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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO – UFES
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO - CEUNES
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIA
ENGENHARIA QUÍMICA
RELATÓRIO 01
AULA PRÁTICA N°1-Características Físicas: Dimensões, Esfericidade, Massa Unitaria Dos Grãos, Densidade Bulk (Solta), E Densidade
Aparente.
SÃO MATEUS
2016
BRUNA LYRIO PIN
CAMILA CAROLYNE SANTOS OLIVEIRA
DÉBORA MELLO ROSSOW
GUILHERME ALVES LIMA
GUILHERME MARTINS RODRIGUES
JULIO PANSIERE ZAVARISE
PÂMELLA LOYOLA COUTINHO
TAINÁ MENDONÇA IZOTON
AULA PRÁTICA N°1-CARACTERÍSTICAS FÍSICAS: DIMENSÕES, ESFERICIDADE, MASSA UNITÁRIA DOS GRÃOS, DENSIDADE BULK
(SOLTA), E DENSIDADE APARENTE
Relatório realizado como requisito avaliativo para a disciplina de de Operações Unitárias, sob a orientação do Prof. Dr. Paulo Sérgio da Silva Porto.
SÃO MATEUS
2016
Sumário
1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................................4
1.1. Dimensões...........................................................................................................................5
1.2. Massa....................................................................................................................................6
1.3. Esfericidade........................................................................................................................6
1.4. Densidade............................................................................................................................7
2. OBJETIVOS......................................................................................................................................9
3. MATERIAIS E MÉTODOS:..............................................................................................................10
3.1. Materiais:.............................................................................................................................10
3.2. Procedimento Experimental................................................................................................10
a) Determinação da(s) dimensão(ões):...........................................................................10
b) Determinação da massa:...............................................................................................11
c) Determinação da esfericidade:.....................................................................................11
d) Densidade bulk solta (aerada):.....................................................................................11
e) Densidade aparente:.......................................................................................................12
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES........................................................................................................13
4.1. Determinação das Dimensões e Massa dos Grãos de Milho....................................13
4.2. Determinação dos parâmetros físicos dos Grãos de Milho proposto por Mohsenin.........15
4.3. Esfericidade pelo programa ImageJ...............................................................................16
4.3.1 – Mensuração das partículas......................................................................................20
4.4. Densidade de Bulk Solta....................................................................................................22
4.5. Densidade Aparente............................................................................................................23
5. CONCLUSÃO.................................................................................................................................23
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................................24
1. INTRODUÇÃO
Para caracterização de materiais particulados é necessário conhecimento a
respeito das propriedades físicas que geralmente dependem da estrutura e
desenvolvimento de cada grão (MOHSENIN, 1986). As aplicações desses
conhecimentos das propriedades físicas principalmente as relacionadas a geometria,
promovem uma melhor determinação e otimização de processos pós-colheita e
dimensionamento de máquinas envolvidas nos processamentos dos grãos, além de
garantir uma melhor caracterização do produto.
Outras características físicas a respeito do tamanho, porosidade, volume e
massa especifica são importantes para estudos em relação a processos que
envolvam transferência de massa e calor, e também relativos a movimentação de ar
em massas granulares, eles também parâmetros utilizados para realização de
procedimentos de secagem e armazenamento de produtos. Esses processos são
feitos pelas indústrias de forma a garantir a qualidade do material buscando uma
menor perda do mesmo.
O milho é um cereal versátil, que possui diversas aplicações desde o consumo
direto como milho verde a utilização para produção de outros produtos de indústrias
químicas, farmacêutica, de bebidas e de alimentos. Segundo a associação brasileira
das indústrias de milho (ABIMILHO) 15% do milho produzido no Brasil é destinado a
alimentação humana de acordo com dados de 2013.
