Post on 09-Mar-2019
Model Informasi-Tak Sempurna LucasBuku Advanced MAcroeconomics Bab 6A
(David.Romer)
dan 3 Model Tenaga Kerja lainnyautk menurunkan model AS
Bahan Kuliah Makroekonomi Lanjutan
Sekolah Pascasarjana IPB
Dosen: Prof. Bambang Juanda, Ph.D.
Ide Pokok model Lucas
• Ketika produsen melihat perubahan harga, diatidak tahu apakah itu merefleksikan perubahanharga relatif suatu barang atau suatu perubahanharga secara keseluruhan
• Perubahan dalam harga relatif akan mengubahjumlah produksi optimum sedangkan perubahanpada tingkat harga agregat, produksi optimum tidak berubah
• Respon rasional dari produsen adalahmenyesuaikan dengan (sebagian) perubahan harga
• Implikasinya kurva penawaran agregat akanberslop positif: Y = Yn + a(P-Pe)
• Produsen menjual output mereka dalam pasaryang bersaing, dan menggunakan pendapatanmereka untuk membeli output produsen lain
6.1. Kasus Informasi yang Sempurna
• Perilaku Produsen– Misalkan Fungsi produksi produsen barang-i
Qi = Li (6.1)
– Kepuasan tergantung pd tingkat konsumsidan jumlah tenaga kerja yang digunakan
– Ketika harga agregat P diketahui, maksimasikepuasan individu menjadi sederhana, mensubstitusi Ci = PiQi/P dan Qi = Li dalampersaman 6.2. sehingga fungsi kepuasan
.1,1
iii LCU
i
iii L
P
LPU
1
(6.2)
(6.3)
,01 i
i LP
P
)1/(1
P
PL i
i
)(1
11 ppi
Jadi penawaran pekerja dan produksi produsen-i meningkatjika harga relatif produknya meningkat.
jika huruf kecil melambangkan logaritma dari variabel huruf kapital
(6.6)
(6.5)
(6.4)
Maksimalkan, FOC
Permintaan
,0),( ppzyq iii
,i
qy
Permintaan untuk barang tertentu diasumsikan tergantung pada tiga faktor: pendapatan riil (real income), harga relatif barang, dan gangguan terhadap preferensi. Untuk mudahnya, permintaan dibuatlog-linier. Khususnya, permintaan untuk barang i adalah
dimana y adalah log pendapatan riil agregat, zi adalah guncangan (shock) terhadappermintaan untuk barang i, dan adalah elastisitas permintaan untuk tiap barang.qi adalah permintaan dari barang produsen-i. Nilai-nilai zi memiliki rataan 0; jadimenggambarkan guncangan permintaan relatif. y dianggap sama dgn rataanpermintaan barang qi dan p adalah rataan dari harga pi.
,i
pp
Secara intuitif, (6-7)-(6-9) menyatakan bahwa permintaansuatu barang-i akan lebih tinggi ketika total produksi (juga totalpenerimaan/pendapatan) lebih tinggi, ketika harganya lebihrendah relatif terhadap harga barang lainnya, dan ketikaindividu memiliki preferensi yang lebih kuat untuk barang-i.
(6.8)
(6.9)
(6.7)
Model permintaan agregat adalah
pmy
Terdapat berbagai interpretasi dari (6.10).1) Pendekatan singkat terhadap pemodelan permintaan
agregat.2) Menunjukkan bahwa suatu hubungan yang terbalik
diantara tingkat harga dan output3) Dalam interpretasi ini, M harus dianggap sebagai
variabel yang lebih umum (misal G) yg dapatmempengaruhi permintaan agregat, bukan hanyajumlah uang beredar.
(6.10)
Equilibrium
Equilibrium di pasar untuk barang i mensyaratkan bahwapermintaan barang tiap produsen sama dengan penawarannya. Dari(6.6) dan (6.7), hal ini mensyaratkan
).()(1
11 ppzypp ii
,1
1py
y
yp
menyelesaikan persamaan ini untuk pi akan menghasilkan
Persamaan ini menunjukkan bahwa p, rataan dari semua pi, diberikan oleh
(6.12)
(6.13)
(6.11)
.)(1
1pzyp ii
kenyataan bahwa rataan dari beberapa zi adalah 0. Persamaan(6.13) menunjukkan bahwa nilai ekuilibrium dari y adalah (tingkatekuilibrium output sama dgn 1)
.0y
Akhirnya, (6.14) dan (6.10) menunjukkan
.mp
Tidaklah mengejutkan, uang adalah netral dalam model versi ini: suatu peningkatan dalam m akan membawa pada suatu peningkatan yang sama dalam semua pi, dan juga keseluruhannyadalam indeks harga p. Tidak ada variabel riil yang dipengaruhi.
