Post on 28-Jun-2020
lo Bach. A+B MATEMÁTICAS I
Nombre: 17 Grupo aula MAT 4 Grupo aula 2" Bach. C
Se puede utilizar calculadon. No usar bolígmfo rojo.
Todos los indicadores tienen el mismo peso en la nota final del examen.
Nota ortografía. caligrafia y sintaxis (O a 4)
Nota lenguaje matemático (O a 4)
Nota limpieza y orden (O a 4)
lndicador 6.3: Funciones a trozos .
lndicador 8.1: Cálculo de límites lndicador 8.3: Continuidad
si x<O
si 0 1 x < 3 , se pide:
a) Representación gráfica
c) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m
d) Estudiar su contir ' 'adhEn ca:_ l e presentar discontinuidades, clasíficarlas. I
- - 7 l.-.-' X d O gh 0,s Fui i-4-
S ' ) dhakU A,'&. => k*) w-H~LuU- e*, x = 0 a qi
FUNCIONES: CONTINUIDAD. LIMITES. DERIVADAS
ALFONSO GO-ALEZ .
-- 1.E.S. FERNANDO DE MENA. OPTO. DE YATEMATICAS ,s. 7 k d . b . . - - - -- - - - - -- ,,-
---c.-"-
F c ~ ) -m S*db q-k C ((I -
e) Ecuación de las posibles asintotas horizontales y10 verticales. K
NOTA del indicador 6.3 (O a 1 O) -
Indicador 6.4: Función valor absoluto
¿Alcanza el mínimo? (Es mínimo la representación gráfica de la función a trozos) + S8 c
u ., .
-. NOTA ue: ¡IT- ¿% 1 (Va
Dada f(x) = 1x1 + x + 1
trozos. C n %A - x = o
LAlcanza el minimo? (Es mínimo c I r limites laterales) J. LBc;h%kt~ u I -7 .
NOTA del indicador 8 3 (0 a 10) 1 1 ''j* n
¿Alcanza el mínimo? (No es mínimo clasificar las discontinuidades) u
NOTA del indicador 6.4 (O a 10) r----l
/ representarla gráficamente y expresarla como función definida a
- - k + < + l rt )C>O
'Alcanza el mínimo? (Es mínimo la representación gráfica) u
5 4 2 2 1
2 1
/ il
m;" 4 pb p*- h 4 - I &u*--& A&-&*- ' " .. "' .Lr-fJ* 1 &-(qw(_CmL(r
? L ~ , , ~ ~ L Q fky.p--co & r p ~ (,Is+\M- (e*-p,\c -kWh.- COYICCSO
1 2 3 4 5
i .
kdícador 7.1: Definición de logaritmo
indicador 7.2: C5lculo togarítmico -
,-.,e-f(! a) TEORÍA: ~ b e o n la calculadora científica básica. Indicar a conbnuaciDn la definición de logaritmo, y
jcstifrcar niediante ésta el resultado anterior.
3' $e3 1 0 , 3 0 4 0 . -. 4 / @ bJ L = - =-. ,-
L - 4 J L , ~ ~ Q , 6 0 2 0 - - .
b) Aplicando las tonnulas del cálculo logarítm~co, calcular: k, Lfk 4 p b - ter d-rbk;) wa ,*&'do 4
NOTA del indicador 7.1 (O a 10)
' 1 ¿Alcanza el mínimo? (Es mínimo la definición y su aplicación) 0 NOTA del indicador 7.2 (O a 10)
LAImnza el mínimo? (Apdo. b) LA
Resolver (en wso de tener solución no exacta, no wmkmmmbexpresarla en forma decirnalj y comprobar sin calculadora:
+ - 3 =ex => ~ - 3 z ~ . c ~ d / 5 3 / \ x j t e q - d . < k . a : - k t t - * , - - k t ~ f i & i d n
u * : - 2b3-?b,3+6
( p L 3 j L f 3 t6 3 / NOTA del indicador 7 3 (0 a 10) m1 3? z 3 + 6 =.u. ¿Alcanza el mínimo?
Indicador 8.2: Resolución de indeterminaciones
Calcular los siguientes limites:
r % t + ~ + c , x3+3x2+3x+2 ' O hf-
a) lim - - --2 ~ . + 2 2 Ci, x,-z ~2 &,H) + =a
2/
ALFONSO GONZÁLEZ . I.E.S. FERNANEO DE MENA. DPTO. DE MATEM~~TICBC
.es 7-*-. - -- ---. - -- . - - - --- <- ...,
u3 t 3 x L + 3 ~ + 2 b) lirri - X + - m 2 + 2 x 2
@L Y l= (P-
x+oc o+
NOTA de! indicador 8.2 (O a 10) r---,
¿A!canza el mínimo? (Apdos. a y b) u indicador 9.1: Definición de derivada
TEOR~A: Obtener, utilizando la definición (es decir, mediante un límite), la derivada de f ( x ) =fi n / 4 1 4 /
NOTA del indicador 9.1 (O a 10) n
'Alcanza el rninimo? (Es mínimo la fórmula) u Indicador 9.2: Cálculo de derivadas
Obtener la derivada simplificada de cada una de las siguientes funciones:
NOTA del indicador 9.2 (0 a 10)
¿Alcanza el rninimo? (Todo es mín~mo; se admite un fallo)
lo Bach. A+B MATEMÁTICAS I
Nombre: 17 Grupo aula MAT 4 Grupo aula 2" Bach. C
Se puede utilizar calculadon. No usar bolígmfo rojo.
