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OBRA MURO CONTRAFUERTES LOTES 1 Y 2 SAN CRISTOBAL SECTOR 6AING. ANIBAL CHOC
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION CON CONTRAFUERTE
OBRA : MURO CONTRAFUERTES LOTES 1 Y 2 SAN CRISTOBAL SECTOR 6A
ING. ANIBAL CHOC
DATOSAltura ( hp ) 4.40 m Recubrimiento e4 0.05 mSobrecarga S/C 0.2 Tn/m2 Inclinación terreno 0 GradosTipo de suelo Resistencia del concreto 210 Kg/cm2Peso especifico 1.80 Tn/m3 Resistencia del acero 4200 Kg/cm2Angulo de friccion interna Ø 30.0 FSV 1.5Resistenia del terreno 1.50 Kg/cm2 FSD 1.10Coeficiente de fricción ( f ) 0.58 concreto vaciado en Insitu
Calculo de los coeficientesCoeficiente de empuje activo Coeficiente de empuje pasivoKa = 0.333 Kp = 3.000
Dimensionamiento de la zapataEl peralte de la zapata se estima en func. a su Ldh en provision del refuerzo vertical en la pantallaLa long de anclaje del gancho estandar es
0.39
Siendo el peralte de la zapata >= 40 cm.
Por tanto se asume 0.35
)3/( mkgK a
557.0)"8/5( xLdh )(mLdh
)(mhZ
)/( ShhB
Cuando no existe S/C entonces hs = 00.30 204 0.45 4230.35 269 4.75 0.55 600.000.40 343 0.50 5120.45 4230.50 512 2.610.55 605 Por tanto0.60 715 2.500.65 830
Dimensionamiento de la PantallaAsumiendoe1 ( m ) = 0.60El espesor de la pantalla en la base Por tanto
0.20
Peso especifico ponderado para un muro vaciado "in situ", para alturas =< 6m
2Por deslizamiento
0.349
Entonces 1.66Por tanto
1.46 USAR : 1.50
Dimensionamiento del contrafuerteconsiderando en contrafuertes
0.20 1.58 3.17Por tanto
2.00
Verificacion de estabilidad
Efecto Vert. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoMuro P1 2.1 1.25 2.62Muro P2 -2.112 0.73333333 -1.55Muro P3 6.336 0.90 5.70Relleno 10.30 1.85 19.05Sobrecarga 0.09 1.85 0.16033288
16.706666422 25.99Efecto horiz. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoEmpuje activo 6.77 1.58 10.72Sobrecarga 0.32 2.38 0.75
7.09 11.47
1.36 > 1.1 1
Considerando al muro como un paralelepipedo rectangular el que soporta un relleno horizontal con sobrecarga. Se considera una longitud de un metro
)3/( mkgK a)/( ShhB
)(mh
)(mB
)(mB
20.03 e
hLh3
2
3
1
)(3 me )(mL
)(mL
HF
VF
mhe Z 05.02 )(2 me
)/( 3mTnm
m
aa
f
CSKKFSD
h
B
2
)/2(1
h
B1
212'
11
eeBB
'1B
1B 1B
V
H
F
FfFSD
2.27 > 1.5 1
Presiones sobre el terreno0.87
0.38
Estabilidad contra volteo0.42 > 0.38 1 Por tanto 2.50
Luego
12.79 0.57
Para que no exista asentamiento
12.79 < 15 1
Diseño de la pantallaRefuerzo horizontalEl refuerzo principal en la pantalla es horizontal
0.9 1
Para la distribucion del empuje del terreno sobre la pantalla, se considera 2 tramos Tramo 1 Desde el borde superior hasta una altura 4.40 medida desde el borde
4.49 1.212 0.14
Asumiendo que 4.00
2.51 0.59
2.30 0.54Usando.
1.98 2.02
0.49
)(mB
V
H
F
FfFSD
R
A
M
MFSV
H
RAO F
MMX
)(mX O
OXB
e 2
)(me
21 BBB
eB
6
B
e
B
Fq H 6
11
B
e
B
Fq H 6
12
)2/(1 mTnq )2/(2 mTnq
tq 1
1*7.1 hKW aU )/( mTnWU )( mTnMU
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
)2(min cmAS
)(md
)(mb
2min 002.0 beAS
12
2LWM U
U
16
2LWM U
U
0.0028 > 0.002 1
Para M+ Desde el borde superior hasta una altura 4.40 medida desde el borde
4.49 0.661 0.14
Asumiendo que 4.00
1.37 0.32
1.24 0.29Usando.
