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8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)
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GEOMETRÍADESCRIPTIVA
Primera Edición
Geometría
Descriptiva
CAPÍTULO
Autor:
Víctor Vidal Barrena
Universidad
Nacional de Ingeniería
© 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
EL PUNTO
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
E d i ci ó n
Víctor Vidal Barrena
EL PUNTO
CAPÍTULO 2:EL PUNTO
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
E d i ci ó n
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En la proyección ortogonal las líneas demiras son paralelas entre si y perpendicu-lares al plano de proyección . Si el objeto es
paralelo al plano de proyección , la imagenproyectada es del mismo tamaño a la delobjeto.
1.1 APLICACIÓN DE LA PROYECCIÓN ORTOGONAL AL DISEÑO GRÁFICO.
©2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada 1 - 3
s s ema e proyecc n a emp ear en ecurso es ISOA, en este sistema el orden desus elementos es el siguiente :
-Observador-plano de proyección.-objeto.
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1.2 PROYECCIÓN ORTOGONAL.
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1.2 PROYECCION DE UN PUNTO.
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1. Cota: es la distancia del punto (objeto) hacia el
plano horizontal.
1.2.1 PROYECCION DE UN PUNTO
TÉRMINOS A UTILIZAR:
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.
plano frontal.
3. Apartamiento: es la distancia del punto hacia elplano de perfil.
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1.2.2 DEPURADO DEL PUNTO
PLANOLINEA DE
DEPURADO DE UN
PUNTO
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PLIEGUE
PLANO
FRONTAL
H
F
PLANO
HORIZONTAL
ALEJAMIENTO
APARTAMIENTO
COTA
ALEJAMIENTO
PF
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1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS
A H
ALEJAMIENTO PUNTO (X, Y, Z.)
GRAFICA DE UN
PUNTO
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F
A F
Z
Y
X
COTA
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SE TIENE EL PUNTO A(X,Y,Z):
donde:X.- DISTANCIA AL EJE DE
1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS
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Y.- PROYECCION FRONTAL DELPUNTO.....Z.- PROYECCION HORIZONTALDEL PUNTO
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1.4 PROYECCIONES RELATIVAS DE LOS PUNTOS.
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1.4.1 DEPURADO: VISTAS PRINCIPALES DE UN PUNTO.
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1.5 PROYECCIONES SUCESIVAS DE UN PUNTO EN EL ESPACIO.
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1.6 REGLAS DE VISIBILIDAD.-
CONTORNOS
SON VISIBLES
1.- En cualquier plano de proyección es visible elcontorno de la proyección
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2.- Es visible la arista que este mas cercano al observador.
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3.- Es invisible la arista o vértice mas alejado del
observador siempre y cuando este se encuentredentro del contorno de la proyección
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4. Si el vértice de un sólido se encuentra dentro del contorno de
la proyección , todas sus aristas que partan de él tendrá su visibilidad.
5.- Para determinar la visibilidad de dos aristas que se cruzan ,
trazar una línea de referencia desde el punto de cruce hasta elplano adyacente, y buscamos a las rectas que se están cruzando,será visible la que se encuentre primero e invisible la queencontremos después, en el plano donde se produce el cruce.
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En la figura se necesita determinar cual de las aristas AC o BD es visible en cada plano de proyección, en el plano horizontal desde1.2 se traza una línea de referencia hacia el plano frontallocalizando 1 en AC y 2en DB, entonces AC será visible en el plano
donde se produce el cruce por ser la primera recta que seencuentre, igualmente se traza una línea de referencia desde3,4 alplano horizontal y se encuentra primero BD ,entonces es visibleen el plano frontal.
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EJEMPLO.
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Este Sistema utiliza el primer
cuadrante. El orden de sus
NORMA ISOE.
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1. Observador,
2. Objeto,3. El plano de proyección.
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
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Víctor Vidal Barrena
VISTAS PRINCIPALES DE UN SÓLIDO EN ISOE.
F P
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H
F
SISTEMA
DIN O
EUROPEO
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
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Víctor Vidal Barrena
Este Sistema utiliza el tercer
cuadrante. El orden de sus
NORMA ISOA.
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1. Observador,
2. Plano de proyección3. El objeto.
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
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Víctor Vidal Barrena
VISTAS PRINCIPALES DE UN SÓLIDO EN ISOA.
SISTEMA ASA
AMERICANO
©2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada 1 - 21F P
F
P E
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPr i m er a
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Víctor Vidal Barrena
DIFERENCIA ENTRE LOS SISTEMAS ISOA E
ISOE.
SISTEMA ISOA.- EL PLANO DE PROYECCION
DIFERENCIAS ENTRE ISOE Y ISOA.
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EL OBJETO.
SISTEMA ISOE .- EL OBJETO SE
ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y ELPLANO DE PROYECCION.
GEOMETR A DESCRIPTIVAP E
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EJERCICIOS.
