COMUNICAÇÃO TÉCNICA Nº 176125 Determinação de ...Os mais conhecidos e utilizados no Brasil...

COMUNICAÇÃO TÉCNICA ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Nº 176125

Determinação de vazões de projeto para sistemas de drenagem Filipe Antonio Marques Falcetta

Palestra apresentada no Curso de Engenharia Ambiental, na disciplina de Sistemas de Drenagem Urbana, Universidade Federal do ABC, Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas, Santo André, 2019.

A série “Comunicação Técnica” compreende trabalhos elaborados por técnicos do IPT, apresentados em eventos, publicados em revistas especializadas ou quando seu conteúdo apresentar relevância pública. ___________________________________________________________________________________________________

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DETERMINAÇÃO DE VAZÕES DE PROJETO

PARA SISTEMAS DE DRENAGEM

FILIPE FALCETTA – JUNHO/2019

DRENAGEM URBANA

• Análise estatística de cheias depende de dadosfluviométricos, muitas vezes inexistentes;

• Modelagem matemática chuva-vazão: utiliza ascaracterísticas hidráulicas e geomorfológicas dasbacias, condições de impermeabilização, temposde concentração e chuvas de projeto;

• Chuva de projeto: para cada distribuiçãotemporal da chuva, tem-se respostas diferentesde vazão na bacia hidrográfica.

TIPOS DE MODELOS HIDROLÓGICOS

• Modelo concentrado: também chamado de modelo pontual,tanto a bacia hidrográfica como o ponto de interesse não temrepresentatividade espacial. Usado para pequenas bacias deocupação homogênea, por exemplo em drenagem de pequenosloteamentos urbanos ou de pequenos bairros.

• Modelo semi-distribuído: a bacia hidrográfica é dividida emsub-bacias e os parâmetros hidrológicos e as vazões sãodeterminadas utilizando vários modelos concentrados. Usadonas situações onde se tem necessidade de determinar melhorespacialmente a precipitação, em bacias de grande extensão oucom ocupação heterogênea.

• Modelo distribuído: modelos que usam softwares degeoprocessamento, a divisão por sub-bacias não é necessária,uma vez que as vazões são determinadas em cada pixel dodesenho.

PRECIPITAÇÃO

Fenômeno meteorológico relacionado à queda de águano céu. Neve, chuva e granizo são tipos de precipitação.

Chuvas:

Convectivas: ascensão da umidade na atmosfera;

Orográficas: ascensão das nuvens em relevomontanhoso;

Frontais: encontro de uma massa de ar frio comuma massa de ar quente e úmido.

Parte importante do ciclo da água onde a água doceretorna à superfície terrestre.

COMO MEDIR?

Medida da precipitação: pluviometria.

Pluviômetro

Pluviógrafo

Estação Meteorológica

O QUE MEDIR?

Altura pluviométrica

Intensidade pluviométrica

Trecho de pluviograma obtido empluviógrafo de rolo

INTENSIDADE PluviométricaDe forma geral, quanto maior a DURAÇÃOda chuva, menor a intensidade.

Precipitações diárias medidas emestação pluviométrica manual.

Tela do site do CGE contendo pluviogramaobtido por estação metereológica

(telemetria)

ESTATÍSTICA DE PRECIPITAÇÕES EXTREMAS

Modelagem estatística de eventosextremos de precipitações é muitoimportante para as mais diversasatividades humanas.

Em meio urbano, é a partir damodelagem estatística que sãodeterminadas as dimensões dasestruturas de drenagem visandomenor risco de alagamentos einundações.

Outras aplicações: definição delimiares de risco, previsibilidade desituações impactantes relacionadas àprecipitações extremas em meiourbano

Importância de ter dados históricos dePELO MENOS 30 anos contínuos deprecipitações diárias (melhor ainda:sub-horárias).

PROBABILIDADE DE RECORRÊNCIA

Considera que todo eventode precipitação tem umaprobabilidade de recorrência,ou seja, de ocorrernovamente.

Esta probabilidade ouFREQUÊNCIA de recorrênciaé chamada também dePeríodo de Retorno (Tr).

Tr é o intervalo médio emanos para um fenômenoocorrer novamente namesma magnitude ou serainda maior.

Chuva (mm) m P. Recorr. Tr (anos)143,8 1 2,3% 43,0118,1 2 4,7% 21,5117,5 3 7,0% 14,3113,3 4 9,3% 10,8110,2 5 11,6% 8,6103,3 6 14,0% 7,2103 7 16,3% 6,1

102,9 8 18,6% 5,495,7 9 20,9% 4,890,7 10 23,3% 4,390,6 11 25,6% 3,989,2 12 27,9% 3,688,8 13 30,2% 3,385,7 14 32,6% 3,184,3 15 34,9% 2,9

... ... ... ...

Precipitações diárias máximas anuais de n anosem ordem decrescente

Número de ordem

Probabilidade de recorrência: p =𝑚

𝑛+1

Período de retorno: Tr =1

PERÍODO DE RETORNO X

RISCODAEE: Instrução Técnica DPOn.º 002 (30/07/2007)

Manual de Hidrologia Básica para Estruturas deDrenagem (DNIT, 2005)

Como fazer para obtervalores tão altos de Tr?

10.000 anos de sériehistórica de chuvas diárias?

1 10 100

Período de Retorno (anos)

Dados históricos medidos Distribuição de Gumbel (Teórica)

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE DE

EXTREMOS

Para obter períodos de retornomaiores os dados de chuva sãomodelados utilizandoconceitos de estatística deextremos e distribuições deprobabilidade de Gumbel,Gama, Log Normal, entreoutras.

Só chuva diária?

E chuvas de duraçõesmenores?

CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES

Se existem dados pluviográficosbasta repetir as estatísticas feitaspara precipitações de diferentesdurações.

Se não existem... e quase nuncaexistem, é necessário usar critériospara desagregar a chuva de 1 dia emchuva de durações menores.

Os mais conhecidos e utilizados noBrasil são os do Manual deDrenagem Urbana (CETESB, 1980).

Geralmente se transforma umachuva diária em uma chuva de 24horas multiplicando-se o valor dachuva total diária por 1,13.

Relação de Durações Relação de Chuvas

05 min / 30 min 0,3410 min / 30 min 0,5415 min / 30 min 0,7020 min / 30 min 0,8125 min / 30 min 0,9130 min / 1 hora 0,7401 h / 24 horas 0,4206 h / 24 horas 0,7208 h / 24 horas 0,7810 h / 24 horas 0,8212 h / 24 horas 0,85

Dado pluviométrico diárioPrecipitação de 1 dia

1,72,1

7,7 7,5

9,79,3

0,10,5

1,30,9

0,8 0,7

5,0 5,0

8,79,0 9,1

itação

Data / Hora

Dado pluviográfico horário – precipitação de 24 horas

EQUAÇÕES DE CHUVA(I – D – F)

Equações de chuva relacionam as trêsvariáveis mais importantes relacionadasà precipitação:

INTENSIDADE (I)

DURAÇÃO (t)

FREQUÊNCIA (Tr)

São usadas para projetar estruturas dedrenagem e definir chuvas de projeto elimiares deflagradores deinundações/alagamentos.

Fornecidas pelo DAEE, publicaçõescientíficas, software Plúvio oucalculadas usando conceitos estatísticose dados pluviográfiicos/pluviométricos.

𝐼 =𝐾 × 𝑇𝑟 𝑎

(𝑡 + 𝑏) 𝑐

EQUAÇÕES I – D – F PLÚVIO

Município K a b c

Diadema 1998,922 0,135 24,901 0,870

Mauá 1527,287 0,130 25,000 0,803

R. Pires 1127,162 0,144 16,520 0,718

R.G.S. 578,126 0,163 5,023 0,602

Santo André 1999,360 0,135 24,917 0,870

S.B.C. 1999,909 0,135 24,928 0,870

S.C.S 2000,000 0,128 22,469 0,849

Intensidade Pluviométrica para uma chuva de Tr = 100 anos

DiademaS.B.C.Santo AndréMesmo resultado

Será?

