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DATOS PARA DISEÑO DE ESTRIBOS ( L< 12.00 M.)
PARA PONTON L= 10 M
Datos
Longitud del Puente 10.00 m.
Numero de Tramos 1.00 und.
Ancho de Via 4.20 m.
Carga Viva HS20
P = 4 Tn
F'c 210.00 Kg/cm2
Fy 4200.00 Kg/cm2
Geometría del Puente
Número de vias 1.00 Und.
Número de vigas 2.00 Und.
¿ Tiene Acera ? NO
Ancho 0.00 m.Acera o Sardinel
Altura 0.30 m.
Número de vigas Diafragma por tramo 0.00 Und.
Predimencionamiento
Peralte de viga
L/12 0.833
L/15 0.667
0.07L 0.700
Tomamos 0.750 m.
Ancho de Viga 0.250 m.
Espesor de losa 0.500 m. Se toma en función de S
Peralte de Viga diafragma 0.000 m.Ancho de Viga Diafragma 0.000 m.
2.150 m. Los espaciamientos entre
1.900 m. vigas T son simetricos
Espaciamiento exterior al eje de vigas ext 1.075 m.
Espaciamiento entre vigas eje-eje ( S )Espaciamiento entre vigas cara-cara ( Sc
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DISEÑO DE VIGA INTERIOR
METRADO DE CARGAS
Carga Distribuida
Peso Propio de losa 2.580 Tn/m
Peso Propio de Viga 0.150 Tn/m
Peso del Asfalto 0.215 Tn/m
Sobrecarga en acera 0.000 Tn/m
Peso Propio de volado 0.000 Tn/m
Sobrecarga por nieve 0.000 Tn/m
2.945 Tn/m
Carga Puntual ( Viga Diafragma )
P = 0.000 Tn Se ubicaran 3 vigas
CALCULO DE MOMENTOS
A. Momentos por carga muerta
P = 0.000 P = 0.000 P = 0.000
2.945
L = 10.00
X M (X)
L/6 1.667 20.451
L/3 3.333 32.722
L/2 5.000 36.813
2L/3 6.667 32.722
5L/6 8.333 20.451
36.813 Tn.m
WD =
WD =
MD =
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B. Momentos por Sobre Carga
A.1. Calculo del coeficiente de Concentración de Cargas
El presente calculo se realiza para puentes de una sola via
Donde :
x = 1.235
y = 0.915
z = 0.915 OK
S = 2.150
Del cuadro de L.I para reacciones en el apoyo B, obtener los resultados para
X1 = 57.44 (Distancia del origen)
X2 = 142.56 (Distancia del origen)
Luego el Coeficiente de Concentracion de Cargas será (ver tabla)
Cce = 0.455
A.2. Semitrailer (HS25)
4.20 4.20
P = 4 Tn.P 4P 4P
CL.
Donde :
x = 0.10 XP1 = 0.10
y = 4.20 XP2 = 4.30
z = 0.70 XP3 = 8.50
L/2 = 5.00 Ra = 15.48 Tn
X (m) Momento - Tn.mReal Diseño
L/6 1.667 19.533 17.756
L/3 3.333 38.667 35.148
L/2-0.70 4.300 49.764 45.235 Momento máximo
L/2 5.000 46.600 42.359
2L/3 6.667 39.067 35.512
5L/6 8.333 31.533 28.664
A.3. Sobre Carga Equivalente
P = 9 Tn
1 Tn.mWD =
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L = 10.00
Momento en el centro de luz
Mse = 35.000 Tn.m
Luego
Mequivalente = Meq
Meq = # vias . Mse
# vigas
Meq = 17.500 Tn.m
A.4. Elección de Momentos de Diseño
El Momento por Sobrecarga para el diseño se selecciona
el mayor valor de la comparación entre A2 y A3
45.235 Tn.m
C. Momento de impacto
I = 15.24
L + 38
I = 0.318 >= 0.30
Luego de la desigualdad tomamos el valorde I
I = 0.30
El Momento de Impacto es:
13.571 Tn.m
ML =
MI =
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DISEÑO DE VIGA "T"
Características de la viga
bw = 0.250 m.
hf = 0.500 m.
B = 1.900 m.
L = 10.000 m.
Cálculo del ancho de la viga tipo "T"
b <= L/4 b <= 2.500
b - bw <= 16 hf b <= 8.250
b <= B + bw b <= 2.150
De la comparación de estos valores tomamos el menor de ellos
b = 2.150 m.
Luego asumiendo que:
c<= 0.500 m.
Diseñamos una viga rectangular con ancho igual a
b = 2.150 m.
DISEÑO EN CONCRETO
Determinación del peralte por servicio
Ms =
Ms = 95.619 Tn.m
fc = 0.4*f´c = 84.00
fs = 0.4*Fy = 1680.00
r = fs/fc = 20.00
n = Es/Ec = 9.66
K = n/(n+r) = 0.33
J = 1 - K/3 = 0.89
d = 2M/ (fc.K.J.b) 60.39
d = 60.39 < 75.00 cm. OK
Asumimos para efectos de diseño
d = 160.00 cm. ( Tener en cuenta los recubrimientos mínimos )
MD + ML + MI
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Diseño por Rotura.
Cálculo del Momento último
Mu =
Mu = 175.52 Tn.m
Cálculo del área de acero y ancho en compresión
As1 = 2894.68cm2
As2 = 29.32 cm2
Luego tomamos el menor de los valores calculados
As = 29.32 cm2 ( Valor teórico )
As = 130.00 cm2 ( Valor real )
c = 14.23 cm < 50.00 Diseñado como viga rectangular OK.
Verificando la cuantia
Cuantia balanceada
b =0.85*f´c*B1 0.021675
Fy 0.003 Es + Fy
Siendo
max = 0.75* b 0.02
La cuantia para la viga es
= As = 0.0037791 < 0.02 OK
b * d
Para no verificar deflexiones
max = 0.18 * f´c = 0.0090000 > 0.0037791 OK
Fy
Verificando por fatiga en servicio
Momento por servicio máximo
M = 95.619 Tn.m
fs máx. = M = 515.694 Kg/cm2
As * J * d
1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ))
0.003 * Es =
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Momento por carga muerta
M = 36.813 Tn.m
fs mín. = M = 198.539 Kg/cm2
As * J * d
Rango de esfuerzos actuantes
f = 317.156Kg/cm2
Rango de esfuerzos admisibles
1635.36 - 0.36 * fs mín. = 1563.886 Kg/cm2 cambiar peralte de viga
Cambiar ancho de viga
1563.886 > 317.156 OK incrementar area de acero
Distribución del acero
Asumimos un diamero del acero de refuerzo
# de capas = 2.000 und.
Dist./ capas = 2.000 plg.
capa inferior
Ø = 1 3/ 8 Pulg
As = 9.580 cm2 Area individual
# de barras = PAQUETE und.
Inf. Colocar 3 paquetes de 3 varillas CUIDADO; USE MAS DE UNA CAPA O USE E
capa superior
Ø = 1 3/ 8 Pulg
As = 9.580 cm2 Area individual En el caso de emplear una sola
capa estos valores se omiten
# de barras = 4.570 und.
Sup. Colocar 4 paquetes de 2 varillas OK
Análisis del refuerzo inferior en paquetes
Diametro equivalente del paquete inferior
D = 6.049 cm.
