Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa

Sejam Bem Vindas!Orientadora de Estudo do PNAIC

Rozivania LimaVicência, 23 de agosto 2014

Acolhida

Mediação de Leitura

Para Casa

Socialização

Retomando... Confeccionar uma caixa matemática para

trabalhar em sala, juntamente com o cantinho da matemática;

Aplicar e registrar dois jogos trabalhados na aula de hoje, (um de Linguagem e outro de Matemática)

Trazer o registro através de um relatório escrito e com fotos

CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Alfabetização Matemática

Finalizando o Caderno 3

Fornecer subsídios que permitam ao professor encaminhar a construção do SND em situações lúdicas de modo que a criança possa investigar as regularidades do sistema de numeração decimal para compreender o princípio posicional de sua organização.

Concluindo essa etapa precisamos estar cientes das responsabilidades que temos ao planejar nossas aulas, compreendendo e relacionando o SEA E SND.

Finalizando o Caderno 3

CADERNO 3 DIREITOS DE

APRENDIZAGEM

-elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses sobre as escritas e

leituras numéricas, analisando a posição e a quantidade de algarismos e

estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a oral.

-utilizar a calculadora, cédulas ou moedas do sistema monetário para explorar, produzir e

comparar valores e escritas numéricas.

- ordenar, ler e escrever números redondos (10, 20. 30...; 100, 200, 300..; 1000, 2000, 3000,...)

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 05

Nestas situações, o professor deverá ser capaz deplanejar suas aulas de modo que o aluno possa:

Cristiano Alberto MunizEurivalda Ribeiro dos Santos Santana

Sandra Maria Pinto MaginaSueli Brito Lira de Freitas

Caixa Matemática e situações lúdicas

Os alunos devem estar “imersos num ambiente de letramento matemático”. Sendo assim, é importante organizar materiais que estejam disponíveis para cada aluno sempre que necessário.Sendo assim, é importante a existência da Caixa Matemática para cada aluno, devendo conter materiais para representação e manipulação de quantidades numéricas.

Cristiano Alberto MunizEurivalda Ribeiro dos Santos Santana

Sandra Maria Pinto MaginaSueli Brito Lira de Freitas

O Lúdico, os jogos e o SND

O Lúdico e os JogosO Sistema de Numeração Decimal possui regras que podem ser aprendidas por meio de jogos.

Antes, porém, refletiremos sobre o lúdico e os jogos dentro do contexto da sala de aula do ciclo de alfabetização, particularmente quando estamos interessados no domínio do SND pelo aluno.

JogosA característica fundamental do jogo como atividade livre que permite propor, produzir e resolver situações-problema.

A criação de problemas é feita a partir de uma abordagem na qual se utiliza a estrutura material e o mundo imaginário propostos no jogo, buscando respeitar as regras tomadas pelos jogadores.

FICHAS ESCALONADASA utilização corriqueira e de forma planejada, das “Fichas escalonadas são especialmente voltadas para a superação das escritas numéricas tais como 697 como “600907”, muito presente no contexto da alfabetização,

Atividades

TRABALHO EM DUPLASCom as bases:

Comando:Representar as quantidades a seguir nas bases: 3, 7 e 9;

Quantidade 2

Quantidade 1

Base 3 :101( um, zero, um)Base 7: 13 (um, três)Base 9: 11 (um, um)

Base 3 :221(dois, dois, um)Base 7:34( três, quatro )Base 9: 27 (dois, sete)

Soluções...Quantidade 1= 10 Quantidade 2 = 25

C D U

2 2 1

3 4

2 7

C D U

1 0 1

1 3

1 1

Reflexões

Por que entender sistemas de numeração que não sejam de base dez é

importante para o professor?

Um pouco de história do SND

Ao trazer os aspectos históricos, dá-se ao aluno a possibilidade de ver que “cada cultura tem sua verdade, que não é absoluta, tampouco subjetiva” (MIARKA; BAIER, 2010,p. 100). Isso significa dizer que tal verdade, presente em cada sistema de numeração, se refere à manifestação das regras que nele se mostram, que pertenceram a certa época, a certo povo e serviram a uma determinada finalidade.

