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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de Estructuras con Simetrıa Axial Mediante elMetodo de los Elementos Finitos
Ing. Edmundo Canchari Gutierrez
Universidad Nacional San Cristobal de HuamangaEscuela Profesional de Ingenierıa Civil
I Simposio Nacional de Ingenierıa CivilBodas de Plata de la Escuela Profesional de Ingenierıa Civil
Ing. Edmundo Canchari Gutierrez Analisis de Estructuras con Simetrıa Axial . . .
IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Estructuras con simetrıa axial
Estructuras con simetrıa axial
Se denominan ası, a todas aquellas estructuras que mantienen simetrıarespecto a un eje de su sistema de referencia global; en cuanto a geometrıa,cargas y condiciones de soporte.
Estas estructuras son conocidas con diversos nombresestructuras axisimetricasestructuras con simetrıa axialsolidos de revolucion . . .
Son muchos las estructuras que cumplen estas condicionesdepositos para aguatanque cilındrico con cupula esfericadigestor de fangostorre de enfriamiento(en las centrales nucleares)techos de las edificaciones especiales(auditorios, coliseos . . . )
Ing. Edmundo Canchari Gutierrez Analisis de Estructuras con Simetrıa Axial . . .
IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Estructuras con simetrıa axial
Estructuras con simetrıa axial
Se denominan ası, a todas aquellas estructuras que mantienen simetrıarespecto a un eje de su sistema de referencia global; en cuanto a geometrıa,cargas y condiciones de soporte.
Estas estructuras son conocidas con diversos nombresestructuras axisimetricasestructuras con simetrıa axialsolidos de revolucion . . .
Son muchos las estructuras que cumplen estas condicionesdepositos para aguatanque cilındrico con cupula esfericadigestor de fangostorre de enfriamiento(en las centrales nucleares)techos de las edificaciones especiales(auditorios, coliseos . . . )
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Estructuras con simetrıa axial
Estructuras con simetrıa axial
Se denominan ası, a todas aquellas estructuras que mantienen simetrıarespecto a un eje de su sistema de referencia global; en cuanto a geometrıa,cargas y condiciones de soporte.
Estas estructuras son conocidas con diversos nombresestructuras axisimetricasestructuras con simetrıa axialsolidos de revolucion . . .
Son muchos las estructuras que cumplen estas condicionesdepositos para aguatanque cilındrico con cupula esfericadigestor de fangostorre de enfriamiento(en las centrales nucleares)techos de las edificaciones especiales(auditorios, coliseos . . . )
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Objetivos
1 Objetivo generalMostrar los fundamentos del Metodo de los Elementos Finitos para elanalisis de Estructuras con Simetrıa Axial
2 Objetivos especıficos
Crear una hoja de calculo en el programa MathCAD 14 M020 para elanalisis detallado de estructuras axisimetricas mediante el Metodo de losElementos Finitos.Comparar los resultados obtenidos con MathCAD 14 M020 y losresultados obtenidos con los programas de amplia difusion en nuestromedio: Sap2000, Autodesk Robot Structural Analysis . . .
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Objetivos
1 Objetivo generalMostrar los fundamentos del Metodo de los Elementos Finitos para elanalisis de Estructuras con Simetrıa Axial
2 Objetivos especıficos
Crear una hoja de calculo en el programa MathCAD 14 M020 para elanalisis detallado de estructuras axisimetricas mediante el Metodo de losElementos Finitos.Comparar los resultados obtenidos con MathCAD 14 M020 y losresultados obtenidos con los programas de amplia difusion en nuestromedio: Sap2000, Autodesk Robot Structural Analysis . . .
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Objetivos
1 Objetivo generalMostrar los fundamentos del Metodo de los Elementos Finitos para elanalisis de Estructuras con Simetrıa Axial
2 Objetivos especıficosCrear una hoja de calculo en el programa MathCAD 14 M020 para elanalisis detallado de estructuras axisimetricas mediante el Metodo de losElementos Finitos.
Comparar los resultados obtenidos con MathCAD 14 M020 y losresultados obtenidos con los programas de amplia difusion en nuestromedio: Sap2000, Autodesk Robot Structural Analysis . . .
