Transcript of Capacity Optimization for UMTS: Bounds on Expected...
Capacity Optimization for UMTS:Bounds on Expected Interference
joint work with:Hans-Florian Geerdes
Zuse Institute Berlin (ZIB)
DFG Research Center MATHEON:Mathematics for Key Technologies
CO@Work, ZIB, Berlin, 05/10/2009
Andreas Eisenblättereisenblaetter@{atesio,zib}.de
atesio GmbH, BerlinZuse Institute Berlin (ZIB)
DFG Research Center MATHEON:Mathematics for Key Technologies
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Radio Network Planning
antenna
cell
schematic view of a radio network, Berlin
base station position
equipment
antenna configuration
Parameters
cost
coverage
capacity
Objectives
1km
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Hier sehen wir eine schematische Darstellung eines Mobilfunknetzes, in Berlin. Die Pfeile stehen für Antennen und die abgeteilten Flächen sind Funkzellen. Bei der Planung müssen einige Entscheidungen getroffen werde, die bestimmen, wie das Netz aussieht – und, wie es sich verhält. Da sind einmal die Standorte der Basisstationen, ihre technische Ausstattung, und die Konfiguration der Antennen – und das ist das eigentlich wichtige für meine Arbeit.
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cost
coverage
capacity
Objectives
Radio Network Planning
antenna
cell
schematic view of a radio network, Berlin
base station position
equipment
antenna configuration
Parameters1km
tilt=12°azimuth=90°
tilt=4°azimuth=90°
tilt=2°azimuth=120°
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Die Konfiguration der Antenne bestimmt, wie die Zellfläche aussieht, und das sehen wir hier mal an einem Beispiel für diese Zelle in der Mitte. Je nach Neigungswinkel und Azimut, also horizontalem Winkel, kann die Zellfläche kleiner sein, oder größer sein. Im Bild ganz rechts strahlt die Antenne dann voll ins Berliner Urstromtal rein. Solch eine Konfigurationsentscheidung müssen wir also für jede einzelne Antenne treffen.
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Radio Network Planning
antenna
cell
schematic view of a radio network, Berlin
base station position
equipment
antenna configuration
Parameters
cost
coverage
capacity
Objectives
1km
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Das Ziel der Funknetzplanung ist es immer, einen möglichst guten Kompromiss aus drei Zielfunktionen zu finden: Kosten, Abdeckung und Kapazität. Dahinter steckt letztendlich das Problem, dass der Business Case des Betreibers realisiert wird oder auch, dass Qualitätsmängel verbessert werden. Von allen drei Zielfunktionen ist die Kapazität im Fall von UMTS besonders schwierig, und deshalb spielt sie in meiner Arbeit eine besondere Rolle.
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Radio Network Planning
antenna
cell
base station position
equipment
antenna configuration
Parameters
cost
coverage
capacity
Objectives4.8
0
normalizedtraffic
intensity[km-2]
1km
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Eine typische Aufgabe ist es dabei, dass eine Nutzerverteilung gegeben ist, wie hier im Beispiel. Wir wollen jetzt einen zufälligen Verkehr, der dieser Verteilung folgt, möglichst gut bedienen. Warum ist das eigentlich so schwer für UMTS?
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Capacity, Power Control, and Interference in UMTS
inter-ference
antenna
user
establishedconnection
1km
0 0,5
0
5
Time [s]
Rec
eive
d Po
wer
[dB
m]
0 0,5 1
-10
0
10
Time [s]
Chan
nel g
ain
[dB]
Power Control
transmit power received power
on each link, the power is dynamically regulated
limiting resource is cell power
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Der Grund ist, dass ein UMTS-System interferenzlimitiert ist. Was das genau ist, erkläre ich jetzt. Wir sehen hier im Bild Nutzer, und die grünen Verbindungen zeigen an, welche Zelle welchen Nutzer bedient. Alle Verbindungen im downlink benutzen jetzt dasselbe Frequenzband, die einzelnen Verbindungen werden mit Codierung auseinander gehalten. Die Sendeleistung auf einer Verbindung kommt aber bei den anderen Nutzern als Interferenz an, also als Störsignal. Das ist hier durch die dünnen grauen Linien angedeutet. Damit sich die Verbindungen möglichst wenig stören, wird die Sendeleistung überall dynamisch gesteuert und möglichst gering gehalten. Das macht ein Regelkreis zur Sendeleistungskontrolle. Wir sehen hier ein Beispiel, wo die Sendeleistung über eine Sekunde immer so angepasst wird, dass am Empfänger im Mittel ein bestimmter Wert ankommt. Und dieses Niveau ist das Minimum, mit dem die Verbindung aufrechterhalten werden kann. Wie viel das genau ist, das hängt davon ab, was der Nutzer für einen Dienst benutzt, und wie viel Interferenz da ist. Dieser Mechanismus sorgt dafür, dass das UMTS-Netz viele Nutzer bedienen kann – aber wie viele genau… das ist nicht so einfach zu sagen.
