ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA

1

TEMEL KAVRAMLAR

Bir bilgisayar programı için hazırlanacak olan algoritma, problemin çözüm yolunu bilmeyen bir kişiye, çözüme ulaşmak için neler yapması gerektiği anlatılıyormuş gibi hazırlanmalı ve eksik bir nokta bırakmaksızın gerekli bütün adımları açık ve düzenli olarak içermelidir. Çözüm için kullanılacak bilgilerin nereden alınacağı, nerede saklanacağı ve çözümün program kullanıcısına nasıl ulaştırılacağı algoritma adımları arasında belirtilmelidir.

Akış Şemaları ise algoritmaların özel (geometrik) şekillerle gösterilmesidir. Yazılımı oluşturacak program parçalarını ve bu parçaların birbirleri ile olan ilişkilerini belirler.

TEMEL KAVRAMLARAlgoritmaların özellikleri:

İşlem adımlarının ayrıntı düzeyi:

Algoritmayı kullanacak kişinin anlayış düzeyinde olmalıdır.

Adımlar, adımları yürütecek donanımın anlayabileceği düzeyde olmalıdır.

Bilgisayarın anlayabileceği temel işlemler:

Matematik ve mantıksal hesaplamalar

Karşılaştırmalar

Bilgi girişi ve bilgi çıkışı

Bir başka adıma geçme

Yineleme

TEMEL KAVRAMLAR

Kesin ve net adımlardan oluşmalıdır.

Su ısınınca diğer kaba aktar yerine su sıcaklığı 70oC’ye çıkınca

Isınma kavramı değişik kişilerce farklı yorumlanabilir

Sonlu sayıda adımdan oluşmalıdır.

Tamamlanmayan işlem bir işe yaramaz.

Verilen geçerli girişlere karşılık olarak istenilen doğru sonuçları üretmelidir.

Karekök hesaplama algoritmasına eksi sayı girilemez.

ÖRNEK - 1

1. Mutfağa git

2. Cezveyi bul

3. Cezveye su koy

4. Ocağı yak

5. Cezveyi ocağa koy

6. Cezveye kahve ekle

7. Cezveye şeker ekle

8. Kaynayana kadar karıştır

9. Kaynayınca kahveyi fincana koy

10. Ocağı kapat.

Algoritma için bir örnek ise türk kahvesi yapımı olabilir.

Türk kahvesi yapmak için;

ALGORİTMANIN ÖZELLİKLERİ

Etkin ve genel olma: Algoritma etkin olmalı ve gereksiz tekrarlardan kaçınılmalıdır. Her hangi sorunun algoritması, verilerin yalnız bir veya birkaç değerine değil, tüm mümkün değerlerine uygulanabilmelidir.

Sonlu olma: Algoritma kesinlikle sonlu sayıda işlem içermeli ve bu işlemlerin süresi de sonlu olmalıdır;algoritma belli sayıda adımdan oluşur, bir başlangıç noktasından başlar ve bitiş noktası mutlaka vardır.

ALGORİTMANIN ÖZELLİKLERİ

Yanılmazlık (Kesinlik): Bir algoritmada işlem sonucundaki yanılmazlık en önemli kriterdir. Algoritma tekrar yürütüldüğünde aynı giriş değerleri için aynı sonuç elde edilmelidir.

Giriş/Çıkış Tanımlı Olma: Algoritmanın giriş ve çıkış değerleri olmalıdır.

Başarım: Algoritma başarımı iyi olacak şekilde tasarlanmalıdır; gereksiz tekrarlardan kaçınılmalıdır. Olabildiğince bellek gereksinimi ile çalışma süresi arasında denge kurulmalıdır.

ALGORİTMANIN İFADE USULLERİ

a) Doğal dilde ifade

b) Sınırlı doğal dilde ifade (pseudo code, kaba kod)

c) Akış şemaları (Çizgisel ifade)

d) Biçimsel dilde ifade (programlar)

Her bir algoritma, bu algoritmayı gerçekleştiren sistemin (kişinin, bilgisayarın, robotun…) anlayacağı dilde yazılmalıdır.

Bilgisayarın anlayacağı dilde yazılmış algoritmalara

program denir.

DOĞAL DİLDE İFADE

Doğal dilde ifade etmek kolaydır. Belirgin ifade edildiği zaman anlaşılandır. Fakat bazı eksik yönleri vardır; Aynı bir algoritma çok farklı kelimelerle ve farklı biçimlerde ifade edilebilir. Çokanlamlılık, belirsizlik mümkündür. Bilgisayar tarafından işlenilmesi zordur.

SINIRLI DOĞAL DİLDE İFADE (PSEUDO KOD)

Doğal dile özgü belirsizliklerden, çok anlamlılıklardan, farklı ifade biçimlerinden doğan yetersizlikleri ortadan kaldırmak için kullanılıyor.

Algoritmaların ifade edilmesinde akış diyagramlarının yanı sıra, konuşma dili ile programlama dili arasında, sözde kod (pseudo-code) adı verilen bir araç kullanılır. Sözde kod, programlar gibi derlenmez ve işlenmez.

SINIRLI DOĞAL DİLDE İFADE (PSEUDO KOD)

Sınırlı doğal dilde iyi ifade edilmiş bir algoritmayı çok kolaylıkla her hangi programlama diline dönüştürmek mümkündür.

Sınırlı doğal dile, sözde kod, kaba kod veya pseudo kod da denir.

Önceki örnekte aslında algoritmaların yapısı için bir koşul oluşturmuş olduk. Algoritma “başla” komutu ile başlar ve “dur” komutu ile sonlanır. Bu sınırlı doğal dille ifadenin ilk adımıdır.

Artık herhangi bir probleme ilişkin algoritma yazılması gerekirse aksi belirtilmediği sürece Pseudo kodda yazılmalıdır.

Doğal dil-2

1. Başla 2. 1. ve 2. Sayıyı oku 3. 1. ve 2. Sayının

toplamını bul 4. Toplamını yaz

5. Dur

Pseudo kod 1. Başla

2. A, B oku 3. Toplam = A + B

4. Toplam yaz 5. Dur

Doğal dil-1

1. Başla 2. Sayıları oku

3. Sayıların toplamını bul

4. Toplamını yaz 5. Dur

ALGORİTMA KURALLARI

Her işlem satırının, bir satır numarası olmalıdır.

Adım adım tanımlanan çözümlemede bir ya da birden fazla adımın bir çok tekrarı gerekebilir. Bu durumda belirli bir işleme dönüş, o işlem satırının satır numarası verilerek yapılır.

Eğer herhangi bir adımda bir şart gerekirse veya belirtilirse bu sağlanınca yapılacak işlemler, satır numarası verilerek veya devamında yapılabilir.

Eğer şart sağlanmıyorsa; devamındaki işleme bakılmadan bir alt satıra geçilerek işlemler yapılır.

ALGORİTMA KURALLARI

"Başla" komutunu içeren satır ile başlar ve "dur" komutunu içeren satır ile biter.

Algoritmada eşit (=) işaretinin anlamı eşitliğin sağındakileri hesaplayarak sol taraftaki değişkene aktar anlamına gelmektedir.

ALGORİTMA KURALLARI

Algoritmada kullanılan operatörler

Matematiksel İfadeler:

+ Artı işareti

- Eksi işareti

* Çarpma

/ Bölme işareti

^ Üs işareti

Karşılaştırma ifadeleri

< Küçüktür işareti

> Büyüktür işareti

= Eşittir

<> Eşit değil

<= Küçük eşit

>= Büyük eşit

ALGORİTMADA KULLANILAN ÖZEL TERİMLERİ

Algoritmada sık sık "değişken", "aktarma", "sayaç" gibi terimler kullanılır. Bunları açıklamak gerekirse;

DEĞİŞKEN

Programın çalıştırılmasında farklı değerler alabilen bilgi alanlarıdır. Programda kullanılan her değer veya bilgi için bir değişken tanımlaması yapılması gerekir. Seçilen değişken isimleri anlamlı olmalıdır. Değişken isimi belirlerken aşağıdaki kurallara uyulması gerekir:

a. İngiliz alfabesinin A-Z arası büyük ve küçük 26 harfi kullanılabilir.

b. 0-9 arası rakamlar kullanılabilir.

c. Alt çizgi ( _ ) dışında özel karakter kullanılamaz.

d. Değişken isimleri mutlaka harf ile başlamalıdır.

e. Kelime içinde boşluk bulunamaz.

DEĞİŞKEN

Değişkenleri isimlendirme tamamen kullanıcıya bağlıdır.

Değişken adının; yerini aldığı ifade ile çağrışım yapacak

şekilde olması programın anlaşılırlığı açısından önemlidir.

Örneğin bir kişinin adının aktarıldığı değişken "AD" veya

"Ad", soyadının aktarıldığı değişken "SOY" veya "Soy“

olabilir.

Ekrana herhangi bir bilgi yazdırırken aşağıdaki durumlara

göre yazdırmak gerekir.

a.Eğer sabit bir bilgi, örneğin hava güzel cümlesini yazdırmak gerekirse bu ifadeyi çift tırnak içinde "hava güzel" şeklinde yazmamız gerekir.

AKTARMA ( DEĞER ATAMA)

Değişken…=…İfade…

Yukarıdaki satırda Değişken yazan kısım, herhangi bir değişken ismidir. İfade yazan kısımda ise; matematiksel, mantıksal veya alfasayısal ifade olabilir. Aradaki “=” sembolü “aktarma ifadesi” olarak adlandırılır ve sağdaki ifadenin sonucu soldaki değişkene aktarır. Bu durumda değişkenin eğer varsa bir önceki değeri silinir. Bunu bir örnekle ifade edelim.

AKTARMA (DEĞER ATAMA)

A=2 değişken ismi A ve içerdiği değer ise 2

A=44 A değişkenin içeriği 44 olarak değiştiriliyor.

