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11
55
6677
+
55
+
77
22 3388 77
66
55331111 ++4444
11
11
3-2+1=
?
Chapter 6雙載子接面電晶體
(BJT) 放大器四技一年級下學期授課教師:任才俊
電子電路與實習
77
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放大器
放大器的功能是將輸入信號忠實地放大,即輸出信號和輸入信號有相同的波形,差別只是振幅被放大。
實際的放大器無法百分之百將輸入信號忠實地放大,即放大信號的同時一定會產生失真。失真的程度往往是評估放大器好壞的重要依據 。
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假如我們將一個小信號 Vs 接到 VCCS的輸入端 (V1 =Vs) ,並將電源 Vcc及一顆電阻 (R) 接到其輸出端
圖 7.3
VCCS
R
VCC
V2VS
由電路結構可知
2
2
CC R CC S
S
V V I R V kV R
V kR V
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因此 V2的變動量與 Vs的變動量成比例,而比例常數 G= - kR ( 即增益 ) 。
以上結果顯示 VCCS 是理想的放大元件,原因在於:
電路結構非常簡單。 增益由 k 及 R 共同決定,其中 k 為元件特性,但 R 值由使用者決定。 增益為常數,表示輸出信號與輸入信號波形相同而沒有變形。
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若 k 為正數,則 與 反相,若 k 為正數,則 與 同相。
理想的 VCCS 實際上做不出來,但我們發覺 BJT 在特殊的工作狀態下,特性近似理想的 VCCS ,因此能作為很好的放大元件。
2V SV
2VSV
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在 BJT 的三個工作模式中,截止模式顯然不能放大信號,因為此時 IC=0 ,無法反應輸入信號的變化。
在飽和模式下, IC受 VBE影響,但兩者並無明確關係,故不能忠實反應輸入信號的變化,因此也無法作為放大器。
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主動模式是 BJT 三個工作模式中,唯一 和 具有明確關係:
其中 是電晶體的參數, 主動模式下, BJT 特性類似理想 VCCS ,差別在於輸入電壓和輸出電流呈指數關係而不是理想的線性關係。 假如信號變動範圍很小,即所謂小信號範圍內,它們的變動量幾乎呈線性關係。
BEVCIBE
T
V
VC SI I e
SI25
25T C
TV mV
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定義兩者間的比例常數為:
gm是 BJT 放大器最重要的參數,表示 對應 變動的比例,稱為傳導係數 (transconductance) 。
0 0
2 3( ) 1
0
0
( ) ( )
1 1 ( ) ... 1 ( )2! 3!
BE be be beBE
T T T T
bebe
TT
V v v vV
V V V VC C C S S C
vbe bev VVC be beT T
C T T
CC be
T
I I i I e I e e I e
v v
i v vV Ve
I V V
Ii v
V
0Cm
T
Ig
V
CI
BEV
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實際上只要 就可視為小信號範圍。
由於一般放大器面對的就是小信號,因此BJT 仍是一顆很好的放大元件。
10mVbev
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直流分析 ( 大訊號分析 )
重要觀念澄清:BJT 必須工作在 active mode 才能忠實放大信號。BJT 放大器主要利用 IC 隨 VBE 變動的特性,再由外接電阻將 IC轉為電壓變動,完成放大功能。
假設電源電壓為 VCC ,我們必須先設計電路使 BJT 不僅工作在 active mode 且得到適當的偏壓 (Bias) 。
直流分析
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Step1 : B 極偏壓由於需工作在主動模式,所以我們首先設計電路使得:
最簡單達成的方式是如圖 因此只要適當選擇 R1 、 R2的電阻值,便能得到
V7.0VBE
圖 7.4
R1
R2
VCC
V7.0VB
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Step2 :加入 RE
右圖的電路雖然簡單,但有個致命的缺點。當電流導通之後 BJT 會發熱, IC
隨溫度升高而增加。而 IC
增加的結果,又回頭使 BJT 的溫度上升。如此惡性循環的結果將使 IC 愈來愈大,最後可能導致 BJT 因過熱而燒燬。這個現象稱為熱燒燬 (Thermal runaway)
R1
R2
VCC
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避免熱燒燬的方法很簡單,如圖在 E 極加上一顆電阻便可解決問題。因為:
