Физика напряженных кремниевых наноструктур с квантовыми точками:

управление процессом роста и электронные свойства

630090, Новосибирскdvurech@isp.nsc.ruwww.isp.nsc.ru

А.В.Двуреченский, А.И.Якимов, А.А.Блошкин

Ge/Si Ge/Si квантовые точкиквантовые точки

Плотный двумерный массив квантовых точек

Модель геометрии квантовой точки Ge в Si:

Si

Si

Ge

[100]

[001]

[010]

•Характерный размер Ge КТ: 1.5 нм – высота 15 нм – основание

• Разброс по размерам: ~10-20%,

• Плотность КТ : ~31011 см–2

Поперечное сечение Ge/Si, 6 монослоев

Si Ge Si

CB

VB

- -

+ +

-

A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii, A.I. Nikiforov. J. Nano- and Optoelectronics. 2006, v.1, № 2, 119-175.

Проблемы формирования однородного по размерам,

форме и составу массива нанокристаллов

Подходы, основанные на зарождении и росте нанокластеров на поверхности в процессе гетероэпитаксии (из молекулярных пучков) :

• низкотемпературная эпитаксия (для плотных массивов);

• стимулирование зарождения нанокластеров путем: - субмонослойных покрытий Sb, кислорода;- облучения низкоэнергетическими ионами;- создания буферного слоя твердого раствора;- формирования непланарной поверхности (путем, литографических процессов, травления);- лазерный отжиг.

4 5 6 7 8 9 100

20

40

60

80

10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

Коли

чест

во о

стро

вков

Размер островков, нм

СТМ изображения и распределение 3D островков Ge (5 монослоев) на Si по размерам, Т=620 К

200×200 нмМЛЭ

МЛЭ+ионноевоздействие

L=22±3.5 нм

L=6.5±0.7 нм

A. V. Dvurechenskii, J.V. Smagina et al. Surface & Coating Technology, 2005.

Расчетная морфология поверхности в процессе гетероэпитаксии Ge/Si

Z, н

м

МЛЭ

МЛЭ + вакансии

X, нм

МЛЭ + междоуз.атомы

Ge

Si междоузельныеатомы

Т=350°С,количество

осажденного материала – 5 МС

12 160

4

8

12

4 8 12 160

4

8

12

Коли

чест

во о

стро

вков

6 80102030

L (нм)

L=14±1.3 нм

L=13±2.9 нм

L=7.9±0.8 нм

Смагина Ж. В., Зиновьев В. А., Ненашев А. В., Двуреченский А. В., Армбристер В. А., Тийс С. А. ЖЭТФ, 133, 293 (2008)

TEM images of (Ge/Si)n multilayer heterostructure

Ge: 6 ML, Si: 3 nm

Ge: 6 ML, Si: 3 и 5 nm

Nikiforov A.I., Ulyanov V.V., Shaiduk R.A., Teys S.A.,Gutakovskii A.K., Pchelyakov O.P., Yakimov A.I., Fonenca A., Leitao J.P., Sobolev N.A. Phys. Stat. Sol. (c), 4, 262 (2007).

Vertically alignment of Ge nanocrystals in multilayer Ge/Si heterostructures

nm

D. Gruetzmacher, T.Fromherz, C.Dais et. al. NANO LETTERS 2007 Vol. 7, No. 10, 3150.

Методы компьютерного моделирования

• Построение геометрической модели в виде фрагмента кристаллической решетки Si, содержащего нанокластеры Ge

• Вычисление распределения упругой деформации в рамках модели поля валентных сил с межатомным потенциалом Китинга

определение длин и направлений межатомных связей, локальных значений тензора деформации

• Построение гамильтонинана модели сильной связи энергии s и трех p-орбиталей, взаимодействие орбиталей соседних атомов, спин-орбитальное взаимодействие, деформационные поправки через зависимость межатомных матричных элементов от ориентации и длины связей

Nenashev A.V., Dvurechenskii A.V., Zinovieva A.F. Phys. Rev. B , 67, 205301 (2003)

Ненашев А.В., Двуреченский А.В. ЖЭТФ 118, 570 (2000).A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii et al., Phys. Rev. B (2006);

Si

Si

Ge

[100]

[001]

[010]

Методы компьютерного моделирования

• Построение геометрической модели в виде фрагмента кристаллической решетки Si, содержащего нанокластеры Ge

• Вычисление распределения упругой деформации в рамках модели поля валентных сил с межатомным потенциалом Китинга

определение длин и направлений межатомных связей, локальных значений тензора деформации

• Построение гамильтонинана модели сильной связи энергии s и трех p-орбиталей, взаимодействие орбиталей соседних атомов, спин-орбитальное взаимодействие, деформационные поправки через зависимость межатомных матричных элементов от ориентации и длины связей