(6.14)
(6.15)
6.2 Kasus Informasi yang Tidak Sempurna
Perilaku Produsen
• harga relatif dari barang i sebagai ri = pi – p
• Produsen memproduksi ri (lihat [6.6]). Tidak mengamati ri, namun harus memperkirakannya dengan pengamatan p1.
• Lucas membuat dua asumsi
– Pertama, bahwa mendapatkan ekspektasi ri dengan diketahui pi, dan kemudian memproduksi sebanyak yang dia inginkan, sehingga persamaan (6.6) menjadi
i
ii
rp
pppp
)(
].|[1
1iii prE
(6.17)
(6.16)
kedua, bahwa produsen secara rasional menentukan ekspektasi dari ri berdasarkan informasi pi yaitu, E[ri|pi]
Permasalahan produsen adalah mendapatkan ekspektasi dari ri dengan pi. Suatu hasil yang penting dalam statistik adalah bahwa ketika dua variabel secara gabungan terdistribusi secara normal. Ekspektasi dari salah satunya adalah suatu fungsi linier dari pengamatan yang lainnya. Jadi E[ri|pi]
iii pprE a ]|[
]).[(
][]|[
pEpVV
V
pVV
VpE
VV
VprE
i
pr
r
i
pr
r
pr
rii
(6.19)
(6.18)
dimana pi setara ri plus suatu variabel independen, (6.18) akanmengambil bentuk spesifik
Persamaan (6.19) adalah intuitif.1. jika pi setara dengan rataanya, maka ekspektasi
ri setara dengan rataanya (yaitu 0).2.ekspektasi ri melebihi rataanya jika pi melebihi
rataanya, dan akan lebih kecil dari pada rataanyajika pi lebih kecil dari pada rataanya.
3.fraksi dari keberangkatan pi dari rataanya adalahdiperkirakan berkenaan dengan keberangkatan ridari rataanya adalah Vr/(Vr + Vp); ini adalahfraksi ragam keseluruhan dari pi(Vr+Vp) yangberkenaan dengan ragam ri(Vr). Misalnya, jikaVp adalah 0, maka semua ragam pada piberhubungan dengan ri, dan begitu pula E[ri|pi]adalah pi – E[p]. Jika Vr dan Vp adalah sama,setengah dari ragam dalam pi berhubungandengan ri dan begitu pula E[ri|pi] = (pi – E[p])/2.dan begitu seterusnya.
Substitusi (6.19) kedalam (6.17) akan menghasilkan penawaran pekerja produsen:
])[(
])[(1
1
pEpb
pEpVV
V
i
i
pr
ri
Dengan merata-ratakan (6.20) diantara produsen (danmenggunakan definisi y dan p) akan menghasilkan suatupersamaan untuk keseluruhan output:
])[( pEpby i
Persamaan (6.21) adalah kurva penawaran Lucas. Persamaantersebut menyatakan bahwa perbedaan output dari tingkat normalnya(yaitu nol pada model tsb) merupakan suatu fungsi yang naik dariperbedaan (“suprise”) dalam tingkat harga.
Kurva penawaran Lucas pada intinya sama dengan ekspektasi kurva Philips yang dijelaskan pada Bab 5 dengan inflasi inti digantikan oleh inflasi yang diharapkan (lihat persamaan [5.38]). Keduanya menyatakan bahwa jika kita mengabaikan gangguan-gangguan pada penawaran, output diatas normal hanya jika inflasi (dan juga tingkat harga) lebih besar dari yang diharapkan.
