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7-10-2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRÁULICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
TEMA: DELIMITACION DE LA CUENCA HIDROLOGICA
CURSO: HIDROLOGIA GENERAL
DOCENTE:
ALUMNO:
CICLO: 2015_II
Cajamarca octubre del 2015
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
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INTRODUCCIÓN
En el ámbito de la ingeniería especialmente en la carrera de la ingeniería hidráulica es
indispensable los estudios hidrológicos, es así que no ve comprometidos con el estudio de esta
área ya que es la rama que se encarga de la recopilación de datos su debido proceso y mostrar
resultados, con esto nosotros podemos prevenir como también planificar tales como obras
hidráulicas en el caso de prevención de fenómenos naturales, etc. Es ello que nos lleva a hacer
un estudio de un tema en específico lo que es la delimitación de una cuenca hidrológica (cuenca
hidrográfica).
En el siguiente trabajo esta detallado el proceso que se debe seguir para desarrollar dicha
información. La cuenca con la que se trabajó está ubicada en la ciudad de Cajamarca (con una
estación de aforo en el puente Huánuco de la misma ciudad), los parámetros que se han
encontrados son: área, perímetro, altitud media, curva hipsométrica, frecuencia de altitudes,
coeficiente compacidad, pendiente, etc.
El trabajo se realizó con la ayuda de algunos sotfwar’s y cálculos básicos a realizar el fin del
estudio es encontrar cada parámetro de la cuenca para poder determinar sus distintas
características.
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OBJETIVOS
Objetivos generales
Delimitación de la cuenca dada.
Relacionar los resultados de un computador con la forma algebraica.
Encontrar cada uno de los parámetros.
Objetivo especifico
Analizar cada uno de los datos obtenidos de los parámetros de dicha cuenca.
Determinar sus características de la cuenca.
UBICACIÓN
La cuenca está ubicada en las coordenadas
Este 773333
Norte 9208373
Elevación 2754 msnm
Fuentes (aplicación worldwind)
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CUENCA HIDROLÓGICA
Concepto: una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde las gotas de lluvia caen
sobre ella tienden a ser drenadas por el sistema de corriente hacia un mismo punto de salida.
Referido a cuencas superficiales. (FUNDAMENTOS DE HIDROLOGÍA DE SUPERFICIES/F. Aparicio
Mijares/1987/pag_19) (véase figura 01)
Imagen 01 (fuente arcMap 10.3)
DELIMITACIÓN
La delimitación de una cuenca, se hace sobre curvas a nivel a una escala de 1:50000 siguiendo
las líneas del divortium acuarium (divisorio de aguas) el cual con una línea imaginaria se divide
de las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por las precipitaciones en un
sistema de corriente. Que fluye a un punto de salida llamado estación de aforo.
(HIDROLOGÍA/Máximo Villom/2002/pag.21) (véase figura 02)
Imagen
02(fuente
arcMap 10.3)
Estación de
aforo
Divortium acuarium
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CLASIFICACIÓN
Según su tamaño
Cuenca grande: es aquella cuenca en la que predomina las características fisiográficas
de la misma (pendiente, elevación, área, cause) y sobre todo con un área mayor a 250
km2
Cuenca pequeña: es aquella cuenca que responde a fuertes precipitaciones y poca
duración para una cuestión practica de considera hasta un límite de 250 km2
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE UNA CUENCA.
Son todas la medidas y datos necesarios que se deben estudiar de una cuenca hidrológica,
teniendo en cuenta su utilización del estudio.
A) ÁREA (A): se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy
irregular que se obtiene después de delimitar la cuenca.
Para encontrar el área de la cuenca utilizaremos el software (arcMap 10.3) (imagen 03)
Imagen 03(fuente arcMap 10.3)
B) PERÍMETRO DE LA CUENCA (P): se refiere al borde de la forma de la cuenca
proyectada en el plano horizontal, para este parámetro no apoyaremos del software
(arcMap 10.3) (imagen 04)
Imagen 04(fuente arcMap 10.3)
Área = 54973645.97124 m2
Área = 54.9736 km2
perímetro
Perímetro = 34370.645306 m
Perímetro = 34.37064531 km
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C) LONGITUD DEL CAUSE PRINCIPAL (L) : Es la longitud de cauce desde la parte mas
lejana asta la estacion de aforo. (vease imagen 05)
Imagen 05(autoCAD 2016)
D) ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA (B): viene a se la razon entre el area de la cuenca
y la longitud del cauce principal.