La distancia horizontal entre paquetes no será menor de
a) 9.074 cm.
b) 3.810 cm.
f f =
f f =
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de lo cual tomamos
Dh = 9.074 cm.
Asumimos que el acero se distribuira en capas:
# de capas = 2 Si es 1, se necesitará mayor ancho en la base de la viga
Cálculo del ancho de la viga, necesaria para albergar el acero
Considere recubrimiento mínimo de (c 5 cm.
b(necesari 46.30 cm.
Luego:
b (nec)= 46.30 > 25.00 Modificar el ancho de la viga o emplear capas
Verificando por agrietamiento
Z máx = 28,000 Indique las condiciones de exposición
dc = 6.75 cm.X = 13.589 cm.
d = 61.411 cm. Existe una diferencia elevada en relación al dis
Cálculo de la cuantia real
As(real) = 162.860 cm2 Existe una diferencia elevada en relación al dis
= 0.012335
Verificación por condiciones de exposición
a ). fs máx. act = M = 1072.50 Kg/cm2 Valor que se toma de la verificación
As * J * d valores de As y d
b ). fs máx. act = 0.6 . Fy = 2520.00 Kg/cm2
2 . X . B(viga) 119.90 OJO: ANALIZAR EL CONCEPTO D
# barras
Z (a) = 9992.98 < 28,000 OK
A =
( fs máx. act ).( 3 dc . A ) =
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Acero a Compresión
El presente análisis se realizó considerando solo la participación del acero en tracción, sin
embargo es necesario colocar acero en compresión con fines de confinamiento y proceso
constructivo. Para ello emplearemos la cuantia mínima.
min = 14 / Fy = 0.0033
As min = 5.118 cm2
Empleamos
acero de Ø 1 Pulg.
Area individu 5.07 cm2
# de varillas 2.00 Und.
Nota: Empleraremos 4 varillas para un mayor confinamiento.
DISEÑO POR CORTE
A. Cortantes por carga muerta
P = 0.000 P = 0.000 P = 0.000
2.945 Tn/m
L = 10.00
Ra = 14.725 Tn.
X V (X)
0 0.000 14.725
L/6 1.667 9.817
L/3 3.333 4.908
L/2 5.000 0.000
L/2 5.000 0.000
2L/3 6.667 -4.908
5L/6 8.333 -9.817
L 10.000 -14.725
14.725Tn (Tomamos el máximo valor teórico obtenido )
WD =
VD =
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B. Cortantes por Sobre Carga
A.1. Coeficiente de Concentración de Cargas
El presente calculo se realiza para puentes de una sola via
El Coeficiente de Concentracion de Cargas es el mismo hallado por Flexión
Cce = 0.455
A.2. Semitrailer (HS20)
4.20 4.20 P=4TnAnalisis por rueda
2P 2P P/2
Donde :
x = 4.20 XP1 = 1.00
y = 4.20 XP2 = 0.58
z = 1.60 XP3 = 0.16
L/2 = 10.00 Ra = 12.960 Tn
X (m) Cortante - TnReal Diseño
0 0.000 4.960 4.509 Cortante máximo
L/6 1.667
L/3 3.333
L/2-0.70 4.300
L/2 5.000
2L/3 6.667
5L/6 8.333
12.960Tn (Tomamos el máximo valor teorico obtenido )VHS20 =
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A.3. Sobre Carga Equivalente
1 Tn.m
L = 10.00
Reacción en el apoyo izquierdo (a)
Ra = 18.000 Tn.
Cortante en el apoyo izquierdo (a)
Va = 5.000 Tn
Luego:
Vse = 18.000 Tn (Tomamos el máximo valor teorico obtenido )
Luego
Vequivalente = Veq
Veq =# vias . Vse
# vigas
Veq = 9.000 Tn
A.4. Elección del Cortante de Diseño
El Cortante por Sobrecarga para el diseño, se selecciona
del mayor valor de la comparación entre A2 y A3
12.960 Tn
C. Cortante de impacto
I = 15.24
L + 38
I = 0.318 >= 0.30
Luego de la desigualdad tomamos el valorde I
I = 0.30
El Cortante de Impacto es:
3.888 Tn
P = 13 Tn.
WD =
VL =
VI =
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DISEÑO POR ROTURA
Vu =
Vu = 55.720 Tn
Esfuerzo cortante nominal en rotura:
Vu = 4.965 Kg/cm2
Esfuerzo cortante resistente del concreto
= 0.012335
Vc = 7.669 Kg/cm2
Mu
Vc máx = 0.53 f'c = 7.680 Kg/cm2
Donde
Vc < Vc Máx OK tomamos el Vc
Tomamos
Vc = 7.669
Luego
Vc = 7.669 > Vu = 4.965 OK; Colocar acero mínimo
a. Si solo es necesario el acero mínimo se coloca el acero que sea realmente necesario
b. Si es necesario acero de refuerzo entonces calcular adecuadamente.
Siendo la condición (a) la que prevalece en el presente, colocamos:
Estribos Ø 1/2"
Area individu 1.27 cm2
Luego
Av = 2 * Aind = 2.54 cm2
Espaciamiento
S máx = d / 2 = 30.705 cm.
S corte = 18.35 cm.
Usar 1 a .05 + 15 a .07 + 10 a .25 + Rto a .35
Acero lateral
Como la viga tiene más de dos pies (0.61 m.) será conveniente colocar acero
lateral en una cantidad de:
1.3 ( VD + 1.67 ( VL + VI )
Vu =
Ø.b.d
As =
b.d
( 0.5 f'c + 176 Vu .d ) =
Av . Fy =
( Vc - Vu ) .b
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0.10 * As(real)
16.29 cm2.
espaciamiento entre barras
1.- No mayor de 30 cm.
2.- No mayor del ancho del ne 25 cm.
Se toma el menor de ellos
S = 25.00 cm
Altura libre = viga - Hlosa 25.00 cm.
Recubrimient 5.00 cm.
Luego
# fierros = 0.6
S
# fierros = 0.00 und.
Como se dispondran a ambos lados la cantidad total es.
# fierros(tot.) 0.00 und.
Por lo que cada uno será
As (c/u) = #DIV/0! cm2
# fierros(tot.)
Por lo tanto empleamos
acero de Ø 1 Pulg.
Area individu 5.07 cm2 #DIV/0!
