Post on 13-Aug-2019
8th week
Math Essentialhogasaragih.wordpress.com 1
Perimeter (Keliling)
• Keliling dari suatu bidang yang tertutupadalah jarak 1 putaran bidang
45 cm
115 cm
60 cm 70 cm
50 cm
Keliling bidang tersebut = (50 + 60 + 70 + 45 + 115)cm = 340 cm
hogasaragih.wordpress.com 2
p
K = 2p + 2l
= 2(p+l)l l
p
hogasaragih.wordpress.com 3
a c
K = a + b + css
s
s
K = 2(s+s)
= 4s b
Satuan
10÷
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
X 10 1 cm = 10 mm
1 m = 100 cm
1 km = 1000 m
dam 10000
1 mm 1
km 1000
1 m 1
m 100
1 cm 1
=
=
=
hogasaragih.wordpress.com 4
Area (Luas)
• Luas adalah ukuran yang menutupisuatu permukaan bidang.
hogasaragih.wordpress.com 5
3 x 4 satuan
Satuan Luas
Luas = 2 cm x 2 cm
= 4 cm22 cm
2 cm
hogasaragih.wordpress.com 6
6 m
Luas = 6 m x 9 m
= 36 m2
9 m
Satuan
210÷
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
X 102 1 cm = 102 mm
1 m = 1002 cm
1 km = 10002 m
dam 10000
1 mm 1
km 1000
1 m 1
m 100
1 cm 1
2
2
2
=
=
=
hogasaragih.wordpress.com 7
Menyelesaikan denganmenggambar diagram
hogasaragih.wordpress.com 8
• Menggambarkan suatu diagram akansangat membantu menyelesaikan soal.
Contoh: • Luas sebuah persegi panjang adalah 40
cm2 dan salah satu sisinya adalah 8 cm. Berapakah panjang sisi lainnya dan kelilingpersegi panjang itu?
• Pertama kita gambar diagram:
Luas = 40 cm2
8 cm
hogasaragih.wordpress.com 9
cm 5cm 8cm 40 2
=Panjang sisi lainnya =
Keliling persegi panjang = 2(8 +5) = 26 cm
Luas Jajar Genjang
• Jajar genjang adalah segi empat dengandua pasang sisi berlawanan yang sejajar.
hogasaragih.wordpress.com 10
Kita bisa mendapatkan segi empat darisebuah jajar genjang. Untuk hal ini, dapat kita gambarkan :
t
a B
CD
A
hogasaragih.wordpress.com 11
CD
t
A BaE
D
E B
C
AE + EB = a
t
A
hogasaragih.wordpress.com 12B
CD
t
E F
Luas jajar genjang ABCD = Luas segi empat EFCD
Karena DC = AB (sisi berlawanan dari jajar genjang)luas jajar genjang = AB x DE
= a x t= alas x tinggi
∴
Secara umum :Luas Jajar Genjang = alas x tinggi = a x t
hogasaragih.wordpress.com 13
Luas SegitigaLuas persegi ABCD = BC x CD
luas ABC =
hogasaragih.wordpress.com 14
BC = alas dan CD adalah tinggi dari ABC
luas ABC =
∴
A D
B C
∆ CDBC21
××∴
∴∆ tinggialas××21∴
∆
Coba cari luas segitiga dari bangun-bangunberikut dengan menggunakan cara tadi!!!
P S
Q R K J
H IL
hogasaragih.wordpress.com 15
Secara umum :Luas Segitiga = ½ x alas x tinggi = ½ x a x t
t
a
t
a
hogasaragih.wordpress.com 16
Luas Trapesium
hogasaragih.wordpress.com 17
• Trapesium adalah segi empat dengansepasang sisi sejajar.
A
B H C
KD
Luas trapesium ABCD = luas ABC + luas ACD
= +Note: AH = CK
Luas trapesium =
∆∆AHBC××
21 CKAD××
21
( )ADBCAH ××21
Secara umum :Luas Trapesium
= ½ x tinggi x jumlah sisi sejajar= ½ x t x (a+b)
a
b
t
hogasaragih.wordpress.com 18
Keliling Lingkaran
hogasaragih.wordpress.com 19
• Sebuah lingkaran memilikisebuah titik pusat yang berada di tengah-tengahlingkaran (di pusat).
• Keliling adalah panjang garisyang mengitari lingkaran.
• Jarak dari titik pusat ke titikmana saja di kelilinglingkaran disebut jari-jari.
• Panjang diameter lingkaranadalah 2x jari-jarinya.
keliling
Titik pusat
Jari-jaridiamete
r
paper
Tin
Untuk mencari keliling kaleng, secara sederhana dapat dilakukandengan melilitkan kertas diatasnya, seperti gambar di samping. Kemudian ukur panjang kertas yang mengitari kaleng tersebut!
hogasaragih.wordpress.com 20
Kaleng Keliling(k)
Diameter (d)
k/d
A 48,5 cm 15,5 cm
B 40 cm 12,7 cm
C 31,3 cm 9,9 cm
D 26,1 cm 8,3 cm
• Carilah nilai k/d dengan pembulatan 2 angka di belakang koma. Apa yang kalian dapatkan?
• WooooooooooWWWWWW• Ratio k/d adalah sama untuk semua
lingkaran. Ratio k/d ini disebut pi and dinyatakan dengan simbol . Biasanya nilaiperkiraan yang dipakai adalah 3,14, 22/7 or 3,142.
ππ
hogasaragih.wordpress.com 21
• Untuk mencari keliling lingkaran, kitamenggunakan rumus k/d
Karena diameter (d) = 2 x jari-jariMaka,
dkMaka,dk
×=
=
π
π
2rkdk
×=×=
ππ
hogasaragih.wordpress.com 22
Area of circle
rh1
rh2
rh3
hogasaragih.wordpress.com 23
Jelaskan berdasarkan gambar di atas, cara menemukan rumus luas keliling:
Lo= r2π
hogasaragih.wordpress.com 24