B =𝐴
𝐿
B =4.8697 Km
E) FACTOR DE FORMA (F): es un parámetro adimensional que relaciona al ancho
promedio de la cuenca con el acuse principal mide la tendencia de la cuenca hacia las
crecidas. Un factor de forma bajo, indica que una cuenca es menos propensa a tener
gastos de avenidas intensos que Otra que tenga el mismo tamaño, pero de factor de
forma mayor. (imagen 06)
𝐹 =𝐵
𝐿
𝐹 =0.43138493
Imagen 06(autoCAD 2016)
L = 11288.7222 m
L = 11.2887222km
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F) COEFICIENTE DE COMPACIDAD (KC): El indice de compacidad de una cuenca definida por
gravelious, expresa la relacion entre el perimetro de la cuenca , y el perimetro equibalente
de una circunferencia, que tiene la misma area que la cuenca.
𝐾𝑐 =𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
Perimetro de la cuenca = 34.37064531km
Perímetro de la circunferencia = 26.2834 km
𝐾𝑐 = 1.307694031
Imagen 07(autoCAD 2016)
En mi caso el coeficiente de compacidad esta en un rango entre (1.25 a 1.50) lo que indica una
forma oval-redonda a oval-oblonga. (imagen 07)
G) CURVA HIPSOMÉTRICA: Es la curva que puesta en coordenadas rectangulares,
representa la relacion entre altitud, y la superficie de la cuenca que queda bobre esa
altitud.
Imagen 08(fuente arcMap 10.3) Imagen 08(autoCAD 2016)
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En este caso se a consultado dos software lo que es el autoCAD y arcMap que viendo los
resultados son muy aproximados
Fuente arcMap 10.3 (vease imagen 08)
Tabla 01
% ACUM COTA_PROM
100 2875.385132
92.29374433 3113.643189
75.1586582 3348.781983
48.59474161 3582.243042
16.22846782 3817.14563
Grafica 01
Fuente autoCAD 2016 (Vease imagen 09 )
COTA_MIN COTA_MAX PROM AREA (m)2 AREAS (Km)2
A.ACUM %ACUM %INTERES
2750 3000 2875 4422328.43 4.422 54.971 100.000 8.0449
3000 3250 3125 9481346.2 9.481 50.548 91.955 17.2480
3250 3500 3375 15473674.7 15.474 41.067 74.707 28.1489
3500 3700 3600 17233197.9 17.233 25.593 46.558 31.3497
3700 3950 3825 8360256.41 8.360 8.360 15.209 15.2085
Tabla 02
0R COTA_MAX COTA_MIN PROM AREAS (m)2 AREA (Km)2
A.ACUM %ACUN %INTERES
1 2989.828 2760.942 2875 4236409.71 4.2364 54.97 100 7.71
2 3230.243 2997.044 3114 9419781.59 9.4198 50.74 92.294 17.14
3 3464.951 3232.613 3349 14603153.46 14.6032 41.32 75.159 26.56
4 3698.914 3465.572 3582 17792920.77 17.7929 26.71 48.595 32.37
5 3934.291 3700.000 3817 8921380.44 8.9214 8.92 16.228 16.23
2700
2900
3100
3300
3500
3700
3900
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ALT
ITU
DES
PORCENTAJES
CURVA HIPSOMETRICA
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Grafica 02
Analisis de datos : despues de haber realizado el trazo de la curva hipsometrica haremos una
comparacion con curvas ya establesidas y saber el tipo de rio esta en la cuenca por su madurez
Grafica 03
Haciendo la comparaciontanto de la grafica 1 y 2 con la grafica 3 podemos observar rios jovenes
% ACUM COTA_PROM
100 2875
91.9551323 3125
74.707165 3375
46.5582684 3600
15.2085396 3825
2700
2900
3100
3300
3500
3700
3900
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
CURVA HIPSOMETRICA
ALT
ITU
DES
%A
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H) POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE ALTITUDES: es la representacion grafica, de la
distribucion en porcentages, de las superficies ocupadas por diferentes altitudes.
