Post on 16-Feb-2018
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
1/27
Bab IV TEORI ALIRAN FLUIDA4.2 Dinamika Fluida
Aliran suatu fuida bisa mantap atau tidak mantap. Aliran
mantap tr!adi !ika dismbaran" titik# k$patan partikl%partikl fuida &" bkr!a dalam !an"ka 'aktu &" brurutan.(adi k$patann&a ttap tr)adap 'aktu atau
*rn&ataan ini mmbri ksan ba)'a +ariabl %+ariabl
fuida lainn&a tidak akan akan bruba) brsama dn"an'aktu# atau
0=dt
du
0,0,0 ===dt
dQ
dt
d
dt
dp
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
2/27
,dan"kan brdasarkan pn"aru) tkanan t)d +-lumn&a#aliran fuida diba"i mn!adi
/. Aliran fuida tak mampu mampat 0incopressible1 &aknisuatu aliran dimana tiap ba"ian +-lum dari fuida tidakbruba) d" adan&a pn"aru) pruba)an tkanan dantmpratur.
2. Aliran fuida mampu mampat 0compressible1 &akni suatu
aliran dimana tr!adi pruba)an +-lum fuida d" adan&apn"aru) pruba)an dan tmpratur.
Namun sbnarn&a tidak mun"kin suatu fuida bnar 3bnar brsiat ink-mprsibl# )an&a sa!a biasan&a $airan
dian""ap sba"ai fuida ink-mprsibl.
,dan"kan "as 3 "as brsiat lbi) k-mprsibldibandin"kan $airan# karna +-lum dari "as%"as ini bruba)dn"an adan&a pruba)an tkanan atau tmpratur.
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
3/27
Persamaan Kontinuitas
*rsamaan k-ntinuitas di)asilkan dari prinsip kkkalan massa.
Umpamakan fuida mn"alir pada suatu titik dimana luas pnampan"tabun" iala) A/dan mnin""alkann&a pada titilk dimana luas
pnampan" A2. 5$patan dan dsitas pada ba"ian masuk adala) v1
dan 1# pada 'aktu kluar v2dan 2. Andaikata dnsitas stiappnampan" trtntu ttap dan aliran mlalui tabun" n-n +isk-s# makak$patan v1dismua titik pada pnampan" A/adala) ttap#
dmikian pula k$patan v2di sluru) pnampan" A2!u"a ttap.Dalam kadaan stad& stat# t-tal la!u alir suatu fuida 06 7
A1 &an" masuk maupun &an" kluar )arus sama.
outlet)(inlet)( AA =
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
4/27
Dimana 7 rapat massa fuida
A 7 luas pnampan" aliran
v7 k$patan aliran fuida rata 3 rata0 4 3 / 1
Untuk fuida in$-mprssibl 1 = 2 k-nstan# maka
prsamaan 0 4 3 / 1 mn!adi0 4 3 / 1
Dimana 6 adala) la!u alir 0dbit1 fuida. *rsamaan di atasdiknal sba"ai prsamaan k-ntinuitas.
222111 AA =
QAA == 2211
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
5/27
8-nt-) ,-al /
5mban"kanla) prsamaan k-ntinuitas untuk aliran mantapdari 0a1 fuida mampu mampat dan 0b1 fuida tak mampat.
Jawab :
a. Tin!auan aliran mlalui tabun" arus dimana ba" / dan 2 n&a
t"ak lurus pada "aris%"aris arus &" mmbntuk tabun"trsbut. Untuk )ar"a rapat massa 1 dan k$patan t"aklurus v1# massa pr satuan 'aktu &" ml'ati ba" /adala) 1 . v1 .dA1# karna mrup +-lum prsatuan
'aktu. B"itu !u"a# masa &" ml'ati ba" 2 adala) 2 .v2 .dA2. 5arna untuk aliran mantap masan&a tidakbruba) tr)adap 'aktu dan karna tidak ada aliran &"dapat l'at mlalui batas%batas suatu tabun" arus# massa
&" mn"alir mlalui tabun" arus trsbut ttap.
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
6/27
5arna itu
0A1
Dn"an mn"int"rasikan prs 0A1 dipr-l)
222111 dAdA =
222111 AA =
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
7/27
b. Untuk fuida tak mampu mampat 0dan untuk bbrapapristi'a aliran mampat1 rapat massan&a ttap# atau
5arna itu 7 ttapan 0dalam m9: s1 0 8 1
(adi dalam pmbuan"ann&a dispan!an" skumpulantabun" arus ttap. Dalam ban&ak pristi'a aliran fuida#
k$patan rata%rata di suatu irisan pnampan" dapatdipr"unakan dalam prsamaan k-ntinuitas 0B1 dan 081
2211 AAQ ==
21 =
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
8/27
8-nt-) ,-al 2
Bila /; / /
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
9/27
8-nt-) ,-al 9
(ika k$patan fuida dalam sbua) pipa /2 mm bsarn&a
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
10/27
Persamaan Bernoulli
*rsamaan Brn-ulli mrupakan p-k-k dari dinamika fuida&an" pada dasarn&a mn""ambarkan )ubun"an antaratkanan# k$patan dan tin""i titik dalam suatu "aris alir.
*r)atikan "ambar di ba'a) ini
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
11/27
*ada titik / nrsin&a iala) E1= + m g z1+ P1A1L1
*ada titik 2 nrsin&a iala) E2= + m g z2+ P2A2L2
Dimana
m massa fuida &an" diarsir
" pr$patan "ra+itasi
@/ @2 ktin""ian titik / 2
A/ A2 luas pnampan" pada titik / 2
k$patan pada titik / 2
L/ L2 pan!an" k-l-m fuida pada titik / 2
nurut Cukum 5kkalan Enrsi E/7 E2
m"/ */A/L/7 m"2 *2A2L2 04 3 91
2
12
1m
22
21 m
21&
2
12
1m 2
22
1m
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
12/27
V-lum fuida &an" diarsir adala) A/L/7 A2L2
,dan" mnurut dnisi +-lum 7
aka A/L/7 A2L27 m/
*rsamaan 04 3 91 dapat ditulis mn!adi
m"/ */m/ 7 m"2 *2m/ 04 3 41
*rsamaan 04 3 41 diba"i dn"an m dan "
)(
)(
jenismassa
mmassa
2
12
1m
2
22
1m
g
Pz
gg
Pz
g
22
2
211
2
1
2
1
2
1++=++
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
13/27
Atau dapat ditulis @/ 7 2 04 3 =1
*rsamaan di atas diknal sba"ai *rsamaan Brn-ulli.
5-rksi prsamaan Brn-ulli tr)adap "skan fuida.
Gskan dapat trli)at dari brkuran"n&a nr"i mkanik.Dalam aliran &an" mn"alami "skan# bsaran # bsaran
@
tidakla) k-nstan span!an" "aris arus sba"aimana prsamaan04 3 =1 ttapi slalu brkuran" mnurut ara) aliran.
,suai dn"an prinsip kkkalan nr"i# mmban"kitkan kal-r
!umla)n&a ki+aln dn"an k)ilan"an nr"i mkanik.5)ilan"an nr"i )an&a dalam k-ntks pn""unaan praktissa!a. ,bnarn&a nr"i tidak )ilan"# ia )an&a dapat bruba)bntuk. Gskan fuida dapat didHnisi sba"ai pruba)an
nr"i mkanik mn!adi kal-r didalam fuida &an" mn"alir.
g
P
1
g2
2
1
g
P
2
g2
2
2
g
P
g2
2
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
14/27
Ol) karna adan&a "skan ini maka untuk fuida &an" takmampu mampat 0in$-mprssibl1 )arus dik-rksi dn"anmnamba)kan suku ) pada ruas kanan prsamaan 04 3 =1dan akt-r k-rksi nr"i kintik /dan 2. akaprsamaan 04 3 =1 mn!adi
04 3 1
7 k-nstan
,uku ) mnun!ukkan smua "skan &an" timbulprsatuan massa fuida &an" tr!adi di dalam fuida antara
titik / 2. ,dan" /dan 2 adala) akt-r nr"i kintikuntuk mmbrikan nilai nr"i kintik &an" bnar. Biasan&a
)ar"a 7 2# < untuk aliran laminr dan kira%kira /#
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
15/27
Kerja pompa dalam persamaan Bernoulli
*-mpa di" dlm sistm aliran untuk mnin"katkan nr"i mkanikfuida &" mn"alir# pnin"katan itu di" untuk mmprta)ankanaliran. Andaikanla) ba)'a antara titik / dan titik 2 &" di)ubun"kan-l) prs 04 3 1 kita pasan" sbua) p-mpa. Umpamakan kr!a &"dilakukan -l) p-mpa pr satuan masa fuida iala) Jp. Ol)karna prs Brn-ulli )an&a mrupakan nra$a nr"i mkanik
sa!a# kita )arus mmpr)itun"kan "skan &" t!d didalam p-mpa.Dalam kadaan sbnarn&a# didalam p-mpa smua sumbr"skan fuida itu akti# dan disampin" itu trdapat pula "skanmkanik pada bantalan 0bearing1# prapat 0seal1# dan pasti "askt0stufng bo1.
Enr"i mkanik &" dibrikan kpada p-mpa sba"ai kr!a 3 p-r-sn"ati )arus dikuran"i d" ru"i 0k)ilan"an tkanan1 karna"skan# barula) didapatkan nr"i mkanik ntt- &" trdapatdidalam fuida &" mn"alir. Umpamakan "skan t-tal di dalamp-mpa prsatuan massa fuida iala) )p. (adi kr!a ntt- tr)adap
fuida itu iala) Jp % )p.
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
16/27
Dalam praktkn&a sba"ai pn""anti ) pdi"unakan Hsinsi
p-mpa# &an" ditandai dn"an K# &an" didnisikan -l)
prsamaan
Jp 3 )p7 !. Jp atau ! = 04 3 1
Enr"i mkanik &an" dibrikan kpada fuida tntun&a !Jp#
dimana !M /. *rsamaan 04 3 1 dik-rksi untuk kr!a p-mpaiala)
04 3 ;1
*rsamaan 04 3 ;1 mrupakan prsamaan kr!a &an" dapatdi"unakan untuk s-al aliran fuida tak mampu mampat.
7 akt-r nr"i kintik7 Hsinsi p-mpaJp 7 kr!a p-mpa
) 7 ru"i "skan
Wp
hWp fp
hfgg
PZWp
gg
PZ ++=++ ++
22
2
2222
2
1111
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
17/27
8-nt-) ,-al /
Diamtr# suatu pipa bruba) dari 2< $m pada ktin""ian =m diatas prmukaan tana) 0ba"ian /1 mn!adi = $m padaktin""ian 9 m diatas prmukaan tana) 0ba"ian 21. (ikatkanan pada ba"ian / sbsar = k":$m2dan k$patanaliran air &an" mn"alir mlalui pipa trsbut /m:s$#
tntukan bsarn&a tkanan pada ba"ian 2. 0air7 / ":$m91
Jawab :
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
18/27
*ada ba"ian /
d/7 2< $m luas prmukaan pipa A/7 /
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
19/27
9812
600.1
9811300
9812
100
9811
5000500 2
2
xx
P
xx++=++
*27 9.
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
20/27
8-nt-) ,-al 2
*ipa span!an" = m diltakkan dn"an sudut kmirin"an /=
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
21/27
*ada ba"ian /
d/7 ;< mm 7
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
22/27
81,92
)9
1(
81,90001
294,1
81,92
1
81,91000
0
2
2
2
1
xx
P
xx
P++=++
( )
+= 2
2
21 19
1
81,92
1)0294,1(
98109810 x
PP
( )244,1
9810
21=
PP
0*/3 *
21 7 /# 244 > ;/< 7 /2. 2
7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx
23/27
8-nt-) ,-al 9
Dalam pralatan sprti &an" trli)at pada "ambar di ba'a) ini#suatu larutan &an" spsiHk "ra+itasn&a 0s."1 /. ;4# ditarik daritan"ki pnimbun dn"an bantuan sbua) p-mpa# mlalui sbua)pipa ba!a 9 in$ skdul 4< 0= mm1. EHsinsi p-mpa 01 adala)