B=23

A=B değişkenin içeriği B değişkenin içeriği ile aynı değere sahip oluyor. Yani A ve B değişkenleri 23 değerine sahip.

A=B*3-2 A değişkenin içeriği B değişkenin 3 katının 2 eksiği olarak değiştiriliyor. Bu örneğe göre A=23*3-2 işlemi yapılıp A=67 olur.

Değişkenler içereceği veri türüne göre (sayısal, kelime, karakter vs) programın başında uygun bir şekilde tanımlanması gerekir.

AKTARMA (DEĞER ATAMA)

Farklı zamanlarda farklı değerler alabilen bilgi sahalarına verilen sembolik adlardır. Bilgisayar işlem yaparken RAM belleği (geçici bellek) kullanır. İşte program yazılırken programcının Ram belleği kullanmasını sağlayan değişkenlerdir.

Değişkenler Ram bellekte tahsis edilmiş odacıklar olarak düşünülebilir. Yani bir değişken tanımlandığında ram bellekte bir odacık (bir bölüm) açılır ve bu bölüme değişken ismiyle ulaşılır. Program içinde kullanılacak olan değişkenler problemin tanımı ve girdi-çıktı belirleme aşamalarında belirlenmelidir.

ÖRNEK

Örneğin klavyeden girilen iki sayının toplamını bulan program yazılırken 3 tane değişken tanımlanmalıdır. Çünkü klavyeden 2 tane sayı girilecek ve bu sayılar toplanarak 3. bir değişkene aktarılacaktır. Programın çalışırken her sayıyı ayrı hafızada tutması için 3 ayrı yere dolayısıyla 3 farklı değişkene ihtiyaç vardır.

Soru: Klavyeden girilen 3 sayının aritmetik ortalaması bulunurken kaç değişken tanımlanmalıdır.

ÖRNEK

Sayi1=9

Sayi2=6

Toplam=Sayi1+Sayi2

Toplam=Toplam*2

ÖRNEK 1:Klavyeden girilen üç adet sayının toplamı hesap edilip ekrana yazdırılacaktır. Bunun için gerekli olan algoritma aşağıdaki gibi oluşturulabilir.

1. Başla

2. A oku

3. B oku

4. C oku

5. T=A+B+C

6. T yaz

7. Dur

1. Başla

2. A, B, C oku

3. T=A+B+C

4. T yaz

5. Dur

veya

ÖRNEK

Ancak her sayı girildikten sonra ara toplamı da ekrana yazdırmak istersek; algoritma aşağıdaki gibi oluşturulabilir.

1. Başla 2. T=0 3. A oku 4. T=T+A 5. T yaz 6. B oku 7. T=T+B 8. T yaz 9. C oku 10. T=T+C 11. T yaz 12. Dur

yazmazsak ne olur?

ÖRNEK

1. Başla 2. cap gir 3. pi=3,14 4. alan=pi*cap*cap 5. alan yaz 6. Dur

Dairenin alanını hesap edip ekrana yazdıran algoritma

ÖRNEK

İki Sayı Toplamı Akış şeması ile ifadesi

1-Başla 2-Birinci sayıyı gir (A) 3-İkinci sayıyı gir (B) 4-Toplama işlemini yap (C=A+B) 5-Sonucu ekrana yaz (C) 6-Dur

Başla

Dur

A,B

C=A+B

C

Operatör Anlamı

+ toplama

- Çıkarma

* Çarpma

/ Bölme

% Kalanlı Bölme

^ Üs alma

( ) Parantez

İşlemleri belirten simgelere, bilgisayar dilinde operatör denir.

ARİTMETİK İFADELERİN PROGRAM OLARAK YAZILMASI

Aritmetik operatörlerde işlem öncelik sırası kurallarıİşlem Sırası

Açıklama Matematik Bilgisayar

1 Parantezler ( ( ) ) ( ( ) )

2 Üs Almak an a^n

3 Çarpma ve Bölme

ab , a/b a*b , a/b

4 Toplama ve Çıkarma

a+b , a-b a+b , a-b

9 – ( 4 / ( ( 2*6 *(4/2) ) / 6) ) – (4*2)

y = 5x + 3x 2 - 7 denklemi program olarak nasıl yazılmalıdır ?

y = 5 * x + 3 * x ^2 - 7

y = 8 / 4 -2 * 2 / 4 – 3 + 6 / 3 - 1 işleminin sonucu kaçtır ?

y = 8 / 4 -2 * 2 / 4 – 3 + 6 / 3 - 1

X1 = ( B + ( ( B ^ 2 - 4 * A* C) ^ ( 0.5 )   ) ) / (2*A)

Aritmetiksel ifadesini programlama dilinde nasıl yazılmalıdır ?

B2 – 4AC B +

2AX1 =

y = 3x + 5

1

2x + x2

4+

Aritmetiksel ifadesini programlama dilinde nasıl yazılmalıdır ?

y = ( 1 / ( 3 * x + 5 ) ) + ( 4 / ( 2 * x + x * x ) )