Uma das grandes dificuldades na

aprendizagem do sistema de numeração

está na relação do agrupamento com a

escrita numérica, o que implica

compreender as regularidades da escrita e

o significado numérico. Isto é possível

quando as crianças entendem a função dos

agrupamentos e das trocas. Para tanto, é

preciso ter domínio do princípio do

Sistema de Numeração Decimal.

O Sistema de Numeração

Indo-Arábico

BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno de Apresentação. MEC / SEB. Brasília, 2014.

BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 01. Organização do trabalho pedagógico. MEC / SEB. Brasília, 2014. BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 03. Construção do sistema de numeração decimal. MEC / SEB. Brasília, 2014.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Vamos Lanchar?

Mediação de Leitura

Autora: Arden DruceIlustradora:Pat Ludiow

Tradutora: Gilda de Aquino

Editora: Brinque Book

Oficina

Mediação de Leituras

Atividade1-Análise geral das obras dispostas no centro da sala;2-Escolha de uma obra para leitura e análise;3. Responder: Onde está o literário nesta obra? 4. Como propor uma mediação a partir do livro?5. Socialização na roda

PARA CASA/ESCOLA:

Escolher uma obra do acervo da escola, justificando a escolha.

Onde está o literário da obra?

Elaborar e aplicar uma estratégia de mediação de leitura.

Mandar o registro escrito e com fotos para o e-mail do orientador da turma até o dia 28-08-14.

Almoço

Chico Bento na escola

Exibição do Vídeo:

Surpresa!

Questionamentos debaixo das carteiras...

Socializ

aç

ão!

OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Alfabetização Matemática

Caderno 4

O caderno quatro dá continuidade ao trabalho desenvolvido nos dois cadernos anteriores, agora focando nos procedimentos operatórios desenvolvidos em duas frentes: a conceitual e a procedimental. Na perspectiva do letramento matemático, o trabalho com as operações deve estar imerso em situações-problema, isso porque, adotamos como pressuposto a necessidade de que haja um entendimento sobre os usos das mesmas.

Iniciando a Conversa

Para isso o recurso aos jogos é essencial, as

crianças em brincadeira espontâneas

fazem pequenos cálculos e resolvem

problemas.

Este caderno trata tanto de práticas que

podem ser desenvolvidas, abordando

situações aditivas e multiplicativas, como

apresenta maneiras de desenvolver o

trabalho com o cálculo escrito.

Objetivos do Caderno 4

Oferecer subsídios teóricos e

práticos para amparar praticas

pedagógicas, e garantir que a criança possa:

elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo e multiplicativo, utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes

significados;

calcular adição e subtração com e sem agrupamento e reagrupamento;

construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos;

elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando e

comunicando suas estratégias pessoais.

Ettiene Cordeiro GueriosNeila Tonin Agranionih

Tania Teresinha Bruns Zimer

AO CHEGAR À ESCOLA...

Ao chegar à escola muitos são os conhecimentos trazidos pelas crianças. Movidas pela curiosidade investigativa, em situações envolvendo as brincadeiras comuns do cotidiano infantil, constroem hipóteses próprias sobre quantidade, espaço, tempo, escrita numérica. Ao explorar objetos, em ações que requerem quantificar, comparar, contar, juntar, tirar, repartir, entre outras, na resolução pequenos problemas de modo prático e simbólico.

Essas brincadeiras favorecem o

desencadear do processo de

compreensão das operações básicas,

permitindo a interação das crianças

com diferentes formas de registros

simbólicos.

Sejam Bem Vindas!

É possível constatar modos próprios das crianças lidarem com situações empregando processos cognitivos diversos que estão envolvidos no raciocínio matemático como: relações parte-todo, comparações, retirada ou inclusão de quantidades, repartições, distribuições e divisão, combinações e comparações entre objetos em quantidades preestabelecidas.Assim, as crianças trazem o desejo e a urgência de aprender mais, aprender a escrever números “grandes” e “fazer contas”.

É fato que, nas escolas, por muito tempo, a ênfase do ensino da matemática esteve nas técnicas operatórias e compreensão dos algoritmos em si e pouca atenção foi dada à compreensão dos conceitos matemáticos e às propriedades envolvidas nas operações. Esta realidade contribui para que muitas crianças se desmotivem e gradativamente, percam o gosto e o interesse em aprender matemática.

Sejam Bem Vindas!

