Post on 07-Dec-2015
description
4: El paquete de instrumentos mostrado en la figura pesa 258 N. Calcule la tension en el cable si el paquete está sumergido por completo en agua de mar, la cual tiene un peso especifico de 10.05 kN/m3.
SOLUCION
DATOS:w = 258 N ; gf = 10. 05 kN/m3 ;
V = (0.45)(0.60)(0.30) m3
Fy = 0 = Fb – w – T
Fb = gf .V
Fb = (10. 05 kN/m3)(0.45)(0.60)(0.30) m3
Fb = 0.814 kN = 814 N
T = Fb – w = 814 – 258 =556 N
5: Una esfera hueca de 1.0 m de diámetro pesa 200 N y está sujeta a un bloque de concreto solido que pesa 4.1 kN. Si el concreto tiene un peso especifico de 23.6 kN/m3, diga si los dos objetos unidos flotarán o se hundirán.
Si se sumergen el bloque de concreto y la esfera:
Fuerzas Ascendentes: FA = Fbe + Fbc
FA = gw .Ve + gw .Vc = gw (Ve + Vc)
Ve = pD3/6 = p(1.0m)3/ 6 = 0.5236 m3
Vc = wc/gc = (4.10 kN) / (23.6 kN/m3) = 0.1737 m3
Vsis = Ve + Vc = 0.6973 m3
FA = gw . Vsis = (9.81 kN/m3)(0.6973 m3)
FA = 6.84 kN
Fuerzas Descendentes: FD = we + wc = 0.2 + 4.1 = 4.3 kN
Como FA = 6.84 kN > FD = 4.3 kN ; el sistema tiende a flotar.
SOLUCION
6: Un boya es un cilindro sólido de 0.3 m de diámetro y 1.2 m de largo. Está hecha de un material que tiene peso específico de 7.9 kN/m3. Si flota derecho, calcular la longitud de este que se encuentra sobre el agua.
SOLUCION
wc – Fb = 0 ; gc.Vc - gf.Vd = 0
Vd = Vc (gc / gf)
Vd = ( (p 0.3 m)2/4)x(1.2 m)x(7.9/9.81) = 0.0683 m3
Vd = (pD2/4) .X = 0.0683 m3
X = 4(0.0683) m3/ (p 0.3 m)2 = 0.9664 m = 966 mmY =1200 – 966 = 234 mm
.3 dia
Y
X1.2
7: Un flotador, en un puerto del océano, está hecho de hule espuma uniforme con peso específico de 12.00 lb/pie3. El flotador tiene forma de sólido rectangular de 18.00 pulg de ancho y 48.00 pulg de largo. Con un cable se le ata un bloque de concreto de peso específico = 150 lb/pie3, que pesa 600 lb cuando está en el aire. La longitud del cable se ajusta de modo que 14.00 pulg de la altura del flotador queden sobre la superficie a lo largo del eje vertical. Calcule la tensión en el cable.
DATOS: gF = 12.00 lb/pie3, gC = 150 lb/pie3, wC = 600 lb
Hallando: Tensión en el cable (T)Analisis solo del flotador: Fy = 0 = FbF – wF – T
T = Fb – wF
Pero wF = gF .VF = 12.0 lb/pie3 x 9.0 pie3 = 108 lb
VF = (18.0 pulg)2(48 pulg)/1728 pulg3/pie3 = 9.00 pie3
FbF = gW .Vd =(64. 0 lb/pie3)(6.375 pie3) = 408 lb
Vd = (18.0 pulg)2(34 pulg)/1728 pulg3/pie3 = 6.375 pie3
T = 408 – 108 = 300 lb
Analizando el bloque de concreto: Fnet = T – wC + FbC
wC = 600 lb; VC = wC/gC = 600 lb/150 lb/pie3 = 4.00 pie3
FbC = gC .VC = (64. 0 lb/pie3)(4.00 pie3) = 256 lb
Fnet = 300 – 600 + 256 = –44 lb (HACIA ABAJO) >>> EL BLOQUE SE SIENTA EN LA PARTE INFERIOR
SOLUCION
8: La plataforma grande que se ilustra en la figura lleva equipo y suministroa instalaciones mar adentro. El peso total del sistema es de 450 000 lb, su centro de gravedad está en la plataforma, a 8.00 pies sobre su base. Verificar si la plataforma tendrá estabilidad en agua marina y en la posición que se muestra.
SOLUCION
Fy = 0 = Fb – w >> w = Fb
w = Fb = gsw .Vd = gsw .A.X
X = w/gsw .A
X = 450000 lb/(64.0 lb/pie3)(20 pie)(50 pie) = 7.031 pieycb = X/2 = 3.516 pie
I = (50)(20)3/12 = 3.333 x 104 pie4
Vd = A.X = (20)(50)(7.031)pie3 = 7031 pie3
MB = I/Vd = 4.741 pie
ymc = ycb + MB = 3.516 + 4.741
ymc = 8.256 pie > ycg = 8.00 pie
9: La figura muestra una barcaza fluvial utilizada para transportar materiales a granel. Suponga que el centro de gravedad de la barcaza se ubica en su centroide y que ésta flota con 8.00 pies sumergidos. Determine el ancho mínimo que garantizaría su estabilidad en agua marina.
X = 8.00 pie ; ycb = X/2 = 4.00 pie ; ycg = 12.00 pieymc = ycb + MB
La barcaza será estable si: ymc > ycg
MBmin = ymc – ycb = ycg – ycb = 12.0 – 4.0 = 8.0 pieMBmin = Iy /Vd = (LW3/12)/LWX = W2/12.X
Wmin = (12.X.MBmin)-1/2 = (12.(8). (8)pie2)-1/2
Wmin = 27.71 pie
SOLUCION
Del problema anterior, ahora agregamos carbón triturado a la barcaza, de modo que ésta se sumerge a una profundidad de 16.0 pies y su centro de gravedad se eleva a 13.50 pies del fondo de la embarcación. Determine el ancho mínimo para lograr la estabilidad.
16 13.5
X = 16.0 pie; ycb = X/2 = 8.00 pie; ycg = 13.50 pieMBmin = ycm – ycb = ycg – ycb = 13.50 pie – 8.00 pie MBmin = 5.50 pie
Wmin = (12.X.MBmin)-1/2 = (12.(16). (5.5)pie2)-
1/2
Wmin = 32.5 pie
SOLUCION
16 13.5
PROBLEMACierto objeto de metal sólido tiene una forma tan irregular que es difícil calcular su volumen por medios geométricos. Utilice el principio de flotabilidad para encontrar su volumen y peso específico. el peso del objeto es de 60 Ib, peso aparente de aparente es de 46.5 Ib
11:
SOLUCION
Ahora que se conoce el volumen del objeto, es posible encontrar el peso específico del material
PROBLEMAUn cubo con aristas que miden 80 mm está construido de hule espuma y flota en agua, con 60 mm de su cuerpo bajo la superficie. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza que se requiere para sumergirlo por completo en glicerina, la cual tiene una gravedad específica de 1.26.
SOLUCIONDiagrama de cuerpo libre
12:
Problema 1.- Un cubo de latón con aristas que miden 6 pulg pesa 67 lb. Se desea mantenerlo en equilibrio bajo el agua sujetándolo a una boya de hule espuma ligero. Si el hule espuma tiene un peso específico de 4.5 lib/¿cuál es el volumen mínimo requerido de la boya?
13:
Un cubo con aristas que miden 80 mm está construido de hule espuma y flota en agua, con 60 mm de su cuerpo bajo la superficie. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza que se requiere para sumergirlo por completo en glicerina, la cual tiene una gravedad específica de 1.26
14:
Un cilindro sólido mide 3.0 pies de diámetro, 6.0 pies de altura y pesa 1550 lb. Si el cilindro estuviera puesto en aceite (sg=0.90) a lo largo de su eje vertical ¿sería estable? En el papel siguiente se presenta la solución completa. Resuelva este problema y después vea la solución.
