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EXAMEN DE FIN D’ÉTUDES SECONDAIRES CLASSIQUES
2019
BRANCHE SECTION(S) ÉPREUVE ÉCRITE
Physique B,C Durée de l’épreuve : 3 heures
Date de l’épreuve :
Question I : Mouvement dans le champ de pesanteur (15p)
Lors d’une cascade, un snowboarder de masse 𝑚 saute au-dessus d’une route d’une largeur 𝐻𝐻′ = 10 m.
Il s’élance au point 𝐴 et atterrit en douceur au point 𝐵. On donne 𝐻𝐴 = 4 m, 𝐻′𝐵 = 1 m et 𝛼 = 26°.
1. Établir, dans un repère approprié, les équations horaires du mouvement (position et vitesse) du
snowboarder considéré comme une masse ponctuelle. On néglige les frottements. (6)
2. En déduire l’équation cartésienne de la trajectoire du snowboarder. (1)
3. Calculer la vitesse initiale qui permet au snowboarder d’atterrir au point 𝐵. (2)
4. En supposant une vitesse initiale de 8,86 m
s, déterminer la hauteur maximale atteinte lors du saut par
rapport à la route. (3)
5. La réception au point 𝐵 se fait en douceur si le vecteur vitesse ne subit pas de changement de direction
lors de l’atterrissage, c’est-à-dire si l’inclinaison du vecteur vitesse lors de l’impact équivaut à
l’inclinaison de la piste. Sous quel angle 𝛽 doit-on préparer la zone de réception ? (3)
Question II : Mouvement de particules chargées (4+9=13p) A. On étudie le mouvement de différentes particules chargées qui pénètrent successivement avec une même
vitesse initiale 𝑣0⃗⃗⃗⃗ entre les plaques chargées d’un condensateur
plan AB.
1. Ecrire l’expression du vecteur accélération d’une particule de
masse 𝑚 et de charge 𝑞 qui se trouve dans un champ électrique
uniforme 𝐸 ⃗⃗ ⃗. (1)
2. Associer les trajectoires (1), (2), (3) et (4) aux particules
suivantes : ion Cl−, particule 𝛼, proton, électron. Justifier
brièvement. (3)
06 juin 2019
Examen de fin d’études secondaires classiques – 2019
2/6
B. On injecte des protons avec une vitesse négligeable entre les dés d’un cyclotron de rayon 𝑅 = 2,5 m.
1. Expliquer le principe de fonctionnement du cyclotron. Figure demandée. (5)
2. Le champ magnétique étant fixé à 𝐵 = 20 mT, calculer la vitesse atteinte par les protons à la sortie
du dispositif. (2)
3. Pourquoi peut-on calculer cette vitesse sans prendre en compte la valeur de la tension électrique
entre les dés ? Expliquer brièvement. (2)
Question III : Vibrations et ondes (15p) On considère un vibreur, dont la pointe, notée S, effectue un mouvement harmonique décrit par l’équation :
𝑦𝑆(𝑡) = 𝑌𝑚sin (𝜔𝑡 + 𝜑)
La pointe du vibreur est reliée à l’extrémité d’une corde. Une onde transversale de célérité c prend naissance
et se propage sans amortissement à travers la corde à partir de l’instant 𝑡 = 0.
1. Établir l’équation de l’onde progressive dans la corde. Justifier le développement mathématique. (4)
On règle le vibreur sur une fréquence de 50 Hz. La pointe S balaye un segment de droite de 4 cm de longueur.
À l’instant 𝑡 = 0, le vibreur passe par sa position d’équilibre en se déplaçant dans le sens des 𝑦 positifs.
2. Comment appelle-t-on les paramètres 𝑌𝑚, 𝜔, et 𝜑 ? Déterminer leurs valeurs numériques. (4)
La corde a une masse linéaire de 4g
m et elle est tendue par une force de 2,5 N.
3. Calculer la longueur d’onde. (1)
4. À quel instant, le point M d’abscisse 𝑥 = 1 m passe-t-il pour la première fois par la position 𝑦 = 2 cm ?On rappelle que l’onde prend naissance à l’instant 𝑡 = 0. (3)
L’autre extrémité de la corde est fixée au point P de sorte que la longueur utile de la corde vaut SP = 3 m.
