Post on 23-Oct-2015
description
MODUL MINGGU KE VIII
BAB VII. DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR BIAKSIAL
DAFTAR ISI
7.1 PENENTUAN TIPE KOLOM ......................................................... VII-1
7.2 PERKIRAAN AWAL UKURAN KOLOM........................................ VII-1
7.3 CHECK KELANGSINGAN KOLOM ............................................. VII-1
7.4 GESER PADA KOLOM ................................................................ VII-2
7.4.1 SENGKANG SPIRAL .................................................................. VII-4
7.5 PANJANG PENYALURAN TULANGAN KOLOM ........................ VII-5
7.6 KOLOM LENTUR BIAKSIAL........................................................ VII-6
7.7 PEMBAHASAN KASUS I (KOLOM PENDEK)............................. VII-8
7.8 PEMBAHASAN KASUS II (KOLOM LENTUR BIAKSIAL).......... VII-12
Mata Kuliah Beton II VII-1
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT.STRUKTUR BETON II
BAB. VII DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR BIAKSIAL
7.1 PENENTUAN TIPE KOLOM
Untuk rasio eksentrisitas e/h kurang dari 0.1, dimana beban aksial yang
sangat besar , lebih efesien menggunakan tipe kolom spiral
Untuk kondisi dimana beban momen lentur yang bekerja relatif besar dan
aksial yang relatif kecil atau rasio eksentrisitas lebih dari 0.2, disarankan
perencanaan kolom dengan penulangan pada kedua sisi. Akan lebih
efektif dengan kolom persegi empang panjang untuk menambah tinggi
jarak dari sumbu momen.
Penulangan kolom dengan 4 sisi, disarankan untuk kondisi beban bekerja
aksial yang relatif besar dan momen lentur yang relatif kecil, atau untuk
rasio eksentrisitas kurang dari 0.2.
7.2. PERKIRAAN AWAL UKURAN KOLOM
Dengan menggunakan persamaan beban aksial maksimum nominal, dapat
digunakan untuk menghitung perkiraan awal kolom
Untuk kolom sengkang spiral ( =0.7)
P (max)0.85
0.85
f ' A A f A n c g st y st
P (max)0.85 0.x7 0.85 f ' A A f A
n c g st y st
P (max)0.56 0.85
f ' A A f A (7.1)n c g st y st
Untuk kolom sengkang persegi ( =0.65)
P (max)0.80
0.85
f ' A A f A n c g st y st
P (max)0.80 0.x65 0.85 f ' A A f A
n c g st y st
P (max)0.52 0.85
f ' A A f A (7.2)n c g st y st
f
c
7.3 CHECK KELANGSINGAN KOLOM
Efek kelangsingan dapat diabaikan apabila memenuhi persyaratan berikut,
k u
r M 34 12
1
M 2 (7.3)
dimana
k adalah faktor panjang efektif, untuk portal terkekang nilainya kurang dari 1 u
r
panjang kolom efektif tanpa sokongan
radius girasi, 0.3 h untuk kolom persegi dan 0.25 d untuk kolom spiral
M1 adalah momen ujung terfaktor yang terkecil pada kolom.
M2 adalah momen ujung terfaktor yang terbesar pada kolom.
7.4 GESER PADA KOLOM
Perencanaan geser pada kolom, seperti juga pada balok, harus memenuhi
persamaan yaitu,
Vu Vn
Dimana
Vu adalah Beban geser terfaktor
(7.4)
adalah faktor reduksi untuk geser sebesar 0.75
Vn adalah Kuat geser nominal, yang dihitung berdasarkan
Vn Vc Vs
dimana
(7.5)
Vc adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton
Vs adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser
Tulangan geser diperlukan apabila memenuhi persamaan dibawah ini,
Vu Vc (7.6)
Nilai Vc dari persamaan diatas untuk kolom adalah
Vc 1
Nu
14 Ag
'
6 bw d (7.7)
Nu/Ag harus dalam Mpa atau (N/mm2)
Nilai Vs untuk tulangan geser yang tegak lurus sumbu aksial adalah,
Vs Av f y
d s(7.8)
Ketentuan Mengenai Tulangan Geser.
Dimana Nu adalah beban aksial terfaktor
Av adalah luas tulangan sengkang/transversal yang dibutuhkan
s adalah spasi tulangan sengkang
d adalah tinggi dari tulangan utama bawah ke sisi atas permukaan penampang.
SNI 9.10.10-1,2,3
1. Tulangan sengkang, paling kecil ukuran D-10 untuk tulangan longitudinal
lebih kecil dari D-32. dan paling kecil D-13 untuk tulangan longitudinal
diatas D-32 atau tulangan longitudinal berupa bunder tulangan.