當溫度升高造成 IC 增加時,由於 RE 使得 VE 隨之升高。在 VB 固定的情形下, VBE=VB-VE 隨 VE
升高降低,造成 IC 下降,因此燒燬的悲劇就不會發生。
E E E C EV I R I R R1
R2
VCC
RE
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除防止熱燒毀外, RE 還有一個重要功能是決定偏壓電流 IE。
由於在主動模式下, 且 ,故 RE與 gm關係密切。
EC II TCm V/Ig
R1
R2
VCC
RE
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Step 3 :加入 RC
如圖,我們必須加上一顆電阻 RC ,才能將電流轉換成電壓變動,達到信號放大的作用。
除將電流轉換成電壓變動外, RC 的另一個功能是決定 C 極偏壓 (VC) 。
R1
R2
VCC
RE
RC
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每顆電阻都有特定功用:
R1、 R2設定 VB。RE避免熱燒燬並設定 IE(IC) 。RC將電流轉換成電壓變動並設定 VC。
R1
R2
VCC
RE
RC
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Step 4 :直流偏壓設計
直流偏壓設計就是利用 (R1 , R2 , RE , RC) 四顆電阻,使 BJT 不僅工作在主動模式,且工作在適當的偏壓電流及端電壓。
我們通常選擇 IC , VC , VB 來訂定 BJT 的偏壓,然後 IE, VB, VE也隨之確定。
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IC通常選擇 mA 範圍的電流 端電壓方面,一般設計法則是選擇:
這個設計法則背後的邏輯是利用 作為 B 極偏壓,以防止熱燒燬。另一方面,由於 C 極為輸出端,當信號被放大時,輸出信號將以 VC為中心上下擺動,其擺動範圍的上限是 VCC,下限則是 V
E+0.3V 。因此 VC的最佳選擇是在上限和下限的中點 。
3
23
CCC
CCB
VV
VV
3CCV
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例一 假定 VCC=12V ,我們選擇
的偏壓為
IC=1mA ,請設計偏壓電路。 圖 7.6 ( 重複 )
R1
R2
VCC
RE
RC
24, 8 , =100
3 3CC CC
B C
V VV V V ;
21 2
1 2
( ) 23
(1 )( ) 0.7 4 4
3.3
( ) 8 4
CCB CC
BE B E E E C
E
C CC C C C
V Ra V V R R
R R
b V V V I R I
R k
c V V V I R R k
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例二 假定 VCC=18V ,我們所要的
偏壓為 IC=2mA , VB=4V , VC=11V ,請設計偏壓電路。
圖 7.6 ( 重複 )
R1
R2
VCC
RE
RC
21 2
1 2
( ) 4 2 7
(1 )( ) 0.7 4 4
1.65
( ) 11 3.5
B CC
BE B E E E C
E
C CC C C C
Ra V V V R R
R R
b V V V I R I
R k
c V V V I R R k
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例三 右圖使用正負電源以擴大信
號擺動範圍,假定我們選擇 IC=1mA , VB=−4V , VC=4V ,請設計偏壓電路。
圖 7.6(a)
R1
R2
VCC = +12V
RE
RC
VEE = 12V
2 11 2
1 2 1 2
( ) 4 2
(1 )( ) 0.7 4 ( ) 4 12
7.3
( ) 4 8
B CC EE
BE B E E E EE C
E
C CC C C C
R Ra V V V V R R
R R R R
b V V V I R V I
R k
c V V V I R R k
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Step 5 :加上電容
若如圖接上 VS 之後,信號源的直流電壓會改變 V
B ,則 VB 可能不再等於原來設計的電壓,甚至可能低於 0.5V ,使 BJT 由主動模式變成截止模式。
VCC
R1 RC
R2 RE RLVS
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解決這個問題很簡單,如圖在輸入端加上一顆大電容 (CB) ,因為電容對直流信號而言相當於斷路 (Open) ,故 VB 不受 VS
的直流成份所影響。 假如 CB很大且頻率夠高的話,輸入的交流信號可以越過 CB到達 B 極。CB 稱為藕合電容 (Coupling capacitor)相同情況也發生在輸出端,故同樣加上一顆大電容 (CC ,交連電容, Coupling capacitor) 使VC 不受 RL 影響,但輸出的交流信號仍能送至 RL。
VCC
R1 RC
R2 RERLVS
CB
CC
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最後我們發覺左上圖的放大增益很低,原因是 RE 會造成增益大幅下降。為解決這個問題,所以如左下圖加上一顆電容 CE