E A MATEMÁTICA ESCOLAR?Muitas vezes é organizada apenas a partir de exercícios cuja meta é aprender a realizar cálculos mentais e escritos e a usar algoritmos.

Sejam Bem Vindas!

O QUE SÃO ALGORITMOS?São procedimentos de cálculo que envolvem técnicas com passos ou sequências determinadas que conduzem a um resultado. (p. 7)

É SUFICIENTE SABER “FAZER CONTAS”, mecanicamente?

É nesse sentido que se estabelece, neste caderno um diálogo com a Resolução de Problemas.

Aprender sobre adição, subtração, multiplicação e divisão requer aprender muito mais do que procedimentos de cálculo.

Espera-se que os alunos COMPREENDAM o que fazem e CONSTRUAM os conceitos envolvidos nessas operações.

Caderno 4, pág. 7

Durante um bom tempo, problemas matemáticos foram utilizados na sala de aula como forma de treinar o uso de algoritmos. Estas práticas ainda persistem em muitas escolas?

Caderno 4,Pág. 8

EXERCÍCIO OU PROBLEMA Qual a diferença?

Entendendo...Só há problema quando o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão proposta e a estruturar a situação que lhe foi apresentada

Problemas matemáticos em que o aluno não precise pensar matematicamente e desenvolver estratégias de resolução, não precise identificar o conceito matemático que o resolve, transforma-se em simples exercício de só fazer contas.

Mas, o que é então, um problema matemático?

Uma situação que requer a descoberta de informações desconhecidas para obter um resultado.O processo de construção de solução pelo aluno é fundamental para a aprendizagem e dará sentido matemático para os cálculos e operações que efetuará. Portanto é no interior da atividade de resolução de problemas que efetivaremos os cálculos.

Caderno 4 pág. 8

Ettiene Cordeiro GueriosNeila Tonin Agranionih

Tania Teresinha Bruns Zimer

Um aspecto fundamental na atividade com resolução de cálculos e problemas em sala de aula é que, os professores observem e considerem os modos próprios de resolução e de aprendizagem de cada criança.

Observem que as crianças elaboram estratégias e evidenciam o raciocínio que

empregam, ao contrário de apenas executarem mecanicamente cálculos

previamente indicados para serem feitos, sem compreensão conceitual.

Um aquário tem 15 peixes de cor amarela e verde. Se 6 peixes são da cor amarela, quantos são os peixes de cor verde?

O que essas diferentes estratégias permitem

considerar? Os três alunos desenvolveram estratégias diferentes, evidenciando movimentos cognitivos diferentes. É importante salientar que são os alunos que devem identificar quais são os dados e qual a pergunta do problema. Se os professores indicarem previamente quais os dados, antes de os alunos os identificarem, o potencial didático da Resolução de Problemas estará comprometido e reduzido à resolução das contas. O potencial da atividade está, exatamente, em que os alunos compreendam a situação-problema e elaborem a estratégia de resolução.

Se os alunos compreenderam a situação configurada, poderão pensar sobre ela e identificar o conhecimento matemático que a resolva.

É possível afirmar que as crianças envolvidas na atividade descrita, evidenciam um processo de construção conceitual das operações matemáticas pertencentes ao campo conceitual aditivo.

IMPORTANTE!

É importante que as estratégias individuais sejam estimuladas.

São elas que possibilitam aos alunos vivenciarem as situações matemáticas articulando conteúdos, estabelecendo relações de naturezas diferentes e decidindo sobre a estratégia que desenvolverão.

É importante que os professores dediquem um tempo para a interpretação da situação proposta para ser resolvida. Compreendida a situação proposta, oralmente ou no enunciado do problema, os alunos terão condição de desenvolver as estratégias de resolução mobilizando conceitos matemáticos conhecidos e então decidir COMO resolver.

Este momento só terá valor didático se, de fato, o aluno mobilizar seu pensamento para a construção da estratégia de resolução.

Caso contrario, estará se convertendo em exercício de repetição ou em execução algorítmica.

Construída a estratégia, o aluno realizará os cálculos, promoverá a solução, chegará à resposta. A realização dos cálculos pode ocorrer de diferentes modos. a algorítmica, oral, pictórica, com a utilização de material dourado de modo que expresse a resolução da estratégia construída.

É interessante que os alunos reflitam sobre a resposta encontrada. Os professores devem incentivar os alunos a compararem suas resposta com o enunciado do problema, examinar o sentido matemático da resposta.

Se perceberem inconsistência entre resposta e dados do problema, eles deverão rever a estratégia.

Caderno 4 pág. 12

Análise de estratégias que levam a erros.

E o que fazer diante de estratégias que conduzem a erros?

Há situações que dificultam a construção de estratégias resolutivas e conduzem os alunos a erros. Citamos aqui erros de duas naturezas: os decorrentes de dificuldades linguísticas e os decorrentes de compreensão de natureza matemática. Os de natureza linguística decorrem das

dificuldades de compreensão do texto apresentado.

Os de natureza matemática são os decorrentes de limitações na compreensão de conceitos envolvidos

Segundo Guérios e Ligeski (2013), são fatores que levam os alunos a erros:Ausência de compreensão ou compreensão inadequada na leitura : o aluno não compreendeu o que leu e não pode desenvolver estratégia de resolução; Ausência ou equívoco de compreensão matemática: o aluno compreendeu o que leu, mas não identificou o conceito matemático que o resolve.

Devemos observar se os alunos estão compreendendo os problemas e seus enunciados porque é a partir dessa compreensão que haverá atividade matemática.

Analisar as tentativas ajuda a compreender como as crianças aprendem, como elaboram suas estratégias, qual seu ritmo de aprendizagem e, principalmente, como está acontecendo a base estruturante do pensamento matemático dos alunos.

Leitura Compartilhada

Págs. 17 a 19

SITUAÇÕES ADITIVAS E MULTIPLICATIVAS

NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO

Ettiene Cordeiro GueriosNeila Tonin Agranionih

Tania Teresinha Bruns Zimer

É bastante comum que as crianças e também adultos relacionem aprender matemática com aprender a fazer contas uma vez que por muito tempo o ensino de cálculos foi enfatizado no ciclo inicial do Ensino Fundamental. Por conta disso, muitas crianças desenvolveram e desenvolvem habilidades algorítmicas, nessa fase da escolarização, muito mais do que habilidades de resolução de problemas.

VOCÊ JÁ OUVIU ESSAS PERGUNTAS?

Professor, que conta tem que fazer?É de mais ou de menos?É de vezes ou de dividir?

Caderno 4´pág. 17 a 19

Vergnaud (2009) afirma que

conceitos não podem ser

compreendidos de modo

isolado, mas sim a partir de campos

conceituais.

Teoria dos campos conceituais Gérard Vergnaud

Campo conceitual: um conjunto de situações cujo domínio requer uma variedade de conceitos, de procedimentos e de representações simbólicas em estreita conexão.

Estruturas aditivas: medida, transformação, comparação, diferença, inversão, adição, subtração, número natural, número relativo...

Estruturas multiplicativas: multiplicação, divisão, número racional...

Relações necessárias para a construção do conceito de número (comparação, ordenação, classificação, inclusão, quantificação, correspondência, conservação, sequenciação, seriação);

Princípios do SND (base 10, princípio aditivo, princípio multiplicativo, valor posicional, papel do zero como mantenedor de posição);

Propriedades das operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e divisão).

Cálculo RelacionalCompreensão das relações e propriedades

envolvidas nos problemas.

Cálculo Numérico

Realização de procedimentos numéricos (procedimentos próprios – heurísticas, algoritmos).

Situações AditivasA vivência trazida pela criança no início do processo de escolarização não é pequena e, acrescentamos, não deve ser ignorada.

A atividade de contagem permite que as crianças construam estratégias que lhes possibilitam resolver problemas de complexidade crescente. Mas, para tanto, conforme Orrantia (2000), há necessidade de desenvolver algumas habilidades, dentre elas: começar a contagem a partir de qualquer ponto arbitrário

da série numérica, por exemplo, contar a partir do 6; identificar o último objeto contado como o cardinal que

expressa a quantidade total sem necessidade de contar os objetos novamente;

estender a contagem iniciada no primeiro conjunto ao segundo conjunto de tal forma que o primeiro objeto deste seja considerado o número seguinte na sequência de contagem, por exemplo: na adição de um conjunto de 3 lápis com um outro de 4 lápis, a contagem se daria da seguinte maneira: 1, 2, 3 seguida por 4, 5, 6, 7.

Caderno 4´pág. 18

Trabalho em grupo

Análise de protocolos de resolução de problema.

A professora Maria José apresentou o seguinte problema para a sua classe: Pedro tinha algumas bolas de gude. Ganhou 13 num jogo, ficando com 27. Quantas bolas de gude Pedro

tinha antes de jogar? Abaixo estão algumas maneiras como alguns alunos resolveram a questão:

Como os alunos resolvem os problemas?

a) Quais alunos resolveram as contas corretamente?

b) Quais alunos resolveram o problema corretamente? c) Quais alunos utilizaram o algoritmo mais adequado? d) Qual a diferença entre conta e problema?

Socialização

Trabalho em Grupo:

Págs. 19 a 31

SITUAÇÕES ADITIVAS E MULTIPLICATIVAS NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO

Comando:

Socialização

Classificar as questões de acordo com as leituras feitas referente ao campo aditivo.

1-Situações de composição simples

As situações de composição relacionam as partes que compõem um todo por ações de juntar ou separar as partes para obter o todo sem promover transformação em nenhuma das partes.

Exemplo:Em um vaso há 5 rosas amarelas e 3 rosas vermelhas. Quantas rosas há ao todo no vaso?

2-situações de transformação simples

As situações de transformação envolvem um estado inicial, uma transformação por ganho ou perda, acréscimo ou decréscimo e um estado final.

Exemplo:Aninha tem 3 pacotes de figurinhas. Ganhou 4 pacotes da sua avó. Quantos pacotes tem agora?

3-Situações de composição com uma das partes desconhecida

Problemas de composição podem envolver situações em que o todo e uma das pastes são desconhecidas, sendo necessário determinar a outra parte.

Exemplo:Em um vaso há 8 rosas, 3 são vermelhas e as outras são amarelas. Quantas rosas amarelas há no vaso?

4-Situações de transformação com transformação desconhecida

Trata-se de problemas aditivos de transformação desconhecida, uma vez que são conhecidos os estados iniciais e o estado final da situação.Exemplo:Aninha tinha 5 bombons. Ganhou mais alguns bombons de Júlia. Agora Aninha tem 8 bombons. Quantos bombons Aninha ganhou? – Estado inicial: 5 bombons– Transformação: ?– Estado final: 8 bombons

5- Situações de transformação com estado inicial desconhecido

O estado inicial também pode ser desconhecido nas situações de transformação. Esses problemas costumam ser mais difíceis para as crianças, pois envolvem operações de pensamento mais complexas. Exemplo:Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 4 figurinhas de Isa. Agora Maria tem 7 figurinhas. Quantas figurinhas Maria tinha?– Estado inicial: ?– Transformação: ganhou 4 figurinhas– Estado final: tem 7 figurinhas

6-Situações de comparação

Nas situações de comparação não há transformação, uma vez que nada é tirado ou acrescentado ao todo ou às partes, mas uma relação de comparação entre as quantidades envolvidas.

Exemplos:

- João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos. Quem tem mais carrinhos? - João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos. Quantos carrinhos João tem a mais do que José?

Sistematizando...Para o desenvolvimento do

raciocínio aditivo e multiplicativo é importante

propor aos alunos problemas variados,

envolvendo as diferentes situações que compõem os campos conceituais. Assim

as crianças enfrentam situações desafiadoras e

não apenas resolvem problemas a partir da

repetição de estratégias já conhecidas.

BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 03. Construção do sistema de numeração decimal. MEC / SEB. Brasília, 2014. BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 04. Construção do sistema de numeração decimal. MEC / SEB. Brasília, 2014.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Leitura do Texto

AeroportoCarlos Drummond de Andrade

Trabalho em Duplas

Comando:Elaborar uma questão de compreensão leitora,identificando quais os direitos de

aprendizagem contempla a questão.

Socialização

Trocar as questões com outras duplas e socializar.

Reflexão:

Avaliação do Encontro

Aplicar 03 dos 06 Jogos do caderno 3;

Mediação de leitura

PARA CASA E ESCOLA

Rozivania Limawanyacastro13@gmail.compnaic3vicencia@gmail.com

Celular: (81) 9873-2269