-2014-

1) Risk ve Riskin Ölçülmesi

2) Belirsizlik Koşulu Altında Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesinde Kullanılan Yöntemler

Yatırım Projeleri değerlemesinde daha gerçekçi ve isabetli analizler yapabilmek için, geleceğin belirsizliğini veya projelerin risklerini göz önüne almak gerekmektedir.

Her yatırım projesinin farklı derecelerde risk taşıdığı bilinmektedir. Çünkü ekonomik hayattaki gelişmeler, tüketici zevk ve tercihlerindeki değişmeler, iş uyuşmazlıkları, rekabet vb. faktörler nedeniyle geleceği kesin bir şekilde tahmin etmek mümkün değildir.

Dolayısıyla, bir yatırımın sağlayacağı tahmin edilen nakit girişlerini, nakit çıkışlarını, ekonomik ömrü, sermaye maliyetini veya hurda değeri tek bir rakam olarak ifade etmek yerine, birer tesadüfü değişken olarak ele almak daha gerçekçi bir yaklaşım olacaktır.

Belirlilik durumunun zıt anlamlısı olan belirsizlik ile risk kavramları, yatırım kararları yönünden birbirinden farklı anlamlar taşımaktadır.

Bir olayın gerçekleşme şansı, bir olayın meydana gelme olasılığı olarak kabul edilir. Örneğin, yazı tura atan bir kişinin yazı ya da turayı bulma olasılığı %50’dir. Bu şekilde, gerçekleşmesi mümkün bütün olaylar belirlenir ve bu olayların her birinin gerçekleşme olasılığı tahmin edilirse, buna olasılık dağılımı denilmektedir.

Olasılık dağılımı sübjektif veya objektif yapılmasına göre, belirsizlik ve risk kavramları arasındaki farklılık ortaya çıkmaktadır.

Olasılık dağılımı, kişinin beklentilerine dayalı olarak sübjektif yapılıyorsa belirsizlik; olasılık dağılımı, geçmiş veriler kullanılarak objektif olarak yapılıyorsa risk söz konusudur.

Objektif olasılık dağılımı, olaya ilişkin geçmişe ait verileri bilimsel yöntemlerle analiz etme sonucu oluşturulurken, sübjektif olasılık dağılımı, hiçbir tarihi veriye sahip olmadan yapılmaktadır.

Risk, belirsizliğin objektif ölçüsüdür.

Risk, gelecekte beklenmeyen bir olayın ortaya çıkma olasılığıdır.

Yatırım projeleri açısından risk, projelerin sağlayacağı beklenen nakit girişlerinin, gerçekleşen değerden farklılık göstermesi olasılığıdır.

ÇEŞİTLENDİRİLEMEYEN RİSK.

Sistematik risk, tüm yatırımların getirilerini etkileyen risk olarak tanımlanır.

Yatırımcı açısından kontrol edilemeyen risk türüdür.

Sistematik riskin kaynakları, sosyal, ekonomik ve politik çevredeki değişmelerdir.

Bu değişmeler, piyasadaki tüm menkul kıymetleri ve işletmeleri aynı anda etkiler.

Ekonomide meydana gelen bir durgunluk, tüketim eğiliminde meydana gelen bir değişme, ani bir savaşın meydana gelmesi gibi etkenler menkul kıymet pazarlarını yakından etkilemektedir. Bu etkilenme beklentilerin değişmesinden meydana gelmektedir.

Dünyada veya yatırımın yapıldığı ülkede oluşan siyasi bunalımlar, ekonomik krizler birer belirsizlik unsurudur ve

yatırım kararlarını etkiler.

Siyasi otoritenin istikrarsız bir görünümü varsa, bu doğrudan olarak finans piyasalarını etkileyecektir. Çünkü yatırımcı bir yatırım kararını

gerçekleştirirken aradığı önemli kriter siyasi istikrardır.

Enflasyonun sözlük anlamı, paranın değerinin ani, hızlı bir şekilde düşmesi, fiyatlar genel seviyesinin yükselmesi, dolayısıyla dolaşımdaki para miktarının artmasıdır. Enflasyon oranı bir belirsizliktir ve yatırımları olumsuz yönde etkiler.

