Post on 01-May-2015
Chimica FisicaChimica Fisica
I Gas IdealiI Gas Ideali
Universita’ degli Studi dell’Insubria Universita’ degli Studi dell’Insubria
dario.bressanini@uninsubria.ithttp://scienze-como.uninsubria.it/bressanini
© Dario Bressanini 2
Proprietà di un GasProprietà di un Gas Può essere compresso facilmentePuò essere compresso facilmente
Esercita una pressione sul recipienteEsercita una pressione sul recipiente
Occupa tutto il volume disponibileOccupa tutto il volume disponibile
Non ha forma propria nè volume proprioNon ha forma propria nè volume proprio
Due gas diffondono facilmente uno nell’altroDue gas diffondono facilmente uno nell’altro
Tutti i gas hanno basse densitàTutti i gas hanno basse densità aria aria 0.0013 g/ml0.0013 g/ml
acquaacqua 1.00 g/ml1.00 g/ml
ferroferro 7.9 g/ml7.9 g/ml
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Composizione Composizione dell’Atmosferadell’Atmosfera
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Le Leggi dei GasLe Leggi dei Gas Gli Esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3 Gli Esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3
indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente
il comportamento il comportamento all’equilibrioall’equilibrio di un gas. di un gas. Pressione (P)Pressione (P) Volume (V) Volume (V) Temperatura (T)Temperatura (T) Numero di particelle (n) Numero di particelle (n)
),,( TVnfp ),,( TVnfp
Lo studio dei gas e’ un eccellente esempio di metodo scientifico in azione. Lo studio dei gas e’ un eccellente esempio di metodo scientifico in azione. Illustra come delle osservazioni posso portare a dedurre delle leggi Illustra come delle osservazioni posso portare a dedurre delle leggi naturali, che a loro volta, possono essere spiegate con dei modellinaturali, che a loro volta, possono essere spiegate con dei modelli
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La Legge di BoyleLa Legge di Boyle
Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è
inversamente proporzionale alla pressioneinversamente proporzionale alla pressione
V V 11pp
(T,n costanti)(T,n costanti)
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La Legge di BoyleLa Legge di Boyle
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p1V1 = p2V2p1V1 = p2V2
La Legge di BoyleLa Legge di Boyle
A Temperatura costanteA Temperatura costante pV = costante pV = costante
A Temperatura costanteA Temperatura costante pV = costante pV = costante
Robert Boyle 1627-1691. Robert Boyle 1627-1691. Figlio del Conte di Cork, Figlio del Conte di Cork, Irlanda.Irlanda.
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Interpretazione Interpretazione MolecolareMolecolare
Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di tempo, vi Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di tempo, vi
saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione
raddoppia.raddoppia.
Se la pressione e’ bassa, le molecole sono lontane e non si Se la pressione e’ bassa, le molecole sono lontane e non si
influenzano, per cui la loro identità è ininfluenteinfluenzano, per cui la loro identità è ininfluente
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Interpretazione MolecolareInterpretazione Molecolare
Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi saranno Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi saranno
il doppio degli urti contro la parete, e la pressione il doppio degli urti contro la parete, e la pressione
raddoppia.raddoppia.
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Legge di Boyle e Legge di Boyle e RespirazioneRespirazione
QuizQuiz
Dov’è la Legge di Boyle?Dov’è la Legge di Boyle?
Il volume d’aria nella pompa viene Il volume d’aria nella pompa viene ridotto, aumentando la pressione e ridotto, aumentando la pressione e permettendo all’aria di entrare nel permettendo all’aria di entrare nel pneumaticopneumatico
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Grafico della Legge di Grafico della Legge di BoyleBoyle
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Grafico della Legge di Grafico della Legge di BoyleBoyle
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Jacques Charles 1746-Jacques Charles 1746-1823 1823 Isolò il BoroIsolò il BoroStudiò i gas e i palloni Studiò i gas e i palloni areostaticiareostatici
Legge di Charles-Gay Legge di Charles-Gay LussacLussac
A Pressione costanteA Pressione costante V varia linearmente V varia linearmente con la temperatura con la temperatura
A Pressione costanteA Pressione costante V varia linearmente V varia linearmente con la temperatura con la temperatura
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Legge di Charles-Gay Legge di Charles-Gay LussacLussac
Tutti i grafici predicono Tutti i grafici predicono
un volume nullo per un volume nullo per
T = T = -273.15 °C-273.15 °C
Usando Usando -273.15 come zero -273.15 come zero “naturale” delle temperature, “naturale” delle temperature, la legge diventala legge diventaV/T = costanteV/T = costante
Usando Usando -273.15 come zero -273.15 come zero “naturale” delle temperature, “naturale” delle temperature, la legge diventala legge diventaV/T = costanteV/T = costante
-273.15 = Zero Assoluto-273.15 = Zero Assoluto -273.15 = Zero Assoluto-273.15 = Zero Assoluto
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Legge di Charles-Gay Legge di Charles-Gay LussacLussac
Questo è vero per tutti i gas (... diluiti ovviamente)Questo è vero per tutti i gas (... diluiti ovviamente)
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La Scala Kelvin di La Scala Kelvin di TemperaturaTemperatura
Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay
Lussac intersecano l’asse delle temperature a Lussac intersecano l’asse delle temperature a
-2-273.15°C, Lord 73.15°C, Lord KelviKelvinn propose di usare questo valore propose di usare questo valore
come zero di una come zero di una scala assoluta di temperaturescala assoluta di temperature: la scala : la scala
Kelvin. Kelvin.
0 Kelvin (0 Kelvin (0 K0 K) è la temperatura dove il volume di un ) è la temperatura dove il volume di un
gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare.gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare.
1 K = 1 °C1 K = 1 °C
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I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K diminuiscono il loro volume. A temperatura diminuiscono il loro volume. A temperatura ambiente, gradualmente riprendono il loro ambiente, gradualmente riprendono il loro volume.volume.
La Legge di CharlesLa Legge di Charles
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La Legge di CharlesLa Legge di Charles
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La Legge di CharlesLa Legge di Charles
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Legge di AvogadroLegge di Avogadro
Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è
direttamente proporzionale al numero di moli del gas.direttamente proporzionale al numero di moli del gas.
Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è
direttamente proporzionale al numero di moli del gas.direttamente proporzionale al numero di moli del gas.
Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione, Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione,
contengono un egual numero di molecole. Il volume contengono un egual numero di molecole. Il volume
molare e’ lo stesso.molare e’ lo stesso.
Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione, Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione,
contengono un egual numero di molecole. Il volume contengono un egual numero di molecole. Il volume
molare e’ lo stesso.molare e’ lo stesso.
V n (T,p costanti)V n (T,p costanti)
Amedeo Amedeo AvogadroAvogadro 18111811
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Legge di avogadroLegge di avogadro
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Volumi MolariVolumi Molari
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Equazione di Stato dei Equazione di Stato dei Gas IdealiGas Ideali
RiassumiamoRiassumiamo V V 1/p; legge di Boyle 1/p; legge di Boyle V V T; legge di Charles – Gay Lussac T; legge di Charles – Gay Lussac V V n; legge di Avogadro n; legge di Avogadro
Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una
unica legge:unica legge:
V nT/pV nT/p pV = nRTpV = nRT
R = Costante universale dei GasR = Costante universale dei Gas
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Le Temperature Le Temperature DEVONODEVONO ESSERE ESPRESSE IN ESSERE ESPRESSE IN KELVINKELVIN!!!!
ppV = V = nRnRTT
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ppV = V = nRnRTT
QuizQuiz
Cosa Succede al Pneumatico?Cosa Succede al Pneumatico?
Il volume Il volume rimane quasi costante, e rimane quasi costante, e aumentando la pressione, aumenta la aumentando la pressione, aumenta la temperaturatemperatura
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Modello del Gas IdealeModello del Gas Ideale
1.1. Le molecole che compongono il gas ideale Le molecole che compongono il gas ideale
vengono considerate puntiformivengono considerate puntiformi
2.2. Le molecole non interagiscono fra loroLe molecole non interagiscono fra loro
Cos’e’ un Gas Ideale?Cos’e’ un Gas Ideale?
E’ un Gas che obbedisce alla E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Idealiequazione di stato dei gas Ideali
Cos’e’ un Gas Ideale?Cos’e’ un Gas Ideale?
E’ un Gas che obbedisce alla E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Idealiequazione di stato dei gas Ideali
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E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di
stato e’ conosciuta analiticamentestato e’ conosciuta analiticamente
E’ utile in pratica, come approssimazione di gas E’ utile in pratica, come approssimazione di gas
realireali
E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’
sofisticatesofisticate
Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in
prima approssimazione, dei gas idealiprima approssimazione, dei gas ideali
Modello del Gas IdealeModello del Gas Ideale
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R = 8.314 J / mol K = 8.314 J molR = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol-1-1 K K-1-1
R = 0.08206 L atm molR = 0.08206 L atm mol-1-1 K K-1-1
R = 62.36 torr L molR = 62.36 torr L mol-1-1 K K-1-1
La Costante dei Gas La Costante dei Gas RR
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ppV = V = nRnRTT
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ppV = V = nRnRTT
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AirbagAirbag
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Negli Airbag il gas viene generato dalla Negli Airbag il gas viene generato dalla decomposizione della Sodio Azide: decomposizione della Sodio Azide:
2 NaN2 NaN33 2 Na + 3 N 2 Na + 3 N22
ppV = V = nRnRT in azioneT in azione