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8/3/2019 Capitulo III (La Maquina Sincronica
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Curso: Sistemas Elctricos de Potencia, Ildefonso Harnisch VelosoEscuela Universitaria de Ingeniera Elctrica-Electrnica (EIEE) 1
Ildefonso Harnisch Veloso
Arica-Chile
Sistemas Elctricos de Potencia
3. Mquina Sincrnica
UNIVERSIDAD DE TARAPACAEscuela Universitaria de
Ingeniera Elctrica-Electrnica
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3.1 Generalidades
Se pueden identificar las variables que se muestran en lafigura siguiente.
En general, la variacin de cualesquiera de las variables decontrol, afecta a las cuatro variables de salida.
Mquina
Sincronica
P
Q
V
f
excI
motrizT
Variables
deControl
Variables
deSalida
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3.2 Balance de Potencia Activa
En un Sep se logra actuando sobre el torque motriz.
Este balance permite que el sistema trabaje a unafrecuencia constante.
GT CT prdP P P= +
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3.3 Balance de Potencia Reactiva
En un Sep se logra actuando sobre la corriente deexcitacin de cada generador.
Este balance permite mantener una tensin constante (enmodulo) en las barras del sistema.
GT CT prdQ Q Q= +
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3.4 Barra Infinita
Por definicin, es una barra de un Sep en la cual tanto latensin (fasor) como la frecuencia permanecen constantesindependientemente de la potencia inyectada o extrada deella.
El sistema visto desde la barra infinita, se puede asimilar auna maquina que tiene cero impedancia interna e inerciarotacional infinita.
Una Barra de un gran Sep, puede considerarse como unabarra infinita para muchos fines prcticos.
Por ejemplo; la conexin de un elemento, de potenciarelativamente pequea a una barra de un gran Sep, no afectarsignificativamente la tensin y frecuencia de dicho sistema.
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3.4 Barra Infinita
V ctte
f ctte
== Fuente de
Tension Ideal
V
GranSep
Barra
C
C
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3.5 Generador Conectado a Barra Infinita
Las variables de salida se reducen a las potencias activay reactiva
La corriente de excitacin influir fundamentalmente eny afectara en menor medida a
V ctte
f ctte
==
G
Barra
GP
GQ
GQ
GP
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3.5 Generador Conectado a una Barra Infinita
El torque motriz afectar bsicamente a y en menormedida a .
GP
GQ
GP
GQ
mT
exci
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3.6 Generador Alimentando Carga Individual
Supongamos que el generador alimenta una carga tipoimpedancia esttica.
Si se incrementa , aumenta la velocidad y por lo
tanto, varan tanto el voltaje como la frecuencia, y enconsecuencia, varan tambin P y Q .
m
T
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3.7 Modelo Mquina Rotor Cilndrico
Circuito equivalente por fase.
+
V
a
sj XR
E
a
I
a
( )sV E R j X I
= + a a a
a
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3.7 Modelo Mquina Rotor Cilndrico
Diagrama Fasorial.
E
a
I
a
V
a
R I
a
sj X I
a
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3.8 Modelo Mquina Rotor de Polos Salientes
Modelo.
d d q qV E R I j X I j X I
= a a a a a
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3.8 Modelo Mquina Rotor de Polos Salientes
Diagrama Fasorial.
E
a
I
a
V
a R I
a
q qj X I
a
d dj X I
a
qj X I
a
d
q
I
a
dI
a
qE
q
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3.8 Modelo Mquina Rotor de Polos Salientes
Sumando y restando se obtiene :
Como esta en fase con
esta en fase con
Se puede obtener cuando se conoce e
( )d q d qE V + R I + j X X I + j X I
= a a a a a
qj X I
a
( )d q dj X X I a
E a
q qE V R I j X Ia a a
= + +
V
aI
a
E
a
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3.9 Potencia Suministrada por el Generador
Rotor Cilndrico.
Con R = 0 ;
Se obtiene :
G
G
E VS V I V
Z
= =
a a
a a a
G sZ = j X
G
s
E VP sen
X
= a a
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3.9 Potencia Suministrada por el Generador
( )G a as
VQ E cos - V
X= a
E ctte
V ctte
==
a
a
GP
Generador
Motor
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3.9 Potencia Suministrada por el Generador
Rotor de Polos Salientes.
Con R = 0 ; se obtiene :
( )G d qS V I V I I
= = +a a a a a
2
G
d q d
E V V 1 1P sen sen 2
X 2 X X
= +
a a a
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3.9 Potencia Suministrada por el Generador
2 22
G
d d q
E V cos senQ cos - V
X X X
= +
a a
a
GP
Generador
Motor
2
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3.10 Conexin Generador a Barra Infinita
La conexin implica una serie de pasos que constituyen lasincronizacin de la maquina.
Condicin para la conexin :Se deducen las condiciones siguientes :
La misma secuencia de fases.
La misma frecuencia.
La misma fase angular de las tensiones.
( ) ( )V t V t=a
( ) ( ) ( )V RMS E RMS V RMS= =a a
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3.10 Conexin Generador a Barra Infinita
Cumpliendo las condiciones anteriores, se procede a laconexin del generador a la red.
+
sj X
E
aV
a
+
V
Gran
SEP
I
a
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3.10 Conexin Generador a Barra Infinita
El generador queda en operacin flotante
A partir de esta situacin se consideraran dos casos :
Caso I : Excitacin Fija y Potencia Mecnica Variable.
Caso II : Excitacin Variable y Potencia de Turbina Fija.
( ) GI 0 E V y S 0
= = =a a a
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3.10.1 Caso I: Excitacin fija y Potencia mecnica variable
Abrir lentamente la vlvula de admisin de la turbina.
La potencia mecnica que acciona al generador seincrementa.
La masa rotorica (turbina + generador) tiende a acelerarse;sin embargo, la velocidad no puede variar (una vez
establecido el rgimen permanente; existe un cambiotransitorio).
El incremento de la potencia mecnica se traduce en unaumento de la potencia elctrica activa inyectada en labarra.
G
s
E VP sen
X
= a
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3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable
El incremento de se traduce en un aumento de ,de manera que :
El valor mximo que puede alcanzar es
Un aumento de por encima del valordar lugar a un decremento de
( )G m P P= despreciando prdidas
mecP
2
Gmax
s
E VP
X
= a
mecP mec G maxP P=
GP
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3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable
El sistema turbina generador tiende a acelerarse,aumentando .
Pero ahora, un aumento de supone un
an menor con lo que aumenta todava ms.
El proceso lleva un continuo aumento de , aunque novari la posicin de la vlvula de admisin .
Cuando se alcanza , y estn enoposicin de fase, lo que constituye un cortocircuito.
>2
( )mP ctte=
GP
m GP - P
= E
aV
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3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable
Antes de esta situacin extrema va aumentando amedida que lo hace ; las protecciones actan y lamaquina sale de servicio.
Si no hay protecciones, el incremento continuo dehara pasar a la maquina sucesivamente por los regmenesgenerador motor generador, sin transferencia deenergia a la red y con elevadas corrientes. Esto se llamaprdida de sincronismo.
I
a
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3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable
1
12
2
a2E
a1E
sjX
a1I
sjX
a2I
aV
a1I
a2I
0
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3.10.1 Caso I : Excitacin fija y Potencia mecnica variable
Potencia Reactiva.
En la practica (consideraciones de estabilidadtransitoria)
( )Gs
VQ E cos - V ;
X
= a depende slo de
< 30o
( )Gs
VQ E - V = ctte
X
a
cos 1
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
Como
E sen = ctte a
FE k I= a
m G
s
VP = ctte P = E sen = ctte
X
a
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
1E
a
1I
a
V
a
2sj X I
a
12
2I
a
2E
a
1sj X I
a
L.G de E
a
E sen a
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
Para la potencia reactiva.
( )Gs
s
VQ E cos - V
X
V y X : cttes
= a
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
Observaciones respecto a la ecuacin anterior :
Si
La mquina genera potencia reactiva.
Desde el punto de vista de la red, acta como uncondensador, y por lo tanto, la carga del generador esinductiva.
La desigualdad, generalmente se cumple, cuando la mquinatrabaja sobreexcitada.
GE cos > V Q > 0
a a
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
E
a
I
a
V
a
sj X I
a
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
Si
La mquina consume potencia reactiva desde la red.
Desde el punto de vista de la red, acta como un reactor, y porlo tanto, la carga del generador es de tipo capacitiva.
La desigualdad se cumple cuando la mquina trabajasubexcitada.
GE cos < V Q < 0
a a
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
V
a
sj X I
a
I
aE
a
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3.10.2 Caso II : Excitacin variable y Potencia mecnica fija
Si
Acta como condensador CondensadorSncrono.
Acta como reactor ReactorSncrono.
G= 0 P = 0
( )Gs
VQ E - V
X
= a
E > V a
E < V a
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3.11 Motor Conectado a Barra Infinita
La mquina absorbe potencia activa , por lo que
es independiente del signo de y por lo tanto, paraella se cumplen las mismas condiciones dadas para el
generador.
El motor entrega potencia reactiva si est
sobreexcitado, pero consume corriente en adelanto, se
comporta como un consumo capacitivo.
( )GP < 0
< 0
GQ
( )GQ > 0
( )MI
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3.11 Motor Conectado a Barra Infinita
E
a
I
a
V
a
Msj X I
MI
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3.11 Motor Conectado a Barra Infinita
El motor absorbe potencia reactiva si est
subexcitado, pero consume corriente en atraso, se
comporta como un consumo inductivo.
( )GQ < 0
( )MI
MI
V
a
Msj X I
E
a
I
a
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3.11 Resumen
Generador, P > 0
Subexcitado, Q < 0Genera Corriente en
Adelanto
Generador, P > 0Sobreexcitado, Q > 0
Genera Corriente en
Atraso
Motor, P < 0
Subexcitado, Q < 0Consume Corriente
en Atraso
Motor, P < 0Sobreexcitado, Q > 0
Consume Corriente en
Adelanto
P
Q
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Diagrama de operacin
Diagrama de operacin o curva de capacidad
Es un diagrama en el plano P-Q donde se representan las restricciones quese le imponen al funcionamiento de la mquina sincrnica.
Por simplicidad se considerar la mquina de rotor cilndrico.
1. Entrega de potencia activa: En el caso del generador P 0, demodo que un lmite de operacin es el eje Q; aunque en mquinastrmicas este lmite es bastante mayor, en torno al 30 % de la potencianominal.
2. Mxima potencia activa: Que no se exceda la potencia de lamquina motriz cuando la mquina funciona como generador. As, otro
lmite de operacin ser una recta paralela al eje Q, trazada a unadistancia Pmx del origen.
Restricciones
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Diagrama de operacin
P
Q
2
SV / X 0
MAX1P
MAX2P
mnE E=
E 1 pu=lm2P
lm1P
Lmite
terico
1Q
2Q
Lmite
prctico
Aproximacin 1
A
B
Lmite estabilidad prctico:
P
Q
2
SV / X 0
Lmite
terico
1Q
2Q
Lmite
prctico
Aproximacin 2
mx
lm prc N
S
VEP 0.1S
X=
2
N lm prc N
S
VQ 0.2S (P 0.05S )
X= +
2
lm prc mx
S
VP tan Q
X
= +
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Diagrama de operacin
Carta de operacin:
mxVI
mn
S
VE
X
mx
S
VE
X
mxP
P
Q
Nomcos F.P =
mnP
Lmite estabilidadprctico
1P
1Q
1S
1
1
1
S
VE
X
Zona operativa
02S
V / X