9.1 Exploring rational functions.notebook

1

Chapter 9: Rational Functions

9.1 Exploring rational functions.notebook

2

Chapter 9

9.1  Exploring Rational Functions Using TransformationsPages 430 ­ 445

1.  Complete the following table for   and sketch on the axis provided.  Sketch on the 

graphing calculator and verify your table.

Investigating Rational Functions:

x y

­2

­1

­1/2

1/2

1

2

9.1 Exploring rational functions.notebook

3

General Form:

a ­>

b ­> 

h ­>

k ­>

asymptotes ­>vertical:     horizontal: 

9.1 Exploring rational functions.notebook

4

2.  Using your knowledge of transformations , sketch the following on the axis provided:

9.1 Exploring rational functions.notebook

5

9.1 Exploring rational functions.notebook

6

9.1 Exploring rational functions.notebook

7

Function a) b) c)

Non­permissible ValueBehavior near non­permissible value

End Behavior

Domain

Range

Vertical Asymptote

Horizontal Asymptote

9.1 Exploring rational functions.notebook

8

More Examples:  Rewrite each of the following functions in the form

Determine the equation of the asymptotes and any intercepts.

9.1 Exploring rational functions.notebook

9

9.1 Exploring rational functions.notebook

10

Example 2 and Example 3:  Your TurnPage 435 and 437 

Sketch the graph of the following functions and complete a table provided in the examples.

Answer

a)

Answer

b)

Page 435 Page 437

9.1 Exploring rational functions.notebook

11

Function a) b) c)

Non­permissible ValueBehavior near non­permissible value

End Behavior

Domain

Range

Vertical Asymptote

Horizontal Asymptote