與 RE 並聯,以有效提升增益。
VCC
R1 RC
R2 RERLVS
CB
CC
VCC
R1 RC
R2
CE
RLVS
CB
CC
Vo
RE
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加上電容 CE的作用說明如下:
在沒有 CE的情況下,當 VB因輸入的小信號而上升時,IC增加, IE也隨之增加,故 VE也跟著上升,使得 VB
E=VB - VE變動很小,連帶增益不大。加上 CE之後,當 VB上升時, IE隨之增加,假如 CE足夠大的話,雖然有電流流入 CE但 VE變動很小,使得VB的變動完全反應在 VBE上,造成 IC大量改變,連帶增益大幅提升。以電路學的觀點而言, CE的作用是將交流信號連通到地以穩定直流電壓,故稱為旁路電容 (Bypass capacitor) 。
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CE 放大器右圖是 BJT 放大器的標準電路。由於 E極電容很大,對交流小信號相當於短路,所以對交流小信號而言 E 極相當於接地,故此放大器名為共射極放大器 (Common Emitter Amplifier ,CE 放大器 ) 。
VCC
R1 RC
R2
CE
RLVS
CB
CC
Vo
RE
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小信號分析BJT 是整個放大電路中最重要的元件,所以放大器分析當然以它為中心。由於面對的是小信號,首先必須知道的是 BJT 在固定直流偏壓下對於小信號變動的反應,也就是所謂的小信號等效模型 (Small-signal equivalent model) 。
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假定 ΔVBE 、 ΔIB 、 Δ VCE 、 ΔIC 分別表示 VBE 、IB、 VCE、 IC的小信號變動,可得以下關係:
T
Cm V
Ig
BEmC VgI
r
VI BE
B
mC
T
gI
Vr
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在 active mode 中,我們通常假定 IC 與 VCE 無關,但事實上 IC仍 VCE受到影響,只是作用遠比 VBE小,故予以忽略。
一位名叫 Early 的先生發現, IC在 active mode 會隨 VCE增加而上升,其關係為:
稱為 Early effect 。其中 VA稱為 Early voltage ,通常是很大的數值,由於 VA很大而 VT很小,故 IC受 VCE的影響遠小於 VBE 。
(1 )BE
T
V
V CEC S
A
VI I e
V
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將 Early effect考慮之後, IC與 VCE的關係為
o
CEC r
VI
C
Ao I
Vr
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最後在小信號變動下,我們可將 BJT等效上視為一個三端元件而以 E 極為參考點,若 vπ、 ib、 vce、 ic分別表示 ΔVBE、ΔIB、 ΔVCE 、 ΔIC,則它們之間的關係為:
birv
o
cemc r
vvgi
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因此在小信號情況下 V與 ib的關係像一顆電阻,其阻值為 r,另外 ic與 V關係像一個電壓控制電流源,其大小為 gmvπ ,而 ic 與 vce 的關係類似一個電阻,其大小為 ro。
birv
o
cemc r
vvgi
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所以 BJT 的小信號模型就如下圖,其中 r
表示 B 極小信號等效電阻,電流源表示 ΔVBE 與 ΔIC的關係,而 ro則是由 Early effect造成的。
B C
rogmv
rv+
E
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例四
假如 BJT 的 β=100 , VA = 100V ,而偏壓電流 IC=1mA 。請估算 BJT 的小信號等效電路中的各參數。
圖 7.9 ( 重複 )
VCC
R1 RC
R2
CE
RLVS
CB
CC
Vo
RE
40mA/V
2.5k
100k
Cm
T
m
AO
C
Ig
V
rg
Vr
I
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有了 BJT 小信號模型之後,我們可以畫出 CE 放大器的交流小信號等效電路 。
在小信號等效電路中,由於直流電源不隨信號改變,故視為交流接地。因為電容的交流阻抗很小可忽略不計,因此所有電容皆視為短路。
VCC
R1 RC
R2CE
RLVS
CB
CCVo
RE
rogmvR2
v
+
RC
rR1
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加上交流小信號源 (VS) 及負載 (RL) 之後成為下圖,其中 RS為信號源的輸出電阻。
rogmvR2
v
+
RCrR1
RLvS
RS vo
1 2// //
( // // ) ( // // )
eqS
S eq
eq
eqo m o C L m S o C L
S eq
Rv v
R R
