Post on 29-Sep-2015
description
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas segala limpahan, rahmat, karunia dan hidayah-Nya, sehingga Tugas PERENCANAAN BANGUNAN AIR ini bisa terselesaikan.
Tugas ini merupakan salah satu tugas untuk memenuhi syarat nilai bagi Mahasiswa Fakultas Teknik Sipil Universitas Mataram.
Dalam penyusunan tugas ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penyusunan ucapkan terima kasih yang sebesar besarnya kepada :
1. Bapak pengampu Atas Pracoyo, ST., MT,. PhD.
2. Rekan rekan mahasiswa, serta semua pihak yang telah banyak membantu baik secara langsung maupun tidak langsung selama pelaksanaan dan penyusunan tugas ini.
Mataram, 17 Juli 2014
Kelompok 8
DAFTAR ISI
Halaman Judul
Kata Pengantar
Daftar Isi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Pengertian Hidrologi
1.2 Siklus Hidrologi
1.3 Ilmu-ilmu Penunjang Lain
1.4 Sejarah Perkembangan Hidrologi di Indonesia
1.5 Penggunaan Hidrologi dalam Perencanaan Teknik
BAB II MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA-RATA DAERAH DENGAN METODE POLYGON THIESSEN
2.1 Landasan Teori
2.2 Perhitungan Luas Stasiun
2.3 Data Curah Hujan
BAB III PENGUJIAN RAPS ( RESCALED ADJUSTED PARTIAL SUMS ) TERHADAP MASING MASING STASIUN HUJAN
3.1 Landasan Teori
3.2 Data dan Hasil Perhitungan
3.2.1 Pengujian RAPS Stasiun 3
3.2.2 Pengujian RAPS Stasiun 4
3.2.3 Pengujian RAPS Stasiun 5
3.2.4 Pengujian RAPS Stasiun 6
3.2.5 Pengujian RAPS Stasiun 18
3.2.6 Pengujian RAPS Stasiun 19
3.3 Kesimpulan
BAB IV MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU
4.1 Landasan Teori
4.1.1 Cara Grafis
4.1.2 Cara Analitis
4.1.3 Uji Kecocokan
4.2 Perhitungan
4.2.1 Metode Grafis
4.2.2 Metode Analitis Hujan Rancangan
4.3 Uji Kecocokan
4.3.1 Uji Chi-Kuadrat
4.3.2 Uji Smirnov-Kolmogorof
BAB V HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN
5.1 Landasan Teori
5.2 Hidrograf Satuan Sintetik NAKAYASU
5.3 Perhitungan
BAB VI PERENCANAAN TUBUH BENDUNG
6.1 Routing Waduk
6.2 Perencanaan Pelimpah
6.3 Desain Profil Spillway
6.4 Perencanaan saluran pelimpah
6.5 Perencanaan saluran transisi
6.6 Perencanaan saluran peluncur
6.7 Perencanaan peredam energy
6.8 Perencanaan tubuh bendungan
6.9 Analisa stabilitas bendungan
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 PENGERTIAN HIDROLOGI
Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang terjadinya, pergerakan dan distribusi air di bumi, baik di atas, pada maupun di bawah permukaan bumi, tentang sifat fisik, kimia air serta reaksinya terhadap lingkungan dan hubungannnya dengan kehidupan. Atau secara umum dapat dikatakan bahwa Hidrologi adalah ilmu yang menyangkut masalah kuantitas dan kualitas air di bumi, dan dapat dikategorikan menjadi dua bagian, yaitu :
1. Hidrologi Pemeliharaan
Menyangkut pemasangan alat alat ukur berikut penentuan jaringan stasiun pengamatannya, pengumpulan data hidrologi, pengolahan data mentah dan publikasi.
2. Hidrologi Terapan
Ilmu yang langsung berhubungan dengan penggunaan hukum hukun yang berlaku menurut ilmu ilmu murni pada kejadian praktis dalam kehidupan. Dan menyangkut analisis hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 1 2 )
1.2 SIKLUS HIDROLOGI
Gambar 1.1 Gambar Daur Siklus Hidrologi
Keterangan :
1. Penguapan
2. Awan hujan
3. Penguapan kembali
4. Hujan
5. Aliran Limpasan
6. Aliran permukaan
7. Aliran antara
8. Infiltrasi
9. Perkolasi
10. Aliran air tanah
Siklus hidrologi merupakan gerakan air laut ke udara dalam bentuk uap yang diakibatkan oleh panas matahari yang kemudian di bawa kedaratan oleh angin dan kemudian jatuh sebagai hujan ke permukaan tanah. Air huajn yang jatuh ke permukaan tanah tersebut ada yang mengalir ke permukaan tanah dan ada masuk ke dalam tanah dan menjadi air tanah dan air air tersebut nantinya juga akan kembali menuju laut lagi dan terjadi penguapan kembali oleh matahari.
( Sosrodarsono dan Takeda, 2003 : 2 )
1.3 ILMU ILMU PENUNJANG LAIN
Karena kompleksnya sistem sirkulasi air serta luasnya ruang lingkup kehidupan, maka di dalam melakukan analisis hidrologi diperlukan pula ilmu ilmu pengetahuan lain seperti :
1. Meteorologi
Ilmu yang memepelajari tentang cuaca di bumi.
2. Klimatologi
Ilmu yang mempelajari tentang iklim yang ada di bumi.
3. Geografi dan Agronomi
Ilmu yang digunakan untuk mengetahui ciri ciri fisik dari permukaan bumi dan dunia tumbuh tumbuhan.
4. Geologi dan Ilmu Tanah
Ilmu yang mempelajari komposisi dari kerak bumi yang berperan pada distribusi air permukaan, air bawah permukaan dan air tanah dalam.
5. Hidrolika
Ilmu yang mempelajari gerakan air beraturan dalam sistem sederhana.
6. Oceanogarfi dan Limnologi
Ilmu yang berkaitan dengan laut dan danau.
7. Statistik
Ilmu yang mempelajari tentang teknik memproses data numerik menjadi informasi yang sangat berguna dalam penelitian ilmiah, pengambilan keputusan dan lain sebagainya.
( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 5 6 )
1.4 SEJARAH PERKEMBANGAN HIDROLOGI DI INDONESIA
Ilmu hidrologi di dunia sebenarnya telah ada sejak orang mulai mempertanyakan dari mana asal mula air yang berada di sekitar kita yaitu tepatnya pada abad ke -16. Pada zaman Leonardo Da Vinci dan Bernad Palissy pengenalan tentang hidrologi mulai dikenal, mereka menemukan konsep siklus Hidrologi secara benar, melalui penyelidikan ( hubungan infiltrasi sampai kepada terjadinya mata iar ). Ketidakmampuan orang dahulu dalam menetapkan pengertian yang tepat karena di dasari pada anggapan bahwa tanah terlalu kedap sehingga tidak mungkin air masuk ke dalam tanah karena jumlah hujan tidak cukup banyak untuk dapat menimbulkan air yang sebesar seperti yang sering kita lihat di sungai, danau dan laut. Seiring dengan perkembangan zaman dan akhirnya dengan ditemukannya alat pengukur dan pengembangan hidrolika, maka membuka kemungkinan dilaksanakannya percobaan - percobaan Hidrologi.
( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 6 )
Perkembangan hidrologi di indonesia tidak diketahui dengan jelas. Pada pendidikan tinggi pada tahun 60 an mata kuliah hidrologi masih merupakan mata kuliah lain seperti irigasi, bangunan tenaga air. Dan mulai awal tahun 70 an ilmu hidrologi mulai berkembang dengan pesat, diantaranya ditandai dengan cukup banyaknya penemuan ilmiah dalam bentuk seminar, loka karya yang mempersoalkan ilmu Hidrologi secara kualitatif dan kuantitatif dan kemudian menjadi pesat. Dan seiring dengan berjalannya waktu, munculnya organisasi seperti Himpunan Ahli Teknik Hidrolik Indonesia( HATHI ) di Indonesia sangat mendukung perkembangan tersebut. Dan pada bulan januari tahun 2001 HATHI melakukan seminar tentang Peningkatan Profesionalisme dan Penerapan Teknologi Air Dalam Pembangunan Daerah yang berlangsung di Jakarta. Dan ini menandakan semakin berperannya HATHI dalam perkembangan ilmu ilmu hidrolik di Indonesia.
( Sumber : Internet ( Jurnal dan berbagai seminar HATHI ))
1.5 PENGGUNAAN HIDROLOGI DALAM PERENCANAAN TEKNIK
Dalam praktik para teknis yang berkepentingan dengan perencanaan dan pembangunan air tidak dapat mengakibatkan Hidrologi sebagai alat penganalisa jumlah air. Pada suatu kota dimensi sumber sumber daya air daerah daerah pengaliran sungai semakin luas maka tidak hanya berperanan dalam perencanaan bangunan air saja, tetapi juga ikut menentukan macam dan luas daerah pertanian serta pedalaman dan daerah lainnya. Hidrologi adalah suatu alat pembantu dalam perencanaan teknik hidrolika. Ilmu ini sebanding dengan mekanika terapan dan mekanika fluida. Tetapi kedudukan dan posisi secara keseluruhan berbeda karena hidroligi penuh dengan kerumitan dan sistemnya maha luas. Makin luas sistem maka makin bervariasinya nilai ukur/parameter fisik, sehingga secara praktis tidak mungkin menetapkan/menaksir nilai nilai ukur di tiap titik. Misalnya untuk suatu DAS mempunyai formasi/susunan geologi dan susunan tanah yang berbeda sehingga sangat sulit memperkirakan lithologi di suatu titik sembarang tanpa adanya data - data pemboran. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 7 - 8 )
BAB II
MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA RATA DAERAH
DENGAN METODE POLIGON THIESSEN
2.1 Landasan Teori
Metode ini biasa digunakan untuk daerah daerah dimana distribusinya dari pengamat hujan tidak tersebar merata. Dan hasilnya lebih teliti. Adapun caranya, yaitu :
a. Stasiun pengamat digambar pada peta, dan ditarik garis hubung masing masing stasiun.
b. Garis bagi tegak lurus dari garis hubung tersebut membentuk poligon poligon mengelilingi tiap tiap stasiun, dan hindari bentuk poligon segitiga tumpul.
c. Sisi tiap poligon merupakan batas - batas daera xh pengamat yang bersangkutan.
d. Hitung luas tiap poligon yang terdapat didalam DAS dan luas DAS seluruhnya dengan planimeter dan luas tiap poligon dinyatakan sebagai persentase dari luas DAS seluruhnya. Dan menghitung luas juga bisa menggunakan kertas milimeter blok.
e. Faktor bobot dalam menghitung hujan rata rata daerah di dapat dengan mengalikan hujan rata rata area yang didapat dengan mengalikan presipitasi tiap stasiun pengamat dikalikan dengan persentase luas daerah yang bersangkutan.