Asi como para la curva hipsometrica e condiderado el calculo con los dos software
Fuente arcMAP 10.3
COTA_PROM %INTERES
2875 7.706
3114 17.135
3349 26.564
3582 32.366
3817 16.228
Grafica 04
Siendo la cota mas frecuente Z=3582 com um 32.3665 de area vease la( grafica o4)
7.706
17.135
26.564
32.366
16.228
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
2875
3114
3349
3582
3817
FRECUENCIA DE ALTITUDES
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Fuente autoCAD 2016
COTA_PROM %INTERES
8.045 2875
17.248 3125
28.149 3375
31.350 3600
15.209 3825
Grafica 05
Los datos obtenidos por medio de este software la altitud mas frecuente es Z=3600 con un
31.350% vease en la (grafica 05)
I) ALTITUD MEDIA (Hm): es la ordenada media de la curva hipsometrica , en ella , el 50%
del area de la cuenca , esta situaca por encima de esa altitud y el 50% esta siruado por
debajo de ella, esta relacionada con la lamina de presititacion de la cuenca. Para calcular
tenemos la siguiente ecuancion:
𝐻𝑚 =∑ 𝑎𝑖 ∗ 𝑧𝑖𝑖=1
𝐴
Donde: ai : Area entre curvas a nivel
zi : Altura promedio entre curvas a nivel.
A : Area total de la cuenca.
Fuente arcMAP 10.3
𝐻𝑚 =3423.580466 msnm
8.045
17.248
28.149
31.350
15.209
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
2875
3125
3375
3600
3825
% INTERES
CO
TAS
MED
IAS
FRECUENCIA DE ALTITUDES
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Fuente autoCAD 2016
𝐻𝑚 =3430.631061msnm
J) RELIEVE DE LA CUENCA: El relieve de una cuenca consta de los valles principales y
secundarios, con las formas de relieve mayores y menores y la red fluvial que conforma
una cuenca. Y se define mediante los parámetros: coeficiente de masividad y coeficiente
orográfico.
a) Coeficiente de masividad (Cm): Es la relación entre la altitud media del relieve y la
superficie proyectada.
𝐶𝑚 =𝐻𝑚
𝐴
𝐶𝑚 = 6.24 ∗ 10-5
b) Coeficiente Orográfico (Co): Es el producto entre la altitud media y el coeficiente de
masividad.
𝐶𝑜 =𝐻𝑚2
𝐴
𝐶𝑜 = 0.2141
K) PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS.
a) Orden de corrientes. El orden de corrientes, es una clasificación que proporciona el
grado de bifurcación dentro de la cuenca. (véase imagen 09)
Imagen 09(autoCAD 2016)
b) Relación de confluencias (rc): es la relacion entre el numero de corrientes de un
orden con el numero de orden inmediatamente superios.
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rc =𝑂(𝑖)
𝑂(𝑠)
rc =𝑂2
𝑂3=
7
5= 1.4
c) Relación de longitudes (rL): es la relacion de la longitud de cierto orden con la
longitus del orden inmediatamente inferio.
rL =𝐿𝑚(𝑠)
𝐿𝑚(𝑖)
LONGITUDES orden 1 orden 2 orden 3
1723.9778 3657.0426 1042.935
2360.1209 1463.245 1806.7121
1940.9364 2291.9093 535.973
1752.1744 1035.9878 1080.6287
3100.8096 1168.2792 93.4429
1318.2444 1324.188
5029.8902 196.9427
5560.7513
2365.2869
1536.8224
179.4768
2048.4115
755.0068
total 29671.9094 11137.5946 4559.6917
suma 45369.1957
Tabla 03
Lm(s)= 911.93834 m
Lm(i)= 1591.084943 m
rL =0.57315503
d) Densidad de Drenaje (D): es la relación de todas las corrientes perennes con el área
(véase tabla 03)
𝐷 =𝐿
𝐴
D= 0.825289917 km
e) Densidad de corriente (Dc): es la relacion entre el numero de corrientes y el area de
la cuenca
𝐷𝑐 =𝐿
𝐴
Dc= 0.454763361km-2
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L) RECTÁNGULO EQUIVALENTE: el rectángulo equivalente es una transformación
geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea con una
forma de un rectángulo que tiene la misma área y perímetro. (véase imagen 10)
Calculo de los lados l y L del rectángulo
Área A= lxL ……….1
Perímetro P= 2(l+l) ……………2
Índice de Gravelious 𝑘 = 0.28𝑃
√𝐴 ……..3
De 3 se tiene
𝐾 = 0.28 ∗ 2(𝑙+𝐿)
√𝐴
𝐾 = 0.56(𝑙+𝐿)
√𝐴→
𝐾√𝐴
0.56= 𝑙 + 𝐿 …………4
De 1 se tiene
𝑙 =𝐴
𝐿 ………5
Sustituyendo 5 en 4
𝐾√𝐴
0.56=
𝐴
𝐿+ 𝐿 =
𝐴+𝐿2
𝐿
𝐾√𝐴
0.56𝐿 = 𝐴 + 𝐿2
𝐿2 −𝐾√𝐴
0.56𝐿 + 𝐴 = 0
Aplicando la ecuación de segundo grado tenemos
Lado mayor
𝐿 =𝐾√𝐴
1.12(1 + √1 − (
1.12
𝐾)2)
Lado menor
𝑙 =𝐾√𝐴
1.12(1 − √1 − (
1.12
𝐾)2)
𝐾𝑐 = 1.307694031
Área = 54.9736 km2
L=13.12566 Km
l =4.188255 km
Imagen 10 (autoCAD 2016)
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M) PENDIENTE DE LA CUENCA: la pendiente de la cuenca, es un parámetro muy
importante en el estudio de toda la cuenca, tiene una relación importante y compleja
con la infiltración, la escorrentía superficial, la humedad del suelo y la contribución del
agua subterránea a la escorrentía.