R R R r
Rv g v r R R g v r R R
R R
電路分析的步驟如下:
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因此放大器的增益為:
( // // )eqov m o C L
S S eq
RvA g r R R
v R R
rogmvR2
v
+
RCr
R1RLvS
RS vo
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以上藏著幾個重要物理意義值得說明:
CE 放大器的增益為負值,表示輸出信號與輸入信號反相。原因是當 vS上升時 IC 增加,但 vo卻隨之下降,故兩者呈反相關係。 ( 由電流源 gmvπ的方向可知 )
增益主要由 gm 及輸出端等效電阻 (ro//RC//RL) 的乘積所決定。增益 Av 除與放大器本身有關外,也受到信號源電阻及負載所影響。 Av隨 RS增加而下降,所以 RS愈小增益愈大;另外 Av隨 RL增加而上升,所以 RL愈大增益愈大。
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我們可以將左下圖的 CE 放大器小信號等效電路 ( 無信號源及負載 ) ,視為右下圖的放大器等效電路 (Amplifier equivalent circuit) ,其中Rin 稱為放大器的輸入電阻 (Input resistance) ,Avo 為開路增益 (Open-loop gain ,即輸出端不接任何負載時的增益 ) , Ro 為輸出電阻 (Output resistance) 。
vx
ix vo
R1 R2v r+
gmvro RC
ixvo
Ro
+
vinvx RinAvovin
電路 A 電路 B
+
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由電路的等效關係得知 Rin、 Avo及 Ro :
oCo
oCmvo
x
xin
rRR
rRgA
rRRi
vR
//
)//(
)////( 21
vx
ix vo
R1 R2v r
+
gmv
ro RC
ixvo
Ro
+
vinvx Rin
Avovin
電路 A 電路 B
+
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我們將信號源及負載加進來再做一次分析。
圖 7.16
+
vSvin Rin
RS
+
Avovin
RL
Ro vo
由於信號源電阻 RS 導致放大器「真正看到」的信號不是 vS
而是 vin 。
Rin 愈大 vin 愈接近 vS ,所以 Rin
愈大愈好。理想的放大器其 Rin 。
inin S
S in
Rv v
R R
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在有負載的情況下:
Ro 愈小 vo 愈大,因此 Ro
愈小愈好。理想的放大器 其 Ro = 0 。
最後
Lo
Linvoo RR
RvAv
o in Lv vo
S S in o L
v R RA A
v R R R R
圖 7.16
+
vSvin Rin
RS
+
Avovin
RL
Ro vo
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從 Rin、 Ro可知放大器輸入端及輸出端的特性,並能判斷其優劣 ( 理想放大器 Rin , Ro = 0 ) 。另外 Avo告訴我們它的最大增益,是實用上的重要參考數據。
現在你聽到以下工程師的對話或許能瞭解其意義了
這個信號源不錯,因為它的輸出電阻 (RS) 很小。這個放大器設計得很棒,它的輸入電阻 (Rin) 很大而輸出電阻 (Ro) 很小。這個放大器可能無法用,因為我們要的增益 (AV) 比它的開路增益 (Avo ) 還高。這個負載電阻 (RL)太小了,輸出信號會大幅衰減。
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我們曾經說明射極電容 CE的作用在於提升增益,由以下分析可看出其功效。
上圖是無射極電容時 CE 放大器的小信號等效電路,由於沒有 CE 故 E 極經由 RE 接地
由於 ro 通常很大,為簡化分析故將其視為斷路 (Open) 。
RE
rogmvR2
v
+
RCr
R1vS
RS vo
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利用一個理想信號源 (vx) 加在輸入端,並經由此 關係可得到 Rin及 Avo:
此處 Avo明顯下降,原因是 RE等效上被放大 (1+)倍,造成 Avo大幅降低。
最後 Ro可以由輸出端送入一個理想信號源求得:
mg r
CE
mx
ovo
Ein
RRr
rg
v
vA
RrRRR
)1(
])1(//[// 21
o CR R
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假如 CE沒有接的話
圖 7.9 ( 重複 )
VCC
R1 RC
R2
CE
RLVS
CB
CC
Vo
RE
1 2( ) ( // ) //( (1 ) )
( )(1 )
( )
( 1)( // )(1 )
( )
i E
b c i CL Li
S S b c E C L
O b be c Ov
S S b be c
im C L
S i E
O C
a Z R R r R
i i Z Ri ib A
i i i i r R R R
v v v i vc A
v v v v i
Z rg R R
R Z r R
d Z R
RE
rogmvR2
v
+
RC
rR1RLvS
RS voiS
iL
icib
Zi Zo
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在 CE 放大器中,我們由 B 極輸入小信號以改變 VBE,再利用 E 極電容 (CE ) 使VE保持固定。於是有人想到另一種作法: 若 B 極電壓保持固定而將小信號由 E 極輸入,同樣能以 VBE 控制 IC ,達成信號放大的目的。於是 Common Base(CB) 放大器就被發明。
由於 B 極相當於交流接地,故名為共基極放大器 (Common Base amplifier ,簡稱 CB放大器 ) 。
VCC
R1 RC
CC
Vo
CBR2 RE VS
CE
RL
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CB 放大器運作原理與 CE 放大器相似,它們的特性卻不盡然相同。這是好的結果,因為不同才使我們有更多的選擇。原因如下:
由於 E 極端的小信號等效電阻遠比 B 極小,導致 CB 放大器的輸入電阻 (Rin)遠小於 CE 放大器。當 E 極電壓上升時, IC 隨之下降, C 極電壓隨之上升,所以 CB 放大器的輸出信號與輸入信號同相,而 CE 放大器則反相。CB 放大器的高頻響應較佳。
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小信號分析
v r
+
gmvRC
RE
vo
ixvoRo
Avovin
+Rinvx
vx
ix
1 1// //in E
m m
ovo m C
x
o C
R R rg g
vA g R
v
R R
77
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VCC
R1 RC
CC
Vo
R2 REVS
CE
RL
RE
rogmvR2
v
+
RC
rR1RL
vS
RS
vo
iS
iL
icib
Zi
Zo
1 2
1 2
1 2
( // )( ) //
1
1( )
( // )
1
( ) ( 1)( // )( // )
( )
i E
E
b c CL Li
S S b c C LE
O b be c O iv m C L
S S b be c S i
O C
r R Ra Z R
Ri i Ri i
b Ar R Ri i i i R RR
v v v i v Z rc A g R R
v v v v i R Z r R R
d Z R
77
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Common Collector(CC) 放大器和 CE 放大器同樣由 B 極輸入信號,差別在於輸出在 E 極而不是 C 極。
R1 、 R2 設定 VB , RE 避免熱燒燬並設定 VE ,作用與 CE 放大器完全相同。在 CE 放大器中, RC 的作用是將電流轉化為電壓變動。由於 CC 放大器輸出在 E 極,RC 變成毫無作用,所以將 C極接至 VCC 。由於輸出在 E 極, CE 變成藕合電容,作用和 CE 放大器CC 的相同。
VS
VCC
R1
CB
CE
R2
RE RL
Vo
77
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1 2
1 2
( ) ( // ) //( (1 )( // ))
( ) (1 )(1 )( // )
(1 )( // )( )
(1 )( // )
( // // )( ) //
1
in E L
o b e o in Ei
S S b e E L E L
o in E Lv
S in S E L
SO E
a R R R r R R
i i i i R Rb A
i i i i r R R R R
v R R Rc A
v R R r R R
r R R Rd R R
RE
rogmvR2
v
+
rR1
RL
vS
RS
vo
iS
iL
icib
Zi
Zo
voie
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CC 放大器有高輸入電阻及低輸出電阻,特性近似理想放大器,但增益卻小於 1 ,即信號沒有放大反而變小。
因為 CC 放大器不是電壓放大器,而是電流放大器 (current amplifier) ,主要作為電流放大之用。我們定義電流增益為負載電流與信號源輸出電流的比值。
(1 )Li
S
iA
i
VS
VCC
R1
CB
CE
R2
RE RL
Vo
77
22 88 66 55 331111 4444
由於 CC 放大器具有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特性,所以常用在多級放大器的輸出端。在多級放大電路的輸出端,通常信號電壓已經足夠大,此時就需要電流放大。
CC 放大器和 CB / CE 放大器另一個不同點,在於其輸入通常是「大信號」而非「小信號」,原因是它的輸入信號通常已被充分放大而不是小信號。
為了使信號有最大擺動範圍,通常選擇
另外由於 CC 放大器面對的是大信號,故偏壓電流通常遠大於 CE / CB 放大器 。
2
VV CC
B
77
22 88 66 55 331111 4444
Homework
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2 , 3 , 4 , 7 , 9
加分題6 , 10