As indústrias alimentícias utilizam os grãos secos para transformações em
produtos e realizam etapas pós-colheitas como recepção dos lotes de produtos, os
quais são analisados através de suas propriedades físicas como em relação a suas
dimensões, massa, esfericidade, densidade e se o produto estiver úmido são
realizadas operações de pré-limpeza e secagem sendo ao final armazenados ou
seguem para indústria. Se o grão já estiver seco, não é realizada a etapa de
secagem sendo o grão somente limpo e armazenado. Os grãos podem sofrer
processamentos diferentes como moagem seca em que o produto final gerado pode
ser farinha, fubá, farelo e óleo refinado; pela moagem úmida que possui uma etapa
adicional de maceração da moagem seca, que promove uma maior extração do
amido e de proteína. O milho também é comercializado na forma imatura como
milho verde, milho assado, e outros produtos derivados do milho.
O objetivo desse estudo consiste em determinar propriedades físicas do grão de
milho: as dimensões, a esfericidade, densidade de bulk solta e densidade aparente
com a finalidade de realizar análises semelhantes a que são feitas na indústria de
caracterização granular.
1.1. Dimensões
Para análise da qualidade do milho no que diz respeito ao tamanho, segundo
Pabis et al. (1998), é necessário o conhecimento das dimensões granulares dos três
eixos ortogonais (eixos x, y e z como mostrado na figura 1). Sendo o comprimento
definido como o maior eixo, a espessura como o menor e largura como eixo médio
de cada grão. Com esses valores é possível determinar parâmetros de formato
granular como esfericidade, diâmetro equivalente, volume e área da partícula. Para
medição dessas dimensões, considera-se o estado de repouso do material, e as
medições são feitas geralmente usando paquímetro ou um ampliador fotográfico.
Figura 1: Representação das dimensões do milho referentes a cada eixo cartesiano. Disponível em: <
ftp://www.ufv.br/Dea/poscolheita/Livro%20Secagem%20e%20e%20Armazenagem%20de
%20Produtos%20Agricolas/livro/mb_cord/mb1/cap17.pdf.> Acesso em:30 set. 2016.
Por meio de parâmetros estatísticos como média aritmética (X), desvio padrão
(DP), coeficiente de variação (CV), amplitude de variação (AV) e intervalo de
confiança (IC) é determinado para uma amostragem de grãos valores que
caracterizam a amostra como um todo, estes parâmetros são calculados pelas
seguintes fórmulas:
Média Aritmética (X):
X=1n∑i=1
n
x i=x1+x2+…+x50
nEquação (1 )
Desvio padrão (DP):
DP=√ 1n−1∑i=1
n
(x i−X )2Equação (2 )
Coeficiente de variação (CV):
CV= DPX
Equação (3 )
Amplitude de Variação (AV): AV=xmax−xmin Equação (4 )
Intervalo de confiança (IC):
IC=X−t DP√n
<µ<X+t DP√n
Equação (5 )
1.2. Massa
Segundo Bakker-Arkema (1994), para se avaliar a qualidade dos grãos
consideram-se diversas propriedades qualitativas, como por exemplo teor de
impurezas, massa unitária, conteúdo de proteínas, teor de água, presença de
insetos ou fungos, tipo de grão e ano de produção. Em relação ao grão de milho a
massa unitária pode ser determinada pela pesagem individual de cada grão do
grupo de amostragem em balança analítica (0,0001 g) e através dos parâmetros
estatísticos, da mesma maneira que os valores das dimensões, pode-se caracterizar
todas as amostras por meio dos valores dos parâmetros obtidos.
1.3. Esfericidade
Através de cada dimensão específica do grão determinada para os eixos
cartesianos podemos calcular de acordo com Mohsenin (1986) o parâmetro de
esfericidade (φ). A esfericidade segundo Firmino et al. (2010) corresponde o quanto
do formato de um determinado grão se aproxima do uma esfera de mesmo volume,
ou seja, o quanto o grão se aproxima da geometria de uma esfera. A esfericidade
pode ser calculada por:
ɸ=Média geométrica dasmedianasMaior medida
=( x∗y∗z )
13
xEquação (6 )
A irregularidade do formato de grãos ocasiona dificuldades na medição das
dimensões, assim a esfericidade pode ser calculada de outra maneira que relaciona
o diâmetro do maior círculo inscrito e diâmetro do menor círculo circunscrito que
circula toda a partícula segundo os trabalhos de Curray (1951) e Mohsenin (1986).
