Fluxo do campo elétrico

a) Linhas de um campo uniforme em magnitude e direção e perpendiculares a superfície

b) Linhas de campo formam um determinado ângulo com a superfície

Definição:- É uma grandeza escalar que caracteriza uma medida do número de linhas

de campo que atravessam uma determinada superfície.

Definição matemática do fluxo do campo elétrico

Fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada

Obs:- Uma superfície fechada é aquela que divide o espação em duas regiões,

uma interna a superfície e outra externa. Em uma superfície fechada o vetor área sempre aponta para fora.

Mais linhas saem da superfície fechada que entram.A quantidade de linhas que saem é igual as que entram.Mais linhas entram na superfície fechada que saem.

Lei de Gauss

fluxo produzido por uma carga no interior de uma superfície

fluxo produzido por uma carga no exterior de uma superfície

- A lei de Gauss relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga líquida no interior desta superfície.

- O fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é igual a carga líquida no interior desta superfície dividido pela constante .

Problemas Sobre Campo ElétricoProblema 21.90- Uma carga positiva Q é distribuída uniformemente sobre a parte positiva

do eixo OY desde y=0 até y=a. Uma carga puntiforme negativa -q está sobre a parte positiva do eixo OX a uma distância x da origem.

- a) Determine os componentes x e y do campo elétrico produzido pela distribuição de cargas Q nos pontos da parte positiva do eixo OX.

- b) Encontre os componentes x e y da força que a distribuição de carga Q exerce sobre a carga -q.

- c) Mostre que para os pontos x>>a e

Aplicações da Lei de GaussObs:

- a) A lei de Gauss relaciona o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga líquida no interior desta superfície.

- b) A interpretação física desta lei é que as fontes do campo eletrostático são as cargas elétricas.

- b) Ela é muito útil no cálculo do campo elétrico de distribuições de cargas com alto grau de simetria.

- Para calcular o campo E aplicando a lei de Gauss duas condições devem ser cumpridas:

- 1) O módulo do campo ao longo da superfície deve ser constante;

- 2) O ângulo entre os vetores e deve ser constante ao longо da superfície.

Aplicações da Lei de GaussExemplo 1: Simetria Esférica- Uma esfera sólida e isolante de raio a tem densidade de carga volumétrica

constante e uma carga total Q.- a) Calcule o campo elétrico E fora da esfera.- b) Calcule o campo E dentro da esfera.

Aplicações da Lei de GaussExemplo 2: Simetria Cilíndrica- Obter o campo elétrico a uma distância r de uma linha de cargas positivas

com comprimento infinito e com carga por unidade de comprimento constante.

Aplicações da Lei de GaussExemplo 3: Simetria Plana- Obter o campo elétrico criado por uma superfície plana de densidade

superficial de carga constante.

Aplicações da Lei de GaussExemplo 4: Simetria Plana (duas placas paralelas)- Duas superfícies planas e infinitas com densidade superficial de cargas

constantes estão dispostas paralelamente como mostra a figura abaixo. Obter o campo elétrico fora e entre as placas.

Condutores em Equilíbrio Eletrostático

Def.- Diz-se que um condutor está em equilíbrio eletrostático se a somatória

das forças eletrostáticas é nula.

- Um condutor em equilíbrio eletrostático deve apresentar as seguintes propriedades:

- a) E=0 no interior do condutor;

- b) Se o condutor estiver isolado e apresentar uma carga líquida, essa carga líquida deve estar na superfície do condutor;

- c) O campo E nas imediações externas do condutor é igual a e é perpendicular a superfície.

- d) Em um condutor de forma irregular, a carga é máxima onde é mínimo o raio de curvatura (efeito das pontas).

Campo elétrico no interior de um Condutor

Distribuição de Cargas e Campo na Superfície de um Condutor

Momento de dipolo e torque de um dipolo em um campo elétrico uniforme

a) momento de dipolo.

b) torque.

c) energia potencial.

d) força sobre um dipolo em um campo não uniforme.