EQUAÇÕES DE CHUVA(I – D – F) FORNECIDAS PELO DAEE

COMPILAÇÃO DE EQUAÇÕES I – D – F FORNECIDAS PELO DAEE (2016) PARA O ABCD E ARREDORES:

Cubatão (Baixada):

Guarujá (Baixada):

Santos (Baixada):

S.B.C. (R. Ramos):

S.C.S. (V. Prosperidade):

S.Paulo (IAG):

DEFINIÇÃO DA CHUVA DE PROJETO

• Para projetos de canalização o parâmetro mais importantea considerar é a vazão de projeto, o pico dos deflúviosassociados a uma precipitação crítica e a um determinadorisco assumido. O volume das cheias não é tão importante.

• Para projetos de reservação de deflúvios, é fundamental adefinição do hietograma da precipitação e do volume dedeflúvio. A distribuição da temporal das chuvas passa a terimportância significativa.

• Existem inúmeros métodos que são utilizados para compora chuva de projeto, desagregando a precipitação no tempo,sendo o método de blocos alternados e o de quartis deHuff.

ESCOLHA DA DURAÇÃO DA CHUVA DE PROJETO

• Tempo de concentração (tc) é o tempo de percurso da água desde o ponto mais afastado da bacia até a seção deinteresse, contado à partir do início da precipitação.

• De modo geral, considera-se a duração da chuva t = tc.

• Existem inúmeras fórmulas empíricas para determinação do tempo de concentração, sendo que as melhores são as quelevam em conta a velocidade de escoamento em função do recobrimento.

• É um parâmetro difícil de se obter com exatidão, uma vez que a intensidade da chuva, a forma da bacia e a urbanizaçãotem efeitos significativos no tempo de concentração.

• Convém verificar a velocidade de velocidade de trânsito de uma onda de cheia, a qual idealmente deve estar na faixaentre 3 a 6 km/h.

• Exemplo: tempo de escoamento da água em um trecho do rio Aricanduva (São Paulo – SP)

• Antes da urbanização:

• Extensão do trecho: 2.400 m;

• Revestimento do canal: vegetado;

• Velocidade de escoamento (adotada): 1 m/s;

• Tempo: 40 min

• Depois da urbanização:

• Extensão do trecho: 1.200 m;

• Revestimento do canal: concreto;

• Velocidade de escoamento (adotada): 4 m/s;

• Tempo: 5 min

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO – FÓRMULAS

DECLIVIDADE EQUIVALENTE

Guia Prático para Projetos de Pequenas Obras Hidráulicas (DAEE, 2005)

APLICAÇÃO PRÁTICA – DIMENSIONAMENTO DE CANALIZAÇÃO DO CÓRREGO DO GRITO (RANCHARIA, SP)

Escolha da seção de interesse para o dimensionamento – a mais distante da cabeceira, ou seja a de maior área de drenagem. Para o córrego do Grito, foi escolhida a seção de encontro do curso d’água com a rodovia SP-284.

Drenagem vista de cima e visão geral da bacia de contribuição.

APLICAÇÃO PRÁTICA – DIMENSIONAMENTO DE CANALIZAÇÃO DO CÓRREGO DO GRITO (RANCHARIA, SP)

Delimitação da área de drenagem da bacia de contribuição. Usando as cartas topográficas do IBGE (escala 1:50000). A área foi calculada usando ferramentas de SIG.

Planímetro

Área da bacia: 2,15 km²

- Área rural com técnicas de conservação do solo (curvas de nível e terraços para drenagem): 0,24 km²

- Área rural sem técnicas de conservação do solo: 0,42 km²

- Área urbana: 1,49 km²

Perímetro da bacia: 6,46 km

Comprimento do talvegue: 2.19 km

Cota no divisor: 544 m

Cota no exutório (SP-284): 475 m

É importante prever ocupação futura da bacia (mínimo próximos 25 anos).

Quanto mais detalhado o uso e ocupação do solo, melhor a resposta do modelo.

ESCOLHA DO MODELO CHUVA-VAZÃO

Guia Prático para Projetos de Pequenas Obras Hidráulicas (DAEE, 2005)

Seguindo esta recomendação, o melhor modelo chuva-vazão

para a bacia do córrego do Grito é o método de I-Pai-Wu.

No entanto veremos os cálculos para três métodosdistintos:

- Método racional;

- Método de I-Pai-Wu ou racional modificado;

- Método do Hidrograma Unitário Sintético.

CÁLCULO DA DECLIVIDADE EQUIVALENTEPonto do Talvegue Cota (m) Distância até o divisor (km) Desnível do trecho (m) Extensão do trecho (km) Declividade do trecho (m/km)

Divisor 544 0,00 - - -

Curva de nível 540 0,19 4 0,19 21,4

Curva de nível 530 0,82 10 0,64 15,7

Curva de nível 520 1,06 10 0,24 42,2

Curva de nível 510 1,31 10 0,25 39,9

Curva de nível 500 1,58 10 0,27 37,6

Curva de nível 490 1,78 10 0,21 48,1

Curva de nível 480 2,05 10 0,27 37,6

Seção de Interesse 475 2,19 5 0,14 34,8

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Distância até o divisor (km)

Perfil Longitudinal do Córrego do Grito𝐼𝑒𝑞 =

𝐼𝑒𝑞 = 27,54 m/km

CÁLCULO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO:

𝑡𝑐 = 572,192

= 29,1 min

Verificação da velocidade de trânsito da onda de cheia:

𝑣 =2,19 𝑘𝑚

29,160 ℎ

= 4,5 𝑘𝑚/ℎ

Usando o método recomendado pelo DAEE: Usando as fórmulas de Tsuchiya:

𝑡𝑐,𝑟𝑢𝑟𝑎𝑙 = 0,832,19

0,02750,6= 15,7 min

𝑡𝑐,𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛𝑜 = 0,362,19

0,02750,5= 4,8 min

𝑡𝑐,𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 =1,49

2,15× 4,8 +

2,15× 15,7 = 8,1 𝑚𝑖𝑛

Verificação da velocidade de trânsito da onda de cheia:

𝑣 =2,19 𝑘𝑚

8,160 ℎ

= 16 𝑘𝑚/ℎ

Incoerente!

Para facilitar os cálculos, adotaremos tc = 30 minutos

CÁLCULO DA CHUVA DE PROJETOI.D.F. Rancharia – SP: Rancharia não tem equação de chuva, usaremos a equação de chuva de Martinópolis, pelaproximidade da área de estudo.

Adotaremos t = tc = 30 minutos e Tr = 100 anos

i = 134,9 mm/h

A desagregação temporal da chuva será feita nosmétodos dos blocos alternados (+ prático) e dosquartis de Huff.

Recomendação de quartil de Huff para cálculo davazão de pico (Canholi, 2014):

O método de blocos alternados se assemelha ao 2ºquartil de Huff.

Duração da chuva Quartil

< 12 h 1º e 2º

Entre 12 e 24 h 3º

Acima de 24 h 4º

DESAGREGAÇÃO DA CHUVA DE PROJETO

O intervalo de desagregação da chuva pode ser calculado usando a expressão D = 0,133 * t, onde t é a duração total da chuvade projeto (considere o valor calculado como uma recomendação). Assim: D = 0,133 * 30 ~ 4 min. Adotaremos D = 5 min.

Tempo decorrido (min) (A)

I (mm/min) (B) P total (mm)(A) * (B)

∆P (mm) P blocos alternados

5 3,45 17 17 8

10 3,10 31 14 12

15 2,83 43 12 17

20 2,61 52 9 14

25 2,41 60 8 9

30 2,25 67 7 7

Usando quartis de Huff: 100% da chuva de projeto é igual a 0,5 h (30 min) x 134,9 mm/h = 68 mm

Tempo decorrido (min)

QI (%)

QI (mm)

QII (%)

QII (mm)

QIII (%)

QIII (mm)

QIV (%)

QIV (mm)

5 46% 31 13% 9 10% 7 9% 6

10 23% 16 22% 15 12% 8 9% 6

15 13% 9 34% 23 16% 11 10% 7

20 7% 5 16% 11 35% 24 13% 9

25 7% 5 8% 6 18% 12 27% 18

30 5% 3 6% 4 9% 6 32% 22

5 10 15 20 25 30

Tempo decorrido desde o início da chuva (minutos)

Blocos Alternados Huff 1 Huff 2 Huff 3 Huff 4

CÁLCULO DA VAZÃO DE PROJETO

MÉTODO RACIONALTrata-se do método mais simples para obtenção da vazão máxima de enchente.

Utilizado na fórmula atual desde 1889 por Emil Kuichling.

Tem boas respostas para bacias de área inferior a 3 km² (alguns autores falam em 2 km²) e tc < 1h.

Hipóteses:

• Toda a bacia contribui com o escoamento superficial: o tempo de duração da tormenta deve ser igual ao tempo de concentração da bacia;

• A chuva é distribuída uniformemente sobre toda a área da bacia;

• Todas as perdas são incorporadas ao coeficiente de escoamento superficial.

DAEE preconiza que os valores do coeficiente de escoamento superficial não pode ser inferior a 0,25.

MÉTODO RACIONAL

𝑄 = 𝛼 × 𝐶 × 𝐼 × 𝐴

α : coeficiente de compatibilização de unidades,para A em km² e I em mm/h, k vale 10³/3600 ~ 0,278

C : coeficiente de escoamento superficial,tabelado.

I : intensidade pluviométrica da chuva deprojeto, associada a um período de retorno

A : área de drenagem

MÉTODO RACIONAL

𝑄 = 𝛼 × 𝐶 × 𝐼 × 𝐴𝑄 = 0,278 × 0,57 × 134,9 × 2,15

𝑸 = 𝟒𝟔𝒎𝟑/𝒔

Voltando ao nosso exemplo...

Área urbana: 1,49 km² C = 0,70

Área rural: 0,66 km² C = 0,25 (mínimo)

Ponderando: C = (1,49 x 0,70 + 0,66 x 0,25)/2,15 = 0,57

I: 134,9 mm/h

A: 2,15 km²

Existem muitas tabelas com os valores de C de diversosautores, esta é apenas um exemplo:

MÉTODO DE I-PAI-WUAprimoramento do método racional, pode ser usado em bacias de até 200 km².

Inserção de fatores que levam em conta o armazenamento de água na bacia, a distribuição espacial da chuva e a forma dabacia

𝑄 = 𝛼 × 𝑘 × ҧ𝐶 × 𝐼 × 𝐴0,9

α : coeficiente de compatibilização de unidades,para A em km² e I em mm/h, k vale 10³/3600 ~ 0,278

K : coeficiente de distribuição espacial da chuva

C : coeficiente de escoamento superficial,tabelado, corrigido pela forma da bacia.

I : intensidade pluviométrica da chuva deprojeto, associada a um período de retorno

A : área de drenagem

MÉTODO DE I-PAI-WU

Valores de k, obtidos do ábaco abaixo:

Correção do coeficiente de escoamento superficial:

ҧ𝐶 =2

1 + 𝐹×𝐶2

𝐶2 = 𝑜 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑑𝑜 𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

O coeficiente F é denominado coeficiente decircularidade, adimensional que usa o comprimento L dotalvegue (em km) e a área da bacia A (em km²). Umabacia circular tem valor de F próximo de 1.

𝐶1 =4

2 + 𝐹𝐹 =

2 ×𝐴𝜋

MÉTODO DE I-PAI-WU

k = 0,99

𝐶1 =4

2 + 1,324= 1,204

Voltando ao nosso exemplo...

Correção do coeficiente de escoamento superficial:

𝐹 =2,19

2 ×2,15𝜋

= 1,324

ҧ𝐶 =2

1 + 1,324×

1,204= 0,41

𝐶2 = 0,57

O coeficiente F é denominado coeficiente decircularidade, adimensional que usa o comprimento L dotalvegue (em km) e a área da bacia A (em km²). Umabacia circular tem valor de F próximo de 1.

𝑄 = 0,278 × 0,99 × 0,41 × 134,9 × 2,150,9 = 𝟑𝟏𝒎𝟑/𝒔

HIDROGRAMA UNITÁRIO DO SCS/NRCS OU DO MÉTODO NÚMERO DA CURVA (CN)

Hidrograma é o gráfico da variação da vazão resultante de uma chuva efetiva. Quando esta chuva é unitária (por exemplo, uma chuva de 1 mm ou de 1 cm), o gráfico é denominado hidrograma unitário.

O método do hidrograma unitário foi desenvolvido por Le Roy K. Sherman em 1932.

Hipóteses:

• Em uma dada bacia hidrográfica, o tempo de duração do escoamento superficial é constante para chuvas de igual duração;

• duas chuvas de igual duração, produzindo volumes diferentes de escoamento superficial, dão lugar a hidrogramas em que as ordenadas em tempos correspondentes são proporcionais aos volumes totais escoados; e

• a distribuição, no tempo, do escoamento superficial de determinada precipitação independe de precipitações anteriores.

Hidrogramas unitários sintéticos foram desenvolvidos na década de 1950 pelo engenheiro Victor Mockus do SoilConservation Service (SCS) do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos, após análise de hidrogramas unitários naturais de bacias das mais variadas localizações e extensões dos Estados Unidos.

Diversos autores buscaram adaptar este método às condições naturais brasileiras, Setzer e Porto (1979) adaptaram o método para as condições do Estado de São Paulo.

Formulação do método:

Q =P − 0,2 × S 2

P + 0,8 × Scom P ≥ 0,2 × S

Q: escoamento superficial direto (mm);P: precipitação (mm);S: retenção potencial do solo (mm).

O parâmetro CN depende de três fatores:

1) Umidade antecedente do solo: quanto mais saturado o solo, menor a retenção da água, e, portanto, maior o escoamento superficial. São três as condições de umidade usuais.

• Condição I: Solos secos pouco acima do ponto de murchamento;

• Condição II: Frequente em épocas chuvosas, em que as chuvas nos últimos dias totalizam entre 15 e 40 mm; e

• Condição III: Solos quase saturados, após períodos de chuvas fortes (5 dias) ou baixas temperaturas, em que o efeito da evaporação é reduzido.

Quando não há informação, costuma-se considerar que a condição de umidade é a II.

𝑆 =25400

𝐶𝑁− 254

CN =1000

Q =P − 0,2 × S 2

P + 0,8 × Scom P ≥ 0,2 × S

2) Tipo de solo: o SCS divide os solos em cinco grupos hidrológicos. Esta classificação abaixo é a apresentada por Setzer e Porto (1979), adaptada para o estado de São Paulo.

• Grupo A: Solos arenosos com teor de argila total inferior a 8%. Não há rocha nem camadas argilosas e nem mesmo densificadas até a profundidade de 1,5 m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%;

• Grupo B: Solos arenosos menos profundos que os do grupo A e com maior teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas, este limite pode subir a 20%, graças à maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2 e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5 m, mas é quase sempre presente camada mais densificada que a camada superficial;

𝑆 =25400

𝐶𝑁− 254

CN =1000

Q =P − 0,2 × S 2

P + 0,8 × Scom P ≥ 0,2 × S

• Grupo C: Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2 m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser 40% e 1,5 m. Nota-se, a cerca de 60 cm de profundidade, camada mais densificada que no grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade;

• Grupo D: Solos argilosos (30 a 40% de argila total) e ainda com camada densificada a 50 cm de profundidade, ou solos arenosos como os do grupo B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados;

𝑆 =25400

𝐶𝑁− 254

CN =1000

Q =P − 0,2 × S 2

P + 0,8 × Scom P ≥ 0,2 × S

𝑆 =25400

𝐶𝑁− 254

• Grupo E: Solos barrentos como os do grupo C, mas com camada argilosa impermeável ou com pedras, ou sem tal camada, mas com teor total de argila superior a 40%. No caso de terras roxas, este teor pode subir a 60% (no caso do grupo D, 45%).

Conforme Setzer e Porto (1979), cada região do estado de São Paulo recebeu divisões denominadas zonas ecológicas, as quais ponderam o percentual de cada grupo hidrológico do solo.

3) Uso do solo: valores tabelados para cada tipo de ocupação, urbana ou rural.CN =1000

Hidrograma unitário triangular - formulação:

Duração unitária da precipitação (igual ao intervalo de discretização da chuva adotado): 𝐷 = 0,133 × 𝑡𝑐

Tempo de pico do hidrograma: 𝑡𝑝 =𝐷

2+ 0,6 × 𝑡𝑐 (converter para horas)

Tempo de base do hidrograma: 𝑡𝑏 = 2,67 × 𝑡𝑝 (converter para horas)

Vazão unitária de pico (para 10 mm = 1 cm de chuva efetiva de duração D): 𝑞𝑝 =2,08×𝐴

𝑡𝑝, onde A é a área da bacia em km² e o

tempo de pico é dado em horas.

HIDROGRAMA UNITÁRIO DO SCS/NRCS OU DO MÉTODO NÚMERO DA CURVA (CN)Voltando ao nosso exemplo...

Rancharia (SP) localiza-se na região ecológica denominada Arenito Bauru ABf , assim descrita em Setzer:

O cálculo do CN fica então:

CN rural conservacionista = 60% x 42 x 35% x 59 + 5% x 67 = 49,2

CN rural não conservacionista = 60% x 60 x 35% x 66 + 5% x 75 = 62,9

CN urbano (área comercial) = 60% x 89 + 35% x 92 + 5% x 94 = 90,3

Não aplique este método sem ao menos fazer uma visita na área!!!

CN bacia = ( 0,24 x 49,2 + 0,42 x 62,9 + 1,49 x 90,3) / 2,15 = 80,4

Hidrograma unitário triangular – forma do hidrograma:

Duração unitária da precipitação (igual ao intervalo de discretização da chuva adotado): 𝐷 = 0,133 × 𝑡𝑐 = 5𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

Tempo de pico do hidrograma: 𝑡𝑝 =𝐷

2+ 0,6 × 𝑡𝑐 =

2+ 0,6 × 30 = 20,5 𝑚𝑖𝑛 = 0,34 ℎ

Tempo de base do hidrograma: 𝑡𝑏 = 2,67 × 𝑡𝑝 = 2,6 × 20,5 = 53,3min = 0,89 ℎ

Vazão unitária de pico (para 10 mm = 1 cm de chuva efetiva de duração D): 𝑞𝑝 =2,08×𝐴

𝑡𝑝=

2,08×2,15

0,34= 13,2

𝑚³

𝑠𝑐𝑚

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Tempo (horas)

Hidrograma unitário triangular – forma do hidrograma:

Tempo decorrido (min) (A)

P blocos alternados

Acumulado de P (mm)

Acumulado de Pe (mm)

Pe (cm) Qp (m³/s)

5 8 8 0 0 13,2 x 0 = 0

10 12 20 0,8 0,08 1,1

15 17 37 7,0 0,62 8,1

20 14 51 14,8 0,78 10,3

25 9 60 20,7 0,59 7,7

30 7 67 25,6 0,49 6,5

Pe =P − 0,2 × S 2

P + 0,8 × Scom P ≥ 0,2 × S 𝑆 =

𝐶𝑁− 254

𝑆 =25400

80,4− 254 = 61,9 𝑚𝑚

0,2 × 𝑆 = 0,2 × 61,9 = 12,4 𝑚𝑚

Portanto, até 12,4 mm, toda chuva é infiltrada e não há chuva efetiva.

5 10 15 20 25 30

Chuva a

5 10 15 20 25 30

Chuva a

Em azul, total de chuva perdida (infiltrada)

Em laranja, total de chuva efetiva (que produz vazão)

𝐷𝑜 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑏𝑡é𝑚 − 𝑠𝑒 𝑸 = 𝟐𝟖𝒎3/𝒔(𝑎𝑜𝑠 45 𝑚𝑖𝑛 𝑎𝑝ó𝑠 𝑜 𝑖𝑛í𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑢𝑣𝑎)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

ão (m

RESUMO DOS MÉTODOS CHUVA-VAZÃO DEMONSTRADOS:

MétodoVazão de projeto calculada (Tr

= 100 anos)

Racional 46 m³/s

I-Pai-Wu 31 m³/s

Hidrograma Unitário 28 m³/s

E QUAL O MELHOR MODELO?

RESPOSTA: O QUE VOCÊ SABE USAR.

PARA SABER MAIS:

• DAEE – Guia Prático para Projetos de Pequenas Obras Hidráulicas (2005)

• DNIT – Manual de Hidrologia Básica para Estruturas de Drenagem (2005)

• Aluizio Pardo Canholi – Drenagem Urbana e Controle de Enchentes (2014)

• Walter Collischonn e Fernando Dornelles – Hidrologia para engenharia e ciências ambientais (2015)

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