Portanto a esfericidade através destes diâmetros é calculada por:
ϕ= Diâmetro doCírculo Inscrito
Diâmetro doCírculoCircunscrito=
DCI
DCC Equação (7 )
Outros parâmetros físicos relacionados a caracterização dos grãos e também
a esfericidade (φ) são o diâmetro equivalente que é igual ao diâmetro da menor
esfera que circunscreve a partícula de forma que essa esfera tenha o mesmo
volume do grão, o volume de partícula obtido pela aproximação ao volume do
paralelepípedo e a área de partícula que são calculados através das fórmulas:
Volume da partícula (V p):
V P=xyz Equação (8 )
Diâmetro equivalente (Deq):
Deq=3√ 6V p
πEquação (9 )
Área de partícula (Ap):
ϕ Deq=6V p
ApEquação (10 )
1.4. Densidade
A massa específica de um material segundo Mohsenin (1972) é dada pela razão
da massa pelo volume ocupado por este material, essa massa especifica pode ser
de bulk solta ou aparente. A densidade de bulk solta determina a densidade do
material através da sua acomodação natural e o volume determinado é a soma do
volume das partículas com o volume vazio entre as partículas, já através da
densidade aparente o volume determinado não considera o volume entre as
partículas, entretanto considera o volume ocupado pelos poros das partículas. Essas
duas densidades estão relacionadas pelo fato de que uma maior a densidade bulk,
significa um menor volume entre as partículas garantindo um melhor
empacotamento e mais próxima essa densidade estará da densidade aparente. As
duas densidades referidas podem ser calculadas pelas fórmulas:
Densidade Bulk (ρbulk):
ρbulk=m
V totalEquação (11 )
Densidade Aparente (ρap):
V p=V ap−V a Equação (12 )
ρap=MassaTotaldosGrãosVolume das Particulas
=M p
V pEquação (13 )
Em que: V a é o volume de água,V ap o volume contendo água e partícula, V p
volume da partícula e M p massa das partículas pesadas.
2. OBJETIVOS
O objetivo desse estudo consiste em determinar propriedades físicas do grão de
milho: as dimensões, a esfericidade, densidade de bulk solta e densidade aparente
com a finalidade de realizar análises semelhantes a que são feitas na indústria de
caracterização granular.
3. MATERIAIS E MÉTODOS:
3.1. Materiais:
Tabela 1.Lista dos principais materiais a serem utilizados neste experimento.
Acessórios e equipamentos Vidrarias
Suportes universais (haste) Proveta de 50 mLGarras Proveta de 100 mL
Régua Béquer de 250 mL
Termômetro Vidro de relógio
Paquímetro digital
Balança Analítica (0,0001 g)
Funil
3.2. Procedimento Experimental
Inicialmente, como a Figura 2 apresenta, selecionou-se aleatoriamente 25
grãos de milho do lote do produto para compor a amostra a ser estudada nesse
experimento.Figura 2. Milhos selecionados e enumerados pelo grupo durante o experimento.
a) Determinação da(s) dimensão(ões):Para determinar as dimensões características dos 25 grãos de milho
selecionados utilizou-se um paquímetro digital. As dimensões determinadas foram
as seguintes: comprimento (x) e largura (y) e altura (z), como mostrado na Figura 1.
b) Determinação da massa: A massa unitária foi determinada utilizando-se 25 partículas que foram
retiradas, aleatoriamente, dos lotes do produto, cuja a massa foi aferida em uma
balança analítica (0,0001 g).