Todos los indicadores tienen el mismo peso en la nota final del examen.
Nota ortografía. caligrafia y sintaxis (O a 4)
Nota lenguaje matemático (O a 4)
Nota limpieza y orden (O a 4)
lndicador 6.3: Funciones a trozos .
lndicador 8.1: Cálculo de límites lndicador 8.3: Continuidad
si x<O
si 0 1 x < 3 , se pide:
a) Representación gráfica
c) Intervalos de crecimiento. Posibles M y m
d) Estudiar su contir ' 'adhEn ca:_ l e presentar discontinuidades, clasíficarlas. I
- - 7 l.-.-' X d O gh 0,s Fui i-4-
S ' ) dhakU A,'&. => k*) w-H~LuU- e*, x = 0 a qi
ALFONSO GO-ALEZ .
-- 1.E.S. FERNANDO DE MENA. OPTO. DE YATEMATICAS ,s. 7 k d . b . . - - - -- - - - - -- ,,-
---c.-"-
F c ~ ) -m S*db q-k C ((I -
e) Ecuación de las posibles asintotas horizontales y10 verticales. K
NOTA del indicador 6.3 (O a 1 O) -
Indicador 6.4: Función valor absoluto
¿Alcanza el mínimo? (Es mínimo la representación gráfica de la función a trozos) + S8 c
u ., .
-. NOTA ue: ¡IT- ¿% 1 (Va
Dada f(x) = 1x1 + x + 1
trozos. C n %A - x = o
LAlcanza el minimo? (Es mínimo c I r limites laterales) J. LBc;h%kt~ u I -7 .
NOTA del indicador 8 3 (0 a 10) 1 1 ''j* n
¿Alcanza el mínimo? (No es mínimo clasificar las discontinuidades) u
NOTA del indicador 6.4 (O a 10) r----l
/ representarla gráficamente y expresarla como función definida a
- - k + < + l rt )C>O
'Alcanza el mínimo? (Es mínimo la representación gráfica) u
5 4 2 2 1
2 1
/ il
m;" 4 pb p*- h 4 - I &u*--& A&-&*- ' " .. "' .Lr-fJ* 1 &-(qw(_CmL(r
? L ~ , , ~ ~ L Q fky.p--co & r p ~ (,Is+\M- (e*-p,\c -kWh.- COYICCSO
1 2 3 4 5
i .
kdícador 7.1: Definición de logaritmo
indicador 7.2: C5lculo togarítmico -
,-.,e-f(! a) TEORÍA: ~ b e o n la calculadora científica básica. Indicar a conbnuaciDn la definición de logaritmo, y
jcstifrcar niediante ésta el resultado anterior.
3' $e3 1 0 , 3 0 4 0 . -. 4 / @ bJ L = - =-. ,-
L - 4 J L , ~ ~ Q , 6 0 2 0 - - .
b) Aplicando las tonnulas del cálculo logarítm~co, calcular: k, Lfk 4 p b - ter d-rbk;) wa ,*&'do 4
NOTA del indicador 7.1 (O a 10)
' 1 ¿Alcanza el mínimo? (Es mínimo la definición y su aplicación) 0 NOTA del indicador 7.2 (O a 10)
LAImnza el mínimo? (Apdo. b) LA
Resolver (en wso de tener solución no exacta, no wmkmmmbexpresarla en forma decirnalj y comprobar sin calculadora:
+ - 3 =ex => ~ - 3 z ~ . c ~ d / 5 3 / \ x j t e q - d . < k . a : - k t t - * , - - k t ~ f i & i d n
u * : - 2b3-?b,3+6
( p L 3 j L f 3 t6 3 / NOTA del indicador 7 3 (0 a 10) m1 3? z 3 + 6 =.u. ¿Alcanza el mínimo?
Indicador 8.2: Resolución de indeterminaciones
Calcular los siguientes limites:
r % t + ~ + c , x3+3x2+3x+2 ' O hf-
a) lim - - --2 ~ . + 2 2 Ci, x,-z ~2 &,H) + =a
2/
ALFONSO GONZÁLEZ . I.E.S. FERNANEO DE MENA. DPTO. DE MATEM~~TICBC
.es 7-*-. - -- ---. - -- . - - - --- <- ...,
u3 t 3 x L + 3 ~ + 2 b) lirri - X + - m 2 + 2 x 2
@L Y l= (P-
x+oc o+
NOTA de! indicador 8.2 (O a 10) r---,
¿A!canza el mínimo? (Apdos. a y b) u indicador 9.1: Definición de derivada
TEOR~A: Obtener, utilizando la definición (es decir, mediante un límite), la derivada de f ( x ) =fi n / 4 1 4 /
NOTA del indicador 9.1 (O a 10) n
'Alcanza el rninimo? (Es mínimo la fórmula) u Indicador 9.2: Cálculo de derivadas
Obtener la derivada simplificada de cada una de las siguientes funciones:
NOTA del indicador 9.2 (0 a 10)
¿Alcanza el rninimo? (Todo es mín~mo; se admite un fallo)