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Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Objetivos
1 Objetivo generalMostrar los fundamentos del Metodo de los Elementos Finitos para elanalisis de Estructuras con Simetrıa Axial
2 Objetivos especıficosCrear una hoja de calculo en el programa MathCAD 14 M020 para elanalisis detallado de estructuras axisimetricas mediante el Metodo de losElementos Finitos.Comparar los resultados obtenidos con MathCAD 14 M020 y losresultados obtenidos con los programas de amplia difusion en nuestromedio: Sap2000, Autodesk Robot Structural Analysis . . .
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Conclusiones
Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Objetivos
1 Objetivo generalMostrar los fundamentos del Metodo de los Elementos Finitos para elanalisis de Estructuras con Simetrıa Axial
2 Objetivos especıficosCrear una hoja de calculo en el programa MathCAD 14 M020 para elanalisis detallado de estructuras axisimetricas mediante el Metodo de losElementos Finitos.Comparar los resultados obtenidos con MathCAD 14 M020 y losresultados obtenidos con los programas de amplia difusion en nuestromedio: Sap2000, Autodesk Robot Structural Analysis . . .
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
MathCad
MathCad v14 M020
Es un programa muy util, cuya finalidad es documentarinformes tecnicos detalladamente(F.E.M).
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Sap2000
Sap2000 v11.0.4
Programa general para el analisis de estructuras mediante elMetodo de los Elemento Finitos.
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Estructuras con simetrıa axialObjetivosMathCadSap2000
Sap2000
Sap2000 v11.0.4
Programa general para el analisis de estructuras mediante elMetodo de los Elemento Finitos.
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
El metodo de los Elementos Finitos
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Analisis de estructuras con elementos finitos
Metodo de elementos finitos[O.C Zienkiewicz - R.L. Taylor(1993)]
. . . un procedimiento general de discretizacion de los problemas continuosplanteadas por expresiones definidas matematicamente.
MURO DE LADRILLO
CARGA DISTRIBUIDA
DISCRETIZACIÓNPARA
ANÁLISIS POR EL
MÉTODO DE LOSELEMENTOS FINITOS
ELEMENTORECTANGULARDE TRES NUDOS
NUDOS
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Modelamiento de elementos estructurales
Elementos Unidimensionales
cerchas, vigas, columnas, cables . . .
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Modelamiento de elementos estructurales
Elementos Bidimensionales
cascaras(shells), el plano(esfuerzo plano y deformacion plana) y el solidoaxisimetrico
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Modelamiento de elementos estructurales
Elementos Bidimensionales
cascaras(shells), el plano(esfuerzo plano y deformacion plana) y el solidoaxisimetrico
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Modelamiento de elementos estructurales
Solidos
Para modelar todos los elementos estructurales
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Estructuras de simetrıa axial
Las estructuras de revolucion representan un alto porcentaje en lasestructuras de uso comun en ingenierıa:
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Estructuras de simetrıa axial
Las estructuras de revolucion representan un alto porcentaje en lasestructuras de uso comun en ingenierıa:
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Estructuras de simetrıa axial
Las estructuras de revolucion representan un alto porcentaje en lasestructuras de uso comun en ingenierıa:
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Estructuras de simetrıa axial
Las estructuras de revolucion representan un alto porcentaje en lasestructuras de uso comun en ingenierıa:
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Modelamiento de estructuras axisimetricas
Modelo como solido axisimetrico
Campo de desplazamientos
u =
(υ(r, z)w(r, z)
)(1)
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Modelamiento de estructuras axisimetricas
Modelo como solido axisimetrico
Campo de desplazamientos
u =
(υ(r, z)w(r, z)
)(1)
Ing. Edmundo Canchari Gutierrez Analisis de Estructuras con Simetrıa Axial . . .
IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Campo de deformaciones
ε =
εrεzεrzεθ
ε =
∂υ∂r∂w∂z
∂υ∂z
+ ∂w∂r
υr
(2)
Campo de tensiones
σ =(σr σz τrz σθ
)T(3)
Figura: Tensiones actuando sobre un elemento diferencial de un solido derevolucion con cargas de revolucion
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Campo de deformaciones
ε =
εrεzεrzεθ
ε =
∂υ∂r∂w∂z
∂υ∂z
+ ∂w∂r
υr
(2)
Campo de tensiones
σ =(σr σz τrz σθ
)T(3)
Figura: Tensiones actuando sobre un elemento diferencial de un solido derevolucion con cargas de revolucion
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Ecuacion constitutivaσ = D(ε− εo) + σo (4)
Expresion del principio de la energıa potencial mınima
Π = 2π
(1
2
∫A
σT εrdA−∫A
uT frdA−∫L
uTTrdl
)− ΣuTi Pi (5)
Formulacion de elementos finitos
Figura: Sistema de coordenada cartesiana y normalizado
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Ecuacion constitutivaσ = D(ε− εo) + σo (4)
Expresion del principio de la energıa potencial mınima
Π = 2π
(1
2
∫A
σT εrdA−∫A
uT frdA−∫L
uTTrdl
)− ΣuTi Pi (5)
Formulacion de elementos finitos
Figura: Sistema de coordenada cartesiana y normalizado
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Ecuacion constitutivaσ = D(ε− εo) + σo (4)
Expresion del principio de la energıa potencial mınima
Π = 2π
(1
2
∫A
σT εrdA−∫A
uT frdA−∫L
uTTrdl
)− ΣuTi Pi (5)
Formulacion de elementos finitos
Figura: Sistema de coordenada cartesiana y normalizado
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
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Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
N1(ξ, η) =1
4(1 − ξ)(1− η)
N2(ξ, η) =1
4(1 + ξ)(1− η)
N3(ξ, η) =1
4(1 + ξ)(1 + η)
N4(ξ, η) =1
4(1 − ξ)(1 + η)
(6)
Coordenadas
r(ξ, η) = N1(ξ, η)r1 +N2(ξ, η)r2 + · · ·+Nn(ξ, η)rn
z(ξ, η) = N1(ξ, η)z1 +N2(ξ, η)z2 + · · ·+Nn(ξ, η)zn(7)
Matriz jacobiano
J(ξ, η) =
(∂r(ξ,η)∂ξ
∂z(ξ,η)∂ξ
∂r(ξ,η)∂η
∂z(ξ,η)∂η
)(8)
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
N1(ξ, η) =1
4(1 − ξ)(1− η)
N2(ξ, η) =1
4(1 + ξ)(1− η)
N3(ξ, η) =1
4(1 + ξ)(1 + η)
N4(ξ, η) =1
4(1 − ξ)(1 + η)
(6)
Coordenadas
r(ξ, η) = N1(ξ, η)r1 +N2(ξ, η)r2 + · · ·+Nn(ξ, η)rn
z(ξ, η) = N1(ξ, η)z1 +N2(ξ, η)z2 + · · ·+Nn(ξ, η)zn(7)
Matriz jacobiano
J(ξ, η) =
(∂r(ξ,η)∂ξ
∂z(ξ,η)∂ξ
∂r(ξ,η)∂η
∂z(ξ,η)∂η
)(8)
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Formulacion del metodo de los elementos finitos
N1(ξ, η) =1
4(1 − ξ)(1− η)
N2(ξ, η) =1
4(1 + ξ)(1− η)
N3(ξ, η) =1
4(1 + ξ)(1 + η)
N4(ξ, η) =1
4(1 − ξ)(1 + η)
(6)
Coordenadas
r(ξ, η) = N1(ξ, η)r1 +N2(ξ, η)r2 + · · ·+Nn(ξ, η)rn
z(ξ, η) = N1(ξ, η)z1 +N2(ξ, η)z2 + · · ·+Nn(ξ, η)zn(7)
Matriz jacobiano
J(ξ, η) =
(∂r(ξ,η)∂ξ
∂z(ξ,η)∂ξ
∂r(ξ,η)∂η
∂z(ξ,η)∂η
)(8)
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Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Matriz de rigidez de una elemento
N =
([N1 00 N1
] [N2 00 N2
]. . .
[Nn 00 Nn
])(9)
q =
([υ1
w1
] [υ2
w2
]. . .
[υnwn
])T(10)
B =
∂N1∂r
0
0 ∂N1∂z
∂N1∂z
∂N1∂r
N1r
0
∂N2∂r
0
0 ∂N2∂z
∂N2∂z
∂N2∂r
N2r
0
· · ·
∂Nn∂r
0
0 ∂Nn∂z
∂Nn∂z
∂Nn∂r
Nnr
0
(11)
k = t
∫ 1
−1
∫ 1
−1
BTDBrJdξdη (12)
Ing. Edmundo Canchari Gutierrez Analisis de Estructuras con Simetrıa Axial . . .
IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Matriz de rigidez de una elemento
N =
([N1 00 N1
] [N2 00 N2
]. . .
[Nn 00 Nn
])(9)
q =
([υ1
w1
] [υ2
w2
]. . .
[υnwn
])T(10)
B =
∂N1∂r
0
0 ∂N1∂z
∂N1∂z
∂N1∂r
N1r
0
∂N2∂r
0
0 ∂N2∂z
∂N2∂z
∂N2∂r
N2r
0
· · ·
∂Nn∂r
0
0 ∂Nn∂z
∂Nn∂z
∂Nn∂r
Nnr
0
(11)
k = t
∫ 1
−1
∫ 1
−1
BTDBrJdξdη (12)
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Matriz de rigidez de una elemento
N =
([N1 00 N1
] [N2 00 N2
]. . .
[Nn 00 Nn
])(9)
q =
([υ1
w1
] [υ2
w2
]. . .
[υnwn
])T(10)
B =
∂N1∂r
0
0 ∂N1∂z
∂N1∂z
∂N1∂r
N1r
0
∂N2∂r
0
0 ∂N2∂z
∂N2∂z
∂N2∂r
N2r
0
· · ·
∂Nn∂r
0
0 ∂Nn∂z
∂Nn∂z
∂Nn∂r
Nnr
0
(11)
k = t
∫ 1
−1
∫ 1
−1
BTDBrJdξdη (12)
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del metodo de los elementos finitos
Matriz de rigidez de una elemento
N =
([N1 00 N1
] [N2 00 N2
]. . .
[Nn 00 Nn
])(9)
q =
([υ1
w1
] [υ2
w2
]. . .
[υnwn
])T(10)
B =
∂N1∂r
0
0 ∂N1∂z
∂N1∂z
∂N1∂r
N1r
0
∂N2∂r
0
0 ∂N2∂z
∂N2∂z
∂N2∂r
N2r
0
· · ·
∂Nn∂r
0
0 ∂Nn∂z
∂Nn∂z
∂Nn∂r
Nnr
0
(11)
k = t
∫ 1
−1
∫ 1
−1
BTDBrJdξdη (12)
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos
Formulacion del M.E.F
k = t
∫ 1
−1
∫ 1
−1
BTDBrJdξdη
Donde:
t: representa el angulo de revolucion que gira cada elemento finito enque fue discretizado el plano de la seccion caracterıstica de revolucion
B: es la matriz deformacion unitaria desplazamiento o simplementematriz de deformacion unitaria
D: matriz de propiedades del elemento
r: coordenada radial para cada punto del elemento finito
J: matriz jacobiano
La mejor manera de obtener la matriz de rigidez, es resolver la ecuacion(12)numericamente(Cuadratura de Gauss).Se procede de similar manera para encontrar las cargas nodalesequivalentes.
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Estructura a analizar
Techo en forma de cono(Auditorio de la F.C.E - U.N.S.C.H)
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Modelamiento de la estructura
Modelamiento de estructuras axisimetricas)
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Modelamiento de la estructura
Modelamiento de estructuras axisimetricas)
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Modelamiento de la estructura
Modelamiento de estructuras axisimetricas)
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Definir elementos Asolid en Sap2000
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
-0.35
-0.3
-0.25
-0.2
-0.153 253 503 753 1003 1253
Figura: Desplazamientos en la direccion radial[mm]
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
-1.55
-1.5
-1.45
-1.4
-1.35
-1.33 253 503 753 1003 1253
Figura: Desplazamientos en la direccion axial[mm]
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
0 255 510 765 1020 1275
Figura: Tensiones radiales[kgf/m2]
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
110000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Figura: Tension circunferencial[kgf/m2]
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
120000
130000
140000
150000
160000
170000
180000
0 255 510 765 1020 1275
Figura: Tension axial[kgf/m2]
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Figura: Tension tangencial[kgf/m2]
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
200000
250000
300000
350000
400000
450000
3 203 403 603 803 1003 1203 1403
Figura: Fuerzas en la direccion radial[kgf ]
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Estructura a analizarModelamiento de la estructuraDefinir elementos Asolid en Sap2000Resultados
Resultados
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
3 208 413 618 823 1028 1233 1438
Figura: Fuerzas en la direccion axial[kgf ]
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Comprobacion de los Resultados Obtenidos con Sap2000
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Modelamiento de la estructura
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Modelamiento de la estructura
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Modelamiento de la estructura
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Ordenando Argumentos para el analisis F.E.M
nudo r(m) z(m)
1 8 02 8 0.153 4 1.124 4 1.275 2 1.686 2 1.837 1 1.968 1 2.11
Cuadro: Coordenadas de los nudos
elm n1 n2 n3 n4
1 7 5 6 82 5 3 4 63 3 1 2 4
Cuadro: Identificacion de los elementos
Propiedades:
E = 2.1× 109 kgm2
ν = 0.3
t = 2π radianes
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Ordenando Argumentos para el analisis F.E.M
nudo u?r u?z1 1 12 1 1
Cuadro: Condiciones de contorno
Para cada G.D.L
1: desplazamiento restringido
0: desplazamiento libre
nudo fr(kgf) fz(kgf)
8 0 −1.57× 103
6 0 −7.85× 103
4 0 −3.14× 103
2 0 −5.03× 103
Cuadro: Cargas puntuales en nudos
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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IntroduccionMetodo de los elementos finitos
Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Metodo de los elementos finitos en MathCad
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Reacciones en los apoyos
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad
Comparacion de resultados Sap2000 y MathCad
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Conclusiones
Conclusiones
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Conclusiones
Los resultados obtenidos mediante el metodo de los elementos finitosson aproximados, el usuario debe evaluar el grado de convergencia delos resultados.
Se logra justificar detalladamente los resultados del Sap2000 desdemathCAD para estructuras que cumplen las condiciones para sermodelados como solidos de revolucion.
En el analisis de estructuras modeladas como Solidos de Revolucion elprimer resultado en converger son los desplazamientos en los nudosconsiderados, requiriendo divisiones muy finos para encontrar unaconvergencia a nivel de esfuerzos.
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Estructuras con Simetrıa Axial en Sap2000 v14.0.0Comprobacion de los resultados de sap2000
Conclusiones
Conclusiones
Los resultados obtenidos mediante el metodo de los elementos finitosson aproximados, el usuario debe evaluar el grado de convergencia delos resultados.
Se logra justificar detalladamente los resultados del Sap2000 desdemathCAD para estructuras que cumplen las condiciones para sermodelados como solidos de revolucion.
En el analisis de estructuras modeladas como Solidos de Revolucion elprimer resultado en converger son los desplazamientos en los nudosconsiderados, requiriendo divisiones muy finos para encontrar unaconvergencia a nivel de esfuerzos.
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Conclusiones
Conclusiones
Los resultados obtenidos mediante el metodo de los elementos finitosson aproximados, el usuario debe evaluar el grado de convergencia delos resultados.
Se logra justificar detalladamente los resultados del Sap2000 desdemathCAD para estructuras que cumplen las condiciones para sermodelados como solidos de revolucion.
En el analisis de estructuras modeladas como Solidos de Revolucion elprimer resultado en converger son los desplazamientos en los nudosconsiderados, requiriendo divisiones muy finos para encontrar unaconvergencia a nivel de esfuerzos.
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Gracias
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