c) Determinação da esfericidade:
Através dos valores previamente encontrados das dimensões das partículas,
calculou-se manualmente, a partir da Equação 1, os valores para esfericidade da
partícula. Para comparação com os valores calculados manualmente utilizou-se o
programa ImageJ e uma foto de cinco grãos da amostra a fim de se realizar uma
análise mais detalhada de alguns parâmetros físicos dos grãos, dentre eles a
esfericidade.
d) Densidade bulk solta (aerada):
A densidade aparente foi determinada seguindo o procedimento descrito a
seguir. Inicialmente, utilizou-se uma proveta de 100 mL seca e vazia e tomou-se a
massa da proveta (Mp) em balança analítica(0,0001g). Na sequência realizou-se a
calibração do volume da proveta utilizando-se água destilada, cuja a temperatura foi
aferida com um termômetro, de modo que perfez-se a totalidade do volume da
proveta com a água destilada e em seguida se aferiu a massa da proveta +água (M p
+ Mágua). Todas as tomadas de massa realizadas foram feitas em triplicata.
Para calcular o volume real da proveta, faz uso da massa específica da água
na temperatura aferida e com a massa da água encontrada pela diferença entre as
massas do conjunto proveta + água e da massa da proveta vazia, pode-se calcular o
volume real da proveta pela equação da massa específica.
Para determinar a densidade bulk solta, preencheu-se a proveta com grãos
de milho, com o auxílio de um aparato montado com a haste, a garra e o funil,
cuidando-se para que o escoamento do milho não fosse forçado e/ou acelerado a
fim de que os grãos de milho adquirissem uma acomodação natural na proveta,
conforme mostrado na Figura 2, disposta abaixo. Figura 3. Proveta preenchida com os grãos de milho pelo escoamento livre dos grãos pelo funil e
após os grãos serem nivelados com a régua.
Após preencher a proveta com milho até a borda fez-se uso de uma régua
para nivelar a borda e impedir que os grãos ocupassem um volume maior do que o
da proveta (Vp). A massa da proveta +milho (Mp + Mmilho) foi tomada e anotou-se o
dado obtido. A massa dos grãos de milho contidos na proveta foi calculada como
sendo a diferença entre as massas da proveta +milho (Mp + Mmilho) e da proveta vazia
(Mp). A densidade bulk foi determinada a partir da equação da massa específica.
e) Densidade aparente: Inicialmente a massa de uma proveta de 50 mL seca foi tomada em balança
analítica e a massa aferida (Mp) foi anotada. Em seguida, tomou-se a massa de um
béquer de 250 mL vazio e a balança foi tarada a partir da massa do béquer vazio e
em seguida adicionou-se 25 grãos de milho ao béquer a fim de determinar a massa
dos grãos de milho (Mmilho). Após isso, preencheu-se a proveta com água destilada à
temperatura ambiente até a marca de 25 mL (Vp) e tomou-se a massa do conjunto
proveta + água (Mp + Mágua) e anotou-se o valor aferido. Adicionou-se 25 grãos de
milho a proveta e observou-se o volume final após o deslocamento (Vd) de água
causada pelos grãos de milho, como visto abaixo na Figura 3. Figura 4. O volume final é equivalente ao volume de água inicial contido na proveta mais o volume
deslocado após serem adicionados os grãos de milho.
Com a diferença entre os volumes de água deslocado (Vd) e volume de água
inicialmente contido na proveta (Vp) foi possível determinar o volume aparente dos
25 grãos de milho (Vap.) e com diferença entre as massas do conjunto proveta +
água e do conjunto proveta+ água+ milho pode-se obter a massa dos grãos de milho
e dessa forma, com os dados experimentais obtidos calcular a densidade aparente
do milho com a equação da massa específica.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Determinação das Dimensões e Massa dos Grãos de Milho Com o auxílio de um paquímetro digital, mediu-se a largura (eixo-x), a altura
(eixo-y), e a espessura (eixo-z) dos 25 grãos de milho, assim como, pesou-se cada
unidade de grão na balança analítica. A tabela abaixo contém os valores medidos
das dimensões e da massa dos grãos de milho.
