Post on 30-Jul-2015
Professor Jean Rodrigo Bocca08/2012
� Analise de Aceleração.
A aceleração é a taxa de variação da velocidade no tempo, éuma grandeza vetorial podendo ser linear ou angular. É dadapor:
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� Elo sob rotação pura.
Conhecendo os vetores posição e velocidade:
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Podemos derivar e encontrar a aceleração:
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� Movimento Complexo
A aceleração absoluta do ponto P será a aceleração absoluta deA mais a relativa de P em relação a A, assim temos:
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� Solução de Mecanismo 4 Barras.
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Como já foi feito anteriormente, podemos esscrever a equaçãopara a posição e velocidade, assim:◦ Posição
◦ Velocidade
◦ Aceleração
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Reescrevendo em termos das acelerações lineares em cadaponto a eq. 7.7b , temos:
De forma similar a analise de posição e velocidade, temos queencontra a aceleração angular das barras 3 e 4 em função dasvariáveis conhecidas, assim:
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Utilizando a mesma metodologia dos casos anteriores (Posiçãoe Velocidade), obtemos as expressões para a aceleração angulardas barras 3 e 4:
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As acelerações lineares serão:
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� Solução Biela-Manivela Deslocado:
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Escrevendo a equação da posição para o mecanismo:
para a velocidade:
e para a aceleração:
que nos leva:
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� onde :
Temos agora que determinar a aceleração da angular da barra 3e aceleração linear da barra 4. Sua determinação segue amesma metodologia para Posição e Velocidade, assim :
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� Aceleração de Coriolis.
Quando existem juntas deslizante em um elo de rotação, estarápresente uma componente na aceleração denominadacomponente de Coriolis.
Considerando o sistema a anterior, teremos a velocidade noponto P dada pela velocidade de deslizamento e velocidade detransmissão que é a velocidade resultante da velocdade angulare o vetor posição Rp., assim:
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Diferenciando a eq. 7.18 em relação ao tempo para obter aaceleração, onde a componente da transmissão tem 3 funçõesde tempo, p,w e θ. Assim :
Separando os termos:
Portanto a, para ocorrer aceleração de Coriolis, oooo mecanismomecanismomecanismomecanismoteráteráteráterá quequequeque apresentarapresentarapresentarapresentar umaumaumauma velocidadevelocidadevelocidadevelocidade dededede deslizamentodeslizamentodeslizamentodeslizamento associadoassociadoassociadoassociadoaaaa qualquerqualquerqualquerqualquer membromembromembromembro quequequeque tambémtambémtambémtambém tenhatenhatenhatenha velocidadevelocidadevelocidadevelocidade angularangularangularangular....
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� Solução Biela manivela Invertido.
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Escrevendo a equação da posição para o mecanismo:
para a velocidade:
e para a aceleração:
que nos leva:
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sendo:
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Para conhecer os valores das acelerações, é preciso definir a aaceleração da barra 4 e a componente de deslizamento daaceleração, para isso relembramos as seguintes relações:
Então encontramos duas expressões da forma:
Usando a entidade de Euller e a mesma metodologia paraposição e velocidade, temos:
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Para encontrar as acelerações lineares, basta apenas substituiros valores encontrados e a identidade de Euller na eq. 7.21b,c
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� Solução de 5 Barras Engrenado.Como todo mundo já esta cansado da frase “ usando a mesmametodologia para posição e velocidade”, escrevemos a soluçãodas variáveis de interesse e as relações básicas, assim:
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� Exercício7.70 - Encontre as acelerações angulares dos elos 3 e 4 e as acelerações lineares dos pontos A, B e no sistema de coordenadas XY para o mecanismo da Figura P7-27 na posição mostrada. Assuma que θ2=45° no sistema de coordenadas XY e ω2 = 10 rad/s, constante. a. Use o metodo analitico.
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