Post on 01-May-2015
Assi culturali di Assi culturali di riferimento:riferimento:
Asse dei linguaggiAsse dei linguaggi
Asse della matematicaAsse della matematica
Asse scientifico- tecnologicoAsse scientifico- tecnologico
Individuare le strategie Individuare le strategie appropriate per la soluzione di appropriate per la soluzione di problemiproblemi
Giocare con la matematica: osservare, descrivere ed Giocare con la matematica: osservare, descrivere ed analizzare diverse situazioni reali, naturali o analizzare diverse situazioni reali, naturali o artificiali, cogliendo invarianti e differenze, cercando artificiali, cogliendo invarianti e differenze, cercando il modello matematicoil modello matematico
““Giocare bene significa avere gusto per la Giocare bene significa avere gusto per la
precisione, amore per la lingua, capacità di precisione, amore per la lingua, capacità di
esprimersi con linguaggi non verbali; esprimersi con linguaggi non verbali;
significa acquisire insieme intuizione e significa acquisire insieme intuizione e
razionalità, abitudine alla lealtà e alla razionalità, abitudine alla lealtà e alla
collaborazione”collaborazione”
Lucio Lombardo RadiceLucio Lombardo Radice
GiocaM@t è un’attività che abbiamo svolto GiocaM@t è un’attività che abbiamo svolto
in orario extracurricolare, per 10 ore in orario extracurricolare, per 10 ore
complessive distribuite in 5 incontricomplessive distribuite in 5 incontri
Era aperta agli alunni delle classi terze che, Era aperta agli alunni delle classi terze che,
su base volontaria, volevano sperimentare su base volontaria, volevano sperimentare
un approccio “giocoso” alla matematicaun approccio “giocoso” alla matematica
Mercoledì dalle 15 alle 17
La maggior parte di noi aveva La maggior parte di noi aveva
partecipato ai “Giochi d’Autunno” del partecipato ai “Giochi d’Autunno” del
Centro PRISTEM - Università Bocconi e Centro PRISTEM - Università Bocconi e
la nostra motivazione era anche la nostra motivazione era anche
sostenuta dalla possibilità di acquisire sostenuta dalla possibilità di acquisire
competenze da utilizzare nelle prove competenze da utilizzare nelle prove
successivesuccessive
(copertina del libro Matepristem)
Abbiamo lavorato individualmente …Abbiamo lavorato individualmente …
… … ed in gruppoed in gruppo
Ci siamo posti di fronte a problemi, Ci siamo posti di fronte a problemi,
quesiti ed enigmi da risolvere quesiti ed enigmi da risolvere
attivando le competenze acquisite nel attivando le competenze acquisite nel
percorso scolastico, basandoci percorso scolastico, basandoci
prevalentemente sulle nostre capacità prevalentemente sulle nostre capacità
logiche e di intuizionelogiche e di intuizione
Abbiamo avuto il tempo per la risoluzione Abbiamo avuto il tempo per la risoluzione
individuale, poi siamo passati alla discussione individuale, poi siamo passati alla discussione
matematica per giungere a soluzioni convinte e matematica per giungere a soluzioni convinte e
condivisecondivise.
Nel primo incontro il professore, conoscendo Nel primo incontro il professore, conoscendo
quali sono le difficoltà che gli alunni incontrano quali sono le difficoltà che gli alunni incontrano
nella comprensione del testo, ci ha letto lui nella comprensione del testo, ci ha letto lui
stesso l’esercizio.stesso l’esercizio.
Dopo qualche minuto lo ha riletto e dettato.Dopo qualche minuto lo ha riletto e dettato.
Situazione problematica:
A
N
D
R
E
A
L
U
C
A
A
L
E
S
S
A
N
D
R
O
M
A
R
T
I
N
A
N
I
C
C
O
L
Ó
I
R
E
N
E
F
E
D
E
R
I
C
A
V
E
R
O
N
I
C
A
C
H
I
A
R
A
M
A
R
C
O
M
A
T
T
E
O
G
A
I
A
L
U
D
O
V
I
C
A
I
L
A
R
I
A
S
A
M
I
R
A
F
I
L
I
P
P
O
disponibilitàAscolta e appare interessato
interazione
Fa domande, chiede spiegazioniInterviene spontaneamenteRispetta i turni di parolaÈ propositivo
esplicitazione
Comunica il procedimento utilizzatoIndividua le conoscenze/abilità utilizzateIndividua e motiva procedimenti alternativi utilizzatiPone domande per controllare la validità di un procedimento logicoUtilizza le argomentazioni dei compagni per confermare o rivedere il proprio modo di procedereFormula ipotesi interpretative e/o risolutiveArgomenta le ipotesiRiconosce difficoltà e/o erroriValuta le diverse soluzioni
generalizzazione
Riconosce analogie e differenzeGeneralizzaSi avvia al concetto di modello
Scheda per l’osservazione della discussione matematica
Nel primo incontro ci sono stati proposti Nel primo incontro ci sono stati proposti
due soli quesiti, lasciando ampio spazio alla due soli quesiti, lasciando ampio spazio alla
discussione matematica, per noi piuttosto discussione matematica, per noi piuttosto
difficile!difficile!Aver chiaro un procedimento nella propria mente Aver chiaro un procedimento nella propria mente
non è come sostenerlo in una discussione cercando non è come sostenerlo in una discussione cercando
di far capire agli altri le strategie adottate … di far capire agli altri le strategie adottate …
utilizzando un linguaggio corretto utilizzando un linguaggio corretto
In un torneo di tennis solo i vincitori di ogni incontro giocano quello successivo; così fino alla proclamazione del vincitore del torneo.Se i giocatori sono 128, quanti incontri devono essere Se i giocatori sono 128, quanti incontri devono essere giocati in tutto per proclamare il vincitore del torneo?giocati in tutto per proclamare il vincitore del torneo?
Il torneo di tennis
Negli incontri successivi il numero dei quesiti è Negli incontri successivi il numero dei quesiti è
progressivamente aumentato fino a 15 ultimi progressivamente aumentato fino a 15 ultimi
due.due.
Giochi di allenamento della Pristem-BocconiGiochi di allenamento della Pristem-Bocconi
Utilizzando cinque numeri diversi, scelti tra 1000, 9, 100, 4, 20, 10, 7 , e le quattro operazioni nel seguente ordine
: : x x + + - -
dovete ottenere ottenere 19971997
Nella risoluzione dei quesiti è stato Nella risoluzione dei quesiti è stato privilegiato lo stile di apprendimento privilegiato lo stile di apprendimento personale, quindi le strategie di soluzione personale, quindi le strategie di soluzione sono state diversesono state diverse
1 1 1 2
1 2 4
Rettangolo antimagico
Riempite tutte le caselle vuote di questo rettangolo antimagico.
Le somme dei numeri di ogni linea o colonna sono sempre diverse tra loro e sempre minori o uguali a 9. Inoltre il rettangolo contiene soltanto i numeri 1, 2 e 4.
Le coppieLe coppie
Tre coppie posano per una fotografia , su una panchina del parco. Se nessuna coppia vuole essere divisa per la fotografia, qual è il qual è il numero dei modi in cui le sei persone possono sedersi sulla numero dei modi in cui le sei persone possono sedersi sulla panchina?panchina?
La scatolaLa scatola
Questa scatola presenta quattro scomparti delle stesse dimensioni. Il perimetro è di cm 112; qual è la sua area?
I pedoniI pedoni
Su questa linea si trovano cinque pedoni (bianchi o neri), uno per casella.Trovare la loro posizione sapendo che:Trovare la loro posizione sapendo che:•un pedone nero posizionato tra due pedoni bianchi•non vi sono pedoni bianchi consecutivi•due pedoni estremi sono di colore diverso•il secondo pedone partendo da sinistra è nero
Ma ti sei visto quando hai bevuto?Ma ti sei visto quando hai bevuto?
Ugo Briaco ha di fronte a sé un certo numero di bicchieri pieni di una bevanda molto alcolica. Dopo aver bevuto tre bicchieri , vede doppio. Crede allora di disporre ancora di quattordici bicchieri pieni. Dopo aver bevuto altri tre bicchieri, vede triplo.Quanti bicchieri pieni pensa, allora, di avere di fronte a lui?Quanti bicchieri pieni pensa, allora, di avere di fronte a lui?
All’inizio il lavoro ci è sembrato difficile, All’inizio il lavoro ci è sembrato difficile,
ma non ci siamo fatti scoraggiare, ed ma non ci siamo fatti scoraggiare, ed
ora Marco e Irene sono in partenza per ora Marco e Irene sono in partenza per
Milano !!!Milano !!!