CódigosNeste capítulo estudaremos circuitos destinados a aplicações específicas, destacamos :CodificadoresDecodificadoresCircuitos aritméticos:

-meio somador,-somador completo-meio subtrator-subtrator completo

Nível básico de projeto combinacional, encontrado na prática em circuitos integrados comerciais ou internos a sistemas mais complexos como em microprocessadores e circuitos integrados dedicados.

CódigosPara a construção dos codificadores e decodificadores, vamos conhecer alguns códigos digitais, que são muito úteis nos exemplos e exercícios de execução dos projetos.Neste tópico vamos descrever os mais conhecidos.

Código: BCD 8421BCD : Binary Coded Decimal ( codificação do sistema decimal em binário)8421: vem de 2³, 2², 2¹, 2°Ou seja é um código de 4 bits, que é válido de 010 a 910

DecimalBinário

2³ 2² 2¹ 2°A B C D

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1

Código: outros BCD DE 4 bitsExistem vários outros, dentre os quais vamos destacar BCD 7421, 5211, 2421

DecimalBCD

7421 5211 24210 0000 0000 00001 0001 0001 00012 0010 0011 00103 0011 0101 00114 0100 0111 01005 0101 1000 10116 0110 1001 11007 1000 1011 11018 1001 1101 11109 1010 1111 1111

Código: Excesso 3Executa a transformação do número decimal no binário correspondente, somando-se 3 unidades:Exemplo: 010 = 0000 --> somando 3 unidades temos: 0011

Decimal

BCD2³ 2² 2¹ 2°

0 0 0 1 11 0 1 0 02 0 1 0 13 0 1 1 04 0 1 1 15 1 0 0 06 1 0 0 17 1 0 1 08 1 0 1 19 1 1 0 0

Código: GRAYSua principal característica é que de um número a outro apenas um bit varia.O código GRAY, transpondo para o o diagrama de VeitchKarnaugh apresenta a seguinte ordem de colocação:

DecimalGRAY

2³ 2² 2¹ 2°0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 13 0 0 1 04 0 1 1 05 0 1 1 16 0 1 0 17 0 1 0 08 1 1 0 09 1 1 0 1

10 1 1 1 111 1 1 1 012 1 0 1 013 1 0 1 114 1 0 0 115 1 0 0 0

Código: 5 Bits1) Código 2 entre 5:Possui sempre 2 bits iguais a 1 dentre 5 bists

DecimalCódigo 2 entre 5

𝟐𝟒 2³ 2² 2¹ 2°0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 12 0 0 1 1 03 0 1 0 0 14 0 1 0 1 05 0 1 1 0 06 1 0 0 0 17 1 0 0 1 08 1 0 1 0 09 1 1 0 0 0

Código: 5 Bits2) Johnson:Será utilizado no contador Johnson

DecimalJohnson

𝟐𝟒 2³ 2² 2¹ 2°0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 12 0 0 0 1 13 0 0 1 1 14 0 1 1 1 15 1 1 1 1 16 1 1 1 1 07 1 1 1 0 08 1 1 0 0 09 1 0 0 0 0

Código: 9876543210Este código de 10 bits foi bastante utilizado na época em que os sistemas mostradores de algarismos eram válvulas eletrônicas (Nixiee Numitron ). Algumas dessas válvulas possuíam cada algarismo composto por uma placa ou filamentos, arranjados apropriadamente no formato de número.

Código: 9876543210Notamos no código, que em 10 saídas somente uma vale 1 em cada caso, acendendo assim o algarismo correspondente. A formação deste código é vista na tabela

Decimal

9876543210

𝟐𝟗 𝟐𝟖 𝟐𝟕 𝟐𝟔 𝟐𝟓 𝟐𝟒 2³ 2² 2¹ 2°

9 8 7 6 5 4 3 2 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 02 0 0 0 0 0 0 0 1 0 03 0 0 0 0 0 0 1 0 0 04 0 0 0 0 0 1 0 0 0 05 0 0 0 0 1 0 0 0 0 06 0 0 0 1 0 0 0 0 0 07 0 0 1 0 0 0 0 0 0 08 0 1 0 0 0 0 0 0 0 09 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CodificadoresCircuito combinacional que torna possível a passagem de umcódigo conhecido para um desconhecido.Exemplo: o circuito inicial de uma calculadora que transforma

uma entrada decimal, através do sistema de chaves de umteclado, em saída binária para que o circuito interno processe efaça a operação.

DecodificadoresCircuito que faz o inverso, ou seja, passa um códigodesconhecido para um conhecido.Exemplo: o circuito que recebe o resultado da operação em

binário e o transforma em saída decimal, na forma compatívelpara um mostrador digital apresentar os algarismos

Codificador e DecodificadoresSe para o usuário da calculadora o sistema de entrada é umcodificador, para o processador “calculadora” será umdecodificador, pois passa de um código desconhecido para ele“decimal”, para um conhecido “binário”

Codificador Decimal/ Binário : BCD8421A entrada do código decimal vai ser feita através de um conjuntode chaves numeradas de 0 a 9 e a saída por 4 fios para fornecerum código binário de 4 bits, correspondente à chave acionada. Achave fechada equivale a nível 0, para evitar problemaspráticos, principalmente da família TTL, que um terminal deentrada em vazio é equivalente a nível lógico 1.

Codificador Decimal/ Binário : BCD8421A seguir vamos construir a tabela da verdade do codificador querelaciona cada chave de entrada decimal com a respectiva saídaem binário:

Chave A B C DCh0 0 0 0 0Ch1 0 0 0 1Ch2 0 0 1 0Ch3 0 0 1 1Ch4 0 1 0 0Ch5 0 1 0 1Ch6 0 1 1 0Ch7 0 1 1 1Ch8 1 0 0 0Ch9 1 0 0 1

Codificador Decimal/ Binário : BCD8421Usaremos para a construção do circuito, uma porta NE em cadasaída, pois esta fornece nível 1 quando uma de suas entradasassumir nível 0, situação compatível com a convenção adotadapara um conjunto de chaves.

Chave A B C DCh0 0 0 0 0Ch1 0 0 0 1Ch2 0 0 1 0Ch3 0 0 1 1Ch4 0 1 0 0Ch5 0 1 0 1Ch6 0 1 1 0Ch7 0 1 1 1Ch8 1 0 0 0Ch9 1 0 0 1

Detalhar porta AND

Codificador Decimal/ Binário : BCD8421Pela figura, notamos que a chave Ch0 não está ligada a nenhumadas entradas das portas, sendo irrelevante o seu acionamento,pois a saída também será igual a zero (A=B=C=D=0) quandonenhuma chave for acionada

Chave A B C DCh0 0 0 0 0Ch1 0 0 0 1Ch2 0 0 1 0Ch3 0 0 1 1Ch4 0 1 0 0Ch5 0 1 0 1Ch6 0 1 1 0Ch7 0 1 1 1Ch8 1 0 0 0Ch9 1 0 0 1

Decodificador Binário/ DecimalA estrutura geral deste decodificador:

Decodificador Binário/ DecimalTabela verdade do circuito no qual as entradas são bits docódigo:

BCD 8421 9876543210A B C D S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Decodificador Binário/ DecimalO código BCD 8421 não possui números maior que 9, logo,tanto faz o valor assumido nas possibilidades excedentes, vistoque quando passarmos do código BCD 8421 para o código9876543210, estas são irão ocorrer.

BCD 8421 9876543210A B C D S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Decodificador Binário/ DecimalNo diagrama de Veitch-Karnaugh, considerando os casosirrelevantes:

Decodificador Binário/ DecimalNo diagrama de Veitch-Karnaugh, considerando os casosirrelevantes:

Decodificador Binário/ DecimalNo diagrama de Veitch-Karnaugh, considerando os casosirrelevantes:

Decodificador Binário/ DecimalNo diagrama de Veitch-Karnaugh, considerando os casosirrelevantes:

Decodificador Binário/ DecimalNo diagrama de Veitch-Karnaugh, considerando os casosirrelevantes:

Decodificador Binário/ Decimal

A partir das expressõessimplificadas, obtemos ocircuito do decodificador: