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RESISTENCIA DISEÑO.
1. Un miembro en tensión formado por una barra de 7X3/8 está conectado con tres tornillos de 1in de diámetro, como se muestra en la figura. El acero usado es A36. Suponga que At = An y calcule la resistencia de diseño.
SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu = ØPn → Ø=0.90 considerando la rotura en la sección Pu = ØPn → Ø=0.75
a) Por fluencia en la sección total
P = FA
→ Fy = FA
Sea F = Pn , A = Ag
Fy = PnAg
Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø FyAg…………………………….(1)Donde: Ag: área total del elementoAg = 7x3/8 Ag = 21/8 pulg2
Como el acero es: A36 → Fy = 36ksiFy = 36000 lib/pulg2
Ø = 0.90
Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x36000 lib/pulg2 x21/8 pulg2
1kips=1000lbPu = 85.05 kips.
b). Por fractura de la sección netaPu = Ø Fy An ………………………………………….(2)
At=AnDonde:An = Área Neta EfectivaAn = Ag – 1(Agujero) Agujero = 3/8x9/8 pulg2
Agujero = 27/64 pulg2
Ag = 7x3/8 pulg2
Ag = 21/8 pulg2
An = Ag - 1AgujeroAn = 21/8 - 1(27/64)An = 2.20 pulg2
Reemplazando en la ecuación (2)Pu = ØFy AnPu = 0.75x36000 lib/pulg2 x2.20 pulg2
Pu = 59.40 kipsPor recomendación del AISC:Para: Ae = An se debe considerar
Como: Fy = Fu para el acero A36Fu = 58 ksiFu = 58000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Alumna: Huamaní Huayta Annie Esther
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Pu= Ø Fu AeAe = An = 2.20 pulg2
Pu = 0.75x58000 lib/pulg2
x2.20pulg2
Pu=95.70 kips.
De los valores Pu=85.05 kips y Pu=95.70 kips tomamos el menor: Pu = 85.05 kips
2. Un miembro en tensión formado por una barra de 6X3/8 está soldado a una placa de nudo. Como se muestra en la figura el acero usado tiene un esfuerzo de fluencia F = 50 ksi y un esfuerzo ultimo de tensión Fu = 65 ksi. Suponga que At=Ag y calcule la resistencia de diseño.
SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu = ØPn → Ø=0.90 considerando la rotura en la sección Pu = ØPn → Ø=0.75
a) Por fluencia en la sección total
P = FA
→ Fy = FA
Sea F = Pn, A = Ag
Fy = PnAg
Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø Fy.Ag …………………………….(1) Ag: área total del elementoAg = 6x3/8 = 18/8 pulg2
Ag = 9/4 pulg2
Como el acero es:→ Fy=50 ksi.Fy = 50000 lib/pulg2
Ø = 0.90
Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2
1kips=1000lbPu = 101.25 kips.
b) Por fractura de la sección netaPu= ØFy An ……………………………………….(2)
At=AnDonde:An = Area Neta EfectivaAn = Ag , Ag=AtAn = 9/4 pulg2
Reemplazando en la ecuación (2)
Pu = ØFy AnPu = 0.75x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2
Pu = 84.38 kips
Por recomendación del AISC:Para: Ae = An se debe considerar
Como: Fy=Fu Fu = 65 ksi
Alumna: Huamaní Huayta Annie Esther
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Fu = 65000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu Ae
Ae = An = 9/4 pulg2Pu = 0.75x65000lib/pulg2
x9/4pulg2
Pu = 109.69 kips.
De los valores Pu = 101.25 kips y Pu = 109.69 kips tomamos el menor: Pu = 101.25 kips
3. Un miembro en tensión formado por una barra de 8X1/2 está conectado con seis tornillos de 1in de diámetro. Como se muestra en la figura. El acero usado es A242 grado 42.
Suponga que At = An y calcule la resistencia de diseño.
SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu = ØPn → Ø=0.90 considerando la rotura en la sección Pu = ØPn → Ø=0.75
a) Por fluencia en la sección total
P = FA
→ Fy = FA
Sea F = Pn, A = Ag
Fy = PnAg
Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø FyAg…………………………….(1) Ag: área total del elementoAg = 8x1/2 = 4 pulg2
Ag = 4 pulg2
Como el acero es: A242 → Fy=42ksiFy = 42000 lib/pulg2
Ø=0.90
Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy Ag
Pu = 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2
1kips=1000lbPu=151.20 kips.
b) Por fractura de la sección netaPu= ØFy An …………………………………….(2)
At=AnDónde:An = Área Neta Efectiva
Alumna: Huamaní Huayta Annie Esther
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An = Ag - 2Agujero Agujero=1/2x9/8 pulg2
Agujero=9/16 pulg2
Ag=8x1/2 pulg2
Ag=4 pulg2
An = Ag - 2AgujeroAn = 4 - 2(9/16)An = 23/8pulg2
Reemplazando en la ecuación (2)
Pu = ØFy AnPu = 0.75x42000 lib/pulg2 x23/8 pulg2
Pu = 90.56 kips
Por recomendación del AISC:Para: Ae = An se debe considerar
Como: Fy = Fu para acero A242 grado 42
Fu = 63 ksiFu = 63000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu AeAe = An = 23/8 pulg2
Pu = 0.75x63000 lib/pulg2
x23/8pulg2
Pu = 135.84 kips.
De los valores Pu=151.20 kips y Pu=135.84 kips tomamos el menor: Pu = 135.84 kips.
4. Un miembro en tensión mostrado en la figura, debe resistir una carga muerta de servicio de 25kips y una carga de servicio de 45kips. ¿Tiene el miembro suficiente resistencia? El acero usado es A588 y los tornillos tienen 1 ¼ in de diámetro. Suponga que Ae = An.
SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn → Ø=0.90 considerando la rotura en la sección Pu=ØPn → Ø=0.75
b) Por fluencia en la sección total
P=FA
→ Fy =FA
Sea F = Pn, A = Ag
Fy = PnAg
Como: Pu = ØPn = Ø Fy AgPu = Ø FyAg…………………………….(1) Ag: área total del elementoAg = 8x1/2 = 4 pulg2
Ag = 4 pulg2
Como el acero es: A242 → Fy=42kgFy = 42000 lib/pulg2
Ø=0.90
Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2
1kips=1000lbPu=151.20 kips.
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b) por fracture de la sección netaPu= ØFy An …………………………………….(2)
At=AnDónde:An = Área Neta EfectivaAn = Ag - 2Agujero Agujero=1/2x9/8 pulg2
Agujero=9/16 pulg2
Ag=8x1/2 pulg2
Ag=4 pulg2
An = Ag - 2AgujeroAn = 4 - 2(9/16)
An = 23/8pulg2
Reemplazando en la ecuación (2)
Pu = ØFy AnPu = 0.75x42000 lib/pulg2 x23/8 pulg2
Pu = 90.56 kips
Por recomendación del AISC:Para: Ae = An se debe considerar
Como: Fy = Fu para el acero A36Fu = 63 kipsFu = 63000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu AeAe = An = 23/8 pulg2
Pu = 0.75x63000 lib/pulg2
x23/8pulg2
Pu = 135.84 kips.
De los valores Pu=151.20 kips y Pu=135.84 kips tomamos el menor: Pu = 135.84 kips.
AREA NETA EFECTIVA
5. Calcular el área neta efectiva, para cada caso mostrado en la figura
a) Ae = U.AnAg = AnX = 1.48
U=1− xl≪0.9
U=1−1.485
≪0.9
U=0.704≪0.9Ae=U Ag=Ae=0.704 x5.86
Ae=4.125=Ae=4.13∈¿2 ¿b)
An=Ag−Aagujeros
An=3.12−0An=3.125
Ae=U An=3.125 x0.75
Ae=2.343∈¿2¿c)
U=1.0
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para
F≫2WO≫2WW ≫2.5
Ae=U An=3.125∈¿2 ¿d)
An=Ae=Ag−Aagujeros
Ae=2.50∈¿2¿
6. Un miembro en tensión formado por un ángulo está conectado a una placa de nudo, como se muestra en la figura. El esfuerzo de fluencia es Fy = 50 Ksi y el Esfuerzo Ultimo es Fu = 70 ksi, Los tornillos tienes 7/8 in de diámetro.
a) Determine la resistencia de diseño. Use la ecuación B.3-2 del AISC para Ub) Resuelva la parte (a) usando el valor promedio para U dado por los
Comentarios.
Solución: Se busca en tabla para L4x4x7/16 -> Ag = 3.31 X = 1.16
Calculando factor de reducción
U=1− xl≪0.9
U=1−1.163
≪0.9
U=0.61≪0.9 Si cumpleU = 0.75 (máximo 2 tornillos)
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PARA (a)a) Por fluencia en la sección total
Pu = ØPn = Ø Fy Ag (1)
Ag = 3.31 pulg2
Como el acero es: → Fy = 50ksiFy = 50000 lib/pulg2
Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x50000 lib/pulg2 x3.31 pulg2
Pu = 148.95 kips.∅.Pn = 148.95 kipsb) Por fractura de la sección neta
Pu= ØFu Ae (2) Dónde:An = Área Neta = Ag - 1Agujero
Agujero = (7/8+1/8)x7/16 pulg2 = 7/16 pulg2
Ag = 3.31 pulg2
An = Ag - 1Agujero = 3.31 - 1(7/16)An = 2.87pulg2
Para: Ae = U.An Ae = 0.61x2.87 pulg2
Ae = 1.75 pulg2
Como: Fu = 70 ksiFu = 70000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu AePu = 0.75x70000 lib/pulg2
x1.75pulg2
Pu = 91.99 kipsDe los valores tomamos el menor: ∅.Pn = 91.99 kipsPARA (b)
a) Por fluencia en la sección total Pu = ØPn = Ø Fy Ag (1)
Ag = 3.31 pulg2
Como el acero es: → Fy = 50ksiFy = 50000 lib/pulg2
Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x50000 lib/pulg2 x3.31 pulg2
Pu = 148.95 kips.∅.Pn = 148.95 kipsb) Por fractura de la sección neta
Pu= ØFu Ae (2) Dónde:An = Área Neta = Ag - 1Agujero
Agujero = (7/8+1/8)x7/16 pulg2 = 7/16 pulg2
Ag = 3.31 pulg2
An = Ag - 1Agujero = 3.31 - 1(7/16)An = 2.87pulg2
Para: Ae = U.An Ae = 0.75x2.87 pulg2
Ae = 2.15 pulg2
Como: Fu = 70 ksiFu = 70000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu AePu = 0.75x70000 lib/pulg2
x2.15pulg2
Pu = 112.88 kipsDe los valores tomamos el menor: ∅.Pn = 112.88 kips
7. Un Miembro en tensión formado por un Angulo L4x3x3/8 está soldado a una placa de nudo, como se muestra en la figura. El acero usado es A36
a) Determine la resistencia de diseño. Use la ecuación B.3-2 del AISC para Ub) Resuelva la parte (a) usando el valor promedio para U dado por los Comentarios.
Solución: Se busca en tabla para L4x3x3/8 -> Ag = 2.48 X = 1.28
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Calculando factor de reducción
U=1− xl≪0.9
U=1−1.283
≪0.9
U=0.84≪0.9 Si cumpleU = 0.87 (1.5w < L < 2w)
PARA (a)a) Por fluencia en la sección total
Pu = ØPn = Ø Fy Ag (1)
Ag = 2.48 pulg2
Como el acero es: → Fy = 36ksiFy = 36000 lib/pulg2
Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x36000 lib/pulg2 x2.48 pulg2
Pu = 80.35 kips.∅.Pn = 80.35 kipsb) Por fractura de la sección neta
Pu= ØFu Ae (2) Dónde:An = Área Neta = Ag - 1Agujero
Ag = 2.48 pulg2
An = Ag - 1Agujero = 2.48 - 1(0)An = 2.48 pulg2
Para: Ae = U.An Ae = 0.84x2.48 pulg2
Ae = 2.08pulg2
Como: Fu = 58 ksiFu = 58000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu AePu = 0.75x58000 lib/pulg2
x2.08pulg2
Pu = 90.48 kipsDe los valores tomamos el menor: ∅.Pn = 80.35 kips
PARA (b)a) Por fluencia en la sección total
Pu = ØPn = Ø Fy Ag (1)
Ag = 2.48 pulg2
Como el acero es: → Fy = 36ksiFy = 36000 lib/pulg2
Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x36000 lib/pulg2 x2.48 pulg2
Pu = 80.35 kips.∅.Pn = 80.35 kipsb) Por fractura de la sección neta
Pu= ØFu Ae (2) Dónde:An = Área Neta = Ag - 1Agujero
Ag = 3.31 pulg2
An = Ag - 1Agujero = 2.48 - 1(0)An = 2.48pulg2
Para: Ae = U.An Ae = 0.75x2.48 pulg2
Ae = 1.86 pulg2
Como: Fu = 58 ksiFu = 58000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu AePu = 0.75x58000 lib/pulg2
x1.86pulg2
Pu = 80.91 kipsDe los valores tomamos el menor: ∅.Pn = 80.35 kips
8. Un miembro en tención formado por un Angulo L5x5x1/2 de acero A242 está conectado a una placa de nudo con seis tornillos de 3/4 in de diámetro, como se muestra en la figura
a) Use el valor promedio para U dado en los comentarios y calcule la resistencia de diseño.
b) Si el miembro está sometido a carga muerta y carga viva solamente. ¿Cuál es la carga máxima total de servicio que puede aplicarse si la razón de la carga viva a la muerta es de 2.0?
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Solución: Se busca en tabla para L5x5x1/2 -> Ag = 4.75 X = 1.43
Calculando factor de reducción
U=0.85 Caso (b)
PARA (a)a) Por fluencia en la sección total
Pu = ØPn = Ø Fy Ag (1)
Ag = 4.75 pulg2
Como el acero es: → Fy = 42ksiFy = 42000 lib/pulg2
Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = ØFy AgPu = 0.90x42000 lib/pulg2 x4.75 pulg2
Pu = 179.55 kips.∅.Pn = 179.55 kips
b) Por fractura de la sección netaPu= ØFu Ae (2) Dónde:An = Área Neta = Ag - 1Agujero
Agujero = (3/4+1/8)x1/2 pulg2 = 7/16 pulg2
Ag = 4.75 pulg2
An = Ag - 1Agujero = 4.75 - 1(7/16)An = 4.31pulg2
Para: Ae = U.An Ae = 0.85x4.31 pulg2
Ae = 3.66 pulg2
Como: Fu = 63 ksiFu = 63000 lib/pulg2
Luego reemplazando en la ecuación (2)
Pu = Ø Fu AePu = 0.75x63000 lib/pulg2
x3.66pulg2
Pu = 172.94 kipsDe los valores tomamos el menor: ∅.Pn = 172.94 kips
PARA (b)Carga total de servicio: PDmax + PLmax
Pero: PLmax = 2.PDmax
Para que el perfil resista: Pu < Ø Pn 1.2PD + 1.6PL < 174.351.2PD + 1.6(2PD) < 174.354.4PD < 174.35
PDmax < 39.625PLmax < 79.25
Entonces carga máxima total de servicio = 118.875kips
9. Un miembro en tención formado por un Angulo L6x4x5/8 de acero A36 está conectado a una placa de nudo con tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura. El miembro está sometido a las siguientes cargas de servicio: Carga muerta= 50 kips. , carga viva = 100 kips y carga
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de viento = 45 kips. Use la ecuación B3-2 del AISC para determinar si el miembro es adecuado
Por tabla: x = 1.03 A = 5.86 in2 -> A = Ag
En la sección gruesa Pn = Fy.Ag = 36.(5.86) = 210.96kips
En el área neta An = 5.86 – (5/8).(1+1/8).(2) = 4.45 in2
U=1− xl=1− 1.03
(3+3+3 )=0.89
Ae = An U = 4.45(0.89) = 3.94in2
Pn = Fu Ae = 58(3.94) = 228.52kips La fuerza del diseño basada en fluencia es∅Pn = 0,90(210.96) = 189.86kips La fuerza del diseño basada en fractura es∅Pn = 0.75(228.52) = 155.29kips
El diseño de la fuerza es el valor más pequeño∅Pn = 75(228.52) = 155.29kips
Combinación de carga según el AISC
Pu=1.2D+1.6 L=1.2 (50 )+1.6 (100 )=220kips
Debe de cumplir Pu>∅ Pn (220kips>155.29 kips ) , la sección es adecuada
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10. Una barra de 5x1/4 es usada como miembro en tención y está conectada por un par de soldaduras longitudinales a lo largo de sus bordes. La soldadura son cada una de 7pulg. de longitud. El acero usado es A36 ¿Cuál es la resistencia de diseño?
Solución
Por límite de fluencia en la sección gruesaAg = 5.(1/4) = 1.25in2
Pn = Fy.Ag = 36.(1,25) = 45.00kips La fuerza del diseño basada en fluencia es∅.Pn = 0.90.(45.00) = 40.50kips
Por fractura en la sección neta, del AISC TABLA D3.1, caso 4
Lw
=( 75 )=1.4∴U=0.75
Ae = Ag.U = 1.25.(0.75) = 0.94in2
Pn = Fu.Ae = 58.(0.94) = 54.52kips
La fuerza del diseño basada en fractura es∅.Pn = 0.75.(54.52) = 40.89kips
El diseño de la fuerza por LRFD es el valor más pequeño
∅.Pn=40.50kips
11. Un perfil W12x35 de acero A36 está conectado a través de sus patines con tornillos de 7/8 in de diámetro. Como se muestra en la Figura.
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Use el valor promedio de U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño por tención
Solución
Por tabla: bf = 6.56 d = 12.50 A = 10.30in2
En la sección gruesa Pn = Fy.Ag = 36.(10.30) = 370.80kipsEn el área neta An = 10.30 – 0.52.(7/8 + 1/8).4 = 8.22in2
La conexión es hasta el final las bridas con cuatro pernos por línea
bf
d=6.5612.5
=0.525< 23∴U=0.85
Ae = An.U = 8.22.(0.85) = 6.99 in2
Pn = Fu.Ae = 58.(6.99) = 405.42 in2
La fuerza del diseño basada en fluencia es∅Pn = 0,90(370.80) = 333.72kips La fuerza del diseño basada en fractura es∅Pn = 0.75(405.45) = 304.09kips
El diseño de la fuerza es el valor más pequeño
∅Pn = 0.75(405.45) = 304.09kips
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12. Un perfil WT6x17.5 esta soldado a una placa como se muestra en la figura Fy = 50ksi y Fu = 70ksi
a. Use la ecuación B 3-2 del AISC para U y calcule la resistencia de diseño por tensión
b. Determine si el miembro puede resistir las siguientes cargas de servicio: D = 75 kips, L = 40 kips, S = 50 kips y W = 70 kips.
Por tabla: x = 1.30 A = 5.17in2
En la sección gruesa Pn = Fy.Ag = 50.(5.17) = 258.50kips
En el área neta
U=1− xl=1−1.30
(10 )=0.87
Ae = Ag.U = 5.17.(0.87) = 4.498in2
Pn = Fu.Ae =70.(4.498) = 314.86kips
La fuerza del diseño basada en fluencia es∅Pn = 0,90.(258.50) = 232.65kips
La fuerza del diseño basada en fractura es∅Pn = 0.75.(314.86) = 236.15kips
El diseño de la fuerza es el valor más pequeño ∅Pn = 0.75.(314.86) = 236.15kips
La carga de combinación 3Pu = 1.2D + 1.6L + 0.8W = 1.2(75) + 1.6(50) + 0.8(70) = 226kips
La carga de combinación 4
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Pu = 1.2D + 1.6W + 0.5S = 1.2(75) + 1.6(70) + 0.5(70) = 227kips
La carga de combinación 4 debe de cumplir Pu < ∅Pn (227kips < 232.65kips) , la sección es adecuada
CONECTORES ALTERNADOS
13. El miembro en tensión mostrado en la figura es una placa de 1/2x10in de acero A36. La conexión es con tornillos de 7/8 in de diámetro. Calcule la resistencia de diseño.
En la sección gruesa Ag = 10.(1./) = 5in2
Sección neta Diámetro del Agujero = 7/8 + 1/8 = 1in
Posibilidades del área neta:
An=Ag−∑ tx (d od ´ )=5−( 12 ) (1 ) (2 )=4.0¿2
O: An=5−(12 )(1 )−( 12 )[1− (2 )2
4 (3 ) ]−( 12 )[1− (2 )2
4 (3 ) ]=3.833¿2O : An=5−(12 )(1 ) (3 )=3.5¿2 , pero por supuesto de la carga de transferencia,
Use An=96
(3.5 )=5.25¿2 para esta posibilidad.
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El menor valor encontrado, Use An=3,833in2 Ae = An.U = An (1.0) = 3.833in2
Pn = Fu.Ae = 58.(3.833) = 222.31 kips
La sección nominal basada en la sección neta es Pn = 222.31 kips
14. Un miembro en tensión está formado por dos places de 1/2 x10 in, ellas están conectadas a una placa de nudo con esta colocada entre dos placas, como se muestra en la figura. se usan acero A36 y tornillos de ¾ de diámetro. Determine la resistencia de diseño.
Calcular la fuerza de un plato, luego doble ello.
Sección gruesa An = 10.(1/2) = 3.0ln2
Diámetro de Agujero de Sección Neto = 3/4 +1/8+7/8+ln
Posibilidades para el área neta:
An=Ag−∑ tx (dor d I )=5−¿1/2)(7/8)=4.125 ln 2
OrAn= 5-(1/2)(7/8)-(1/2)[ 78− (5 )2
4 (6 ) ]=4.646 ln2A causa de transferencia de carga, empleoAn=
109
(4.646 )=5.162 ln2 para esta
posibilidad.
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OrAn=5−¿(1/2)(7/8)- (1/2)[ 78− (2 )2
4 (3 ) ]−(12 )[ 78− (2 )2
4 (3 ) ]=4.021 ln2A causa de transferencia de carga, empleo An = 10/9.(4.646) = 5.162ln2 para esta posibilidad.
Los mandos de valor de smaliet, Empleo, Use An = 4.125ln2
Ae = An.U = 4.125.(1.0) = 4.125ln2
Pa = Fu.Ae = 58.(4.125) = 239.3KipsPara dos platos, Pn = 2.(239.3) = 478.6KipsLa fuerza nominal basada en la sección neta es Pn = 479Kips
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15. Calcule la resistencia de diseño del miembro de tensión mostrado en la figura. Los tornillos son de ½ in de diámetro y el acero es A36
Sección gruesa An=10( 12 )=3.0 ln2, An=Fa Ag=36 (3.0 )=108Kips
Sección neta: Diámetro de agujero = 3/4 +1/8+7/8+ln
An=Ag−∑ tw x (dor d I )=3−¿3/8)(5/8) = 2.766 ln 2
Or An= 3 - (3/8)(5/8) - (3/8)[ 58− (3 )2
4 (2 ) ]=2.766 ln2
Or An = 3 - (3/8)(5/8) - (3/8)[ 58− (3 )2
4 (2 ) ] x 2=3.141 ln2
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Or An = 3 - (3/8)(5/8) - (3/8) x 65=3.038 ln2
Or An = (3−(3 /8)(5/8)−(3/8)[ 58− (2.5 )2
4 (2 ) ](2)) x6 /5=3.460 ln2 Use Ae = Ag
= 2.766in2
Pn = Fu.Ae = 58(2.766) = 160.4Kips
(a) Sección gruesa: ∅t.Pn = 0.90.(108) = 97.2 KipsSección neta: ∅t.Pn = 0.75.(160.4) = 120 Kips ∅t.Pn = 97.2 Kips
(b) Sección gruesa: Pn/Ωt =108/1.67 = 64.7 KipsSección neta: Pn/Ωt = 160.4/2.00 = 80.2 Kips Pn/Ωt =64.7 Kip
16. Un miembro de tensión formado por una C9 x20 está conectado con tornillos de 1 1/8 in de diámetro como se muestra en la figura Fy=50 Ksi y Fu=70 Ksi. El miembro está sometido las siguientes cargas de servicio cada muestra = 36 Kips y la carga viva = 110 Kips use el pavlor promedio para U dado por los comentarios y determine si el miembro ttiene suficiente resistencia.
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Sección gruesa: Ag = 5.87in2, Pn = Fy.Ag = 5(5.87) = 293.5Kips
Sección neta: Diámetro de agujero = 1 1/8+1/8 = 1.25in
An=Ag−∑ tw x (dor d I )=5.870.448(1.25)=5.310 ln 2
Or An= 5.87 = 0.448(1.25) – 0.448[1.25− (1.5 )2
4 (4 ) ]=4.813 ln2U=−1 0.583
6 (1.5 )−0.0252 Ae=AnU=4.813 (0.9352 )=4.501 ln2
Pa=Fu A e=70 (4.501 )=315.1Kips
(a) Sección gruesa: ∅t.Pn = 0.90(293.5) = 264 KipsSección neta: ∅t.Pn = 0.75(315.1) = 236 Kips (controls)P = 1.2D + 1.6L = 1.2(36) + 1.6(110) = 219Kips < 236 Kips (OK)Entonces Pu<∅t.Pn (219 Kips < 236 Kips)El miembro tiene bastante fuerza
(b) Sección gruesa: Pn/Ωt = 239.5/1.67 = 176 Kips Sección neta : Pn/Ωt = 315.1/2.00 = 158 Kips (controls)Pa = D + L = 36 + 110 = 146 Kips < 158 Kips (OK)Pa = Fn/Ωt (146 Kips < 158 Kips)El miembro tiene bastante fuerza
16. Un perfil de ángulo doble 2L7x4x3/8 se usa como miembro de tensión, los dos angulas están conectados a una placa de nudo con tornillos de 7/8 in de diámetro a través de los lados 7 in, como se muestra
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en la figura Se usa acero A572 grado 50, Use el valor promedio para U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño.
Para A575 Grado 50 tenemos: Fy = 50 Ksi y Fu = 65Ksi.
Calcule la fuerza para un ángulo, luego multiplíquese por 2.
Sección gruesa: : Ag = 3.98in2, Pn = Fy.Ag = 50(3.98) = 199.0Kips
Para dos ángulos, Pn = 2(199.0) = 398.00Kips
Sección neta: Diámetro de agujero = 7/8+1/8 = 1ln
An=Ag−∑ tx (dor d I )=3.98−¿(3/8)(1) = 3.605 ln 2
Or An= 3.98 - (3/8)(1) - (3/8)[1− (3 )2
4 (1.5 ) ]=3.793 ln2
Or An = 3.98 - (3/8)(1) - (3/8)[ 58− (3 )2
4 (1.5 ) ]x 2=3.980 ln2Or An = 3.98 - (3/8)(1) x 2 ¿3.230 ln2,
An = 7/6 (3.230) = 3.768in2
U = x/L = 1 0.861/(3+3+3) = 0.9043Ae = An.U = 3.605(0.9043) = 3.260in2
Pa = Fu.Ae = 65(3.260) = 211.9KipsPara dos ángulos, Pn = 2(211.9) = 423.8Kips
(a) LRFD Solucion
Sección gruesa: ∅ lPn=0.90 (398.0 )=358Kips
Sección neta: ∅ lPn=0.75 (423.8 )=318Kips (controles) ∅ lPn=97.2Kips
(b) ASD solution
(c) Sección gruesa: Pn
Ωt
=398.01.67
=238Kips
Sección neta:Pn
Ωt
=423.82.00
=212KipsPn
Ωt
=212Kips
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17. Un miembro de tensión formado por u angulo L4x4x7/16 esta conectado con tornillos de 1/8 in de diámetro, como se muestra en la fugura P3,4-5 ambos lados del angulo están conectados si se usa acero A36 ¿Cuál es la resistencia del diseño?
Sección gruesa:Pn=F y Ag=36(3.31)=119.2KipsSección neta Usan una distancia de prenda 2.5 + 2.5 – 7/16 = 4.563 ln.
Agujerodiametro = n3/4 + 1/8 = 7/8 inAn = Ag - ∑t * (d or D¨ )An = 2.927 in
Or An = 2.640 in2
Use Ae = An = 2.640a) Sección
∅ lPn=0.90 (119.2)=107Kips
Nuevasección
∅ lPn=0.75 (153.1 )=115K ipsTotalidad sección
∅ lPn=107Kipsb) Sección
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Sección gruesa: Pn
Ωt
=119.21.67
=71.4Kips
Sección neta:Pn
Ωt
=153.12.00
=76.6KipsPn
Ωt
=71.4Kips
BLOQUE DE CORTANTE
19. calcule la resistencia por bloque de cortante del miembro en tensión mostrado en la figura. El acero es A572 grado 50 y los tornillos son de 7/8 in de diámetro.
SOLUCIÓN Zona de corte
Área de tensión
Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuación Rn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant
₌0.6 (65) (1.313)+1+ (65) (0.5469) ₌ 86.8 kipsConun límite máximo de
20. Determine la resistencia por bloque de cortante del miembro en tensión mostrado en la figura. Los tornillos son de 1 in diámetro y el acero es de A36.
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Solución Zonas de corte
Área detensión
Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant
Conun límite máximo de
Rn ₌ 0.6 FnAnv + Ubs FuAnt₌
Rn ₌ 199 kips21. Determine la Resistencia por bloque de cortante (considere el miembro en
tensión y la placa de nudo) de la conexión mostrada en la figura. Los tornillos son de ¼ in de diámetro y el acero es A36 para todas las componentes.
SOLUCIÓN Miembros en tensiónLas zonas de corte son
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La zona de tensión es
Para estetipo de conexión Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant
Con un límite máximo de
La resistencia al cizallamientode bloquesnominal delelemento de tensiónespor lo tanto 148.8 kips
La placa de unión
De la ecuación de AISC tenemos Ubs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant
Conun límite máximo de
La resistencia al cortede bloquesnominal de laplaca de uniónespor lo tanto 143.4 kipsLoscontrolesde placa de escuadrayla resistencia al cortede bloquesnominal de laconexiónes de 143.4 kipsLa resistencia de diseño es
22. Calcule la carga factorizada máxima que puede aplicarse a la conexión mostrada en la figura considere todos los estados limite. Use el valor promedio para U dados los comentarios. Para miembros en tensión el acero usado es A572 grado 50 y para la placa de nudo es A36 los agujeros son para tornillos de ¾ in de diámetro
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.SOLUCIÓN
Resistencia nominalsección bruta
Resistencia nominalsección neta
Bloquear laresistencia al cortedel elemento de tensiónlas zonas de corte son
El área de tensión es
Para estetipo de conexiónUbs₌ 1.0 y para AISC la siguiente ecuaciónRn₌ 0.6 FnAnv + Ubs Fu Ant
Conun límite máximo de
La resistencia al cortede bloquesnominal delelemento de tensiónespor lo tanto 173.5 kips
Bloquear laresistencia al corte dela
Por la ecuación de la AISC
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Conun lımite superior de
La resistencia al cortedel bloquenominal de laplaca de uniónespor lo tanto 167.7 kipsLoscontrolesplaca de uniónyla resistencia al cortebloquear lanominal de laconexiónes
67.7 kipsLa resistencia de diseño para LRFD es Parala tensión en lasuperficie bruta
Para la tensión en el área neta
Porel bloque de cortante
Carga máximafactorizada resistencia admisible 126 kpis
DISEÑO DE MIEMBROS EN TENSION
23. Seleccione un miembro en tensión formado por un solo ángulo de acero A36 para resistir una carga muerta de 28 kips y una carga viva de 84 kips. La longitud del miembro es de 18 pies y estará conectado con una sola línea de tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura. Habrá más de dos tornillos en esta línea
.
SOLUCIONUsaremos el metodo de RFLD
Requerido
Requerido
RequeridoCon
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Usando L5 x3 ½ x ¾
24. Seleccione el perfil C American Standard más ligero que pueda soportar una carga de tensión factorizada de 200 kips. El miembro tiene 20 pies de longitud y tendrá una línea con tres tornillos de 1 in de diámetro en cada patín en la conexión. Considere acero A36.Solución:
El área Ag=
Pu
0.9 F y
=2000 .9(36 )
=6 .17 . in2
El área efectiva Ae=
Pu
0.75 Fu
=2000.75(58 )
=4 .60 .in 2
Radio mínimo requerido rmin=
L300
=(20 ) (12 )300
=0 .8 in
C12 x 25
El área Ag=7.34>¿ (OK)
rmin=r y=0 .779 in≤0 .8 in (NO CUMPLE)
EL AREA NETA An=7.34−0.387 (1.125 ) (2 )=6.469¿2
U=1−( xl )=1−( 0.6746 )=0.8877¿2
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El área efectiva Ae=AnU=6.469 (0.8877 )=5.74¿24.60¿2 (OK)
Nota: Use acero C12 x 25
25. Seleccione un miembro en tensión formado por un ángulo doble para resistir una carga factorizada de 180 kips. El miembro estará conectado con dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro colocados con el gramil usual (vea figura 3.22), como se muestra en la figura P3.6-3. Habrá más de dos tornillos en cada línea. El miembro tiene 25 pies de longitud y estará conectado a una placa de nudo de 3/8 in de espesor. Considere acero A572 grado 50.
Solución:
El área Ag=
Pu
0.9 F y
=1800 .9(50)
=4 .00 .in2
El área efectiva Ae=
Pu
0.75 Fu
=1800.75(65 )
=3 .69 . in2
Radio mínimo requerido rmin=
L300
=(25 ) (12 )300
=1 .0 in
La pierna ángulo debe ser de al menos 5 cm de longitud para dar cabida a dos líneas de tornillos (ver calibres habituales para los ángulos, fig. 3.24, consulte también la última tabla de la sección angular única de las tablas de dimensiones y propiedades en el manual.2L5 x 5 x 5/16
El área Ag=6.13>¿ (OK) rmin=r x=1 .56 in≥1 .0 in (OK)
EN EL AREA NETA An=6.13−4( 78 + 18 )( 516 )=4.880¿2
Nota: Use 2L5 x 5 x 5/16
26. Seleccione un perfil C American Standard para las siguientes cargas de tensión: carga muerta = 54 kips, carga viva= 80 kips y carga de viento = 75 kips. Las conexiones serán con soldaduras longitudinales. La longitud del miembro es de 17.5 pies considere Fy= 50 ksi y Fu= 65 ksi.Solución:Método LRFD
Pu=1.2D+1.6W+0.5L=1.2 (54 )+1.6 (75 )+0.5 (80 )=224.8kips
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El área Ag=
Pu
0.9 F y
=224 .800 .9(50)
=5 .00 .in2
El área efectiva Ae=
Pu
0.75 Fu
=224 .80.75(65 )
=4 .61 .in 2
Radio mínimo requerido rmin=
L300
=(17 .5 ) (12 )300
=0.7 in
Dado que la relación de esbeltez limitar que una recomendación en lugar de un requisito, esto es lo suficientemente cerca.C10 x 20
El área Ag=5.87>¿ (OK)
rmin=r y=0 .690 in>0.7 in (OK) Nota: Use acero C10 x 227. Seleccione un perfil C American Standard para resistir una carga factorizada de tensión de 180 kips. La longitud es de 15 pies y habrá dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro en el alma, como se muestra en la figura P3.6-5. Habramás de dos tornillos en cada línea. Considere acero A36.
Solución:
El área Ag=
Pu
0.9 F y
=1800 .9(36 )
=5 .56 .in 2
El área efectiva Ae=
Pu
0.75 Fu
=1800.75(58 )
=4 .14 . in2
Radio mínimo requerido rmin=
L300
=(15 ) (12 )300
=0 .6 .in
C10 x 20
El área Ag=5.87>¿ (OK)
rmin=r y=0 .690 in>0.6 in (OK)
EL AREA NETA An=5.87−0.379 (1.0 ) (2 )=5.112¿2
Nota: Use acero C10 x 20
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