Faiz riski, faiz oranlarında ortaya çıkan değişimlerden dolayı karşılaşılan risk olup, bu risk; herhangi bir yatırımdan beklenen getiriyi olumlu veya olumsuz etkiler veya şirketlerin yaptığı borçlanmalar üzerinde etkili olur.

Yabancı paraların değerlerinde meydana gelen değişme ile ortaya çıkan risktir. Yatırımcıların yabancı paralar üzerinden yatırım yapması ve yabancı piyasalarda yatırım yapması gibi durumlarda kurlarda meydana gelebilecek değişiklikler yatırımların getirilerini etkiler.

ÇEŞİTLENDİRİLEBİLİR RİSK.

Portföy çeşitlendirilmesi ile azaltılabilen, belli bir sektöre yada belirli işletmelere ait risklerdir.

Sistematik olmayan riske çeşitlendirilebilir risk denmesinin nedeni, yatırımcının farklı menkul kıymetlere yatırım yaparak yani portföyünü çeşitlendirerek bu riski azaltma olanağının olmasıdır.

İşletme yönetimi, işletmenin ürünlerine yönelik tüketici tercihleri, işletmenin reklam kampanyasının başarısı ve hatta iklim koşulları gibi birebir işletme ile ilgili unsurlar sistematik olmayan riskin kaynaklarıdır. 

İşletmenin finansal sorumluluklarını yerine getirememe olasılığıdır.

İşletmenin gelirlerinin sürekliliğini yitirmesi sonucu, borçlarını ödeyememe, çevresel koşullara ayak uyduramama, faiz ve kar payı ödemelerini gerçekleştirememe olasılığını ifade eder.

İşletmenin borçlarının artması, satışlarında düşüş, grev, rekabetin artması, yönetim hataları finansal riski artırıcı etki yapar.

İşletmenin içinde bulunduğu endüstride oluşabilecek olumsuz değişmeler, işletmenin karlılığını etkileyebilmekte ve menkul kıymetlerin fiyatlarında değişiklikler yaratabilmektedir.

Tekel olunması,Rekabet koşulları,Arz-Talep dengesi.

İşletmelerin yönetim kadrolarının yeteneklerine bağlı olarak ortaya çıkan risktir.

Yönetim kararları,Uygulanma gücü,Yönetim anlayışı.

İşletme yönetiminin yapacağı hatalar işletmenin karlılığını, satışları, menkul kıymetlerin fiyatlarını etkileyeceğinden yönetim riski yatırımcılar açısından önemli bir risk unsurudur.

Finansal sistemin herhangi bir aşamasında ortaya çıkan ve finansal piyasada yaygın ve riskli bir ortamın oluşmasına neden olan risk türüdür.

Potansiyel domino etkisi yaratırlar.Bulaşma etkisi.

Beklenen GetiriVaryans - Standart Sapma

Değişim Katsayısı

Beklenen getiri:

E(r): Beklenen Getiri

ri: Muhtemel Getiri Oranı ya da Nakit Akışı

pi: Getirinin Gerçekleşme Olasılığı

Bir yatırımcının, yatırım tutarı 50.000 TL olan yatırım projesiyle ilgili olarak, yatırım projesinden sağlayacağı net nakit girişlerinin ve net nakit girişlerine ilişkin olasılık tahminlerinin aşağıdaki gibi olacağı düşünülmektedir.

Gerçekleşme Olasılığı Net Nakit Girişi 0,30 60.000 TL 0.50 80.000 TL 0,20 90.000 TL E(r) = 0,30(60.0000)+0,50(80.000)+0,20(90.000) = 76.000 TL

Yatırım projesinin beklenen kar, 76.000 – 50.000 TL = 26.000 TL’dir.

Beklenen getiri oranı: 26.000 / 50.000 = %52’dir.

A yatırım projesinin beklenen getirisi %65, B yatırım projesinin beklenen getirisi %80’dir.