Arrivée à l’extrémité fixe, l’onde incidente est réfléchie et il se forme une onde stationnaire dans la corde.
5. Combien de fuseaux observe-t-on ? (1)
6. Vrai ou faux ? Justifier ! (2)
« Dans les mêmes conditions, une corde de masse linéaire quatre fois plus petite aurait produit deux fois
plus de fuseaux. »
Question IV : Radioactivité (9p) Le polonium 210
84 Po a pour constante radioactive 𝜆 = 5,8 ∙ 10−8 s−1 et sa masse atomique est égale à 209,98 u.
1. Établir la relation entre la demi-vie 𝑇1/2 et la constante radioactive 𝜆. (2)
2. Calculer la demi-vie du Po84 210 (en secondes et en jours). (1)
3. On considère un échantillon contenant initialement 𝑁0 noyaux de Po84 210 . Indiquer le nombre de noyaux
Po84 210 qui en restent aux instants 2𝑇1/2, 3𝑇1/2, 4𝑇1/2. Tracer la courbe de décroissance et donner le nom
de la fonction mathématique qui décrit le phénomène en question. (3)
4. On considère un second échantillon contenant initialement 1,5 mg de Po84 210 . Déterminer l’activité de cet
échantillon au bout de 10 jours. (3)
Examen de fin d’études secondaires classiques – 2019
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Question V : Dualité onde-particule (8p) 1. Schématiser et annoter le dispositif d’une expérience qui met en évidence :
a. le caractère ondulatoire de la lumière, (2)
b. le caractère corpusculaire de la lumière. (2)
2. Un électron a une énergie cinétique égale à son énergie au repos. Calculer sa longueur d’onde. (4)
Relevé des principales constantes physiques
Grandeur physique Symbole usuel
Valeur numérique
Unité
Constante d'Avogadro NA (ou L) 6,022⋅1023 mol-1
Constante molaire des gaz parfaits R 8,314 J K-1 mol-1
Constante de gravitation K (ou G) 6,673⋅10-11 N m2 kg-2
Constante électrique pour le vide 04
1πε
=k 8,988⋅109 N m2 C-2
Célérité de la lumière dans le vide c 2,998⋅108 m s-1
Perméabilité du vide μ0 4π⋅10-7 H m-1
Permittivité du vide 20
0 c1
μ=ε 8,854⋅10-12 F m-1
Charge élémentaire e 1,602⋅10-19 C Masse au repos de l'électron me 9,1094⋅10-31
5,4858⋅10-4
0,5110
kg u MeV/c2
Masse au repos du proton mp 1,6726⋅10-27
1,0073 938,27
kg u MeV/c2
Masse au repos du neutron mn 1,6749⋅10-27
1,0087 939,57
kg u MeV/c2
Masse au repos d'une particule α mα 6,6447⋅10-27
4,0015 3727,4
kg u MeV/c2
Constante de Planck h 6,626⋅10-34 J s Constante de Rydberg de l’atome d’hydrogène RH 1,097⋅107 m-1
Rayon de Bohr r1 (ou a0) 5,292⋅10-11 m Energie de l’atome d’hydrogène dans l’état fondamental E1 -13,59 eV
Grandeurs liées à la Terre et au Soleil (elles peuvent dépendre du lieu ou du temps)
Valeur utilisée sauf indication contraire
Composante horizontale du champ magnétique terrestre BBh 2⋅10-5 T Accélération de la pesanteur à la surface terrestre g 9,81 m s-2
Rayon moyen de la Terre R 6370 km Jour sidéral T 86164 s Masse de la Terre MT 5,98⋅1024 kg Masse du Soleil MS 1,99⋅1030 kg
Conversion d’unités en usage avec le SI
1 angström = 1 = 10oA -10 m
1 électronvolt = 1 eV = 1,602⋅10-19 J 1 unité de masse atomique = 1 u = 1,6605⋅10-27 kg = 931,49 MeV/c2
4/6
5/6
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