15:
.-El diseño propuesto para un componente de una pared marina consiste en un sólido rectangular que pesa 3840 lb, con dimensiones, en pies, de 8,00 por 4,00 por 2,00.el lado de 8,00 pies ha de ser vertical. ¿este objeto flotará de manera estable en agua de mar ?
16:
Una embarcación tiene la sección transversal que se ilustra en la siguiente figura. ¿tendrá estabilidad la embarcación?
17:
Si el cono que se observa en la siguiente figura, esta hecho de madera de pino con un peso específico de 30 lb/pie3. ¿tendrá estabilidad en la posición mostrada cuando flote en el agua? b) ¿tendría estabilidad si estuviera hecho de madera de roble con peso específico de 50 lb/pie3?
18:
2O: El casco de un bote tiene un volumen de 150 m3 y la masa total del mismo cuando está vacío es de 8 560 kg. Determine cuánta carga puede transportar este bote sin hundirse
a) en un lago
b) en agua de mar con gravedad específica de 1.03
Solución
La densidad del agua de mar se da para ser 1,03 x 1000 = 1030 kg / m3.
Tomamos la densidad del agua a ser de 1000 kg / m3.
El peso de la embarcación es:
La fuerza de flotación se convierte en un máximo cuando se sumerge todo el casco de la embarcación en agua, y se determinó que
El peso total de un barco flotante (carga + barco en sí) es igual a la flotabilidad
la fuerza. Por lo tanto, el peso de la carga máxima es:
Las masas correspondientes de carga son:
Como resultado este barco puede llevar a casi 4.500 kg más de carga en el mar de lo que puede en el agua dulce
En la figura un lanchón de 20 ft de ancho y 60ft de largo tiene un peso bruto de 225 toneladas cortas (2000 lb). Su centro de gravedad esta 1.0 ft arriba de la superficie del agua. Encuéntrese la altura metacéntrica y par restaurador cuando .
Solución:
La profundidad de sumersión h en el agua es:
El centroide en la posición ladeada se localiza en los momentos alrededor de AB y BC:
Por triángulos semejantes AEO Y B’PM:
, b/2 = 10, B’P = 10 – 9.46 = 0.54 ft, entonces:
G esta a 7.0 ft del fondo, de aquí:
y
El lanchón es estable ya que MG es positivo, el momento de enderezamiento es:
22:
Una barcaza que desplaza 1 Mkg tiene una sección transversal horizontal en la línea de flotación cuya forma se muestra en la figura. Su centro de flotación esta 2.0 m debajo de la superficie del agua. Determínese su altura metacéntrica de escora o balanceo (respecto al eje y-y) y para cabeceo (respecto al eje x-x).
Solución:
Para balanceo:
Para cabeceo:
23:
La barcaza que se muestra en la figura tiene la forma de un paralelepípedo rectangular con dimensiones de 10 m por 26.7 m por 3 m. Cuando la barcaza está cargada pesa 4,450 kN y su centro de gravedad se localiza a 4 m a partir del fondo. Encuentre la altura metacéntrica para una rotación alrededor del eje central más largo y determine si la barcaza es o no estable. Si la barcaza rota 10@ alrededor de este eje, ¿cuál es el momento restaurador?
Solución:
Primero debe encontrarse el centro de boyamiento de la barcaza. Ésta desplaza un volumen de
fluido que tiene una sección transversal rectangular de 10 m por 26.7 m y una profundidad d que se determina utilizando el principio de Arquímedes. Luego,
El centro de boyamiento se localiza a una distancia de 1.700/2 m por encima del fondo de la
barcaza. La distancia l, necesaria para la ecuación , es entonces
Por consiguiente, la altura metacéntrica MG es
Esto último significa que la barcaza es estable.
El momento restaurador para una rotación de 10@ está dado por la ecuación. Luego,
24:
Un Palo de golf está hecho de aluminio cuyo peso específico es de 0100 lb/pulg3. En el aire pesa 0.500 lb. ¡Cuál sería su peso aparente en agua fria
Deja que FS sea la fuerza de apoyo que actúa verticalmente hacia arriba cuando la cabeza de club está suspendido en el agua
25: