Post on 29-Nov-2021
DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA
MATERI PELUANG DI SMA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Iffat Sahar
(1113017000026)
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2020
i
ABSTRAK
Iffat Sahar (NIM: 1113017000026). Desain Didaktis Pembelajaran
Matematika pada Materi Peluang Di SMA. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari
2020. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi hambatan epistimologis
yang dialami oleh siswa pada materi peluang terutama konsep aturan pencacahan
dan mengatasinya dengan mengembangkan desain pembelajaran matematika pada
konsep aturan pencacahan dalam materi peluang di SMA. Penelitian ini
dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 1Pancoran Mas Depok. Metode penelitian
yang digunakan adalah Didactical Design Research (DDR). Metode ini dilakukan
Metode ini dilakukan dengan tiga tahap, yaitu analisis situasi didaktis
sebelumpembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrospektif.
Berdasarkan hasil studi pendahuluan, dari 26 siswa yang mengikuti tes uji
learning obstacle, 46,1% dari total siswa tersebut mengalami hambatan
epistimologis pada konsep aturan pencacahan dalam materi peluang. Untuk
mengatasi hambatan epistimologis siswa pada konsep aturan pencacahan
diperlukan rancangan pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan analisis
hambatan belajar siswa, repersonalisasi dan rekontekstualisasi sehingga
menghasilkan desain didaktis hipotesis yang terdiri dari Hypothetical Learning
Trajectory (HLT) yang memuat berbagai aktifitas siswa berupa situasi didaktis
dan penugasan serta prediksi respon berikut dengan antisipasinya serta
menghasilkan Lembar Kerja Siswa (LKS). Hasil penelitian menunjukkan bahwa
desain didaktis yang diberikan dapat mengatasi kesulitan siswa, hal tersebut dapat
terlihat dari efektifnya antisipasi yang diberikan untuk mengatasi kesulitan-
kesulitan siswa saat pembelajaran.
Kata Kunci : Didactical Design Research (DDR), Desain Didaktis, Hambatan
Epistimologis, Aturan Pencacahan, Materi Peluang, Hypothetical Learning
Trajectory (HLT).
ii
ABSTRACT
Iffat Sahar (NIM: 1113017000026). Didactical Design of Mathematics
Learning on the Probability Lesson in Vocational High School. Thesis of
Mathematics Education of Faculty of Tarbiya and Teacher Ttraining of State
University Syarif Hidayatullah (UIN) Jakarta, January 2020. The purpose of this
research is identify the epistimological obstacle which experienced by student on
in probability lesson especially in the counting rules and overcome it by
developing mathematical learning design in counting rules concept on probability
lesson in high school. This research was held at SMA Muhammadiyah 1
Pancoran Mas Depok. The research method is Didactical Design Reseacrh
(DDR). This method is consist of three stage, namely analysis before learning,
metapedadidaktic analysis, and prspective analysis. Based on the result of the pre
research, 46,1% of 26 students who took the identification of student obstacle test
had epistimological obstacles on the concept of couting rule. To overcome the
epistimological obstacles in the concept of counting rule, are needed learning
design that are developed based of student’s learning obstacle, repersonalization,
and recontextualization, so that it results the Hypothetical Learning Trajectory
(HLT) which composed the various student activities and predictions of student
responses follows with the anticipation, and result the Generates Student
Worksheet. The results of the study show that the design can be used to overcome
student difficulties, it can be seen from the effectiveness of anticipation given to
overcome student difficulties during learning.
Keywords: Didactical Design Research (DDR), Didactic Design,
Epistemological Obstacle, Counting rule, Probability, Hypothetical Learning
Trajectory (HLT)
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi robbil‘alamin, segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT.
Tuhan semesta alam yang telah memberikan berbagai macam nikmat khususnya
nikmat kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat
dan salam semoga selalu tercurah pada junjungan Nabi Muhammad SAW, beserta
keluarga, sahabat dan insya Allah kepada kita selaku umatnya.
Selama penulisan skrispi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun berkat doa, dukungan dan
dorongan serta keikhlasan hati dari berbagai pihak untuk terus memotivasi penulis,
penulis dapat menyelesaikan skiripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Allah SWT., yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang senantiasa
memberikan keputusan terbaik bagi penulis, sungguh Allah adalah sebaik-
baiknya tempat untuk memohon dan bergantung. Selesainya penyusunan
skripsi ini mutlak pertolongan dan kemudahan yang Allah berikan.
2. Dr.Susurin, M.Ag, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta
3. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan
sekalu Dosen Pembimbing I yang selalu meluangkan waktu dan dengan
sangat sabar memberikan bimbingan, arahan, motivasi dan semangat selama
proses penyusunan skripsi. Semoga Ibu selalu diberkahi Allah SWT.
4. Gusni Satriawati, M.Pd, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
5. Dra. Afidah Mas’ud, M.pd, selaku Dosen Pembimbing II yang selalu
memberikan bimbingan, arahan, perhatian dan motivasi elama proses
penulisan skripsi ini. Semoga Ibu selalu diberkahi Allah SWT.
6. Seluruh Dosen serta Staff Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan, dan
iv
bimbingan selama masa perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan kepada penulis mendapat keberkahan dari Allah SWT.
7. Bapak Kepala Sekolah, Wakil Kepala Sekolah dan Guru Matematika SMA
Muhammadiyah 1 Pancoran Mas Depok yang telah menerima dan
memberikan izin untuk melakukan penelitian.
8. Keluarga, Bapak, Ibu, Hana, Nida. Terimakasih atas segala jasa yang tak
dapat terhitung oleh jari, terimakasih karena tak pernah lelah untuk bersabar
dan selalu mendukung, mendoakan, memotivasi, menyayangi dan memahami
penulis. Semoga Rahmat-Nya selalu tercurah untuk keluargaku.
9. Seseorang yang baik, Farhan Tammam yang sudah meluangkan banyak
waktu untuk membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Sahabat-sahabat tersayang, Mauliza dan Anggi yang selalu ada baik dalam
suka maupun duka, teman mencurahkan segala isi hati, dan sebagai malaikat
penolong selama masa perkuliahan.
11. Terima kasih kepada Ega dan Annisa, teman yang selalu memberikan
semangat dan kesulitan dalam menyusun skripsi sampai kadang lupa untuk
makan dan tidur.
12. Annisa, Ega dan Elfa, Kiromin, Yuhyi, Novi dan teman-teman yang sudah
membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, baik dalam hal tukar
pikiran maupun dalam berbagi bahan referensi.
13. Teman-teman PSM UIN Jakarta, Marshall, Angelom, Laning, Symna,
Falsetto, Twift, dan kawan-kawan lainnya yang sudah menghibur dikala masa
kuliah.
14. Teman-teman seperjuangan selama perkuliahan, Annisa, Elfa, Ega, Kiromin,
Yesi, Elke, Liha, Lia, Fatimah, Nanda, Roni dan kawan-kawan lainnya
Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2013 yang selalu membantu
penulis menjadi rekan belajar bersama dan sudah banyak memberi kenangan
manis bagi penulis selama masa perkuliahan.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah selalu melimpahkan
rahmat-Nya dan memberikan perlindungan baik dunia mapun akhirat. Aamiin yaa
robbal’alamin.
v
Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kesalahan dalam penulisan
skripsi ini. Kritik dan Saran dari siapapun yang membaca skripsi ini akan penulis
terima dengan hati yang lapang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat bagi banyak orang khususnya bagi yang membacanya
Jakarta, Januari 2020
Penulis
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................................i
ABSTRACT ..................................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR.................................................................................................... iii
DAFTAR ISI ................................................................................................................. vi
DAFTAR TABEL ........................................................................................................ viii
BAB I .............................................................................................................................1
PENDAHULUAN ..........................................................................................................1
A. Latar Belakang Masalah .............................................................................................1
B. Rumusan Masalah ......................................................................................................4
C. Tujuan Penelitian .......................................................................................................5
D. Manfaat Penelitian .....................................................................................................5
BAB II ............................................................................... Error! Bookmark not defined.
KAJIAN PUSTAKA .......................................................... Error! Bookmark not defined.
A. Pembelajaran Matematika ............................................. Error! Bookmark not defined.
1. Belajar dan Pembelajaran ......................................... Error! Bookmark not defined.
2. Pengertian Matematika ............................................. Error! Bookmark not defined.
3. Pengertian Pembelajaran Matematika ....................... Error! Bookmark not defined.
B. Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ......................... Error! Bookmark not defined.
C. Karakteristik Pembelajaran Materi Peluang ................... Error! Bookmark not defined.
D. Kerangka Berpikir Penelitian......................................... Error! Bookmark not defined.
BAB III ......................................................................................................................... 19
METODOLOGI PENELITIAN..................................................................................... 19
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................................... 19
B. Metode dan Desain Penelitian .................................................................................. 19
C. Tahapan Penelitian ................................................................................................... 20
D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ................................................ 21
E. Teknik Analisis Desain Didaktis............................................................................... 22
BAB IV ............................................................................. Error! Bookmark not defined.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................... Error! Bookmark not defined.
vii
A. Analisis Prospektif ........................................................ Error! Bookmark not defined.
1. Analisis Learning Obstacle pada Konsep Aturan Pencacahan dalam Materi
Peluang .................................................................... Error! Bookmark not defined.
2. Rekontekstualisasasi dan Repersonalisasi ................. Error! Bookmark not defined.
3. Pengembangan Desain Didaktis ................................ Error! Bookmark not defined.
B. Analisis Metapedadidaktik ............................................ Error! Bookmark not defined.
C. Analisis Retrospektif ..................................................... Error! Bookmark not defined.
BAB V ........................................................................................................................ 102
KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................................... 102
A. Kesimpulan ............................................................................................................ 102
B. Saran ...................................................................................................................... 103
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 105
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1 Learning Obstacle Siswa pada Konsep Aturan Pencacahan pada Materi
Peluang ................................................ Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 2 Hasil Analisis Observasi Metapedadidaktik Pembelajaran Aturan
Pencacahan pada Bab Peluang ............. Error! Bookmark not defined.
Tabel 4. 3 Tabel Hasil Perbandingan Learning Obstacle Awal dan Akhir ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4. 4 Perubahan Hypothetical Learning Trajectory .... Error! Bookmark not
defined.
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Kerangka Berpikir Penelitian ......................................................... 18
Gambar 4. 1 Contoh Jawaban Siswa pada Uji Learning Obstacle Nomor 2 . Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 2 Contoh Jawaban Siswa pada Uji Learning Obstacle Nomor 3 . Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 3 Contoh Jawaban Siswa pada Uji Learning Obstacle Nomor 5 . Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 4 Contoh Jawaban Siswa pada Uji Learning Obstacle Nomor 6 . Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 5 Penyajian Masalah Permutasi Elemen yang Sama pada Buku . Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 6 Penyajian Bentuk-Bentuk Permutasi pada Buku ....Error! Bookmark
not defined.
Gambar 4. 7 Alur Pembelajaran Konsep Aturan Pencacahan pada Materi Peluang
............................................................................ Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 8 Bagan Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan 1-3 ......... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 9 Masalah yang Disajikan dalam Power Point Pada pertemuan 1 Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 10 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Diagram Pohon Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 11 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Konsep Kombinasi
............................................................................ Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 12 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Konsep Permutasi
............................................................................ Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 13 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Permutasi SiklisError!
Bookmark not defined.
x
Gambar 4. 14 Contoh Kekeliruan Siswa Menggunakan Strategi Pasangan Berurut
............................................................................ Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 15 Contoh Kekeliruan Siswa Menyelesaikan Masalah Faktorial . Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 16 Contoh Respon Baru Siswa Dalam Meyelesaikan Masalah
Permutasi ............................................................. Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 17 Contoh Kekeliruan Siswa Dalam Membuat Gambat Bendera Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4. 18 Contoh Kekeliruan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Permutasi
Elemen yang Sama............................................... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 19 Contoh Kesalahan Konsep Siswa dalam Mengoperasikan Bentuk
Faktorial .............................................................. Error! Bookmark not defined.
Gambar 4. 20 Contoh Kekeliruan Siswa pada Permutasi Siklis .Error! Bookmark
not defined.
Gambar 4. 21 Sketsa Permutasi Siklis Elemen Berkelompok.....Error! Bookmark
not defined.
Gambar 4. 22 Revisi Desain Didaktis Pertemuan 1 Bagian 3g ...Error! Bookmark
not defined.
Gambar 4. 23 Revisi Desain Didaktis Ketiga pada Masalah 2a dan 2b ........ Error!
Bookmark not defined.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Hasil Observasi Kelas Proses Pembelajaran Konsep Aturan
Pencacahan Pada Bab Peluang ............................. Error! Bookmark not defined.
Lampiran 2 Kisi-Kisi Identifikasi Learning Obstacle Aturan Pencacahan Pada
Materi Peluang ..................................................... Error! Bookmark not defined.
Lampiran 3 Instrumen Uji Learning Obstacle Aturan Pencacahan Pada Materi
Peluang ................................................................ Error! Bookmark not defined.
Lampiran 4 Kunci Jawaban Instrumen Uji Learning Obstacle ..Error! Bookmark
not defined.
Lampiran 5 Desain Pembelajaran ........................ Error! Bookmark not defined.
xi
Lampiran 6 Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) . Error! Bookmark not
defined.
Lampiran 7 Lembar Kerja Siswa ......................... Error! Bookmark not defined.
Lampiran 8 Lembar Observasi Metapedadidaktik Error! Bookmark not defined.
Lampiran 9 Desain Pembelajaran (Revisi)........... Error! Bookmark not defined.
Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa (Revisi) .......... Error! Bookmark not defined.
Lampiran 11 Surat Keretangan Pelaksanaan Penelitian ..... Error! Bookmark not
defined.
Lampiran 12 Uji Referensi .................................. Error! Bookmark not defined.
Lampiran 13 Dokumen Penelitian ....................... Error! Bookmark not defined.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Belajar merupakan kebutuhan bagi setiap manusia. Dalam proses belajar
manusia dapat mengembangkan pengetahuan, keterampilan dan sikap yang
dimilikinya. Seperti firman Allah SWT yang terdapat dalam surah Al-Mujaadila
ayat 11 :
س ال ج م ل ي ا وا ف ح س ف م ت ك ل ل ي ا ق ذ وا إ ن م ين آ ذ ال ا ه ي ا أ س ي اف ح ف س ف وا ي م الل ح ك ا ل ذ إ و
يل وا ق ز ش وا ان ز ش ان ع ف ف ر ين الل ي ذ وا ال ن م ذ آ ال و م ك ن ام وا وت ج ين أ ر م د ل ع الل ات ل ا و م ب
ون ل م ع ير ت ب خ
Artinya: ”Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu:
“Berlapang-lapanglah dalam majelis”, maka lapangkanlah niscaya Allah akan
memberi kelapangan akan memberikan kepalangan untukmu. Dan apabila
dikatakan: “Berdirilah kamu”, maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan
orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu
pengetahuan bebeapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahu apa yang kamu
kerjakan”. (Q.S Al-Mujaadila, [58]: 5). Itulah salah satu firman Allah yang
mendorong manusia untuk menimba ilmu dalam hidupnya, salah satunya dengan
menimba ilmu di sekolah.
Di sekolah kegiatan yang paling utama untuk dilakukan adalah kegiatan
belajar mengajar. Dalam proses belajar siswa akan mengalami perubahan pola
pikir dan tingkah laku sesuai dengan pengalaman belajar yang telah dialami.
Belajar akan membuat siswa yang tidak tahu sesuatu menjadi tahu dan siswa yang
tahu sesuatu menjadi lebih tahu. Maka dari itu, belajar di sekolah merupakan hal
yang wajib ditempuh agar siswa dapat membentuk cara berpikirnya dan
mendapatkan ilmu untuk digunakan dalam kehidupannya kelak.
Proses belajar yang baik yaitu yang menjadikan perencanaan pembelajaran
sebagai acuan dalam mencapai tujuan pembelajaran di dalam kelas. Rencana
2
pembelajaran merupakan hal yang sangat penting untuk diperhatikan karena
menyangkut keberhasilan guru sebagai pendidik dalam mqengajar. Perencanaan
suatu pembelajaran atau yang biasa disebut Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP) sangat erat kaitannya dengan desain pembelajaran. Namun, merujuk pada
penjelasan yang disampaikan oleh Andi Prastowo bahwa perencanaan
pembelajaran dan desain pembelajaran memiliki posisi yang berbeda.
Perencanaan lebih menekankan pada proses pengembangan atau penerjemahan
suatu kurikulum sekolah, sedangkan desain pembelajaran menekankan pada
proses merancang program pembelajaran untuk membantu proses belajar siswa.1
Selain perencanaan pembelajaran, desain pembelajaran juga merupakan
hal yang tak kalah penting dalam keberhasilan dalam pembelajaran. Karena
menurut Carl dan Rosaline desain pembelajaran adalah pengembangan sistematik
tentang spesifikasi pembelajaran dengan menggunakan teori belajar dan
pembelajaran untuk mencapai kualitas pembelajaran.2 Sehingga dapat dikatakan
bahwa RPP dengan desain pembelajaran sangat berpengaruh dalam proses
pembelajaran untuk mencapai hasil pembelajaran yang baik.
Dalam proses penerapan desain pembelajaran yang telah dirancang oleh
guru di dalam kelas, tidak menutup kemungkinan bahwa siswa mengalami
hambatan-hambatan atau kesulitan dalam belajar. Hambatan tersebut dapat
disebabkan oleh guru maupun dari siswa itu sendiri. Dalam pembelajaran setiap
siswa pasti memiliki hambatan atau kesulitan yang berbeda. Hambatan yang
muncul bergantung pada setiap individu dalam kemampuan menerima materi
yang diberikan. Hambatan atau kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dapat
terjadi saat siswa mempelajari mata pelajaran apapun termasuk pada mata
pelajaran matematika.
Materi yang terdapat pada mata pelajaran matematika salah satunya adalah
materi peluang. Peluang merupakan materi yang sangat penting untuk dipelajari.
Karena materi peluang merupakan materi yang sangat banyak untuk diterapkan
dalam kehidupan sehari-hari. Khususnya pada konsep aturan pencacahan yang
1 Andi Prastowo, Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Tematik Terpadu,
(Jakarta: Kencana, 2015), h. 35 2 Muhammad Yaumi, Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2013), h.11
3
terdapat dalam materi peluang. Aturan pencacahan dapat membantu siswa dalam
menentukan banyak kemungkinan atau pilihan yang dapat dibuat pada suatu
kondisi atau suatu kejadian. Pentingnya dalam mempelajari konsep aturan
pencacahan juga diperkuat dengan keharusan siswa untuk mempelajari aturan
pencacahan yang terdapat dalam Kompetensi Dasar mata pelajaran matematika
yaitu, “Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam
pemecahan masalah”. Namun terdapat banyak kesulitan yang dihadapi oleh siswa
dalam proses pembelajaran konsep aturan pencacahan.
Salah satu contoh kesulitan siswa dalam mempelajari konsep aturan
pencacahan adalah keliru dalam membedakan konsep permutasi dan konsep
kombinasi. Terlebih jika siswa diberikan soal yang bervariasi, siswa merasa ragu
untuk menentukan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.
Hambatan atau kesulitan siswa ini selaras dengan hasil penelitian yang dilakukan
oleh Nugroho pada tahun 2011, hambatan belajar/kesulitan belajar yang muncul
pada materi peluang antara lain:3
1. Kemampuan masalah siswa terhadap penggunaan rumus kombinasi dan
permutasi pada peluang.
2. Kesulitan siswa dalam membangun konsep anturan perkalian
3. Kemampuan siswa dalam memunculkan gagasan untuk mencari argumen
yang diperlukan, agar permasalahan konsep peluang dapat diselesaikan dan
dijawab dengan benar meskipun, dengan cara yang berbeda-beda.
Salah satu hambatan atau kesulitan siswa dalam mempelajari peluang yang
ditemukan oleh Nugroho di jenjang SMA pada materi peluang adalah terkait
dengan kemampuan siswa terhadap penggunaan rumus kombinasi dan permutasi
pada peluang. Para siswa sudah mengetahui apa rumus kombinasi dan permutasi,
namun ketika diberikan soal yang bervariasi siswa sering kali tertukar dalam
menggunakan rumus kombinasi dan permutasi.
3 Elfitri Disca Sari, Desain Dodaktis Konsep Peluang untuk Siswa Sekolah Me nengah Atas Kelas
XI, Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia, 2016, h.3
4
Dari hasil observasi mengajar dikelas yang penulis lakukan di sekolah
yang sama pada pembelajaran materi peluang khususnya pada konsep aturan
pencacahan, bahwa alur pembelajaran yang diberikan oleh guru yaitu memulai
pembelajaran dengan konsep aturan pengisian tempat, aturan perkalian, permutasi,
faktorial, dan kombinasi. Tahap pembelajaran guru yang dilakukan di dalam kelas
adalah dengan memberikan rumus sebuah konsep kemudian memberikan sebuah
masalah yang berkaitan dengan konsep tersebut beserta cara penyelesaiannya.
Contoh masalah yang diberikan sebagian besar adalah masalah yang tidak
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat menyebabkan siswa tidak
dapat mengingat sebuah konsep dengan baik karena siswa tidak dapat memahami
ciri dari konsep-konsep tersebut yang dapat membuat siswa memiliki kesalahan
dalam memahami sebuah konsep. Bahan ajar yang digunakan dalam proses
pembelajaran tersebut dengan menggunakan buku yang di dalamnya terdapat
beberapa kekurangan. Salah satu kekurangan yang terdapat dalam buku ini adalah
contoh yang disediakan dalam setiap konsep yang dibahas juga bukan
permasalahan yang dapat digunakan oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari.
Hal-hal seperti inilah yang harus dipertimbangkan dalam merancang
pembelajaran dan menerapkannya sesuai dengan apa yang sudah dirancang untuk
meminimalisir kesulitan belajar siswa dan meningkatkan keberhasilan
pembelajaran di dalam kelas terutama pada konsep aturan pecacahan dalam materi
peluang. Oleh karena itu, untuk mengatasi hambatan belajar yang dialami siswa
dalam materi peluang, maka guru perlu merancang suatu desain pembelajaran
materi peluang dengan memperhatikan hambatan yang ada. Berdasarkan latar
belakang di atas maka judul penelitian yang akan dikaji yaitu “Desain Didaktis
Pembelajaran Matematika pada Materi Peluang di SMA”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka rumusan
masalah dari penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :
5
1. Hambatan belajar (learning obstacle) apa saja yang terdapat pada pemahaman
konsep aturan pencacahan dalam materi peluang?
2. Bagaimana pengembangan desain didaktis konsep aturan pencacahan dalam
materi peluang?
3. Bagaimana pengaruh implementasi pengembangan desain didaktis konsep
aturan pencacahan dalam materi peluang yang telah disusun terhadap
hambatan belajar (learning obstacle) siswa?
C. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui hambatan (learning obstacle) yang terdapat pada
pembelajaran konsep aturan pencacahan dalam materi peluang
2. Mengembangkan desain didaktis konsep aturan pencacahan dalam materi
peluang
3. Mengetahui pengaruh implementasi pengembangan desain didaktis konsep
aturan pencacahan dalam materi peluang yang telah disusun terhadap
hambatan belajar (learning obstacle) siswa.
D. Manfaat Penelitian
1. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan alternatif maupun referensi
desain pembelajaran untuk digunakan oleh guru dalam proses
pembelajaran konsep peluang,sehingga dapat mengantisipasi terjadinya
learning obstacle yang mungkin dialami siswa.
2. Penelitian ini dapat menjadi referensi bagi penelitian lanjutan terkait
pengembangan desain pembelajaran konsep peluang ataupun penelitian
lain yang relavan.
6
19
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 1 Pancoran Mas
Depok pada bulan November 2019 tahun ajaran 2019/2020. Prapenelitian
dilakukan di sekolah yang sama pada bulan Maret 2018 tahun ajaran 2018/2019.
Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Muhammadiyah 1 Pancoran Mas Depok,
yaitu:
1 Guru
Penulis mengobservasi guru matematika selama mengajar konsep aturan
pencacahan dalam materi peluang di kelas XI selama 4 pertemuan.
2 Siswa Kelas XI tahun ajaran 2018/2019
a. Siswa menjadi subjek dalam mengidentifikasi learning obstacle yang
dialami oleh siswa dengan menggunakan hasil ulangan bab peluang, yaitu
26 siswa kelas XI. Dari uji learning obstacle ini, peneliti dapat
memperoleh data yang kompleks mengenai hambatan belajar siswa.
b. Siswa menjadi subjek dalam mewawanca siswa setelah menganalisis hasil
uji learning obstacle, yaitu siswa dari kelas XI yang telah mempelajari
materi peluang dengan hasil ulangan rendah dan tinggi.
