Post on 07-Feb-2018
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Electrotechnique
Chapitre 4Transformateur en régime sinusoïdal
© Fabrice Sincère ; version 4.0.2http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere/
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Sommaire
1- Introduction2- Le transformateur parfait3- Transformateur réel4- Schéma équivalent du transformateur réel5- Chute de tension en charge6- Bilan de puissance7- Transformateur triphasé
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Chapitre 4 Transformateur en régime sinusoïdal
1- Introduction
• ConstitutionLe transformateur monophasé est constitué de deux enroulementsindépendants qui enlacent un circuit magnétique commun:
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• BranchementL'enroulementprimaire est branché à une source de tension sinusoïdale alternative.L'enroulementsecondaire alimente une charge électrique :
• Symbole électriqueFig. 2
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2- Le transformateur parfait• Le transformateur utilise le phénomène d'induction électromagnétique.Loi de Faraday :
Φ(t) est le flux magnétique canalisé par le circuit magnétique.
Au secondaire :
dt
dN)t(e)t(v 111
Φ+=−=
D'où :
dt
dN)t(e)t(v 222
Φ+==
)t(vN
N)t(v 1
1
22 =
1
2
1
2
N
N
V
V =• Relation entre les valeurs efficaces :
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• Bilan de puissance du transformateur parfait
- pas de pertes : P2 = P1 (rendement de 100 %)- circuit magnétique parfait : Q2 = Q1
Par conséquent :S2 = S1
V2I2 = V1I1
Facteur de puissance : cosϕ2 = cosϕ1C'est la charge du secondaire qui impose le facteur de puissance.Ex. : cosϕ2 = 1 pour une charge résistive.
1
2
2
1
1
2
N
N
I
I
V
V ==
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3- Transformateur réel
En réalité :
• P2 < P1 : rendement < 1 car :
– pertes Joule dans les enroulements– pertes fer dans le circuit magnétique– vibrations
• La magnétisation du circuit magnétique demande un peude puissance réactive : Q2 < Q1
• A vide (pas de charge au secondaire : I2 = 0) : I1v ≠ 0• V2 dépend du courant I2 débité dans la charge.
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• Définition
Rapport de transformation à vide : 1
vide2v V
Vm =
1
2
1
vide2v N
N
V
Vm ≈=
1
2v N
Nm =
En pratique :
Par la suite, on suppose que :
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• Deux grands types de transformateurs :
- élévateur de tension (abaisseur de courant) : mv > 1 N2 > N1
- abaisseur de tension (élévateur de courant) : mv < 1 N2 < N1
�L’enroulement de petite section est relié à la haute tension.
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4- Schéma équivalent du transformateur réelOn utilise l'hypothèse de Kapp, c'est à dire :
• transformateur parfait pour les courants :
• pas de pertes fer
R1 : résistance de l'enroulement primaireR2 : “ “ “ secondaireL1 : inductance des fuites magnétiques au primaireL2 : “ “ “ “ “ secondaire
1
2
2
1
N
N
I
I =
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• Schéma équivalent vu du secondaireOn peut résumer les deux schémas précédents en un seul.Avec la notation complexe :
Rs : résistance des enroulements ramenée au secondaireLs : inductance de fuite ramenée au secondaireXs = Lsω : réactance de fuite “ “
On montre que : Rs = R2 + mv² R1
Ls = L2 + mv² L1
Loi des branches : V2 = V2vide – (Rs+ jXs)I2
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• Diagramme de Kapp
C’est la représentation de Fresnel du schéma équivalentvu du secondaire :
2Ir
'IX 2S
r
2SIRr
vide 2V
2V2ϕ
)'IXIR(VV 2s2svide22
rr+−=
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5- Chute de tension en chargePar définition, la chute de tension en charge au secondaire est :
∆∆∆∆V2 = V2vide - V2
En pratique : RsI2 et XsI2 << V2.On peut faire l'approximation suivante :
La chute de tension :• est proportionnelle au courant débité• dépend de la nature de la charge (facteur de puissance)
∆V2 ≈ (Rs cosϕ2 + Xs sin ϕ2) I2
2SIX
2SIR
2vide 22 VVV −=∆
2ϕ
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6- Bilan de puissance
P1 et P2 sont des puissances électriques :
• P1 = V1I1cos ϕ1
• P2 = V2I2cos ϕ2
Puissanceabsorbée
au primaireP1
Puissancefournie ausecondaire
P2
pertesJoule
pertesFer
Fig. 10
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Les pertes ont deux origines :
• électriqueLes pertes Joule (ou pertescuivre) dans les enroulements :
pJoule= R1I1² + R2I2² = RsI2²
• magnétiqueLes pertes fer dans le circuit magnétique dépendent de la tension d'alimentation :
pfer α V1²
Puissanceabsorbée
au primaireP1
Puissancefournie ausecondaire
P2
pertesJoule
pertesFer
Fig. 10
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Puissanceabsorbée
au primaireP1
Puissancefournie ausecondaire
P2
pertesJoule
pertesFer
Fig. 10
fer2s222
222
1
2
p²IRcosIV
cosIV
P
P
++ϕϕ==η
• Rendement
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7- Transformateur triphasé
Trois enroulements au primaire (un par phase).
« « secondaire «
• Rendement
fer2s222
222
p²IR3cosIU3
cosIU3
++ϕϕ=η
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• Application : transport et distribution de l’énergie électrique
a) Production : 20 kV (50 Hz)
b) Transport :
20 kV / 400 kV (transfo. élévateur)
400 kV / 225 kV / 90 kV / 63 kV (transfos. abaisseurs)
c) Distribution :
63 kV / 20 kV / 400 V
• Tableau 1
UTE C18-150 :
50 à 500 VBTA
500 à 1000 VBTB
1 à 50 kVHTA
> 50 kVHTB