a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog...

Post on 15-Jul-2020

2 views 0 download

Transcript of a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog...

�������������

� ��������������������������������� �"!���#��%$'&��(�)��������#*�%!+���-,����(.��)�/�%#0��!��1��#'2�1��3+��,��"�4�(56���"&7�����%,��"8+9�:�����/;6<"����#'�=��&�������!��4���+��,����-,>�/��?���3�#0�/�%#'�"��@*����3A3��B.C�"��!��D�#��%$'���%����;E@F!�$G���-,����B.H��������,��I�������%��J�#0��!1����9

�:�-,����(.6�����K�+��!����L$'�"MN&���$O��#:?���3������P��#O��MQ&��"�����)!�@����(����!1��#*�%,���������4R6�I�(56�S�"�B�%�"3+�%!�,��T.C�U�%,���3��"#O��$O��3D!�&7���"!�8+��9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������a`

��bdcSe���XNf V c\��gL���

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:��nol���cS��k>p ���B�%��!���#0�������"$'���%��#O&����"��#O#O!1$#��%�����"#

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:k"l���l�XNk>p �����L#��%������$'�"��$'�"#'�"���%������!1��#q��$'���!�8+�����B�%�

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:\c\����k>p �"!1�%���������"34���4��!��1�r�%��#s������3,���&�$O��#s������@F&����B�%��!��

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:j�������kDp &��NR�$O!�t7�"�D#'�"MN&������"��!�@�1�(�%��!���#���"��3�������@F$O!18u�����=�����1���%!+��!����H#s�%�v�%�"9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������ ]

�����������s��xwzyH��f{j���X

. . .

Buy Tuna Fish

Buy Arugula

Buy Milk

Go To Class

Buy a Dog

Talk to Parrot

Sit Some More

Read A Book

...

Go To Supermarket

Go To Sleep

Read A Book

Go To School

Go To Pet Store

Etc. Etc. ...

Sit in Chair

Start

Finish

|�}q�:~�� |��B����MN&��1$s��!�@�8�����t�����3A�PR�&����-,>!1@R��1��������#0����34�.r��$'���1R����B�-#'�6���"3>��!�$O3��-���"#O#�3�$'������9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{�

���������������IXQbdk���k+��bdc\e��sXNf V cS��gL����

�'��� }I�6���_&��+��,��I$O�"��$O�"#'�"���%�v�%��!��>!�@#s�����%��#O2 ��!��1��#0����3A���B�%��!���#'9

��� �����%��#0����34��!�����#G$O����$O��#O�"�����"3DR�;�#O�B�%#0!�@#O�"�����"�����"# p�D���6� �����-�����

� �:�(�%��!���#0$'�"��$'�"#O�����%�"3>R%;�$'&����"#*��,�!�#'����!���#O��MN&��"����#'�6���"��?��"#���A���B�%��!��4����34�=��#����6���(���:���S� �����-������� �>�%�6� �s� �-�����

¡ ,���#�������!T��#*�%,��I�����������"$¢�%!+8+��t1��3���$O�"�B���"!������"�(����!1��#:RS�(�£�q�"���#��%�����"#�����3A���B�%��!���#O9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������ Z

���������������IXQbdk���k+��bdc\e��sXNf V cS��gL����

��¤��G¥ ���1�����"$���#�@F$'�"�U�%!+��3�3_���B�%��!���#*�%!z��,��I�����1�+��,���$O�B.C�"$¦�%,��B;�1$O�I���"��3��"3�2�$'���%,��"$*�%,��1�4���4���_������$O�"8+���%������#O��MQ&��"�����)#s����$s��������v�G�%,��I�����=�����1� #s�%�v�%�"9

��§ !���!��������(����!��_R6�B�£�z���"�P��,��I!�$O3��"$G!�@���������������������3��%,��!�$'3��"$0!�@��(56���"&7����!���9

��¨ �"��$'�"#'�"���%������!1�>!�@�#s�����%��#:��#G#'�(��#:!�@���!������"��� #'�"���%�����"��#8+��t7�"#¢�%,���#0@F$O�"��3�!�8©�S!�#'#O��R�����9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{ª

���������������IXQbdk���k+��bdc\e��sXNf V cS��gL����

��«��G¬ !�#�������$s��#0!�@\��,��U�z!1$O��3>��$'�­����3��"�S�"��3�������!�@�8+!�#s��!���,��"$����$s��#O9

��® ����#'!��/.C� �D���6� ��� �T�����L¯ �D���6� � � �%°*��°¢�N± �H¯ �D���6� ��²�³7�T�s�F�&�#'�����P3��/.6��3��(�-�1��37�-��!���MN&���$:#��%$O�v�%�"�v;o9