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP E
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GEOMETR A DESCRIPTIVAPr i m er a
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1.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y
FRONTAL DEL SÓLIDO SE PIDE HALLAR ELISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.
H 1
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HF
1
2
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Víctor Vidal Barrena
HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP E
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ENUMERAMOS LAS VISTAS PRINCIPALES
H
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1
FH
2
GEOMETR A DESCRIPTIVAP E
í
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GEOMETR A DESCRIPTIVAr i m er a
d i ci ó n
Víctor Vidal Barrena
CON LAS COTAS UBICAMOS LOS PUNTOS EN LA VISTA H/1
1 H
TENIENDO LOS PUNTOS
APLICAMOS
LA PRIMERA REGLA DE
VISIBILIDAD.
1.- LOS CONTORNOS
SIEMPRE SON VISIBLES.
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1
FH
2
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r
E d
Ví t Vid l B
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GEOMETR A DESCRIPTIVAri m er a
di ci ó n
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE LA VISIBILIDAD.
1 H
TENIENDO LOS PUNTOS
APLICAMOS
LA SEGUNDA REGLA DE
VISIBILIDAD.
2.- LOS PUNTOS MAS
CERCAS A LA LINEA DE
PLEGUE H1 SON
VISIBLES.
TALES COMO 3 y 13.
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1
FH
2
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r
E d
Víctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAri m er a
di ci ó n
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE LA VISIBILIDAD.
1 H
TENIENDO LOS PUNTOS
APLICAMOS
LA TERCERA REGLA DE
VISIBILIDAD.
3.- LOS PUNTOS MAS ALEJADOS A LA LINEA DE
PLEGUE H1 SON
INVISIBLES.
TALES COMO 15 , y 1
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1
FH
2
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r
E d
Víctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAri m er a
di ci ó n
Víctor Vidal Barrena
CON DISTANCIAS AL PLANO DE ELEVACIÓN HALLAMOS LOSPUNTOS EN LA VISTA 1/2.
1 H
TENIENDO LOS PUNTOS
APLICAMOS
LA PRIMERA REGLA DE
VISIBILIDAD.
1.- TODOS LOS
CONTORNOS SON
VISIBLES.
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1
FH
2
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r
E d
Víctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVArim er a
di ci ó n
Víctor Vidal Barrena
VISIBILIDAD.
1 H
TENIENDO LOS PUNTOS
APLICAMOS
LA SEGUNDA REGLA DE
VISIBILIDAD.
2.- LOS PUNTO MAS
CERCANOS A LA LINEA DEPLIEGUE 2, SON VISIBLES
TALES COMO 10 y 14. SE
COMPLETAN LOS DEMAS
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1
FH
2
.
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i
E d
Víctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAim er a
di ci ó n
Víctor Vidal Barrena
VISIBILIDAD.
1 H
TENIENDO LOS PUNTOS
APLICAMOS
LA TERCERA REGLA DE
VISIBILIDAD.
3.- LOS PUNTO MAS
ALEJADOS A LA LINEA DE
PLIEGUE 2, SON
INVISIBLES TALES COMO
16 y 2 SE COMPLETA LA
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1
FH
2
.
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i
E d
Víctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAm er a
i ci ó n
2.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO SEPIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.
H F 1
12
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GEOMETR A DESCRIPTIVAm er a
i ci ó n
HALLAMOS EL ISOMETRICO
ISOMETRICO
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E d i Víctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAm er a
ci ó n
HALLAR LA VISTA DE INCLINACIÓN F/1.
HF
F 1
1
2
POR EL METODO
ESTUDIADO UNIMOS LOS
PUNTOS APLICANDO LAS
REGLAS DE VISIBILIDAD.
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GEOMETR A DESCRIPTIVAm er a
ci ó n
3.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DELSÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA
AUXLIARES.
HF
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1F
1
2
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m
E d i c Víctor Vidal Barrena
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m er a
ci ó n
HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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m er a
ci ó n
NUMERAMOS LOS VÉRTICES DE LAS VISTAS DADAS.
HF
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1F
1
2
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m
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m er a
ci ó n
SE HALLA LA VISTA F/1.
HF
CON ALEJAMIENTOS
UBICAMOS LOS PUNTOS Y
APLICAMOS LA REGLA DE
VISIBILIDAD .
LOS CONTORNOS SON
VISIBLES.
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1F
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m
E d i c
Víctor Vidal Barrena
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m er a
i ó n
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
HF
CON ALEJAMIENTOS
UBICAMOS LOS PUNTOS Y
APLICAMOS LA REGLA DE
VISIBILIDAD .
LOS PUNTOS MAS CERCA ALPLANO F1, SON VISIBLES.
TALES COMO 5 y 6.
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1F
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er a
i ó n
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
H
CON ALEJAMIENTOS
UBICAMOS LOS PUNTOS Y
APLICAMOS LA REGLA DE
VISIBILIDAD .
