Post on 05-Jul-2015
Aplicación de la ParábolaTelemática
Introducción Una parábola es un lugar geométrico de los puntos de
un plano, equidistante a una recta que tiene el nombre de directriz y a un punto exterior a ella, denominado
foco.
Ecuación de la parábola
Aplicación de la parábola en ondas(Conversión analógica digital)
Ejercicio aplicado a telemática
Dada la Longitud de Onda 0.08575m, obtener la frecuencia máxima de ésta onda sabiendo que un ciclo lo completa en 2.5ms para conocer la tasa de muestreo que empleará un Códec.
Convertimos de metros a centímetros. (0.08575cm) (100) = 8.575cm
Longitud de Onda = 8.575 cm8.575 / 2 = 4.2875
LR = 4.28754a = 4.2875a = 4.2875 / 4 = 1.071875
4.2875 + 0
2
X =
= 2.14375
0 + 0
2y = = 0 ( 2.14375 , 0 )
( x – 343/160 )2 = 343/80 ( y – 343/320 )x2 – 343/80x + 4.595664062 = 343/80y – 4.595664063 x2 – 343/80x + 4.595664062 - 343/80y + 4.595664063 = 0x2 – 343/80x – 343/80y + 9.191328125 = 0x2 – 4.2875x – 4.2875y + 9.191328125 = 0
Calculando la frecuenciaCalculando la frecuencia LR = 4.2875
λ = 8.575
Para ello: f = λ / T f = v / λ T = λ / f λ = v / f v = λ / T
v= λ / T = 0.08575 / 0.00025 = 343
f = v / λ = 343 / 0.08575 = 4000 4000 Hz es nuestra frecuencia máxima.
Teorema de Nyquist:
4000 * 2 = 8000 muestras por segundo.
Aplicación de la parábola en ingeniería civil (puente baluarte)
Los cables del vano central del puente colgante Baluarte entre los estados de Durango y Sinaloa tienen la forma de una parábola. Si las
torres tienen una separación de 520m y los cables están atados a ellas 169m arriba del piso del puente, ¿qué longitud debe tener el
puntal que está a 60m de la torre?
Tomando la ecuación x2=4ayCoordenadas de la altura de la torre (260,169).Estos puntos los sustituimos:2602 = 4a (169)Resolvemos67,600 = 676 aDespejamosa = 67,600 / 676 = 100Ahora para obtener la longitud:2002 = 4 (100) y40,000 = 400yy = 40,000 / 400 = 100 Por lo tanto la altura del puntal que está a 60m de la
torre es de 100m.