
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Notas de la prueba de ortografía del viernes
17 ¿Cuántos más estudiantes obtuvieron 7-8 que 9-10?
Notas Frecuencia
9 -10 6
7- 8 8
5 - 6 4
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El color favorito del aula es el _______
Color Marcas Frecuencia
Azul
Rojo
Rosa
Amarillo
Verde
Tire
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Creando marcas y tablas de frecuencia
Haga clic para volver a Tabla de contenidos
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Vamos a recolectar algunos datos y organizarlos en un recuento y tabla de frecuencias.
Los esudiantes de 3B y 3D toman la merienda juntos. Uno de los chicos es enviado a pedir la leche de la cafetería. El mensajero tiene esta lista:23 chocolatadas10 leches descremadas13 leches de frutilla14 leches comunes
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Esta es la información que necesitamos para confeccionar la tabla:23 chocolatas10 leches descremadas13 leches de frutilla14 leches comunes
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Primero, dibuja tu tabla. Luego, escribe el título.
leches para los estudiantes de 3B y 3Dtítulo
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3er paso- escribe el encabezado para cada fila.
leches para los estudiantes de 3B y 3D
Tipos de leche Marcas Frecuencia
Descremada
Con frutilla
Comunes
Chocolatadas
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4to paso- completa la tabla
Leches para los estudiantes de 3B y 3D
Tipos de leche Marcas Frecuencia
Descremada 10
Con frutilla 13
Comunes 14
Chocolatadas 23
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Ahora que hemos organizado nuestros datos en una tabla, la información es fácil de leer. Podemos
responder muchas preguntas a partir de usar la información que se encuentra en la tabla.
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18 La chocolatada es la leche más popular
Leches para los estudiantes de 3B y 3D
Verdadero
Falso
Tipos de leche Marcas Frecuencia
Descremada 10
Con frutilla 13
Comunes 14
Chocolatadas 23
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19 ¿Cuántas más leches comunes que descremadas ordenaron los estudiantes del 3 B y 3C?
Leches para los estudiantes de 3B y 3D
Tipos de leche Marcas Frecuencia
Descremada 10
Con frutilla 13
Comunes 14
Chocolatadas 23
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20 Si el grado 3B ordenó 7 leches de frutillas, ¿cuántas ordenaron el grado 3D?
Leches para los estudiantes de 3B y 3D
Tipos de leche Marcas Frecuencia
Descremada 10
Con frutilla 13
Comunes 14
Chocolatadas 23
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21 ¿Cuántas leches fueron ordenadas en total?Leches para los estudiantes de 3B y 3D
Tipos de leche Marcas Frecuencia
Descremada 10
Con frutilla 13
Comunes 14
Chocolatadas 23
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Vamos a obtener algunos nuevos datos y a organizarlos en una tabla.
A Samanta se le dio una bolsa de caramelos. Sacó varios caramelos de goma a la vez para llenar unas bolsas de golosinas.
Primer puñado: 2 gomitas de color rosa y 3 azules.Segundo puñado: 4 gomitas amarillas y 1 rosa.Tercer puñado: 7 gomitas azules y 10 amarillas.Cuarto puñado: 9 de color rosa y 11 azules.
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Color Marcas Frecuencia
Rosa
Azul
Amarillo
Confecciona tu tabla.Dale un título y coloca un nombre a las filas y columnas.
Bolsa de gomitas
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Completa la información. Necesitas agregar en orden para encontrar el número total de gomitas de cada color
que Sam sacó de la bolsa.
Bolsa de gomitas
Color Marcas Frecuencia
Rosa 1212
Azul 21
Amarillo 14
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Vamos a responder algunas preguntas usando la trabla que recién hicimos.
Bolsa de gomitas
Color Marcas Frecuencia
Rosa 1212
Azul 21
Amarillo 14
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22 ¿Cuántas más gomitas rosa Samanta necesita para que coincidan con el número de gomitas azules?
Bolsa de gomitas
Color Marcas Frecuencia
Rosa 1212
Azul 21
Amarillo 14
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23 ¿Cuántas más gomitas amarillas Samanta necesita para coincidir con el número de gomitas azules?
Bolsa de gomitas
Color Marcas Frecuencia
Rosa 1212
Azul 21
Amarillo 14
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24 Si Samanta está haciendo 3 bolsas de golosinas para sus amigas, y pone un número igual de gomitas azules en cada bolsa, ¿cuántas pone en cada bolsa?
Bolsa de gomitas
Color Marcas Frecuencia
Rosa 1212
Azul 21
Amarillo 14
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25 Si Samanta saca 12 gomitas rosa más y pone un número igual de gomitas rosa en 3 bolsas de golosinas, ¿cuántas irán dentro de cada bolsa?
Bolsa de gomitas
Color Marcas Frecuencia
Rosa 1212
Azul 21
Amarillo 14
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¿Cuál es la comida favorita de tu grado?
Comida favorita de 3er grado_____
Pul
lP
ull
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Comida Marcas Frecuencia
Desayuno
Almuerzo
Cena
Tu tabla debería parecerse a esta:
Comidas favoritas de 3er Grado____
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Después de que hayas construido tu tabla, responde algunas preguntas.
¿Qué comida es la más popular en tu grado?
¿Cuántos votos más tiene la comidad más popular que la menos popular?
¿Algunas comidas gustan por igual?
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Un pictograma usa dibujos o imágenes para representar cantidades.
Sabores favoritos de helados
Sabor Número de votos
Clave
= 1 voto
Clave
Vainilla
Chocolate
Frutilla
TítuloTire
Revisión de segundo grado
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Sabor Número de votos
Vainilla
Chocolate
Frutilla
Clave
= 1 votoUse la imagen del cono de helado para mostrar cuántos votos para cada sabor.
Tire
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¿A cuántos estudiantes les gusta el chocolate?
¿A cuántos estudiantes no les gusta frutilla?
¿A cuántos estudiantes más les gusta el sabor más popular que el menos favorito?
Pulse caja caja para ver una
pregunta
¿Cuántos estudiantes dicen que vainilla es el mejor?
Tire
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Video games de cada estudiante
Número de video games
= 3 Video Games
Clave
Franco
Nombre
Arianna
Isaac
Vamos a usar ese pictograma para responder algunas
preguntas.
Tire
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26 ¿Quién tiene la mayor cantidad de video games?
A AriannaB Isaac C Franco
Video games de cada estudiante
Número de video games
= 3 Video Games
Clave
Franco
Nombre
Arianna
Isaac
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27 ¿Cuántos vídeo games tiene Isaac?
A 2B 3C 6D 7
Video games de cada estudiante
Número de video games
= 3 Video Games
Clave
Franco
Nombre
Arianna
Isaac
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28 ¿Quién tiene 6 video games menos que Arianna?
A Isaac
B Franco
Cninguno de ellos
Video games de cada estudiante
Número de video games
= 3 Video Games
Clave
Franco
Nombre
Arianna
Isaac
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29 ¿Cuántos más video games tiene Franco que Arianna e Isaac juntos?
Video games de cada estudiante
Número de video games
= 3 Video Games
Clave
Franco
Nombre
Arianna
Isaac
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30 Si había otra imagen de un controlador de video game en la fila de Arianna, ¿cuántos más video games ella tendrá que Isaac?
Video games de cada estudiante
Número de video games
= 3 Video Games
Clave
Franco
Nombre
Arianna
Isaac
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Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
= 10 flores
Vamos a usar este pictograma para responder algunas preguntas.
Tire
Este pictograma muestra cuántas flores vendió el tercer grado en una semana para recaudar fondos para su viaje escolar.Asegúrese de mostrar en la clave que cada flor cuenta por 10. Demuestre cuanto se debe contar de a diez para obtener las respuestas correctas.
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31 ¿Cuál es la mitad del valor de las flores en el pictograma usando la clave de abajo?
= ?
Clave
= 10 flores
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32 ¿Cuántas más flores fueron vendidas el martes que el jueves?
A 2B 15C 20D 1
Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
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33 ¿Cuál es la mayor cantidad de flores vendidas en un día?
Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
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34 ¿Cuántas más flores fueron vendidas el viernes que el lunes?
Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
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35 Gaby vendió flores el lunes y el martes. ¿Cuántas flores vendió?
Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
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36 Benjamín vendió flores el Jueves. Silvana vendió flores el viernes. ¿Cuántas veces más flores vendió Silvana que Benjamín?
Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
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37 ¿En cuáles dos días se vendieron tantas flores como el jueves se vendieron? (Selecciona dos días)
A LunesB MartesC MiércolesD Viernes
Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
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38 ¿Cuál es el número total de flores vendidas de lunes a viernes?
Venta de flores para el día de la madre
Día Número de flores vendidas
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Clave
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39 Para hacer un pictograma usando los datos en la tabla, ¿cuál debería ser el valor de cada imagen?