Siswa Kelas XI tahun ajaran 2018/2019
3 Siswa kelas XI tahun ajaran 2019/2020
a. Siswa menjadi subjek implementasi desain didaktis, yaitu 28 siswa kelas
XI yang akan mempelajari materi konsep peluang saat implementasi
desain didaktis di kelas XI pada tahun 2019.
B. Metode dan Desain Penelitian
Penelitian ini berfokus dalam membuat dan mengkaji desain didaktis
berdasarkan learning obstacle yang dialami siswa pada konsep aturan pencacahan
dalam materi peluang. Metode penelitian ini merupakan metode kualitatif.
Penelitian kualitatif dapat juga dikatakan sebagai penelitian partisipatif yang
desain penelitiannya bersifat fleksibel atau mempunyai kemungkinan untuk
diubah dengan tujuan untuk mencapai rencana yang telah dibuat.1
Desain penelitian yang digunakan pada penelitian ini berupa Penelitian
Desain Didaktis. Desain Didaktis terdiri dari tiga tahapan, yaitu (1)analisis situasi
didaktis sebelum pembelajaran, (2) analisis metapedadidaktik, (3) analisis
retrospektif yang merupakan analisis dalam mengaitkan hasil analisis desain
didaktis awal dengan analisis metapedadidaktis.2
C. Tahapan Penelitian
Adapun tahapan-tahapan penelitian dari persiapan penelitian sampai
penyususnan laporan penelitian desain didaktis (Didactical Design Research)
adalah sebagai berikut:
1. Tahap Analisis Prospektif (Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaram)
a. Menentukan materi matematika untuk dijadikan bahan penelitian, dalam
hal ini materi yang dipilih adalah konsep aturan pencacahan dalam materi
peluang.
b. Menganalisis materi yang sudah dipilih.
c. Mengobservasi lapangan selama pelaksanaan belajar dan pembelajaran
bab peluang terutama dalam pembelajaran konsep aturan pencacahan pada
siswa kelas XI IPA di kelas.
d. Mengidentifikasi learning obstacle yang dialami oleh para siswa dengan
menganalisis hasil uji learning obstacle. Uji learning obstacle yang
diobservasi adalah hasil ulangan harian bab peluang yang sudah diberikan
oleh guru, dilanjutkan dengan wawancara kepada beberapa siswa.
e. Menyusun desain didaktis berdasarkan learning obstacle yang dialami
oleh siswa yang ditemukan pada hasil observasi uji learning obstacle.
1 Muh. Fitrah dan Luthfiyah, Metodologi Penelitian : Penelitian Kualitatif, Tindakan Kelas&
Atusi Kasus, (Sukabumi: CV Jejak, 2017), h.47 2 Didi Suryadi, Didactical Desain Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika. Makalah disajkan pada seminar Nasionall pembelajaran MIPA di UM
Malang, 13 November 2010, h.12
Desain didaktis ini memuat prediksi respon beserta antisipasinya untuk
meminimalisir hambatan belajar siswa.
2. Tahap Analisis Metapedadidaktik
a. Melakukan implementasi desain didaktis awal pada siswa kelas XI IPA.
b. Mengamati respon siswa yang terjadi pada saat implementasi desain
didaktis awal, kemudian memberikan antisipasi yang sesuai dengan respon
siswa.
3. Tahap Analisis Retrospektif
a. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal yang telah diberikan
di kelas.
b. Menganalisis hasil observasi metapedadidaktik kelas XI IPA saat
implementasi desain diddaktis awal, yaitu dengan membandingkan antara
prediksi respon siswa yang dibuat sebelum implementasi dengan respon
siswa yang terjadi pada saat implementasi desain didaktis berlangsung.
c. Melakukan revisi dan menyusun desain didaktis baru berdasarkan respon
siswa pada saat implementas desain didaktis.
d. Menyusun laporan akhir penelitian.
D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data
Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes
dan instrumen non tes. Instrumen tes yang berupa ulangan harian bab peluang
digunakan untuk menguji learning obstacle dan untuk mengkaji desain didaktis
yang telah dibuat. Untuk instrumen non tes digunakan wawancara dan
dokumentasi.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara
melaksanakan kegiatan sebagai berikut:
1. Teknik Tes
Teknik tes ini digunakan pada kegiatan prepenelitian, dimana siswa diberikan Uji
Hambatan Belajar Siswa (Uji Learning Obstacle). Uji learning obstacle
dilakukan untuk mengetahui hambatan belajar siswa terkait aturan
pencacahan pada materi peluang. Observasi ini dilakukan dengan cara
menganalisis hasil ulangan harian bab peluang yang telah diberikan oleh guru
matematika ditinjau dari aspek miskonsepsi.
2. Teknik Wawancara
Sumber informasi dari wawancara yang dilakukan yaitu siswa kelas XI yang
ulangan harian bab peluangnya sudah dianalisis oleh penulis. Dua siswa
tersebut mewakili hasil ulangan yang rendah dan tinggi.
3. Observasi
Teknik observasi ini dilakukan pada saat implementasi desain didaktis yang
telah dibuat. Desain didaktis ini akan diimplementasikan kepada 28 siswa di
kelas XI pada tahun ajaran 2019/2020
4. Dokumentasi
Dalam penelitian ini, sumber data yang diperolah melalui dokumentasi
berupa foto dan video. Dokumentasi dilakukan untuk memperoleh data yang
semakin objekttif.
E. Teknik Analisis Desain Didaktis
Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian desain didaktis
(didactical design research) ini adalah sebagai berikut:
1. Tahap Analisis Prospektif (Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaran)
Proses analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran dibagi menjadi 3 tahap,
yaitu:
a) Repersonalisasi
Pada tahap ini peneliti melakukan analisis bahan ajar yang digunakan guru
pada materi peluang dengan melihat, buku matematika yang digunakan,
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang telah diberikan oleh guru
serta dengan melakukan observasi lapangan selama guru sedang
mengajarkan materi peluang.
b) Rekontekstualisasi
Pada tahap ini peneliti mengumpulkan hasil ulangan bab peluang siswa
dan menganalisa learning obstacle. Kemudian peneliti melakukan
wawancara kepada beberapa siswa.
c) Menyusun Desain Didaktis
Pada tahap ini peneliti merancang sebuah situasi didaktis hipotesis, yang
terdiri dari prediksi respon siswa atas situasi didaktis serta antisipasinya.
2. Tahap Analisis Metapedadidaktik
Tahap analisis metapedadidaktis merupakan tahapan dalam mengaitkan
antara desain pembelajaran yang dibuat dengan respon siswa yang terjadi
selama pembalajaran berlangsung. Proses analisis metapedadidaktik pada
penelitian ini meliputi 3 kegiatan yang dibagi menjadi 4 pertemuan. Kegiatan
analisis metapedadidaktik tersebut diantaranya: 1) Aturan Penjumlahan dan
Aturan Perkalian, 2) Konsep Permutasi dan Konsep Kombinasi, 3) Permutasi
Elemen Yang Sama, Permutasi Berulang dan Permutasi Siklis. 4) Latihan
Konsep Aturan Pencacahan.
3. Tahap Analisis Retrosfektif
Proses analisis retrosfektif ini adalah proses mengaitkan antara hasil analisis
prospektif dengan analisis metapedadidaktik. Analisis retrospektif ini akan
menghasilkan keefektifan desain didaktis awal konsep aturan pencacahan
dalam materi peluang terhadap pengurangan hambatan belajar siswa. selain
itu, analisis retrosfektif ini akan menghasilkan desain didaktis revisi
berdasarkan respon siswa pada saat implementasi desain didaktis awal
berlangsung.
102
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dari penelitian dan pembahasannya, maka dapat
disimpulkan sebagai berikut :
1. Learning obstacle yang teridentifkasi terkait dengan konsep aturan
pencacahan pada materi peluang adalah :
a. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep auran perkalian
b. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep permutasi
elemen yang berbeda dan konsep kombinasi. Sehingga, siswa masih
sering tertukar dalam memahami konsep permutasi dan konsep kombinasi
c. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep permutasi
elemen yang sama karena menggunakan rumus permutasi elemen berbeda
dan aturan perkalian dalam menyelesaikan masalah permutasi elemen
yang sama.
d. Siswa mengalami kesalahan konsep dalam memahami konsep faktorial
e. Siswa mengalami miskonsepsi dalam mengklasifikasikan konsep
permutasi berulang. Siswa kesulitan dalam mengaitkan informasi yang
sudah didapatkan pada soal, yang berakibat siswa kurang tepat dalam
mensubtitusikan angka yang diketahui ke dalam kotak aturan perkalian.
f. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep permutasi siklis.
Siswa menggunakan rumus permutasi elemen yang sama dan ada pula
siswa yang membuat rumus sendiri dalam menyelesaikan masalah
permutasi siklis.
g. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami pengertian dari nilai n
dan r pada masalah yang terdapat pada konsep aturan pencacahan.
2. Desain didaktis yang dirancang berupa desain pembelajaran yang dilengkapi
dengan Lembar Kerja Siswa (LKS). Desain pembelajaran ini disusun
berdasarkan hasil identifikasi miskonsepsi dari pelaksanaan observasi uji
learning obstacle. Desain didaktis konsep aturan pencacahan dalam materi
peluang yang dibuat terdiri dari 3 kegiatan pembelajaran yang secara umum
memiliki bentuk sajian seperti di bawah ini :
a. Kegiatan pembelajaran pertama yaitu mengenai konsep aturan
penjumlahan, aturan perkalian dan aturan pengisian tempat. Pada bagian
akhir desain didaktis ini siswa diminta untuk menuliskan kesimpulan
perbedaan dari aturan penjumlahan dengan aturan perkalian. Hal ini
dibuat untuk mengurangi learning obstacle siswa, yaitu kesalahan siswa
dalam memahami konsep aturan perkalian.
b. Kegiatan pembelajaran kedua yaitu mengenai konsep permutasi elemen
berbeda dengan konsep kombinasi. Desain ini melibatkan siswa aktif
dalam kegiatan konkret untuk menemukan konsep permutasi elemen
berdeda dan kombinasi. Pengembangan desain ini bertujuan untuk
mengurangi learning obstacle siswa dalam membedakan konsep
permutasi elemen berbeda dengan konep kombinasi.
c. Kegiatan pembelajaran ketiga yaitu mengenai konsep permutasi elemen
yang sama, konsep permutasi berulang dan konsep permutasi siklis.
Desain ini dikembangkan khususnya untuk mengurangi learning obstacle
siswa yang mengalami miskonsepsi pada konsep-konsep tersebut.
3. Implementasi desain didaktis yang diberikan kepada siswa memberikan
dampak positif dalam proses pembelajaran pada materi aturan pencacahan
yang terdapat dalam materi peluang.. Hal ini ditunjukkan dengan :
a. Sebagian besar respon yang diprediksi sesuai dengan respon siswa
b. Berkurangnya Learning Obstacle yang dialami oleh siswa
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, penulis memberikan beberapa
saran terkait dengan pembelajaran desain didaktis konsep aturan pencacahan pada
materi peluang sebagai berikut :
1. Lakukan analisis dari hasil uji learning obstacle sebelum melakukan
wawancara. Setelah menemukan learning obstacle dari hasil analisis tersebut,
wawancaralah beberapa siswa guna memastikan penyebab dari learning
obstacle yang ditemukan.
2. Pada tahapan membuat Lembar Kerja Siswa (LKS), pertimbangkanlah
prediksi waktu pembelajaran dengan baik. Pemberian masalah yang terlalu
banyak dan juga terlalu sedikit dapat menimbulkan kesulitan bagi peneliti
untuk mengatur waktu pada saat pembelajaran berlangsung.
3. Desain didaktis konsep aturan pencacahan pada materi peluang ini dapat terus
dikembangkan dengan perbaikan dan penelitian lanjut, sehingga memperoleh
desain pembelajaran yang lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Brosseau, Guy. Theory of Didactical Situations in Mathematics. USA: Kluwer
Academic Publisher. 2002.
Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga.
2011.
Dewi, D. A. K., Suryadi, D., dan Sumiati, E. Backward Thinking dalam
Merancang Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran. Dalam
D. Suryadi, E. Mulyana, T. Suratno, D.A.K Dewi, dan S. Y. Maudy (Eds):
Monograf Didactical Design Research. Bandung: Rizqi Press. 2018.
Fathurrohman, Muhammad . Belajar dan Pembelajaran Modern.Yogyakarta:
Garudhawaca. 2017.
Gradini, Ega. Miskonsepsi dalam Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar Di
Dataran Tinggi Gayo. Takengon: STAIN Gajah Putih Takengon. 2016.
Vol 3. No. 2.
Hudojo, Herman. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang: UM Press. 2005.
Jahja, Yudrik. Psikologi Perkembangan. Jakarta: Kencana. 2011.
Komara, Endang. Belajar dan Pembelajaran Interaktif. Bandung: PT Refika
Aditama. 2016.
Novak, Joseph D. dan Gowin, D. Bob. Learning How to Learn. New York:
Cambridge University Press. 1984.
Prastowo, Andi. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Tematik
Terpadu. Jakarta: Kencana. 2015.
Reys, Robert dkk., Helping Children Learn Mathematics. United State: John
Wiley & Sons, Inc. 2009.
Rosyada, Dede. Madrasah dan Profesionalisme Guru dalam Arus Dinamika
Pendidikan Islam Di Era Otonomi Daerah. Depok: Kencana. 2018.
Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana.
2011.
Sari, Elfitri Disca. Desain Dodaktis Konsep Peluang untuk Siswa Sekolah Me
nengah Atas Kelas XI. Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia. 2016.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta.
2010.
Soviawati, Evi. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Untuk Meningkatkan
Kemampuan Berfikir Siswa Di Tingkat Sekolah Dasar. Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia. 2011.
Sriyanto, H. J. Mengobarkan Api Matematika. Sukabumi: CV Jejak. 2017.
Suparno, Paul. Miskonsepsi dan Perubahan Konsep Pendidikan Fisika. Jakarta:
PT Gramedia Widiasarana Indnesia. 2005.
Suryadi, Didi. Didactical Desain Research (DDR) dalam Pengembangan
Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Nasional Pembelajaran
MIPA di UM Malang, 13 November 2010.
Suryadi, Didi. Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang
Teori Belajar dan Teori Didaktik. Makalah Seminar Nasional
Pendidikan Matematika di UM Malang 13 November 2013.
Susanto, Ahmad . Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:
Kencana. 2013.
Suyono dan Hariyanto. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remija
Rosdakarya. 2016.
Thompson, Fiona dan Logue, Sue. An Exploration of Common Student
Misconceptions in Science. International Education Journal. 2006. ISSN
1443-1475
Vallori, Antoni Ballester. Meaningful Learning in Practice. Journal of Education
and Human Development, Vol. 3. No. 4. 2013
Wardoyo, Sigit Mangun . Pembelajaran Berbasis Riset. Jakarta Barat: Akademia.
2013.
Yaumi, Muhammad. Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran. Jakarta: Kencana.
2013