A projesine 200.000 TL’lik, B projesine ise 300.000 TL’lik yatırım yapılması durumunda toplam yatırımın beklenen getirisini hesaplayınız.

A Yatırım Projesinin B Yatırım Projesinin Ağırlığı Ağırlığı

E(r) = %72

)80,0(300200

300)65,0(

300200

200)(

rE

Standart sapma ya da varyans riskin ölçülmesinde kullanılır.

Standart sapma, olasılık dağılımında, sonuçların ortalama değerden farklarının karesinin kare kökü alınarak bulunur.

Standart sapmanın küçük olması; ortalamadan sapmaların ve riskin az olduğunun, büyük olması ise; ortalamadan sapmaların, riskin çok olduğunun ve oynaklığın göstergesidir.

S: Standart SapmaXi : i’inci ölçüm değeri

XORT. : N sayıda ölçümün ortalamasıN: Ölçüm Sayısı

N

XXS

i

)²(

Gerçekleşme Olasılığı Getiri Oranı 0,25 0,6

0,40 0,45

0,35 0,2

Tabloya göre yatırımın beklenen getirisini, varyansını ve standart sapmasını hesaplayınız.

Beklenen Getiri=Gerçekleşme Olasılığı*Getiri Oranı

(0,25).(0,6)=0,15 (0,40).(0,45)=0,18 (0,35).(0,2)=0,07 + 0,40=Toplam Beklenen Getiri

Varyans= (Getiri Oranı-Toplam Beklenen Getiri)2 * Gerçekleşme Olasılığı (0,6-0,4)2*0,25=0,01 (0,45-0,4) 2*0,4=0,001 (0,2-0,4) 2*0,35=0,014 + Varyans=0,025 Standart Sapma=0,16

XYZ firmasının aylık net nakit girişleri aşağıda verilmiştir.

Standart sapmasını ve varyansını bulunuz.

Ay Endeks    (xi – x ort.)   (xi – x ort.)^2    

Ocak 17259   -2850,58 8125825    

Şubat 18889   -1220,58 1489824    

Mart 20190   80,41667 6466,84    

Nisan 18022   -2087,58 4358004    

Mayıs 17081   -3028,58 9172317    

Haziran 17967   -2142,58 4590663    

Temmuz 19380   -729,583 532291,8    

Ağustos 20218   108,4167 11754,17    

Eylül 21953   1843,417 3398185    

Ekim 22899   2789,417 7780845    

Kasım 22486   2376,417 5647356    

Aralık 24971   4861,417 23633372 Varyans Std Sapma

  241315 20109,58  68746905 5728909 2393,51389

N

XXS

i

)²(

Standart Sapma =2.393,514Varyans =5.728.909

)( iREDK

Değişim katsayısı, her birim getiri için riski ölçer ve beklenen getirisi aynı olmayan alternatiflerin değerlendirilmesi için daha uygun bir ölçüttür.

Değişim Standart SapmaKatsayısı= Beklenen Getiri

A ve B yatırım projelerine ait getiri oranları ve olasılıklı dağılımları aşağıdaki gibidir. Yatırımların beklenen getirilerini ve riskini hesaplayarak hangi yatırımın seçilmesi gerektiğini belirleyiniz.

Olasılık __A Projesi _B Projesi__ 0,05 0,05 0,10 0,15 0,10 0,15 0,35 0,40 0,35 0,25 0,30 0,30 0,20 0,25 0,70

A’nın Beklenen Getirisi B’nin Beklenen Getirisi 0,05*0,05=0,0025 0,05*0,10=0,005 0,15*0,10=0,015 0,15*0,15=0,0225 0,35*0,40=0,14 0,35*0,35=0,1225 0,25*0,30=0,075 0,25*0,30=0,075 0,20*0,25=0,05 0,20*0,70=0,14 +----------------------- +----------------------- 0,28 0,36

Sa=0,112 S

b =0.084

A’nın değişim katsayısı=0,112/0,28=0,40 B’nin değişim katsayısı=0,084/0,36=0,23

Sonuç: B’nin değişim katsayısı daha küçük olduğu için daha az risklidir bu yüzden B Projesi seçilir.