(6.21)
(6.20)
Ekuilibrium
menggabungkan kurva penawaran Lucas, (6.21), dengan persamaan permintaan agregat, y = m – p (persamaan [6.10])
],[11
1pE
b
bm
bp
],[11
pEb
bm
b
by
],[1
][1
1][ pE
b
bmE
bpE
][][ mEpE
Dengan mengambil ekspektasi pada dua sisi (6.22) kita akanmendapatkan
(6.24)
(6.23)
(6.25)
(6.22)
atau
Dengan menggunakan (6.25) dan fakta bahwa m = E[m] + (m-E[m]),kita dapat menulis kembali (6.22) dan (6.23) sebagai
]),[(1
1][ mEm
bmEp
]).[(1
mEmb
by
(6.27)
(6.26)
Untuk melengkapi model tersebut, kita harus mengekspresikan bdalam bentuk parameter yang mendasari, dari pada dalam bentuk ragam p dan ri. Mengingat bahwa b = [1/(-1)][Vr/(Vr+Vp] (lihat [6.20]). Persamaan (6.26) menunjukkan Vp = Vm/(1+b)2. Kurva permintaan, (6.7), dan kurva penawaran, (6.21), dapat digunakan untuk mendapatkan Vr, ragam pi-p. Khususnya, kita dapat mensubtitusi y = b(p-E[p]) kedalam (6.7), untuk mendapatkanqi = b(p – E[p]) + zi - (pi – p), dan kita dapat menulis kembali (6.20) sebagai li = b(pi – p) + b(p – E[p]). Menyelesaikan kedua persamaan ini untuk pi-p akan menghasilkan pi – p = zi/( + b).Jadi Vr = Vz/( + b)2.
mz
z
Vb
bV
Vb
2
2
)1(
)(1
1
Dengan mensubtitusi persamaan tersebut untuk Vp dan Vrkedalam definisi b (lihat [6.20]) akan menghasilkan
Persamaan (6.28) secara implisit menjelaskan b dalam bentuk Vz,Vm dan , sehingga melengkapi model tersebut. Hal ini untukmenunjukkan bahwa b meningkat dalam Vz dan menurun dalamVm. Dalam kasus khusus = 1, kita dapat memperoleh suatuekspresi dengan bentuk tertutup untuk b:
],[1
1pE
VV
Vb
mz
z
Akhirnya, perhatikan bahwa p = E[m] + [1/(1 + b)] (m – E[m]) danri = zi/( + b) yang menunjukkan bahwa p dan ri adalah fungsi linierdari m dan zi. Karena m dan zi adalah independen, p dan ri adalahindependen; dan karena fungsi linier dari variabel normal adalahnormal, p dan ri adalah normal. Hal ini membenarkan asumsi yangdibuat diatas mengenai variabel-variabel ini.
(6.29)
(6.28)
6.3 Implikasi dan Batasan
Kurva Philips dan Kritik Lucas• Model lucas mengimplikasikan peningkatan permintaan
yang tidak diharapkan mengakibatkan harga dan output lebih tinggi dari yang diperkirakan.
• hubungan yang positif diantara output dan inflasi. Misalkan
,1 ttt ucmm
,1
11 ttt u
bcmp
dimana u adalah white noise. Spesifikasi ini menunjukkan bahwa
ekspektasi dari mt adalah mt-1 + c dan bahwa komponen tak teramati
dari mt adalah ut. Jadi, dari (6.26) dan (6.27)
.1
tt ub
by
(6.32)
(6.30)
(6.31)
Persamaan (6.31) menunjukkan bahwa pt-1 = mt-2 + c + [ut-1/(1 + b)].Laju inflasi (diukur sebagai perubahan dalam log tingkat harga)sehingga
tt
ttttt
ub
ub
bc
ub
ub
mm
1
1
1
1
1
1
1)(
1
121
bahwa ut nampak dalam (6.32) dan (6.33) dengan suatu tanda positif, dan bahwa ut dan ut-1 tidak berkorelasi.
Fakta ini menunjukkan bahwa output dan inflasi terkorelasi secarapositif. Secara intuitif, pertumbuhan uang tak diharapkan yang tinggiakan membawa, melalui kurva penawaran Lucas, pada peningkatanbaik dalam harga maupun output. Karenanya, model tersebutmenunjukkan suatu hubungan yang positif antara output dan inflasi –suatu kurva Philips.