1.98 2.02
0.49
0.0028 > 0.002 1
Tramo 2 Desde el borde superior hasta una altura 0.00 medida desde el borde
0.00 0.000 0.54
Asumiendo que 12.00
0.00 0.00
0.00 0.00Usando.
1.98 6.06
0.16
0.0022 > 0.002 1
Item para el M+Verificacion por corte 0.85 para corte
0.00 0.00
La resistencia a corte del concreto 41.63
Por tanto el corte admisible ultimo
bd
AS min
)/( mTnWU )( mTnMU
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
)2(min cmAS
)(md
2min 002.0 beAS
)/( mTnWU )( mTnMU )(md
1*7.1 hKW aU )/( mTnWU
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
)2(min cmAS
)(md
2min 002.0 beAS
)( mTnMU
ddu VV 7.1 )(TnVUn)(TnVdu
Ø
bdfV CC'53.0 )(TnVC
2*7.1 hKW aU
0.00 < 41.63 1
Refuerzo vertical
1.18 0.30
Refuerzo negativo0.14 1
Asumiendo que 3.00
2.45 0.58
2.25 0.53Usando.
2.85 1.05
0.95
0.0021 > 0.0015 1
Item para el Refuerzo PositivoVerificacion por corte
0.85 0.00 0.00
La resistencia a corte del concreto 10.91
Por tanto el corte admisible ultimo 0.00 < 10.91 1
Diseño de zapata7.92
0.8
Zapata anterior20.99 10.50
a = As fy / (0.85 f'c b ), ρb = 0,85fcβ1(6117/(fy+6117))/fy
Ru(kg/cm2) = 14.72
Mn= bdwfc(1-0,59w), w = ρfy/fc, Ru= Mu/bd, Ru= Φρfy (1-0,59ρfy/fc),
11 7.1 MM U 22 7.1 MM U )(1 mTnM U
LhKM a2
1 03.0
41
2
MM
2min 0015.0 beAS
)(2 mTnM U
)(md
22acerored
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
)2(min cmAS
)(mb
)(TnVUn)(TnVduØ
bdfV CC'53.0 )(TnVC
4,44
,42
7.1 22
2
LhMinhh
LhMin
hhKV adu
PS hW )/( mTnWS
ZCPP bhW )/( mTnWPP
PPU WqW 9.07.1 1max )( mTnMU)/(max mTnWU
0.001065 0.0214 0.0161 1
entonces Ru(kg/cm2) = 3.98
por lo tanto As (cm2) = 3.22 a ( cm ) = 0.76
El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:
Asmin (cm2) = 6.30 < As (cm2) = 3.22 0
Aø(Ø5/8") = 1.98
# Var = 3.18 0.31En el sentido perpendicular, con refuerzo de Acero minimo 6.30
Aø(Ø5/8") = 1.98
# Var = 3.18 0.31
Zapata posteriorLa armadura principal va paralela a la pantalla vertical, ya que la flexion se desarrolla en esa dirección
6.36 6.93
12.264
3.05
Ru(kg/cm2) = 3.34
0.001678 0.0214 0.0161 1
entonces Ru(kg/cm2) = 6.22
por lo tanto As (cm2) = 5.07 a ( cm ) = 1.19
El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:
Asmin (cm2) = 6.30 < As (cm2) = 5.07 0
Aø(Ø5/8") = 1.98
# Var = 3.18 0.31
2.29
Ru(kg/cm2) = 2.51
0.001255 0.0214 0.0161 1
entonces Ru(kg/cm2) = 4.67
ρasumido = ρmax =
# Var = As/Aøb
# Var = As/Aøb
ρasumido = ρmax =
# Var = As/Aøb
ρasumido = ρmax =
)(mS
'2 BB qqq )/(' mTnqB )/( mTnqB
PPSU WWW 4.14.1max )/(max mTnWU
)(mS
b
ZS bhA 0018.0min
ZS bhA 0018.0min )2(min cmAS
)(mS
b
ZS bhA 0018.0min
232max 7.112
1eLqWM UU )( mTnMU
232max 7.116
1eLqWM UU )( mTnMU
b
por lo tanto As (cm2) = 3.79 a ( cm ) = 0.89
El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:
Asmin (cm2) = 6.30 < As (cm2) = 3.79 0
Aø(Ø5/8") = 1.98
# Var = 3.18 0.31
Verificacion por corteEn la cara del talon posterior
4.41 8.20 9.64
23.20 9.64 1
En la cara de los contrafuertes10.16 11.96
23.20 11.96 1
Diseño del contrafuerteSe calcula en varias secciones
1.28 rad
En la base
