Post on 25-Jun-2015
Áreas de figuras planas
Clasificación de los paralelogramos. Base y altura
Los paralelogramos se clasifican en cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
El CUADRADO tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y perpendiculares.
Base de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.Altura de un paralelogramo es el segmento perpendicular a la base trazado desde uno de los vértices opuestos.
El RECTÁNGULO tiene los cuatro ángulos rectos. Sus diagonales son iguales y oblicuas.
El ROMBO tiene los cuatro lados iguales. Sus diagonales son desiguales y perpendiculares.
El ROMBOIDE tiene las diagonales desiguales y oblicuas.
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
lado
ladoA= l x l
Área del cuadrado
El cuadrado tiene todos los lados iguales y los ángulos también.
Ejemplo:
Halla el área de un cuadrado cuyo lado mide 14 cm.
A=l x l
A= 14 cm x 14 cm
A= 196 cm2
Paralelogramos
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
base
alturaA= b x a
Área del rectángulo
El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos y los cuatro ángulos son iguales.
Ejemplo:
Halla el área de un rectángulo que mide 5 metros de largo y 2 de ancho
A=b x a
A= 5m x 2 m
A= 10 m2
Paralelogramos
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
base
alturaA= b x a
Área del romboide
El romboide tiene los lados y los ángulos iguales dos a dos.
Ejemplo:
Halla el área de un romboide que mide 15 cm de base y 6 cm de altura.
A=b x a
A= 15 cm x 6 cm
A= 90 cm2
Paralelogramos
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
Diagonal
diagonal
Área del rombo
El rombo tiene los lados iguales y los ángulos iguales dos a dos.
Ejemplo:
Halla el área de un rombo que mide 5 cm de Diagonal mayor y 3 cm de diagonal menor.
A= (D x d) / 2
A= (5 cm x 3 cm) / 2
A= 7,5 cm2
Paralelogramos
ÁREAS DE FIGURAS PLANASÁREAS DE FIGURAS PLANAS
base
altura
Área del triángulo
El área de un triángulo es igual a su base por la altura partido por dos.
Ejemplo:
Halla el área de un triángulo de 14 cm de base y 4 cm de altura.
A= (b x a) / 2
A= (14 cm x 4 cm) / 2
A= 28 cm2
Triángulos
La circunferencia
La circunferencia es una línea curva cerrada y plana en la que todos sus puntos están a igual distancia del centro.
El RADIO es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
La CUERDA es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
El DIÁMETRO es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El ARCO es la parte de circunferencia comprendida entre dos puntos cualesquiera.
La SEMICIRCUNFERENCIA es un arco igual a la mitad de la circunferencia.
El círculo y figuras circulares
El círculo es la parte de plano limitada por una circunferencia.
El SEMICÍRCULO es la mitad de un círculo.
El SECTOR CIRCULAR es la parte de círculo limitada por dos radios y su arco correspondiente.
El SEGMENTO CIRCULAR es la parte de círculo limitada por una cuerda y su arco correspondiente.
La CORONA CIRCULAR es la parte de círculo comprendida entre dos circunferencias que tienen el mismo centro.
Longitud de la circunferencia.
La longitud de la circunferencia se calcula multiplicando 2 por el número π y por el radio.
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Ejemplo:
Halla la longitud de una circunferencia que tiene 8 cm de radio.
L= 2 x π x r
L= 2 x 3,14 x 8 cm
L= 2. 3,14 · 8 = 50,24 cm
L= 2 x π x r
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS Área del círculo
El área de un círculo se calcula multiplicando el número π por el radio, elevado al cuadrado.
A= π · r2
radio
Ejemplo:
Halla el área de un cículo que tiene 8 cm de radio.
A= π · r2
A= 3,14 · 8 cm . 8 cm
A= 3,14 · 64 = 200,96 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Halla el área de este cuadrado
Ejercicio 1
A=l x l
l= 5 cm
A= 5 cm x 5 cm
A= 25 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Halla el área de un rectángulo de base 7 cm y altura 2,5 cm.
Ejercicio 2
A=b x a
b= 7 cm
a= 2,5 cm
A= 7cm x 2,5 cm
A= 17,5 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
5 cm
3 cm
Halla el área de este triángulo
Ejercicio 3
A= (b x a) / 2
b= 3 cm
A= 5 cm
A= (3 cm x 5 cm) / 2
A= 7,5 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Ejercicio 4
5 cm
8 cm
Halla el área de este romboide
A=b x a
b= 8 cm
a= 5 cm
A= 8 cm x 5 cm
A= 40 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Ejercicio 5
24 cm
10 cm
Calcula el área del rombo.
A= (D x d) / 2
D= 24 cm
d= 10 cm
A= (24 cm x 10 cm) / 2
A= 120 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Ejercicio 6
14 cm
6 cm
Halla el área de este triángulo.
A= (b x a) / 2
b= 6 cm
A= 14 cm
A= (6 cm x 14 cm) / 2
A= 42 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Ejercicio 8
2 cm
2 cm
Calcula el área de la zona coloreada.
A=l x l
l= 2 cm
A= 2 cm x 2 cm
A= 4 cm2
8 x4 = 32 cm2
ÁREAS DE FIGURAS ÁREAS DE FIGURASPLANASPLANAS
Ejercicio 9
10 cm.
Calcula el área de este circulo y la longitud de su circunferencia
A= π · r2
A= 3,14 · 10 cm . 10 cm
A= 3,14 · 100 = 314 cm2
L= 2 x π x r
L= 2 x 3,14 x 10 cm
L= 2. 3,14 · 10 = 62,28 cm