LOS PUNTOS MAS ALEJADOS AL PLANO F1,
SON INVISIBLES. TALES
COMO EL PUNTO 2.
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1F
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E d i ci
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er a
ó n
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
H
F
TENEMOS LOS
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1F 1
2
UBICADOS APLICAMOS
LA PRIMERA
REGLA DE
VISIBILIDAD.
1.- LOSCONTORNOS
SON
VISIBLES.
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er a
ón
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
H
F
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1F 1
2
1.- LOSCONTORNOS
SON
VISIBLES.
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m e
E d i ci ó
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er a
ón
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
H
F
PUNTO
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1F 1
2
CERCANO
SON VIS.
2.- REGLA DE VISIBILIDAD.
PUNTOS COMO 10 y 4 SON
VISIBLES POR ESTAR MASCERCAS AL PLANO 12.
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m e
E d i ci ó
Víctor Vidal Barrena
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er a
ón
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
HF
PUNTO
MAS
ALEJADOS
AL PLANO
12 SON
INVIS.
TALES
COMO ELPUNTO 1.
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1F 1
2
3.- REGLA DE VISIBILIDAD.
PUNTOS COMO 1 SONINVISIBLES POR ESTAR MAS
ALEJADOS AL PLANO 12.
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Víctor Vidal Barrena
4 SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL
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r aón 4.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL
SÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LA VISTA
AUXLIAR H1.
1H
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HF
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r aón
HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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ENUMERAMOS LAS VISTAS
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r an ENUMERAMOS LAS VISTAS.
1H
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HF
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SE HALLA LA VISTA 1
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an SE HALLA LA VISTA 1.
1H
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HF
CONTORNOSSON
VISIBLES
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ANALISIS DE VISIBILIDAD
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an ANALISIS DE VISIBILIDAD.
1H
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HF
PUNTOS
VISIBLES1-2.
POR ESTAR
MAS CERCA
AL PLANO HI
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HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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a HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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ENUMERAMOS LAS VISTAS.
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ENUMERAMOS LAS VISTAS.
H
1 H
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F 1
F
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SE HALLAN LAS VISTAS.
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S S S S
H 1
CONTORNOS SON
VISIBLES
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F
H
F 1
CONTORNOS SON
VISIBLES
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ANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.
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H 1
PUNTOS MASCERCA AL PLANO
HI SON VISIBLES
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F
H
F 1
PUNTOS MAS
CERCA AL PLANO
FI SON VISIBLES
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Víctor Vidal Barrena
ANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.
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59/80
H 1
PUNTOS MAS ALEJADOS AL
PLANO HI SON
INVISIBLES
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F
F 1
PUNTOS MAS
ALEJADOS AL
PLANO FI SON
INVISIBLES
GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
E d i ci ó n
Víctor Vidal Barrena
6.-PROBLEMA .-Dada las vistas principales del sólido se
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p ppide hallar el sólido y las vistas auxiliares
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SOLUCION .- Sólido
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
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SE LLEVAN LOS NUMEROS A LAS VISTAS.
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
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SOLUCION .- Primera vista
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
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PROBLEMA 1.7.
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Se dan las vistas principales H y F, hallar el isométrico y lasvistas auxiliares H1 y 12.
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PROBLEMA 1.7: SOLUCIÓN.
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66/80
Dibujo isométrico
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GEOMETR A DESCRIPTIVAP r i m er a
E d i ci ó n
Víctor Vidal Barrena
PROBLEMA 1.7: SOLUCIÓN.
8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)
67/80
©2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada 1 - 67
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PROBLEMA 1.8.
8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)
68/80
Dado la vista isométrica de un sólido, como se muestra en la figura adjunta; hallar sus
vistas principales y las vistas auxiliares H1 y 12.
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PROBLEMA 1.8: SOLUCIÓN.
8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)
69/80
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PROBLEMA 1.10.
8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)
70/80
Se dan las vistas principales H y F, hallar el isométrico y las vistas auxiliaresH1 y 12.
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PROBLEMA 1.11: SOLUCIÓN.
8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)
71/80
Dibujo isométrico
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PROBLEMA 1.12: SOLUCIÓN.
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72/80
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PROBLEMA 1.8:Se dan las vistas principales H y F hallar las vistas auxiliares H1 y 12
8/9/2019 Capitulo 02 El Punto (1)
73/80
Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares H1 y 12.
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1.- Paso.- numerar los vértices en las vista
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74/80
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2.- Paso.- solución de vista 1
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75/80
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3.- Paso.- solución de vista 2. final
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76/80
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PROBLEMA 1.9:Se dan las vistas principales H y F hallar las vistas auxiliares F1 y 12
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77/80
Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares F1 y 12.
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1.- Paso.- numerar los vértices en las vistas
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78/80
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2.- Paso.- solución de vista 1
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79/80
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3.- Paso.- solución de vista 2-final
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80/80
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