Post on 10-Jan-2020
1
SERDAR ARITAN serdar.aritan@hacettepe.edu.tr
Biyomekanik Araştırma Grubu www.biomech.hacettepe.edu.tr Spor Bilimleri Fakültesi www.sbt.hacettepe.edu.tr Hacettepe Universitesi, Ankara, Türkiye www.hacettepe.edu.tr
De Motu Animalium G.Borelli (1680)
BİYOMEKANİK UYGULAMALARI
BCA 618 Biyomekanik
2
MEKANİK?
• Fizik biliminin bir alt dalı olan mekanik, cisimler üzerinde
etkili olan kuvvetler ve bu etkiden doğan hareket ve şekil
değiştirmelerle ilgilenir.
BİYOMEKANİK?
• Biyomekanik, mekanik kavramların ve ilkelerin canlılardaki
dokulara ve organ sistemlerine uygulanmasıdır.
Oxford Bilim Sözlüğü
3
Biyomekanik Çalışmalar Uygulamalı Mekanik içerisinde sınıflanabilir. •Bir dış kuvvet etkisinde şekil değiştirmediği varsayılan maddeler katı olarak adlandırılır. Örnek : Hareket Analizi
•Kuvvet etkisi altında sonlu biçim
değişimine uğrayan maddeler şekil
değiştirebilir cisim mekaniği kapsamında
incelenir.
Örnek : Sonlu Elemanlar Metodu
• Kuvvet etkisi altında sürekli biçim
değişimine uğrayan maddeler akışkanlar
mekaniği kapsamında incelenir.
Örnek : Nümerik Akışkan Dinamiği
4
Bir model ölçemediğimiz değerleri niceliyebilir: •Eklemlerdeki Kuvvet ve Torkları •Her Bir Kasın Kuvvetini •Eklem Tepki Kuvvetlerini
NİÇİN MODELLEYELİM?
Kuvvet Konum
İleri Dinamik
Ters Dinamik
Biyomekanikde modelleme insan vücuduyla ölçüm sistemi arasında bir arayüz olarak çalışmaktadır.
KLASİK MEKANİK
Modellemede hangi yaklaşım kullanılırsa kullanılsın ilk olarak hareket denklemleri türetilmelmelidir. Biyomekanik sistemlerin dinamik çözümleri Klasik Mekanik hesaplamalarına dayanmaktadır.
5
Newton
(1643 -1727)
Euler
(1707 -1783)
D’Alembert
(1717 -1783)
Lagrance
(1736 -1813)
6
KLASİK MEKANİK
•Lagrange Dinamiği Lagrange hareket denklemleri kinematik zincir içindeki cisimlerin toplam enerjisinin değişimi temeline dayanmaktadır.
•Newton-Euler Dinamiği Bu metodta Newton-Euler eşitlikleri modelde bulunan her bir cisme uygulanır. Cisim üzerinde etkili olan her kuvvet hesaba katılmalıdır ki bu da insan vucüdu gibi karmaşık sistemlerin hesabını çok zorlaştırır.
•D’Alembert’s Prensibi Bu hesaplamada tüm cisimlerin mekanik dengede olduğu kabul edilir. Bu prensibe göre cisimlerin ivmesi sanki üzerlerinde ivmelerinin ters yönünde ve ivmeleriyle kütlelerinin çarpımına eşit büyüklükte sanal bir kuvvet yaratırlar. Bu sanal kuvvetler dinamik problemleri statik problem durumuna getirerek çözer.
•Kane Dinamiği Bu metod “D’Alembert’s Prensibinin Lagrange Formu” olarak da bilinir. Newton-Euler eşitlikleri her bir cisim üzerinde etkili olan kuvvetleri temsil eden özel bir vektörle çarpılarak işlem yapılır.
3 Boyutlu Mekanik • 3B da eşitliklerin anlaşılması zorlaşmaktadır • Eylemsizlik momenti tensor olarak hesaba katılır • Aynı pozisyona çok farklı yollardan erişilebileceği için açıları eşşiz olarak belirlemek zorlaşır
Yer Değiştirme Hız
İvme
Hareket
Denklemleri
zyx zvyvxv zayaxa
maF
IM
dtd
dtd
NASIL HESAPLAMALI •Modelleme Metodu
7
8
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Ters Dinamik •Giriş -> Yerdeğiştirme •Çıktı -> Kuvvet •Kasla Etkileşim Yok
Uzun Atlayıcının Serbest-Cisim Diyagramı Newton-Euler Metodu
Alptekin, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresinin Biyomekanik Analizi.