2. Spasi tulangan sengkang tidak boleh melebihi 16 kali diameter tulangan
longitudinal, 48 kali diameter batang/kawat sengkang, atau ukuran terkecil
dari komponen struktur tekan tersebut.
3. Tulangan longitudinal akan mempunyai tahanan lateral apabila diletakan
pada sudut tulangan sengkang atau kait ikat yang sudut dalamnya kurang
dari 135 derajat.
4. Tidak boleh ada tulangan pada jarak bersih 150 mm pada setiap sisi
sengkang atau sengkang ikat.
Gambar 7.1 Tulangan Longitudinal Kolom
SNI 13.5.4-1 dan 13.5.5-3
5. Apabila Vu>0.5Vc, maka spasi tulangan geser tegak lurus sumbu aksial
tidak boleh melebihi d/2, dan juga mempertimbangkan ketentuan pada
point 2.
f
'
'
y
6. Apabila 0.5Vc < Vu < Vc, maka harus dipasang tulangan geser , yang
luasnya minimal adalah Av
c bw s
16 f(7.9), tapi tidak boleh kurang dari
A 1 bw s
y
(7.10), bw dan s dalam satuan milimeter.v 3 f
7. Apabila Vu < 0.5Vc, secara teoritis tidak diperlukan tulangan geser,
akan tetapi tetap diperlukan tulangan geser dengan mengacu kepada
syarat penulangan geser pada SNI 9.10.10 seperti pada point 2.
Penjelasan mengenai penulangan geser kolom dan ketentuan lainnya dapat
dilihat pada gambar dibawah ini,
Gambar 7.2 Penulangan Sengkang Kolom
7.4.1 Sengkang Spiral
Persentase tulangan spiral minimum adalah
Ag s 0.45
Ac
f 1
c
f y (7.11)
Luas tulangan spiral adalah,
D19 atau lebih
kecil dan kawat
ulir
D22 atau lebih besar
Spasi bersih batang-batang yang
disambung/disalurkan tidak kurang dari db,
selimut beton bersih tidak kurang dari db,
dan sengkang sepanjang penyaluran ld tidak
kurang dari persyaratan minimum
Atau
Spasi bersih batang yang
disambung/disalurkan tidak kurang dari 2db
dan selimut bersih beton tidak kurang dari db
ld 12 f y
d b 25 f '
(7.14)
ld 3 f y
d b 5 f '
(7.15)
Kasus lainnya ld 18 f y
d b 25 f '
(7.16)
ld 9 f y
d b 10 f '
(7.17)
c
4a D d s c b
s sD2 (7.12)
dimana Dc diameter dari inti diameter luar spiral, as luas penampang
tulangan spiral dan
db diameter tulangan spiral
Jarak tulangan spiral dari as ke as sebagai berikut,
d 2 fs
sp y (7.13)
0.45D f ' A / A 1c c g c
7.5 PANJANG PENYALURAN TULANGAN KOLOM,
Pembahasan lebih luas akan dibicarakan pada modul tersendiri mengenai
panjang penyaluran.
Panjang penyaluran (ld) batang ulir dan kawat ulir dalam kondisi tarik harus
memehuni persyarata berikut, (SNI 14.2-2)
Panjang penyaluran ld tidak boleh kurang dari 300 mm
c c
c c
Faktor-faktor pada persamaan diatas diterangkan sebagai berikut,
Faktor lokasi penulangan =1
u
Faktor pelapis = 1, (tanpa epoxi)
Faktor ukuran tulangan, = 0.8 , untuk D19 atau lebih kecil dan = 1 untuk D22
atau lebih besar.
Faktor beton, = 1, untuk beton berat normal.
Panjang minimum penyaluran tumpang tindih untuk kondisi tarik adalah 1.3 ld.
(SNI.14.15-1).
7.6 KOLOM LENTUR BIAXIAL
Selama ini perencanaan kolom yang dibebani aksial dengan momen pada satu
sumbu, sebenarnya tidak biasa untuk kolom menerima beban aksial dan momen
bekerja pada dua sumbu. Contoh hal yang sering terjadi untuk kolom lentur
biaksial adalah kolom pada sudut bangunan, demikian juga tiang jembatan.