Nenashev A.V., Dvurechenskii A.V., Zinovieva A.F. Phys. Rev. B 67, 205301 (2003)

Ненашев А.В., Двуреченский А.В. ЖЭТФ 118, 570 (2000).A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii et al., Phys. Rev. B (2006);

Sid

GeSi квантовые точки

z [001]

x [100] y [010]

Методы компьютерного моделирования

Sid

GeSi квантовые точки

z [001]

x [100] y [010]

Расчет упругих деформаций Приближение сплошной среды

• Построение геометрической модели в виде фрагмента кристаллической решетки Si, содержащего нанокристаллы Ge

• Вычисление распределения упругой деформации в рамках приближения сплошной среды в сочетании с методом конечных элементов

2 2

2 1 1ij kkEF

Реальная картина распределения упругой деформации ищется с помощью метода минимизациисвободной энергии системы

E – модуль Юнга σ – коэффициент Пуассона

εij – компоненты тензора деформаций Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Semicond. Sci.Technol., 24, 095002 (2009)

Двойная квантовая точка как аналог “двухатомной”молекулы

Одиночная квантовая точка

Двойная квантовая точка

Связывающая орбиталь

Антисвязывающая орбиталь

t

Эне

ргия

свя

зи э

лект

рона

Расстояние между точками t

Связывающее состояние

Антисвязывающеесостояние

Одиночная кв. точка

Энергия связи как функция расстояния между точками

dd

Зависимость энергии связи дырки в вертикально совмещенных квантовых точках

в зависимости от вида деформаций

Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Semicond. Sci.Technol., 24, 095002 (2009)

Зависимость энергии связи дырки в связывающем и анти-связывающем состояниях от

расстояния между квантовыми точками при

различных размерах точек l

Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Phys. Rev., B, 81, 115434 (2010).

Двуосные деформации в структуре с вертикально-совмещенными квантовыми

точками

Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Phys. Rev., B, 78, 165310 (2008);

Двуосные деформации: b=zz-(xx+yy)/2

Гетероструктуры Ge/Si с двойными квантовыми точками Ge

0 5 10 150

20

40

60

Чис

ло о

стро

вков

l=10.4 нм=1.9 нм

0 5 10 15

Латеральный размер нанокластеров (нм)

l=10.7 нм=1.8 нм

Нижний слой Ge Верхний слой GeСТМ 400400 нм2

Ea

Ge КТ

Ef0

связывающее

антисвязывающее

Al

покрывающий слой p-Si

буферный слой p-Si

подл

ожка

p+-S

i

Диоды Шоттки с двойными КТ

Энергия связи дырки в двойных квантовых точках

Якимов А.И., Никифоров А.И., Двуреченский А.В. Письма в ЖЭТФ 86, 542 (2007)A.I.Yakimov, G.Yu.Mikhalev, A.V.Dvurechenskii, A.I.Nikiforov. J.Appl.Phys. 102, 093714 (2007)

1 2 3 4 5 6 7250

270

290

310

330

Эне

ргия

свя

зи д

ырк

и (м

эВ)

Расстояние между КТ tSi (нм)

Одиночная кв. точкатеория эксперимент

Двойная кв. точка

теория

эксперимент

Sid

GeSi квантовые точки

z [001]

x [100] y [010]

d

Пространственное распределение волновых

функций дырок в основном и возбужденном состояниях в

плоскости yz

Основное состояние:связывающее анти-связывающее

Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Phys. Rev., B, 78, 165310 (2008);Phys. Rev., B, 81, 115434 (2010).

d3 нм

4 нм

Основное состояние

Возбужденное состояние

2 нм

5.5 нм

Вероятность нахождения двух носителей заряда (дырок) на

одной квантовой точке в системе из двух вертикально-

совмещенных квантовых точек

Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Phys. Rev., B, 81, 115434 (2010).

d

Расщепление синглет-триплет в зависимости от расстояния между квантовыми точками

dYakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Phys. Rev., B, 81, 115434 (2010).

Вероятность двойного заполнения основного синглетного состояния в зависимости от

синглет-триплетного расщепления

dЯкимов А.И., Блошкин А.А., Двуреченский А.В. Письма в ЖЭТФ, 92, 37(2010).

Степень запутанности квантовых состояний в системе двойных квантовых точек в зависимости от

синглет-триплетного расщепления (расстояния между квантовыми точками).

dЯкимов А.И., Блошкин А.А., Двуреченский А.В. Письма в ЖЭТФ, 92, 37(2010).

Квантовые точки 2-го типа

Пространственное разделение электрона и дырки

Оптические переходы являются непрямыми в к- и реальном пространствах.

