Post on 24-Nov-2015
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12.100 Un caro est viajando por una curva circular que tiene un radio de 50m, si su
rapidez es de 16m/s y est aumentando uniformemente a 8m/s, determine la magnitud de
su aceleracin en este instante.
Datos
V= 16 m/s
a= 8 m/s
r = 50 m
Solucin
Si a = 2
=
(16)2
50= 5.12 /
y
= 2 + 2
= (8)2 + (5.12)2
= 9.50 /
12.101 Un carro se desplaza por una pista circular de 250 ft de radio en forma tal que su
rapidez por un corto periodo de tiempo 0 t 4s, es v = 3(t+t) ft/s, donde t est en
segundos. Determine la magnitud de la aceleracin cuando t =3s, Cunto ha viajado el
carro en t=3s?
Datos
= 3( + 2)
=
= 3 + 6
Cuando t=3s
= 3 + 6(3)
=21
2
=(3(3 + 32))
2
250
= 5.18 /
= (21)2+(5.18)2
= 21.6/2
= 3( + 2)3
0
=3
2 2 + 3(3 0)
= 40.5
12.102 En un instante dado, el avin a chorro tiene una rapidez de 400 ft/s y aceleracin de
70ft/s actuando en la direccin mostrada. Determine la razn de incremento en la
rapidez del avin y el radio de curvatura de la trayectoria.
Datos
a= 70 ft/s
v= 400ft/s
Solucin
= 7060 = 35 /
=(400)2
= 7060
= 2.64(103)
12.103 Un bote est viajando por una curva circular que tiene un radio de 100 ft. Si su
rapidez en t= 0 es de 15 ft y est aumentando a v= (.8t) ft/s. Determine la magnitud
de la aceleracin en el instante t= 5s.
Datos
= . 8 5
0
15
= 25 /
=2
;
252
100
= 6.25 /
En t = 5s
= = 0.8(5) = 4 /
= 2 + 2
= 42+6.252
= 7.42 /
12.104 Un bote esta viajando por una curva circular que tiene un radio de 20m. Determine
la magnitud de la aceleracin cuando la rapidez es v= 5m/s y la razn de incremento
en la rapidez es v = 2m/s
Datos
v= 5 m/s
= 20m a= 2 m/s
Solucin
= 2/
=2
=
52
20
= 1.25 /
= 2 + 2 ; 22+1.252
= 2.36 /
12.105 Partiendo del reposo, un ciclista viaja alrededor de una trayectoria horizontal, = 10m con rapidez de v= (0.09t + 0.1t) m/s, dnde t est en segundos. Determine las
magnitudes de s velocidad y aceleracin cundo l ha viajado s= 3m.
Solucin
0
= (. 092 + 0.1)
0
= .033 + 0.05 Cundo s = 3m
t= 4.147s
=
= .092 + .1
= .09(4.147)2 + 0.1(4.147)
= 196 /
=
= 0.18 + 0.1 ( = 4.147 =
= .8465 /
=2
=
1.962
10= 0.3852 /
= 2 + 2
= (. 8465)2+(. 3852)2
= .930 /
12.106 El avin a chorro viaja a lo largo de una trayectoria vertical. Cuando est en el
punto A tiene una rapidez de 200 m/s la cual se est incrementando a razn de .8 m/s.
Determine la magnitud de la aceleracin del avin cuando est en el punto A.
= .42
= 0.8 ( = 5) = 4
2
2= 0.8
=(1 + (4)2)
32
. 8= 87.62
= .8 /
=(. 2)2
87.62= .475(103)/
= .457 /
= (. 8)2+(. 457)2
= .921 /
12.107 Partiendo del reposo, el bote viaja alrededor de una trayectoria circular, = 50m, con rapidez v = (.8t) m/s, donde t est en segundos. Determine las magnitudes de la
velocidad y la aceleracin del bote cuando ha recorrido 20m.
=
20
0
= . 8
0
= 7.071
= .8(7.071) = 5.657
= = .8/
=2
=
5.657
50= .64 /
= (. 8)2+(. 64)2
= 1.02 /