Post on 07-Jan-2016
description
Analiza wariancji ANOVAefekty główne
Analiza wariancji ANOVA
ANOVA: ANalysis Of VAriance
Nazwa:
wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej istotności różnic pomiędzy średnimi w rzeczywistości przeprowadzamy porównanie (tzn. analizę) wariancji
Analiza wariancji ANOVA
Przeznaczenie:• badanie obserwacji, które zależą od jednego
lub wielu działających równocześnie czynników
• wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi
Schemat postępowania
Grupy o rozkładzie normalnym
2 grupy Więcej niż 2 grupy
ANOVA da takie same wyniki jak test t-studenta
Tylko ANOVA !!!
Założenia analizy ANOVA
• normalność rozkładu zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach
• jednorodność wariancji zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach
• normalność reszt
Typy analizy ANOVA
ANOVA efektów głównychPrzykład:
Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa.
Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.
Typy analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
RASA BŁĘDY
inteligentnainteligentna
inteligentna
……………..
mieszanamieszana
mieszana
……………..
głupiagłupia
głupia
……………..
52
3
……………..
65
5
……………..
89
10
……………..
Czy są statystycznie istotne różnice pomiędzy tymi podgrupami?
Zmienna zależna
Czynnik grupujący
Typy analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
RASA BŁĘDY
inteligentna
inteligentna……………..
mieszana
mieszana……………..
głupia
głupia……………..
52
3
……………..
65
5
……………..
89
10
……………..
Zmienna zależnaCzynniki grupujące
inteligentna
inteligentna……………..
mieszana
mieszana……………..
głupia
głupia……………..
ŚRODOWISKO
wolnewolne
wolne
……………
wolne
ograniczoneograniczone
ograniczone
……………
ograniczone
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Jednowymiarowe testy istotności
Jeśli p<0,05 to dany efekt jest istotny
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Statystyki opisowe
Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Test SS dla pełnego modelu
Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO i RASA
(czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Etykiety kolumn
Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Oceny parametrów
Jeśli p<0,05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
wykresy
Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
wykresy
Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Sprawdzenie założeń
Normalność reszt
Interpretacja wyników analizy ANOVA
ANOVA efektów głównych
Sprawdzenie założeń
Jeśli p>0,05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione