Post on 05-Oct-2018
MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2008)
ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
la PARTEINSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem
desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento
da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for
determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:
- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente
autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-
cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela
Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça
saída da área circunscrita para a realização da prova.
Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do
recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;
6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:
a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;
b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;
c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;
d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e
e) cometer ato grave de indisciplina.10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:
NOME DO CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
l a PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÄO (6 pontos)
Na representação numérica do valor das coordenadas obtidas
por meio de medidas realizadas sobre uma carta, a precisão
dessas coordenadas fica limitada pelo erro gráfico e pela
deformação do papel devido, principalmente, à variação da
umidade e da temperatura do meio onde se encontra a carta.
Supondo que a soma dos erros devido a essas causas seja 0,5mm na
escala da carta, e considerando que as medidas gráficas foram
feitas sobre uma carta na escala de 1: 23.000, qual a ordem de
grandeza da expressão angular desse valor comparando-o com o
comprimento de uma milha náutica?
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
1de25
2a QUESTÃO (12 pontos)
Adotando para a Terra a forma esférica, de raio igual a
6.365Km, e considerando o meridiano de Greenwich para origem
das longitudes dos meridianos de 30° e 60° de longitudes E e
W; e os paralelos espaçados de 20°, a partir do equador, até
a latitude de 40°,
calcule o quadriculado da projeção de
Mercator na escala de 1: 100.000.000, considerando sua escala
correta no equador.
Dados (Expresso em milhas equatoriais):
Y = R= loge tg (45 + 9)
¶ M 2
X = arco (A - ho)= (L'- NO')
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
2 de 25
Continuação da 2a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
3de25
Continuação da 2 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
4 de 25
Continuação da 2 a questão
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
5de25
3a QUESTÃO (6 pontos)
Foram medidas duas distâncias (65,0mm e 57,0mm) numa
quadrícula como mostra a figura abaixo. Sendo 160, 5mm o valor da
distância gráfica entre os paralelos e 147,47mm o valor da
distância gráfica entre os meridianos, determine a latitude e
longitude do ponto a.
46° 18' 46° 16'
23° 56' 23° 56'
65, 0mm
57, 0mm
23° 58' 23° 58'
46° 18' 46° 16'
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
6de25
Continuação da 3a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
7de25
4a QUESTÄO (6 pontos)
Uma boa maneira de se estimar a distância a um objeto
conhecido é a utilização de uma régua graduada. No caso de um
farol com 70m de altitude que cobre 4cm de uma régua afastada
60cm do olho do observador, qual será a distância ao farol?
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
8de25
Sa QUESTÄO (8 pontos)
A altitude que a linha de visada pode atingir, a uma
distância conhecida dos pontos a nivelar, é determinada pela
expressão:
h= h1+ (h2-hl) d1 - 0,068dl.d2
d1+d2
Considerando dois vértices A e B, com altitudes de 400m e
900m respectivamente, que distam de 25Km e que a 10Km de A,
interceptando a visada de A para B, existe uma elevação cuja
altitude é de 600m. Para desobstruir a visada por meio de sinais
elevados, determine:
a) a altura mínima em ambos os sinais A e B. (4 pontos)
b) A altura mínima do sinal em A. (2 pontos)
c) A altura mínima do sinal em B. (2 pontos)
Dados:h - a altura com que a visada transpõe ou não o obstáculo;
hl - a altura da estação mais baixa, em metros;
h2 - a altura da estação mais alta, em metros;
d1 - a distância entre a estação mais baixa e o obstáculo, em
quilômetros;d2 - a distância entre a estação mais alta e o obstáculo, em
quilômetros; e0,068 - constante.
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
9de25
Continuação da 5a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
10 de 25
Continuação da 5a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Prof is são: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
11 de 25
6a QUESTÄO (12 pontos)
A altitude geométrica, juntamente com a latitude e
longitude geodésicas, formam um conjunto consistente, que têm
como base a superfície do modelo geométrico: essas três
coordenadas definem a posição de um ponto na superfície da Terra
com relação à superfície do elipsóide. No entanto, para outros
fins que não as operações geodésicas a altitude geométrica não
possui maior significado. Se as altitudes lançadas na carta
náutica fossem as geométricas, que sentido teria para o
navegante, em termos de segurança da navegação, a distância para
um farol obtida pelo ângulo vertical? Justifique utilizando o
conceito da ondulação do geóide (N) .
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
12 de 25
7a QUESTÄO (8 pontos)
Com base na .representação abaixo, calcule a cota do ponto C.
C
A ' "-B100,32 m
Dados:Ângulo horizontal CAB = 66° 10';
Ângulo horizontal CBA = 41° 42';Cota de A = 151,44 metros;Altura do aparelho em A = 1,52 metros; e
Ângulo vertical de A para C = 12° 40'.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
13 de 25
Continuação da 7 a questão
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
14 de 25
8a QUESTÃO (7 pontos)
As observáveis GPS, tal como todas as outras observáveis
envolvidas nos processos de medidas, estão sujeitas aos erros
aleatórios, sistemáticos e grosseiros. Para obter resultados
confiáveis, o modelo matemático estabelecido deve ser válido
para a realidade física que se tenta descrever, e capaz de
detectar problemas. Dessa forma, as fontes de erros envolvidas
nos processos de medidas devem ser bem conhecidas.
a) Quais as fontes de erros envolvidos no GPS? (2 pontos)
b) Cite dois erros associados para cada uma dessas fontes.
(5 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
15 de 25
9a QUESTÄO (8 pontos)
Um Centro de Hidrografia precisa realizar um levantamento
aerofotogramétrico para a confecção de uma carta de operações
terrestres na escala de 1: 5.000. O engenheiro cartógrafo
informou que a aeronave está equipada com uma câmera com
distância focal(f) de 150mm, com o formato da fotografia 23cm x
23cm e que a altura de vôo (hy) é 3.000m. Considerando-se uma
superposição de 60% ,determine:
a) a escala das fotos. (3 pontos)
b) O valor das bases b(Base na foto) e B(Base no terreno).
(5 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
16 de 25
Continuação da 9 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Prof is são: ENGENHARIA CARTOGPÁFICA
17 de 25
10a QUESTÃO (7 pontos)
Dados cartográficos, fotografias aéreas, imagens de
satélites e mapas temáticos são armazenados no banco de dados
geográficos, em duas grandes classes de representação. Cite e
conceitue cada uma delas.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
18 de 25
MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2008)
ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
2. PARTEINSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
o o 4 PROCESSO SELETIVO:Q O
NOME DO9 4 CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV_ ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
1. QUESTÁO (4 pontos)
Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0,0),
B= (6,0), C= (6,6) e D= (0,6). Uma partícula P2 de massa a parte do
vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção ao
centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/ seg. Ao
atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas
P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso,
P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB
aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante
v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado
é isolado.
a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o
centro da placa. (1 ponto)
b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da
placa . (1 ponto)
c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.
(2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
19 de 25
2 a QUESTÃO (3 pontos)
Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x106m/ seg num
plano perpendicular a uma indução magnética de 10" weber/m2.
Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-31kg
intensidade da carga do elétron: q= (1. 6) x1049C
a) Determine o raio da órbita. (1 ponto)
b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)
c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um
observador que olha na mesma direção e sentido do campo
magnético. (1 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
20 de 25
3* QUESTÄO (3 pontos)
Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor
específico co= 0.169 cal/g°C. Um embolo move-se verticalmente no
recipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de
intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido
adiabaticamente. Supondo que o embolo deslize 10cm, determine a
variação da temperatura do gás .
Dado: 1J= 0.24cal.
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Prof is são: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
21 de 25
4a QUESTÃO (2 pontos)
Considere f (x) = sin x e g: R -+ R uma função derivável tal que
g' (0)=2.
a) Considere h (x) =g (f (x) ) e calcule h' (0) . (1 ponto)
b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
22 de 25
Sa QUESTÄO (2 pontos)
Seja H: { -JI, JI] -+ R, definida por H(x)= -1, se -JI & x < 0,
H(x)=1, se O 5 x 5 E.
Determine a expansão em série de Fourier de H (x) .
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Prof is são: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
23de25
6 a QUESTÄO (3 pontos)
Sejam P (x, y) =2xy, Q (x, y) =y+x2
8 Q ô P
a) Calcule V (x, y) = ---(x, y) - -(x, y) . (1 ponto)8 x 8 y
b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de
linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices
C
A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez no
sentido anti-horário. (2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
24 de 25
7 a QUESTÄO (3 pontos)
Considere a tabela da função f(x)
x | 0 1 2 3
f(x) -1 a+ 1 1 a+3
onde a é um parâmetro real.
2
a) Calcule ff (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto)
0
b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinomio
interpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
25 de 25