Post on 21-Jun-2020
Estatística
Aula 1 -Fundamentos e conceitos básicos
(Notas de aula)
Prof. Idemauro Antonio Rodrigues de Lara
Objetivo da disciplina
Adquirir conhecimento dos fundamentos da Estatística, em seus campos Descritivo e Inferencial, como base para aplicação em estudos inerentes à Agronomia, Pecuária,
Biologia e demais áreas afins.
Aspectos históricos
• A palavra estatística provém do latim status,
que significa estado.
• A utilização primitiva envolvia compilações de
dados e gráficos que descreviam aspectos de
um estado ou país.
• Com o desenvolvimento das Ciências, da Teoria
da Probabilidade e da Informática, a Estatísticaadquiriu status de Ciência com aplicabilidade em praticamente todas as áreas do saber.
Algumas definições:Estatística e a ciência que nos ensina qual é a situação política de todos os
estados modernos no nosso mundo. [Hopper,1770]
Estatística é o estudo das populações, das variações e dos métodos de redução dos dados. [Fisher –início do século XX]
Estatística são dados quantitativos afetados, na maioria dos casos, por uma multiplicidade de causas. [Yule e Kendall,1958]
Estatística pode ser vista como um conjunto de técnicas que ajudam na tomada de decisões, quando prevalecem condições de incerteza [Vieira, 1986]
Estatística é a ciência que tem por objetivos fornecer subsídios para o planejamento e a condução de experimentos, bem como para a coleta, descrição e a análise de dados, e para a interpretação de resultados [Iemma, 1992]
Estatística envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes de experimentos, ou vindos deestudos observacionais.[Barbetta, Reis e Bornia, 2004]
Campos ou Funções da Estatística
1. Função Descritiva: Estatística Descritiva
2. Função Indutiva: Inferência Estatística
A ligação entre essas duas funções se dá por meio da teoria de probabilidades.
Campos ou funções da Estatística
Estatística Descritiva Inferência Teoria da
Probabilidade
Metodologia para
efetuar síntese do
fenômeno em
estudo
Metodologia para
tomada de decisões e grau de confiabilidade nas
decisões (validade)
Descrição do
fenômeno em
estudo
Processo de generalizaçãode resultados
Conceitos
• População: conjunto de elementos que apresentam uma ou mais características em comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir).
• Recenseamento: processo de se coletar dados de toda uma população.
• Censo é o conjunto de informações, ou seja de dados relativos a todos os elementos da população objeto de estudo.
Fatores limitantes do Recenseamento
• Populações infinitas
• Custo
• Tempo
• Processos destrutivos
• Valor científico
Conceitos
• Amostra: é um subconjunto não vazio de elementos (sujeitos, medidas, valores, etc......) extraídos da população objeto de estudo.
• Amostragem é um conjunto de técnicas para se obter amostras da população.
Conceitos relacionados à população e à
amostra
• Parâmetro é um valor ou uma medida numérica
que descreve uma característica populacional.
(são valores estabelecidos para a população)
• Estimativa é um valor ou uma medida que
descreve uma característica de uma amostra
(são medidas ou valores estabelecidos para
uma amostra)
Exemplo 1 – Pesquisa eleitoralPopulação:
Eleitores brasileiros (N)
π = ?
Amostra:
uma parte desses
Eleitores (n)
X1
X2
X3
...Voto do eleitor: p
Fonte: Barbetta P. A., Reis M.M. e Bornia A. C., Estatística para os cursos de Engenharia e Informática, 2004 (pág. 26)
Exemplo 2 – Saúde Pública
Estudo da anemia em crianças com idade entre 5 e 7 anos, numa região do
município com uma população de 12000 crianças nessa faixa etária.
População
N=12000 Amostra (n=600)
Características
Amostragem aleatória
Parâmetros
(Características)
Peso médio, estatura média,
taxa média de hemoglobina e
ferro, proporção de crianças
com anemia
Estimativas desses
parâmetros mediante
avaliação da amostra
Inferência
(margem de erro)
Exemplo 3 – Rede de computadores
População: Todos os arquivos que entram na rede
Amostra: Conjunto de arquivos observados em um intervalo de tempo
Características: tipos de arquivos, tamanho dos arquivos, tempos de transmissão.