(6.33)
Apabila Pembuat kebijakan memutuskan untuk menaikkan pertumbuhan uang rata-rata. Jika perubahan tidak diketahui secara terbuka maka rataan output sebenarnya tidak berubah tetapi jika peningkatan dalam pertumbuhan uang rata-rata diketahui, pertumbuhan uang yang diharapkan melompat dengan cepat dan tidak terdapat suatu interval output tinggi yang jelas. Trade off ini dapat berubah jika pengambil keputusan dapat mengambil manfaatHal ini terbukti : ketika rataan inflasi meningkat pada akhir tahun 1960-an dan awal 1970-an, hubungan output-inflasi tidak berlaku.Ini adalah kritik Lucas yang terkenal (Lucas, 1976).Penerapan yang paling terkenal dari kritik Lucas : Kurva Philips
Contoh lain adalah perubahan temporer padapajak.Terdapat hubungan yang erat diantara disposableincome dan pengeluaran konsumsi. Padabeberapa perluasan, hubungan ini muncul bukankarena disposable income saat ini menentukanpembelanjaan saat ini, namun karenapendapatan terkorelasi dengan kuat denganpendapatan permanen yaitu, ia sangat terkorelasidengan ekspektasi rumah tangga dari disposableincome mereka di masa mendatang. Jikapembuat kebijakan mencoba untuk mengurangikonsumsi melalui peningkatan pajak yang diketahui secara temporer, hubungan antarapendapatan saat ini dan pendapatan yangdiharapkan di masa mendatang, dan karenanyahubungan antara pendapatan saat ini danpengeluaran, akan berubah.
Uang yang Terantisipasi dan yang Tidak Terantisipasi
Guncangan permintaan agregat tak teramati, memiliki efek nyata yang memiliki implikasi yang kuat : kebijakan politik dapat menstabilkan output hanya jika pembuat kebijakan memiliki informasi yang tidak tersedia pada badan swasta. Tiap porsi kebijakan yang merupakan respon kepada informasi yang tersedia secara terbuka – seperti suku bunga, tingkat pengangguran, atau indeks indikator yang memimpin – adalah tidak relevan terhadap perekonomian riil (Sargent dan Wallace, 1975; Barro, 1976).
Jika pemerintah mengamati variabel yang terkorelasi dengan v yang tidak diketahui publik, ia dapat menggunakan informasi ini untuk menstabilkan output: ia dapat mengubah m* untuk mengimbangi pergerakan pada v yang ia harapkan pada basis informasi swastanya. Namun, ada dua alasan, ini bukanlah suatu pertahanan yang menarik dari kebijakan stabilisasi Keynesian. Pertama, suatu elemen utama dari kebijakan stabilisasi konvensional
melibatkan reaksi pada informasi umum yang tersedia secara terbuka, bahwa ekonomi berada dalam suatu perkembangan yang pesat atau resesi.
Kedua, jika informasi superior merupakan basis untuk stabilisasi potensial, terdapat jalan yang jauh lebih mudah bagi pemerintah untuk melaksanakan stabilisasi itu dari pada mengikuti suatu atauran kebijakan yang kompleks: hal ini dapat mengumumkan informasi yang tidak dimiliki publik.
Ball (1991), yang mengembangkan penelitian Sargent (1983), menyatakan bahwa prediksi model Lucas yang berkenaan dengan kebijakan yang teramati dapat diuji dengan melihat pada jumlah pergeseran yang diumumkan untuk memperketat kebijakan moneter untuk melawan inflasi. Model Lucas memperkirakan bahwa seharusnya tidak terdapat hubungan sistematik antara variabel nyata dan tiap informasi yang diketahui secara terbuka mengenai kebijakan moneter. Sehingga, hal ini menunjukkan bahwa pertumbuhan output seharusnya tidak berada pada rataan berbeda dari normal, setelah pegumuman demikian. Namun Ball berpendapat bahwa ketika pembuat kebijakan tidak melakukannya dengan kebijakan yang diumumkan, inflasi biasanya sedikit berubah dan pertumbuhan output umumnya tetap normal, dan ketika mereka melakukannya dengan kebijakan yang diumumkan, inflasi biasanya menurun dan pertumbuhan output biasanya jatuh di bawah normal setelah pengumuman tersebut, yang tidak konsisten dengan model Lucas.