Grão Eixo-X (cm) Eixo-Y (cm) Eixo-Z (cm) Massa (g)1 0,990 1,150 0,448 0,40782 0,954 1,194 0,416 0,39473 1,025 1,325 0,406 0,43944 0,942 1,120 0,392 0,30975 0,925 1,180 0,424 0,35636 0,898 1,299 0,410 0,38807 0,840 1,255 0,401 0,32988 1,030 1,164 0,388 0,38179 0,835 1,078 0,400 0,278110 0,900 1,074 0,400 0,323311 0,933 1,135 0,397 0,332812 0,928 1,182 0,393 0,3282
13 0,918 1,156 0,427 0,348814 0,848 1,182 0,401 0,347115 0,902 1,221 0,402 0,365916 1,039 1,213 0,428 0,409417 1,076 1,301 0,432 0,447318 1,080 1,163 0,419 0,407319 1,040 1,139 0,476 0,385820 0,919 1,033 0,374 0,287721 0,991 1,125 0,382 0,343022 0,910 1,100 0,402 0,294623 0,897 1,165 0,435 0,350524 0,958 1,218 0,386 0,367325 0,901 1,171 0,396 0,3323
Tabela 2: Medida e massa de 25 grãos de milho.
Com os dados medidos da tabela 2, pode-se calcular valores estatísticos,
como média, desvio padrão (DP), coeficiente de variação (CV), intervalo de
confiança (IC) e a amplitude de variação (AV). A Tabela 3 consta esses valores
estatísticos para as dimensões e massas dos 25 grãos de milho.Tabela 3: Dados estatísticos das medidas
Unidade Eixo-X (cm) Eixo-Y (cm) Eixo-Z (cm) Massa (g)
Média (cm) 0,947 1,174 0,409 0,358
DP (cm) 0,070 0,071 0,023 0,045
CV (%) 7,4 6,1 5,6 12,5
IC (cm) 0,918 < µ <
0,976
1,145 < µ <
1,203
0,400 < µ <
0,418
0,014
AV (cm) 0,245 0,292 0,102 0,169
Na Tabela 3, para o eixo-z, pode-se interpretar os dados estatísticos obtidos
da seguinte forma: o valor médio da espessura dos 25 grãos foi de 0,409 cm,
enquanto que o desvio padrão tem como objetivo indicar o grau na qual a variável
oscila em comparação ao valor médio, então para o valor de 0,023 cm, tanto
somado a média, quanto subtraído, pode-se obter grande parte dos valores obtidos,
ou seja, entre os valores de 0,386 cm e 0,432 cm.
O coeficiente de variação refere-se ao grau de dispersão em relação ao valor
médio, ou seja, expressa a variabilidade dos dados, de modo que quanto mais
próximo de zero for o valor, mais homogêneo são os dados. No caso do eixo-z, o
coeficiente de variação calculado para a amostra de 25 grãos de milho foi de 5,60%,
o que representa uma baixa dispersão nesses valores medidos.
O intervalo de confiança é aplicado de modo que indique o quão confiável é
uma estimativa. O intervalo de confiança IC calculado durante todo o trabalho,
corresponde a um nível de 95% de confiança de que o resultado para a população
total estará dentro do intervalo estipulado, ou seja, em 95 amostras das 100, o
resultado real para a variável estudada de uma população estará compreendido no
intervalo estipulado. Se a variável for a espessura dos grãos de milho na amostra
estudada, o intervalo de confiança foi entre 0,400 cm e 0,418 cm.
A amplitude de variação (AV) é uma medida de dispersão calculada pela
diferença entre o valor máximo medido e o valor mínimo, desse modo, para o eixo-z,
o AV foi de 0,102 cm.