Gambar 2.1. Poligon Thiessen
Rumus umum :
= ..........................( 2.1 )
Keterangan :
= curah hujan daerah ( mm )
n = jumlah titik titik ( pos ) pengamatan
R1, R 2,..... ,Rn = curah hujan ditiap titik pengamatan
A1, A 2,..... ,An = bagian daerah yang mewalkili tiap titik pengamatan
2.2 Perhitungan Luas Stasiun
Diketahui :
Skala Peta adalah 1 : 50000
Luas daerah stasiun 3 = 28,4 x 0,25 km2
=
Luas daerah stasiun 4 = 104,3 x 0,25 km2
= 26,175 km2
= 26,075 km2
Luas daerah stasiun 5 = 104,7 x 0,25 km2
Luas daerah stasiun 6 = 95,1 x 0,25 km2
= 23,775 km2
Luas daerah stasiun 18 = 164,2 x 0,25 km2
= 41,05 km2
Luas daerah stasiun 19 = 137,2 x 0,25 km2
= 34,3 km2
2.3 Data curah hujan
Data - data curah hujan harian
No
Tahun
Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm )
Stasiun 3
Stasiun 4
Stasiun 5
Stasiun 6
Stasiun 18
Stasiun 19
1
2001
4,17
8,99
27,67
20,70
22,63
8,28
2
2002
17,67
23,86
22,90
27,69
20,03
14,44
3
2003
5,20
19,94
18,56
22,63
19,83
3,94
4
2004
13,52
15,66
30,72
14,51
16,01
9,54
5
2005
6,95
19,16
40,24
66,90
18,28
6,49
6
2006
4,32
8,85
25,33
37,54
28,85
7,89
7
2007
10,08
14,03
22,16
33,10
27,19
8,51
8
2008
19,76
17,14
26,89
32,49
33,17
13,07
9
2009
9,52
20,46
15,34
31,20
24,78
32,50
10
2010
10,22
28,01
40,56
18,75
29,29
3,01
Keterangan :
Luas daerah stasiun 3 : 7,1 km2
Luas daerah stasiun 4 : 26,075 km2
Luas daerah stasiun 5 : 26,175 km2
Luas daerah stasiun 6 : 23,775 km2
Luas daerah stasiun 18 : 41,05 km2
Luas daerah stasiun 19 : 34,3 km2
Contoh perhitungan curah hujan rata rata pada tahun adalah :
=
= 12,112 mm
Jadi, curah hujan rata rata untuk tahun 2008 adalah 12,112 mm
Untuk perhitungan curah hujan pada tahun yang lain mengikuti.
Hasil dimasukan ke dalam tabel hasil perhitungan
2.4. Tabel Hasil Perhitungan Curah Hujan
Perhitungan rata - rata curah hujan dengan metode Polygon Thiessen
NO
TAHUN
CURAH HUJAN DIBERBAGAI STASIUN
Curah Hujan Rata-rata
Stasiun 3
Stasiun 4
Stasiun 5
Stasiun 6
Stasiun 18
Stasiun 19
1
2001
70,0
43,8
120,0
90,6
73,4
65,7
77,3
2
2002
100,8
87,0
122,2
110,5
69,3
30,8
86,8
3
2003
104,5
85,8
98,1
70,7
69,7
88,0
86,1
4
2004
59,2
69,9
83,5
50,0
43,7
35,0
56,9
5
2005
58,3
47,4
220,0
323,0
69,8
47,5
127,7
6
2006
41,5
48,0
135,8
166,0
111,0
37,5
90,0
7
2007
93,3
72,5
114,0
140,6
86,0
61,0
94,6
8
2008
172,4
95,0
113,0
80,0
42,9
46,3
91,6
9
2009
58,0
56,1
87,0
100,8
75,4
65,4
73,8
10
2010
103,2
125,3
189,3
80,8
110,5
50,6
110,0
Berdasarkan tabel di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa :
1. Curah hujan rata - rata maksimum terjadi pada tahun 2005 dengan rata - rata curah hujan sebesar 127,7 mm
2. Curah hujan rata rata - rata minimum terjadi pada tahun 2004 dengan rata - rata curah hujan sebesar 56,9 mm
BAB III
PENGUJIAN RAPS ( Rescaled Adjusted Partial Sums ) TERHADAP MASING MASING STASIUN HUJAN
3.1 Landasan Teori
Pengujian RAPS ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan antar data pada stasiun itu sendiri dengan mendeteksi pergeseran nilai rata rata (mean )
Rumus umum :
Yi = ............................................................................( 3.1 )
Dy2 = ...............................................................................( 3.2 )
Sk* = .........................( 3.3 )
Sk** = .......................................... Dy = .......................( 3.4 )
Keterangan :
n = banyak tahun
Yi = data curah hujan ke- i
= rata rata curah hujan
Sk*, Sk**, Dy = nilai statistik
Nilai Statistik ( Q )
Q = maks | Sk** |.............................................................................( 3.5 )
0 < k < n
Nilai Statistik ( R )
R = maks Sk** - min Sk** ......................................................(3.6 )
0 < k < n 0 < k < n
Keterangan :
Q dan R = nilai statistik
Tabel 3.1. Nilai Qn dan Rn
Nilai (n)
Qn
Rn
90%
95%
99%
90%
95%
99%
10
1,05
1,14
1,29
1,21
1,28
1,38
20
1,10
1,22
1,42
1,34
1,43
1,60
30
1,12
1,24
1,46
1,40
1,50
1,70
40
1,13
1,26
1,50
1,42
1,53
1,74
50
1,14
1,27
1,52
1,44
1,55
1,78
100
1,17
1,29
1,55
1,50
1,62
1,86
>100
1,22
1,36
1,63
1,62
1,75
2,00
3.2 Data dan Hasil Perhitungan
3.2.1 Pengujian RAPS Stasiun 3
Diketahui :
Contoh data curah hujan stasiun 3 pada tahun 2001 sebesar 1177,9 mm
Banyak tahun 10
Jumlah curah hujan pada stasiun 3 sebesar 10296,2 mm
Ditanyakan :
Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !
Penyelesaian :
=
= 1029,62 mm
Dy2 =
= 2198,7 mm2
Sk* = ( 1177,9 1029,9 ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0
= 148,28 mm
Sk** =
= 0,465
Tahun yang lain cara perhitungan mengikuti.
Menentukan nilai statistik stasiun A
Q= 3,003Diambil dari Nilai SK** Maksimum
R= 3,003 (-0,363) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min
= 3,366
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,05
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,949 < 1,05 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,21
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
1,064 < 1,21 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 3 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2003 dengan nilai 3,003 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2009 dengan nilai -0,363 dan nilai statistiknya Q konsisten dan R konsisten.
Tabel 3.2. Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 3
No
Tahun
Curah Hujan
SK*
DY
SK**
lSK**l
( mm )
1
2001
1177,9
148,28
2198,70
0,465
0,465
2
2002
1810,9
929,56
61039,84
2,912
2,912
3
2003
1058,5
958,44
83,41
3,003
3,003
4
2004
949,6
878,42
640,32
2,752
2,752
5
2005
664,6
513,40
13323,96
1,609
1,609
6
2006
712,3
196,08
10069,20
0,614
0,614
7
2007
1046,1
212,56
27,16
0,666
0,666
8
2008
1062,2
245,14
106,15
0,768
0,768
9
2009
668,5
-115,98
13040,77
-0,363
0,363
10
2010
1145,6
0,00
1345,14
0,000
0,000
Total
10296,2
101874,63
Hasil Akar
319,18
Rata-rata
1029,6
3.2.2. Pengujian RAPS Stasiun 4
Diketahui :
Contoh data curah hujan stasiun 4 pada tahun 2001 sebesar 624,3 mm
Banyak tahun 10
Jumlah curah hujan pada stasiun 4 sebesar 21516,0 mm
Ditanyakan :
Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !
Penyelesaian :
=
= 2151,6 mm
Dy2 =
= 233264,53 mm2
Sk* = ( ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0
= -1527,3 mm
Sk** =
= -0,686
Tahun yang lain cara perhitungan mengikuti.
Menentukan nilai statistik stasiun 4
Q= 0Diambil dari Nilai SK** Maksimum
R= 0 (-3,174) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min
= 3,174
Menentukan konsistensi
Maka :
== 0
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,05
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
-1,003 < 1,105 konsisten
= = 1,003
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,21
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
1,003 < 1,21 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 4 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2010 dengan nilai 0 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2007 dengan nilai -3,174 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
Tabel 3.3. Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 4
No
Tahun
Curah Hujan
SK*
DY
SK**
lSK**l
( mm )
1
2001
624,3
-1527,30
233264,53
-0,686
0,686
2
2002
982,5
-2696,40
136679,48
-1,211
1,211
3
2003
935,8
-3912,20
147816,96
-1,758
1,758
4
2004
1300,5
-4763,30
72437,12
-2,140
2,140
5
2005
1298,1
-5616,80
72846,23
-2,523
2,523
6
2006
1091,6
-6676,80
112360,00
-3,000
3,000
7
2007
1762,6
-7065,80
15132,10
-3,174
3,174
8
2008
2384,0
-6833,40
5400,98
-3,070
3,070
9
2009
8588,0
-397,00
4142724,50
-0,178
0,178
10
2010
2548,6
0,00
15760,90
0,000
0,000
Total
21516,0
4954422,79
Hasil Akar
2225,85
Rata-rata
2151,6
3.2.3. Pengujian RAPS Stasiun 5
Diketahui :
Contoh data curah hujan stasiun 5 pada tahun 2001 sebesar 1217,9 mm
Banyak tahun 25
Jumlah curah hujan pada stasiun 5 sebesar 19626,0 mm
Ditanyakan :
Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !
Penyelesaian :
=
= 1962,6 mm
Dy2 =
= 55457,81 mm2
Sk* = (1217,9 - 1962,6 ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0
= -744,7 mm
Sk** =
= -1,722
Tahun yang lain cara perhitungan mengikuti.
Menentukan nilai statistik stasiun 5
Q= 1,293 Diambil dari Nilai SK** Maksimum
R= 1,293 (-1,722) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min
= 3,015
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adala 1,05
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,408 < 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,21
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
0,953 < 1,21 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 5 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2006 dengan nilai 1,293 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2001 dengan nilai -1,722 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.
Tabel 3.4. Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 5
No
Tahun
Curah Hujan
SK*
DY
SK**
lSK**l
( mm )
1
2001
1217,9
-744,70
55457,81
-1,722
1,722
2
2002
2287,8
-419,50
10575,50
-0,970
0,970
3
2003
2057,4
-324,70
898,70
-0,751
0,751
4
2004
2119,5
-167,80
2461,76
-0,388
0,388
5
2005
2450,2
319,80
23775,38
0,739
0,739
6
2006
2202,0
559,20
5731,24
1,293
1,293
7
2007
1688,0
284,60
7540,52
0,658
0,658
8
2008
1365,0
-313,00
35712,58
-0,724
0,724
9
2009
1671,6
-604,00
8468,10
-1,396
1,369
10
2010
2566,6
0,00
36481,60
0,000
0,000
Total
19626,0
187103,18
-1,722
Hasil Akar
432,55
Rata-rata
1962,6
3.2.4. Pengujian RAPS Stasiun 6
Diketahui :
Contoh data curah hujan stasiun 6 pada tahun 2001 sebesar 1025,5 mm
Banyak tahun 10
Jumlah curah hujan pada stasiun 6 sebesar 12694,1 mm
Ditanyakan :
Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !
Penyelesaian :
=
= 1269,41 mm
Dy2 =
= 5949,21 mm2
Sk* = ( ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0
= -243,91 mm
Sk** =
= -0,530
Tahun yang lain cara perhitungan mengikuti.
Menentukan nilai statistik stasiun D
Q= 1,003 Diambil dari Nilai SK** Maksimum
R= 1,003 (-2,319) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min
= 3,322
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,05
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )
0,317 < 1,105 konsisten
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adala 1,21
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
1,05 < 1,21 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 6 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2008 dengan nilai 1,003 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2004 dengan nilai -2,319 dan nilai statistiknya (Q dan R) konsisten
Tabel 3.5.Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 6
No
Tahun
Curah Hujan
SK*
DY
SK**
lSK**l
( mm )
1
2001
1025,5
-243,91
5949,21
-0,530
0,530
2
2002
1333,7
-179,62
413,32
-0,390
0,390
3
2003
1162,8
-286,23
1136,57
-0,622
0,622
4
2004
488,0
-1067,64
61060,16
-2,319
2,319
5
2005
2256,0
-81,05
97335,98
-0,176
0,176
6
2006
1290,0
-60,46
42,39
-0,131
0,131
7
2007
1209,1
-120,77
363,73
-0,262
0,262
8
2008
1852,0
461,82
33941,11
1,003
1,003
9
2009
1113,8
306,21
2421,45
0,665
0,665
10
2010
963,2
0,00
9376,46
0,000
0,000
Total
12694,1
212040,38
Hasil Akar
460,48
Rata-rata
1269,4
3.2.5. Pengujian RAPS Stasiun 18
Diketahui :
Contoh data curah hujan stasiun 18 pada tahun 2001 sebesar 2455,5 mm
Banyak tahun 10
Jumlah curah hujan pada stasiun 18 sebesar 18476,7 mm
Ditanyakan :
Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !
Penyelesaian :
=
= 1847,67mm
Dy2 =
= 36945,73 mm2
Sk* = ( ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0
= 607,83 mm
Sk** =
= 1,316
Tahun yang lain cara perhitungan mengikuti.
Menentukan nilai statistik stasiun 18
Q= 1,459 Diambil dari Nilai SK** Maksimum
R= 1,459 (-2,062) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min
= 3,521
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,05
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 95 % )
0,461 < 1,05 konsisten
= 1,113
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,21
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
1,113 < 1,21 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 18 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2003 dengan nilai 1,154 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2009 dengan nilai -2,062 dan nilai statistiknya (Q dan R) konsisten.
Tabel 3.6. Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 18
No
Tahun
Curah Hujan
SK*
DY
SK**
lSK**l
( mm )
1
2001
2455,5
607,83
36945,73
1,316
1,316
2
2002
1913,8
673,96
437,32
1,459
1,459
3
2003
1706,8
533,09
1984,44
1,154
1,154
4
2004
1611,3
296,72
5587,08
0,642
0,642
5
2005
1618,6
67,65
5247,31
0,146
0,146
6
2006
2017,0
236,98
2867,26
0,513
0,513
7
2007
1684,0
73,31
2678,79
0,159
0,159
8
2008
1067,7
-706,66
60835,32
-1,530
1,530
9
2009
1602,1
-952,23
6030,46
-2,062
2,026
10
2010
2799,9
0,00
90674,20
0,000
0,000
Total
18476,7
213287,90
Hasil Akar
461,83
Rata-rata
1847,7
3.2.6. Pengujian RAPS Stasiun 19
Diketahui :
Contoh data curah hujan stasiun 19 pada tahun 2001 sebesar 861,9 mm
Banyak tahun 10
Jumlah curah hujan pada stasiun 19 sebesar 6796,4 mm
Ditanyakan :
Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !
Penyelesaian :
=
= 679,64 mm
Dy2 =
= 3321,87 mm2
Sk* = () + 0 , Sk* sebelumnya = 0
= 182,26 mm
Sk** =
= 0,971
Tahun yang lain cara perhitungan mengikuti.
Menentukan nilai statistik stasiun 19
Q= 0,971 Diambil dari Nilai SK** Maksimum
R= 0,971 (-1,863) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min
= 2,834
Menentukan konsistensi
Maka :
=
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,05
Sehingga :
berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 95 % )
0,307 < 1,05 konsisten
= 0,896
dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,21
Sehingga :
berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )
0,896 < 1,21 konsisten
Kesimpulan :
Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 19 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2001 dengan nilai 0,971 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2008 dengan nilai -1,863 dan nilai statistiknya (Q dan R) konsisten.
Tabel 3.6. Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 19
No
Tahun
Curah Hujan
SK*
DY
SK**
lSK**l
( mm )
1
2001
861,9
182,26
3321,87
0,971
0,971
2
2002
373,9
-123,48
9347,69
-0,658
0,658
3
2003
734,1
-69,02
296,59
-0,368
0,368
4
2004
760,4
11,74
652,22
0,063
0,063
5
2005
673,1
5,20
4,28
0,028
0,028
6
2006
664,5
-9,94
22,92
-0,053
0,053
7
2007
571,0
-118,58
1180,26
-0,632
0,632
8
2008
448,5
-349,72
5342,57
-1,863
1,863
9
2009
1066,3
36,94
14950,60
0,197
0,197
10
2010
642,7
0,00
136,46
0,000
0,000
Total
6796,4
35255,46
Hasil Akar
187,76
Rata-rata
679,6
3.3. Kesimpulan
Harga untuk masing masing stasiun hujan ( syarat : hitungan < tabel )
No
Stasiun
hitungan
tabel
1
3
0,949
1,05
2
4
0,0
1,05
3
5
0,408
1,05
4
6
0,317
1,05
5
18
0,461
1,05
6
19
0,307
1,05
Harga untuk masing masing stasiun hujan ( syarat : hitungan < tabel )
No
Stasiun
hitungan
tabel
1
3
1,064
1,21
2
4
1,003
1,21
3
5
0,953
1,21
4
6
1,05
1,21
5
18
1,113
1,21
6
19
0,896
1,21
Dan berdasarkan tabel tersebut semua stasiun nilai statistiknya konsisten karena memenuhi syarat yaitu dalam hitungan < dari dalam tabel.
BAB IV
MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN
PERIODE ULANG TERTENTU
4.1 Landasan Teori
Jika suatu data hidrologi ( x ) mencapai suatu harga tertentu ( xi ) atau kurang dari
( xi ) yang diperkirakan maka akan terjadi sekali dalam T tahun, maka T tahun ini dianggap sebagai periode ulang dari ( xi ). Periode ulang curah hujan merupakan kemungkinan terjadinya curah hujan tertentu.
Contoh : T30 = 300 mm
Kemungkinan rata rata terjadinya curah hujan 300 mm selama 30 tahun sekal.i Periode ulang adalah periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana ulang. Metode yang digunakan :
4.1.1 Cara grafis
Perhitungan dengan metode grafis dibagi menjadi :
a. Weibull: Tr= .....................................................1
b. Hazen: Tr= ......................................................2
c. Bloom: Tr= ...................................................3
d. Gringorten: Tr=.....................................................4
e. Cunnane: Tr=.......................................................5
Dimana Tr : Periode Ulang ( % )
Dari rumus tersebut akan didapatkan besarnya curah hujan sesuai dengan periode ulang T yang dikehendaki berdasarkan P = 1/T dan hasilnya diperoleh dari plot data pada kertas log normal.
4.1.2 Cara Analitis
1. Gumbel
Rumus yang digunakan :
XT= b + ........................................................................6
a= ; b= -
YT= - ln ( - ln ( ))..............................................................7
Dimana :
XT= curah hujan maksimum untuk periode ulang T.
= curah hujan rata rata ( mm )
YT= variasi pengurangan untuk periode T.
Yn= variasi pengurangan karena jumlah sampel n
2. Log person tipe III ( apabila memenuhi syarat )
Rumus :
Log XT= + KT Sd..........................................................8
Sd= ............................................9
= .................................................................10
Cs= ..............................................11
Dimana :
KT= koefisien penambahan karena faktor kepencengan
Log XT= logaritma curah hujan maksimal untuk periode ulang T
Log X= logaritma rata rata curah hujan
Sd= standar deviasi
Cs= koesfisien kepencengan distribusi data
4.1.3 Uji kecocokan
1. Uji Chi - kuadrat
X2h= ................................................12
Dimana :
X2h= parameter chi kuadrat hitungan
Q= jumlah sub kelompok
Oi= jumlah nilai pengamatan pada sub
Ei= jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke i
Uji chi kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisa atau dengan kata lain apakah distribusi yang telah dipilih benar atau dapat digunakan untuk menghitung sampel data. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2h , oleh karena itu disebut uji chi kuadrat .
3. Uji Smirnov Kolmogorov
Pengujian kecocokan Smirnov Kolmogorof sering juga disebut uji kecocokan ( non parametik test ), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Dan pengujian ini dimaksudkan untuk mencocokkan apakah sebaran yang telah dibuat pada perhitungan sebelumnya benar yaitu berupa garis yang telah dibuat pada kertas distribusi peluang.
Adapun caranya, yaitu :
a. Mengurutkan data dan menentukan besarnya peluang dari masing masing data tersebut.
b. Menentukan peluang masing masing peluang teoritis dari hasil pengamatan penggambaran data.
c. Dari kedua nilai peluang tersebut, kemudian kita menentukan selisih besarnya peluang pengamatan dengan peluang teoritis.
d. Berdasarkan tabel nilai kritis uji ( Smirnov Kolmogorof ), setelah itu kita bisa menentukan Do.
Do= I P P I
Dmaks=
e. Bila D < Do, maka distribusi teoritis atau sebaran yang telah digunakan / dibuat untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima.
4.2 Perhitungan
4.2.1. Metode Grafis
Data Curah Hujan Rancangan cara Weibull
Tr= x 100 %
P= x 100 %
Dengan :
m= pangkat kejadian
n= jumlah kejadian
P= peluang kejadian
T= kala ulang
4.2.2. Metode Analitis Hujan Rancangan
Tabel 4.4. analisis pemilihan agihan
No
Xi
( Xi - X )
( Xi - X )2
( Xi - X )3
( Xi - X )4
1
22,63
-9,431
88,944
-838,829
7910,993
2
27,67
-4,391
19,281
-84,662
371,752
3
27,69
-4,371
19,106
-83,511
365,026
4
30,72
-1,341
1,798
-2,411
3,234
5
32,50
0,439
0,193
0,085
0,037
6
33,10
1,039
1,080
1,122
1,165
7
33,17
1,109
1,230
1,364
1,513
8
35,17
3,109
9,666
30,051
93,429
9
37,54
5,479
30,019
164,477
901,167
10
40,42
8,359
69,873
584,067
4882,219
Total
320,6
0,000
241,189
-228,248
14530,535
Rata-rata
32,061
Menentukan nilai Cv, Cs dan Ck berdasarkan tabel analisi Gumbel
Curah hujan rata rata ( x ).
X=
=
= 32,06
Standar Deviasi ( Sd )
Sd=
=
= 5,176
Koefisien Variasi ( Cv )
Cv=
=`
= 0,161
Koefisien kepencengan / kemiringan ( Cs )
Cs=
=
= -0,228
Koefisien Kurtosis ( ketajaman )
Ck=
=
= 4,016
Tabel 4.5. Menentukan Jenis sebaran
No
Jenis Sebaran
Kriteria
Hasil Hitungan
1
Normal
Cs 0
Ck 3
2
Log Normal
Cs 3 Cv
Cs > 0
Cs = -0,228
3
Gumbel
Cs = 1,1306
Cv = 5,4002
Cv = 0,161
4
Log person
Kecuali
Ck = 4,016
Tipe III
Kriteria 1,2,3
Jadi, berdasarkan nilai Cs, Cv dan Ck yang diperoleh maka kriteria yang dapat memenuhi adalah Jenis Sebaran Log Person III.
Hasil pegujian log pearson tipe III
No
Xi
log Xi
( logXi- logX )
( logXi- logX )2
( logXi- logX )3
1
22,63
1,3547
-0,1513
0,0229
-0,0035
2
27,67
1,4420
-0,0640
0,0041
-0,0003
3
27,69
1,4423
-0,0637
0,0041
-0,0003
4
30,72
1,4874
-0,0186
0,0003
0,0000
5
32,50
1,5119
0,0059
0,0000
0,0000
6
33,10
1,5198
0,0139
0,0002
0,0000
7
33,17
1,5207
0,0148
0,0002
0,0000
8
35,17
1,5462
0,0402
0,0016
0,0001
9
37,54
1,5745
0,0685
0,0047
0,0003
10
40,42
1,6066
0,1006
0,0101
0,0010
Total
320,61
15,0062
13,5002
0,0483
-0,0026
Rata-rata
32,061
Menghitung parameter statistik log person III
Nilai rata-rata
X =
=
= 1,5
Standar deviasi (Sd)
Log (Sd) =
=
= 0,073
Koefisien kemiringan / kepencangan
Cs =
=
= -0,928
Koefisien variasi
Cv =
= = 0,048
Mencari nilai K berdasarkan tabel distriusi Log Person III
Periode ulang 5 tahun (20%)
Cs = -0,9K = 0,854
Cs = -0,928K = ?
Cs = -1,0K = 0,852
Nilai K = 0,852 +x (0,854-0,852)
= 0,8525
Perhitungan selanjutnya di tabelkan
Tabel Interpolasi untuk nilai K
Cs
nilai K
5 th
10 th
25 th
50 th
100 th
200 th
1000 th
-0,9
0,854000
1,147
1,407
1,549
1,66
1,664
1,800
-0,928
0,852560
1,133
1,377
1,508
1,538
1,551
1,674
-1
0,852000
1,128
1,366
1,492
1,490
1,507
1,625
Perhitungan curah hujan dengan cara analitis dengan cara analitis Log Person III
Rumus :
Log XT = log x + K Sd (log)
1. Periode ulang 5 tahun
Log XT = 1,5 + (0,0,8525 x 0,073)
= 1,56
XT = 36,307 mm
2. Periode ulang 10 tahun
Log XT = = 1,5 + (1,133 x 0,073)
= 1,564
XT = 38,018 mm
3. Periode ulang 25 tahun
Log XT = 1,5 + (1,377 x 0,073)
= 1,6
XT = 39,81 mm
4. Periode ulang 50 tahun
Log XT = 1,5 + (1,508 x 0,073)
= 1,61
XT = 40,738 mm
5. Periode ulang 100 tahun
Log XT = 1,5 + ( 1,538 x 0,073)
= 1,612
XT = 40,926 mm
6. Periode ulang 200 tahun
Log XT = 1,5 + (1,551 x 0,073)
= 1,613
XT = 41,02 mm
7. Periode ulang 1000 tahun
Log XT = 1,5 + (1,674 x 0,073)
= 1,623
XT = 41,975 mm
Tabel Periode Ulang Tahun Cara Analitis
Period ulang (tahun)
Peluang (%)
Hujan rancangan (mm)
5
20
36,307
10
10
38,018
20
5
39,81
50
2
40,738
100
1
40,926
200
0,2
41,02
1000
0,1
41,975
4.3. Uji Kecocokan
4.3.1. Uji Chi Kuadrat
1. Penentuan jumlah kelas dengan persamaan Sturgest :
K= 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log ( 10 )
= 1 + 3.322
= 4.322 4
2. Penentuan range atau jumlah kelas
R= nilai data terbesar nilai data terkecil
= 40,42 22,63
= 17,79 mm
3. Penentuan interval kelas
I=
=
= 4,448
4. Pembagian Interval
P1= nilai data terkecil + Interval kelas
= 22,63 +4,448
= 27,078 mm
P2= 27,078 + 4,448
= 31,536 mm
P3= 31,526 + 4,448
= 35,974 mm
P4= 35,974 + 4,448
= 40,42 mm
5. Menentukan Ei ( sebaran )
Ei=
=
= 2.5
Tabel 4.12 Analisa Sebaran
Interval ( p )
Oi
Ei
( Oi - Ei )
( Oi - Ei )2
P < 74,6
2
2,50000
-0,5000
0,250000
74,6< P < 92,3
5
2,50000
2,5000
6,250000
92,3< P < 110
2
2,50000
-0,5000
0,250000
110< P < 127,7
1
2,50000
-1,5000
2,250000
jumlah
10
10
0
9
6. Mencari derajat kebebasan
Dk= k ( p + 1 )
= 4 ( 2 + 1 )
= 1
P= 2 untuk distribusi normal
Dengan menggunakan derajat ketidak percayaan ( ) = 5 % dan nilai Dk = 1 sehingga berdasarkan tabel nilai kritis untuk distribusi chi - kuadrat ( uji satu sisi ) diperoleh nilai derajat kepercayaan sebesar 3.841
7. Uji kecocokan
Untuk derajat kebebasan ( ) = 5 %
X2 hitungan < X2 tabel
= < 3.841
= < 3.841
= 0,9 < 3.841
4.3.2. Uji Smirnov Kolmogorof
Metode Weibull
No
Xi
p = m/( n+1) x 100%
p' ( grafis )
selisih ( p - p )
1
22,63
9,091
0,22
-8,871
2
27,67
18,182
9
-9,482
3
27,69
27,273
10
-17,133
4
30,72
36,364
36
-0,364
5
32,50
45,455
54
8,545
6
33,10
54,545
60
5,455
7
33,17
63,636
63
-0,636
8
35,17
72,727
72
-0,727
9
37,54
81,818
88
6,182
10
40,42
90,909
98
7,091
Menentukan maks :
maks =
=
= 0,171 15 km
Tg= 0,4 + 0,058 L..................................................................2
Dimana :
L: panjang alur sungai ( km )
Tg: waktu konsentrasi ( jam )
2. Mencari nilai waktu satuan hujan ( tr )
Tr= 0,5 Tg ( jam )...........................................................................3
3. Mencari nilai tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak ( Tp )
Tp= Tg + 0,8 Tr ( jam ).....................................................................4
4. Mencari waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari debit puncak sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = Tg ( jam ).................................................................................5
Dimana :Untuk daerah pengaliran biasa, = 2
Untuk bagian naik hidrograf yang lambat, bagian menurun yang cepat ( terjadi pada daerah yang sangat landai ), = 1,5
Untuk bagian naik hidrograf yang sangat cepat, bagian menurun yang lambat ( terjadi pada daerah curam ), = 3
5. Mencari nilai debit puncak banjir ( Qp )
Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran hidrograf
Qp= ....................................................6
Dimana :
C= koefisien pengaliran limpasan
A= luas DAS ( Km2 )
Ro= hujan satuan ( 1 mm )
6. Menetukan bagian lengkung naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa )
Qa= Qp ( ) 2,4................................................................................7
7. Menentukan bagian lengkung turun ( decreasing limb ) hidrograf satuan ( Qd ).
Qd > 0,3 Qp
Qd= 0,3 Qp ^ ().......................................................................8
0,3 Qp > Qd > 0,32 Qp
Qd= 0,3 Qp ^ ()..............................................9
0,32 Qp > Qd
Qd= 0,3 Qp ^ )................................................10
Gambar hidrograf banjir rancangan metode NAKAYASU
Q
Debit Puncak ( Qp )
0,8 Tr Tg
lengkung naik ( Qa ) lengkung turun ( Qp )
Qp 0,3 Qp
0,32 QpBF
Tp T0,3 1,5 T0,3
8. Menghitung sebaran hujan jam jaman ( RT )
RT= ()...............................................................................11
Dimana : RT= intensitas hujan rata rata dalam T jam
R24= curah hujan efektif dalam 1 hari
t= waktu konsentrasi hujan
T= waktu mulai hujan
9. Menghitung Nisbah Jam- Jaman
Rt= T RT ( T 1 ) ( RT 1 )...........................................12
Dimana : Rt= persentase intensitas hujan rata rata dalam t jam
RT - 1= nilai intensitas hujan dalam t jam
= nilai RT sebelumnya
10. Menghitung hujan efektif ( Rc )
Rc= Rt x Rn...............................................................................13
Rn= C R..................................................................................14
Dimana : C= koefisien pengaliran
R= hujan rancangan periode ulang
11. Dibuat ordinat hidrograf satuan
Sehingga diperoleh nilai Q total= base flow + Rc
Dibuat grafik yang menghubungkan t sebagai sumbu x dengan Q total sebagai sumbu y dan di peroleh hidrograf satuan sintetik dengan metode NAKAYASU.
( Sumber : Soemarto. 1987. Hidrologi Teknik Usaha Nasional, Surabaya )
5.3 Perhitungan
Untuk Periode Ulang 100 Tahun
Diketahui :
Base Flow= 20,036 m3/ dt
Panjang Sungai ( L )= 20,036 km
= 2,0026
C= 0,45
Luas DAS ( A )= 123,725 km2
Hujan rancangan periode ulang 100 tahun= 115,9 mm
1. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg= 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058 ( 20,036 )
= 1,562 jam
2. Waktu satuan hujan ( Tr )
Tr= 0,5 Tg
= 0,5 ( 1,562 )
= 0,781 jam
3. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )
Tp= Tg + 0,8 Tr
= 1,562 + 0,8 ( 0,781 )
= 2,186 jam
Tp > 1,5 diambil Tp= 2 jam
4. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3= x Tg
= 2,0026 x 1,562
= 3,128 jam
Diambil T0,3 = 3 jam
5. Debit puncak banjir
Qp=
=
= 4,3 m3/ dt
6. Durasi hujan di indonesia antara 3 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam
Rumus yang digunakan :
a. Sebaran hujan jam jaman ( RT )
RT = ( , t= durasi 5 jam
b. Nisbah hujan jam jaman ( Rt )
Rt = T x RT ( T 1 ) (RT 1 )
RT = RT sebelumnya
c. Re= Rt x Rn
R100= C x R100
= 0,45 x 115,9
= 52,15 mm
Jam ke 1 : RT= (
= 0,585 R24
Rt= T x RT ( T 1 ) (RT 1 )
= 1 x 0,585 R24 ( 1-1 ) R24
= 0,585 R24
Re= Rt x R100
= 0,585 x 52,15
= 30,5 mm
Jam ke 2 : RT= (
= 0,368 R24
Rt= T x RT ( T 1 ) (RT 1 )
= 2 x 0,368 R24 ( 2-1 ) (0,585 R24 )
= 0,151 R24
Re= Rt x R100
= 0,151 x 52,15
= 7.875 mm
Jam ke 3 : RT= (
= 0,2811 R24
Rt= T x RT ( T 1 ) (RT 1 )
= 3 x 0,2811 R24 ( 3-1 ) (0,368 R24 )
= 0,107 R24
Re= Rt x R100
= 0,107 x 52,15
= 5,58 mm
Tabel 5.1. Hasil Perhitungan Limpasan
1. Kurva naik
2. Kurva turun I
Interval 0 < t < 2
Interval 2 < t < 5
Jam Ke-
Qp
Jam ke -
Qp
0
0
3
2.879
1
0.815
4
1.927
2
4.3
5
1.290
3. Kurva turun II
4. Kurva turun III
Interval 5< t < 9,5
Interval t > 9,5
Jam ke-
Qp
Jam ke -
Qp
6
0.987
10
0.350
7
0.755
11
0.286
8
0.578
12
0.234
9
0.442
13
0.192
14
0.157
15
0.128
16
0.105
17
0.086
18
0.070
19
0.058
20
0.047
21
0.039
22
0.032
23
0.026
24
0.021
@. Langkah perhitungan tabel hidrograf banjir untuk kala ulang 100 tahun
Kolom ke 2 Qp= diambil dari nilai Qo, Qd1, Qd2 dan Qd3
Kolom ke 3 Re1= 30.50 Qp
Kolom ke 4 Re2= 8.516 Qp
Kolom ke 5 Re3= 5.580 Qp
Kolom ke 6 Re4= 4.430 Qp
Kolom ke 7 Re5= 3.750 Qp
Kolom ke - 9 Q total= Base flow + Re1 + Re 2 + Re3 + Re 4 + Re 5
Dan hasilnya tersedia dalam tabel berikut :
Tabel 5.2. Hasil Perhitungan Hidrograf
Jam
Qp
R1
R2
R3
R4
R5
Base flow
Q Total
( t )
(M3/dt )
30.500
8.516
5.580
4.430
3.750
( M3/dt )
( M3/dt )
0
0.0000
0.0000
20.036
20.036
1
0.815
24.8483
0.0000
20.036
44.884
2
4.300
131.1500
6.9380
0.0000
20.036
158.124
3
2.879
87.7961
36.6188
4.5460
0.0000
20.036
148.997
4
1.927
58.7736
24.5138
23.9940
3.6091
0.0000
20.036
130.927
5
1.290
39.3450
16.4104
16.0624
19.0490
3.0551
20.036
113.958
6
0.987
30.1089
10.9856
10.7527
12.7520
16.1250
20.036
100.760
7
0.755
23.0409
8.4068
7.1982
8.5366
10.7946
20.036
78.013
8
0.578
17.6321
6.4333
5.5084
5.7147
7.2263
20.036
62.551
9
0.442
13.4930
4.9231
4.2153
4.3732
4.8375
20.036
51.878
10
0.350
10.6767
3.7674
3.2258
3.3466
3.7019
20.036
44.754
11
0.286
8.7356
2.9811
2.4686
2.5610
2.8329
20.036
39.615
12
0.234
7.1473
2.4391
1.9533
1.9598
2.1679
20.036
35.703
13
0.192
5.8479
1.9956
1.5982
1.5507
1.6590
20.036
32.687
14
0.157
4.7847
1.6328
1.3076
1.2688
1.3127
20.036
30.343
15
0.128
3.9148
1.3359
1.0699
1.0381
1.0740
20.036
28.469
16
0.105
3.2030
1.0931
0.8754
0.8494
0.8788
20.036
26.936
17
0.086
2.6207
0.8943
0.7162
0.6950
0.7190
20.036
25.681
18
0.070
2.1442
0.7317
0.5860
0.5686
0.5883
20.036
24.655
19
0.058
1.7544
0.5987
0.4795
0.4652
0.4813
20.036
23.815
20
0.047
1.4354
0.4898
0.3923
0.3806
0.3938
20.036
23.128
21
0.039
1.1744
0.4008
0.3210
0.3114
0.3222
20.036
22.566
22
0.032
0.9609
0.3279
0.2626
0.2548
0.2636
20.036
22.106
23
0.026
0.7862
0.2683
0.2149
0.2085
0.2157
20.036
21.730
24
0.021
0.6433
0.2195
0.1758
0.1706
0.1765
20.036
21.422
0.1796
0.1438
0.1396
0.1444
20.036
20.643
0.1177
0.1142
0.1181
20.036
20.386
0.0934
0.0967
20.036
20.226
0.0791
20.036
20.115
BAB VI
PERENCANAA BENDUNGAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.1. Routing Waduk
a. Data-data yang diperlukan :
Gambar 3.1 Grafik Lengkung Kapasitas
Diketahiu :
Elevasi puncak spillway: 52 m
Volume tampungan (S): 30,28 x103 m
Luas tampungan : 48,84 x103 m2
Elevasi ( m )
Luas ( m )
Luas ( m )
Volume ( m)
Vol. Komulatif ( m )
49
7497,53
37487,649
0,00
0,00
50
16512,61
82563,066
60025,36
60025,36
51
30047,80
150239,01
116401,04
176426,40
52
50683,46
253417,29
201828,15
378254,55
53
86526,95
432634,75
343026,02
721280,57
54
133382,79
666913,94
549774,35
1271054,92
55
187302,02
936510,08
801712,01
2072766,93
Untuk mendapatkan nilai tersebut diambil langsung dari lengkung kapasitas yang kami buat dalam program AutoCad.
Tabel 3.1 Data tampungan waduk
Elevasi ( m )
S ( m )
49
0,00
50
60025,36
51
176426,40
52
378254,55
53
721280,57
54
1271054,92
55
2072766,93
Tabel 3.2 Data hidrograf banjir kala ulang 100 tahun
Waktu
Qtotal
(jam)
(m3/dt)
0
1.58
1
18.22
2
93.84
3
79.72
4
61.37
5
39.27
6
26.77
7
19.11
8
14.10
9
10.91
10
8.66
11
7.02
12
5.76
13
4.79
14
4.04
15
3.47
16
3.03
17
2.70
18
2.44
19
2.24
20
2.09
21
1.97
22
1.88
23
1.81
24
1.76
b. Perhitungan Routing Waduk
Diketahui :
Lebar spillway=
m
Koefisien debit= 2,1 m1/2/dt
Elevasi mercu= 52 m
t= 1 jam (3600 detik)
Pada elevasi 52 m dengan H = 0,0 dan S = m
m
m/dt
= = 0
m/dt
m/dt
Dengan cara yang sama untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Perhitungan Tinggi Muka Air-Storgae-Debit (H-S-Q)
Elevasi
H
S
S/T
Q
Q/2
m
m
106m3
(m3/dt)
(m3/dt)
(m3/dt)
(m3/dt)
(m3/dt)
52
0,00
0,000
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
53
1,00
0,343
95,29
25,00
12,50
107,79
82,79
54
2,00
0,893
248,00
70,71
35,36
283,36
212,64
55
3,00
1,695
470,70
129,90
64,95
535,65
405,75
Perhitungan penelusuran banjir melalui waduk :
Untuk langkah pertama pada jam ke-0
Menghitung nilai H dengan menginterpolasi nilai H pada Tabel 3.3 terhadap nilai inflow (I) yang diketahui :
m
Untuk langkah selanjutnya pada jam ke-1
Menghitung nilai :
Menghitung nilai S1 dengan menginterpolasi nilai S pada Tabel 3.3 terhadap nilai H yang sesuai (perhitungan sebelumnya) :
m
Menghitung nilai dengan menginterpolasi nilai pada Tabel 3.3 terhadap nilai H yang sesuai :
m3/dt
Menghitung nilai :
m3/dt
Menghitung nilai S2 :
0,23 m3
Menghitung nilai H dengan menginterpolasi nilai H pada Tabel 3.3 terhadap nilai S yang sesuai dengan S2 :
0,68 m
Menghitung nilai outflow (Q) berdasarkan nilai H yang didapat :
m/dt
Untuk perhitungan selanjutnya dengan cara yang sama hasilnya ditabelkan dalam Tabel 3.4.
6.5 Perencanaan Saluran Transisi
Saluran transisi dibuat dengan dinding tegak yang makin menyempit ke hilir dengan inklinasi sebesar 12030 terhadap sumbu saluran peluncur (Sosrodarsono dan Takeda, 1981).
(XB1B2L1120 30)
Gambar 3.5 Sketsa Saluran Transisi
Saluran mengalami penyempitan sebesar 25%, maka :
m
m
Menghitung panjang saluran transisi :
m m
Kemiringan saluran transisi diasumsikan 0,2 x panjang saluran transisi (L1)
m
Besarnya kecepatan aliran V2 :
Sehingga persamaan energinya adalah :
Maka dengan cara coba-coba didapatkan nilai m
Sehingga kecepatan aliran pada V2 :
m/dt
Tinggi jagaan pada saluran transisi
m m
6.6 Perencanaan Saluran Peluncur
Kemiringan saluran peluncur direncanakan dengan kemiringan 1 : 0,3
m
Sehingga panjang saluran peluncur :
m
Untuk lebar pada saluran peluncur yaitu sama dengan lebar pada saluran transisi yang telah mengalami penyempitan sebesar 25%.
m
Besarnya kecepatan aliran V3 :
Sehingga persamaan energinya adalah :
Maka dengan cara coba-coba didapatkan nilai m
Sehingga kecepatan aliran pada V3 :
m/dt
Tinggi jagaan pada saluran peluncur
m
6.7 Perencanaan Peredam Energi (Kolam Olak)
Menentukan bilangan Froude
Berdasarkan KP. 02 hal. 56 bilangan Froude dapat dihitung dengan persamaan :
Karena Fr < 4,5 maka tipe kolam olak yang digunakan adalah USBR Tipe IV yang dilengkapi dengan blok muka dan blok halang (KP. 02).
Menghitung tinggi loncatan air
Berdasarkan KP. 02 tinggi loncatan air dapat dihitung dengan persamaan :
m
Maka besarnya tinggi loncatan air adalah 2,46 m
Menghitung kecepatan air pada kolam olak (Setelah terjadi loncat air)
m/dt
Sehingga persamaan energi pada V4 adalah :
m
Menghitung dimensi kolam olak USBR tipe III
Tinggi blok muka/pemecah aliran d1 = y1 = 1,4 m
Jarak antara blok muka d1 = 1,4 m
Tinggi ambang ujung (n)
m
Panjang total kolam olak
6,6 m
Jumlah blok muka (S1)
buah
Menghitung tinggi jagaan samping kolam olak
m
Maka digunakan tinggi jagaan pada kolam olak sekitar 5,5 m.
(Blok halangBlok muka y1= 0,1 y1= 0,1 n3= 0,4890,75 n3n = 0,241 Fb = 2,6 m0,82 d4 = 1,5 m L = 2,7 d4 = 5 m)
Gambar 3.6 Kolam Olak USBR Tipe IV
3.8. Perencanaan Tubuh Bendungan
Menghitung tinggi bendungan
Tinggi bendungan dapat dihitung dengan persamaan :
dimana :
Keterangan :
Nilai hw diambil dari diagram Saville, dengan mengasumsikan panjang lintasan ombak (F) adalah 1000 m, kecepatan angin di atas permukaan air waduk (V) adalah 20 m/dt dan lereng dengan permukaan halus dengan perbandingan 1 : 2, sehingga dari grafik Saville diperoleh tinggi ombak akibat tiupan angin (hw) adalah sebesar 1,2 m. Ditentukan Intensitas seisimis horizontal (e) sebesar 0,15 dan siklus seisimis () sebesar 1,0 (Sosrodarsono dan Takeda).
maka :
m
Kenaikan air permukaan waduk (ha) yang disebabkan oleh ketidaknormalan operasi pintu-pintu bangunan pelimpah, biasanya sebagai standar diambil ha = 0,5 m, sedangkan untuk tinggi jagaan tambahan (hi) mengingat bendungan tipe ini sangat berbahaya diambil hi = 1,0 m (Sosrodarsono dan Takeda).
maka :
m
Sehingga tinggi bendungan (H) :
m
Menghitung lebar mercu bendungan
m
Menghitung kemiringan talud/lereng bendungan
Bagian hulu (Upstream)
Bagian hilir (Downstream)
Perbandingan kemiringan talud/lereng pada bagian hulu (Upstream)
Sehingga perbandingan kemiringan di hulu adalah 1 : 3
Perbandingan kemiringan talud/lereng pada bagian hilir (Downstream)
Sehingga perbandingan kemiringan di hilir adalah 1 : 2
Menghitung panjang bendungan
Lebar dasar sungai
Pada bagian hulu (Upstream)
= 20,736 x 3 = 62,208
Pada bagian hilir (Downstream)
= 20,736 x 2 = 41,472
Jadi panjang total bendungan adalah :
L = Upstream + Downstream + B
m
(+ 123,2462,208 m41,47 m+102.5+118,5Ho = 16 mP = 3,2 m1 : 31 : 2 7 m+102,5H = 20,74 m)
Gambar 3.7 Sketsa Tubuh Bendungan
3.9. Analisa Stabilitas Bendungan
Stabilitas terhadap rembesan
Data-data bendungan utama (main dam) :
Tinggi bendungan utama: 8,67 m
Elevasi dasar bendungan : 49 m
Elevasi puncak bendungan (Crest Dam): 57,67 m
Elevasi puncak pelimpah: 52 m
Elevasi muka air maksimum: 53,84 m
Lebar puncak bendungan utama : 5 m
Perbandingan kemiringan lereng hulu: 1 : 3
Perbandingan kemiringan lereng hilir : 1 : 2
Lebar dasar bendungan : 48,35 m
Panjang filter drainase : 10 m
(+ 57,67+ 53,84+ 82,5410 m 26,01 m 5 m 17,34m 1 : 31 : 2+ 49)
Gambar 3.8 Data Tubuh Bendungan Utama
Menentukan garis seepage dan flownet
Garis trayektori 1 :
Tinggi air maksimum (h): 53,84 49 = 4,84 m
Panjang (L1) : 3 4,84 = 14,52 m
Arah garis depresi : 0,3 L1 = 0,3 14,52 = 4,356 m
Bila panjang filter drainase diambil = 10 m, maka :
L2 = 48,35 (14,52 + 10) = 23,83 m
d = L2 + 0,3L1 = 23,83 + 4,356 = 28,186 m
Maka persamaan parabolanya adalah :
m
m
Persamaan hasil parabolanya adalah :
m
Tabel 3.8 nilai X dan Y untuk tinggi air maksimum (h) = 4,84 m
X (m)
-0,207
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
27,5
28,186
Y
0
0,41
1,50
2,07
2,52
2,90
3,24
3,54
3,82
4,09
4,33
4,56
4,78
4,84
Garis trayektori 2 :
Tinggi air maksimum (h): 4,84 0,9 = 3,94 m
Panjang (L1): 3 3,994 = 11,82 m
Arah garis depresi : 0,3 11,82 = 3,546 m
Bila panjang filter drainase diambil = 10 m, maka :
L2 = 48,35 (11,82 + 10) = 26,53 m
d = L2 + 0,3L1 = 26,53 + 3,546 = 30,076 m
Maka persamaan parabolanya adalah :
m
m
Persamaan hasil parabolanya adalah :
m
Tabel 3.9 nilai X dan Y untuk tinggi air maksimum (h) = 3,94 m
X (m)
-0,11
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
27,5
30
30,076
Y
0
0,26
1,16
1,62
1,98
2,28
2,55
2,79
3,01
3,22
3,41
3,59
3,77
3,94
3,94
Garis trayektori 3 :
Tinggi air maksimum (h) : 3,94 0,9 = 3,04 m
Panjang (L1) : 3 3,04 = 9,12 m
Arah garis depresi : 0,3 9,12 = 2,736 m
Bila panjang filter drainase diambil = 10 m, maka :
L2 = 48,35 (9,12 + 10) = 29,23 m
d = L2 + 0,3L1 = 29,23 + 2,736 = 31,966 m
Maka persamaan parabolanya adalah :
m
m
Persamaan hasil parabolanya adalah :
m
Tabel 3.9 nilai X dan Y untuk tinggi air maksimum (h) = 3,04 m
X (m)
-0,107
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
27,5
30
31,966
Y
0
0,14
0,86
1,21
1,48
1,7
1,9
2,08
2,25
2,4
2,55
2,69
2,82
2,94
3,04
Garis trayektori 4 :
Tinggi air maksimum (h): 3,04 0,9 = 2,14 m
Panjang (L1): 3 2,14 = 6,42 m
Arah garis depresi: 0,3 6,42 = 1,926 m
Bila panjang filter drainase diambil = 10 m, maka :
L2 = = 48,35 (6,42 + 10) = 31,93 m
d = L2 + 0,3L1 = 31,93 + 1,926 = 33,856 m
Maka persamaan parabolanya adalah :
m
m
Persamaan hasil parabolanya adalah :
Tabel 3.9 nilai X dan Y untuk tinggi air maksimum (h) = 2,14 m
X (m)
-0,03
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
27,5
30
32,5
33,86
Y
0,014
0,07
0,58
0,82
1,01
1,16
1,3
1,42
1,54
1,64
1,74
1,84
1,93
2,01
2,10
2,14
Garis trayektori 5 :
Tinggi air maksimum (h) : 2,14 0,9 = 1,24 m
Panjang L1: 3 1,24 = 3,72 m
Arah garis depresi : 0,3 3,72 = 1,116 m
Bila panjang filter drainase diambil = 10 m, maka :
L2 = 48,35 (3,72 + 10) = 34,63 m
d = L2 + 0,3L1 = 34,63 + 1,116 = 35,746 m
Maka persamaan parabolanya adalah :
m
m
Persamaan hasil parabolanya adalah :
Tabel 3.12 Nilai X dan Y untuk Tinggi Air Maksimum (h) = 3,022 m
Tabel 3.9 nilai X dan Y untuk tinggi air maksimum (h) = 1,24 m
X (m)
-0,014
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
27,5
30
32,5
35
35,746
Y
0
0,02
0,32
0,45
0,55
0,63
0,707
0,77
0,837
0,89
0,949
1
1,049
1,096
1,14
1,183
1,24
Menghitung debit rembesan
Diketahui :
k = 1,5 106 cm/dt = 1,5 108 m/dt
H= 8,67 m
L= 48,35 m
Dari gambar jaring arus (Flownet) didapat :
Nf= 5
Np= 12
Sehingga kapasitas aliran filtrasi :
m/dt
m/hari
Stabilitas lereng terhadap longsoran
Data-data material urugan sebagai berikut :
Sudut geser dalam (): 20
Berat jenis/specific gravity (G): 2,74 kg/cm
Kadar air/water content (w): 75%
Angka pori/void ratio (e): 2,6
Kohesi (c): 2,8 kg/cm
Permeabilitas (k): 1,5 106 cm/dt
Koefisien gempa : 0,15
(48,35 m) (17,34 m) (5 m) (26,01 m)
( 3,83 m) (9,68 m)
(Ww)
(4,84 m) (Pd) (W1) (W2) (W3)
(Ps)
(Pw)
(B)
(A)
(Pu) (PuA)
Gambar 3.9 Gaya-gaya yang Terjadi Pada Tubuh Bendungan
Menghitung berat volume material timbunan
Kondisi lembab/basah
kg/cm
Kondisi jenuh air
kg/cm
Kondisi kering
kg/cm
Menghitung gaya-gaya vertikal yang bekerja pada tubuh bendungan
Gaya berat air di bagian lereng bendungan (Ww) :
t/m
Gaya berat bendungan sendiri (Wt) :
t/m
t/m
t/m
t/m
Gaya angkat air (Up Lift) :
t/m
t/m
Sehingga :
t/m
Menghitung gaya-gaya horizontal yang bekerja pada tubuh bendungan
Gaya tekan air diam (hidrostatis) :
t/m
Gaya hidrodinamis akibat gempa :
t/m
Gaya akibat tekanan sedimen :
Dengan sudut geser dalam tanah () = 20 maka koefisien tekanan tanah aktif dihitung dengan rumus :
t/m
Tekanan akibat gempa :
t/m
Gaya inersia tubuh bendungan akibat gempa :
t/m
Gaya-gaya menahan geser :
t/m
Sehingga :
t/m
Kontrol keamanaan :
Pada saat keadaan normal
.. (Aman)
Pada saat keadaan gempa
898 t/m
(Aman)
Keamanan terhadap guling :
Momen terhadap titik B
Gaya vertikal
t.m
t.m
t.m
t.m
t.m
t.m
Gaya horizontal
t.m
t.m
t.m
t.m
Kontrol keamanan terhadap guling :
(Aman)
Langkah-langkah perhitungan stabilitas lereng pada berbagai kondisi di bagian hulu dan hilir tubuh bendungan :
Contoh pada saat muka air kosong pada bagian hulu bendungan
Kolom 1: nomor pias pada bagian hulu dan hilir
Kolom 2: nama bagian potongan/pias
Kolom 3: b yaitu lebar masing-masing pias
Pada pias pertama, b = 6 m
Kolom 4: h yaitu tinggi masing-masing pias
Pada pias pertama, h = 2,74 m
Kolom 5: yaitu tinggi air di atas cofferdam pada masing-masing pias
Pada pias pertama tidak terdapat air karena pada kondisi air kosong
Kolom 6: A yaitu luas masing-masing pias
Pada pias pertama :
A = b h
= 6 2,74
= 16,44 m
Kolom 7: yaitu cofferdam dry
dry (keadaan kering)
wet (ada rembesan air)
Pada pias pertama dalam keadaan kering dry = 0,76 kg/cm
Kolom 8: yaitu cofferdam dry
dry (keadaan kering)
wet (ada rembesan air)
w = 1 (ada air di ats cofferdam)
Pada pias pertama dalam keadaan kering dry = 0,76 kg/cm
Kolom 9: Pada pias pertama w = A
w = A
w = 16,44 0,76 = 12,5 kg/m
Kolom 10: Pada pias pertama w = A
w = A
w = 16,44 0,76 = 12,5 kg/m
Kolom 11: yaitu sudut pada irisan bidang luncur
Pada pias pertama diperoleh = 34
Kolom 12: menghitung sin
Pada pias pertama, sin 34 = 0,53
Kolom 13: menghitung cos
Pada pias pertama, cos 34 = 0,85
Kolom 14: menghitung nilai T pada pias pertama dengan persamaan
T = w sin
T = 12,5 0,53 = 6,63 kg/m
Kolom 15: menghitung nilai N pada pias pertama dengan persamaan
N = w cos
N = 12,5 0,85 = 10,63 kg/m
Kolom 16: menghitung nilai Te pada pias pertama dengan persamaan
Te = e w sin
Te = 0,15 12,5 0,53 = 0,99 kg/m
Kolom 17: menghitung nilai Ne pada pias pertama dengan persamaan
Ne = e w cos
Ne = 0,15 12,5 0,85 = 1,59 kg/m
Kolom 18: menghitung nilai L pada pias pertama dengan persamaan
L = b / cos
L = 6 / 0,85 = 7,05 m
Kolom 19: menghitung nilai U pada pias pertama dengan persamaan
U = b / cos
U = 0 6 / 0,85 = 0 m
Kolom 20: menghitung tg
Pada pias pertama, tg 20 = 0,364
Kolom 21: menghitung nilai (N Ne U) tg
Pada pias pertama, (10,63 1,59 0) 0,364 = 3,41 kg/m
Kolom 22: menghitung nilai c L
Pada pias pertama, 2 7,05 = 14,1 m
Kolom 23: menghitung nilai (N U) tg
Pada pias pertama, (10,63 0) 0,364 = 3,87 kg/m
Untuk perhitungan selanjutnya pada berbagai kondisi dengan cara yang sama dapat dilihat dalam tabel berikut ini :
Tabel 3.13 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Kosong di Bagian Hulu Bendungan
Nomor
Bagian
b
h
A
'
w = A*
w' = A*'
sin
cos
T =
N =
Te =
Ne =
L =
U =
tg
(N-Ne-U)tg
c . L
(N-U)tg
Pias
Potongan
(m)
(m)
(m)
(m)
(Kg/cm)
(Kg/cm)
(kg/m)
(kg/m)
()
w sin
w cos
e w' sin
e w' cos
b / cos
b / cos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1
Cofferdam
6.00
2.74
16.44
0.76
0.76
12.49
12.49
34
0.559
0.829
6.987
10.358
1.048
1.554
7.237
0.364
3.205
14.475
3.770
2
Cofferdam
7.00
8.58
60.06
0.76
0.76
45.65
45.65
19
0.326
0.946
14.861
43.159
2.229
6.474
7.403
0.364
13.352
14.807
15.709
3
Cofferdam
7.00
12.44
87.08
0.76
0.76
66.18
66.18
15
0.259
0.966
17.129
63.926
2.569
9.589
7.247
0.364
19.777
14.494
23.267
4
Cofferdam
7.00
14.63
102.41
0.76
0.76
77.83
77.83
8
0.139
0.990
10.832
77.074
1.625
11.561
7.069
0.364
23.845
14.138
28.053
5
Cofferdam
7.00
15.12
105.84
0.76
0.76
80.44
80.44
22
0.375
0.927
30.133
74.581
4.520
11.187
7.550
0.364
23.074
15.099
27.145
6
Cofferdam
7.00
13.52
94.64
0.76
0.76
71.93
71.93
37
0.602
0.799
43.286
57.443
6.493
8.616
8.765
0.364
17.771
17.530
20.908
7
Cofferdam
7.00
7.24
50.68
0.76
0.76
38.52
38.52
57
0.839
0.545
32.303
20.978
4.845
3.147
12.853
0.364
6.490
25.705
7.635
Total
155.530
347.519
23.330
52.128
107.514
116.247
126.487
Tabel 3.14 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Kosong di Bagian Hilir Bendungan
Nomor
Bagian
b
h
A
'
w = A*
w' = A*'
sin
cos
T
N
Te
Ne
L
U
tg
(N-Ne-U)tg
c . L
(N-U)tg
Pias
Potongan
(m)
(m)
(m)
(m)
(Kg/cm)
(Kg/cm)
(kg/m)
(kg/m)
()
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1
Cofferdam
5.11
1.76
8.99
0.76
0.76
6.84
6.84
29
0.485
0.875
3.314
5.978
0.497
0.897
5.843
0.364
1.849
11.685
2.176
2
Cofferdam
7.00
7.87
55.09
0.76
0.76
41.87
41.87
12
0.208
0.978
8.705
40.953
1.306
6.143
7.156
0.364
12.670
14.313
14.906
3
Cofferdam
7.00
11.95
83.65
0.76
0.76
63.57
63.57
3
0.052
0.999
3.327
63.487
0.499
9.523
7.010
0.364
19.641
14.019
23.107
4
Cofferdam
7.00
14.14
98.98
0.76
0.76
75.22
75.22
18
0.309
0.951
23.246
71.543
3.487
10.731
7.360
0.364
22.134
14.720
26.040
5
Cofferdam
7.00
14.09
98.63
0.76
0.76
74.96
74.96
35
0.574
0.819
42.995
61.403
6.449
9.210
8.545
0.364
18.996
17.091
22.349
6
Cofferdam
7.00
8.47
59.29
0.76
0.76
45.06
45.06
58
0.848
0.530
38.213
23.878
5.732
3.582
13.210
0.364
7.387
26.419
8.691
Total
119.800
267.243
17.970
40.086
82.678
98.247
97.268
Tabel 3.15 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Normal di Bagian Hulu Bendungan
Nomor
Bagian
b
h
A
'
w = A*
w' = A*'
sin
cos
T
N
Te
Ne
L
U
tg
(N-Ne-U)tg
c . L
(N-U)tg
Pias
Potongan
(m)
(m)
(m)
(m)
(Kg/cm)
(Kg/cm)
(kg/m)
(kg/m)
()
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1
Cofferdam
6.00
2.74
16.44
1.33
1.98
21.865
32.551
34
0.559
0.829
12.227
18.127
2.730
4.048
7.237
0.364
5.124
14.475
6.598
Water
6.00
8.10
8.10
48.60
1.00
1.00
48.600
48.600
34
0.559
0.829
27.177
40.291
4.077
6.044
7.237
58.622
0.364
-8.872
14.475
-6.672
2
Cofferdam
7.00
8.58
60.06
1.33
1.98
79.880
118.919
19
0.326
0.946
26.006
75.528
5.807
16.866
7.403
0.364
21.351
14.807
27.490
Water
7.00
5.76
5.76
40.32
1.00
1.00
40.320
40.320
19
0.326
0.946
13.127
38.123
1.969
5.718
7.403
42.643
0.364
-3.726
14.807
-1.645
3
Cofferdam
7.00
12.44
87.08
1.33
1.98
115.816
172.418
15
0.259
0.966
29.975
111.870
6.694
24.982
7.247
0.364
31.625
14.494
40.717
Water
7.00
3.43
3.43
24.01
1.00
1.00
24.010
24.010
15
0.259
0.966
6.214
23.192
0.932
3.479
7.247
24.857
0.364
-1.872
14.494
-0.606
4
Cofferdam
7.00
14.63
102.41
1.33
1.98
136.205
202.772
8
0.139
0.990
18.956
134.880
4.233
30.120
7.069
0.364
38.130
14.138
49.092
Water
7.00
1.09
1.09
7.63
1.00
1.00
7.630
7.630
8
0.139
0.990
1.062
7.556
0.159
1.133
7.069
7.705
0.364
-0.467
14.138
-0.054
5
Cofferdam
7.00
1.51
10.57
0.76
0.76
8.033
8.033
22
0.375
0.927
3.009
7.448
0.451
1.117
7.550
0.364
2.304
15.099
2.711
Cofferdam
7.00
13.61
95.27
1.33
1.98
126.709
188.635
22
0.375
0.927
47.466
117.483
10.600
26.235
7.550
0.364
33.211
15.099
42.760
6
Cofferdam
7.00
4.68
32.76
0.76
0.76
24.898
24.898
37
0.602
0.799
14.984
19.884
2.248
2.983
8.765
0.364
6.152
17.530
7.237
Cofferdam
7.00
8.84
61.88
1.33
1.98
82.300
122.522
37
0.602
0.799
49.530
65.728
11.060
14.678
8.765
0.364
18.581
17.530
23.923
7
Cofferdam
7.00
7.12
49.84
0.76
0.76
37.878
37.878
57
0.839
0.545
31.767
20.630
4.765
3.095
12.853
0.364
6.382
25.705
7.509
Total
281.501
680.740
55.726
140.496
147.923
206.789
199.060
Tabel 3.16 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Normal di Bagian Hilir Bendungan
Nomor
Bagian
b
h
A
'
w = A*
w' = A*'
sin
cos
T
N
Te
Ne
L
U
tg
(N-Ne-U)tg
c . L
(N-U)tg
Pias
Potongan
(m)
(m)
(m)
(m)
(Kg/cm)
(Kg/cm)
(kg/m)
(kg/m)
()
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1
Cofferdam
5.11
1.76
8.99
0.76
0.76
6.84
6.84
29
0.485
0.875
3.314
5.978
0.497
0.897
5.843
0.364
1.849
11.685
2.176
2
Cofferdam
7.00
4.69
32.83
0.76
0.76
24.95
24.95
12
0.208
0.978
5.188
24.406
0.778
3.661
7.156
0.364
7.550
14.313
8.883
Cofferdam
7.00
3.18
22.26
1.33
1.98
29.61
44.07
12
0.208
0.978
6.155
28.959
1.375
6.467
7.156
0.364
8.186
14.313
10.540
3
Cofferdam
7.00
4.69
32.83
0.76
0.76
24.95
24.95
3
0.052
0.999
1.306
24.917
0.196
3.737
7.010
0.364
7.709
14.019
9.069
Cofferdam
7.00
6.99
48.93
1.33
1.98
65.08
96.88
3
0.052
0.999
3.406
64.988
0.761
14.512
7.010
0.364
18.372
14.019
23.654
4
Cofferdam
7.00
5.77
40.39
0.76
0.76
30.70
30.70
18
0.309
0.951
9.486
29.194
1.423
4.379
7.360
0.364
9.032
14.720
10.626
Cofferdam
7.00
8.37
58.59
1.33
1.98
77.92
116.01
18
0.309
0.951
24.080
74.111
5.377
16.550
7.360
0.364
20.951
14.720
26.974
5
Cofferdam
7.00
7.08
49.56
0.76
0.76
37.67
37.67
35
0.574
0.819
21.604
30.854
3.241
4.628
8.545
0.364
9.545
17.091
11.230
Cofferdam
7.00
7.01
49.07
1.33
1.98
65.26
97.16
35
0.574
0.819
37.433
53.460
8.359
11.938
8.545
0.364
15.113
17.091
19.458
6
Cofferdam
7.00
7.12
49.84
0.76
0.76
37.88
37.88
58
0.848
0.530
32.123
20.072
4.818
3.011
13.210
0.364
6.210
26.419
7.306
Cofferdam
7.00
1.35
9.45
1.33
1.98
12.57
18.71
58
0.848
0.530
10.659
6.660
2.380
1.487
13.210
0.364
1.883
26.419
2.424
Total
144.094
356.938
26.825
69.780
104.517
158.391
129.915
Tabel 3.17 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Banjir di Bagian Hulu Bendungan
Nomor
Bagian
b
h
A
'
w = A*
w' = A*'
sin
cos
T
N
Te
Ne
L
U
tg
(N-Ne-U)tg
c . L
(N-U)tg
Pias
Potongan
(m)
(m)
(m)
(m)
(Kg/cm)
(Kg/cm)
(kg/m)
(kg/m)
()
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1
Cofferdam
6.00
2.74
16.44
1.33
1.98
21.87
32.55
34
0.559
0.829
12.227
18.127
2.730
4.048
7.237
0.364
5.124
14.475
6.598
Water
6.00
8.84
8.84
53.04
1.00
1.00
53.04
53.04
34
0.559
0.829
29.660
43.972
4.449
6.596
7.237
43.972
0.364
-2.401
14.475
0.000
2
Cofferdam
7.00
8.58
60.06
1.33
1.98
79.88
118.92
19
0.326
0.946
26.006
75.528
5.807
16.866
7.403
0.364
21.351
14.807
27.490
Water
7.00
6.50
6.50
45.50
1.00
1.00
45.50
45.50
19
0.326
0.946
14.813
43.021
2.222
6.453
7.403
43.021
0.364
-2.349
14.807
0.000
3
Cofferdam
7.00
12.44
87.08
1.33
1.98
115.82
172.42
15
0.259
0.966
29.975
111.870
6.694
24.982
7.247
0.364
31.625
14.494
40.717
Water
7.00
4.17
4.17
29.19
1.00
1.00
29.19
29.19
15
0.259
0.966
7.555
28.195
1.133
4.229
7.247
28.195
0.364
-1.539
14.494
0.000
4
Cofferdam
7.00
14.63
102.41
1.33
1.98
136.21
202.77
8
0.139
0.990
18.956
134.880
4.233
30.120
7.069
0.364
38.130
14.138
49.092
Water
7.00
8.00
8.00
56.00
1.00
1.00
56.00
56.00
8
0.139
0.990
7.794
55.455
1.169
8.318
7.069
55.455
0.364
-3.028
14.138
0.000
5
Cofferdam
7.00
0.69
4.83
0.76
0.76
3.67
3.67
22
0.375
0.927
1.375
3.404
0.206
0.511
7.550
0.364
1.053
15.099
1.239
Cofferdam
7.00
14.43
101.01
1.33
1.98
134.34
200.00
22
0.375
0.927
50.326
124.561
11.238
27.815
7.550
0.364
35.212
15.099
45.336
6
Cofferdam
7.00
4.14
28.98
0.76
0.76
22.02
22.02
37
0.602
0.799
13.255
17.590
1.988
2.638
8.765
0.364
5.442
17.530
6.402
Cofferdam
7.00
9.38
65.66
1.33
1.98
87.33
130.01
37
0.602
0.799
52.555
69.743
11.736
15.574
8.765
0.364
19