Penerapan Empiris : Bukti Internasional mengenaiPertukaran Output-Inflasi
Model Lucas memperkirakan bahwa efek riil dari guncangan permintaan agregat dalam suatu perekonomian ragam ragam guncangannya lebih besar adalah lebih kecil. Untuk membuktikan prediksi ini Lucas mengkaji data internasional tentang output dan harga dengan spesialisasi
,1 ttt xtcy
dimana y adalah log GDP nyata, t adalah waktu, dan x adalah perubahan dalam log GDP nominal
Lucas memperkirakan (6.34) secara terpisah untuk berbagai negaradan menyatakan bahwa responsif output terhadap pergerakanpermintaan agregat berkaitan dengan ukuran rata-rata guncanganpermintaan agregat negara bersangkutan. Secara ringkas dapatditulis
ixi , a
dimana i adalah perkiraan pengaruh riil dari pergeseran AD untuk negara i, dan x,i adalah standar deviasi dari perubahan dalam log GDP nominal pada negara i.
(6.35)
(6.34)
Kesulitan-kesulitan
Kesulitan pada pandangan lukasFluktuasi employment dlm Lucas sama
dengan fluktuasi model RBC yang mensyaratkan elastisitas penawaran tenaga kerja jangka pendek yang signifikan, namun dijelas dlm bag 4.10 tidak ada bukti yang kuat
Asumsi Lucas tentang informasi tak sempurna dlm ekonomi modern, kualitas informasi yang tinggi dan mempunyai lag yang kecil
Ball, Mankiw, dan D Romer (1988), adalah tipikal dari hasil tersebut. Ia menunjukkan suatu scaterplot dari versus x
untuk 43 negara
245.0...,201.0
)482.0()057.0(
639.1388.0
2
,
eesR
ixi
Mereka menemukan secara statisik terdapat suatu hubungan yang negatif yang signifikan antara variabilitas GDP nominal
dan estimasi pengaruhnya terhadap perubahan AD
Gambar 6.1 Pertukaran output-inflasi dan variabilitas permintaanagregat (dari Ball, Mankiw, dan Romer, 1988)
(6.36)
.1,1
iii LCU
i
iii L
P
LPU
1
Substitusi dengan : Ci = PiQi/P dan Qi = Li
i
iii L
P
QPU
1
(6.3)
(6.1)
(6.2)
Perhitungan (Pembuktian bbrp persamaan)
i
iii L
P
LPU
1
11
i
i
iL yLP
PU
Maksimalkan, FOC = 0
,01 i
i LP
P
)1/(1
P
PL i
i
0iLU
1 i
i LP
P
FOC
(6.3)
(6.4)
(6.5)
)1/(1
P
PLogLogL i
i
)1/(1
P
PL i
i
P
PLogLogL i
i )1/(1
))(1/(1 LogPLogPLogL ii
)(1
11 ppi
(6.5)
(6.6)
)(1
11 ppi
,0),( ppzyq iii
1
1
1
)}(1
1{
)()(1
1
).()(1
1
zypp
zypppp
ppzypp
i
ii
ii
1}1
1{}
1
1{ zyppi
pzy
pi
1
1
1
pzypi }1
1{}
1
1{ 1
pzy
pi
)1(1
))(1( 1
pzy
pi
1
))(1( 1
(6.7)(6.6)
(6.12)
(6.11)
pzy
pi
1
))(1( 1
0_
_
iz
pp i
pyp
1
)1(
01
)1(
y
0y
pmy 0y
mp
(6.13)
(6.12)
(6.15)
(6.14)
])[( pEpby i
pmy ]),[( pEpbpm
],[11
1pE
b
bm
bp
],[pbEbppm
][pbEmbpp
][)1( pbEmbp
(6.21)
(6.10)
(6.22)
],[11
1pE
b
bm
bp
])[11
1( pE
b
bm
bmy
pmy
])[1
)1
11( pE
b
bm
by
])[11
1pE
b
bm
bmy
])[11
1)1(pE
b
bm
b
by
])[11
pEb
bm
b
by
(6.22)
(6.23)
(6.10)
][1
][1
1][ pE
b
bmE
bpE
][1
1][
1][ mE
bpE
b
bpE
][1
1][)
11( mE
bpE
b
b
][1
1][)
1
1( mE
bpE
b
bb
][1
1][)
1
1( mE
bpE
b
][][ mEpE
(6.24)
(6.25)
])[(1
1][
1][
1
1mEm
bmE
b
bmE
bp
][][ mEpE
],[1
])}[({1
1mE
b
bmEmEm
bp
m = E[m] + (m-E[m])
][11
1pE
b
bm
bp
])[(1
1][)
11
1( mEm
bmE
b
b
bp
])[(1
1][ mEm
bmEp
(6.22)
(6.25)
(6.26)
],[11
pEb
bm
b
by
][][ mEpE
],[1
])}[({1
mEb
bmEmEm
b
by
m = E[m] + (m-E[m])
],[1
])[(11
mEb
bmEm
b
bEm
b
by
])[(1
mEmb
by
(6.23)
(6.27)
(6.25)
Let’s now examine three prominent models of aggregate supply, roughly
in the order of their development. In all the models, some market
imperfection causes the output of the economy to deviate from its
classical benchmark. As a result, the short-run aggregate supply curve
is upward sloping, rather than vertical, and shifts in the aggregate
demand curve cause the level of output to deviate temporarily from
the natural rate. These temporary deviations represent the booms and
busts of the business cycle.
Although each of the three models takes us down a different theoretical
route, each route ends up in the same place. That final destination is a
short-run aggregate supply equation of the form…
Y = Y + a (P-Pe) where a 0
OutputActual price level
positive constant:
an indicator of
how much
output responds
to unexpected
changes in the
price level.
Natural
rate of output
Expected
price level
This equation states that output deviates from its natural rate when the
price level deviates from the expected price level. The parameter a
indicates how much output responds to unexpected changes in the price
level, 1/a is the slope of the aggregate supply curve.
The sticky-wage model shows what a sticky nominal wage implies for
aggregate supply. To preview the model, consider what happens to the
amount of output produced when the price level rises:
1) When the nominal wage is stuck, a rise in the price level lowers the
real wage, making labor cheaper.
2) The lower real wage induces firms to hire more labor.
3) The additional labor hired produces more output.
This positive relationship between the price level and the amount of
output means the aggregate supply curve slopes upward during the time
when the nominal wage cannot adjust.
The workers and firms set the nominal wage W based on the target real
wage w and on their expectation of the price level Pe. The nominal wage
they set is:
W = w Pe
Nominal Wage = Target Real Wage Expected Price Level
W/P = w (Pe/P)
Real Wage=Target Real Wage (Expected Price Level/Actual Price Level)
This equation shows that the real wage deviates from its target if the
actual price level differs from the expected price level. When the actual
price level is greater than expected, the real wage is less than its target;
when the actual price level is less than expected, the real wage is greater
than its target.
The final assumption of the sticky-wage model is that employment is
determined by the quantity of labor that firms demand. In other words,
the bargain between the workers and the firms does not determine the
level of employment in advance; instead, the workers agree to provide
as much labor as the firms wish to buy at the predetermined wage. We
describe the firms’ hiring decisions by the labor demand function:
L = Ld (W/P),
which states that the lower the real wage, the more labor firms hire and
output is determined by the production function Y = F(L).
Labor, L
Y = F(L)
Income, Output, Y
Labor, L
L = Ld (W/P)
Y=Y+a(P-Pe)
An increase in the price level,reduces the real wage for a given
nominal wage, which raises employment and output and
income.
The second explanation for the upward slope of the short-run aggregate
supply curve is called the imperfect-information model. Unlike the
sticky-wage model, this model assumes that markets clear-- that is, all
wages and prices are free to adjust to balance supply and demand. In this
model, the short-run and long-run aggregate supply curves differ because
of temporary misperceptions about prices.
The imperfect-information model assumes that each supplier in the
economy produces a single good and consumes many goods. Because the
number of goods is so large, suppliers cannot observe all prices at all
times. They monitor the prices of their own goods but not the prices of all
goods they consume. Due to imperfect information, they sometimes
confuse changes in the overall price level with changes in relative prices.
This confusion influences decisions about how much to supply, and it
leads to a positive relationship between the price level and output in the
short run.
Let’s consider the decision of a single wheat producer, who earns income
from selling wheat and uses this income to buy goods and services. The
amount of wheat she chooses to produce depends on the price of wheat
relative to the prices of other goods and services in the economy. If the
relative price of wheat is high, she works hard and produces more wheat.
If the relative price of wheat is low, she prefers to work less and produce
less wheat. The problem is that when the farmer makes her production
decision, she does not know the relative price of wheat. She knows the
nominal price of wheat, but not the price of every other good in the
economy. She estimates the relative price of wheat using her expectations
of the overall price level.
If there is a sudden increase in the price level, the farmer doesn’t know if it
is a change in overall prices or just the price of wheat. Typically, she will
assume that it is a relative price increase and will therefore increase the
production of wheat. Most suppliers will tend to make this mistake.