Estatística e as Ciências Agrárias
Nas Ciências agrárias realizam-se pesquisas
para avaliar a eficácia de fertilizantes, comparar
variedades quanto à produção, avaliar a
potência de produtos químicos etc
Os pesquisadores procuram “isolar” efeitos que
podem influenciar o resultado, porém sempre
existem variações aleatórias devido a fatores
não controláveis.
Exemplo 4 - Agronomia
Considere um estudo para verificar a produção de milho, em kg/ha, sob o efeito de diferentes doses de nitrogênio, em kg/ha. (Fonte: Andrade, D. F.; Ogliari, P.J. Estatística para as Ciências Agrárias e Biológicas, pág. 39)
População: todos os valores possíveis da produção de milho
Amostra: Cinco valores da produção de milho de cada dosagem
Exemplo 4 -Questões do estudo
Repetições Total Média
Dosagens 1 2 3 4 5
0 2850 1780 2100 2900 2010 11640 2328
25 3200 1980 2220 2850 2100 12350 2470
50 4150 2330 3700 4050 2500 16730 3346
75 4380 2830 3420 3900 3080 17610 3522
100 4000 2630 3150 3780 2670 16230 3246
Tabela 1. Produção de milho, em kg/ha, submetido a diferentes
dosagens de nitrogênio, no oeste catarinense, 1993.
Fonte: Andrade e Ogliari, pág. 40.
1. Existe diferença entre as produções das
dosagens?
2. A diferença observada entre as produções édevida às diferentes dosagens ou é meramente
aleatória?
Os modelos
Modelos são representações da realidade em estudo.
Alguns tipos de modelos:
• modelo analógico
• modelo icônico
• modelo matemático
• modelo probabilístico
• modelo estatístico ou estocástico
modelo matemático x modelo estatístico
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7
X
Y
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6 7
X
Y
Modelo matemático: Y=2X+3 Modelo estatístico: 53,1021,5ˆ += XY
“Isenção de erro” “presença de erro”
Modelo estatístico do exemplo 4
ijiij dy εµ ++=
representa a j-ésima produção no nível i de nitrogênio;
é uma constante geral
é o efeito do nitrogênio sobre a produção
é a soma de todos os efeitos não controláveis ou
erro experimental
ijy
µ
id
ijε
Um exemplo de modelo probabilístico
• O número de casos de dengue, por Km², em
uma região da cidade, distribui-se de forma
independente e aleatória a uma taxa constante
α.
Este modelo pode auxiliar um profissional da área epidemiológica, permitindo-o predizer a probabilidade
de ocorrência do número de casos de dengue na região.
!
.)()(
x
exXPxf
αα
−
===
Natureza dos dados• Dados estatísticos são informações obtidas a
respeito das características do objeto de estudo.
Todo dado estatístico se refere a determinada variável.
• Variável qualitativa
• Variável quantitativa
nominal
ordinal
discreta
contínua
Exemplos relacionados às situações
anteriores
1. Sexo, idade, escolaridade, renda dos eleitores;
2. Peso, estatura, taxas de hemoglobina no
sangue em crianças;
3. Tipo de arquivo, tamanho do arquivo, número
de arquivos, tempo de transmissão;
4. Produção de milho.
Algumas Referências
Andrade, D. F.; Ogliari, P.J. Estatística para as ciências agrárias e biológicas. Ed. UFSC, 2010.
Barbetta P. A., Reis M.M. e Bornia A. C., Estatística para os cursos de Engenharia e Informática. São Paulo,
Atlas, 2004.
Bussab, W. O; Morettin, P.A. Estatística Básica. São
Paulo, Saraiva, 5 ed. 2002.
Triola, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro,
LTC, 7 ed, 1999.
Vieira, S. Elementos de Estatística. São Paulo, Atlas, 3
ed, 1999.