Post on 06-Jan-2015
DISEDISEÑO DE EXPERIMENTOSÑO DE EXPERIMENTOS
Ing. Felipe Llaugel
Introducción a los Diseños Factoriales
Ing. Felipe Llaugel
En muchos experimentos se deben estudiar el efecto de dos o
mas factores. Para estas situaciones existen los diseños
factoriales, en los cuales todas las combinaciones de los
niveles de dos o mas factores son probadas. Por ejemplo si
hay a niveles de un factor A y b niveles de un factor b, deben
hacerse pruebas para ab combinaciones de factores. Estos
tipos de diseños se llaman diseños factoriales completos.
DISEÑO FACTORIAL
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Los diseños factoriales son muy útiles para investigar los efectos de los factores individuales (efectos principales) así como también los efectos debidos a las interacciones entre los factores.
Ventajas de los diseños factorialesVentajas de los diseños factoriales
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
En este experimento se desea saber el efecto
que tiene el tipo de material y la temperatura de
proceso en la vida útil de baterías. En la
siguiente tabla se resumen los resultados de
pruebas de vida de 36 baterías a con tres
diferentes materiales y a tres diferentes
temperaturas de proceso.
Diseño Factorial de dos FactoresEjemplo para variables discretas
Diseño Factorial de dos FactoresEjemplo para variables discretas
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Resultados de prueba de vida de bateríasTiempo en horas
TemperaturaMaterial 15 70 125 yi..
1 130, 15574, 180
34, 4080, 75
20, 7082, 58
998
2 150, 188159, 126
136, 122106, 115
25, 7058, 45
1300
3 138, 110168, 160
174, 120150, 139
96, 10482, 60
1501
y.j. 1738 1291 770 3799
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
ANÁLISIS DE VARIANZA PARA DOS FACTORES
Fuente deV ariación
Sum a deC uadrados
G rados deL ibertad
C uadrados m edios F 0
T ratam ien toA
SS A a - 1A
AMS SSa
1
A
E
MSM S
T ratam ien toB
SS B b - 1B
BMS SSb
1
B
E
MSM S
In teracción SS A B (a -1 )(b -1)AB
ABMS SSa b
( )( )1 1
AB
E
MSM S
E rror SS E ab(n -1)E
EMS SSab n
( )1
T otal SS T abn - 1
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Donde:
T ijkk
n
j
b
i
a
SS yyabn
2
2
111
...
Ai
i
a
SSy ybn abn
.. ...
2 2
1B
j
j
b
SSy yan abn
. . ...
2 2
1
AB subtotal A BSS SS SS SS E T subtotalSS SS SS
subtotal
ij
j
b
i
a
SSy yn abn
. ...
2
11
2
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Resolviendo:
TSS 2 2 2 22
130 155 74 60 379936
77 646 97... , .
materialSS
2 2 2 2
998 1300 1501 37993 4 36
10 683 72( )( )
, .
TemperaturalSS
2 2 2 2
1738 1291 770 37993 4 36
39 118 72( )( )
, .
int
..., . , . .
eraccionlSS
2 2 2 2
539 229 342 37994 36
10 683 72 39 118 72 9613 78
ESS 77 646 97 10 683 72 39 118 72 9613 78 18 230 75, . , . , . . , .
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Tabla ANOVAFuente devariación
Suma deCuadrados
Grados deLibertad
Cuadradosmedios
F0
Material 10,683.72 2 5,341.86 7.91Temperatura 39,118.72 2 19,558.36 28.97Interacción 9,613.78 4 2,403.44 3.56Error 18,230.75 27 675.21Total 77,646.97 35
Para un nivel de significación de 0.05, tenemos que F 0.05,4,27 = 2.73 lo que indica que la interacción entre el material y la temperatura es significativa. También F 0.05,2,27 = 3.35, esto indica que tanto el material como la temperatura tienen un efecto significativo en la vida de las baterías.
Ejercicio 5.1 con MINITAB (1 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (1 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (2 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (2 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (3 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (3 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (4 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (4 de 20)
Orden propuesto por minitab
Ejercicio 5.1 con MINITAB (5 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (5 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (6 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (6 de 20)
Orden para captura
Ejercicio 5.1 con MINITAB (7 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (7 de 20)
Data capturada
Ejercicio 5.1 con MINITAB (8 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (8 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (9 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (9 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (10 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (10 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (11 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (11 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (12 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (12 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (13 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (13 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (14 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (14 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (15 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (15 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (16 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (16 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (17 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (17 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (18 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (18 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (19 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (19 de 20)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (20 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (20 de 20)