Para calcular este parámetro podemos considerar diversos criterios en mi caso el criterio de
Horton, criterio del rectángulo equivalente.
a) Criterio de Horton: consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección de la
cuenca orientada según la dirección de la corriente principal.
𝑆𝑥 =𝑁𝑥∗𝐷
𝐿𝑥
𝑆𝑦 =𝑁𝑦∗𝐷
𝐿𝑦
Siendo:
Sx: pendiente en el sentido x
Sy: pendiente en el sentido y
Nx: número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, en el
sentido x
Ny: número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, en el
sentido y
D: equidistancia entre curvas de nivel
Lx: longitud total de líneas de la malla en sentido x, dentro de la cuenca
Ly: longitud total de líneas de la malla en sentido y, dentro de la cuenca
La pendiente estaría dada por el promedio aritmético o el promedio geométrico (véase en la
tabla 4 y 5 (imagen 11)
𝑆 =𝑆𝑥+𝑆𝑦
2 𝑆 = √𝑆𝑥 ∗ 𝑆𝑦
longitud en x
longitud en y
2060.546 5812.4088
6378.0898 6846.2017
8785.0968 6743.9746
11336.1028 6294.5655
3715.8801 3538.0233
1486.1561 2852.8657
2558.5333
total (m) 33761.8716 34646.5729
Tabla 04
Nx 26
Ny 31
d 250
Sx 0.192524872
Sy 0.223687348
S 0.20810611
Tabla 05 Imagen 11 (autoCAD 2016)
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b) Criterio del rectángulo equivalente: para este criterio relacionamos del desnivel de la
cuenca desde la curva más alejada y la estación de aforo. (teniendo en cuenta que esto
es un criterio que no se debe tomas tanto en cuenta
𝑆 =𝐻
𝐿 , H: desnivel total L: lado mayor del rectángulo
H=1.2km
L=13.125656km
S= 0.091424
N) PENDIENTE DEL CAUSE: es la relación de la longitud del cauce principal con el desnivel
de la cuenca.
𝑆 =𝐻
𝐿𝐶 , L = 11.2887222km, H=1.2km
S=0.106008
O) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN: es el tiempo en que demora el llegar una gota de agua
del punto más alejado hasta la estación de aforo.
Según Bransby-Williams
𝑇 =𝐿
1.5𝐷√
𝐴2
𝑆
5
Dónde:
T= tiempo de concentración (horas)
L= distancia máxima a la salida (km)
D= diámetro del círculo de área equivalente a la superficie de la cuenca (km)
A= área de la cuenca (km2)
S=pendiente media del cauce principal (%)
L = 11.2887222km
D=8.366275Km
A = 54.9736 km2
S= 20.81061097
T= 2.43h
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CONCLUSIONES
Finalizado el trabajo e concluido en lo siguiente:
Realizamos la delimitación de la cuenca.
Se determinó cada uno de los parámetros de la cuenca.
Con el análisis de datos y resultados obtenido mostramos las características de la
cuenca.
Re realizo la representación de la cuenca en planos adjuntos al informe.
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BIBLIOGRAFÍA
FUNDAMENTOS DE HIDROLOGÍA DE SUPERFICIES/F. Aparicio Mijares/grupo noriega
editores/México 1987
HIDROLOGÍA/Máximo Villom/segunda edición /editorial Villon/febrero del
2002/Lima_Peru
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ANEXOS (trabajo en software)
Curvas a nivel
Creación del rastes a partir dde la curvas a nivel
Creación del fill (raster con mejor resolución)