Si Ge Si

CB

VBCB

VBЭл. поле F

dd

Увеличение силы осциллятора «непрямых» межзонных переходов в

двойных квантовых точках Ge/Si

Сила осциллятора в двойной квантовой точке, отнесенная к силе осциллятора в одиночной квантовой точке

Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. Appl. Phys. Lett., 93,132105 (2008)

Si Ge SiCB

VB

- -

+ +

-

2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

Сил

а ос

цилл

ятор

а (о

тн. е

д.)

Расстояние между кв. точками (нм)

Пространственное распределение волновых функций электронов (e0 и e1 ) и дырки (h0)

в составе экситонов (e0 - h0,e1 - h0).

Для дырки приведена компонента Jz = -3/2

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

h0

e1 e0

Wav

e fu

nctio

ns (a

rb. u

nits

)

Distance in [001] direction (nm)

А.И.Якимов, А.А.Блошкин, А.В.Двуреченский, Письма в ЖЭТФ, 90, 621 (2009)

Увеличение силы осциллятора экситонных переходов в двойных квантовых точках Ge/Si: Моделирование

700 720 740 760Energy (meV)

d=8 nm7 nm

6 nm

5 nm

4 nm

3 nm

2 nm

Single dot

820 840 860 880Nor

mal

ized

Inte

nsity

7 nm

3 nm

4 nm

5 nm

6 nm

d=8 nm

2 nm

Dot size: 10 nm 15 nm 20 nmSingle dot

620 640 660

d=8 nm7 nm

6 nm

5 nm4 nm

3 nm

Single dot

А.И.Якимов, А.А.Блошкин, А.В.Двуреченский, Письма в ЖЭТФ, 90, 621 (2009)

Пространственная конфигурация экситонных состояний

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

h0

e1 e0

Wav

e fu

nctio

ns (a

rb. u

nits

)

Distance in [001] direction (nm)-5 0 5 10 -5 0 5 10 -5 0 5 10

e0

S

e1

S

Elec

tron

and

hole

wav

e fu

nctio

ns (a

rb. u

nits

)

d=2 nm d=3 nm d=7 nm

AS

e0

AS

e1

S

e0

e1

S

AS

AS

e0

AS

e1

Distance in [001] direction (nm)

S

e0

e1

S

e0

AS

e1

Одиночная квантовая точка

Двойные квантовые точки

d

Ge wetting layers

Ge islands

z [001]

y [010]x [100]

lh

Si

Геометрическая модель

А.И.Якимов, А.А.Блошкин, А.В.Двуреченский, Письма в ЖЭТФ, 90, 621 (2009)

Межзонное поглощение в электрическом поле

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

5

10

Инт

егра

льно

е по

глощ

ение

(10-5

эВ)

Обратное смещение (В)

d=4 нм

d=2.5 нм

Одиночный слой Ge

Спектры поглощения для двойных слоев КТ Ge/Si (d-расстояние между

слоями)Зависимость интегрального

поглощения от обратного смещения

650 700 750 800 8500

5

10

15

-104

T/T

Энергия (мэВ)

jfor=0.3 A/см2

Urev=0 Вd=4 нм

d=10 нм(нет связи)

d=2.5 нм

Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V. 18-th Intern. Symposium on Nanostructure: Physics and Technology, S.Petersburg, 2010

Заключение

Механические напряжения в наноструктурах с квантовыми точками обеспечивают возможность управления:- процессом пространственного упорядочения в расположении нанокристаллов упорядочения (вертикальное упорядочение);- плотностью квантовых точек;- электронного энергетического спектра;- силой осциллятора непрямых оптических переходов;- степенью запутанности квантовых состояний.

Методы компьютерного моделирования

• Построение геометрической модели в виде фрагмента кристаллической решетки Si, содержащего нанокластеры Ge

• Вычисление распределения упругой деформации в рамках модели поля валентных сил с межатомным потенциалом Китинга

определение длин и направлений межатомных связей, локальных значений тензора деформации

• Построение гамильтонинана модели сильной связи энергии s и трех p-орбиталей, взаимодействие орбиталей соседних атомов, спин-орбитальное взаимодействие, деформационные поправки через зависимость межатомных матричных элементов от ориентации и длины связей

Nenashev A.V., Dvurechenskii A.V., Zinovieva A.F. Phys. Rev. B 67, 205301 (2003)

Ненашев А.В., Двуреченский А.В. ЖЭТФ 118, 570 (2000).A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii et al., Phys. Rev. B (2006);

3

5

3

20

1.5 nm

Si

Si

Si

Si

Ge

Ge

Ge

Ge

3

5

3

20

1.5 нмSi

Si

Si

Si

Ge

Ge

Ge

Ge

нм

нм

нм

нм