28.96 8.58 3.62
19.75 8.78 4.94d ( m ) 1.15 0.65 0.40
29.80 15.20 10.14
7.88 4.02 2.68
Aø(Ø) 5.07 5.07 1.98# Var 1.56 0.79 1.35
6Ø1" 3Ø1" 4Ø5/8" 0.35
Refuerzo horizontalSe calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobra la pantalla vertical. La tension será
0.00 0.00 7.00
# Var = As/Aøb
Sección analizada
Un tercio de la altura hp
Al Centro del contrafuerte
La cantidad de refuerzo requerido no puede ser distribuido en un contrafuerte de 20cm por lo que se incrementa a 35cmLos momento en la pantalla y el talon posterior se reducira lo cual no altera el diseño ya que estos momentos cuantan con refuerzo minimo
)/(' mTnqd )(TnVds )(TnVn
bdfV CC'53.0 )(TnVC )(TnVn
)(TnVds )(TnVn
bdfV CC'53.0 )(TnVC )(TnVn
67.1
3LhKM Pa
U
)(TnVU
)( mTnMU
27.1
2LhKV PaU
)(TnTU
)2(cmAS
Y
US F
TA
)(3 me
3min 002.0 beAS
)(TnTU
UU WT2
3
Y
US F
TA
)2(cmAS)2(min cmAS
send
MVT cos
)(mS
ZS bhA 0018.0min
Aø(Ø1/2") = 1.29
# Var = 5.43 0.18
Refuerzo verticalSe calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobre el talon posterior del muro
11.01 2.91 4.2
Aø(Ø5/8") = 1.98
# Var = 2.12 0.47
Verificacion por corteSeccion critica 0.66 de la base
22.21 14.27 1
# Var = As/Aøb
# Var = As/Aøb
)(mS
2
3
2
)()7.1( 222max x
eBqWT UU
)(TnTU
Y
US F
TA
)2(cmAS
3min 0012.0 beAS
)2(min cmAS
)(mS
Ph15.0 )(. mh CritSecc
bdfV CC'53.0
)(TnTU )2(cmAS)2(min cmAS
)(TnVU
Lhh
h
hhhKV Pp
p
PpPaU 2
)15.0()15.0(7.1
)(TnØVC
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION CON COTRAFUERTEDATOSAltura ( hp ) 7.5 m Recubrimiento e4 0Sobrecarga S/C 0 Tn/m2 Inclinación terreno 0Tipo de suelo Arenoso arcilloso Resistencia del concreto 210Peso especifico 1.9 Tn/m3 Resistencia del acero 4200Angulo de friccion interna Ø 38 FSV 1.75Resistenia del terreno 2.5 Kg/cm2 FSD 1.5Coeficiente de fricción ( f ) 0.6 concreto vaciado en Insitu
Calculo de los coeficientesCoeficiente de empuje activo Coeficiente de empuje pasivoKa = 0.238 Kp = 4.204Dimensionamiento de la zapataEl peralte de la zapata se estima en func. a su Ldh en provision del refuerzo vertical en la pantallaLa long de anclaje del gancho estandar es
0.39
Por tanto se asume 0.50
Cuando no existe S/C entonces hs = 00.30 204 0.45 4230.35 269 8.00 0.47 451.980.40 343 0.50 5120.45 4230.50 512 3.730.55 605 Por tanto0.60 715 3.750.65 830
Dimensionamiento de la PantallaAsumiendoe1 ( m ) = 0.30El espesor de la pantalla en la base Por tanto
0.45
Peso especifico ponderado para un muro vaciado "in situ", para alturas =< 6m
2Por deslizamiento
0.282
Entonces 2.26Por tanto
2.33 USAR : 2.7
Dimensionamiento del contrafuerteconsiderando en contrafuertes
0.20 2.67 5.33Por tanto
Considerando al muro como un paralelepipedo rectangular el que soporta un relleno horizontal con sobrecarga. Se considera una longitud de un metro
)3/( mkgK a
557.0)"8/5( xLdh )(mLdh
)(mhZ
)/( ShhB
)(mh
)(mB
)(mB
20.03 e
hLh3
2
3
1
)(3 me )(mL
)(mL
mhe Z 05.02 )(2 me
)/( 3mTnm
m
aa
f
CSKKFSD
h
B
2
)/2(1
h
B1
212'
11
eeBB
'1B
1B 1B
3.00
Verificacion de estabilidad
Efecto Vert. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoMuro P1 4.5 1.875 8.44Muro P2 1.35 1.15 1.55Muro P3 5.4 1.35 7.29Relleno 32.06 2.63 84.16Sobrecarga 0.00 2.63 0
43.3125 101.44Efecto horiz. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoEmpuje activo 14.46 2.67 38.57Sobrecarga 0.00 4.00 0.00
14.46 38.57
1.80 > 1.5 TRUE
2.63 > 1.75 TRUE
Presiones sobre el terreno1.45
0.42
Estabilidad contra volteo0.63 > 0.42 1 Por tanto
Luego
19.37 3.73
Para que no hay asentamiento
19.37 < 25 TRUE
Diseño de la pantallaRefuerzo horizontalEl refuerzo principal en la pantalla es horizontal
0.9 1
Para la distribucion del empuje del terreno sobre la pantalla, se considera 2 tramos Tramo 1 Desde el borde superior hasta una altura 2.50 medida desde el borde
1.92 1.255
)(mB
hLh3
2
3
1 )(mL
HF
VF
V
H
F
FfFSD
R
A
M
MFSV
H
RAO F
MMX
)(mX O
OXB
e 2
)(me
21 BBB
eB
6
B
e
B
Fq H 6
11
B
e
B
Fq H 6
12
)2/(1 mTnq )2/(2 mTnq
tq 1
12
2SWM U
U
24
2SWM U
U
1*7.1 hKW aU )/( mTnWU )( mTnMU
)(md
)(mb
Asumiendo que 7.00
1.26 0.30
1.14 0.27Usando.
1.9 3.68
0.27
0.0024 > 0.002
Para M+ Desde el borde superior hasta una altura 2.50 medida desde el borde
1.92 0.627
Asumiendo que 7.00
0.63 0.15
0.57 0.13Usando.
1.9 3.68
0.27
0.0024 > 0.002
Tramo 2 Desde el borde superior hasta una altura 3.75 medida desde el borde
2.88 1.882
Asumiendo que 7.50
1.75 0.41
1.58 0.37Usando.
1.9 3.95
0.25
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
)2(min cmAS
2min 002.0 beAS
)/( mTnWU )( mTnMU
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
)2(min cmAS
)(md
2min 002.0 beAS
)/( mTnWU )( mTnMU )(md
1*7.1 hKW aU )/( mTnWU
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
)2(min cmAS
)(md
2min 002.0 beAS
)( mTnMU
2*7.1 hKW aU
0.0024 > 0.002
Item para el M+Verificacion por corte 0.85 para corte
4.03 4.75
La resistencia a corte del cocnreto 24.35
Por tanto el corte admisible ultimo 4.75 < 24.35 TRUE
Refuerzo vertical
3.89
Refuerzo negativo0.39 1
Asumiendo que 6.75
2.92 0.69
2.65 0.62Usando.
1.9 3.55
0.28
0.0017 > 0.0015
Item para el Refuerzo PositivoVerificacion por corte
0.85 15.13 17.80
La resistencia a corte del cocnreto 30.11
Por tanto el corte admisible ultimo 17.80 < 30.11 TRUE
Diseño de zapata14.25
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
ddu VV 7.1 )(TnVUn)(TnVdu
Ø
bdfV CC'53.0 )(TnVC
11 7.1 MM U 22 7.1 MM U )(1 mTnM U
LhKM a2
1 03.0
41
2
MM
2min 0015.0 beAS
)(2 mTnM U
)(md
22acerored
)2/( adF
MA
Y
US
bF
FAa
C
YS'85.0
5/da
dF
MA
Y
US 9.0
)2(cmASa
)2(cmASa
)2(cmA bb
S
A
AVar
# Var#
Var
anchodemetroPorS
#
)(mS
bd
AS min
)2(min cmAS
)(mb
)(TnVUn)(TnVduØ
bdfV CC'53.0 )(TnVC
4,44
,42
7.1 22
2
LhMinhh
LhMin
hhKV adu
PS hW )/( mTnWS
1.2
Zapata anterior31.85 17.56
a = As fy / (0.85 f'c b ), ρb = 0,85fcβ1(6117/(fy+6117))/fy
Ru(kg/cm2) = 10.10
0.002765 0.0214 0.0161
entonces Ru(kg/cm2) = 10.11
por lo tanto As (cm2) = 12.50 a ( cm ) = 2.94
El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:
Asmin (cm2) = 9.00 < As (cm2) = 12.50 TRUE
Aø(Ø5/8") = 1.9