IV. Ulusal Biyomekanik Kongresi. Erzurum.
9 Alptekin, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresinin Biyomekanik Analizi.
IV. Ulusal Biyomekanik Kongresi. Erzurum.
KATI CİSİM MEKANİĞİ
xiixdxpxx amFFmaFiiii
yiiydypyy amFFmaFiiii
ziiizdzpzz amgmFFmaFiiii
7,...,2,1i
iiiiii xdxppypdydxzyyzxx MMlFlFMIII
iiiiii ydyppxpdxdyzxzxyy MMlFlFMIII
ii zdzpzyxxyzz MMMIII
Newton-Euler Metodu
Giriş -> Konum Bilgisi
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Ters Dinamik
10 Alptekin, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresinin Biyomekanik Analizi.
IV. Ulusal Biyomekanik Kongresi. Erzurum.
11
İvme Hesaplama
e1
e2
12
1, 371.391, 489.972
2, 371.274, 490.200
3, 371.184, 489.558
4, 370.996, 488.202
5, 370.685, 485.621
6, 370.590, 482.226
7, 370.302, 477.591
8, 370.060, 472.092
9, 369.895, 465.504
10, 369.664, 457.775
11, 369.477, 448.911
12, 369.226, 439.051
13, 369.059, 428.146
14, 368.886, 416.360
15, 368.709, 403.166
16, 368.473, 389.203
17, 368.265, 373.938
18, 368.125, 357.829
19, 367.968, 340.511
20, 367.885, 322.318
21, 367.657, 302.889
22, 367.268, 282.728
23, 367.141, 261.199
24, 367.057, 239.383
25, 366.820, 215.907
26, 366.482, 191.915
27, 366.354, 166.749
28, 366.380, 140.802
29, 366.065, 113.941
30, 366.034, 86.399
İvme Hesaplama Ko
nu
m V
erile
ri
Sonlu Farklar Analizi : Merkezi Farklar Metodu
İvme Hesaplama
Hız İvme
İvme Hesaplama
15
r = 2 sin(2t) + 0.02 sin(20t)
dr/dt = 4 cos(2t) + 0.4 cos(20t)
d2r/dt2 = -8 sin(2t) - 8 sin(20t)
İvme Hesaplamaları Gürültüye Yatkındır
Sinyal Gürültü
%1 Gürültü
%10 Gürültü
%100 Gürültü
Hız
İv
me
16
KATI CİSİM MEKANİĞİ • Dinamik • Giriş -> Kuvvet • Çıkış -> Yerdeğiştirme • Kasla Etkileşim Yok
Animation Lab. Georgia Tech.
The Leg Lab. MIT
Symbolics Dynamics (SD/FAST)
Online Dynamics (AutoLev)
MSC-software (ADAMS - Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)
Computer Aided Design Software (DADS - Dynamic Analysis and Design System)
Mathworks (Simulink / Simmechanics)
Kane Dinamiği
Lagrange Dinamiği
Newton-Euler Dinamiği
17
2
00
2
0000
2
0
00
0
00
2
1
)(2
1)(
2
2
0
0
0
0
tm
Ftvxx
ttm
Fttvxxdt
m
Fdtvdxx
dtdtm
Fvdxdt
m
Fv
dt
dxx
tm
Fvv
ttm
Fvvdt
m
Fdvv
dt
xdmdt
dvmmaF
t
t
t
x
x
t
t
v
v
F : kuvvet
m : kütle
a : ivme
v : hız
x : yer değiştirme
t : Iteration step time
Animation Lab. Georgia Tech.
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Hareket denklemlerinin integralinin alınmasıyla kinematik değerlerin hesaplanması
•Euler Methodu [Euler 1707-1783]
Çıkış -> Konum Bilgisi
Giriş -> Kuvvet
18
KATI CİSİM MEKANİĞİ • İleri Dinamik - SimMechanics Uygulama Örneği
19
Biyomekanik Lab. Hacettepe Universitesi
KATI CİSİM MEKANİĞİ • İleri Dinamik - SimMechanics Uygulama Örneği
20
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Kas-İskelet sistemi benzeşiminde ileri dinamik sıklıkla kullanılmaktadır
Çıktının hareket olduğu durumda modelleme yaparken hareketin gerçekleştirilmesi için kasların uygulayacağı kuvvetin bilinmesi sorunuyla karşılaşmaktayız.
344 ayrı kas modelde kullanıldı. Kas kuvveti Hill’in (1938) eşitliği kullanılarak hesaplandı
)]([0 xlvb
avbFF
21
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Kas-İskelet sistemi benzeşiminde ileri dinamik sıklıkla kullanılmaktadır
AnyBody Simulation, Danimarka
22
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Kas-İskelet sistemi benzeşiminde ileri dinamik sıklıkla kullanılmaktadır
OpenSim, ABD
23 OpenSim, ABD
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Kas-İskelet sistemi benzeşiminde ileri dinamik sıklıkla kullanılmaktadır
KATI CİSİM MEKANİĞİ •Kas-İskelet sistemi benzeşiminde ileri dinamik sıklıkla kullanılmaktadır
24 OpenSim, ABD
25
KATI CİSİM MEKANİĞİ •EMG-Beslemeli Modeller
• Deneyden elde edilen EMG sinyali kayıt yapılır. • Kasları harekete geçiren EMG sinyali işlenir. • İşlenmiş EMG sinyali kullanılarak modelde yaratılan kaslar etkinleştirilir. • Modeldeki kaslar kasılarak hareketi yaratırlar. • Model parametreleri ayarlanarak doğru hareket uygulanır.
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ •Katı Cisim Ne Kadar Katı?
26
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ •Sonlu Elemanlar Motodu
•AĞ ELEMANLARI KARMAŞIK OLABİLİR
27
ukf f : kuvvet vektörü
k : direngenlik matrisi
u : yerdeğiştirme vektörü
Eleman Geometrileri
28
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ •Sonlu Elemanlar Modellemesi
•MRI dan Ağ Oluşturulması
Arıtan S. et al. (1997) Program for generation of three-dimensional finite element mesh from magnetic imaging scans. Med.Eng&Phys.
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ •Sonlu Elemanlar Modellemesi
•Ağ Oluşturulması
29
30
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ •Sonlu Elemanlar Modellemesi
Medyal Kollateral Bağ Üzerindeki Stres Dağılımı
Asai T. Yamagata Universitesi, Japonya
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ • Kinematikle Birlikte Sonlu Elemanlar Modellemesi
31
32
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ •Kinematikle Birlikte Sonlu Elemanlar Modellemesi
Asai T. Yamagata Universitesi, Japonya
Arıtan S. et al. (2008) A mechanical model representation of the in vivo creep behaviour of muscular bulk tissue.’J.Biomech
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ •Visko-Elastik YumuşakDokunun Mekanik Özellikleri
33
34
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ •Tüm Vucut Tarayacılar
TC2, CyberFX, CyberWare WBX
35
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ
36
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ
37
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ •Telli veya Disk Arka Tekerlek İkilemi
Young R. UKSI Birleşik Krallık Spor Bilimleri Enstitüsü Londra
Rüzgar yönü : Karşı Rüzgar 90 Bisiklet hızı : 40 kmh-1 Rüzgar hızı : 0 ve 35 kmh-1
Rüzgar hızı 0 kmh-1 olduğunda bisikletcinin yenmesi gereken sürtünme kuvveti disk tekerlekte telli tekerleğe göre %2 daha az fakat rüzgar hızı 35 kmh-1 çıktığında bu fark %17 oluyor.
38
YARALANMA Ne Zaman Olur?
Abdüllaziz Alpak 105+ kg
185 kg Koparma 2. Deneme
39
YARALANMA •Doğru zamanda doğru yerde bulunma
Halter Platformu Göüntü Analizi İçin Kalibre Edilmişti
Abdüllaziz Alpak 185 kg Koparma 2. Deneme
Kamera 2 Kamera 1
40
YARALANMA •Hikayesi
Spondylolysis
41
YARALANMA •Hikayesi : Spondylolysis • Yaralanma: Medyel Kollateral Bağın Tamamen Kopması
42
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI
Toplam 5 Video (PAL) Kamera Kullanıldı
•3 Kamera omur yansıtıcılarını kayıt yaptı
•2 Kamera vücut yansıtıcılarını kayıt yaptı
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI Omur Yansıtıcılarının Yerleşimi ve Kalibrasyonu
43
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI •Deney Kurulumu
44
45
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI Omur ve Vucüt Hareketi
Ters Dinamik Modellemesi
L5 deki Tork, Hesaplamada D’Alembert Prensibi Uygulandı
46
“ Modelleme yalnızca bilim ve matematik değildir,
aynı zamanda da bir sanattır.”
“Modelling is not only science and mathematics,
it is also an art.”
Cahit Arf, (1910 - 1997)