CONGRUENCIA DE

TRIÁNGULOS

2

¿Cómo son las figuras mostradas?

Son idénticas

.

Ejemplos de CongruenciaEjemplos de Congruencia

ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTESESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES

ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTESESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES

ESTASESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTESSON FIGURAS CONGRUNTES

Congruencia:Congruencia:

Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, es decir, si al colocarlas una sobre otra son coincidentes en toda su extensión.

5

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

¿Cómo crees que deben ser las caras triangulares de estas pirámides?

¿Cuántos triángulos iguales hay en esta figura?

8

A

B

C P

Q

R

¿Cuándo dos triángulos son congruentes?

9

A

B

C

P

Q

R

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

ABC PQR

Dos triángulos son congruentes cuando sus lados y sus ángulos son iguales o congruentes.

10

POSTULADOS DE CONGRUENCIA DE

TRIÁNGULOS

11

A

B

C

P

Q

R

ABC PQR

CASO: ALA: Dos triángulos son congruentes cuando tienen congruentes dos ángulos y el lado comprendido entre ellos.

12

A

B

C

P

Q

R

ABC PQR

CASO LAL: Dos triángulos son congruentes cuando tienen congruentes dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

13

A

B

C

P

Q

R

ABC PQR

CASO LLL: Dos triángulos son congruentes cuándo tienen respectivamente congruentes sus tres lados.

CONSTRUCCION DE TRIÁNGULOS CONGRUENTES:Para construir un triángulo congruente a otro triángulo dado se procede tal como se ilustra en el siguiente ejemplo:

1. Se mide con el compás la longitud del lado AB.

2. Se traza un segmento congruente con AB.

3. Se mide la longitud del segmento AC.

4. Se traza un arco haciendo centro A’ y con la misma abertura de AC.

5. Se mide la longitud del segmento BC.

6. Se traza un arco con centro en B’ y con la misma abertura de BC, el vértice C’ queda en el punto de intersección de los dos arcos.

USOS DE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS:La construcción de triángulos congruentes se utiliza en la formación de frisos, teselados y diferentes diseños artísticos y artesanales.