To sum up, the notion that output deviates from the natural rate when the
price level deviates from the expected price level is captured by:
Y = Y + a(P-Pe)
A third explanation for the upward-sloping short-run aggregate supply
curve is called the sticky-price model. This model emphasizes that firms
do not instantly adjust the prices they charge in response to changes in
demand. Sometimes prices are set by long-term contracts between firms
and consumers.
To see how sticky prices can help explain an upward-sloping aggregate
supply curve, first consider the pricing decisions of individual firms
and then aggregate the decisions of many firms to explain the economy
as a whole. We will have to relax the assumption of perfect competition
whereby firms are price takers. Now they will be price setters.
Consider the pricing decision faced by a typical firm. The firm’s
desired price p depends on two macroeconomic variables:
1) The overall level of prices P. A higher price level implies that the
firm’s costs are higher. Hence, the higher the overall price level, the
more the firm will like to charge for its product.
2) The level of aggregate income Y. A higher level of income raises the
demand for the firm’s product. Because marginal cost increases at
higher levels of production, the greater the demand, the higher the
firm’s desired price.
The firm’s desired price is:
p = P + a(Y-Y)
This equations states that the desired price p depends on the overall
level of prices P and on the level of aggregate demand relative to its
natural rate Y-Y. The parameter a (which is greater than 0) measures
how much the firm’s desired price responds to the level of aggregate
output.
Now assume that there are two types of firms. Some have flexible prices:
they always set their prices according to this equation. Others have sticky
prices: they announce their prices in advance based on what they expect
economic conditions to be. Firms with sticky prices set prices according to
p = Pe + a(Ye - Ye),
where the superscript ‘e’ represents the expected value of a variable. For
simplicity, assume these firms expect output to be at its natural rate so
that the last term a(Ye - Ye), drops out. Then these firms set price so
that p = Pe. That is, firms with sticky prices set their prices based on what
they expect other firms to charge.
We can use the pricing rules of the two groups of firms to derive the
aggregate supply equation. To do this, we find the overall price level in the
economy as the weighted average of the prices set by the two groups.
After some manipulation, the overall price level is:
P = Pe + [(1-s)a/s](Y-Y)]
P = Pe + [(1-s)a/s](Y-Y)]
The two terms in this equation are explained as follows:
1) When firms expect a high price level, they expect high costs. Those
firms that fix prices in advance set their prices high. These high prices
cause the other firms to set high prices also. Hence, a high expected price
level Pe leads to a high actual price level P.
2) When output is high, the demand for goods is high. Those firms
with flexible prices set their prices high, which leads to a high price level.
The effect of output on the price level depends on the proportion of firms
with flexible prices. Hence, the overall price level depends on the
expected price level and on the level of output. Algebraic rearrangement
puts this aggregate pricing equation into a more familiar form:
where a = s/[(1-s)a]. Like the other models, the sticky-price model says
that the deviation of output from the natural rate is positively associated
with the deviation of the price level from the expected price level.
Y = Y + a(P-Pe)
Start at point A; the economy is at full employment Y and the
actual price level is P0. Here the actual price level equals the
expected price level. Now let’s suppose we increase the price
level to P1.
Since P (the actual price level) is now greater than Pe (the
expected price level) Y will rise above the natural rate, and we
slide along the SRAS (Pe=P0) curve to A' .
Remember that our new SRAS (Pe=P0) curve is defined by the
presence of fixed expectations (in this case at P0). So in terms
of the SRAS equation, when P rises to P1, holding Pe constant
at P0, Y must rise.
The “long-run” will be defined when the expected price level equals the actual price level. So, as price level
expectations adjust, PeP2, we’ll end up on a new short-run aggregate supply curve, SRAS (Pe=P2) at point
B.
Hooray! We made it back to LRAS, a situation characterized by perfect information where the actual price
level (now P2) equals the expected price level (also, P2).
Y = Y + a (P-Pe)
Y = Y + a (P-Pe)
Y = Y + a (P-Pe)
In terms of the SRAS equation, we can see that as Pe catches up with P, that entire “expectations gap”
disappears and we end up on the long run aggregate supply curve at full employment where Y = Y.
SRAS (Pe=P2)
BP2A'
Y'
SRAS (Pe=P0)P
Output
AP0
LRAS*
Y
AD
AD'
P1