��® ���4$O�B�-&�#'�I#O&�R���������# � ��!z�%!+#O&��S�"$'8+��$Ot7�(� �

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{´

�����������s�����k��Eµ¶c\\��no���G·���m¸XNbdXN�noXD��bdc\e��XNf

D

B

C

D

B C

Initial situation Goal situation

º yH�sc\f»kN¼!1� � ��2�� � 2 !�� � �"2/�%��R���� � 2 !�� � 3�2�R � 2 !�� � R�2/�%��R���� � 2 �"���"��$ � � � 2 �"���"��$ � 3 �����&�#�$O&�����#�@F!1$G8�!T.6��������,�������#0��$O!�&���3�9�9�9��bdc�g\X6¼ !�� � ��2�R �0¯ !1� � R�2�� �

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������ [

����������������k�½4XNW��nol"�sc\�¾¼ V ��l�����l���c\�aY+����no�����k¿ �4?�$'#s�O�T!�$O3��"$0��!1������2 !��������+#��%�����"8+�"���)��#0#O,�!-���+�%!+RS�G��$O&���2 �=�$'�"8+������#¢�%$O&���@F!1$O�(.��"$'9V ��l�����l���c\�ano����no�����kN¼ �z�T;��%!+3���#O��$O��R6���-,������1�����A?�$O#��O�-!1$O3���$��!������"90À¦���-,4��#O#'�"$��%��!��>#'�6���"��?��"#¦�%,��I#O�/�%&����%��!��4���Á��,����-,���,���1#O#O��$s����!��_��#*��$O&���9 ° �sÃqÄ�ÅI�  ° �sÃqÄ�Å�Ä�Æ�Ç"� ° �sÅ:Ä(È �NÉ � � � Ê ±ÌË Â ° ��Å�Ä'È �NÉ � � Ä ±vË ��:�(����!���#O�¢ÍÏÎÑÐoÒ-Ós�-!��7���%��R����Ô ± ÔCÕ¶Ö=× Â ° � Õ Ä'È �NÉ � � Ä ± �¾�  ° � Õ Ä'È �NÉ � � Ä'ØC� �NÙv� � Õ Ä ± �'�OÚÔ ± Ô � Ô�ÛCÖ Â ° � � Ä Û Ä ± ��¯ × �%Ü � � �(� Û Ä'È �QÉ � � �¶� × Â ° � � Ä'È �NÉ � � Ä ± �'Ú

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{Ý

Þ)ß XDà�b���f{XD��bdcSe���XNf ���Wa·vl�k+hKXN����l���g\XQk�:�(����!���#:3�!1��J=��#'�6���"��@á;���,�����,������6����#¦��!+!�Rrâ(�"�B�%#���!�������.C!��/.C��3�����%,��I���B�%��!���2 R�&7�0��,��I��!��1���­@F$'��8+�(�q!�$Ot�$'�"MN&���$O�"#¢�%,��������@F!�$'8+���%��!���9

Ô ± ÔCÕ¶Öã× Â ° � Õ Ä'È �QÉ � � Ä ± �U�  ° � Õ Ä(È �NÉ � � Ä'Ø\� �NÙ�� � Õ Ä ± �O�'Ú

ä $'��8+���v5H��!�8+#O� ¿ ��@F!1$O8å��,��I#s;6#s���"8æ��RS!�&7����$'�"#'�"$s.��"3D$'�"�����%��!���#'9

Ô ± ÔCÕCÔ � Ô�ÛCÖ Â ° � Õ Ä � Ä ± ��¯ × �%Ü � � �(� Õ Ä Û �¾�  ° � Õ Ä � Ä'Ø\� �NÙv� � Û Ä ± �'�OÚ

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{ç

bdXNj�b�XNk�XN�Ll"��l���c\����Gmèb���f{XDj�bdcSe���XNfa¼ ��$O!1����@F�"$'���%��!��4!�@@F$'��8+���56��!�8+#

����m¸XNbdXQ�Hl������Gm¸bd��f{X>jbdc\e��XNfa¼ ,��T.��0��!�����$O$�;E�"�1�-,>��$'!��6��$s�£;��,�$O!�&���,A����� �����%��$s.C���������K#O�/�%&����%��!���#03�&�$'�����P��$'!�R����"8z�#'!��=.6������2 �B.C�"�>��@C�%,��I��$'!��S�"$s�£;é$O�"8+������#�&����-,��1�����"3��,�$O!�&���,�!�&7�

ê �������ë�no��l���c\�ìj�bdc\e��XNfa¼ 3���í+�"&��/�%2����+��,��I$O�"�1���z!�$'��3�2��%!3���?����G�%,��I����$'�"&�8+#s���������"#q&���3��"$*��,����-,>�����/.C���_���B�%��!��4��#��&���$O�������"�"3��%!z�q!�$Ot

bd��f»��ëno��l"�sc\�îj�b�c\e���XQfï¼ ��$O!�����@F�"$O�v�%��!��A!�@ðFñqÍÏÎ ð(ÒOð(ò��!���#O��MN&��"�����"#z!1@���B�%��!���#'9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�ó

Þ�ß XDô_XNXQWamècSb V j¢XNno�����G���bdj¢c\k�X º �s\c\bd��l ß f»k� !�9�9�9/õï�I,��T.C����@F!�$O8+������#'8©@F!�$G�B5H��$O�"#'#O�����K��!1����#G�1��3_��������#��1��3�q���"���4&�#O�I$'�"#O!1��&7����!1���%,��"!�$'�"8©��$'!T.H�����­�%!+?���3_��������#O9¥ $'!�R����"8+#O�� @F$'��8+�­��$O!�R�����8� ����8+�U�%!+?���34�������4�"���4R6�I�B5H�S!��������%������ ��!������"���H����@F��$O�����"����#�#O��8+�=�T3��"����3��1R����� $'�"#O&��=���������������4�"!�&���34,��T.C��8��1�%;���$O$'�"���(.r������#s���"��#

õ��"J���� ���"��3��%!1�� $'�"#s��$O���(����������&��1���� &�#'�I�P#'�6���"����� ��&�$'�6!�#'���1����!1$O�/�%,�8ö�"��������3_��������������$

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`\`

Þ�ß X V Þ hK·v� V µ�����\���\X

V l���l"XQk�����Wa÷>c\����kN¼ ® !��7â(&����(����!���#:!�@�@F&����B�%��!��7�T@F$O�"�I���=���"$'����#'9ø �-.�� ��¬ ����t ��¯ ø �T.�� ��ù ����������# ��¯ ø �T.C� �sú $O����� �¯ �Ï� � ø !�8+� �

û j¢XQbd��l"cSbdkN¼

��nol"�sc\�ïW�XNk�nobd��jl���c\�¾¼ ����8+��@F!1$G���(����!���ü �"!�8+8+����3��%!�"��.6��$O!���8+���%��9

j�bdXQnoc\��W��l���c\��kN¼ �"!��7â(&����(����!��4!�@����%!18�#*��,�����8)&�#s�)R6�U�%$'&��RS�"@F!�$'�G��,��I!��S�"$O�v�%!�$G�����_RS�I�����������"3�9

XNý¢XNnol�kN¼ Ðoþoþ­����#s������3xþoÓ%ÎÑÓ%òsÓ0����#s�

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î` ]

V Þ hK·v� Vïû j¢XNbd��l�c\bdkû jÿ`S¼�� c�g\XDe���cLn�� Õ m¸bdc\f e���cLn�� � l�c{e���cLn�� Ûj�bdXNnocS��W�kN¼  ° � Õ Ä � � ¯ Ù � �%� ³L� Õ ��¯ Ù � �%� ³ � Û �XNý¢XNnol�kN¼ �:3�3��0!�� � 562�< � 2 �"���"�1$ � ; �

ú �����B�%����!1� � 562/; � 2 �"���"��$ � < �û j ] ¼�� c�g\XDe���cLn�� Õ m¸bdc\f e���cLn�� � l�c Þ ��e��Xj�bdXNnocS��W�kN¼  ° � Õ Ä � � ¯ Ù � �%� ³L� Õ �XNý¢XNnol�kN¼ �:3�3��0!�� � 562 ¡ ��R���� � 2 �"���"��$ � ; �

ú �����B�%����!1� � 562/; �

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`��

û ja�ϼ�� c�g\XDe���cLn�� Õ m¸bdc\f Þ ��e��XDl"c{e��scHn�� Ûj�bdXNnocS��W�kN¼  ° � Õ Ä'È �NÉ � � ��¯ Ù � �%� ³ � Õ �¯ Ù � �%� ³ � Û �XNý¢XNnol�kN¼ �:3�3��0!�� � 562�< �

ú �����B�%����!1� � 562 ¡ ��R���� � 2 �"���"�1$ � < �

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î` Z

�������ae�� V XQ��b�n ß �s��xm¸c\bK� V ��l���k�m¸��nol"cSb�� V X ê ��XN�noX>cSmû j¢XNbd��l�c\bdk

k"�sl"���l"�sc\�ak�j���noXéj��������XNb #O�"�1$O�-,���#¦��,�$O!�&���,_#'��������!�@�S!�#O#'��R�����#O�/�%&��v�%��!���#

j�bdc\SbdXNk�k���c\�aj��s�����XNb #'�"��$'�-,��"#�@F!�$s�q��$'3_@F$'!�8ÿ��,��I�����/�%�����#'�=��&����%��!����%!z�%,����1!����L#'�=��&����%��!��

bdXN\bdXQk"k���cS�aj��������XNb #O����$O�-,_R����-t��z�1$O3�#:@F$O!�8 �%,��I��!��1�L#s�����%���!­��,��I�����=������� #��%�����

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�ª

V XN��bdn ß ����������� V j���noX�:�=���"$'�����%�/.C����#¢��!P#'�"��$'�-,���,�$O!�&���,Á�%,��I#O�����"��!�@CÍÏÎÑÐ��:$'���%,���$��,������%,��I#'�����"�I!�@�-ð(ò� HÐoòÑð����-9� �%��$��G���=��,>#O��8+�����"2������"!�8+�����(��� j���bdl������Uj������ ü��B5H������3>&��%�������!�8+�����(�%��9û j¢XQbd��l"cSbdkN¼ �13�3_�+#��%�"��2���8+�6!1#O�I���4!�$O3���$O�����+!��4�(56��#��%�����#��%����#O2�����#s�������%�����%���+��$O�B.H��!�&�#'�=;»&��NRS!�&���3�.r��$O����R����"9

hiXQë���XQf»XN�Ll û j¢XQbd��l"cSbdk ����t1�I�+����$��%����� �������A����34��3�3��!���#s��$O�������%#

� cLW���ëno��l���cS� û j¢XNbd��l�c\bdk �1$O�I����;N�%,������­�%,�������#0��!����$'�"?�����8+�"����!��6��$O����!�$OüN�%��t7�­���������"!�$'$O���(���������A����3�3���R�&��+�/�%9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�´

hKXNjbdXNk�XN�Ll���l���cS��m¸c\bK��������k

���������������! �"$#% �&('*),+.-0/�'*12"$#% �&('*),+35476 8*6 ���:9 8 � 8<; ��=>�? ;$@ � 8 � @ 9A�

BDC 8*6 � 4 EF@G; C � 47H 9 IFJ ; C 8KL6 M�N�8*O(N � ; KL6 M�N�8*O � CQP > 4 KL6 M�N�8*O�N � ; > 4KL6 M�N�8*O � CQP = KL6 M�N�8*O � C�P > 4RS;�TU8*O(N � ; RS;�TU8*O � CQP > 4 RS;�TU8*O�N � ; > 4RS;�TU8*O � CQP = RS;�TU8*O � C�P > 4

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î` [

�z��bdl������¶��������k¥ ��$s�����1� ¥ ������� ¨ ���1,%� � ,�!Q�I~���@á� � ,�!r�¥ $'��������������!�@ µ�XN��k�l�Y+cSf»f{��l�f»XQ�Hl #'�-;6#¢�%!+!����/;E8+��t7���-,�!1�����"#�1R6!�&��G�%,�������#*�%,����0;C!�&4�"&�$'$O���%���=;�����$O�I��RS!�&7��9

�q��bdl������Uc\bdWXNbij��������XNbEp �"���4$O����$O��#O�"���Á�����1��#0������,����-,#'!�8+��#��%����#:�1$O�I!�$O3��"$O��3_�1��3_!v�%,���$O#0��$O�­��!��%9

Þ cSl"���¾c\bdWXNbKj��������XNb �"!���#O��3��"$'#:���������A�P#'��8+����������#s��!�@�#s�%����#

º �����XN��bd��Vo��l���c\�îcSm�� ��#��z��!��%�����/;E!�$O3��"$O��3_���������%,�������#3���$O�/.C��3>@F$O!18©�+�����1� ¥ R%;��13�3������P!1$O3���$O�����P��!���#��%$O�1�����%#'9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�Ý

½AXNm¸XNbK�I��bd����e��sXXW��s��W��s��

¥ ����������$O#�8)&�#��Á��!�8+8+�=�0�%!+R�����3�������#�@F!�$Ï.r��$'����R�����#

ÀL56��8+�����"��|�!1����� ø �T.C� ��¬ ����t � �:�(����!���� ù &7; � �/�%�"8+2�#s��!�$O� �

��bd���no��j��sX>cSm0µ�XN��k�liY+c\f{f»��l�f{XN�LlN¼ }I���/;E8+��t7���-,�!1�����"#�1R6!�&��G�%,�������#*�%,����0;C!�&4�"��$'�I��R6!1&7�%2L���"�T.6�����i!���,��"$03��B�%������#¢��!+R6��q!�$'t1�"3_!�&7�������%��$O9

ù &7; �s¬ ����tN2ZYU� ¬ � ¨ ¡ � .C��$O#O&�# ù &7; �s¬ ����tQ2�#s��!�$O� �

à������[�����k"l����Ll�����l"XQWîj������U¼ �B.C��$s;A.r��$O����R����I��#0RS!�&���3Á�%!����!���#��%�����%9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�ç

½AXQë����sl"�sc\�îc\m0�»�������

� � #'�(�)!�@�������4#s���"��# � !1�6��$O����!�$O# � 9

� � #'�(�)!�@#��%���_!�$'3��"$'�����P��!���#s��$O�������%#�!�@C�%,��I@F!�$'8 �\%] �^

� � #'�(�)!�@\.r��$'���1R����IR�����3��������"!���#s�%$'�����%��#

� � #'�(�)!�@����&�#'��� ������tN#O2���$'�=�'�%�"�4��# �\`_a � �^

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ó

·v���l������¾�������ïmècSb V ß cLXNkP���W V cLn��Hk

¿ ���=������� ��������� Æ�b � ³�bc]edG� ° � ±�f

Finish

Startg

Initial State

Finish

Startg

Goal State

(a) (b)

LeftShoeOn, RightShoeOn

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] `

�z��bdl������¶�������amècSb V ß cLXNki���W V cLn��Lk

Starth

Starth

Starth

Total Order Plans:i

Partial Order Plan:

Starth

Left

SockjLeft

Shoej

SockjRight

ShoejRight

Finishk

Starth

Finishk

SockjRight

ShoejRight

SockjLeft

ShoejLeft

Starth

Left

Sockj

ShoejRight

Finishk

Right

SockjLeft

Shoej

Finishk

Sockj Left

Right

Sockj

Shoej Left

Right

Shoej

ShoejRight

Finishk

Sockj Right

Left

SockjLeft

Shoej

Finishk

SockjRight

ShoejLeft

Left

SockjRight

ShoejLeftSockOn RightSockOn

LeftShoeOn, RightShoeOn

Starth

SockjRight

ShoejRight

SockjLeft

ShoejLeft

Finishk

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ]\]

���s�����XNb û ��l�j��l

º k�c\���l"�sc\�a��k��»noc\f{j���XNl�X7lnoc\�k���k�l"XQ�Hl�j������nm

º noc\f{j���XQl"XDj�����¾¼ �(.��"$s;���$O�"��!���3��/�%��!��_!�@�B.C��$s;�#s���"�_��#�1�-,����B.C��3DR�;�#O!�8+�I!��%,��"$0#s���"��9

º noc\�k"�sk"l�XN�LlPj������¾¼ �%,���$O����$O�­��!��"!1�%��$O��3����B�%��!���#����Á�%,��!1$O3���$O�����P!1$GR�����3������P��!���#s��$O�������%#'9 ® !�����$O��3����(����!1�>!Q�"�"&�$O#*��,��"�RS!���, Æ�\o] Æ�^ ����3 Æ�^n]ÿÆ�\ 9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] �

� û �©wqyL��f{j���X6¼ V Þ hK·v� Vïû j¢XNbd��l�c\bdk

�:�(����!�� ¥ $'� ® !���3 À¦�S�"�(�|�! � ò�pSÓrq�Ó � �Ï� � pSÓrq�Ó � �Ï� � ò�pSÓrq"Ó �0¯ × �Ï� � pSÓrq�Ó �ù &7; �[s%� �Ï� � �ò[�q�Ó ��¯ � ������# � �ò5�q�Órt s%� ø �-.�� ��s%�

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ]\Z

� û �©wzyL��f»j��X6¼­·�����l������U���s���

Finish

Startu

Have(Drill) Have(Milk) Have(Banana) At(Home)

At(Home) Sells(SM,Banana) Sells(SM,Milk) Sells(HWS,Drill)v

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ª

º �z��b�l"�s���¾���s���a·

At(s), Sells(s,Drill) At(s), Sells(s,Milk) At(s), Sells(s,Bananas)

Finishw

Startx

Buy(Drill)y

Buy(Milk)y

Buy(Bananas)y

Have(Drill), Have(Milk), Have(Bananas), At(Home)

At(HWS), Sells(HWS,Drill) At(SM), Sells(SM,Milk) At(SM), Sells(SM,Bananas)

Finishw

Startx

Buy(Drill)y

Buy(Milk)y

Buy(Bananas)y

Have(Drill), Have(Milk), Have(Bananas), At(Home)

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ´

º �z��bdl������U�������ï·%·

At(SM), Sells(SM,Bananas)z

At(SM), Sells(SM,Milk)z

At(x)z

At(x)z

At(HWS), Sells(HWS,Drill)z

Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)

Finish

Go(HWS)

Buy(Drill) Buy(Milk) Buy(Bananas)

Go(SM)

Start

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ]\[

º �z��b�l"�s���¾���s���a·%·%·

At(SM), Sells(SM,Bananas)z

At(SM), Sells(SM,Milk)z

At(HWS), Sells(HWS,Drill)z

Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)

Finish

Go(HWS)

Buy(Drill) Buy(Milk) Buy(Bananas)

Go(SM)

Start

At(Home)z At(Home)

z

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] Ý

��bdcSl"XQnol"�s���Y����k����Gµ¶���{�Lk

cL

cL

cLc cc

(a) (b) (c)

S 2|

S 3}

S 2|

S 3}

S 2|

S 3

S1S11S

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ç

º �z��b�l"�s���¾���s���a·%·%·

At(SM), Sells(SM,Bananas)~

At(SM), Sells(SM,Milk)~

At(HWS), Sells(HWS,Drill)~

Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)

At(Home)~

At(HWS)~

At(SM)~

Finish

Go(HWS)

Buy(Drill) Buy(Milk) Buy(Bananas)

Go(SM)

Start�

Go(Home)

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\ó

º n ß ��XNgL���� º l:���>c\f{XS�

® �1��3���3����%��������t ¡ ,�$O�"�v�%#�Ï� � 5 � �%!+�����=�����1� #s�%�v�%� |�! � ø õ � � 2 |�! � � ¬D��Ï� � 5 � �%!+|�! � ø õ � � |�! � � ¬D��Ï� � 5 � �%!+|�! � � ¬>� �Ï� � � ¬>� ��$'�"��!���3�#�!�@ ù &7; �s¬ ����t � 2

ù &7; �sù ����������# �

V c\���l���c\�¾¼ ~�����t��Ï� � 5 � �%!+|�! � � ¬D� 2 R�&7��!�$'3��"$0|�! � ø !�8+� � ��!��!�8+�I��@á�%��$ ù &7; �sù ����������# � �1��3 ù &7; �s¬ ����t � 9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�`

º ë�����G�������

At(SM)

At(Home)

At(HWS)

Have(Milk) At(Home) Have(Ban.) Have(Drill)

Buy(Drill)

Buy(Milk) Buy(Ban.)

Go(Home)

Go(HWS)

Go(SM)

Finish

Start

At(HWS) Sells(HWS,Drill)

At(SM) Sells(SM,Milk) At(SM) Sells(SM,Ban.)

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x� ]

function POP(initial,goal, operators) returns plan

plan � MAKE-MINIMAL-PLAN(initial,goal)loop do

if SOLUTION?( plan) then return planSneed, c � SELECT-SUBGOAL( plan)CHOOSE-OPERATOR( plan, operators, Sneed, c)RESOLVE-THREATS( plan)

end

function SELECT-SUBGOAL( plan) returns Sneed, c

pick a plan step Sneed from STEPS( plan)with a precondition c that has not been achieved

return Sneed, c

procedure CHOOSE-OPERATOR(plan, operators, Sneed, c)

choose a step Sadd from operators or STEPS( plan) that has c as an effectif there is no such step then failadd the causal link Sadd

c��� Sneed to LINKS( plan)add the ordering constraint Sadd � Sneed to ORDERINGS( plan)if Sadd is a newly added step from operators then

add Sadd to STEPS( plan)add Start � Sadd � Finish to ORDERINGS( plan)

procedure RESOLVE-THREATS(plan)

for each Sthreat that threatens a link Sic��� Sj in LINKS( plan) do

choose eitherPromotion: Add Sthreat � Si to ORDERINGS( plan)Demotion: Add Sj � Sthreat to ORDERINGS( plan)

if not CONSISTENT( plan) then failend

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\�

V l�bdXN�\l ß kPc\m0�z��bdl�������� û bdWXNbK������������� º �s\c\bd��l ß f

� ¡ ��t1��#:�+,N&�����#s�����%�I#'�����"�I��$'!�R����"8æ����34#'!��/.C�"#:���4!����/;E�@F�B� #s���"��#'9

� ~��"�1#s���"!�8+8+�/�%8+�"���)#s�%$'���%����;E8+�"�1��#¦��,�����#'�"��$'�-,>!����/;!Q�"��&�$O#0���_���������"#¢��,��"$'��#'&�R7�-��������#������%��$O���B�%9

��® ��&�#O���L������tN#��1����!T� ������������$Ï�%!�$'�"�"!1������<"�U��,��"���%!+��R�����3�!���+3�!Q!�8+�"3A�������Á���=��,�!�&7�0�q��#s�������I����8+�I�(56����!�$O��������$'$O�����B.��1�%����1$s�%#0!�@C�%,�����������9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x� Z

��bd��nol���no���¾���������XNbdk� ¡ ¨ ¿ ¥ � �1����$O!1���-,_��#0����#O&�í+�"���"���Á@F!�$G8+����;���$O���B�%���"��� �����������������$O!�R����"8+#'9 ® ����J=���(56��$'�"#'#O�

bdXNk�c\��b�noXNkN¼ }I�S�"$'���%!�$'#0#O,�!�&���34�����"!�$'�6!�$'���%�I$'�"#O!1&�$O�����!���#O&�8����%��!��>����34�1�"����$O������!���9 ¥ ����������$O#�,��T.C�G�%!+,�����3������!���#s��$O�������%#�!��A$O��#O!�&�$'�"��#q�"í+�������%���=;�9

l"�sf»X6¼ ¨ �����=���z!1$O��3_�����������"$O#������"3>�+RS�(�'�%�"$08+!Q3��"� !�@C�%��8+�"9

ß ��XNb���b�n ß �sno���Gj������kN¼ § ���"3��%,��I��R������=�£;���!�#'�6���"��@á;���������#0���.r��$�;H���������B.C����#�!�@�3��(��������9

�:��#'!P���"�"3+�%!+�����"!�$'�6!1$O������,��"&�$'��#��%���"#�@F!�$G��&���3������P#'�"��$'�-,�9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\ª

V j���noXNnob���m¸l º k�k"XQfée�����l���Ll�XN\bd��l���c\�a���Wag\XNbd��ëno��l"�sc\�� º ·v���

� } ¥ ¡ ¿ ¬��q¬ �-� ¿�� &�#'�"3>R�;K��,��IÀ¦&�$O!��S�"�1� � �����"���q�������(;���!� ¿�� #'�������"�"$'��@á�%9

� |��"����$O�����"#0��������#0����348+!����/�%!�$'#*�%,�����$0�(56���"&7����!�� p �1R������/�£;��!�$'�(�T�����1�_��#*�%,��I��$'��������������!�Rrâ(���(�%�/.C��9

� � #O�"#�}U� ¥ �����A��$O�-,��/�%���(��&�$O� p ����t1�I����$��%�����=�T!�$O3��"$G������������$O2R�&��)�����A$O����$O��#O�"���:�%��8���2 $O��#O!�&�$'�"��#q����3A,����"$'��$O�-,��������������1��#O9�:�"�"���7�%#�,���&�$O��#s������#q@F!�$G��&���3�������#O����$O�-,_����3A$O���"!�$'3�#:�/�%#$'�"��#'!���#0@F!�$G�"�1�-,>�-,�!����"��9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\´

V n ß XNW���������m¸c\b V j���noX�� ��k�k���c\��k

� ¥ ����������$O#�,��T.C��R6���"�4&�#O��3>R�;K�%,����1$O!�&���3+���"��8+#0@F!�$Ï�%,��ø &�R�R����I#O�������0���"���"#'�"!��S���1��3_@F!1$Ï�%,�� � !T;C���1�"$O2 � !�#O�v�O� ¿'¿����34À ¨�� � � 9

� |�!������U�"!Q!�$'3��������%�U�%,���!1R�#O��$s.r���%��!����1� �"MN&�����8+�"���%2�#O�����������$O����#'8+�=�'�%�"$'#:�1��3A���=���=��&�3��I����3�.C����!Q�"�/�£;N�-��!����%$O!1�8+�"�-,�������#O8 ���A!�$'3��"$*��!�8+��56��8+��<����%,��G.r����&��I!�@C�%,������@F!�$'8��v�%��!��A���������"34@F$O!�8ö!�R�#'�"$s.r������!1��#¦��,�������!1R6�B;H�����$'�"#O!1&�$O������!���#s��$O�������%#�!��Á�%��8+���1��3_�����"$'��;o9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x� [

����������������a���>��XNbd��bdn ß � c\m º ek"l�bd��nol���c\� V j���noXNk

� ¿ ����!�$O�U�%,���3��(�%�1��� !�@C�%,���@F&����L��$O!�R����"8+9

� ¿ 3��������=;��q!�$Oti3�!����I����!��������(.��"����#���!���3���#��%&�$'R6��3>R�;K��,�����B5N�)���(.��"��9

� ¿ @C�%,���#���#O#'&�8+�7�%��!��4��#¢�%$'&��­����34��@���B.C��� � J�#0�������4�"$'�"�����"##'&�R���$'!�R����"8+#:!1@Ï�"MN&��1� #O��<"�����A���(.C��� �%� � 2r��,��"�4�(56�S!����"���������#'�6���"3�&��_�"��#'&��"#'9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\Ý

�_��XQbd��bdn ß ��no���¶½AXQnoc\f»j¢cSk"�sl"�sc\�ß ��XNb���b�n ß �sno���GWXNnoc\f{j¢c\k���l���c\�U¼ ���»Ð:�r�ò�q�ÐoÒ%òL�(ÍHÓrq�Ðoò[�qq�"�1�_RS�3��"�"!18��S!�#'�"3>�����%!��+��$O!�&��_!�@�#s���"��#¢�%,�����@F!�$O8+#0�+�������+��,������8+�����"8+�"���%#¦�%,��I!��S�"$'���%!1$O9

¨ �"MN&���$O��#¦�£�q!i�B5N�%�"��#O��!���#���!+�(56��#��%�����i�����������"$'�

� 9IÀL5N�%����3 � ¡ ¨ ¿ ¥ � ��������&������¾�%!+������!-� @F!�$G��!�����$O��8+�=���=.��!��S�"$'���%!1$O#O9

¤ 9 ¬ !Q3���@á;E������!�$'�=��,�8ÿ��!��1����!T� �%,���$'�"���������"8+�"����!1@���!1����$O��8+�=���=.���!1�6��$O����!�$Ï���=��,_�/�%#03����"!�8+�S!�#O�/�%��!���9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\ç

�_��XQbd��bdn ß ��no���¶½AXQnoc\f»j¢cSk"�sl"�sc\�

Build�House

decomposes to

Obtain�Permit

HireBuilder

Construction� Pay

Builder

Buy�Land

Get�Loan

Own Land

Have Money

MoveIn

Have House

Buy�Land

Get�Loan

Own Land

Have Money

MoveIn

Have House

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z ó

�_�sXNbd��bdn ß ��no���UW�XNnoc\f{j¢c\k���l���c\�ìc\m������<�����¡ ���¢F£+c\j¢XNbd��l�c\b

BuildHouse

Obtain¤Permit

HireBuilder

Construction¥ Pay

Builder

BuildFoundation

BuildFrame

BuildRoof

BuildWalls

Build Interior

decomposes to

decomposes to

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z `

hK����XQk�m¸c\bK½AXNnoc\f{j¢c\k���l���c\�� ������� Ø �"!�$'$O�"�B�%�/;���8+�����"8+���%��#q���A!��S�"$'���%!1$  ��@��=����#0���!�8+�����(�%������34�"!1��#O��#s���"���Á�������4@F!�$Ï��,��I��$O!�R�����8æ!�@�1�-,����B.6�������,��I�"�S�"�B�%#�!�@  �1�=.��"���%,��I��$'�"�"!1��3��/�%��!���#�!�@  �

� 9 Ø 8)&�#s�)R6�I�"!1��#O��#s���"���%9

¤ 9IÀL.C��$s;����6���(�)!�@  8)&�#��ÁRS�I��#O#'�"$s���"3_R%;é����������#s�)!����­#��%���>!�@Ø{� �1��3_��!���3��"������3>R�;�#O!�8+�I!���,��"$'2 �������"$0#s���"�4!�@ ØC� 9

« 9IÀL.C��$s;���$'�"��!���3��/�%��!��4!�@��%,��I#s���"��#0��� Ø 8�&�#s��RS�­���-,����(.��"3DR�;�+#s���"�_��� Ø !�$GR6�I!�����!1@\��,��I��$O���"!���3��=����!���#:!�@  9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z\]

º W���j�l����{��bdXNgL��c\�k�����÷>XN��XQbd��l"XQWa��������k

� 9I|��=.��"�4�P��������2L,�!T� �"�1��;�!�&>ðQ��þoÓ s �/��#O!z;C!�&_�"���4$O�B�%$'���B.C���=�@F!�$G@F&��%&�$'��#'�=��&�������!���#r¦

¤ 9I|��=.��"�4�P��$O!�R����"8ÿ�%!+#O!��/.C��2�,�!T� �"�1�+;�!�&>$'�(�%$'���B.C�G�%,��I8+!�#��#'��8+������$0#��%!�$'�"34�����1�§¦

« 9 ø !-� �"����;C!1&_��3����7�G�%,���$'�(��$O���(.C��3D�������4@F!�$Ï�%,��I���B�#'�=��&����%��!��§¦

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z �