Kolom lentur biaksial dimana lentur terhadap dua sumbu akan mempunyai
eksentrisitas pada kedua sumbu yaitu ex dan ey. Ilustrasi kolom yang dibebani
biaksial dapat dijelaskan pada gambar dibawah ini,
Gambar 7.3 Beban Biaksial pada Kolom
Untuk kolom bulat, jika dibebani lentur terhadap sumbu x dan y, momen biaksial
dapat dihitung dengan mengkombinasikan kedua momen atau eksentrisitasnya,
yaitu,
M u (M ux) 2 (M )
2
(7.18)
Atau
ye (ex)
2 (e ) 2
(7.19)
Untuk kolom persegi, sebaiknya dibuat diagram interaksi tiga dimensi seperti
gambar dibawah ini,
Gambar 7.4 Interaksi Aksial dan Biaksial Momen
Kapasitas aksial kolom yang dibebani lentur biaksial seperti disampaikan oleh
Bresley adalah
1
1
Pu Pnx
1
Pny
1
Pn
0
(7.20)
Dimana
Pu adalah beban aksial terfaktor
Pnx adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas
ex atau ey=0.
Pny adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas
ey atau ex=0.
Pn0 adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas
ex=0 dan ey=0.
Dari gambar 7.3 dapat dijelaskan sebagai berikut,
Mux adalah momen pada sumbu x yaitu Pu x ey.
ex adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu x sama dengan
ey adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu y.
x
a
d
a
a
h
p
anjang sisi kolom sejajar sumbu x y adalah
panjang sisi kolom sejajar sumbu yM uy
Pu
P
u e
x
Pu
f'c = 30
fy = 400
Es = 2,100,000
y = 0.00019
= 0.65
d' = 6.5t = 0.025
lu 300
h = 40
b = 30
Agr = 1,200
d' = 5.50
d = 35
7.7 PEMBAHASAN KASUS I (PERENCANAAN KOLOM PENDEK)
A. BEBAN BEKERJAPu = 65tonMu = 18tmVu = 7.5ton
B. MATERIAL PROPERTIES
Mpa = 300 kg/cm2
Mpa = 4,000 kg/cm2
Mpa = 21,000,000 kg/cm2
faktor reduksi kolom persegi
cm
Asumsi awal rasio tulangan
cm tinggi kolom tak tersokong
C. PERTANYAAN
-Rencanakan ukuran penampang-Rencanakan penulangan kolom-Check geser dan rencanakan penulangan geser-Hitung panjang penyaluran tulangan kolom,
kolom diasumsikan penyambungan dari tulangan kolom lantai dibawahnya.
D. PERHITUNGAN
1Perhitungan dimensI
Ag
Pu
0.45(f'c+fy t)
= 65 *1000/ 0.45 [300 + 4000x0.025]
= 361.11 cm2
h est = 19.003 cm
cm
cm
cm2 > 361.11 cm2
cm
cm
2 Cek kelangsingan kolom
klu 34-12(M1/M2)
r
r = 0.3 x h
14.40 cm
Karena struktur ini adalah porta terkekang maka asumsi
k = 1
M1/M2, -----> secara normal akan berkisar antara +0.5 sampai -0.5, maka asumsi
M1/M2 = 0.5
klu
r = 1 x 300/14.4
= 25.00
34-12(M1/M2) = 28 > 25.00 -----> kelangsingan diabaikan
3 Hitung nilai e, d'/h dan e/h
e = Mu / Pu
18 / 65
0.277 m
28 cm
d'/h = 5.5/40
= 0.14
e/h = 27.69/40
0.69
4 Perhitungan dari kurva
Penampang direncakan bentuk persegi dengan penulangan pada 2 sisi,
Untuk sumbu vertikal
Pu =
6 5 x (1 000 )
Ag.0.85 f'c 0.65x1200x0.85x300
= 0.327
Untuk sumbu horizontal
Pu x
e
Ag.0.85 f'c h
= 0.226244
Dari diagram interaksi,
- Untuk penampang persegi dengan penulangan pada 2 sisi dan fy=400 Mpa
didapat,
1 d'/h = 0.1 -------> r1 = 0.0150
2 d'/h = 0.15 -------> r2 = 0.0175
melalui interpolasi untuk d'/h = 0.14 , didapat
r = 0.01688
= 1.2 -------> untuk f'c = 30
= r x b
0.0169 x 1.2
0.02025
5 Perhitungan Tulangan
Ast = p x Agr
24.300 cm2
2,430.00 mm2
pilih
8 D 20
Ast = 2,513.27 mm2
> 2,430.00 mm2
OK..!!
Pu = 0.85 f'c (Agr-Ast) + fyAst
400,122.12 kg
400.12 ton
Pn 0.8 Pn 0.8*0.65*400.12
208.06 ton > 65ton OK..!!
6 Check geser
d fc
Check tiga kondisi geser dibawah ini
1 Tulangan geser/sengkang diperlukan apabila Vu> Vc
2 Apabila 0.5 Vc < Vu < Vc , maka digunakan
tulangan minimum SNI 9.10.10 dan 13.5.4-1 & 13.5.5-3
3 Apabila Vu < 0.5 Vc , maka secara teoritis tidak diperlukan tulangan geser
, tul geser mengacu ke SNI 9.10.10
Vc =
[1+ ( Nu/14.Ag)] x sqrt(f'c/6). bw.d
Vc = 320,975.58 N
32,097.56 kg
=
32.10
0.7
ton
5
0.5 Vc = 12.04ton > 7.5ton
maka dipilih diameter tulangan sengkang minimum yaitu D-10 untuk
tulangan longitudinal D < 32 (SNI 9.10.10-1)
Spasi vertikal tulangan sengkang dipilih yang terkecil dibawah ini (SNI 9.10.5-2,3)
- 18 x D = 18 x 20 360 mm
- 48 x Ds = 48 x 10 480mm
Ukuran terkecil kolom = 300 mm
Maka dipilih tulangan sengkang adalah
D10 - 300 mm
7 Panjang Penyambungan Tulangan Kolom
Untuk tulangan D-19 menggunakan persamaan sbb,
12 f l
y xd
25 '
ld = [(12x400x1.0 x 1.0 x 1.0)/25xsqrt(30)]x20
701.0848736mm
70.11cm
maka panjang penyaluran tulangan kondisi tarik adalah SNI 14.15-1
1.3xld = 1.3 x 70.1
91.14cm
7.8 PEMBAHASAN KASUS II (KOLOM LENTUR BIAKSIAL)
I WORKING LOADPu = 120tonMux = 14tmMuy = 12tm
II MATERIAL PROPERTIES
Conctdtf'c = 20 Mpa = 200 kg/cm2
fy = 400 Mpa = 4,000 kg/cm2
Es = 2,100,000 Mpa = 21,000,000 kg/cm2
y = 0.00019
= 0.65faktor reduksi kolom persegid' = 7cmt = 0.025lu 300cm
III CALCULATION
1 Perhitungan dimensi, properti dan rasio tulangan
Pn
Pu
Pu
=
=
=
0.8 [0.85 f"c (Ag-Ast) + fy Ast ]
0.8 [0.85 f"c (Ag-Ast) + fy Ast ]
0.8 [0.85 f"c (Ag-Ag) + fy Ag]
120x1000
120000
=
=
0.8x 0.65 x[0.85 x200 x [Agr- 0.025Agr]+4000x.0.025Agr]
138.190 Agr
Agr
b
h est
=
=
=
868 cm
29.46811219cm
29.468 cm
h = 35 cm
b = 35 cm
Agr = 1,225 cm2 > 868.37 cm2
d = 28 cm
dipilih tulangan
8 D 25
Ast 3,927 mm2
dengan posisi merata setiap sisi, tiap sisi ada 3D25
rasio tulangan yang digunakan adalah
t = 3926.99 /1225x100
0.032
2 Hitung Pnx
ex = Muy / Pu
12 / 120
0.100 m
10 cm
ex/x = 10/35
0.29
= h-d'-d/h
35-7-7/35
0.600
Ag =
=
1,225 cm2
189.88 in2
secara pendekatan dapat menggunakan diagram interaksi ACI
f'c = 3 ksi, hampir sama dengan =20 Mpa
fy=60 ksi = 413 Mpa, hampir sama dengan 400 Mpa, didapat,
PnxAg
= 1.400 ksi
Pnx = 265.825 kips
= 120.419 ton
3 Hitung Pny
ey = Mux / Pu
14 / 120
0.117 m
11.7 cm
ey/y = 11.67/35
0.33
= h-d'-d/h
35-7-7/35
0.600
secara pendekatan dapat menggunakan diagram interaksi ACI
didapat
Pny Ag
= 1.300 ksi
Pny = 246.838 kips
= 111.817 ton
4 Hitung Pn0
dari tabel ACI didapat untuk p=0.032, pertemuan garis dengan
sumbu vertikal didapat
Pn0Ag
= 2.450 ksi
Pn0 = 465.194 kips
= 210.733 ton
5 Hitung Pu
1
1
1
1
Pu Pnx
Pny Pn 0
1 Pu
= 0.013
Pu = 79.99 ton aksial nominal penampang jika beban Pu ditempatkan
pada eksentrisitas yang ditinjau pada kedua sumbu
aksial yang terjadi memenuhi dari penampang awal yang didesain
dengan eksentrisitas ex dan ey,