A 1B 2C 3D 5
Grado Número de estudiantes
Inicial
1ero
2do
3ero
4to
455540
60
55
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Grado Número de estudiantes
Inicial
1ero
2do
3ero
4to
455540
60
55
Estudiantes de la escuela Lincoln
Grado Número de estudiantes
Clave
= 5 estudiantes
Inicial
1ero
3ero
4to
2doTire
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En grupos de 4 estudiantes hagan sus propios pictogramasPaso 1: Decide un tópico.
Por ejemplo: Número de mascotas Número de libros leídos en un mes Número de latas recicladas
Paso 2: Organiza una tabla con los datos
Nombre Número de _________
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_____________________________
Nombre
Paso 3:Hacer una clave
Paso 4:Darle un título. Completa toda la información, dibuja las imágenes.
Clave
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Paso 5: Inventen 3 preguntas sobre su pictograma.
Paso 6: Intercambia pictogramas con otro grupo y responde las preguntas.
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Gráficos de barra
Hay dos diferentes tipos de gráficos de barra.
Revisión de segundo grado
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5
4
3
2
1
0
Rojo Verde Amarillo Azul
ColoresN
úmer
o de
col
ores
Nombres de los colores
Los gráficos de barra tendrán:
Un título
Etiqueta el eje de las x y el de las y.
Tire
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0 1 2 3 4 5
Rojo
Verde
Amarillo
Azul
Colores
Números de colores
Nom
bre
de c
olor
es
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Algunas veces un gráfico no mostrará todos los números.
¿Qué números son esos?
Tire
Mostrar en el gráfico cómo los estudiantes pueden encontrar la cantidad para cada barra. Explicar que cuando hay una casilla para cada número, pueden contar con cajas para asegurarse de que tienen la cantidad correcta. Como verán en la siguiente diapositiva, no todos los los gráficos son así por lo que también tiene que estar familiarizados con la observación de los números en los ejes de las x y de las y.
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¿Cuáles son los números contando de a...?
¿Qué números son esos?
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40 ¿Qué número va donde apunta la flecha?
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41 ¿Qué número va donde apunta la flecha?
6
12
18
24
30
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42 ¿Qué número va donde apunta la flecha?
6
12
18
24
30
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43 ¿Qué número va donde apunta la flecha?
100
200
300
400
500
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44 ¿Cuántas rosas hay de los colores que son la mayoría y la minoría?
Rosas en el jardín
8
7
6
5
4
3
2
1
0
rosa rojo púrpura amarillo
Núm
ero
de fl
ores
Colores de flores
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45 ¿Cuántos tiros más encestaron Lucas y Juan que Matías?
14
12
10
8
6
4
2
0Lucas Daniel Matías Juan
Jugadores
Núm
ero
de ti
ros
ence
stad
os
Básquet
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46 ¿Cuántos juegos más necesita la juguetería para tener una igual cantidad de muñecas y de pelotas?
Juguetes en la juguetería
0 10 20 30 40 50 60 70
muñecas
Número de juguetes
camionespelotas
juegos
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Vamos a hacer un gráfico de barras!
14
12
10 8 6 4 2
Rojo Verde Amarillo Azul Naranja
Color favorito
Tire
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¿Qué color votó la mayoría?
Ahora podemos usar nuestro gráfico de barras para responder preguntas
¿A cuántos estudiantes les gusta el amarillo?
¿A cuántos estudiantes les gusta el rojo y el azul?
¿Qué color fue menos votado?
¿Cuál es la diferencia entre el más y el menos votado?
Tire
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Vamos a hacer una encuesta para averiguar a dónde le gustaría al grado para un viaje de estudios.
Museo
Ver un juego
Parque de diversiones
Nombre Marcas Número
Tire
Use esta tabla para anotar los votos del estudianteen donde les gustaría para un viaje.Una vez que tenga los números, complete elgráfico de la página siguiente. Utilice una pantalla dividida de la tabla de conteo para que los estudiantes puedan ver cómo hacer el gráfico.
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Viaje del grado
Parque dediversiones
Ver un juego
Museo
Lugares para ir
Núm
ero
de v
otos
Tire
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¿Qué lugar fue el más votado?
¿Cuál lugar tiene el menos votado?
¿Cuál es la diferencia entre el lugar más votado y el menos votado?
¿Cuántos estudiantes eligen ver un juego y el parque de diversiones?
Tire
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Un gráfico de puntos muestra los datos numéricos a lo largo de una recta numérica.
Recta
numérica
Datos mostrados en el eje de las x
Tire PetsTítulo
PetsMascotas
Número de mascotas
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Usa las x para completar el gráfico.Color Número
Rojo 5
Naranja 2
Púrpura 4
Amarillo 7
Amarillo 8
Rojo Naranja Púrpura Verde Amarillo
Color de caramelosX
Click para ver la respuesta hecha
Caramelos en una bolsa
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Rojo Naranja Púrpura Verde Amarillo
Caramelos en la bolsa
XX
X XX
X
XXX
XXX
XXXXX
XXXXXXX
Color de caramelos
XX
Color Número
Rojo 5
Naranja 2
Púrpura 4
Verde 7
Amarillo 8
Slide 107 / 122
47 Había una cantidad igual de tres y seis en las tiradas de los dados.
1 2 3 4 5 6
Números obtenidos
X XX
X XX
XXXX
XX X
XX
XXX
XXX
Tiradas de un dadoVerdadero
Falso
Slide 108 / 122
48 ¿Salió el número 6 en la mayoría de las tiradas?
1 2 3 4 5 6
Números obtenidos
X XX
X XX
XXXX
XX X
XX
XXX
Tiradas de un dado
XXX
Si
No
Slide 109 / 122
49 ¿En cuántas tiradas de dados salió un número más grande que 4?
A 5 B 4 C 12 D 7
1 2 3 4 5 6
Números obtenidos
XX
X XX
XXX X
XX
XXX
Tiradas de un dado
XXX
XXXX
Slide 110 / 122
50 ¿Cuántas veces fue tirado el dado?
1 2 3 4 5 6
Números obtenidos
X XX
X XX
XXXX
XX X
XX
XXX
Tiradas de dado
XXX
Slide 111 / 122
51 ¿En cuántas tiradas salió un número par?
1 2 3 4 5 6
Números obtenidos
X XX
X XX
XXXX
XX X
XX
XXX
Tiradas de un dado
XXX
Slide 113 / 122
Vamos a construir nuestro gráfico de puntos. Primero, vamos a recolectar nuestros datos. Usaremos nuestras cabezas!
Tire
Slide 114 / 122
Vamos a repasar como leer un cinta métrica.Ubica las fracciones donde corresponde.
Slide 115 / 122
Después de medir la cabeza del otro, vamos a completar nuestra tabla.
Circunferencia de la cabeza Número de estudiantes
Slide 116 / 122
Usando los datos que hemos recolectado, vamos a crear nuestra línea de puntos.
X
Circunferencia de la cabeza
Tire
Usando función de pantalla dividida, utilice los datos de los estudiantes para crear el esquema lineal. Propóngales que creen un título y el nombre de los datos. Cuando hayan terminado el diagrama de puntos pulse en la página siguiente para responder las preguntas.
Slide 117 / 122
¿Cuántos estudiantes hay con la menor y la mayor circunferencia de cabeza?
¿Qué circunferencia de cabeza tienen la mayoría de los estudiantes?
¿Cuántos estudiantes tienen la menor circunferencia de cabeza?
Pulsa cada cabeza para ver una pregunta.
¿Puedes hacer una pregunta sobre los datos recolectados?
Slide 118 / 122
52 El número de visitas con la mayoría de los votos es igual al número de votos para 1 visita.
1 2 3 4 5 6
Número de visitas
X XX
X XX
XXX X
XX X
XX
XXX
Visitas al lago
X
X
Verdadero
Falso
Slide 119 / 122
53 ¿Había un total de 20 votos?
1 2 3 4 5 6
Número de visitas
X XX
X XX
XXX X
XX X
XX
XXX
Visitas al lago
X
X
Si
No
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54 ¿Cuántos estudiantes fueron al lago más de 5 veces?
A 5 B 4 C 1 D 15
1 2 3 4 5 6
Número de visitas
X XX
X XX
XXX X
XX X
XX
XXX
Visitas al lago
X
X
Slide 121 / 122
55 ¿Cuántos estudiantes hicieron un número impar de visitas?
1 2 3 4 5 6
Número de visitas
X XX
X XX
XXX X
XX X
XX
XXX
Visitas al lago
X
X
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56 ¿Cuántos más estudiantes hicieron más de 4 visitas que el número de estudiantes que hicieron 1 visita?
1 2 3 4 5 6
Número de visitas
X XX
X XX
XXX X
XX X
XX
XXX
Visitas al lago
X
X