4.2. Determinação dos parâmetros físicos dos Grãos de Milho proposto por
Mohsenin
A esfericidade pode ser determinada utilizando os valores médios para as
dimensões, apresentados na Tabela 3, e aplicando a Equação 6, descrita por
Mohsenin (1965). Além disso, este método nos permite calcular o diâmetro
equivalente, para o volume e para a área da partícula por meio das Equações 9, 8 e
10 respectivamente. Todos parâmetros físicos e seus respectivos dados estatísticos
estão expostos na tabela abaixo:
Tabela 4: Parâmetros físicos dos grãos de milho.
Grão Esfericidade (ϕ) Diâmetro Equivalente (Deq) (cm)
Volume da partícula (Vp)
(cm³)
Área da partícula (Ap)
(cm²)1 0,695 0,799 0,267 2,0062 0,653 0,780 0,248 1,9093 0,619 0,820 0,289 2,1124 0,665 0,745 0,217 1,7445 0,656 0,774 0,242 1,8806 0,602 0,782 0,250 1,9217 0,598 0,751 0,221 1,770
8 0,666 0,775 0,244 1,8869 0,660 0,711 0,189 1,59010 0,678 0,729 0,202 1,66711 0,660 0,749 0,220 1,76312 0,639 0,755 0,226 1,79313 0,664 0,768 0,237 1,85314 0,624 0,738 0,210 1,71115 0,624 0,762 0,232 1,82516 0,671 0,814 0,282 2,08217 0,650 0,846 0,317 2,24718 0,694 0,807 0,276 2,04819 0,725 0,826 0,295 2,14420 0,685 0,708 0,186 1,57521 0,669 0,752 0,223 1,77822 0,671 0,738 0,211 1,71223 0,660 0,769 0,238 1,85724 0,629 0,767 0,236 1,84625 0,638 0,748 0,219 1,756
Média 0,656 0,768 0,239 1,859DP 0,030 0,035 0,033 0,170CV 0,045 0,045 0,139 0,092IC 0,648< µ <0664 0,758< µ
<0,7780,230< µ <0,248
1,811< µ <1,907
Logo, em porcentagem, a esfericidade do grão de milho, utilizando o método
proposto por Mohsenin é em média 65,60%.
4.3. Esfericidade pelo programa ImageJ
A esfericidade também foi obtida pelo programa ImageJ (versão 1.6.0),
seguindo os passos abaixo para o tratamento e preparação da imagem:
Figura 5. Imagem escolhida para tratamento e preparação
Passo 1: Abre-se o arquivo a ser analisado, menu: FILE – OPEN.
Passo 2: Transforma-se a imagem em 8-bit, menu: IMAGE – TYPE – 8-BIT.
Figura 6. Imagem selecionada após “Passo 2”.
Passo 3: Ajusta-se a escala através da ferramenta “straight” no quinto ícone de
ferramentas, traçando uma reta sobre a escala conhecida. No menu: ANALYSE -
SET SCALE, na janela aberta é digitada a distância real medida (know distance)
com a sua respectiva unidade (Unit of length: mm, cm, m, km). A partir de agora,
qualquer mensuração realizada pelo software será feita na escala determinada.
Através da ferramenta de seleção retangular é possível selecionar a área de
interesse que terá os grãos mensurados, podendo-se até cortar a figura (Menu:
IMAGE - CROP) mantendo a configuração da escala, mas sem a imagem da régua.
Figura 7. Imagem selecionada após “Passo 3”.
.
Passo 4: Para reduzir o ruído da imagem causada pela iluminação desigual (Starkey
& Samantaray, 1991; 1994) aplica-se um filtro de convolução espacial média, no
menu: PROCESS – FILTERS – MEAN. Este filtro, quando aplicado, deixa a imagem
desfocada reduzindo o ruído produzido pela iluminação e pelo fundo. Utilizando
valores menores de 3 pixels de raio, ele desfoca qualquer imagem causada pela
iluminação, podendo-se escolher o valor mais adequado pela opção “preview”. O
valor escolhido foi de 2 pixels.