Yatırım tutarı 100.000 TL olan bir yatırım projesinin %30 olasılıkla 200.000 TL, %50 olasılıkla 150.000 TL, %20 olasılıkla 120.000 TL net nakit girişi sağlayacağı tahmin edilmektedir. Bu yatırım projesinin;

beklenen getirisini, standart sapmasını (riskini) ve değişim katsayısını hesaplayınız.

Olasılık(Pi)

NNG (Ri)

Pi*Ri Ri-E(R) [Ri-E(R)]2 [Ri-E(R)]2*Pi

0,30 200 60 41 1.681 504,3

0,50 150 75 -9 81 40,5

0,20 120 24 -39 1.521 304,2

E(R)=159E(R)=159

849849

Yatırım projesinin beklenen getirisi= 159.000 TL

Yatırımın varyansı= 849.000.000 TL

Yatırımın riski: 849.000.000 = 29.138 TL

Değişim katsayısı = 29.138 / 159.000 = %18

σ=

• Belirlilik Eşitliği Yöntemi• Karar Ağacı Yöntemi

Yatırım projelerinin sağlayacağı net nakit girişlerinin belirli bir risk katsayısı ile düzeltilerek yatırımın net bugünkü değerinin bulunmasıdır.

Yöntemde yatırımın sağlayacağı nakit girişleri risk derecelerine göre düzeltilir.

Cr

R

r

R

r

RNBD

nnn

)1(

....

)1(

.

)1(

.222

111

Belirlilik Eşitliği Katsayısı

RiskliNNA

NNAKesin

; 0 ile +1 arasında bir değer alır. ; risk derecesi ile ters orantılıdır.

Risk yoksa = 1 olur.

Yatırım tutarı 300.000 TL ve ekonomik ömrü 5 yıl olan bir yatırım projesinin, sağlayacağı beklenen net nakit girişlerinin ve asgari net nakit girişleri aşağıdaki gibidir. Risksiz iskonto oranının %15 olarak kabul edildiği durumda, belirlilik eşitliği yöntemine göre; YI

LNNG (000TL) Asgari NNG (000TL)

1 75 60

2 80 50

3 120 100

4 100 75

5 80 40

80,075

601 625,0

80

502 83,0

120

1003

75,0100

754 50,0

80

405

(1)

NNA(2)

İsk. Fak. (0,15)

(3)

NNA’nın BD

(1x2x3)

0,8 75 0,87 52,2

0,625 80 0,756 37,8

0,83 120 0,657 65,43

0,75 100 0,572 42,9

0,50 80 0,497 19,88

Toplam 218,2

t

NBD = 218,2 -300

= -81,8 TL

RED !

Yatırım projeleri analizinde, karar ağacı yönteminin uygulanmasında izlenen adımlar şu şekilde özetlenebilir;

1. İlk önce problem tanımlanır ve karar ağacı oluşturulur.

2. Her bir olayın gerçekleşme olasılığı ve her bir olaya ait nakit akımları karar ağacının üzerine yazılır.

3. Karar ağacındaki her yola ilişkin olasılıklar çarpılarak, bileşik olasılıklar hesaplanır.

4. Karar ağacındaki her yolun net bugünkü değeri hesaplanır.

5. Her yol için hesaplanan net bugünkü değerler ile söz konusu yolun bileşik olasılığı çarpılarak, projenin beklenen net bugünkü değeri hesaplanır.

Bir işletme A yatırım projesini uygulayıp uygulamama kararı alacaktır. İşletmenin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti %12’dir. A projesini karar ağacı üzerinde göstererek beklenen net bugünkü değerini hesaplayınız.

A= Toplam yatırım maliyeti 100.000 TL ve ekonomik ömrü 2 yıl.

-100.00

0

0,8070,000

0,3 80,000

0,7 50,000

0,2060,000

1 40,000

1.YIL 2.YIL