ASL =
ASL =
Alt. Libre - 2(Recubrimiento
ASL =
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PAQUETE
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ño anterior
ño anterior
por fatiga y los nuevos
# DE BARRAS
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DISEÑO DE VIGA EXTERIOR
METRADO DE CARGAS
Carga Distribuida
Peso Propio de losa 2.580 Tn/m
Peso Propio de Viga 0.150 Tn/m
Peso del Asfalto 0.210 Tn/m
Sobrecarga en acera 0.000 Tn/m
Peso Propio de volado 0.018 Tn/m
Sobrecarga por nieve 0.000 Tn/m
2.958 Tn/m
Carga Puntual ( Viga Diafragma )
P = 0.000 Tn Se ubicaran 3 vigas
CALCULO DE MOMENTOS
A. Momentos por carga muerta
P = 0.000 P = 0.000 P = 0.000
2.958
L = 10.00
X M (X)
L/6 1.667 20.542
L/3 3.333 32.867
L/2 5.000 36.975
2L/3 6.667 32.867
5L/6 8.333 20.542
36.975Tn.m
B. Momentos por Sobre Carga
A.1. Calculo del coeficiente de Concentración de Cargas
El presente calculo se realiza para puentes de una sola via
Donde :
x = -0.415
y = 1.830z = 0.735 OK
S = 2.150
WD =
WD =
MD =
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Del cuadro de L.I para reacciones en el apoyo A, obtener los resultados para
X1 = -19.30 (Distancia del origen)
X2 = 65.81 (Distancia del origen)
Luego el Coeficiente de Concentracion de Cargas será (ver tabla)
Cce = 0.450
A.2. Semitrailer (HS20)
4.20 4.20
P = 4 Tn.P 4P 4P
CL.
Donde :
x = 0.10 XP1 = 0.10
y = 4.20 XP2 = 4.30
z = 0.70 XP3 = 8.50
L/2 = 5.00 Ra = 15.48 Tn
X (m) Momento - Tn.mReal Diseño
L/6 1.667 19.533 17.580
L/3 3.333 38.667 34.800
L/2-0.70 4.300 49.764 44.788 Momento máximo
L/2 5.000 46.600 41.9402L/3 6.667 39.067 35.160
5L/6 8.333 31.533 28.380
A.3. Sobre Carga Equivalente
P = 9 Tn
1 Tn.m
L = 10.00
Momento en el centro de luz
Mse = 35.000 Tn.m
Luego
Mequivalente = Meq
Meq = # vias . Mse
# vigas
Meq = 17.500 Tn.m
WD =
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A.4. Elección de Momentos de Diseño
El Momento por Sobrecarga para el diseño se selecciona
el mayor valor de la comparación entre A2 y A3
44.788 Tn.m
C. Momento de impacto
I = 15.24
L + 38
I = 0.318 >= 0.30
Luego de la desigualdad tomamos el valorde I
I = 0.30
El Momento de Impacto es:
13.436 Tn.m
DISEÑO DE VIGA "T"
Características de la viga
bw = 0.250 m.
hf = 0.500 m.
B = 1.900 m.
L = 10.000 m.
Cálculo del ancho de la viga tipo "T"
b <= L/4 b <= 2.500
b - bw <= 16 hf b <= 8.250
b <= B + bw b <= 2.150
De la comparación de estos valores tomamos el menor de ellos
b = 2.150 m.
Luego asumiendo que:
c<= 0.500 m.
Diseñamos una viga rectangular con ancho igual a
b = 2.150 m.
DISEÑO EN CONCRETO
Determinación del peralte por servicio
Ms =
Ms = 95.199 Tn.m
fc = 0.4*f´c = 84.00
fs = 0.4*Fy = 1680.00
r = fs/fc = 20.00
ML =
MI =
MD + ML + MI
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n = Es/Ec = 9.66
K = n/(n+r) = 0.33
J = 1 - K/3 = 0.89
d = 2M/ (fc.K.J.b) 60.26
d = 60.26 < 75.00 cm. OK
Asumimos para efectos de diseño
d = 158.00 cm. ( Tener en cuenta los recubrimientos mínimos )
Diseño por Rotura.
Cálculo del Momento último
Mu =
Mu = 174.47 Tn.m
Cálculo del área de acero y ancho en compresión
As1 = 2857.94cm2
As2 = 29.51 cm2
Luego tomamos el menor de los valores calculados
As = 29.51 cm2 ( Valor teórico )
As = 177.00 cm2 ( Valor real )
c = 19.37 cm < 50.00 Diseñado como viga rectangular OK.
Verificando la cuantia
Cuantia balanceada
b =0.85*f´c*B1 0.021675
Fy 0.003 Es + Fy
Siendo
max = 0.75* b 0.02
La cuantia para la viga es
= As = 0.0052105 < 0.02 OKb * d
Para no verificar deflexiones
max = 0.18 * f´c = 0.0090000 > 0.0052105 OK
Fy
Verificando por fatiga en servicio
Momento por servicio máximo
M = 95.199 Tn.m
fs máx. = M = 381.869 Kg/cm2
As * J * d
1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ))
0.003 * Es =
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Momento por carga muerta
M = 36.975 Tn.m
fs mín. = M = 148.317 Kg/cm2
As * J * d
Rango de esfuerzos actuantes
f = 233.552Kg/cm2
Rango de esfuerzos admisibles
1635.36 - 0.36 * fs mín. = 1581.966 Kg/cm2 cambiar peralte de viga
Cambiar ancho de viga
1581.966 > 233.552 OK incrementar area de acero
Distribución del acero
Asumimos un diamero del acero de refuerzo 3.18
# de capas = 5.000 und.
Dist./ capas = 2.000 plg.
capa inferior
Ø = 1 Pulg
As = 5.067 cm2 Area individual
# de barras = PAQUETE und.
Inf. Colocar 5 paquetes de 3 varillas CUIDADO; USE MAS DE UNA CAPA O USE EL PAQUET
capa superior
Ø = 1 Pulg
As = 5.067 cm2 Area individual En el caso de emplear una sola
capa estos valores se omiten
# de barras = 19.932 und.
Sup. Colocar 4 paquetes de 5 varillas OK
Análisis del refuerzo inferior en paquetes
Diametro equivalente del paquete inferior
D = 4.399 cm.
La distancia horizontal entre paquetes no será menor de
a) 6.599 cm.
b) 3.810 cm.
de lo cual tomamos
Dh = 6.599 cm.
Asumimos que el acero se distribuira en capas:
# de capas = 5 Si es 1, se necesitará mayor ancho en la base de la viga
Cálculo del ancho de la viga, necesaria para albergar el acero
Considere recubrimiento mínimo de (c 5 cm.
f f =
f f =
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b(necesari 58.39 cm.
Luego:
b (nec)= 58.39 > 25.00 Modificar el ancho de la viga o emplear capas
Verificando por agrietamiento
Z máx = 28,000 Indique las condiciones de exposición
dc = 6.27 cm.
X = 11.939 cm.
d = 63.061 cm. #NAME?
Cálculo de la cuantia real
As(real) = 76.005 cm2 Existe una diferencia Elevada En relación al diseño anterio
= 0.005606
Verificación por condiciones de exposición
a ). fs máx. act = M = 2228.15 Kg/cm2 Valor que se toma de la verificación
As * J * d valores de As y d
b ). fs máx. act = 0.6 . Fy = 2520.00 Kg/cm2
2 . X . B(viga) 119.40 OJO: ANALIZAR EL CONCEPTO DE # DE BARRAS
# barras
Z (a) = 20231.62 < 28,000 OK
Z (b) = 22881.60 < 28,000 OK
Acero a Compresión
El presente análisis se realizó considerando solo la participación del acero en tracción, sin
embargo es necesario colocar acero en compresión con fines de confinamiento y proceso
constructivo. Para ello emplearemos la cuantia mínima.
min = 14 / Fy = 0.0033
As min = 5.255 cm2
Empleamos
acero de Ø 1 Pulg.
Area individu 5.07 cm2
# de varillas 2.00 Und.
Nota: Empleraremos 4 varillas para un mayor confinamiento.
DISEÑO POR CORTE
A. Cortantes por carga muerta
P = 0.000 P = 0.000 P = 0.000
2.958
A =
( fs máx. act ).( 3 dc . A ) =
( fs máx. act ).( 3 dc . A ) =
WD =
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L = 10.00
Ra = 14.790
X V (X)
0 0.000 14.790
L/6 1.667 9.860
L/3 3.333 4.930
L/2 5.000 0.000
L/2 5.000 0.000
2L/3 6.667 -4.930
5L/6 8.333 -9.860
L 10.000 -14.790
14.790Tn (Tomamos el máximo valor teórico obtenido )
B. Cortantes por Sobre Carga
A.1. Coeficiente de Concentración de Cargas
El presente calculo se realiza para puentes de una sola via
El Coeficiente de Concentracion de Cargas es el mismo hallado por Flexión
Cce = 0.450
A.2. Semitrailer (HS25)
4.20 4.20 P = 5 Tn.Analisis por rueda
2P 2P P/2
Donde :
x = 4.20 XP1 = 1.00
y = 4.20 XP2 = 0.58
z = 1.60 XP3 = 0.16
L/2 = 10.00 Ra = 12.960 Tn
X (m) Cortante - TnReal Diseño
0 0.000 4.960 2.232 Cortante máximo
L/6 1.667
L/3 3.333
VD =
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L/2-0.70 4.300
L/2 5.000
2L/3 6.667
5L/6 8.333
12.960Tn (Tomamos el máximo valor teorico obtenido )
A.3. Sobre Carga Equivalente
1 Tn.m
L = 10.00
Reacción en el apoyo izquierdo (a)
Ra = 18.000 Tn.
Cortante en el apoyo izquierdo (a)
Va = 5.000 Tn
Luego:
Vse = 18.000 Tn (Tomamos el máximo valor teorico obtenido )
LuegoVequivalente = Veq
Veq =# vias . Vse
# vigas
Veq = 9.000 Tn
A.4. Elección del Cortante de Diseño
El Cortante por Sobrecarga para el diseño, se selecciona
del mayor valor de la comparación entre A2 y A3
12.960Tn
C. Cortante de impacto
I = 15.24
L + 38
I = 0.318 >= 0.30
Luego de la desigualdad tomamos el valorde I
I = 0.30
El Cortante de Impacto es:
3.888 Tn
VHS20 =
P = 13 Tn.
WD =
VL =
VI =
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DISEÑO POR ROTURA
Vu =
Vu = 55.804 Tn
Esfuerzo cortante nominal en rotura:
Vu = 4.842 Kg/cm2
Esfuerzo cortante resistente del concreto
= 0.005606
Vc = 7.445 Kg/cm2
Mu
Vc máx = 0.53 f'c = 7.680 Kg/cm2
Donde
Vc < Vc Máx OK tomamos el Vc
Tomamos
Vc = 7.445
Luego
Vc = 7.445 > Vu = 4.842 OK; Colocar acero mínimo
a. Si solo es necesario el acero mínimo se coloca el acero que sea realmente necesario
b. Si es necesario acero de refuerzo entonces calcular adecuadamente.
Siendo la condición (a) la que prevalece en el presente, colocamos:
Estribos Ø 1/2"
Area individu 1.27 cm2
Luego
Av = 2 * Aind = 2.54 cm2
Espaciamiento
S máx = d / 2 = 31.530
S corte = 19.07 cm.
Usar 1 a .05 + 15 a .07 + 10 a .25 + Rto a .35
Acero lateral
Como la viga tiene más de dos pies (0.61 m.) será conveniente colocar acero
lateral en una cantidad de:
1.3 ( VD + 1.67 ( VL + VI )
Vu =
Ø.b.d
As =
b.d
( 0.5 f'c + 176 Vu .d ) =
Av . Fy =
( Vc - Vu ) .b
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0.10 * As(real)
7.6 cm2.
espaciamiento entre barras
1.- No mayor de 30 cm.
2.- No mayor del ancho del ne 25 cm.
Se toma el menor de ellos
S = 25.00 cm
Altura libre = viga - Hlosa 25.00 cm.
Recubrimient 5.00 cm.
Luego
# fierros = 0.6
S
# fierros = 0.00 und. 5.07
Como se dispondran a ambos lados la cantidad total es.
# fierros(tot.) 0.00 und.
Por lo que cada uno será
As (c/u) = #DIV/0! cm2
# fierros(tot.)
Por lo tanto empleamos
acero de Ø 1 Pulg.
Area individu 5.7 cm2 #DIV/0!
ASL =
ASL =
Alt. Libre - 2(Recubrimiento
ASL =
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r
por fatiga y los nuevos
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DISEÑO DE LOSA
TRAMO INTERIOR
METRADO DE CARGAS
Carga Distribuida
Peso Propio de losa 1.200 Tn/m
Peso del Asfalto 0.100 Tn/m
Sobrecarga por nieve 0.010 Tn/m
1.310 Tn/m
CALCULO DE MOMENTOS
A. Momentos por carga muerta
Suponemos un coeficiente de 1/10 para los momentos negativos y positivos,
debido al peso propio:
0.473 Tn.m
10
B. Momentos por Sobre Carga
Para losas armadas perpendicular al sentido del tráfico
Ecuación válida para luces (de losa) menores a 7.315 m.
2.062Tn.m
9.74
Siendo P el valor de la rueda más pesada
Por continuidad entre losa y viga este valor es afectado por unos coeficientes .
Momento positivo
0.8 * ML = 1.649 Tn.m
Momento negativo
0.9 * ML = 1.855 Tn.m
WD =
MD = WD . Sc2 =
ML = ( Sc + 0.61 )
ML(+) =
ML(-) =
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C. Momento de impacto
I = 15.24
Sc + 38
I = 0.382 >= 0.30
Luego de la desigualdad tomamos el valorde I
I = 0.30
El Momento de Impacto es:
0.495 Tn.m
0.557 Tn.m
DISEÑO DE LOSA
CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL (PERPENDICULAR AL SENTIDO DEL TRAFICO)
DISEÑO EN CONCRETO
Determinación del peralte por servicio
Ms (+) = 2.617 Tn.m
Ms (-) = 2.885 Tn.m
fc = 0.4*f´c = 84.00
fs = 0.4*Fy = 1680.00
r = fs/fc = 20.00
n = Es/Ec = 9.66
K = n/(n+r) = 0.33J = 1 - K/3 = 0.89
El peralte mínimo de diseño es:
d = 2M/ (fc.K.J.b) 14.65 cm.
d = 14.65 < 50.00 cm. OK
Considere recubrimiento mínimo de (c
5 cm.
Asuma un posible diámetro (en pulgadas) de acero a colocar
Ø (plg) = 5/ 8
As (cm 2) = 1.98 Area unitaria
Luego el peralte máximo real seria
d max = 44.206 cm.
d max = 44.206 > 14.65 OK
por consideraciones de diseño tomamos un valor igual a
d (diseño) 14.00 cm. (Tener en cuenta los recubrimientos mínimos)
MI (+) =
MI (-) =
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Diseño por Rotura (Acero Positivo)
Mu =
Mu (+) = 5.270 Tn.m
Cálculo del área de acero y ancho en compresión
As1 = 108.03 cm2 Por 1 m. De losa
As2 = 10.97 cm2 Por 1 m. De losa
Luego tomamos el menor de los valores calculados
As = 10.97 cm2 ( Valor teórico )
As =
16.00 cm2 ( Valor real )
c = 3.76 cm < 50.00 Diseñado como viga rectangular OK.
Verificando la cuantia
Cuantia balanceada
b = 0.85*f´c*B1 0.0217
Fy 0.003 Es + Fy
Siendo
max = 0.75* b = 0.016256
mín = 0.003333Fy
La cuantia para la losa es
= As = 0.011429 < 0.016256 OK
b * d
= 0.011429 > 0.003333 OK
Para no verificar deflexiones
max = 0.18 * f´c = 0.009000 < 0.011429icar Deflexiones
Fy
Espaciamiento máximo
S = 18.05156 cm.
As
Distribución del Acero por metro lineal
Colocar 6 varillas de Ø 5/ 8 a cada 16 cm.
1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ))
0.003 * Es =
14 =
AØ .b =
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Diseño por Rotura (Acero Negativo)
Mu =
Mu (-) = 5.851 Tn.m
Cálculo del área de acero y ancho en compresión
As1 = 106.66 cm2 Por 1 m. De losa
As2 = 12.34 cm2 Por 1 m. De losa
Luego tomamos el menor de los valores calculados
As = 12.34 cm2 ( Valor teórico )
As =
16.00 cm2 ( Valor real )
c = 3.76 cm < 50.00 Diseñado como viga rectangular OK.
Verificando la cuantia
Cuantia balanceada
b = 0.85*f´c*B1 0.0217
Fy 0.003 Es + Fy
Siendo
max = 0.75* b = 0.016256
mín = 0.003333
Fy
La cuantia para la losa es
= As = 0.011429 < 0.016256 OK
b * d
= 0.011429 > 0.003333 OK
Para no verificar deflexiones
max = 0.18 * f´c = 0.009000 < 0.011429icar DeflexionesFy
Espaciamiento máximo
S = 16.05082 cm.
As
Distribución del Acero por metro lineal
Colocar 7 varillas de Ø 5/ 8 a cada 14 cm.
1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ))
0.003 * Es =
14 =
AØ .b =
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CALCULO DEL ACERO DE REPARTICION(LOSA ARMADA PERPENDICULARMENTE AL SENTIDO DEL TRAFICO)
% Asr = 38.264
L
Asr = 6.12 cm2 Por metro de ancho de losa
Usar varilla 1
/ 2 a cada 0.30 m.
CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA
Ast = 0.0018 b.losa . H.losa
Ast = 9 cm2 Por metro de ancho de losa
Usar varilla 1/ 2 a cada 0.30 m.
121 =
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DISEÑO DEL ESTRIBO (TIPICO)PONTON 8 M
DATOS
Cota de la Rasante
3383.30 m.s.n.m
Cota del fondo de Río 3380.28 m.s.n.m
Profundidad de desplante 1.00 mCota de la base de elevación 3380.08 m.s.n.m
Cota de aguas máximas 3381.28 m.s.n.m
Altura mínima de la cimentación 0.80 m.
Tipo de Terreno GP-GC
Reacción del Puente por carga muert 29.790 Tn
Reacción del Puente por Sobre carg 33.7 Tn
Rodadura del puente 5% de HS25 1.68 Tn
Ancho del puente 4.50 m.
Longitud del puente 10.00 m.
S/C Equivalente 0.96 Tn/m
Altura equivalente de la Sobre carga 0.48
Angulo de Fricción interna del relleno 32.00 Grados 0.5585 Radianes
Talud para el centro del estribo ( & ) 0.00 Grados 0.0000 Radianes
Talud para las alas del estribo ( &' ) 21.80 Grados 0.3805 Radianes
Peso Específico del relleno 2.00 Tn/m3Capacidad Portante del suelo 2.00 Kg/cm2
Peso Específico del concreto 2.30 Tn/m3
Talud del terreno V = 1 , H = 2.50
F'c del concreto 175.00 Kg/cm2
Espesor del apoyo (elastómetros) 0.00 cm
Geometría del Estribo
Dimensiones (m) AMínimas Reales
H 3.220 3.220 h'a 0.500 0.500
d 0.400 0.600 Bh 2.720 2.720
e 0.241 0.800
x 0.272 0.272 h''h' (0-h) 1.700
h'' h-h' 1.020 Cg (0-c) 0.200
b 1.288 2.272 Dc 0.187 0.200
f 0.500 0.800
CHEQUEO DE LA SECCION A -A
1. Empuje de Tierra
Coef. De Empuje Activo C = 0.307
Resultante del Empuje E = 0.224 Tn.
E
Eh = 0.216 Tn. P1
Ev = 0.062 Tn. 0.221
APunto de Aplicación dv = 0.221 m.
( Medido desde el eje A-A, hacia arriba )
2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
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Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
P1 0.690 0.300 0.207
Ev 0.062 0.600 0.037
Total 0.752 0.244
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Xv = 0.325
Z = 0.064
e = 0.039
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 1.740 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 1.740 OK
3.2. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
FSV = 5.112 > 2.000 OK
3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería (ver tabla)
FSD = 2.441 > 2.000 OK
CHEQUEO DE LA SECCION B - B
A. Estribo sin puente y con relleno sobrecargado
1. Empuje de Tierra
Coef. De Empuje Activo C = 0.307
Resultante del Empuje E = 2.136 Tn. E
Eh = 2.053 Tn.
Ev = 0.589 Tn.
0.845
Punto de Aplicación dv = 0.845 m.
( Medido desde el eje B-B, hacia arriba ) A
2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
P1 3.036 1.270 3.856
P2 3.128 0.570 1.783
P3 0.332 0.113 0.038
Ev 0.589 1.570 0.924
Total 7.085 6.601
Xv = 0.932
Z = 0.245
e = 0.098
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
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P = 6.206 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 6.206 OK
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3.1. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
FSV = 3.806 > 2.000 OK
3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería
FSD = 2.415 > 2.000 OK
B. Estribo con puente y relleno sobrecargado
1. Reacción del Puente por metro lineal
R1 = 6.620 Tn/m.
2. Reacción por Rodadura
R2 = 0.099 Tn/m.
3. Reacción por sobrecarga
R3 = 7.488 Tn/m.
4. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
R1 6.620 0.570 3.773
R3 7.488 0.570 4.268
Pvertical 7.085 0.932 6.601
Total 21.193 14.642
Xv = 0.691
5. Fuerzas Horizontales
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
Eh 2.053 0.845 1.734
R2 0.099 4.000 0.396
Total 2.152 2.130
Yh = 0.990 m.
Punto de Aplicación de la Resultante
Z = 0.101
e = 0.195
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 23.538 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 23.538 OK
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3.1. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
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FSV = 6.874 > 2.000 OK
3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería
FSD = 6.893 > 2.000 OK
CHEQUEO DE LA SECCION C - C
A. Estribo sin puente y con relleno sobrecargado
1. Empuje de Tierra
Coef. De Empuje Activo C = 0.307
Resultante del Empuje E1 = 2.136 Tn.
E1h = 2.053 Tn.
E1v = 0.589 Tn. E1
Punto de Aplicación d1v = 1.865 m.
( Medido desde el eje C-C, hacia arriba )
Coef. De Empuje Activo C = 0.307 E2Resultante del Empuje E2 = 0.621 Tn 1.865
E2h = 0.597 Tn
E2v = 0.171 Tn 0.422
APunto de Aplicación d2v = 0.422 m
( Medido desde el eje C-C, hacia arriba )
2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
P1 4.444 1.372 6.097
P2 5.005 0.672 3.363
P3 0.851 0.181 0.154
P4 0.469 1.772 0.831
P6 0.880 1.772 1.559
E1v 0.589 1.672 0.984
E2v 0.171 1.872 0.320
Total 12.408 13.310
Xv = 1.073
Z = 0.329e = 0.192
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 10.713 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 10.713 OK
3.1. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
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FSV = 3.261 > 2.000 OK
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3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería
FSD = 3.278 > 2.000 OK
B. Estribo con puente y relleno sobrecargado
1. Reacción del Puente por metro lineal
R1 = 6.620 Tn/m.
2. Reacción por Rodadura
R2 = 0.099 Tn/m.
3. Reacción por sobrecarga
R3 = 7.488 Tn/m.
4. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
R1 6.620 0.672 4.449
R3 7.488 0.672 5.032
Pvertical 12.408 1.073 13.310
Total 26.516 22.790
Xv = 0.859
5. Fuerzas Horizontales
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
E1h 2.053 1.865 3.829
E2h 0.597 0.422 0.252
R2 0.099 5.020 0.496
Total 2.749 4.577
Yh = 1.665 m.
Punto de Aplicación de la Resultante
Z = 0.173
e = 0.249
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 25.476 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 25.476 OK
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3.1. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
FSV = 4.979 > 2.000 OK
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3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería
FSD = 6.753 > 2.000 OK
CHEQUEO DE LA SECCION D - D
A. Estribo sin puente y con relleno sobrecargado
1. Empuje de Tierra
Coef. De Empuje Activo C = 0.307
Resultante del Empuje E1 = 2.136 Tn
E1h = 2.053 Tn E1E1v = 0.589 Tn
Punto de Aplicación d1v = 2.665 m( Medido desde el eje D-D, hacia arriba )
E2Coef. De Empuje Activo C = 0.307 2.665
Resultante del Empuje E2 = 0.621 Tn
E2h = 0.597 Tn 1.222
E2v = 0.171 Tn
APunto de Aplicación d2v = 1.222 m
( Medido desde el eje D-D, hacia arriba )
2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
P1 4.444 1.572 6.985
P2 5.005 0.872 4.364
P3 0.851 0.381 0.324
P4 0.469 1.972 0.925
P5 4.180 1.136 4.749
P6 0.880 1.972 1.735
P7 1.288 2.172 2.798
E1v 0.589 1.872 1.102
E2v 0.171 2.072 0.354
SP -4.544 1.136 -5.162
Total 13.333 18.176
Xv = 1.363Z = 0.465
e = 0.238
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 9.554 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 9.554 OK
3.2. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
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FSV = 2.931 > 2.000 OK
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3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.60 Para albañilería sobre conglomerado
FSD = 3.019 > 2.000 OK
B. Estribo con puente y relleno sobrecargado
1. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
R1 6.620 0.872 5.773
R3 7.488 0.872 6.530
Pverticales 13.333 1.363 18.176
Total 27.441 30.478
2. Fuerzas Horizontales
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
E1h 2.053 2.665 5.472
E2h 0.597 1.222 0.729
R2 0.099 5.820 0.576
Total 2.749 6.776
Yh = 2.465
4. Punto de Aplicación de la Resultante
Z = 0.247
e = 0.020
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 12.706 Tn/m2 = 1.271 Kg/cm2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 12.706 OK
Así mismo (verificamos con la capacidad portante)
P = 1.271 < 2.00 OK
3.2. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
FSV = 4.498 > 2.000 OK
3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.60 Para albañilería sobre grava
FSD = 5.990 > 2.000 OK
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DISEÑO DE LAS ALAS DEL ESTRIBO
Talud del Ala H : V = 1:1.5
Cálculo de la longitud
Long. Teóric 1.518 m.
Long. Real 2.090 m.
Altura mínima del Ala 3.520 m.
Geometría del Ala
Dimensiones (m)
Mínimas Reales
H 3.5200 2.7200 h'd 0.4243 1.3000
x 0.3520 0.2300
h' (0-H) 1.6500 Ah'' H-h' 1.0700
g (0-c) 0.1700
b 1.4080 2.0400 h''c 0.3159 0.1700
f 0.5000 0.8000 B
C
3.79
CHEQUEO DE LA SECCION A - A
1. Empuje de Tierra
Coef. De Empuje Activo C = 0.391
Resultante del Empuje E = 1.065 Tn.
EEh = 1.046 Tn.
Ev = 0.201 Tn.
Punto de Aplicación dv = 0.550 m. 0.550
( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )
A
2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
P1 4.934 0.790 3.895
P2 0.265 0.093 0.025
Ev 0.201 1.440 0.290
Total 5.400 4.210
Xv = 0.780
Z = 0.107
e = 0.047
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 4.481 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
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Luego
700 > 4.481 OK
3.1. Chequeo al volteo
5/7/2018 DISEÑO ESTRIBOS PONTON LINDA 7 m - slidepdf.com
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FSV: Factor de Seguridad al Volteo
FSV = 7.318 > 2.000 OK
3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería
FSD = 3.614 > 2.000 OK
CHEQUEO DE LA SECCION B - B
1. Empuje de Tierra
Coef. De Empuje Activo C = 0.391
Resultante del Empuje E1 = 1.065 Tn
E1h = 1.046 Tn E1E1v = 0.201 Tn
Punto de Aplicación d1v = 1.620 m
( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )
E21.620
Coef. De Empuje Activo C = 0.391
Resultante del Empuje E2 = 0.448 Tn 0.357
AE2h = 0.440 Tn
E2v = 0.085 Tn
Punto de Aplicación d2v = 0.357 m
( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )
2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
P1 8.133 0.880 7.157
P2 0.719 0.153 0.110
P3 0.418 1.615 0.676
P4 0.561 1.615 0.906
E1v 0.201 1.530 0.308
E2v 0.085 1.700 0.144
Total 10.118 9.301
Xv = 0.919
Z = 0.183e = 0.114
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 8.340 Tn/m2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 8.340 OK
3.1. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
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FSV = 5.024 > 2.000 OK
3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería
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FSD = 4.767 > 2.000 OK
CHEQUEO DE LA SECCION C - C
1. Empuje de Tierra
Coef. De Empuje Activo C = 0.391
Resultante del Empuje E1 = 1.065 Tn
E1E1h = 1.046 Tn
E1v = 0.201 Tn
Punto de Aplicación d1v = 2.420 m
( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )
E2
Coef. De Empuje Activo C = 0.391
Resultante del Empuje E2 = 0.448 Tn
E2h = 0.440 Tn
E2v = 0.085 A
Punto de Aplicación d2v = 1.157 m
( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )
2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)
P1 8.133 1.050 8.539
P2 0.719 0.323 0.233
P3 0.418 1.785 0.747
P4 0.561 1.785 1.001P5 0.925 1.955 1.808
P6 3.754 1.020 3.829
E1v 0.201 1.700 0.342
E2v 0.085 1.870 0.158
SP -4.080 1.020 -4.162
Total 10.716 12.496
Xv = 1.166
Z = 0.284
e = 0.138
3. Chequeos
3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones
P = 19.007 Tn/m2 = 1.901 Kg/cm2
Fc = 0.40 F'c = 700 Tn/m2
Luego
700 > 19.007 OK
Así mismo (verificamos con la capacidad portante)
1.901 < 2.00 OK
3.1. Chequeo al volteo
FSV: Factor de Seguridad al Volteo
FSV = 4.111 > 2.000 OK
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3.3. Chequeo al deslizamiento
f = 0.60 Para albañilería sobre grava
FSD = 4.328 > 1.500 OK
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DISEÑO DE PILAR
DATOS:
Reacción del Puente 54.960 Tn Falta incrementar el peso del asfalto, nieve, sobrecarga en vereReacción del Puente por Sobre ca 27.600 Tn
Reacción del Puente por Impacto 8.280 Tn
Ancho del puente 4.30 m.
Longitud del puente 10.00 m.
Numero de tramos 1.00 m.
F'c del concreto 210.00 Kg/cm2
Fy del Acero 4200.00 Kg/cm2
Caracteristicas del pilar Verificar espesor de la separación (junta de dilatación) y
Largo 4.300
Ancho 1.650
Altura 3.000 xAltura de cimentación 1.500
0.400
0.881 Se conside
0.967
Recubrimiento Mínimo 0.05
Cargas Actuantes
Reac. Pue 54.960 Tn
Reac. S/C 27.600 Tn
Reac. Impa 8.280 Tn
0 Tn.m.
21.984 Tn.m.
31.603 Tn.m.14.352 Tn.m.
Combinación de Cargas
1.0 1.5 CM + 1.8 CV
2.0 0.75 (1.5 CM + 1.8 CV + 1.8 CW )
3.0 0.9 CM + 1.3 CW
En el presente análisis no se consideran los estados 2 y 3 por no tener demasiada influencia del viento
Luego
Pu = 1.5 Pd + 1.8 P(l+i 147.024 Tn.
Mux = 1.5 Mdx + 1.8 M 56.886 Tn.m.
Muy = 1.5 Mdy + 1.8 M 58.810 Tn.m.
Generación de la curva de interacción (Mn , Pn)
Cuantia balanceada
b =0.85*f´c*B1 0.021675
Fy .003 Es + Fy
Siendo
max = 0.75* b 0.02
Excentricidad en X ( e
Excentricidad en Y ( e
Excentricidad total ( e
PD =
PL =
PI =
MDX = PD . EY =
MDY = PD . EX =
M (L+I) X = PL + I . EY =M (L+I) Y = PL + I . EX =
.003 * Es =
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usar = 0
Calculo del acero a emplear
As = 283.800 cm2
Empleando
Ø = 1 Pulg
As = 5.07 cm2 ( Area individual )
Recubrimiento = 7.00 cm
Espaciam. /capas = 15.00 cm OK
necesitamos
# de barras 55.976 ( totales)
Usamos
# de barras 13 ( por capa)
Distribución del acero
Ø As 1 Capa 2 Capa 3 Capa 4 Capa Ast Cuantia
1 5.07 13 13 13 13 263.64 0
Flexión puraA B C a1 a2
76755 -553643.6 -5.73 7.21 0
C (cm) E1 E2 E3 E4 1 (Kg/cm2 fs2 fs3 fs4 C1 ( Kg ) C2
9.618 0.000816 ### 0.0416061 0.0462851 1714.617 -8111.204 4200.000 4200.000 ### ###
23 0.002087 0.0001304 0.0156522 0.0176087 4200.000 273.913 4200.000 4200.000 ### 18053.609
24 0.002125 0.0002500 0.0148750 0.0167500 4200.000 525.000 4200.000 4200.000 ### 34602.750
25 0.002160 0.0003600 0.0141600 0.0159600 4200.000 756.000 4200.000 4200.000 ### 49827.960
26 0.002192 0.0004615 0.0135000 0.0152308 4200.000 969.231 4200.000 4200.000 ### 63882.000
27 0.002222 0.0005556 0.0128889 0.0145556 4200.000 1166.667 4200.000 4200.000 ### 76895.000
28 0.002250 0.0006429 0.0123214 0.0139286 4200.000 1350.000 4200.000 4200.000 ### 88978.500
29 0.002276 0.0007241 0.0117931 0.0133448 4200.000 1520.690 4200.000 4200.000 ### ###
30 0.002300 0.0008000 0.0113000 0.0128000 4200.000 1680.000 4200.000 4200.000 ### ###
31 0.002323 0.0008710 0.0108387 0.0122903 4200.000 1829.032 4200.000 4200.000 ### ###
32 0.002344 0.0009375 0.0104063 0.0118125 4200.000 1968.750 4200.000 4200.000 ### ###
33 0.002364 0.0010000 0.0100000 0.0113636 4200.000 2100.000 4200.000 4200.000 ### ###
34 0.002382 0.0010588 0.0096176 0.0109412 4200.000 2223.529 4200.000 4200.000 ### ###
35 0.002400 0.0011143 0.0092571 0.0105429 4200.000 2340.000 4200.000 4200.000 ### ###
36 0.002417 0.0011667 0.0089167 0.0101667 4200.000 2450.000 4200.000 4200.000 ### ###
37 0.002432 0.0012162 0.0085946 0.0098108 4200.000 2554.054 4200.000 4200.000 ### ###
38 0.002447 0.0012632 0.0082895 0.0094737 4200.000 2652.632 4200.000 4200.000 ### ###
39 0.002462 0.0013077 0.0080000 0.0091538 4200.000 2746.154 4200.000 4200.000 ### ###
40 0.002475 0.0013500 0.0077250 0.0088500 4200.000 2835.000 4200.000 4200.000 ### ###
41 0.002488 0.0013902 0.0074634 0.0085610 4200.000 2919.512 4200.000 4200.000 ### ###
42 0.002500 0.0014286 0.0072143 0.0082857 4200.000 3000.000 4200.000 4200.000 ### ###
43 0.002512 0.0014651 0.0069767 0.0080233 4200.000 3076.744 4200.000 4200.000 ### ###
44 0.002523 0.0015000 0.0067500 0.0077727 4200.000 3150.000 4200.000 4200.000 ### ###
45 0.002533 0.0015333 0.0065333 0.0075333 4200.000 3220.000 4200.000 4200.000 ### ###
46 0.002543 0.0015652 0.0063261 0.0073043 4200.000 3286.957 4200.000 4200.000 ### ###
47 0.002553 0.0015957 0.0061277 0.0070851 4200.000 3351.064 4200.000 4200.000 ### ###
48 0.002563 0.0016250 0.0059375 0.0068750 4200.000 3412.500 4200.000 4200.000 ### ###
49 0.002571 0.0016531 0.0057551 0.0066735 4200.000 3471.429 4200.000 4200.000 ### ###50 0.002580 0.0016800 0.0055800 0.0064800 4200.000 3528.000 4200.000 4200.000 ### ###
51 0.002588 0.0017059 0.0054118 0.0062941 4200.000 3582.353 4200.000 4200.000 ### ###
52 0.002596 0.0017308 0.0052500 0.0061154 4200.000 3634.615 4200.000 4200.000 ### ###
0.000 2000.000 4000.000
0.000
5000.000
10000.000
15000.000
CURVA DE INTERACCION
Series1
Mn (Tn.m)
Pn
(Tn)
5/7/2018 DISEÑO ESTRIBOS PONTON LINDA 7 m - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-estribos-ponton-linda-7-m 72/75
53 0.002604 0.0017547 0.0050943 0.0059434 4200.000 3684.906 4200.000 4200.000 ### ###
54 0.002611 0.0017778 0.0049444 0.0057778 4200.000 3733.333 4200.000 4200.000 ### ###
55 0.002618 0.0018000 0.0048000 0.0056182 4200.000 3780.000 4200.000 4200.000 ### ###
56 0.002625 0.0018214 0.0046607 0.0054643 4200.000 3825.000 4200.000 4200.000 ### ###
57 0.002632 0.0018421 0.0045263 0.0053158 4200.000 3868.421 4200.000 4200.000 ### ###
58 0.002638 0.0018621 0.0043966 0.0051724 4200.000 3910.345 4200.000 4200.000 ### ###
59 0.002644 0.0018814 0.0042712 0.0050339 4200.000 3950.847 4200.000 4200.000 ### ###
60 0.002650 0.0019000 0.0041500 0.0049000 4200.000 3990.000 4200.000 4200.000 ### ###
61 0.002656 0.0019180 0.0040328 0.0047705 4200.000 4027.869 4200.000 4200.000 ### ###
62 0.002661 0.0019355 0.0039194 0.0046452 4200.000 4064.516 4200.000 4200.000 ### ###
63 0.002667 0.0019524 0.0038095 0.0045238 4200.000 4100.000 4200.000 4200.000 ### ###
64 0.002672 0.0019688 0.0037031 0.0044063 4200.000 4134.375 4200.000 4200.000 ### ###
65 0.002677 0.0019846 0.0036000 0.0042923 4200.000 4167.692 4200.000 4200.000 ### ###
66 0.002682 0.0020000 0.0035000 0.0041818 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000 ### ###
67 0.002687 0.0020149 0.0034030 0.0040746 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000 ### ###
68 0.002691 0.0020294 0.0033088 0.0039706 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000 ### ###
69 0.002696 0.0020435 0.0032174 0.0038696 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000 ### ###
70 0.002700 0.0020571 0.0031286 0.0037714 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000 ### ###
71 0.002704 0.0020704 0.0030423 0.0036761 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000 ### ###
72 0.002708 0.0020833 0.0029583 0.0035833 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000 ### ###
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http://slidepdf.com/reader/full/diseno-estribos-ponton-linda-7-m 73/75
a
ra 4', por: 1' del extremo a la rueda y 3' del eje del tren de cargas
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http://slidepdf.com/reader/full/diseno-estribos-ponton-linda-7-m 74/75
T1 T2 Mn (Tn.m) Pn (Tn) e (m)
276822.000 ### 575.151 0.000 Infinito
276822.000 ### 1574.524 1065.255 1.478
276822.000 ### 1621.882 1139.371 1.423
276822.000 ### 1668.007 1212.162 1.376
276822.000 ### 1712.993 1283.783 1.334
276822.000 ### 1756.916 1354.362 1.297
276822.000 ### 1799.846 1424.012 1.264
276822.000 ### 1841.840 1492.828 1.234
276822.000 ### 1882.948 1560.894 1.206
276822.000 ### 1923.215 1628.283 1.181
276822.000 ### 1962.678 1695.058 1.158
276822.000 ### 2001.372 1761.275 1.136
276822.000 ### 2039.327 1826.983 1.116276822.000 ### 2076.568 1892.226 1.097
276822.000 ### 2113.119 1957.043 1.080
276822.000 ### 2149.002 2021.467 1.063
276822.000 ### 2184.234 2085.530 1.047
276822.000 ### 2218.834 2149.261 1.032
276822.000 ### 2252.814 2212.683 1.018
276822.000 ### 2286.191 2275.819 1.005
276822.000 ### 2318.975 2338.691 0.992
276822.000 ### 2351.178 2401.315 0.979
276822.000 ### 2382.810 2463.710 0.967
276822.000 ### 2413.881 2525.889 0.956
276822.000 ### 2444.399 2587.869 0.945
276822.000 ### 2474.371 2649.660 0.934
276822.000 ### 2503.805 2711.276 0.923
276822.000 ### 2532.707 2772.726 0.913276822.000 ### 2561.084 2834.021 0.904
276822.000 ### 2588.940 2895.170 0.894
276822.000 ### 2616.281 2956.181 0.885
5/7/2018 DISEÑO ESTRIBOS PONTON LINDA 7 m - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-estribos-ponton-linda-7-m 75/75
276822.000 ### 2643.112 3017.061 0.876
276822.000 ### 2669.437 3077.820 0.867
276822.000 ### 2695.260 3138.462 0.859
276822.000 ### 2720.584 3198.994 0.850
276822.000 ### 2745.414 3259.422 0.842
276822.000 ### 2769.752 3319.751 0.834
276822.000 ### 2793.603 3379.987 0.827
276822.000 ### 2816.967 3440.134 0.819
276822.000 ### 2839.848 3500.196 0.811
276822.000 ### 2862.250 3560.178 0.804
276822.000 ### 2884.172 3620.083 0.797
276822.000 ### 2905.619 3679.915 0.790
276822.000 ### 2926.592 3739.677 0.783
276822.000 ### 2947.093 3799.373 0.776
276822.000 ### 2965.874 3856.939 0.769
276822.000 ### 2984.224 3914.505 0.762
276822.000 ### 3002.141 3972.071 0.756
276822.000 ### 3019.627 4029.638 0.749
276822.000 ### 3036.681 4087.204 0.743
276822.000 ### 3053.303 4144.770 0.737
0.000 13771.863 0.000
58.810 147.024 0.400