Figura 8. Imagem selecionada após o “Passo 4”.
Passo 5: Para segmentar a imagem (ou seja, separar as partes de interesse do
fundo) é necessário ter um valor limiar de níveis de cinza após uma análise dos
histogramas dos mesmos. Este limiar criará a imagem binária onde os objetos
(partículas de sedimentos) são representados por pixels pretos ou brancos. Sugere-
se a utilização do algoritmo proposto por Otsu (1979), que usa uma técnica não
paramétrica e não supervisionada para a seleção automática do limiar, no menu:
IMAGE – ADJUST – THRESHOLD, já que o mesmo é amplamente utilizado (Lira &
Pina, 2011). Após a seleção do algoritmo automático, deve-se desmarcar a opção
de fundo preto (dark background) antes de aplicá-lo (apply), produzindo uma
imagem semelhante à figura abaixo.
Figura 9. Imagem selecionada após o “Passo 5”.
Passo 6: Caso apareçam imagens de grãos com aberturas ou espaços internos
(devido a incidência da luz do escâner sobre sedimentos translúcidos que possuem
estes espaços devido a inclusões fluídas originárias do processo de solidificação do
cristal), deve-se preencher os mesmos através do procedimento PROCESS –
BINARY – FILL HOLES.
Passo 7: Pequenos objetos indesejados e ruídos da imagem (Outliers) podem ser
removidos através do menu PROCESS – NOISE – REMOVE OUTLIERS (Abramoff
et al., 2004; Russ, 1990). Na janela aberta, o raio (radius) e o limiar (threshold) são
determinados bem como a aparência desses objetos atípicos. Nesta análise, foram
usados os valores de 3 pixels de raio e 30 de limiar.
Figura 10. Imagem selecionada após “Passo 7”.
Ao final de todos os processos acima descritos, a imagem binária pode ser
comparada com a imagem original em escala de cinza (lado a lado) para confirmar
se os objetos foram segmentados corretamente e se não houveram distorções
durante o processamento da imagem.
Figura 11. Comparação entre a imagem original em escala de cinza (8-bit) adquirida pelo ImageJ (A)
e a imagem binarizada pelo ImageJ (B).
4.3.1 – Mensuração das partículas
Através do menu: ANALYZE – SET MEASUREMENTS é possível configurar
as opções que o software irá utilizar durante o processo de análise das partículas.
Para as análises granulométricas deve-se selecionar as opções: área (area) que
calcula a área de cada partícula e ajuste de elipse (fit elipse) que cria uma elipse
sobre a partícula e calcula o eixo maior e o menor e o ângulo entre eles.
Outras opções interessantes em análises mineralógicas e morfológicas são o
centro de massa (center of mass) que determina a posição X e Y de cada partícula,
os descritores de forma (shape descriptors) que medem a circularidade, a razão
entre os eixos, a esfericidade e a solidez das partículas, e finalmente o perímetro
(perimeter) que mede o comprimento do limite exterior. Para que o programa analise
as partículas automaticamente, no menu “ANALYZE” acesse “ANALYZE
PARTICLES”.
Figura 12. Opções de medidas do software ImageJ.
Nessa parte, foram usadas as opções de medida “area” e “shape descriptors”.Figura 13. Figura obtida após a análise do software ImageJ.
Tabela 5: Tabela com os resultados obtidos pelo ImageJ.
Grão AR Esfericidade (ϕ)1 1,3513 0,74002 1,2867 0,77723 1,2963 0,77144 1,1475 0,87155 1,2813 0,7805
De forma geral, os valores para esfericidade obtidos pelo ImajeJ e pelas
equações são diferentes, entretanto, as 5 partículas escolhidas aleatoriamente
representam o todo (25 partículas), pois o valor apresentado pelo programa
computacional está dentro do intervalo obtido pelas equações. É necessário
considerar também a avaliação que o programa tem da imagem, e que erros podem
ser acrescidos com a edição da imagem.
4.4. Densidade de Bulk Solta
Primeiramente realizou-se a calibração da proveta para atestar seu volume
total quando completamente preenchida, após a pesagem sem e com água, e tirada
a temperatura da água, podemos realizar o procedimento. Obteve-se os seguintes
valores:
Tabela 6: Dados para calibração da proveta e proveta com milho
Massa proveta sem água 77,7047 g
Massa proveta com água 148,7835 g
Massa proveta com milho 131,4750 g
Temperatura da água 27 ºC
Para água à 27 ºC temos que sua massa específica tem valor de 996,59
kg/m³, dessa forma calculamos o volume da proveta:
V proveta=mcomágua−msemágua
ρágua
V proveta=7,12x10−5m³
Sabendo o volume total da proveta, podemos calcular a densidade bulk solta,
pela Equação 11:
ρbulk=mcom milho−msemmilho
V proveta= 0,053777,12x 10−5
ρbulk=755,2 kg/m ³
4.5. Densidade Aparente
Tabela 7: Dados para cálculo densidade aparente.
Massa Milho 25,1673 gVolume Inicial 25 mLVolume final 45 mlL
Pela definição de densidade aparente e a Equação 13, podemos determiná-
la:
ρaparente=mmilho
V final−V inicial=25,167345−25
ρaparente=1258,37 kg /m ³
5. CONCLUSÃO
Os valores de densidade Bulk e aparente do milho em grãos encontram-se
relativamente próximos, em vista que segundo a literatura, a densidade para o milho
é de 900 kg/m³.A discrepância entre as densidades calculada e esperada pode ser
atribuída a presença de poros nos grãos, podendo variar de unidade para unidade,
também à presença de erros experimentais e diferença de métodos de cálculo da
densidade.
Os resultados obtidos a partir das técnicas de análise de imagem e de
equação foram semelhantes entre si. A utilização do método equacional pode ser
um pouco extensa, mas ainda assim é simples, e os erros podem ser minimizados
com a atenção e padronização de métodos do pesquisador. Já análise de imagem
utiliza equipamentos simples (computadores ou notebooks, por exemplo) e que
muitas vezes já estão disponíveis num laboratório ou ambiente de trabalho, mas
também demanda de certo treinamento e um alto dispêndio de tempo. Sendo assim,
é uma alternativa viável justamente por ter um custo operacional baixo e apresentar
resultados fiéis.
Neste contexto, a utilização de softwares livres e de simples utilização é um
forte condicionante para o sucesso desta análise através de imagens digitais. Desta
forma, a análise de imagem digital utilizando o programa livre ImageJ surge como
uma alternativa prática, de baixo custo e de fácil acesso para a maioria dos
pesquisadores, especialmente quando as análises granulométricas são feitas de
forma ocasional e com baixo número de amostras.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Abramoff, M.D.; Magalhães, P.J. & Ram, S.J. 2004. Image Processing with ImageJ.
Biophotonics International, 11(7):36-42.
Francus, P. 1998. An image analysis technique to measure grain-size variation in
thin sections of soft clastic sediments. Sedimentary Geology, 121:289-298.
Francus, P. & Pirard, E. 2004. Testing for sources of errors in quantitative image
analysis. In: FRANCUS P. (ed) Image analysis, sediments and paleoenvironments,
Springer, Dordrecht, 87-102p.
Lira, C. & Pina, P. 2011. Granulometry on classified images of sand grains. Journal
of Coastal Research, 64(2):1697-1701.
Otsu, N. 1979. A threshold selection method from graylevel histograms. IEEE
Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 9(1):62-66.
Starkey, J. & Samantaray, A.K. 1994. A microcomputerbased system for quantitative
petrographic analysis. Computers e Geosciences, 20(9):1285-1296.