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Capacity, Power Control, and Interference in UMTS
inter-ference
antenna
user
establishedconnection
1km
0 0,5
0
5
Time [s]
Rec
eive
d Po
wer
[dB
m]
0 0,5 1
-10
0
10
Time [s]
Chan
nel g
ain
[dB]
Power Control
transmit power received power
on each link, the power is dynamically regulated
limiting resource is cell power
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Die Antenne hat nämlich eine begrenzte Sendeleistung, die muss sie auf alle Verbindungen verteilen. Hier oben zum Beispiel muss die Summe aller Sendeleistungen dieser Verbindungen unterhalb des maximalen Grenzwertes liegen. Und das ist jetzt die wesentliche Ressource, davon hängt ab, wie viele Nutzer in eine Zelle passen. Wenn also viel Interferenz da ist, dann sind das weniger.
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Capacity, Power Control, and Interference in UMTS
inter-ference
antenna
user
establishedconnection
1km
0 0,5
0
5
Time [s]
Rec
eive
d Po
wer
[dB
m]
0 0,5 1
-10
0
10
Time [s]
Chan
nel g
ain
[dB]
Power Control
transmit power received power user positions
user demand
interference generated in neighboring cells
the network design
Cell capacity depends on
on each link, the power is dynamically regulated
limiting resource is cell power
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Und wie hoch die Interferenz ist, das hängt davon ab, wo die Nutzer stehen, was sie für Services benutzen, wie stark die Nachbarzellen strahlen, und, wie nah die Nachbarzellen sind. In dieser Zelle hier unten zum Beispiel, da braucht der Nutzer hier in der Mitte wenig Sendeleistung, aber die Nutzer hier am Zellrand, die kriegen viel Interferenz ab und brauchen deswegen mehr. Und wo genau die Zellränder liegen, das hängt eben von der Netzplanung ab. So lässt sich also die Kapazität mit der Netzplanung steuern, und wir wollen das so machen, dass sich eben diese Regelkreise im Mittel auf einem möglichst Niedrigen Niveau einpendeln. Deshalb ist das Planungsproblem also wegen der technischen Eigenschaften bei UMTS besonders schwierig.
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Overview
System Model: Interference Coupling Systems
Capacity Maximization: Optimization Model and Methods
Assessing the Quality of Optimization Results: Bounds
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
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State-of-the-art: Detailed View on Network
inter-ference
antenna
user
establishedconnection
rejecteduser
admission decisionper user (algorithm)
solving large equation system (user x user)
Network evaluation requires
static evaluation of a demand snapshot
CIR equation
on each link
1km
calculate cell powers
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Hier sehen wir jetzt, wie die klassische Auswertung der Kapazität mit einem statischen Modell funktioniert. Das Modell lässt sich für eine feste Anordnung von Nutzern formulieren, einen Snapshot. Für jeden Nutzer muss entschieden werden, ob er bedient wird oder nicht. Die bedienten Nutzer sind die grauen Punkte. Die Nutzer, die nicht bedient werden können, sind die roten Kreuze. Für alle bedienten Nutzer wird dann die Sendeleistung ausgerechnet, die die Verbindung beansprucht. Die Verbindungen sind hier grün eingezeichnet. Dazu wird für jeden Nutzer eine Signalqualitätsgleichung aufgestellt, die CIR Gleichung. Und die Lösung des linearen Gleichungssystems aus allen diesen Gleichungen sind die Sendeleistungen. Die Gleichungen enthalten auch eine genaue Berechnung der Interferenz an jedem Punkt, hier grau im Nenner. Um also auszurechnen, wie viele Nutzer in einem gegebenen Snapshot bedient werden können, braucht man einen Algorithmus, der bestimmt, welche Nutzer zum Zuge kommen, und man muss (mindestens) ein großes lineares Gleichungssystem lösen. Die Dimension ist die Anzahl der Nutzer, und das sind leicht mehrere Tausend. Wir sehen hier also: das klassische Modell, dass alle Interferenzen genau wiedergibt, das ist sehr kleinteilig, sehr detailliert. Und genau das ist das Problem: mit diesem Modell kann man nicht rechnen, oder zumindest nicht schnell genug für die Optimierung. Es gibt zwar Optimierungsmodelle, die das versuchen, aber die sind in Hinblick auf Kapazität, hoffnungslos.
