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Eletrônica
(amplificadores operacionais-introdução)
Eletrônica
(amplificadores operacionais-introdução)
Prof. Manoel Eusebio de Lima
16/8/2005 Soluções GrecO 2
Amplificador Operacional
• Esse tipo de circuito integrado é assim chamado por poder efetuar operações aritméticas com sinais, tais como:– Soma– Subtração– Multiplicação– Integração– Diferenciação– ..........
Ampdiferencial
Estágiosde ganhosde tensão
Seguidorde emissorPush-pullClasse B
vi vo
Ganho A
Resistência de entradaResistência de entrada
=>
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Amplificador operacional
• Características importantes:
100-1000Ω0Impedância de saída
106Ω∞Impedância de entrada
1 -20MHz∞Freqüência de operação
10-50Ganho de tensão modo comum
105 -109∞Ganho de tensão
Amp-op típicoAmp-op idealParâmetro
• Ganho do amplificador:
Ganho de tensão
Vo = a ( V1 - V2 )
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Amplificador operacional
• Circuito com entrada única
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
Um sinal aplicado à entradapositiva produz um sinal de saída com a mesma fase
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
Um sinal aplicado à entradanegativa produz um sinal de saída com a fase invertida
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• Entrada com terminação dupla
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
vo
vo
Amplificador operacional
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Amplificador opercional
• Operação diferencial e modo comum
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
vovi1
vi2
• Quando as entradas são separadas o sinal de entrada é dado peladiferença entre estas duas entradas (entrada diferencial vd). vd = vi1 – vi2
vi
• Quando as entradas são iguais, o sinal de entrada comum as duasentradas é dado pela média entre estas duas entradas(entrada comum vc). vc = ½(vi1 + vi2)
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Amplificador operacional
• Operação modo comum– Esta operação ocorre quando as duas entradas recebem o
mesmo sinal.– Uma vez que o amplificador operacional amplifica a
diferença de tensão na entrada, os sinais se concelam e a saída neste caso é igual a 0V.
• Rejeição de modo comum– O amplificador operacional amplifica os sinais de entrada com fases
diferentes e os atenua quando os mesmos possuem a mesma fase.– A operação “amplifica” o sinal diferença e “rejeita” o sinal comum
às duas entradas.– A este tipo de rejeição em circuitos como este dá-se o nome de
“Rejeição Modo Comum”(CMRR- Comom Mode Rejection Rate)
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
vo
0V
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Amplificador operacional
• Tensão de saída
+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
vovi1
vi2
Equação geral da tensão de saída de um amplificadoroperacional:
Vo= AdVd+AcVc onde:
- Vd= tensão de diferença
- Vc= tensão comum
- Ad = ganho diferencial do amplificador
- Ad = ganho de modo – comum do amplificador
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Amplificador operacional
• Exemplo:
a) Entradas de polaridades opostas são aplicadas aoamplificador:
vi1 = vi2 = vent+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
vo
vi2
vi1
Tensão de diferença vd = vi1 – vi2 = vent – (- vent) = 2 vent V
Tensão comum vd = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent – vent) = 0V
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 2 Advent + 0 = 2 AdventV
Tensão de saída = AdVd+AcVc
16/8/2005 Soluções GrecO 10
Amplificador operacional
• Exemplo:
a) Entradas de polaridades iguais são aplicadas aoamplificador:
vi1 = vi2 = vent+Vcc
-Vcc
+Vcc
-Vcc
vo
vi2
vi1
Tensão de diferença vd = vi1 – vi2 = vent – ( vent) = 0 V
Tensão comum vd = ½ (vi1 + vi2 ) =1/2 (vent + vent) = vent V
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = 0 + Ac vent = Ac vent V
Tensão de saída = AdVd+AcVc
Operação modo comum
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Amplificador operacional
• Razão de Rejeição de Modo-Comum– O amplificador operacional não deveria ter ganho para
um sinal comum de entrada para ambas as entradas.– Na prática no entanto, os amplificadores possuem algum
ganho para sinais modo - comum.
– A definição clássica para o CMRR (Razão de Rejeição de Modo-Comum) é dada por:
CMRR = Ad/ Ac CMRR(log) =20log10(Ad/Ac)=>• A situação ideal ocorre quando Ad é muito grande e Ac muito
pequeno. Ou seja, o ciruito deve ser tal que, os sinaisopostos deverão ser amplificados e os sinais iguaisatenuados.
• Idealmente CMRR deveria ser infinito.
Tensão de saída(Vo)= AdVd+AcVc = AdVd(1+ AcVc/AdVd)=>
Tensão de saída(Vo)= AdVd(1+(1/CMRR)(Vc/Vd))
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Amplificador operacional
• Modelo
Entrada inversora
Entrada não-inversora
saída
vd voRi
Ro
• Modelo real
Ad(v+-v-)
Impedância muito grande de entrada(Ri)
Impedância muito pequena de saída(Ro)
vd voRi = ∞
Ro
• Modelo ideal
Ad(v+-v-)
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Amplificador operacional – Amplificador inversor
R2R1
VoVi
R2
=> vd voRi
Ad(v+-v-)
Vi
R2
R1Ro
V2
V1
R2
vd voRi=∞
-AdvdVi
R1Ro≅0
V2
V1
=>vd vo-AdvdVi
R1 R2
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Amplificador operacional – amplificador inversor
• Encontrar Vo em função de Vi
i1=i2=>(Vd – Vi)/R1 = (Vo-Vd)/ R2 => R2(Vd – Vi)= R1 (Vo-Vd) =>
R2Vd – R2Vi= R1Vo-R1Vd
Como A é muito grande, -R2Vi= R1Vo Vo= (-R2/R1)Vi
R2Vo/A – R2Vi= R1Vo-R1Vo/Acom A = Vo/ Vd;
R2R1
VoVi
R2
vd vo-AdvdVi
R1 R2
i1 i2
=>
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Amplificador operacional – amplificador inversor
Supondo que a corrente drenada na entrada é praticamente igual a zero (i3)
A corrente em R1 é igual a corrente em R2, ou seja, (i1 = i2).
Cálculo do ganho de tensão V0 em função da tensão de entrada Vi :
I1= i2 , ou seja:(Vi – V2) / R1 = (V2 – Vo) / R2 ou melhor R2 (Vi – V2) = R1 (V2 - Vo):
Sabemos também que Vo = -A (V2 – V1), como V1= 0, teremos:
ViVo = A ( V1 - V2 )
Ganho de tensão
R2 (Vi -(-V0 /A)) = R1 ((-V0 /A)- Vo) => R2Vi+R2V0/A= -R1V0 /A- R1Vo=>
Como A é muito grande R2 Vi = -R1Vo => Vo= (-R2/R1)Vi
Vo
R2i2
i1 i3I1= i2+ i3 R1
V1
V2
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Amplificador operacional
• Terra virtual
voVi
R1 R2
=>
Curto virtual
O nó não está diretamente em contato com o terra.
Considerando o conceito de terra virtual, é possívelmontar facilmente equações para corrente, como:
I = vd/R1= - vo/R2 , ou ainda vo/vd= - R2/R1
R1
R2
Vi Vo
Vd
Vd ≅ 0Vi = 0A
Observe que vd = - vo/A. Se o ganho A é muito grande, vd ≅ 0V
Esta consideraçào facilita a análise de circuitos com amplificadoresoperacionais
16/8/2005 Soluções GrecO 17
Amplificador operacional – Amplificador não inversor
R2
V1V2
A = V2/V1= i(R1 + R2)/ iR1
i
i
Terra virtualA = (R1 + R2)/ R1=>
V2 = ((R1 + R2)/ R1) V1
v1
vi
terra virtual
=>
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Amplificador Operacional – Seguidor de tensão
V1V2
ViV2 = (Vi-)+V1
Por definição:V2 = -AVi- => Vi- = -V2/A
V2 = (V1)
Assim, V2 = (V1)- V2/A, (A=ganho do ampificador)Considerando A muito grande, -V2/A se apromixa de zero, daí:
v1
v2Vi = 0
Terra virtual
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Amplificador Operacional
• Circuito somador
– Sabendo-se que V0= -R2/R1Vi , qual o valor de Vo emfunção das tensões de entrada?
–Considerando o conceito de terra virual, a corrente entre S e o terra é zero.
–Obervando as figuras acima com R1 substituído por Ra e Rb e Rc
Ia+ Ib+ Ic= I2=> Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc = -Vo/R2
I2IaIb
Ic
Vo= - R2 (Ia+ Ib+ Ic) => Vo= - R2(Va/Ra + Vb/Rb + Vc/Rc )
Se Ra=Rb=Rc=R temos Vo = -(R2/R)(Va + Vb + Vc)
16/8/2005 Soluções GrecO 20
Amplificadores operacionais
• O termo amplificador operacional ou "amp-op" faz parte de uma classe de amplificadores de alto ganho acoplados C.C. com duas entradas e uma única saída.
• A versão moderna dos circuitos integrados amp-ops foram consolidados pelos amplificadores 741.
• Características gerais da versão do IC são:
– Ganho elevado, da ordem de 1 milhão;
– Alta impedância de entrada;
– Utilizada com tensão simétricas, usualmente +/- 15V
– O ganho pode ser controlado através de realimentação.
entrada saída
16/8/2005 Soluções GrecO 21
Amplificador Operacioal
• Exemplo - Amplificador LM741+Vcc
-Vcc
LM741
• Esquemático