# Var = 6.58 0.15En el sentido perpendicular, con refuerzo de Acero minimo
Aø(Ø5/8") = 1.9
# Var = 4.74 0.21
Zapata posteriorLa armadura principal va paralela a la pantalla vertical, ya que la flexion se desarrolla en esa dirección
9.39 13.11
21.63
9.99
Ru(kg/cm2) = 4.89
0.001315 0.0214 0.0161
entonces Ru(kg/cm2) = 4.89
por lo tanto As (cm2) = 5.94 a ( cm ) = 1.40
El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:
Asmin (cm2) = 9.00 < As (cm2) = 5.94 FALSE
Aø(Ø5/8") = 1.9
# Var = 4.74 0.21La distribucion del refuerzo será en ambas direcciones
Mn= bdwfc(1-0,59w), w = ρfy/fc, Ru= Mu/bd, Ru= Φρfy (1-0,59ρfy/fc),
ρasumido = ρmax =
# Var = As/Aøb
# Var = As/Aøb
ρasumido = ρmax =
# Var = As/Aøb
)(mS
'2 BB qqq )/(' mTnqB )/( mTnqB
PPSU WWW 4.14.1max )/(max mTnWU
)(mS
PS hW )/( mTnWS
ZCPP bhW )/( mTnWPP
PPU WqW 9.07.1 1max )( mTnMU)/(max mTnWU
b
ZS bhA 0018.0min
ZS bhA 0018.0min )2(min cmAS
)(mS
b
ZS bhA 0018.0min
232max 7.112
1eLqWM UU )( mTnMU
Verificacion por corteEn la cara del talon posterior
7.10 19.99 23.52
34.72 23.52
En la cara de los contrafuertes21.41 25.19
34.72 25.19
Diseño del contrafuerteSe calcula en varias secciones
0.29 rad
En la base
162.08 48.02 20.26
64.83 28.81 16.21d ( m ) 2.50 1.60 1.15
71.99 34.57 21.14
19.05 9.14 5.59
Aø(Ø) 5.1 5.1 1.9# Var 3.73 1.79 2.94
4Ø1" 2Ø1" 3Ø5/8" 0.35
Refuerzo horizontalSe calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobra la pantalla vertical. La tension será
44.14
67.22
-0.014551944
7
Aø(Ø1/2") = 1.29
Sección analizada
Un tercio de la altura hp
Al Centro del contrafuerte
La cantidad de refuerzo requerido no puede ser distribuido en un contrafuerte de 20cm por lo que se incrementa a 35cmLos momento en la pantalla y el talon posterior se reducira lo cual no altera el diseño ya que estos momentos cuantan con refuerzo minimo
# Var = As/Aøb
)/(' mTnqd )(TnVds )(TnVn
bdfV CC'53.0 )(TnVC )(TnVn
)(TnVds )(TnVn
bdfV CC'53.0 )(TnVC )(TnVn
67.1
3LhKM Pa
U
)(TnVU
)( mTnMU
27.1
2LhKV PaU
)(TnTU
)2(cmAS
Y
US F
TA
2cos 2ed
MT UU
Tane
d
MVV UUU
22
* )(* TnVU
bdfV CC'53.0 )(TnVC
Y
CU
V
dF
VV
S
A
*
)(mS
AV
)(3 me
3min 002.0 beAS )2(min cmAS
)(mS
# Var = 5.43 0.18
Refuerzo verticalSe calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobre el talon posterior del muro
25.81 6.83 4.2
Aø(Ø1/2") = 1.29
# Var = 5.29 0.18
Verificacion por corteSeccion critica 1.125 de la base
56.98
# Var = As/Aøb
)(mS
2
3
2
)()7.1( 222max x
eBqWT UU
)(TnTU
Y
US F
TA
)2(cmAS
3min 0012.0 beAS
)2(min cmAS
)(mS
Ph15.0 )(. mh CritSecc
)(TnVCbdfV CC'53.0
DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION CON COTRAFUERTE
mGradosKg/cm2Kg/cm2
El peralte de la zapata se estima en func. a su Ldh en provision del refuerzo vertical en la pantalla
38.5
3.75
0.29
)(mB
)(md
TRUE
0.29
TRUE
0.32)(md )(md
)(md
TRUE
0.97
TRUE
)(2 mTnM U
4,44
,42
7.1 22
2
LhMinhh
LhMin
hhKV adu
TRUE
9.00
La armadura principal va paralela a la pantalla vertical, ya que la flexion se desarrolla en esa dirección
TRUE
)2(min cmAS
TRUE
TRUE
Y
US F
TA