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Top-Level View on Network Performance
interference coupling matrix
20
0
[W]
cell power fraction of served demand
100
95
[%]
How much power is needed to serve a fraction of the user demandvirtually equivalent to classical model(nonlinear equation system, cells x cells)
Revised Interference Coupling Equation
0.2
0.0
off-diagonalelements
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Genau dieses Problem löst das neue Systemmodell, und zwar, indem es auf der Ebene der Zellen auswertet. Zunächst einmal ist dazu die Kopplungsmatrix C wichtig. Die aggregiert allen Nutzerbedarf und die Interferenzeigenschaften. Außerdem werden für jede Zelle zwei Variablen eingeführt: p für die Sendeleistung der Zelle und lambda für den Anteil des Verkehrs, der bedient werden kann. Damit haben wir jetzt Repräsentanten für alle Daten und Entscheidungen aus dem klassischen statischen Systemmodell. Und wie diese drei Dinge zusammenhängen, das beschreibt die Interferenzkopplungsgleichung. Die Gleichung ist analytisch entstanden durch ein „Zusammenrechnen“ aller einzelnen CIR-Gleichungen entstanden, wobei dann die Zeilen (hier im Downlink) mit lambda skaliert werden. Die Gleichung beschreibt, wie viel Sendeleistung p gebraucht wird, um von dem ganzen Verkehr C einen Anteil von lambda zu bedienen. Das wichtige ist, wie gesagt, dass dieses Modell auf Zellebene formuliert ist, ohne Nutzer. Die Nutzer sind aber nicht weg, sondern sie werden implizit behandelt. Mit ein paar Einschränkungen ist das Modell im Prinzip genauso aussagekräftig, wie das statische Modell. In der Planung ist ja ein fester Verkehr vorgegeben, und deshalb ist C hier die Eingabegröße und p und lambda sind Variablen. Die Frage ist jetzt: Welches p und welches lambda soll oder kann man für ein gegebenes C nehmen?
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New System Model: Interference Coupling Complementarity System
Properties
iterative method(modified Gauß-Seidel)
effort equivalent to solving an equation system
Solution Algorithm Analysis
Generalized pole equations: isolate interference from other cells
power control
load factor
load factor
load control
perfect
Closed-formperformancemodel: capacityfunction of matrix
Solutions to classical model: spectral radius of C and bounds
DL: unique solution UL: 0,1,…,n,…,1
solutionsAndreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Eine sinnvolle Antwort darauf ist die Annahme der perfekten Lastkontrolle. Formal wird das ausgedrückt durch diese Komplementaritätsbedingung, die besagt: eine Zelle bedient entweder allen Verkehr mit minimaler Sendeleistung, oder – wenn das nicht geht – dann bedient sie soviel Verkehr wie möglich mit der ganzen Sendeleistung, die sie zur Verfügung hat. Das ist hier rechts für eine einzelne Zelle dargestellt. Der Lastfaktor entspricht dabei dem Verkehr in der Zelle. Je nachdem, wie viele Nutzer da sind, werden alle bedient, also lambda gleich eins, und die Sendeleistung entsprechend eingestellt, oder es wird die maximale Sendeleistung genutzt und der Verkehr so reguliert, dass die maximale Sendeleistung genau reicht. Das ganze System zusammen heißt also: Interferenz-Kopplungs-Komplementaritätssystem. Das ist hier in der Mitte dargestellt. Das hat zunächst einmal die schöne Eigenschaft, dass es ein geschlossenes Systemmodell ist, das die Kapazität als Funktion der Matrix beschreibt. Und man kann es analysieren und seine Struktur verstehen. Dabei kommt zum Beispiel heraus, dass es im DL immer genau eine Lösung gibt, im UL auf der anderen Seite, da kann es eine beliebige Anzahl von möglichen Lösungen geben.
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Overview
System Model: Interference Coupling Systems
Capacity Maximization: Optimization Model and Methods
Assessing the Quality of Optimization Results: Bounds
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
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Optimization Model
From System Model to Optimization Model
minimize expected interference
nonconvex in matrix
critical: # configuration options, size/resolution of scenario
System Model Expected Couplingperformance is a function of the coupling matrix
expected matrix is a good representative
Optimization Idea
Network design is characterized by a single matrix
Optimization is matrix design
What is a good coupling matrix?
constrain coverage
Neumann series
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
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Optimization Methods and Experiments (Berlin)
Start Configuration Local Search MIP 4-opt Heuristic
uniform settings, coverage maximization, greedy site reduction
choose azimuth within ± 30°
choose downtiltwithin 2-12°
0
20
TXpower[W]
try all alternatives for a single antenna
adopt improving one
try modifications of 4 sectors at once
find improvements with approximate MIP
polish with local search
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Ich benutze zwei Methoden, um das Modell zu lösen, und die will ich jetzt mal an einem konkreten Beispiel vorstellen. Wir sehen hier ein Funknetz in Berlin, und in den Zellflächen ist die Sendeleistung, also unsere Zielfunktion aufgetragen. Die roten Zellen, die haben das Problem, dass sie zu voll sind. Man sieht, das sind ziemlich viele. Die Aufgabe ist es jetzt, die Zelllast zu reduzieren, indem wir Azimut und Neigungswinkel der Antennen anpassen. Die erste Methode, mit der ich das mache, ist lokale Suche. Das hießt: ich gucke mir die einzelnen Antennen an und versuche, sukzessive die Zielfunktion zu verbessern, indem ich immer eine einzelne Antenne manipuliere.
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Optimization Methods and Experiments (Berlin)
Start Configuration Local Search MIP 4-opt Heuristic
uniform settings, coverage maximization, greedy site reduction
choose azimuth within ± 30°
choose downtiltwithin 2-12°
0
20
TXpower[W]
try all alternatives for a single antenna
adopt improving one
try modifications of 4 sectors at once
find improvements with approximate MIP
polish with local search
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Wir sehen hier, wie dadurch nach und nach die Last reduziert wird. Wenn es keine Veränderungen an einer einzelnen Antenne mehr gibt, mit der man die Zielfunktion verbessern kann, dann hören wir auf. Dieses Verfahren geht sehr schnell, es dauert insgesamt zwischen einer und X Stunden.
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Optimization Methods and Experiments (Berlin)
Start Configuration Local Search MIP 4-opt Heuristic
uniform settings, coverage maximization, greedy site reduction
choose azimuth within ± 30°
choose downtiltwithin 2-12°
try all alternatives for a single antenna
adopt improving one
try modifications of 4 sectors at once
find improvements with approximate MIP
polish with local search
0
20
TXpower[W]
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Der Endzustand ist allerdings nicht unbedingt optimal, sondern was wir haben ist ein lokales Optimum. Um da rauszukommen, braucht man schlaue Optimierungsmethoden. Ich benutze da eine 4-opt Heuristik, die auf einem ganzzahligen Linearen Programm beruht. Da schaue ich mir also Kombinationen von 4 benachbarten Sektoren auf einmal an und suche mit einem IP nach besseren Konfigurationen. Wir haben dabei die Chance, aus dem lokalen Optimum rauszukommen, weil wir mehrere Sektoren auf einmal manipulieren, nicht nacheinander.
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Optimization Methods and Experiments (Berlin)
Start Configuration Local Search MIP 4-opt Heuristic
uniform settings, coverage maximization, greedy site reduction
choose azimuth within ± 30°
choose downtiltwithin 2-12°
0
20
TXpower[W]
try all alternatives for a single antenna
adopt improving one
try modifications of 4 sectors at once
find improvements with approximate MIP
polish with local search
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Das ist das was hier jetzt abläuft. Am Ende poliere ich die Lösung noch mal mit einer lokalen Suche.
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Optimization Methods and Experiments (Berlin)
Start Configuration Local Search MIP 4-opt Heuristic
uniform settings, coverage maximization, greedy site reduction
choose azimuth within ± 30°
choose downtiltwithin 2-12°
0
20
TXpower[W]
try all alternatives for a single antenna
adopt improving one
try modifications of 4 sectors at once
find improvements with approximate MIP
polish with local search
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Das Ergebnis ist also die beste Netzkonfiguration, die ich kenne, und die ist auch etwas besser als die lokale Suche – aber eben nicht viel besser, und das Verfahren dauert deutlich länger. Die eine Frage, die sich hier stellt, ist: Wie gut ist die Lösung? Das heißt: gibt es bessere Lösungen? Und wenn ja: Um wie viel bessere? Diese Frage wird in der Optimierung mit Schranken beantwortet, und darauf möchte ich jetzt eingehen. Prozentwerte
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Overview
System Model: Interference Coupling Systems
Capacity Maximization: Optimization Model and Methods
Assessing the Quality of Optimization Results: Bounds
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
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Derivation of Pole Equation
Other-to-own-cellinterference
Detailed description of interaction between cells
Single out coupling between cells
Alternative description
Regularity assumptions
Simplified view of single cell
Average other-to-own-cell interference ratio and orthogonality
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
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Bounds for Capacity Optimization
0.1 %
13.0 %
8.4 %
12.0 %
gap to reference
20.8 %Vienna
47.2 %Turin
23.4 %Lisbon
34.7 %Berlin
gap to lower bound
avg. load factor
avg.cellload
50%
0
optimized
perfect load balance
startno overlap
lower bound
reference
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
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Conclusion
UMTS System
Refined Model
ApproximateEvaluation
Planning
Optimization
models
methods
Static model/evaluation
Validation
experiments
analysis
Capacity planning is difficult due to interference limitation
Understand capacity through coupling matrix (alone)
Expected coupling matrix is a sensible representative
Simple methods are successful in many cases
Interference minimization with objective featuring coupling matrix
More details: PhD thesis by Hans-Florian Geerdes“UMTS Radio Network Planning: Mastering Cell Coupling for Capacity Optimization”
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
Vorführender
Präsentationsnotizen
Ich möchte kurz zusammenfassen: Bei der Planung von UMTS-Funknetzen ist die Kapazität besonders schwer in den Griff zu bekommen, und das liegt an den technischen Eigenschaften, insbesondere an der Interferenzlimitierung. Mit dem neuen Systemmodell, den Komplementaritätssystemen, kann man das Netz und seine Kapazität alleine über die Kopplungsmatrix verstehen. Die erwartete Kopplungsmatrix ist ein geeigneter Repräsentant, und auf der Basis kann man Planungsentscheidungen treffen. Wie man die treffen soll, das beschreibt das Optimierungsmodell, und das hat die erwartete Kopplungsmatrix in der Zielfunktion, um so die Interferenz zu minimieren. In Summe kann man sagen: die Kopplungsmatrix ist das A und O bei der Kapazitätsoptimierung, und wenn man dieses Prinzip konsequent durchzieht, dann ist die Sache gar nicht so schwierig. Das haben wir – etwas überraschend – bei den Experimenten beobachtet, wo man mit einfachen Suchverfahren erstaunliche Erfolge gesehen hat. Vielen Dank.
24
Thank You!
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization
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Intuition of Interference Coupling:Neumann Series
Problem
Series may not converge
Cell power constraints may be violated
If too many users request service
Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization